CN115169814A - 一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，步骤如下：以城市道路网络为基础构建常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络；通过灾害仿真模拟，移除不同强度灾害下的失效路段与功能节点，构建受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络；计算各居住节点居民人均可获取公共服务水平，形成基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型；计算灾害前后居民人均可获取公共服务水平的变化率；绘制该变化率与灾害强度之间的关系曲线，测度城市公共服务灾害韧性。本发明以居民可获取公共服务的变化，表征多系统协同下城市公共服务供需匹配性能的动态演化，建立城市公共服务灾害韧性测度模型，为规划实践中增强城市韧性水平提供技术工具。

Description

一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法

技术领域

本发明涉及城市灾害韧性分析技术领域，具体涉及一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法。

背景技术

各种灾害与扰动是制约城市安全和可持续发展的重要障碍，严重影响城市居民的正常生活，甚至会造成生命财产损失、社会秩序失衡等灾难性后果。因此，城市韧性成为一种城市风险治理的新范式。

在以人为本视角下，城市韧性的核心诉求是在灾害发生时，及时认知应急态下城市居民生活及其承载空间的变化特征，保障城市维持高效稳定运行，将扰动对居民可获得公共服务水平的影响降至最小。因此，测度城市公共服务的灾害韧性水平，解析城市空间系统与灾害韧性水平的关系，可为城市灾害管理与韧性城市建设提供新的技术工具。

现有的城市韧性测度方法，大多关注供水、输电、通讯等单一系统性能的存续能力，以扰动过程中城市系统供应侧服务水平变化，或网络结构特征变化表征韧性水平，比如：

(1)《一种城市地铁内涝灾害韧性评估方法》(CN114169781A)从地铁内涝入手来评估城市韧性；

(2)《面向应急管理的城市韧性评估方法》(CN113191647A)从城市面对可能发生的突发事件的压力、城市自身在突发事件发生时的状态以及突发事件发生后城市做出的应急响应三个不同方面入手来评估城市韧性；

(3)《一种城市水灾韧性能力评估系统及方法》(CN113869807A)从城市水灾入手来评估城市韧性；

(4)《一种基于物联网和大数据的城市生态韧性评估方法》(CN114021866A)从城市生态入手来评估城市韧性；

(5)《一种城市轨道交通网络韧性的评估方法》(CN111882241A)从轨道交通网络入手来评估城市韧性；

(6)《一种城市街道网络韧性定量测度方法》(CN114037199A)从城市街道网络结构入手来评估城市韧性。

但是，由于城市复合系统各要素之间，存在复杂的关联协同机制，灾害造成的功能失效存在跨系统传递的风险，且会打破公共服务原有的供需互动关系。因此，单一系统供应侧服务水平或网络结构的稳定性与恢复力，无法有效保障城市居民在灾害情景下仍可正常获取公共服务。目前尚缺少从城市系统关联协同的视角，刻画多系统支撑下城市服务供应侧至需求侧的匹配过程，计算灾害过程对城市复合系统整体运行状态和居民正常生活的影响强度，提出城市公共服务灾害韧性水平的表征测度方法。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，从城市系统关联协同的视角，将城市街道网络视为城市空间形态的基本骨架，融合居住、公共服务、交通等城市功能，构建城市空间复合网络，刻画多系统支撑下城市服务供应侧至需求侧的匹配过程，计算灾害过程对城市复合系统整体运行状态和居民正常生活的影响强度。

本发明的技术方案如下：

一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，包括以下步骤：

S1、采集城市道路的原始空间矢量数据、公共服务设施与居民小区的面状数据；以城市道路为基础，将城市空间映射为有权、有向的城市基础空间网络；在此基础上，将公共服务设施与居民小区映射为网络中的功能节点，构建常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络；

S2、将步骤S1所述居住—服务—交通的城市空间复合网络作为初始场景，通过实验模拟仿真，移除不同强度灾害扰动下无法通行的失效路段，构建不同灾害强度下受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络；

S3、根据居住—服务点对之间的流动成本与供需规模，将公共服务设施的服务水平分配到各居住节点中，计算各居住节点内居民人均可获取公共服务水平，形成基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型；

S4、依据步骤S3所述基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型，计算各统计单元内，人均可获取公共服务水平在灾害发生前后的变化率，表征城市公共服务的性能变化；

S5、绘制人均可获取公共服务水平变化率与灾害强度之间的关系曲线，测度城市公共服务灾害韧性。

进一步的，步骤S1中构建居住—服务—交通的城市空间复合网络的方法包括以下步骤：

S1-1、对城市道路的原始空间矢量数据进行拓扑化处理，将各道路交叉口、匝道口等抽象为点集合N_s＝{n₁,n₂,…,n_k}，将连接交叉口、匝道口的各路段抽象为边集合E_s＝{l₁,l₂,…,l_m}，将边l_m的欧式距离d_m作为其权重，形成城市基础空间网络图G(N_s,E_s)；

S1-2、提取居住小区面状数据的质心点，将人口数据作为该点的权重，形成居住节点集合N_r＝{r₁,r₂,…,r_i}；寻找距离各居住节点最近的道路交叉口点并与之相连，形成居住节点与城市基础空间网络相连的连接边集合E_r＝{l_r1,l_r2,…,l_ri}，将边l_ri的欧式距离d_ri作为其权重，抽象表达居民自居住小区至城市道路的出行距离，形成居住—交通复合的城市空间网络图G(N_s∪N_r,E_s∪E_r)；

S1-3、提取各公共服务设施的地理位置点，以该设施的服务水平作为该点的权重，组成公共服务节点集合N_f＝{f₁,f₂,…,f_j}；寻找距离各公共服务节点最近的道路交叉口点并与之相连，形成设施与城市基础空间网络相连的连接边集合E_f＝{l_f1,l_f2,…,l_fj}。将边l_fj的欧式距离d_fj作为其权重，抽象表达公共服务设施至城市道路的距离，形成常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络图G(N_s∪N_r∪N_f,E_s∪E_r∪E_f)。

进一步的，步骤S2中构建不同灾害强度下受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络的步骤包括：

S2-1、通过城市灾害实验模拟仿真，识别不同灾害强度下城市因灾受影响的路段与城市用地；

S2-2、将识别结果与常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络图叠合，在复合网络边的集合E_s∪E_r∪E_f中，移除因灾失效路段所映射的边，在复合网络点的集合N_s∪N_r∪N_f中，移除已无法有效出行的道路网络节点与公共服务节点，得到不同灾害强度下受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络。

进一步的，步骤S3中基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型的步骤包括：

S3-1、基于居住—服务—交通的城市空间复合网络中的边的权重，依据公共服务的理论服务范围，计算居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf；

S3-2、依据居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf及居住—服务点的规模，将公共服务设施的服务水平分配到各居住节点中；公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，按下式计算：

其中，P_ij是公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，M_j表示公共服务节点j的服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数，n是居住节点个数，α表示距离衰减系数，A_rf(i,j)是居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf第i行、第j列的值；

S3-3、计算居住—服务—交通的城市空间复合网络中，各居住节点内居民人均可获取公共服务水平，按下式计算：

其中，A_i表示居民节点i的居民人均可获取公共服务水平，Q_i是居民节点i从所有公共服务节点中获取的公共服务水平，P_ij是公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，M_j表示公共服务节点j的服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数，k是公共服务节点个数。

进一步的，步骤S3-1依据公共服务的理论服务范围，所述计算不同场景下的居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf的计算方法为：

其中，A_rf(i,j)是居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf第i行、第j列的值，

是居住—服务—交通的城市空间复合网络中，居住节点i到公共服务设施j的最短路径长度，d₀是公共服务的理论最大服务范围。

进一步的，步骤S4计算各统计单元内，人均可获取公共服务水平在灾害发生前后的变化率，表征城市公共服务的性能变化的步骤包括：

S4-1、汇总各统计单元内，常态人均可获取公共服务水平Q_pre与灾害发生后的人均可获取公共服务水平Q_post；Q_pre、Q_post按下式计算：

其中，i为居住节点，N_r表示统计单元内居住—服务—交通的城市空间复合网络中的居住节点集合，A_i表示常态下居住节点i人均可获取公共服务水平，A’_i表示灾害发生后居住节点i的人均可获取公共服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数。

S4-2、计算不同灾害强度下，城市人均可获取公共服务水平变化率P；P按下式计算：

其中，Q_pre表示常态人均可获取公共服务水平，

表示强度为a的灾害发生后的人均可获取公共服务水平。

进一步的，步骤S5绘制人均可获取公共服务水平变化率与灾害强度之间的关系曲线，测度城市公共服务灾害韧性的步骤包括：

S5-1、绘制城市人均可获取公共服务水平变化率P与灾害强度之间的变化关系曲线，横坐标为灾害强度，纵坐标为公共服务的性能变化程度；

S5-2、求解不同灾害强度下居住—服务—交通的城市空间复合网络的网络各连通子图，按节点数从大到小降序排列，提取其中第二大连通子图的大小；

S5-3、识别灾强变化中，居住—服务—交通的城市空间复合网络的第二大连通子图的最大值，视为网络结构达到破碎化的临界状态，作为网络结构可承灾强度的阈值点；

S5-4、计算至居住—服务—交通的城市空间复合网络结构崩溃的阈值点前，公共服务水平变化率P对灾害强度的积分值，表征城市公共服务灾害韧性，按下式计算：

其中，Q_pre表示常态人均可获取公共服务水平，Q_post表示灾害发生后的人均可获取公共服务水平，a_max表示居住—服务—交通的城市空间复合网络结构崩溃的阈值点。

本发明有益的技术效果在于：

(1)本发明以维持居民可获取公共服务水平作为城市韧性的核心目标，融合复杂网络理论与城市公共服务供需分配模型，将居民获取公共服务的流动过程与出行成本，概化为复杂网络中的连接路径与权重；提出了一种抽象表达多系统关联协同关系，分析灾害扰动、空间结构、居民需求侧可获取服务水平交互作用机制的韧性水平测度基础概念模型；

(2)相较于目前常见的，以代理指标表征单一系统性能的韧性水平测度方法，本发明将城市视为复杂系统，在实验中刻画城市服务供应侧至需求侧的匹配过程，以居民可获取公共服务的变化程度，表征城市复合系统整体性能的动态演化，建立测度城市公共服务灾害韧性的方法与计算模型，清晰表征城市韧性水平；

(3)本发明可揭示扰动过程中城市居住—服务—交通复合系统性能的变化，分析不同区域、不同时段韧性水平的差异性，识别可承灾强度与关键结构要素，为规划实践中针对性地增强城市系统韧性水平提供技术工具。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是实施例的城市公共服务水平变化率与灾害强度之间的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明进行具体描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的流程图如图1所示。采用本发明对上海市中心城区内综合医疗服务设施在暴雨内涝情景下的灾害韧性进行测度，具体步骤如下：

S1、以城市道路为基础，将城市空间映射为有权、有向的城市基础空间网络；在此基础上，将公共服务设施与居民小区映射为网络中的功能节点，构建常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络。具体步骤如下：

S1-1、利用Python语言中的OSMnx和NetworkX模型库，采集开源地图中，包含快速立交系统在内的，地表所有支路级以上的城市道路网络的原始空间矢量数据；采用2000国家大地坐标系(CGCS2000)投影进行ArcGIS可视化表达；将路名、通行方向、路段长度、是否为高架桥梁、是否为隧道等基本信息，记录于其所对应路段的属性表中。

S1-2、调用开源地图API收集公共服务设施与居民小区面状数据，同样采用2000国家大地坐标系(CGCS2000)投影进行ArcGIS可视化表达；提取公共服务设施与居民小区面状数据的质心点，以表示二者在城市中的相对位置关系；依据公共服务设施统计数据与人口普查数据，将公共服务设施的服务水平与居民小区人口数，记录于其所对应质心点的属性表中。

S1-3、利用Python语言中的Geopandas模型库，对上述道路网络、公共服务设施、居住小区的空间位置及属性表，转化为可供运算的DataFrame数据结构；

S1-4、对城市道路网络进行拓扑化处理，将各道路交叉口、匝道口等抽象为点集合N_s＝{n₁,n₂,…,n_k}，将连接交叉口、匝道口的各路段抽象为边集合E_s＝{l₁,l₂,…,l_m}，将边l_m的欧式距离d_m作为其权重，形成城市基础空间网络图G(N_s,E_s)；

S1-5、对居住小区所对应质点进行拓扑化处理，将居住小区人口数作为其权重，形成居住节点集合N_r＝{r₁,r₂,…,r_i}。寻找距离各居住节点最近的道路交叉口点并与之相连，形成居住节点与城市基础空间网络相连的连接边集合E_r＝{l_r1,l_r2,…,l_ri}，将边l_ri的欧式距离d_ri作为其权重，抽象表达居民自居住小区至城市道路的出行距离，形成居住—交通复合的城市空间网络图G(N_s∪N_r,E_s∪E_r)；

S1-6、对公共服务设施所对应质点进行拓扑化处理，将设施的服务水平作为该点的权重，组成公共服务节点集合N_f＝{f₁,f₂,…,f_j}。寻找距离各公共服务节点最近的道路交叉口点并与之相连，形成设施与城市基础空间网络相连的连接边集合E_f＝{l_f1,l_f2,…,l_fj}。将边l_fj的欧式距离d_fj作为其权重，抽象表达公共服务设施至城市道路的距离，形成常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络图G(N_s∪N_r∪N_f,E_s∪E_r∪E_f)。

S2、将步骤S1所述居住—服务—交通的城市空间复合网络作为初始场景，通过实验模拟仿真，移除不同强度灾害扰动下无法通行的失效路段，构建不同灾害强度下受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络。具体步骤如下：

S2-1、通过城市灾害实验模拟仿真，识别不同灾害强度下城市因灾受影响的路段与城市用地；

S2-2、将识别结果与常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络图叠合，确定在灾害情景下，常态居住—服务—交通的城市空间复合网络中已失效的节点与边；运用Python语言中的Remove函数对常态居住—服务—交通的城市空间复合网络进行处理，在复合网络边的集合E_s∪E_r∪E_f中，移除因灾失效路段所映射的边，在复合网络点的集合N_s∪N_r∪N_f中，移除已无法有效出行的道路网络节点与公共服务节点，得到不同灾害强度下受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络。

S3、根据居住—服务点对之间的流动成本与供需规模，将公共服务设施的服务水平分配到各居住节点中，计算各居住节点内居民人均可获取公共服务水平，形成基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型。具体步骤如下：

S3-1、依据利用NetworX模型包中提供的Dijkstra最短路径算法，基于居住—服务—交通的城市空间复合网络中的边的权重，计算不同场景下的居住—服务点对之间的最短路径长度，若两者之间不存在通路，则记为∞；

S3-2、依据公共服务的理论服务范围，形成不同场景下的居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf；有向出行成本矩阵A_rf的计算方法为：

其中，A_rf(i,j)是居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf第i行、第j列的值，

是居住—服务—交通的城市空间复合网络中，居住节点i到公共服务设施j的最短路径长度，d₀是公共服务的理论最大服务范围。

S3-3、依据居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf及居住—服务点的规模，将公共服务设施的服务水平分配到各居住节点中。公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，按下式计算：

式中，P_ij是公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，M_j表示公共服务节点j的服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数，n是居住节点个数，α表示距离衰减系数，A_rf(i,j)是居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf第i行、第j列的值；

S3-4、计算居住—服务—交通的城市空间复合网络中，各居住节点内居民人均可获取公共服务水平，按下式计算：

式中，A_i表示居民节点i的居民人均可获取公共服务水平，Q_i是居民节点i从所有公共服务节点中获取的公共服务水平，P_ij是公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，M_j表示公共服务节点j的服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数，k是公共服务节点个数。

S4、依据步骤S3所述基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型，计算各统计单元内，人均可获取公共服务水平在灾害发生前后的变化率，表征城市公共服务的性能变化。具体步骤如下：

S4-1、汇总各统计单元内，常态人均可获取公共服务水平Q_pre与灾害发生后的人均可获取公共服务水平Q_post；Q_pre、Q_post按下式计算：

其中，i为居住节点，N_r表示统计单元内居住—服务—交通的城市空间复合网络中的居住节点集合，A_i表示常态下居住节点i人均可获取公共服务水平，A’_i表示灾害发生后居住节点i的人均可获取公共服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数。

S4-2、计算不同灾害强度下，城市人均可获取公共服务水平变化率P；P按下式计算：

式中，Q_pre表示常态人均可获取公共服务水平，

表示强度为a的灾害发生后的人均可获取公共服务水平。

S5、绘制人均可获取公共服务水平变化率与灾害强度之间的关系曲线，测度城市公共服务灾害韧性。具体步骤如下：

S5-1、运用Matplotlib模块，绘制城市人均可获取公共服务水平变化率P与灾害强度之间的变化关系曲线，横坐标为灾害强度，纵坐标为公共服务的性能变化程度；

S5-2、调用NetworkX模型库中的connected_components函数，求解不同灾害强度下居住—服务—交通的城市空间复合网络的网络各连通子图，按节点数从大到小降序排列，提取其中第二大连通子图的大小；

S5-3、运用Matplotlib模块，识别灾强变化中，居住—服务—交通的城市空间复合网络的第二大连通子图的最大值，视为网络结构达到破碎化的临界状态，作为网络结构可承灾强度的阈值点；

S5-4、计算至居住—服务—交通的城市空间复合网络结构崩溃的阈值点前，公共服务水平变化率P对灾害强度的积分值，表征城市公共服务灾害韧性，按下式计算：

其中，Q_pre表示常态人均可获取公共服务水平，Q_post表示灾害发生后的人均可获取公共服务水平，a_max表示居住—服务—交通的城市空间复合网络结构崩溃的阈值点。

图2所示为暴雨内涝情景下，上海市中心城区全域及10个市辖区人均可获取综合医疗服务水平变化率P与灾害强度之间的关系曲线，其中综合医疗服务水平以床位数表示，灾害强度以暴雨内涝重现期表示。计算曲线与横纵坐标的围合面积，可实现对不同区域城市综合医疗服务灾害韧性水平的测度。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，对于本领域的普通技术人员而言，在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节。

Claims (7)

1.一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集城市道路的原始空间矢量数据、公共服务设施与居民小区的面状数据；以城市道路为基础，将城市空间映射为有权、有向的城市基础空间网络；在此基础上，将公共服务设施与居民小区映射为网络中的功能节点，构建常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络；

S2、将步骤S1所述居住—服务—交通的城市空间复合网络作为初始场景，通过实验模拟仿真，移除不同强度灾害扰动下无法通行的失效路段，构建不同灾害强度下受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络；

S3、根据居住—服务点对之间的流动成本与供需规模，将公共服务设施的服务水平分配到各居住节点中，计算各居住节点内居民人均可获取公共服务水平，形成基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型；

S4、依据步骤S3所述基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型，计算各统计单元内，人均可获取公共服务水平在灾害发生前后的变化率，表征城市公共服务的性能变化；

S5、绘制人均可获取公共服务水平变化率与灾害强度之间的关系曲线，测度城市公共服务灾害韧性。

2.根据权利要求1所述的一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，其特征在于，步骤S1中构建居住—服务—交通的城市空间复合网络的方法包括以下步骤：

S1-1、对城市道路的原始空间矢量数据进行拓扑化处理，将各道路交叉口、匝道口等抽象为点集合N_s＝{n₁,n₂,…,n_k}，将连接交叉口、匝道口的各路段抽象为边集合E_s＝{l₁,l₂,…,l_m}，将边l_m的欧式距离d_m作为其权重，形成城市基础空间网络图G(N_s,E_s)；

S1-2、提取居住小区面状数据的质心点，将人口数据作为该点的权重，形成居住节点集合N_r＝{r₁,r₂,…,r_i}；寻找距离各居住节点最近的道路交叉口点并与之相连，形成居住节点与城市基础空间网络相连的连接边集合E_r＝{l_r1,l_r2,…,l_ri}，将边l_ri的欧式距离d_ri作为其权重，抽象表达居民自居住小区至城市道路的出行距离，形成居住—交通复合的城市空间网络图G(N_s∪N_r,E_s∪E_r)；

S1-3、提取各公共服务设施的地理位置点，以该设施的服务水平作为该点的权重，组成公共服务节点集合N_f＝{f₁,f₂,…,f_j}；寻找距离各公共服务节点最近的道路交叉口点并与之相连，形成设施与城市基础空间网络相连的连接边集合E_f＝{l_f1,l_f2,…,l_fj}。将边l_fj的欧式距离d_fj作为其权重，抽象表达公共服务设施至城市道路的距离，形成常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络图G(N_s∪N_r∪N_f,E_s∪E_r∪E_f)。

3.根据权利要求1所述的一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，其特征在于，步骤S2中构建不同灾害强度下受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络的步骤包括：

S2-1、通过城市灾害实验模拟仿真，识别不同灾害强度下城市因灾受影响的路段与城市用地；

S2-2、将识别结果与常态下的居住—服务—交通的城市空间复合网络图叠合，在复合网络边的集合E_s∪E_r∪E_f中，移除因灾失效路段所映射的边，在复合网络点的集合N_s∪N_r∪N_f中，移除已无法有效出行的道路网络节点与公共服务节点，得到不同灾害强度下受损后的居住—服务—交通的城市空间复合网络。

4.根据权利要求1所述的一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，其特征在于，步骤S3中基于居民获取公共服务的城市空间网络性能模型的步骤包括：

S3-1、基于居住—服务—交通的城市空间复合网络中的边的权重，依据公共服务的理论服务范围，计算居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf；

S3-2、依据居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf及居住—服务点的规模，将公共服务设施的服务水平分配到各居住节点中；公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，按下式计算：

其中，P_ij是公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，M_j表示公共服务节点j的服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数，n是居住节点个数，α表示距离衰减系数，A_rf(i,j)是居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf第i行、第j列的值；

S3-3、计算居住—服务—交通的城市空间复合网络中，各居住节点内居民人均可获取公共服务水平，按下式计算：

其中，A_i表示居民节点i的居民人均可获取公共服务水平，Q_i是居民节点i从所有公共服务节点中获取的公共服务水平，P_ij是公共服务节点j对居民节点i的服务分配比率，M_j表示公共服务节点j的服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数，k是公共服务节点个数。

5.根据权利要求4所述的一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，其特征在于，步骤S3-1依据公共服务的理论服务范围，所述计算不同场景下的居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf的计算方法为：

其中，A_rf(i,j)是居住—服务点对之间的有向出行成本矩阵A_rf第i行、第j列的值，

是居住—服务—交通的城市空间复合网络中，居住节点i到公共服务设施j的最短路径长度，d₀是公共服务的理论最大服务范围。

6.根据权利要求1所述的一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，其特征在于，步骤S4计算各统计单元内，人均可获取公共服务水平在灾害发生前后的变化率，表征城市公共服务的性能变化的步骤包括：

S4-1、汇总各统计单元内，常态人均可获取公共服务水平Q_pre与灾害发生后的人均可获取公共服务水平Q_post；Q_pre、Q_post按下式计算：

其中，i为居住节点，N_r表示统计单元内居住—服务—交通的城市空间复合网络中的居住节点集合，A_i表示常态下居住节点i人均可获取公共服务水平，A’_i表示灾害发生后居住节点i的人均可获取公共服务水平，D_i表示居民小区的i的需求规模即常住人口数。

S4-2、计算不同灾害强度下，城市人均可获取公共服务水平变化率P；P按下式计算：

其中，Q_pre表示常态人均可获取公共服务水平，

表示强度为a的灾害发生后的人均可获取公共服务水平。

7.根据权利要求1所述的一种城市公共服务灾害韧性的表征测度方法，其特征在于，步骤S5绘制人均可获取公共服务水平变化率与灾害强度之间的关系曲线，测度城市公共服务灾害韧性的步骤包括：

S5-1、绘制城市人均可获取公共服务水平变化率P与灾害强度之间的变化关系曲线，横坐标为灾害强度，纵坐标为公共服务的性能变化程度；

S5-2、求解不同灾害强度下居住—服务—交通的城市空间复合网络的网络各连通子图，按节点数从大到小降序排列，提取其中第二大连通子图的大小；

S5-3、识别灾强变化中，居住—服务—交通的城市空间复合网络的第二大连通子图的最大值，视为网络结构达到破碎化的临界状态，作为网络结构可承灾强度的阈值点；

S5-4、计算至居住—服务—交通的城市空间复合网络结构崩溃的阈值点前，公共服务水平变化率P对灾害强度的积分值，表征城市公共服务灾害韧性，按下式计算：

其中，Q_pre表示常态人均可获取公共服务水平，Q_post表示灾害发生后的人均可获取公共服务水平，a_max表示居住—服务—交通的城市空间复合网络结构崩溃的阈值点。

Images