CN115184968B - 基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法 - Google Patents

基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法，包括以下步骤：L1、用对流层延迟参考值减去对流层延迟模型计算的流层延迟估值，获得对流层延迟残差；L2、使用两步高斯法计算残差在每个年积日的高斯包络；L3、通过周期函数拟合高斯包络的标准差；L4、选取高斯包络的平均值，实现对对流层延迟残差的全包络；L5、根据周期函数和高斯包络的平均值计算完好性风险IR＝10‑7下的极限残差。与现有技术相比，本发明有效提高了GNSS服务在SoL应用中的连续性和可用性。

Description

基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法
技术领域
本发明涉及GNSS卫星导航系统与增强领域，尤其是涉及一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法。
背景技术
在涉及生命安全(safety-of-life，SoL)的GNSS定位应用中，完好性监测不可或缺。完好性监测首先对GNSS观测值异常进行探测、识别与处理，然后计算真实定位误差在一定完好性风险概率下的极限值，即保护级，来评估定位结果是否满足安全性要求。用户在各个测距误差源包络模型的基础上来计算保护级。为了确保其保守性，影响GNSS观测值的每一个误差源都需要被分别建模(Ober 2003)。随着GNSS多频和多星座的发展，电离层延迟的影响通过多频组合被有效抑制，而对流层延迟不能通过多频组合消除，通常采用经验模型进行改正，并将残余对流层延迟误差的影响归入随机模型。
SBAS中使用的对流层延迟模型为MOPS，该模型与经典的UNB3模型一致(Collins1999)。RTCA在最低运行性能标准(Minimum Operational Performance Standards,MOPS)中对该模型进行了详细描述。RTCA-MOPS指出，全球范围内，MOPS模型改正后的天顶对流层延迟的包络标准差为0.12m(RTCA 2006)。研究表明，该值过于保守(Van Leeuwen etal.2004；McGraw 2012)，且没有考虑MOPS模型在不同时空点处的改正效果差异(LingYang,Global Assessment)。并且，若使用其它的对流层延迟模型，其相应的包络标准差也应随之变化，但0.12m的包络标准差只适用与MOPS，而RTCA-MOPS并没有给出不同对流层延迟模型残差包络的计算方法。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法，有效提高了GNSS服务在SoL应用中的连续性和可用性。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法，包括以下步骤：
L1、用对流层延迟参考值减去对流层延迟模型计算的流层延迟估值，获得对流层延迟残差；
L2、使用两步高斯法计算残差在每个年积日的高斯包络；
L3、通过周期函数拟合高斯包络的标准差；
L4、选取高斯包络的平均值，实现对对流层延迟残差的全包络；
L5、根据周期函数和高斯包络的平均值计算完好性风险IR＝10-7下的极限残差。
进一步地，所述的完好性风险IR＝10-7下的极限残差的计算公式为：
Δmax(DOY，band)＝σ(DOY，band)×K1+m(band) (3)
其中，K1为标准正态分布在完好性风险IR＝10-7下的右尾分位值，DOY为年积日，m(band)为选取高斯包络的平均值，σ(DOY，band)为周期函数。
进一步地，所述的高斯包络的平均值的选取过程包括：
将得到的每个高斯包络的平均值取平均值，得到m1，然后对m1的大小进行调整，使得m(band)与σ(DOY，band)在完好性风险IR＝10-6下计算的极限残差刚好包络原始残差，当调整后的m(band)小于0时，将其置为0。
进一步地，所述的极限残差的计算公式为：
Δmax(DOY)＝σ(DOY，band)×K2+m1
其中，K2为标准正态分布在完好性风险IR＝10-6下的右尾分位值。
进一步地，所述的周期函数的表达式为：
Figure BDA0003707786760000021
其中，A0代表着标准差序列的平均值，A1和A2是其年周期振幅，A3和A4是其半年周期振幅，DOY0代表最小日标准差所在的年积日。
进一步地，所述的流层延迟参考值采用维也纳映射函数开放访问数据中心的2000-2017年共17年的对流层延迟产品VMF3。
进一步地，计算流层延迟估值时所用的大地坐标为VMF3所提供的格网点坐标。
进一步地，以10°为一带对对流层延迟残差分纬度带，并将每年相同年积日的残差视为同一随机变量的样本值。
一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行所述的估计方法。
一种计算机可读存储介质，包括计算机程序，所述计算机程序能够被处理器执行以实现所述的估计方法。
与现有技术相比，本发明具有以如下有益效果：
本发明同时考虑经了经对流层延迟模型改正后的对流层延迟残余误差的地理和季节性变化，首先对对流层延迟残差分纬度带使用两步高斯包络法计算其包络，再用一个周期函数拟合包络的标准差，并选取合适的包络平均值以实现全包络，最后用包络的标准差和平均值计算对流层延迟在10-7概率水平下的极限残差，克服了现有常值包络过于保守，且没有考虑对流层延迟残差的地理和季节性变化的缺陷，充分体现了对流层延迟残差随季节和纬度变化的特性，有效提高了GNSS服务在SoL应用中的连续性和可用性。
附图说明
图1为UNB3模型计算的干延迟在N41°-N50°格网点上的残差示意图；
图2为UNB3干延迟残差的概率分布及正态概率曲线图；
图3为高斯包络的标准差以及拟合的结果示意图；
图4为Δmax(DOY，band)的计算结果示意图；
图5为UNB3模型各纬度带上对流层延迟残差包络模型标准差的季节性变化曲线图；
图6为计算的极限残差相比于RTCA推荐的0.84m的减少值的频率分布图；
图7为本发明的方法流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例1
一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法，如图7，包括以下步骤：
步骤L1：用对流层延迟参考值减去对流层延迟模型计算的估值，获得对流层延迟残差δ。
为了分析模型改正后的对流层延迟残余误差的极限残差，首先要用真实的对流层延迟与GNSS定位应用中对流层延迟模型计算的估值作差来获得对流层延迟残差。由于真实的对流层延迟是未知的，因此需要将精度非常高的对流层延迟模型计算的结果视为真值。本实施例将维也纳映射函数开放访问数据中心的对流层延迟产品VMF3视为真值，用其减去对流层延迟模型的估值来获得各模型的残差，本实施例选取VMF3分辨率为1°×1°的全球格网数据，用2000年-2017年总共17年的对流层天顶干延迟(Zenith Hydrostatic Delays，ZHD)和天顶湿延迟(Zenith Wet Delays，ZWD)作为真值，并用其所提供的格网点的坐标和高程来计算格网点处的GPT2w、UNB3和Saastmoinen三个模型的天顶干延迟和湿延迟。
步骤L2：将对流层延迟残差以10°为一带分纬度带，并将每年同一纬度带相同DOY的残差视为同意随机变量的样本值，使用Blanch等在论文《Gaussian Bounds of SampleDistributions for Integrity Analysis》中提出的两步高斯包络的方法，计算出每个DOY残差的高斯包络。
步骤L3：用下式拟合步骤L2中的所有DOY的高斯包络标准差得，到σ(DOY)。
Figure BDA0003707786760000041
其中，A0代表着标准差序列的平均值，A1和A2是其年周期振幅，A3和A4是其半年周期振幅，DOY是年积日，DOY0代表最小日标准差所在的年积日。
步骤L4：将步骤L3中得到的高斯包络的均值取平均，得到m1，然后用m1和σ(DOY)计算在完好性风险IR＝10-6下的极限残差，计算公式为：
Δmax(DOY)＝σ(DOY，band)×K2+m1 (2)
其中，K为标准正态分布在完好性风险10-6下的右尾分位值，再用Δmax(DOY)减去极限残差，并将差值中绝对值最大的数值作为偏移移项加到m1上，得到最终的高斯包络的平均值m(band)，由此计算的极限残差可以恰好包络住原始残差。
步骤L5：用下式计算10-7概率水平下的极限残差Δmax(DOY，band)：
Δmax(DOY，band)＝σ(DOY，band)×K1+m(band) (3)
其中，K1为标准正态分布在完好性风险IR＝10-7下的右尾分位值。
利用计算得到的对流层延迟极限残差进行GNSS定位。
以对流层延迟模型UNB3为例说明本实施例的具体实施方式。首先下载VMF3分辨率为1°×1°的全球格网数据，将2000-2017年总共17年的对流层天顶干延迟作为真值，并用其所提供的格网点的坐标和高程来计算格网点处的UNB3模型的天顶干延迟。然后以10°为一纬度带进行分带，用参考值减去模型计算的估值获得各个纬度带的对流层延迟残差。图1是UNB3模型计算的干延迟在N41°-N50°格网点上的残差。
GNSS位置服务的完好性要求保护级必须在非常小的概率下(10-7)计算，对于定位的误差源，也需要计算其在10-7概率水平下的极限残差。
若对流层延迟残差能够较好地符合正态分布，可直接用正态分布函数进行拟合，并外推出10-7概率下所对应的左(右)尾分位数，该值即为所对应的极限残差。图2为UNB3干延迟残差的概率分布及正态概率曲线图，然而，该图显示这些残差概率分布的尾部显著偏离了正态分布。此时无法直接用正态分布来估计残差的极限值，因此需要使用统计学的方法。
本实施例将每年同一纬度带相同DOY的残差视为服从同一分布，使用Blanch等在论文《Gaussian Bounds of Sample Distributions for Integrity Analysis》中提出的两步高斯包络的方法计算出每个DOY残差的高斯包络，并用式(1)拟合所有DOY的高斯包络的标准差。图3为高斯包络的标准差以及拟合的结果示意图，曲线是UNB3模型高斯包络标准差的拟合结果。从图3中可以看出，拟合曲线和原始序列高度吻合。
为了完成对原始残差的包络，需要添加一个偏移项Δ0，偏移项Δ0值的计算过程如下：首先将得到的每个高斯包络的平均值取平均，得到m1，然后对m1的大小进行调整，使得用调整后得到的m(band)和拟合的v(DOY，band)在完好性风险IR＝10-6下计算的极限残差恰好可以包络住原始残差。最后，用式(2)计算10-7概率水平下的极限残差Δmax(DOY，band)，Δmax(DOY，band)的计算结果如图4所示，图4中的波浪线即为本实施例计算得到的包络值，计算的包络值完全包络住了原始残差，而且两者的季节性变化高度吻合，表明本实施例所采用的方法可以充分体现对流层延迟残差的季节性变化特征。
以上方法是用来分析对流层干延迟残差和湿延迟残差，得到干延迟极限残差Δmax，zhd、湿延迟极限残差Δmax，zwd以及相应的标准差σmax，zhd、σmax，zwd。将干延迟极限残差和湿延迟极限残差相加，得到对流层总延迟极限残差Δmax，zpd(DOY，band)，对流层总延迟的极限残差的标准差σmax，zpd用下式计算：
Figure BDA0003707786760000061
图5为UNB3模型各纬度带上对流层延迟残差包络模型标准差的季节性变化曲线图，该图显示，本文采用的方法计算的UNB3模型的σ_max相比于RTCA的推荐值0.12m大幅度降低。图6是计算的极限残差相比于RTCA推荐的0.84m的减少值的频率分布图，从图中可以看出，减少范围在0.19m-0.58m之间，另外，从图5还可以看出，不同纬度带上的残差模型差异显著，这明本文所采用的方法充分考虑了对流层延迟残差随纬度变化的特性。图4展示的UNB3模型位于纬度带N50°-N41°的对流层延迟残差(蓝色)和本文计算的极限残差(红色)显示，计算的极限残差完全包络住了原始残差，而且两者的季节性变化高度合，表明本文所采用的方法可以充分体现对流层延迟残差的季节性变化特征。
实施例2
一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行实施例1所述的估计方法。
实施例3
一种计算机可读存储介质，包括计算机程序，所述计算机程序能够被处理器执行以实现实施例1所述的估计方法。
实施例1、实施例2和实施例3提出了一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法、电子设备及介质，使用该方法建立了UNB3对流层延迟模型的包络模型，实验结果表明利用该方法计算的极限残差相较于传统模型减少了0.19m-0.58m，并且充分体现了对流层延迟残差随季节和纬度变化的特性，有效提高了GNSS服务在SoL应用中的连续性和可用性。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
L1、用对流层延迟参考值减去对流层延迟模型计算的流层延迟估值，获得对流层延迟残差；
L2、使用两步高斯法计算残差在每个年积日的高斯包络；
L3、通过周期函数拟合高斯包络的标准差；
L4、选取高斯包络的平均值，实现对对流层延迟残差的全包络；
L5、根据周期函数和高斯包络的平均值计算完好性风险IR＝10-7下的极限残差；
所述的完好性风险IR＝10-7下的极限残差的计算公式为：
Δmax(DOY，band)＝σ(DOY，band)×K1+m(band) (3)
其中，K1为标准正态分布在完好性风险IR＝10-7下的右尾分位值，DOY为年积日，m(band)为选取高斯包络的平均值，σ(DOY，band)为周期函数；
所述的高斯包络的平均值的选取过程包括：
将得到的每个高斯包络的平均值取平均值，得到m1，然后对m1的大小进行调整，使得m(band)与σ(DOY，band)在完好性风险IR＝10-6下计算的极限残差刚好包络原始残差，当调整后的m(band)小于0时，将其置为0；
所述的极限残差的计算公式为：
Δmax(DOY)＝σ(DOY，band)×K2+m1
其中，K2为标准正态分布在完好性风险IR＝10-6下的右尾分位值；
所述的周期函数的表达式为：
Figure FDA0004132186410000011
其中，A0代表着标准差序列的平均值，A1和A2是其年周期振幅，A3和A4是其半年周期振幅，DOY0代表最小日标准差所在的年积日。
2.根据权利要求1所述的一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法，其特征在于，所述的流层延迟参考值采用维也纳映射函数开放访问数据中心的2000-2017年共17年的对流层延迟产品VMF3。
3.根据权利要求2所述的一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法，其特征在于，计算流层延迟估值时所用的大地坐标为VMF3所提供的格网点坐标。
4.根据权利要求1所述的一种基于两步高斯包络法的对流层延迟极限残差的估计方法，其特征在于，以10°为一带对对流层延迟残差分纬度带，并将每年相同年积日的残差视为同一随机变量的样本值。
5.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至4任一所述的估计方法。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括计算机程序，所述计算机程序能够被处理器执行以实现如权利要求1-4任一所述的估计方法。
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