CN115171093B - 机械结合面参数计算方法及装置 - Google Patents

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CN115171093B CN202210699636.4A CN202210699636A CN115171093B CN 115171093 B CN115171093 B CN 115171093B CN 202210699636 A CN202210699636 A CN 202210699636A CN 115171093 B CN115171093 B CN 115171093B
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Abstract

本申请涉及一种机械结合面参数计算方法及装置，属于机械结合面技术领域，机械结合面参数计算方法包括获取物体表面3D形貌，将物体表面3D形貌转换为二维傅里叶谱图像，采用迭代搜索方法确定唯一的计算尺度，基于唯一计算尺度构建滤波器，对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，根据物体表面3D形貌参数计算结合面参数，通过对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像，再计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，可以保证物体表面3D形貌参数的唯一性，从而使计算出的结合面参数不依赖于观测尺度。

Description

机械结合面参数计算方法及装置
技术领域
本申请属于机械结合面技术领域，具体涉及一种机械结合面参数计算方法及装置。
背景技术
机械结构通常由零件通过各种连接方式组合而成，一般情况下，螺栓连接被作为刚性连接处理，从而实现整体刚度、阻尼、振型等参数的分析计算。然而，工程实践表明，机械结构连接界面(结合面)的接触特性对整体的刚度、阻尼等动态性能都有非常重要的影响。对于高端精密装备，如果不能准确考虑结合面特性，将导致比较大的设计误差，使得振动、精度等无法达到预期指标。相关技术中，计算结合面参数是通过GW模型(即Greenwood和Williamson提出的粗糙表面微观接触模型)，该模型通过对正压力下单个微凸体接触面积的积分来模拟整体实际接触面积。然而该模型的计算结果依赖于仪器的分辨率(观测尺度)，仪器分辨率不同，计算结果也会有不同，但是实际中宏观参数如刚度、阻尼、导电率都是唯一值，因此，GW模型结合面参数的尺度依赖性与实际的宏观参数唯一性产生明显矛盾。
发明内容
为至少在一定程度上克服相关技术中，GW模型结合面参数的尺度依赖性与实际的宏观参数唯一性产生明显矛盾问题，本申请提供一种机械结合面参数计算方法及装置。
第一方面，本申请提供一种机械结合面参数计算方法，包括：
获取物体表面3D形貌；
将所述物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像；
对所述傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；
计算所述具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数；
根据所述物体表面3D形貌参数计算结合面参数。
进一步的，所述将所述物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像，包括：
将所述物体表面3D形貌用离散二维信号表示Z＝f(x，y)，其中，Z为微凸体高度，(x，y)为M×N维图像矩阵上每个图像的坐标，M、N分别是图像矩阵的行列数；
将离散二维信号进行离散傅里叶变换得到傅里叶谱图像。
进一步的，所述对所述傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像，包括：
计算滤波器截止频率；
根据所述滤波器截止频率建立高斯滤波器；
使用所述高斯滤波器对所述傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像。
进一步的，所述计算滤波器截止频率，包括：
设k为[1,M/2]之间的正整数，计算第k个傅里叶谱图像对应的二阶谱矩；
基于塑性指数计算傅里叶谱图像的临界二阶谱矩；
判断第k个傅里叶谱图像对应的二阶谱矩与所述傅里叶谱图像的临界二阶谱矩差值是否小于预设阈值；
若是，根据当前k值计算滤波器截止频率。
进一步的，所述计算所述具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，包括：
根据所述滤波器截止频率对傅里叶谱图像进行滤波，得到所述滤波器截止频率对应的傅里叶谱图像；
对所述滤波器截止频率对应的傅里叶谱图像进行傅里叶反变换得到具有同一分辨率的时域图像；
根据所述时域图像计算物体表面3D形貌参数。
进一步的，所述根据所述时域图像计算物体表面3D形貌参数，包括：
根据所述时域图像计算i阶谱矩；
根据所述i阶谱矩计算物体表面3D形貌参数，所述表面3D形貌参数包括方差、分布密度和平均半径中的至少一种。
进一步的，所述根据所述时域图像计算物体表面3D形貌参数，还包括：
对于水平纹理和垂直纹理异性的物体表面，在沿着水平纹理和垂直纹理两个方向分别计算最大谱矩和最小谱矩；
根据最大谱矩和最小谱矩计算等效谱矩；
根据所述等效谱矩计算物体表面3D形貌参数，所述表面3D形貌参数包括方差，分布密度和平均半径中的至少一种。
进一步的，所述根据所述物体表面3D形貌参数计算结合面参数，包括：
根据所述表面3D形貌参数计算实际法向力；
根据实际法向力计算结合面参数，所述结合面参数包括切向刚度、法向刚度、切向阻尼和法向阻尼中的至少一种。
第二方面，本申请提供一种机械结合面参数计算装置，包括：
获取模块，用于获取物体表面3D形貌；
第一计算模块，用于将所述物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像；
滤波模块，用于对所述傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；
第二计算模块，用于计算所述具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数；
第三计算模块，用于根据所述物体表面3D形貌参数计算结合面参数。
本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
本发明实施例提供的机械结合面参数计算方法及装置，机械结合面参数计算方法包括获取物体表面3D形貌，将物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像，对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，根据物体表面3D形貌参数计算结合面参数，通过对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像，再计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，可以保证物体表面3D形貌参数的唯一性，从而使计算出的结合面参数具有唯一性。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1为本申请一个实施例提供的一种机械结合面参数计算方法的流程图。
图2为本申请另一个实施例提供的一种机械结合面参数计算方法的流程图。
图3为本申请一个实施例提供的一种二维傅里叶谱图。
图4为本申请一个实施例提供的滤波器截止频率计算流程图。
图5为本申请一个实施例提供的一种机械结合面参数计算装置的功能结构图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本申请的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本申请所保护的范围。
图1为本申请一个实施例提供的机械结合面参数计算方法的流程图，如图1所示，该机械结合面参数计算方法，包括：
S11：获取物体表面3D形貌；
S12：将物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像；
S13：对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；
S14：计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数；
S15：根据物体表面3D形貌参数计算结合面参数。
传统的机械结合面参数计算方法是通过GW模型，该模型通过对正压力下单个微凸体接触面积的积分来模拟整体实际接触面积。然而该模型的计算结果依赖于仪器的分辨率，仪器分辨率不同，计算结果也会有不同，但是在宏观参数如刚度、阻尼、导电率确定的情况下，接触面参数也应该是唯一的，因此，多个不同分辨率仪器计算出的接触面参数不同与宏观参数确定情况下接触面参数唯一产生明显矛盾。
本实施例中，机械结合面参数计算方法包括获取物体表面3D形貌，将物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像，对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，根据物体表面3D形貌参数计算结合面参数，通过对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像，再计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，可以保证物体表面3D形貌参数的唯一性，从而使计算出的结合面参数具有唯一性。
图2为本申请另一个实施例提供的机械结合面参数计算方法的流程图，如图2所示，该机械结合面参数计算方法，包括：
S201：获取物体表面3D形貌；
本实施例中，采用白光干涉仪获取物体表面3D形貌数据。该仪器拥有0.1nm的垂直分辨率，且水平分辨率可调。
S202：将物体表面3D形貌用离散二维信号表示：
Z＝f(x，y)                  (1)
其中，Z为微凸体高度，(x，y)为M×N维图像矩阵上每个图像的坐标，M、N分别是图像矩阵的行列数；
x，y两个方向都包含各种不同频率的成分，也即波长不同。在图像中，假设信号成分波长为λ，可得频率(波向量)q为：
q＝2*π/λ   (2)
最小的波长通常认为是观测分辨率。
S203：将离散二维信号进行离散傅里叶变换得到傅里叶谱图像；
二维图像的离散傅里叶变换由式(3)表示。其中，u，v是频域频率，M,N为图片矩阵行列数。
Figure BDA0003703508460000061
通过将物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像，可以将时域中的分辨率筛选问题转换到频谱中对应频率(波向量)的过滤，从而便于过滤操作。
S204：计算滤波器截止频率；
本实施例中，计算滤波器截止频率，如图3所述，包括：
S2041：首先计算平均1维功率谱，其功率谱由式(4)表示。
Figure BDA0003703508460000062
将式(4)写成极坐标形式：
Figure BDA0003703508460000063
其中，θ为二维功率谱上的极角,q是频率(波向量)，M、N分别是图像矩阵的行列数。
如图4所示，可以在圆周对二维功率谱进行平均得到C2D：
Figure BDA0003703508460000064
将二维功率谱转化为一维功率谱：
C1D(q)＝π*q*C2D(q)                  (7)计算二阶谱矩
Figure BDA0003703508460000071
其中，q1，q2为积分下限和上限频率，q1一般为仪器分辨率，q2为滤波器截止频率可由(9)式计算得到。
设k为给定的在[1,n]之间的正整数，k值按式(9)转化为截止频率(波向量)。
Figure BDA0003703508460000072
其中，n为二维傅里叶谱图离散点数，Δl为图像采样率，例如示例图中，n＝512，Δl＝0.815μm。
m2由式(8)计算得到，q1设置为k＝1时由式(10)得到的值，q2设置为给定k值时按(10)计算得到的截止频率。
S2042：基于塑性指数计算傅里叶谱图像的临界二阶谱矩；
塑性指数ψc是一个表面微凸体塑性变形的临界值：0.6，临界的二阶谱矩为：
m2c≈(ψcH/E)2(π-π2/2)1/2   (9)
其中，H为材料硬度，E为材料弹力性模量。
S2043：判断当前k对应的二阶谱矩与傅里叶谱图像的临界二阶谱矩差值是否小于预设阈值；
S2044：若是，根据当前k值计算滤波器截止频率。
通过对k进行遍历，通过计算获取满足唯一频率标准的滤波器截止频率，为后续过滤操作提供门限值。
S205：根据滤波器截止频率建立高斯滤波器；
Figure BDA0003703508460000073
其中，q(k)是高斯滤波器方差等于通过k得到的截止频率，u，v是傅里叶谱频率。
S206：使用高斯滤波器对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；
通过建立高斯滤波器，并使用高斯滤波器对傅里叶谱图像进行过滤，高斯滤波器的过滤门限值设置为滤波器截止频率，可以过滤得到唯一尺度频谱(即截止频率)图像，需要说明的是，频域中的唯一尺度(即截止频率)图像对应时域中的唯一尺度分辨率图像，使得计算结合面参数时所用到的分辨率唯一，从而保证最终计算结果唯一。
S207：对滤波器截止频率对应的傅里叶谱图像进行傅里叶反变换得到具有同一分辨率的时域图像；
傅里叶反变换公式(12)：
Z(x,y)＝FFT-1(F(u,v)*H(u,v))              (12)
S208：根据时域图像计算物体表面3D形貌参数；
通过将频域中得到的滤波器截止频率对应的傅里叶谱图像转换到时域中的唯一尺度分辨率对应的时域图像，便于计算时域中物体表面3D形貌参数，并且可以保证物体表面3D形貌参数的唯一性。
本实施例中，根据时域图像计算物体表面3D形貌参数，包括：
根据时域图像计算i阶谱矩；
根据i阶谱矩计算物体表面3D形貌参数，所述表面3D形貌参数包括方差、分布密度和平均半径中的至少一种。
按(13)式计算i阶谱矩：
Figure BDA0003703508460000081
其中，z(n)是试样表面形貌第n个点的高度，x(n)为采样间隔，在实例中为0.8148μm，i是谱矩阶数为正整数。
按(14)-(16)式计算方差，分布密度、平均半径：
Figure BDA0003703508460000082
Figure BDA0003703508460000091
Figure BDA0003703508460000092
通过计算出唯一物体表面3D形貌参数，可以保证结合面参数的唯一性。
一些实施例中，根据时域图像计算物体表面3D形貌参数，还包括：
对于水平纹理和垂直纹理异性的物体表面，在沿着水平纹理和垂直纹理两个方向分别计算最大谱矩和最小谱矩；
根据最大谱矩和最小谱矩计算等效谱矩；
根据等效谱矩计算物体表面3D形貌参数，表面3D形貌参数包括方差，分布密度和平均半径中的至少一种。
水平纹理和垂直纹理两个方向分别计算最大谱矩mi max和最小谱矩mi min，然后按照式(17)至(19)计算等效谱矩，再按(14)至(16)计算模型参数。
m0e＝(m0 max+m0 min)/2                   (17)
Figure BDA0003703508460000093
Figure BDA0003703508460000094
对应纹理异性的物体表面，使用等效谱矩计算物体表面3D形貌参数，可以保证物体表面3D形貌参数的准确性。
S209：根据物体表面3D形貌参数计算结合面参数。
本实施例中，根据物体表面3D形貌参数计算结合面参数，包括：
根据表面3D形貌参数计算实际法向力；
根据实际法向力计算结合面参数，结合面参数包括切向刚度、法向刚度、切向阻尼和法向阻尼中的至少一种。
实际法向力FN与接触面的关系：
Figure BDA0003703508460000101
其中，η为表面微凸体分布密度，H为材料硬度，E为材料弹性模量，R为微凸体平均半径，z为微凸体高度，d为接触面平均平面距离，A为表面名义面积，δc为塑性变形临界值，由
Figure BDA0003703508460000102
计算得到。
Figure BDA0003703508460000103
其中：z为表面形貌高度，σ为表面形貌高度方差；
切向刚度：
Figure BDA0003703508460000104
其中，η为表面微凸体分布密度：
Figure BDA0003703508460000105
法向刚度：
Figure BDA0003703508460000106
其中：
Figure BDA0003703508460000107
法向阻尼：
Figure BDA0003703508460000108
切向阻尼：
Ct＝ηKt                         (27)
其中：
η＝Wd/We                        (28)
根据唯一的物体表面3D形貌参数计算出唯一的结合面参数，不受仪器分辨率干扰，可以克服传统GW模型出现的结合面参数尺度依赖与宏观参数唯一性矛盾问题。
本实施例中，基于塑性变形指标与二阶谱矩关系对物体表面3D形貌对应傅里叶谱图像进行过滤，获得唯一观测尺度，从而保证GW模型得到唯一计算值，克服了GW模型存在的仪器分辨率依赖问题，从而实现计算结果的唯一性，利于工程化应用。
本发明实施例提供一种机械结合面参数计算装置，如图5所示的功能结构图，该机械结合面参数计算装置包括：
获取模块51，用于获取物体表面3D形貌；
第一计算模块52，用于将物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像；
滤波模块53，用于对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；
第二计算模块54，用于计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数；
第三计算模块55，用于根据物体表面3D形貌参数计算结合面参数。
本实施例中，通过获取模块获取物体表面3D形貌，第一计算模块将物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像，滤波模块对傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像，第二计算模块计算具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，第三计算模块根据物体表面3D形貌参数计算结合面参数，可以保证物体表面3D形貌参数的唯一性，从而使计算出的结合面参数具有唯一性。
可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。
需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
需要说明的是，本发明不局限于上述最佳实施方式，本领域技术人员在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种机械结合面参数计算方法，其特征在于，包括：
获取物体表面3D形貌；
将所述物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像；
对所述傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像，包括：计算滤波器截止频率；根据所述滤波器截止频率建立高斯滤波器；使用所述高斯滤波器对所述傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；其中，所述计算滤波器截止频率，包括：基于塑性指数计算傅里叶谱图像的临界二阶谱矩；设k为[1,M/2]之间的正整数，由k换算到二阶谱矩积分上限，基于积分上限计算傅里叶谱图像对应的二阶谱矩；判断当前二阶谱矩与所述傅里叶谱图像的临界二阶谱矩差值是否小于预设阈值；若是，根据当前k值计算滤波器截止频率；
计算所述具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数；
根据所述物体表面3D形貌参数计算结合面参数。
2.根据权利要求1所述的机械结合面参数计算方法，其特征在于，所述将所述物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像，包括：
将所述物体表面3D形貌用离散二维信号表示Z＝f(x，y)，其中，z为微凸体高度，(x，y)为M×N维图像矩阵上每个图像的坐标，M、N分别是图像矩阵的行列数；
将离散二维信号进行离散傅里叶变换得到傅里叶谱图像。
3.根据权利要求1所述的机械结合面参数计算方法，其特征在于，所述计算所述具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数，包括：
根据所述滤波器截止频率对傅里叶谱图像进行滤波，得到所述滤波器截止频率对应的傅里叶谱图像；
对所述滤波器截止频率对应的傅里叶谱图像进行傅里叶反变换得到具有同一分辨率的时域图像；
根据所述时域图像计算物体表面3D形貌参数。
4.根据权利要求3所述的机械结合面参数计算方法，其特征在于，所述根据所述时域图像计算物体表面3D形貌参数，包括：
根据所述时域图像计算i阶谱矩；
根据所述i阶谱矩计算物体表面3D形貌参数，所述表面3D形貌参数包括方差、分布密度和平均半径中的至少一种。
5.根据权利要求4所述的机械结合面参数计算方法，其特征在于，所述根据所述时域图像计算物体表面3D形貌参数，还包括：
对于水平纹理和垂直纹理异性的物体表面，在沿着水平纹理和垂直纹理两个方向分别计算最大谱矩和最小谱矩；
根据最大谱矩和最小谱矩计算等效谱矩；
根据所述等效谱矩计算物体表面3D形貌参数，所述表面3D形貌参数包括方差，分布密度和平均半径中的至少一种。
6.根据权利要求4或5所述的机械结合面参数计算方法，其特征在于，所述根据所述物体表面3D形貌参数计算结合面参数，包括：
根据所述表面3D形貌参数计算实际法向力；
根据实际法向力计算结合面参数，所述结合面参数包括切向刚度、法向刚度、切向阻尼和法向阻尼中的至少一种。
7.一种机械结合面参数计算装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取物体表面3D形貌；
第一计算模块，用于将所述物体表面3D形貌转换为傅里叶谱图像；
滤波模块，用于对所述傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；具体用于基于塑性指数计算傅里叶谱图像的临界二阶谱矩；设k为[1,M/2]之间的正整数，由k换算到二阶谱矩积分上限，基于积分上限计算傅里叶谱图像对应的二阶谱矩；判断当前二阶谱矩与所述傅里叶谱图像的临界二阶谱矩差值是否小于预设阈值；若是，根据当前k值计算滤波器截止频率；根据所述滤波器截止频率建立高斯滤波器；使用所述高斯滤波器对所述傅里叶谱图像进行过滤，得到具有同一频率的频谱图像；
第二计算模块，用于计算所述具有同一频率的频谱图像对应时域中物体表面3D形貌参数；
第三计算模块，用于根据所述物体表面3D形貌参数计算结合面参数。
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