CN115184457A - 基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法与测量装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法与测量装置。测量装置利用信号发生器、高压放大器、激励探头、接收探头、电压放大器及示波器搭建测量系统，建立了一个双线性传感器阵列来记录兰姆波在待测结构上的反射。通过分离接收信号的直达波及边界反射波，提取损伤反射波。将损伤反射波的希尔伯特变换与待测结构上给定点的像素值相关联，生成损伤图像。损伤图像中像素值较高的位置显示出了边缘缺陷的具体位置。由此可见，本发明提供了一种适宜于结构边缘缺陷识别的新方法和测量装置。
Description
技术领域
本发明属于无损检测技术领域，具体基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法与测量装置。
背景技术
兰姆波在结构健康监测和无损检测中具有广阔的应用前景。根据兰姆波的传播速度、频散、频移、衰减、模态转换、透射和反射等特征，对损伤进行检测、定位和量化。然而，对于结构边缘缺陷损伤识别往往比较困难，但对结构破坏却有重大的影响，因此很有必要研究出一种针对结构边缘缺陷损伤识别的新方法和测量装置。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法与测量装置。
为实现上述的技术目的，本发明将采取如下的技术方案：
一种基于兰姆波模态分离的边缘缺陷测量装置，包括：信号发生器、高压放大器、激励探头、示波器、电压放大器以及接收探头，其中：所述的信号发生器，用于产生入射波，且信号发生器的输出端与高压放大器的输入端连接；所述的高压放大器，用于放大信号发生器所产生的入射波的能量，且高压放大器的输出端连接有所述的激励探头；经高压放大器放大处理后的入射波记为放大的入射波；所述的激励探头，用于将放大振动波传输至待测结构表面，在使用时安装在待测结构的表面；所述的接收探头，用于接收放大的入射波在待测结构传输后的振动波，安装在待测结构的表面并与电压放大器输入端连接，且接收探头位于待测结构的待测区域与激励探头之间；所述接收探头所接收到的振动波为接收波；经电压放大器放大处理后的接收波记为放大的接收波；信号发生器的输出端、高压放大器的监视端以及电压放大器的输出端均与示波器连接；示波器用于展示入射波、放大的入射波、放大的接收波。
优选地，所述接收探头的数量有若干个；各接收探头呈双线性阵列布设在待测结构的表面，而激励探头则布置在接收探头双线性阵列的轴线上。
优选地，所述接收探头的数量有14个。
本发明的另一个技术目的是提供一种基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法，包括如下步骤：
步骤一、根据待测结构的材料性质、厚度，绘制兰姆波的相速度、群速度频散曲线图，获取波速信息；
步骤二、器材准备：信号发生器、高压放大器、激励探头、接收探头、电压放大器、示波器以及待测结构，其中，接收探头的数量有若干个；
步骤三、根据步骤二所准备的器材，搭建出如权利要求1所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷测量装置；
步骤四、分别在激励探头与接收探头上涂抹偶联剂；
步骤五、将各接收探头呈双线性阵列布设在待测结构的表面，而激励探头则布置在接收探头线性阵列的轴线上，接收探头位于待测结构的待测区域与激励探头之间；
步骤六、通过激励探头向待测结构的表面输入信号发生器产生并经高压放大器放大的入射波，而根据激励探头、接收探头及待测结构的边界位置，以通过各接收探头采集到接收信号；所述的接收信号为各接收探头所在位置处对应的单模态兰姆波传播的数值模拟信号；
步骤七、对步骤六所接收到的接收信号分离直达波和边界反射波，以重建损伤产生的反射波；
步骤八、根据步骤七得到的损伤产生的反射波来确定相应的损伤位置：根据激励探头、接收探头以及成像点所在位置对应的坐标，先计算出各成像点的传播时间Δt，通过参考传播时间Δt处对应的像素值，为该成像点指定一个像素值，然后将每一个接收信号产生的像素值相加，以确定成像点的最终像素值，从而完成损伤位置的图像重建，识别出损伤位置。
优选地，步骤一中，相速度cp、群速度cg的计算公式分别为：
式中：k为兰姆波的波数，ω为兰姆波的圆频率；f是兰姆波的频率，λ是兰姆波的波长，h为待测结构厚度的一半。
优选地，步骤五中，接收探头的数量为14个；布置成双线性阵列放置的接收探头阵列之间的距离为2cm，且相邻接收探头之间的距离均为2cm。
优选地，步骤六中，接收信号g(x,t)为激励信号的传播波形g(t)沿正方向传播的一维波，具体计算公式为：
式中：x为单波模态传播位置，k为波数，ω为频率；i是复数；k0、k1、k2为波数k的泰勒展开式的前三项；m(t)是调制包络函数，ω0是信号的中心频率。
优选地，步骤七中，重建损伤产生的反射波的具体步骤包括：
步骤7.1、根据待测结构中单模态兰姆波传播的数值模拟信号，对接收信号选择矩形截断窗口，定义截断信号h0(x0,t)如下：
其中，h0(x0,t)是截断信号，x0矩形截断窗口的具体位置，h(x0,t)是时间t处于t1至t2之间时的单模态兰姆波的数值模拟信号，且时间t处于t1至t2之间时，截断信号h0(x0,t)仅包含待分离的信号模态；
步骤7.2、根据截断信号h0(x0,t)的表达式，获得任意β模态的兰姆波的传播表达式gβ(x0,t)，构造信号g0(x0,t,Δn)：
T是基本信号的采样周期，Δn为采样周期T的周期数，根据接收波形范围设定的整数变量，取值为50至100之间的整数；
步骤7.3、通过找寻最佳整数ΔN，使得截断信号h0和所构造信号g0最相似，以便完成特定模态信号的分离，最佳整数ΔN的取值通过下式计算：
式中：
是所构造信号g0(x0,t,Δn)的均值，
是截断信号h0(x0,t)的均值；
步骤7.4、计算模拟信号和待分离信号的幅值的比值ΔC，计算公式如下：
步骤7.5、计算去除分离信号的残余信号R(x0,t)：
R(x0,t)＝h(x0,t)-ΔC·g0(x0,t,ΔN)；
去除分离信号的残余信号R(x0,t)即为所述的重建损伤产生的反射波。
步骤八中，根据损伤反射波确定相应的损伤位置的具体步骤包括：先在待测结构表面建立笛卡尔坐标，然后通过成像点的位置坐标(x,y)、激励探头的位置坐标(xT,yT)以及接收探头的位置坐标(xR,yR)计算兰姆波自发射到接收的时间差，最后根据该时间差选取接收信号中损伤反射波的幅值，作为该成像点的像素值；
兰姆波自发射到接收的时间差Δt计算公式为：
式中：v1表示兰姆波从激励探头传播至成像点的传播速度，v2表示损伤反射波从成像点传播至接收探头的传播速度。
基于上述的技术目的，相对于现有技术，本发明具有如下的优势：
本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法与测量装置，其通过分离出因边界位置的影响而生成的边缘反射波，使得本发明所述的识别方法适用于待测结构边缘缺陷的识别。
附图说明
图1为基于兰姆波模态分离的边缘缺陷测量装置的结构示意图。
图中：1-信号发生器；2-高压放大器；3-示波器；4-电压放大器；5-激励探头；6-接收探头；7-待测结构；8-边缘缺陷。
图2为图1中信号发生器所产生的入射波波形。
图3是本发明实施例中边缘缺陷测量装置在进行铝板检测时的结构示意图。
图4是铝板中兰姆波相速度反对称A0模态；
图5是铝板中兰姆波群速度反对称A0模态；
图6显示了#2接收探头所记录的接收信号；
图7是图6所显示的接收信号经过处理后获得的直达波数值模拟信号；
图8是接收信号去除直达波后的信号；
图9是接收信号去除直达波后，经处理后获得的边界反射波数值模拟信号；
图10是去除直达波的接收信号去除边界反射波后的信号；
图11是铝板边缘缺陷损伤成像示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、表达式和数值不限制本发明的范围。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。
本发明所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法，包括如下步骤：
第一步：根据待测结构的材料性质、厚度，绘制兰姆波的相速度、群速度频散曲线图，获取波速信息；在待测结构为各向同性板时，兰姆波传播遵循的特征方程为
其中，
h为待测结构厚度的一半，k为波数，ω为圆频率，cL为纵波的速度，cT为横波的速度，公式(1)中+1和-1分别代表了对称和反对称模式；
相速度cp是指波的相位在空间中传播的速度，其公式为：
公式(2)中，f是频率，λ是波长。
群速度cg是指波的包络传播速度，其公式为：
第二步：器材准备：信号发生器，高压放大器，激励探头，接收探头，电压放大器，示波器、待测结构。
第三步，搭建试验平台
基于第二步准备的器材，搭建出如图1所示的测量装置，其中：
(1)信号发生器与高压放大器的输入端进行连接，信号发生器用于产生入射波(由8周期的汉宁窗正弦波组成，如公式(4)所示，波形图如图2所示)。入射波x(t)的幅值被设为6vpp，中心频率ω0设置为200kHz。
2)高压放大器的输出端与激励探头进行连接，高压放大器用于将入射波的能量放大，激励探头用于将入射波传输至待测结构表面。
(3)接收探头与电压放大器输入端进行连接，接收探头用于接收在待测结构传输后的振动波，电压放大器用于将接收波进行能量放大。
(4)信号发生器的输出端、高压放大器的监视端以及电压放大器的输出端均与示波器连接；示波器用于展示信号发生器的产生的振动波、经高压放大器放大后的振动波、经电压放大器放大的接收的振动波。
第四步：激励探头与接收探头分别涂抹偶联剂，用于测量时去除探头与待测结构之间的空气。
第五步：接收探头包括14个，接收探头成双线性阵列布设，激励探头在接收探头线性阵列的轴线上，接收探头位于待测区域与激励探头之间；相邻接收探头之间的距离均为2cm,接收探头呈双线性阵列放置，阵列之间的距离为2cm；
第六步：根据激励探头和接收探头及边界位置，可以得到接收位置处相应的单模态兰姆波传播的数值模拟信号，获得模拟信号方法如下：
步骤①：根据薄板(待测结构)中兰姆波在激励信号下的传播波形：
其中g(t)是激励信号的传播波形，m(t)是调制包络函数，ω0是信号的中心频率。
步骤②：根据任意模态波形沿正方向传播的一维波的表达式：
其中x为单波模态传播位置，k为波数，ω为频率，G(ω)为g(t)的频谱。
步骤③：将式(5)带入式(6)中，可以得到：
其中：
在此取泰勒展开前三项：k0＝ω0/cp，
步骤④：将k展开式代入式(7)并重新排列指数项，可得到：
步骤⑤：根据激励探头和接收探头及边界位置，将k0,k1,k2,x代入步骤④中公式(8)可以得到接收位置处相应的单模态兰姆波传播的数值模拟信号
第七步：对接收信号分离直达波和边界反射波，重建损伤产生的反射波，具体分离方法如下：
步骤①：根据薄板中单模态兰姆波传播的数值模拟信号，对接收信号选择矩形截断窗口，定义如下：
其中，h0(x0,t)是截断信号，x0矩形截断窗口的具体位置，h(x0,t)是单模态兰姆波的数值模拟信号，t1和t2是根据要处理的接收信号确定的，确保t1至t2之间仅包含待分离的信号模态。
步骤②：根据式(8)可以得到任意β模态的兰姆波的传播表达式gβ(x0,t)，构造信号
通过找寻最佳整数ΔN，使得h0和g0最相似，以便完成特定模态信号的分离，其中，T是基本信号的采样周期。
步骤③：通过下式获得ΔN的取值：
其中Δn为根据接收波形范围设定的整数变量，可取为50至100之间的整数。
分别是g0(x0,t,Δn)、h0(x0,t)的均值。
步骤④：根据下式：
可以得到模拟信号和待分离信号的幅值的比值ΔC，
步骤⑤：去除分离信号的残余信号可通过下式获得：
R(x0,t)＝h(x0,t)-ΔC·g0(x0,t,ΔN) (12)
第八步：根据损伤反射波确定相应的损伤位置
步骤1：根据分离后的损伤反射波，在待测结构表面建立笛卡尔坐标，通过成像点、激励探头以及接收探头在笛卡尔坐标内的位置计算兰姆波自发射到接收的时间差，根据该时间差选取接收信号中损伤反射波的幅值，作为该成像点的像素值；其中，线性兰姆波以速度cg(v)从激励探头传播至成像点，损伤反射波以速度cg(v)从成像点传播至接收探头。
具体的，在笛卡尔坐标中，成像点坐标为(x,y)，激励探头坐标为(xT,yT)，接收探头坐标为(xR,yR)，设定成像点至激励探头的距离为d1，成像点至接收探头的距离为d2，兰姆波振动传播的时间计算公式为
其中，激励探头位于(0.1，0)，十四个接收探头分别标记为#1、#2、#3、#4、#5、#6、#7、#8、#9、#10、#11、#12、#13、#14，在笛卡尔坐标中的位置分别为(0.04,0.15)、(0.06,0.15)、(0.08,0.15)、(0.1,0.15)、(0.12,0.15)、(0.14,0.15)、(0.16,0.15)、(0.04,0.13)、(0.06,0.13)、(0.08,0.13)、(0.1,0.13)、(0.12,0.13)、(0.14,0.13)、(0.16,0.13)cm，兰姆波以v(v1)的速度从激励探头传播到成像点，损伤反射波以v(v2)的速度从成像点传播到接收探头#1、#2、#3、#4、#5、#6、#7、#8、#9、#10、#11、#12、#13、#14；
计算各个接收探头获取的兰姆波振动传播时间Δt，损伤反射波在Δt处的振幅表示成像点的反射强度；因为当成像点与边缘缺陷重合时，会产生强烈的反射，并在损伤反射波中产生波峰。当成像点不在边缘缺陷上时，不发生明显的反射，损伤反射波的振幅接近0。因此，可以用损伤反射波的振幅作为像素值来表征成像点的反射强度；
第九步：激励探头和接收探头的坐标已知，可以根据公式(13)计算成像点的传播时间Δt，通过参考Δt处对应的像素值，为该成像点指定一个像素值。一个发射-接收振动波产生一个像素值。将14对发射-接收振动波产生的14个像素值相加，就可以确定成像点的最终像素值。基于此原理，对损伤图像进行重建。对损伤图像进行归一化处理，像素值较高的地方即为损伤处。
实施例：
通过数值模拟在一块尺寸为500×600×2mm的铝板上进行实验，验证所提出方法的准确性。板的材料性能如表1所示，铝板边缘有一个半径10mm，高度2mm的孔洞，坐标为(0.1,0.235)m。缺陷位置与仪器布置如图3所示。
表1
| 杨氏模量 | 泊松比 | 密度 |
| 70GPa | 0.33 | 2700kg/m<sup>3</sup> |
根据第一步，绘制该玻璃板线性兰姆波的相速度、群速度与频厚积的频散曲线图，得到有关波速的信息。具体如图4所示的铝板中兰姆波相速度反对称A0模态，如图5所示的铝板中兰姆波群速度反对称A0模态。
根据第四、五步，得到接收探头在#1、#2、#3、#4、#5、#6、#7、#8、#9、#10、#11、#12、#13、#14位置的信号波，图6显示了接收探头在#2记录的接收信号。接收信号第一部分为直达波，第二部分为边缘反射波与损伤反射波的混杂。
通过第六步，获得直达波数值模拟信号如图7所示。
通过第七步，将接收信号去除直达波后的信号如图8所示。
通过第六步，获得边界反射波数值模拟信号如图9所示。
通过第七步，将去除直达波的接收信号去除边界反射波后的信号如图10所示，即为损伤反射波信号。
按照第八步，激励探头位于(0.1，0)，十四个接收探头分别标记为#1、#2、#3、#4、#5、#6、#7、#8、#9、#10、#11、#12、#13、#14，在笛卡尔坐标中的位置分别为(0.04,0.15)、(0.06,0.15)、(0.08,0.15)、(0.1,0.15)、(0.12,0.15)、(0.14,0.15)、(0.16,0.15)、(0.04,0.13)、(0.06,0.13)、(0.08,0.13)、(0.1,0.13)、(0.12,0.13)、(0.14,0.13)、(0.16,0.13)m，兰姆波以3060m/s的速度从激励探头传播到成像点，损伤反射波以3060m/s的速度从成像点传播到接收探头#1、#2、#3、#4、#5、#6、#7、#8、#9、#10、#11、#12、#13、#14。
按照第九步，由于发射机和接收机的坐标已知，可以根据公式(6)计算振动波到给定成像点的传播时间Δt，通过参考Δt处对应的像素值，为该焦点指定一个像素值。一个收发对产生一个像素值。将14对发射-接收对产生的14个像素值相加，就可以确定焦点的最终像素值。基于此原理，对损伤图像进行重建。最终图像如图11示。
Claims (9)
1.一种基于兰姆波模态分离的边缘缺陷测量装置，其特征在于，包括：信号发生器、高压放大器、激励探头、示波器、电压放大器以及接收探头，其中：
所述的信号发生器，用于产生入射波，且信号发生器的输出端与高压放大器的输入端连接；
所述的高压放大器，用于放大信号发生器所产生的入射波的能量，且高压放大器的输出端连接有所述的激励探头；经高压放大器放大处理后的入射波记为放大的入射波；
所述的激励探头，用于将放大振动波传输至待测结构表面，在使用时安装在待测结构的表面；
所述的接收探头，用于接收放大的入射波在待测结构传输后的振动波，安装在待测结构的表面并与电压放大器输入端连接，且接收探头位于待测结构的待测区域与激励探头之间；所述接收探头所接收到的振动波为接收波；经电压放大器放大处理后的接收波记为放大的接收波；
信号发生器的输出端、高压放大器的监视端以及电压放大器的输出端均与示波器连接；示波器用于展示入射波、放大的入射波、放大的接收波。
2.根据权利要求1所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷测量装置，其特征在于，所述接收探头的数量有若干个；各接收探头呈双线性阵列布设在待测结构的表面，而激励探头则布置在接收探头双线性阵列的轴线上。
3.根据权利要求2所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷测量装置，其特征在于，所述接收探头的数量有14个。
4.一种基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、根据待测结构的材料性质、厚度，绘制兰姆波的相速度、群速度频散曲线图，获取波速信息；
步骤二、器材准备：信号发生器、高压放大器、激励探头、接收探头、电压放大器、示波器以及待测结构，其中，接收探头的数量有若干个；
步骤三、根据步骤二所准备的器材，搭建出如权利要求1所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷测量装置；
步骤四、分别在激励探头与接收探头上涂抹偶联剂；
步骤五、将各接收探头呈双线性阵列布设在待测结构的表面，而激励探头则布置在接收探头线性阵列的轴线上，接收探头位于待测结构的待测区域与激励探头之间；
步骤六、通过激励探头向待测结构的表面输入信号发生器产生并经高压放大器放大的入射波，而根据激励探头、接收探头及待测结构的边界位置，以通过各接收探头采集到接收信号；所述的接收信号为各接收探头所在位置处对应的单模态兰姆波传播的数值模拟信号；
步骤七、对步骤六所接收到的接收信号分离直达波和边界反射波，以重建损伤产生的反射波；
步骤八、根据步骤七得到的损伤产生的反射波来确定相应的损伤位置：根据激励探头、接收探头以及成像点所在位置对应的坐标，先计算出各成像点的传播时间Δt，通过参考传播时间Δt处对应的像素值，为该成像点指定一个像素值，然后将每一个接收信号产生的像素值相加，以确定成像点的最终像素值，从而完成损伤位置的图像重建，识别出损伤位置。
5.根据权利要求6所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法，其特征在于，步骤一中，相速度cp、群速度cg的计算公式分别为：
式中：k为兰姆波的波数，ω为兰姆波的圆频率；f是兰姆波的频率，λ是兰姆波的波长，h为待测结构厚度的一半。
6.根据权利要求6所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法，其特征在于，步骤五中，接收探头的数量为14个；布置成双线性阵列放置的接收探头阵列之间的距离为2cm，且相邻接收探头之间的距离均为2cm。
7.根据权利要求6所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法，其特征在于，步骤六中，接收信号g(x,t)为激励信号的传播波形g(t)沿正方向传播的一维波，具体计算公式为：
式中：x为单波模态传播位置，k为波数，ω为频率；i是复数；k0、k1、k2为波数k的泰勒展开式的前三项；m(t)是调制包络函数，ω0是信号的中心频率。
8.根据权利要求6所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法，其特征在于，步骤七中，重建损伤产生的反射波的具体步骤包括：
步骤7.1、根据待测结构中单模态兰姆波传播的数值模拟信号，对接收信号选择矩形截断窗口，定义截断信号h0(x0,t)如下：
其中，h0(x0,t)是截断信号，x0矩形截断窗口的具体位置，h(x0,t)是时间t处于t1至t2之间时的单模态兰姆波的数值模拟信号，且时间t处于t1至t2之间时，截断信号h0(x0,t)仅包含待分离的信号模态；
步骤7.2、根据截断信号h0(x0,t)的表达式，获得任意β模态的兰姆波的传播表达式gβ(x0,t)，构造信号g0(x0,t,Δn)：
T是基本信号的采样周期，Δn为采样周期T的周期数，根据接收波形范围设定的整数变量，取值为50至100之间的整数；
步骤7.3、通过找寻最佳整数ΔN，使得截断信号h0和所构造信号g0最相似，以便完成特定模态信号的分离，最佳整数ΔN的取值通过下式计算：
式中：
是所构造信号g0(x0,t,Δn)的均值，
是截断信号h0(x0,t)的均值；
步骤7.4、计算模拟信号和待分离信号的幅值的比值ΔC，计算公式如下：
步骤7.5、计算去除分离信号的残余信号R(x0,t)：
R(x0,t)＝h(x0,t)-ΔC·g0(x0,t,ΔN)；
去除分离信号的残余信号R(x0,t)即为所述的重建损伤产生的反射波。
9.根据权利要求6所述的基于兰姆波模态分离的边缘缺陷识别方法，其特征在于，步骤八中，根据损伤反射波确定相应的损伤位置的具体步骤包括：先在待测结构表面建立笛卡尔坐标，然后通过成像点的位置坐标(x,y)、激励探头的位置坐标(xT,yT)以及接收探头的位置坐标(xR,yR)计算兰姆波自发射到接收的时间差，最后根据该时间差选取接收信号中损伤反射波的幅值，作为该成像点的像素值；
兰姆波自发射到接收的时间差Δt计算公式为：
式中：v1表示兰姆波从激励探头传播至成像点的传播速度，v2表示损伤反射波从成像点传播至接收探头的传播速度。
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