CN115183695A - 一种便携式反射镜面形测量装置及反射镜面形测量方法 - Google Patents

一种便携式反射镜面形测量装置及反射镜面形测量方法 Download PDF

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CN115183695A CN202210524670.8A CN202210524670A CN115183695A CN 115183695 A CN115183695 A CN 115183695A CN 202210524670 A CN202210524670 A CN 202210524670A CN 115183695 A CN115183695 A CN 115183695A
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    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures

Abstract

本发明涉及一种便携式反射镜面形测量装置及反射镜面形测量方法；解决现有技术中存在中频率面形光学镜面检测较难的技术问题；测量装置包括第一显示器、摄像机、外置针孔、三角分光棱镜、辅助透镜、第二显示器、标准平面反射镜以及数据采集及处理单元，整个第一显示器、摄像机、外置针孔、三角分光棱镜、辅助透镜、标准平面反射镜均设置在密闭的罐体内，罐体内部喷涂消光材料；定义三角分光棱镜包括第一侧面、第二侧面和第三侧面；辅助透镜设置在第一显示器的出射光路，再经待测反射镜反射后，从辅助透镜出射；第一侧面与第二侧面靠近辅助透镜设置；外置针孔与摄像机沿第三侧面方向依次设置；本发明还提出基于上述装置的测量方法。

Description

一种便携式反射镜面形测量装置及反射镜面形测量方法
技术领域
本发明涉及一种反射镜面形测量装置，具体涉及一种便携式反射镜面形测量装置及反射镜面形测量方法。
背景技术
作为天文望远镜中的核心部件，光学镜面的面形精度直接影响望远镜的性能，因而对其检测精度的高低往往决定了加工成型效果的优劣。在传统天文望远镜中，光学镜面多为球面和二次曲面(如抛物面和椭球面)。随着光学元件特别是大口径光学镜面加工技术的迅猛发展，多种形状复杂的非球面/自由曲面部件在天文望远镜中得到了应用。这些非球面/自由曲面能够在减少系统光学元件数量的同时显著提升望远镜的性能，实现光学系统的轻量化、紧凑化以及高透过率。然而，此类镜面面形的复杂程度(如非旋转对称性、较大的非球面度等) 却使传统面形检测方法面临困难，并逐步成为天文望远镜技术发展的瓶颈之一。
另外一方面，随着对望远镜观测、成像质量的要求的提高，对大望远镜镜面在各个频率下的面形提出了更多的要求。例如，太阳望远镜的主镜往往需要测量在毫米级别孔径内分辨率为纳米精度的中频率面形。而中频率面形的测量要求对测量设备也提出了更多的要求。不仅要求测试设备需要具有高的动态范围和高分辨率，具备纳米甚至亚纳米的面形测量精度，而且需要测试设备体积小，重量轻，方便在镜面的各孔径位置上移动测量。现有的测试设备可以很好的测量镜面的低频率和高频率面形，但是对中频率面形上测量非常困难。如低空间频率的测量可以通过检测手段为接触/非接触式的三坐标机。然而其使用点扫描的工作方式，使得整个测试过程较长，更重要的是测量精度和测量分辨率有限。虽然基于补偿器(如计算制全息图元件——CGH)的非球面干涉术可达到纳米量级的检测精度，但针对不同面形的光学镜面需要设计和制备相应的波面补偿元件，存在检测通用性弱的问题，并且在米级口径的镜面下测量，分辨率通常在毫米量级，也无法实现中频率的面形测量。而高空间频率的测量可以通过白光干涉仪，显微测量偏折术等，但是这些设备通常只能覆盖的范围在1mm ×1mm以内。结合子孔径拼接技术，这些高频率测量设备亦可实现中频率面形测量，子孔径拼接通过“被测镜面划分——子孔径测量——全孔径拼接计算”，但该技术需要精密的空间位移装置，以及标准的拼接融合算法辅助，因此，也显示了测试效率和测试精度。
相位测量偏折术(PMD)是一种以正/余弦条纹信号为媒介，由相位变化调制与解调被测物表面法向量，通过梯度积分复原物面形貌的测量技术。针对相位测量偏折术在测量结构、算法分析和应用方面国内外学者开展了广泛的研究，但检测精度通常与系统的标定精度直接相关。为保证测试精度，使用相位测量偏折术测量镜面时通常需要借助于三坐标、激光追踪仪以及PSM(点光源显微镜) 完成系统以及待测元件的空间姿态的仔细标定，这也使得它难以灵活地应用于镜面面形中频率标准检测。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中存在中频率面形光学镜面检测较难的技术问题，而提供了一种便携式反射镜面形测量装置及反射镜面形测量方法。
本发明的设计思路为：
传统的基于条纹投影的相位测量偏折术通常通过精确测量或标定摄像机位置、显示器空间位置和待测反射镜位置等器件来获取待测反射镜面形，这些器件的标定或测量误差会在测量结果中引入较大的低阶项误差，并且在每次测量时，都需要对待测反射镜进行精确复位，这使得它不具备便携性和测试效率；本发明引入一个三角分光棱镜实现光束分光，其引入的效果是将单摄像机变换为两个虚拟摄像机，以消除待测反射镜复位误差和待测反射镜本身面形误差引入的误差；在摄像机前加入一个外置针孔，以消除摄像机的光瞳像差；在三角分光棱镜前加入一个光阑，以减小杂光的影响；在显示器出光口处设置一个辅助透镜，它将由显示器出射的光束汇聚，从而尽可能地提高测试分辨率；为提高测试精度，本发明先用测量标准平面反射镜的面形，具体为显示器显示在x 和y方向的一系列正弦相移条纹或散斑图像，结合系统标定数据、双虚拟摄像机标定结果，处理图像得到系统误差，并以同样的处理方式处理待测反射镜获取的图像，测量结果扣除系统误差便得出待测反射镜面形。
为了完成上述构思，本发明所采用的技术方案是：
一种便携式反射镜面形测量装置，其特殊之处在于：
包括第一显示器、摄像机、外置针孔、三角分光棱镜、辅助透镜、第二显示器、标准平面反射镜以及数据采集及处理单元，整个第一显示器、摄像机、外置针孔、三角分光棱镜、辅助透镜、标准平面反射镜均设置在密闭的罐体内，罐体内部喷涂消光材料；
所述第一显示器用于发射带有x和y方向的正弦相移条纹或散斑图像的光源；
所述三角分光棱镜用于将摄像机变换为两个虚拟摄像机，定义整体上呈三棱柱状的三角分光棱镜的三个面为第一侧面、第二侧面和第三侧面；所述辅助透镜设置在第一显示器的出射光路上，所述辅助透镜的透射光路用于设置待测反射镜，且辅助透镜透射的光路经待测反射镜反射后，再经辅助透镜出射；所述第一侧面与第二侧面位于辅助透镜的出射光路上；外置针孔与摄像机沿第三侧面的出射光路依次设置；
所述第二显示器用于标定摄像机时，替换第一显示器，出射标靶图像，且第二显示器的位置与第一显示器的位置相同；所述标准平面反射镜用于在标定系统误差时，替换待测反射镜；
所述数据采集及处理单元分别与第一显示器、摄像机以及第二显示器电连接，用于控制第一显示器、第二显示器以及摄像机运行，采集第一显示器、第二显示器出射的图像以及采集者摄像机接收到的图像，并进行图像处理。
进一步地，还包括光阑；
所述光阑设置在辅助透镜与三角分光棱镜之间，即位于辅助透镜的出射光路上，且其轴线的延长线可以平分三角分光棱镜。
本发明还提出一种反射镜面形测量方法，其特殊之处在于：基于上述一种便携式反射镜面形测量装置，包括以下步骤：
步骤1：将待测反射镜布置在便携式反射镜面形测量装置内，并依据光路设置,完成便携式反射镜面形测量装置的组装，并对各部件的位置进行标定；
步骤2：将第一显示器替换为第二显示器，移除待测反射镜，摄像机通过两个虚拟摄像机采集处于不同空间位置，不同姿态下的标靶图像，并通过数据采集及处理单元进行处理，获得两个虚拟摄像机的主点位置、焦距f1和f2，以及两个虚拟摄像机之间的旋转向量矩阵和平移向量矩阵；通过主点位置、焦距f1和 f2分别获得两个虚拟摄像机上每个像素位置对应的光线出射方向；
步骤3：标定系统误差W_ref；
将第二显示器替换为第一显示器，并布置标准平面反射镜，摄像机通过两个虚拟摄像机对第一显示器上显示的图像进行采集，并通过数据采集及处理单元进行处理，获得两个虚拟摄像机的相位分布、任一相位两个虚拟摄像机对应到第一显示器上的像素坐标r(xtest1,ytest1)和r(xtest2,ytest2)、以及同相位通过光线追迹获得光线出射方向对应的第一显示器上的像素坐标r(xref1,yref1)和 r(xref2,yref2)，分别计算两个虚拟摄像机上测得的标准平面反射镜斜率，若计算出来的斜率相同，则直接进行系统误差W_ref标定；若不同，通过搜索标准平面反射镜上的点的空间位置，使得两个虚拟相机计算出的斜率相同，然后进行标定系统误差W_ref；
步骤4：获得待测反射镜的实际测量结果W_test；
将标准平面反射镜替换为待测反射镜，并按照步骤3的方法，计算得到 W_test；
步骤5：获得待测反射镜的面形测量结果；
定义待测反射镜的镜面面形为W，则W＝W_test-W_ref。
进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：
1.1首先固定其中一个部件的位置,然后打开第一显示器,通过第一显示器的出射光路对其余部件进行位置调整,直到满足光路出射要求；
1.2使用坐标测量设备测量各部件的位置，并结合点光源显微镜对各部件的具体位置进行标定。
进一步地，所述步骤2具有包括以下内容：
2.1关闭第一显示器，并将第一显示器替换为第二显示器，移除待测反射镜，数据采集及处理单元控制第二显示器、摄像机运行；
2.2转动第二显示器，摄像机通过两个虚拟摄像机采集处于不同空间位置，不同姿态下的标靶图像；
2.3数据采集及处理单元采集并处理摄像机通过两个虚拟摄像机得到的图像，并分别获得两个虚拟摄像机的主点位置、焦距f1和f2、以及两个虚拟摄像机之间的旋转向量矩阵和平移向量矩阵；
2.4通过主点位置、焦距f1和f2分别获得两个虚拟摄像机上每个像素坐标对应的光线出射方向；
进一步地，所述步骤3具体包括以下内容：
3.1将第二显示器替换为第一显示器，并布置标准平面反射镜，打开第一显示器，摄像机通过两个虚拟摄像机对第一显示器上显示的图像进行采集，数据及处理单元分别采集通过两个虚拟摄像机收到的第一显示器上图片的光强信息 a1与a2、振幅调制信息b1与b2、正弦条纹周期p1与p2以及两个虚拟摄像机的像素坐标r1与r2和进入两个虚拟摄像机的光强I1与I2，2πr1/p1为其中一个虚拟摄像机所求的相位，2πr2/p2为另一个虚拟摄像机所求的相位；
则a1、b1、p1、r1、I1满足公式一：I1＝a1+b1cos(2πr1/p1+δ1)；
a2、b2、p2、r2、I2满足公式二：I2＝a2+b2cos(2πr2/p2+δ2)；
其中，δ1为其中一个虚拟摄像机的附加相移量；δ2为另一个虚拟摄像机的附加相移量；通过N步相移算法以及菱形相位展开算法分别对上述两个公式进行处理，获取两个虚拟摄像机的相位分布以及两个虚拟摄像机同一相位对应的第一显示器上的坐标点r(xtest1,ytest1)和r(xtest2,ytest2)；
通过光线追迹分别获得两个虚拟摄像机在所述同一相位对应到第一显示器上的坐标点r(xref1,yref1)和r(xref2,yref2)；
3.2获取标准平面反射镜的斜率
获得其中一个虚拟摄像机(2)通过r(xtest1,ytest1)、r(xref1,yref1)以及f1计算得到的标准平面反射镜的斜率，以及获得另一个虚拟摄像机通过r(xtest2,ytest2)、 r(xref2,yref2)以及f2计算得到的标准平面反射镜的斜率，若两个斜率相同，则进行步骤3.3，反之，对标准平面反射镜空间位置坐标的数值进行修正，重新获得两个虚拟摄像机计算得到的斜率，并通过两个虚拟摄像机测得的斜率分布状态来进一步对标准平面反射镜空间位置坐标的数值进行修正，最终使得两个虚拟摄像机的斜率相同。然后进行步骤3.3；
3.3根据标准平面反射镜的斜率，计算标定系统误差W_ref。
进一步地，所述步骤2.3中，通过光束法平差处理摄像机通过两个虚拟摄像机采集到的图像。
进一步地，所述步骤3.1中通过N步相移算法获取两个虚拟摄像机相位分布的具体步骤如下：
3.1.1计算两个虚拟摄像机的截断相位
根据N步相移算法，附加相移量δi＝(i-1)·2π/N，i＝1～N；其中，i代表相移序数，xi、yi分别表示第i个像素的横坐标与纵坐标，φ(xi,yi)为截断相位， Ii(x,y,δi)为第i个像素位置进入摄像机的光强，则：
Figure BDA0003643686730000061
分别对摄像机通过两个虚拟摄像机采集到的图像进行处理，并将相应的信息代入，分别得到两个虚拟摄像机的多组截断相位；
3.1.2使用菱形相位展开算法将步骤3.1.1中得到的截断相位进行相位展开；得到两个虚拟摄像机的相位分布2πr/p＝φ(x,y)，从而获得两个虚拟摄像机的相位分布对应的第一显示器上的坐标r(xtest,ytest)＝φ(x,y)·p/2/π。
进一步地，所述步骤3.2中，计算标准平面反射镜的斜率公式为：
Figure BDA0003643686730000062
其中：Sx，Sy分别是标准平面反射镜x方向和y方向斜率；
xtest,ytest分别是两个虚拟摄像机测得的相位分布对应的第一显示器上的坐标；
xref,yref是同一相位通过光线追迹对应的第一显示器上的坐标；
f为辅助透镜的焦距。
进一步地，所述步骤3.3的具体计算方法如下：
使用区域法对镜面斜率进行二维积分，得到系统误差W_ref。
本发明的有益效果是：
1、与基于补偿器或计算全息的干涉测量方法相比，本发明是一种非干涉测量方式，抗振能力强，受气流扰动等的影响小，且结构简单，成本低廉，适合于反射镜面形中频率面形测量。
2、与基于白光干涉仪或显微偏折术测量结合拼接测量的方式相比，本发明一次可完成全场测量，测量效率高，不需要精密复杂的空间位移装置，并且测量动态范围高。
3、与哈特曼波前传感方法相比，本发明是一种逆哈特曼测量方法，哈特曼波前传感器分辨率受到了微透镜个数的限制，测量区域受到微透镜尺寸的限制，而本发明有较高的测量分辨率和较大的区域范围，其分辨率与显示器的分辨率为同一量级，测量区域与辅助透镜的尺寸相同。
4、与传统的相位测量偏折术测量方法相比，本发明是一种便携式面形测量设备，将各器件集成安装，方便移动，可实现镜面面形在位测量，本发明采用三角分光棱镜进行分光，将单目相机等效为两个虚拟双目相机，从而降低了待测反射镜镜面的复位精度要求，使用一个额外的辅助透镜将由显示器出射的光束进行汇聚，进一步增加了测试分辨率。
5、本发明提供的设备结构简单、造价低，非常适合于测量大口径光学镜面在局部位置的在位面形检测，应用前景广泛，值得被大力推广。
附图说明
图1是本发明一种便携式反射镜面形测量装置的原理示意图；
图2是本发明一种便携式反射镜面形测量方法的流程图。
图中：1、第一显示器；2、摄像机；3、外置针孔；4、三角分光棱镜；5、光阑；6、罐体；7、辅助透镜；8、待测反射镜。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明提出一种便携式反射镜面形测量装置，如图1所示，包括第一显示器1、摄像机2、外置针孔3、三角分光棱镜4、辅助透镜7、第二显示器、标准平面反射镜、光阑5以及数据采集及处理单元,将第一显示器1、摄像机2、外置针孔3、三角分光棱镜4、辅助透镜7、第二显示器、标准平面反射镜放置在封闭的罐体6内，罐体6内壁喷涂消光材料；
各部件的作用如下：外置针孔3用以消除光瞳像差，三角分光棱镜4将摄像机2变换为两个虚拟摄像机2，形成双目视觉结构，光阑5用以消除测量装置中的部分杂光，辅助透镜7可增加测量系统的测试分辨率。
其中标准平面反射镜指代面形均方根误差小于1/50波长的平面反射镜；定义整体上呈三棱柱状的三角分光棱镜4的三个侧面分别为第一侧面、第二侧面和第三侧面；
第一显示器1用于发射带有x和y方向的正弦相移条纹或散斑图像的光源；
各部件的具体光路设置为：辅助透镜7设置在第一显示器1的出射光路上，辅助透镜7的透射光路用于设置待测反射镜8，且辅助透镜7透射的光路经待测反射镜8反射后，再经辅助透镜7出射；第一侧面与第二侧面位于辅助透镜7 的出射光路上；外置针孔3与摄像机2沿第三侧面的出射光路依次设置；
第二显示器用于在标定摄像机2时，替换第一显示器1，出射标靶图像，且第二显示器的位置与第一显示器1的位置相同；
所述标准平面反射镜用于在标定系统误差时，替换待测反射镜8，待测反射镜8的位置与标准平面反射镜的位置相同；
数据采集及处理单元与第一显示器1、摄像机2以及第二显示器电连接，用于采集第一显示器1、第二显示器上出射的图像信息以及摄像机2接收到的图像信息，并进行信息处理；
具体的，所述第一显示器1、第二显示器上出射的信息包括：第一显示器1 显示一系列正弦或余弦条纹，如果采用N步相移，则第一显示器1上显示2N幅图像，包含N幅竖直方向条纹和N幅水平方向条纹；第二显示器上显示的是棋盘格图像或者等间隔分布的点阵靶标图像。
所述摄像机2接收到的信息包括：标定过程中采集到的是第二显示器上显示的靶标图像的像，而在测量或者系统标定过程中，摄像机2采集到的是第一显示器1显示的正弦条纹经过两个虚拟摄像机2后的图像。
基于上述装置的测量方法，包括如下步骤：
步骤1：将待测反射镜8布置在便携式反射镜面形测量装置内，并打开第一显示器1，依据光路设置,完成便携式反射镜面形测量装置的组装,记录各部件的位置坐标；
具体安装步骤如下：
1.1首先固定其中一个部件的位置,然后打开第一显示器1,通过第一显示器 1的出射光路对其余部件进行位置调整,直到满足光路出射要求；
1.2使用三坐标机等坐标测量设备测量，结合点光源显微镜对各部件的具体位置进行标定与记录；
步骤2：摄像机2标定
2.1关闭第一显示器1，并将第一显示器1替换为第二显示器，移除待测反射镜8，替换为标准平面反射镜，数据采集及处理单元控制第二显示器、摄像机 2运行；
2.2转动第二显示器，使得摄像机2采集到处于不同空间位置，不同姿态下的标靶图像；
2.3数据采集及处理单元采集并处理摄像机2通过两个虚拟摄像机2得到的图像，并分别获得两个虚拟摄像机2的主点位置、焦距f1和f2、以及两个虚拟摄像机2之间的旋转向量矩阵和平移向量矩阵；
2.4通过主点位置、焦距f1和f2分别获得两个虚拟摄像机2上每个像素坐标对应的光线出射方向；
步骤3：标定系统误差W_ref
3.1将第二显示器替换为第一显示器1，并布置标准平面反射镜，打开第一显示器1，摄像机2通过两个虚拟摄像机2对第一显示器1上显示的图像进行采集，数据及处理单元分别采集通过两个虚拟摄像机2收到的第一显示器1上图片的光强信息a1与a2、振幅调制信息b1与b2、正弦条纹周期p1与p2以及两个虚拟摄像机2的像素坐标r1与r2和进入两个虚拟摄像机2的光强I1与I2， 2πr1/p1为其中一个虚拟摄像机2所求的相位，2πr2/p2为另一个虚拟摄像机2 所求的相位；
则a1、b1、p1、r1、I1满足公式一：I1＝a1+b1cos(2πr1/p1+δ1)；
a2、b2、p2、r2、I2满足公式二：I2＝a2+b2cos(2πr2/p2+δ2)；
其中，δ1为其中一个虚拟摄像机2的附加相移量；δ2为另一个虚拟摄像机 2的附加相移量；通过N步相移算法以及菱形相位展开算法分别对上述两个公式进行处理，获取两个虚拟摄像机2的相位分布以及两个虚拟摄像机2同一相位对应的第一显示器1上的坐标点r(xtest1,ytest1)和r(xtest2,ytest2)；
通过光线追迹分别获得两个虚拟摄像机2在所述同一相位对应到第一显示器1上的坐标点r(xref1,yref1)和r(xref2,yref2)；
具体的，计算两个虚拟摄像机2的截断相位具体步骤如下：
3.1.1计算两个虚拟摄像机2的截断相位
根据N步相移算法，附加相移量δi＝(i-1)·2π/N，i＝1～N；其中，i代表相移序数，xi、yi分别表示第i个像素的横坐标与纵坐标，φ(xi,yi)为截断相位， Ii(x,y,δi)为第i个像素位置进入摄像机的光强，则：
Figure BDA0003643686730000101
分别对摄像机通过两个虚拟摄像机2采集到的图像进行处理，并将相应的信息代入，分别得到两个虚拟摄像机2的多组截断相位；
3.1.2使用菱形相位展开算法将步骤3.1.1中得到的截断相位进行相位展开；得到两个虚拟摄像机2的相位分布2πr/p＝φ(x,y)，从而获得两个虚拟摄像机2的相位分布对应的第一显示器1上的坐标r(xtest,ytest)＝φ(x,y)·p/2/π
3.2获取标准平面反射镜的斜率
获得其中一个虚拟摄像机2通过r(xtest1,ytest1)、r(xref1,yref1)以及f1计算得到的标准平面反射镜的斜率，以及获得另一个虚拟摄像机2通过r(xtest2,ytest2)、 r(xref2,yref2)以及f2计算得到的标准平面反射镜的斜率，若两个斜率相同，则进行步骤3.3，反之，通过搜索标准平面反射镜上的点的空间位置，使得两个斜率相同，然后进行步骤3.3；
具体的：计算标准平面反射镜的斜率公式为：
Figure BDA0003643686730000102
其中：Sx，Sy分别是标准平面反射镜x方向和y方向斜率；
xtest,ytest分别是两个虚拟摄像机2测得的相位分布对应的第一显示器1上的坐标；
xref,yref是同一相位通过光线追迹对应的第一显示器1上的坐标；
f为辅助透镜7的焦距；
将r(xtest1,ytest1)、r(xref1,yref1)以及f1代入得到其中一个虚拟摄像机2像素坐标的x方向和y方向斜率，将r(xtest2,ytest2)、r(xref2,yref2)以及f2代入得到另一个虚拟摄像机2像素坐标的x方向和y方向斜率；
由于同一像素坐标的镜面斜率是唯一的，为了保证标准平面反射镜或待测反射镜8的位置准确，需要数据采集及处理单元通过两个虚拟摄像机2计算出来的标准平面反射镜或待测反射镜8的斜率相同；
这是因为在计算斜率分布时，如果待测反射镜8或者标准平面反射镜位置存在偏差，则通过光线追迹获得的待测反射镜8或标准平面反射镜同一点上对应的第一显示器1上xref,yref也不准确，从而导致测量误差；
在该装置中，两个虚拟摄像机2测试得到的镜面斜率分布是唯一的，以此为判断标准，对待测反射镜8或者标准平面反射镜的空间位置进行迭代搜索；
a:假设标准平面反射镜或待测反射镜8在空间某一位置；以其中一个虚拟相机中任一像素坐标出射光线，结合两个虚拟摄像机2之间的旋转向量矩阵和平移向量矩阵计算出对应于另一个虚拟摄像机2的像素坐标，通过光线追迹获得这一像素坐标下第一显示器1上的坐标；
b:在两个虚拟摄像机2的相位分布中选择与a中像素坐标相同的相位以及对应的第二显示器上的坐标，通过计算获得两个虚拟摄像机2测得的标准平面反射镜或待测反射镜8镜面斜率；
c:若两个虚拟摄像机2测得的斜率相应，代表获得了标准平面反射镜或待测反射镜8镜面准确的斜率分布，若不同，继续搜索标准平面反射镜或待测反射镜8的空间位置，重复步骤a-c；
3.3根据标准平面反射镜的斜率，计算标定系统误差W_ref；
使用区域法对镜面斜率进行二维积分，得到系统误差W_ref。
具体的：假设镜面上的一个斜率点为(i,j)，使用其周围四个格栅点 (i,j-1)、(i，j+1)、(i-1,j)、(i+1,j)处的斜率来估计被测点(i,j)处的相位值，摄像机2测得的子孔径参数在水平方向相邻格栅点的间距为hx，竖直方向相邻格栅点的间距为hy。假设φi,j,
Figure BDA0003643686730000111
分别是(i,j)处的相位值和水平方向及竖直方向的斜率值，σi,j是(i,j)处的相移量，那么有：
Figure BDA0003643686730000112
Figure BDA0003643686730000113
将该式写成迭代公式可得：
Figure BDA0003643686730000121
其中ki,j为(i,j)处的斜率；
Figure BDA0003643686730000122
若i＝u，j-1＝v或i＝u，j+1＝v或i-1＝u，j＝v或 i+1＝u，j＝v；则：
Figure BDA0003643686730000123
由迭代公式(4)便可获得系统误差W_ref。
步骤4：获得被测镜面实际测量结果W_test；
将标准平面反射镜替换为待测反射镜8，并按照步骤3的方法，计算得到 W_test；
步骤5：获得待测反射镜8的面形测量结果；
定义待测反射镜8的镜面面形为W，则W＝W_test-W_ref。
如图2所示，步骤1与步骤2的顺序可以做调换。

Claims (10)

1.一种便携式反射镜面形测量装置，其特征在于：
包括第一显示器(1)、摄像机(2)、外置针孔(3)、三角分光棱镜(4)、辅助透镜(7)、第二显示器、标准平面反射镜以及数据采集及处理单元；
所述第一显示器(1)用于发射带有x和y方向的正弦相移条纹或散斑图像的光源；
所述三角分光棱镜(4)用于将摄像机(2)变换为两个虚拟摄像机(2)，定义整体上呈三棱柱状的三角分光棱镜(4)的三个面为第一侧面、第二侧面和第三侧面；所述辅助透镜(7)设置在第一显示器(1)的出射光路上，所述辅助透镜(7)的透射光路用于设置待测反射镜(8)，且辅助透镜(7)透射的光路经待测反射镜(8)反射后，再经辅助透镜(7)出射；所述第一侧面与第二侧面位于辅助透镜(7)的出射光路上；外置针孔(3)与摄像机(2)沿第三侧面的出射光路依次设置；
所述第二显示器用于标定摄像机(2)时，替换第一显示器(1)，出射标靶图像；所述标准平面反射镜用于在标定系统误差时，替换待测反射镜(8)；
所述数据采集及处理单元分别与第一显示器(1)、摄像机(2)以及第二显示器电连接，用于控制第一显示器(1)、第二显示器以及摄像机(2)运行，采集第一显示器(1)、第二显示器出射的图像以及采集者摄像机(2)接收到的图像，并进行图像处理。
2.根据权利要求1所述的一种便携式反射镜面形测量装置，其特征在于：
还包括光阑(5)；
所述光阑(5)设置在辅助透镜(7)与三角分光棱镜(4)之间。
3.一种反射镜面形测量方法，其特征在于：基于权利要求1-2任一所述的一种便携式反射镜面形测量装置，包括以下步骤：
步骤1：将待测反射镜(8)布置在便携式反射镜面形测量装置内，并依据光路设置,完成便携式反射镜面形测量装置的组装与标定；
步骤2：将第一显示器(1)替换为第二显示器，移除待测反射镜(8)，摄像机(2)通过两个虚拟摄像机(2)采集处于不同空间位置，不同姿态下的标靶图像，数据采集及处理单元对采集到的图像进行处理，分别获得两个虚拟摄像机(2)的主点位置、焦距f1和f2、以及两个虚拟摄像机(2)之间的旋转向量矩阵和平移向量矩阵；进一步获得两个虚拟摄像机(2)上每个像素坐标对应的光线出射方向；
步骤3：标定系统误差W_ref；
将第二显示器替换为第一显示器(1)，并布置标准平面反射镜，摄像机(2)通过两个虚拟摄像机(2)对第一显示器(1)上显示的图像进行采集，并通过数据采集及处理单元进行处理，获得两个虚拟摄像机(2)的相位分布、任一相位两个虚拟摄像机(2)对应到第一显示器(1)上的像素坐标r(xtest1,ytest1)和r(xtest2,ytest2)、以及同相位通过光线追迹获得光线出射方向对应的第一显示器(1)上的像素坐标r(xref1,yref1)和r(xref2,yref2)，分别计算两个虚拟摄像机(2)上测得的标准平面反射镜斜率，若斜率相同，则直接进行系统误差W_ref标定；若不同，通过搜索标准平面反射镜上的点的空间位置，使得两个虚拟相机计算出的斜率相同，然后进行标定系统误差W_ref；
步骤4：获得待测反射镜(8)的实际测量结果W_test；
将标准平面反射镜替换为待测反射镜(8)，并按照步骤3的方法，计算得到W_test；
步骤5：获得待测反射镜(8)的面形测量结果W；
W＝W_test-W_ref。
4.根据权利要求3所述的一种反射镜面形测量方法，其特征在于：
所述步骤1具体包括以下步骤：
1.1首先固定其中一个部件的位置,然后打开第一显示器(1),通过第一显示器(1)的出射光路对其余部件进行位置调整,直到满足光路出射要求；
1.2使用坐标测量设备测量各部件的位置，并结合点光源显微镜对各部件的具体位置进行标定。
5.根据权利要求4所述的一种反射镜面形测量方法，其特征在于：
所述步骤2具有包括以下内容：
2.1关闭第一显示器(1)，并将第一显示器(1)替换为第二显示器，移除待测反射镜(8)，数据采集及处理单元控制第二显示器、摄像机(2)运行；
2.2转动第二显示器，摄像机(2)通过两个虚拟摄像机(2)采集处于不同空间位置，不同姿态下的标靶图像；
2.3数据采集及处理单元采集并处理摄像机(2)通过两个虚拟摄像机(2)得到的图像，并分别获得两个虚拟摄像机(2)的主点位置、焦距f1和f2、以及两个虚拟摄像机(2)之间的旋转向量矩阵和平移向量矩阵；
2.4通过主点位置、焦距f1和f2分别获得两个虚拟摄像机(2)上每个像素坐标对应的光线出射方向。
6.根据权利要求5所述的一种反射镜面形测量方法，其特征在于：
所述步骤3具体包括以下内容：
3.1将第二显示器替换为第一显示器(1)，并布置标准平面反射镜，打开第一显示器(1)，摄像机(2)通过两个虚拟摄像机(2)对第一显示器(1)上显示的图像进行采集，数据及处理单元分别采集通过两个虚拟摄像机(2)收到的第一显示器(1)上图片的光强信息a1与a2、振幅调制信息b1与b2、正弦条纹周期p1与p2以及两个虚拟摄像机(2)的像素坐标r1与r2和进入两个虚拟摄像机(2)的光强I1与I2，2πr1/p1为其中一个虚拟摄像机(2)所求的相位，2πr2/p2为另一个虚拟摄像机(2)所求的相位；
则a1、b1、p1、r1、I1满足公式一：I1＝a1+b1cos(2πr1/p1+δ1)；
a2、b2、p2、r2、I2满足公式二：I2＝a2+b2cos(2πr2/p2+δ2)；
其中，δ1为其中一个虚拟摄像机(2)的附加相移量；δ2为另一个虚拟摄像机(2)的附加相移量；通过N步相移算法以及菱形相位展开算法分别对上述两个公式进行处理，获取两个虚拟摄像机(2)的相位分布以及两个虚拟摄像机(2)同一相位对应的第一显示器(1)上的坐标r(xtest1,ytest1)和r(xtest2,ytest2)；
通过光线追迹分别获得两个虚拟摄像机(2)在所述同一相位对应到第一显示器(1)上的坐标点r(xref1,yref1)和r(xref2,yref2)；
3.2获取标准平面反射镜的斜率
获得其中一个虚拟摄像机(2)通过r(xtest1,ytest1)、r(xref1,yref1)以及f1计算得到的标准平面反射镜的斜率，以及获得另一个虚拟摄像机(2)通过r(xtest2,ytest2)、r(xref2,yref2)以及f2计算得到的标准平面反射镜的斜率，若两个斜率相同，则进行步骤3.3，反之，对标准平面反射镜空间位置坐标的数值进行修正，重新获得两个虚拟摄像机(2)计算得到的斜率，并通过两个虚拟摄像机(2)测得的斜率分布状态来进一步对标准平面反射镜空间位置坐标的数值进行修正，最终使得两个虚拟摄像机(2)的斜率相同，然后进行步骤3.3；
3.3根据标准平面反射镜的斜率，计算标定系统误差W_ref。
7.根据权利要求6所述的一种反射镜面形测量方法，其特征在于：
所述步骤2.3中，通过光束法平差处理摄像机(2)通过两个虚拟摄像机(2)采集到的图像。
8.根据权利要求6或7所述的一种反射镜面形测量方法，其特征在于：
所述步骤3.1中通过N步相移算法获取两个虚拟摄像机(2)相位分布的具体步骤如下：
3.1.1计算两个虚拟摄像机(2)的截断相位
根据N步相移算法，附加相移量δi＝(i-1)·2π/N，i＝1～N；其中，i代表相移序数，xi、yi分别表示第i个像素的横坐标与纵坐标，φ(xi,yi)为截断相位值，Ii(x,y,δi)为第i个像素位置进入摄像机的光强，则：
Figure FDA0003643686720000041
分别对摄像机通过两个虚拟摄像机(2)采集到的图像进行处理，并将相应的信息代入，分别得到两个虚拟摄像机(2)的多组截断相位值；
3.1.2使用菱形相位展开算法将步骤3.1.1中得到的截断相位进行相位展开；得到两个虚拟摄像机(2)的相位分布2πr/p＝φ(x,y)，从而获得两个虚拟摄像机(2)的相位分布对应的第一显示器(1)上的坐标r(xtest,ytest)＝φ(x,y)·p/2/π。
9.根据权利要求8所述的一种反射镜面形测量方法，其特征在于：
所述步骤3.2中，计算标准平面反射镜的斜率公式为：
Figure FDA0003643686720000042
其中：Sx，Sy分别是标准平面反射镜x方向和y方向斜率；
xtest,ytest分别是两个虚拟摄像机(2)测得的相位分布对应的第一显示器(1)上的坐标；
xref,yref是同一相位通过光线追迹对应的第一显示器(1)上的坐标；
f为辅助透镜(7)的焦距。
10.根据权利要求9所述的一种反射镜面形测量方法，其特征在于：
所述步骤3.3的具体计算方法如下：
使用区域法对镜面斜率进行二维积分，得到系统误差W_ref。
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