CN115169566A - 基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法和装置 - Google Patents

基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明涉及量子线路模拟领域，尤其涉及一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法和装置，该方法包括：步骤一，在张量网络收缩过程中，利用单精度格式对张量进行局部采样操作；步骤二，根据局部采样操作的结果，判断是否进行张量的缩放；步骤三，通过半精度动态缩放算法，动态调整将要缩并的张量数据大小，使所述张量数据大小限制在半精度格式的数值表示范围内；步骤四，采用动态调整后的张量，进行张量缩并，完成张量网络收缩。本发明应用于通用的张量网络收缩，能够有效降低高阶张量的内存需求，显著提升单个CPU处理张量网络的存储能力和计算能力，进而有效扩大诸如量子线路模拟等实际应用课题的上机规模，以及显著提升课题整体性能。

Description

基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法和装置
技术领域
本发明涉及量子线路模拟领域，尤其涉及基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法和装置。
背景技术
张量网络是多个张量的图形化表示，很好地描述了复杂情形的张量关系。
张量可以写成多维数组的形式，例如，零阶张量为标量，一阶张量为向量，二阶张量为矩阵等，依此类推。
一个张量可以图形化表示为一个圆和多条腿的形式，腿的个数即为张量的阶数，当两个张量的腿相连时，表示这两个张量各自沿着这条腿缩并。例如，对阶数为5的张量A和阶数为4的张量B进行两轴缩并，可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
。
目前，投影纠缠对态（PEPS，Projected entangled pair state）方法是比较主流的随机量子线路（RQC，Random quantum circuit）单振福模拟方法，PEPS方法将量子线路转变为张量网络计算模型，张量网络的处理能力是突破随机量子线路模拟规模的关键所在。在张量网络收缩过程中，如果遇到两个高秩张量进行缩并产生秩比较高的中间张量，需要对应较大的CPU内存。往往超级计算机硬件的内存大小是固定的，不能无限制地满足庞大的应用内存需求，因此需要从算法层面扩展张量网络的处理能力。
现有基于张量网络收缩的量子线路模拟技术都仅用一种精度格式进行计算，尚没有通过降低精度的方法来扩大模拟规模的案例，而且张量网络收缩技术本身未发现有混合精度计算方法。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述技术问题（张量网络收缩内存需求过大），本发明提出了基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法和装置，本发明的目的是通过引入半精度有效降低高阶张量的内存需求，进而提升量子线路模拟在超级计算机上的应用规模，同时大幅提升应用性能，其具体技术方案如下：
一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法，包括以下步骤：
步骤一，在张量网络收缩过程中，先利用单精度格式对张量进行局部采样操作；
步骤二，根据局部采样操作的结果，判断是否进行张量的缩放；
步骤三，通过半精度动态缩放算法，动态调整将要缩并的张量数据大小，使所述张量数据大小限制在半精度格式的数值表示范围内；
步骤四，采用步骤三的动态调整后的张量，进行张量缩并，完成张量网络收缩。
进一步的，所述利用单精度格式对张量进行局部采样操作，具体为：在原张量缩并前，利用单精度格式，采样原张量的部分数据，后对采样的部分数据进行缩并计算，得到局部采样张量Ce。
进一步的，所述步骤二具体为：
根据得到的局部采样张量Ce，取其最大值r=max(Ce)，对最大值r进行分析判断：
如果r＞Up或r＜Down，则对原张量判断为进行缩放操作；
如果Down≤r≤Up，则判断为不进行缩放操作，其中Down和Up为判别是否缩放的可调参数。
进一步的，所述通过半精度动态缩放算法，动态调整将要缩并的张量数据大小，具体为：
如果r＞Up，则对原张量进行p倍缩小；
如果r＜Down，则对原张量进行q倍放大；
如果Down≤r≤Up，那么结束对原张量进行动态数值大小的调整；
其中p和q分别为缩小和放大的可调参数。
进一步的，所述步骤四具体为：对经过缩小或放大后的数值限制在半精度的表示范围内的张量，进行张量缩并，完成张量网络收缩。
进一步的，所述半精度格式的数值表示范围具体是：数值的绝对值最大为65536，数值的绝对值最小为0.000061。
一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟装置，包括一个或多个处理器，用于实现所述的基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现所述的基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法。
有益效果：
本发明应用于通用的张量网络收缩，能够有效降低高阶张量的内存需求，显著提升单个CPU处理张量网络的存储能力和计算能力，进而有效扩大诸如量子线路模拟等实际应用课题的上机规模，以及显著提升课题整体性能。
附图说明
图1为一个含有4个量子比特的量子线路图；
图2为对于二维网格平面布局的量子芯片拓扑结构采取网格点图示法进行图示的随机量子线路图；
图3 为本发明一实施例提供的基于张量网络局部采样混合精度计算的随机量子线路模拟的流程示意图；
图4为基于张量网络局部采样混合精度计算的随机量子线路模拟数值误差分析图；
图5为对矩形张量网络采用张量切片技术进行并行收缩示意图；
图6为本发明方法的具体流程示意图；
图7为本发明实施例的一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟装置的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和技术效果更加清楚明白，以下结合说明书附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。
实施例：
如图1所示，给出一个4比特量子线路图形化表示示例，显示了量子门Hadamard门、T门、Y门、CZ门布局。
在图1当中，共计有4个量子比特编号为0、1、2、3，共计有5层量子比特门，第一层有4个Hadamard门分别作用到4个量子比特上，第二层有1个CZ门作用到0和1比特上，一个T门作用于2比特上；第三层有一个Y门作用在0比特上，又一个CZ门作用在2和3比特上；第四层有一个CZ门作用在1和2比特上；第五层有4个Hadamard门作用分别作用在4个量子比特上。最后对1和3比特进行概率幅测量。
为了大规模量子线路描述的便利性，对于二维网格平面布局的量子芯片拓扑结构，通常采取网格点图示法，如图2所示。
随机量子线路的设置规则如下：
（1）双量子比特门CZ只能作用于相邻的两个量子比特；
（2）未由CZ作用的量子比特随机作用H/X/Y/T/S量子门；
（3）对于上一层作用了双量子比特门的量子比特，它在相邻的下一层不再由双量子比特门作用。
所述的随机量子线路经由PEPS投影纠缠对态方法演化为张量网络计算模型。
由于维度过多，大规模张量网络收缩计算面临严重的硬件内存不满足的瓶颈。
本发明提出的基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法，解决随机量子线路模拟过程中张量网络计算模型内存需求过大的瓶颈问题，通过引入混合精度计算，动态调整将要缩并的两个张量数据大小，使其限制在半精度的数值表示范围内，从而在计算过程中不产生上溢和下溢，有效降低高阶张量的内存需求，最终实现保精度的张量网络收缩。其中，为了提高缩放数据的效率，避免对MBytes甚至GBytes规模的数据量进行缩放，本发明特别地进行了局部采样操作，即在对两个张量进行缩并前，先用单精度计算出局部结果，根据结果的好坏来判断是否对两个张量进行缩放，从而保证在半精度格式下整体获得了可观的加速效果。
具体的，如图6所示， 本发明方法，对张量网络进行局部采样并引入混合精度计算，实现保精度的张量网络收缩，具体包括以下步骤：
步骤一，在张量网络收缩过程中，先利用单精度格式对张量进行局部采样操作，具体为：在张量网络的原张量缩并前，利用单精度格式，采样原张量的部分数据，后对采样的部分数据进行缩并计算，得到局部采样张量。
本发明实施例中，如图3所示，在张量网络中，设张量A和张量B，进行张量缩并后得到张量C=A*B，具体计算为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
；
其中,...,
Figure 26466DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure DEST_PATH_IMAGE005
,
Figure 35879DEST_PATH_IMAGE006
,...,
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示张量A的（r+t）个轴坐标，
Figure 37333DEST_PATH_IMAGE008
,...,
Figure 705075DEST_PATH_IMAGE007
,
Figure DEST_PATH_IMAGE009
,
Figure 77017DEST_PATH_IMAGE010
,...
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示张量B的（t+s）个轴坐标，A和B有t个需要进行张量缩并的轴，缩并后的张量C有（r+s）个轴坐标
Figure 8064DEST_PATH_IMAGE012
,...,
Figure 231235DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure 420777DEST_PATH_IMAGE009
,
Figure 413004DEST_PATH_IMAGE010
,...,
Figure DEST_PATH_IMAGE013
。
本发明在计算C=A*B前，即张量缩并前，先利用单精度格式以及张量A和张量B，计算出缩并后张量C的一部分即局部采样张量Ce=Ae*Be，其中Ae为张量A的部分数据，Be为张量B的部分数据，具体计算为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，
其中
Figure 105DEST_PATH_IMAGE016
。
步骤二，根据局部采样操作的结果，判断是否进行张量的缩放，具体为：
取所述局部采样张量Ce的最大值r=max(Ce)，对r进行分析判断：
如果r＞Up或r＜Down，则对张量A和张量B判断为进行缩放操作；
如果Down≤r≤Up，则判断为不进行缩放操作，其中Down和Up为判别是否缩放的可调参数。
步骤三，通过半精度动态缩放算法，动态调整将要缩并的张量数据大小，使所述张量数据大小限制在半精度格式的数值表示范围内，从而在计算过程中不产生上溢和下溢，最终实现保精度的张量网络收缩。
基于现有张量网络收缩技术未发现有采用混合精度计算方法，本发明提出采用不同精度格式如FP64（双精度格式）/FP32（单精度格式）/FP16（半精度格式）进行数值计算，而在数值计算中，通常采取降精度的方法获取比单精度格式更小的内存需求以及更高的计算性能，因此本发明实施例采用半精度格式进行数值计算。
所述半精度格式能表示的数绝对值最大为65536，绝对值最小为0.000061，当张量A和张量B的数值超出此范围时，缩并之后的张量C可能会产生较大误差，因此为使得数值大小限制在半精度的表示范围以内，对两个张量进行动态数值大小的调整。
本发明所述的通过半精度动态缩放算法，对两个张量进行动态数值大小的调整，具体为：
如果r＞Up，那么 P=diag(p,p,...,p)，A=P*A，B=P*B；
如果r＜Down，那么 Q=diag(q,q,...,q)，A=Q*A，B=Q*B；
如果Down≤r≤Up，那么结束对两个张量进行的循环的动态数值大小的调整；
其中p和q分别为缩小和放大的可调参数。
步骤四，采用步骤三的动态调整后的张量，进行张量缩并，完成张量网络收缩，具体为：计算C=A*B即进行张量缩并，实现保精度的张量网络收缩，该步骤的张量A和张量B为经过缩小或放大后的数值限制在半精度的表示范围内的张量。
对于闭合张量网络，其收缩过程的最终结果是一个标量：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 179414DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 641488DEST_PATH_IMAGE020
或者1，t=1,2,...,N。
记张量
Figure DEST_PATH_IMAGE021
转换成半精度格式以后产生的误差为
Figure 222642DEST_PATH_IMAGE022
，则张量网络缩并后的结果为：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
。
本发明的动态缩放的作用是让各张量的主要数值处在fp16半精度格式的表示范围，对于数据的放大和缩小操作并不会影响结果误差百分比：
Figure 292229DEST_PATH_IMAGE024
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示第i步的缩放比例，
Figure 706637DEST_PATH_IMAGE026
，N为整数。
对于较好的闭合张量网络，例如
Figure 254293DEST_PATH_IMAGE028
、...、
Figure DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 939221DEST_PATH_IMAGE030
的元素都小于1，在张量缩并过程中，前一步的误差不会扩散，因此半精度动态缩放算法可以有效地用于闭合张量网络收缩过程。
对于10*10*16、10*10*24规模量子线路对应的张量网络分别进行了半精度数值实验，实验结果如下表1和表2所示，从实验结果来看，概率幅的总体误差都得到了有效控制。
表1：10*10网格16层的量子线路在使用半精度FP16与单精度Fp32两种数值格式的实验结果比较：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表2：10*10网格32层的量子线路在使用半精度FP16与单精度Fp32两种数值格式的实验结果比较：
Figure 648551DEST_PATH_IMAGE032
对于10*10*16规模的量子线路模拟，使用半精度FP16与单精度FP32两种数值格式的实验统计结果对比情况如图4所示，可以看出两者结果基本一致，从而说明本发明的方法取得了良好的效果。
对于9*10*32、10*10*16、10*10*24规模量子线路，采用本发明方法的随机量子线路模拟的实验效果如下表3所示，其中概率幅的平均误差百分比都得到了很好的控制，而且基于局部采样的操作所占据的时间都在3%以内，并未给总体计算时间带来很大负担。
表3：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
对于大规模随机量子线路模拟，由于张量网络的规模难以单台计算机或服务器难以独自完成，需要借助计算集群或者超级计算机MPI并行计算，从而才能在若干小时内完成计算任务。特别地，对于矩形张量网络，可以采取如图5所示的张量网络并行收缩顺序，通过张量网络切片操作，能够均衡地将计算任务分配给各个计算节点。
与前述基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法的实施例相对应，本发明还提供了基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟装置的实施例。
参见图7，本发明实施例提供的一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟装置，包括一个或多个处理器，用于实现上述实施例中的基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法。
本发明基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟装置的实施例可以应用在任意具备数据处理能力的设备上，该任意具备数据处理能力的设备可以为诸如计算机等设备或装置。装置实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在任意具备数据处理能力的设备的处理器将非易失性存储器中对应的计算机程序指令读取到内存中运行形成的。从硬件层面而言，如图7所示，为本发明基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟装置所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图7所示的处理器、内存、网络接口、以及非易失性存储器之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
上述装置中各个单元的功能和作用的实现过程具体详见上述方法中对应步骤的实现过程，在此不再赘述。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本发明方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述实施例中的基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法。
所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是外部存储设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡（Smart Media Card，SMC）、SD卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步的，所述计算机可读存储介质还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
以上所述，仅为本发明的优选实施案例，并非对本发明做任何形式上的限制。虽然前文对本发明的实施过程进行了详细说明，对于熟悉本领域的人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换。凡在本发明精神和原则之内所做修改、同等替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，在张量网络收缩过程中，先利用单精度格式对张量进行局部采样操作；
步骤二，根据局部采样操作的结果，判断是否进行张量的缩放；
步骤三，通过半精度动态缩放算法，动态调整将要缩并的张量数据大小，使所述张量数据大小限制在半精度格式的数值表示范围内；
步骤四，采用步骤三的动态调整后的张量，进行张量缩并，完成张量网络收缩。
2.如权利要求1所述的一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法，其特征在于，所述利用单精度格式对张量进行局部采样操作，具体为：在原张量缩并前，利用单精度格式，采样原张量的部分数据，后对采样的部分数据进行缩并计算，得到局部采样张量Ce。
3.如权利要求2所述的一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
根据得到的局部采样张量Ce，取其最大值r=max(Ce)，对最大值r进行分析判断：
如果r＞Up或r＜Down，则对原张量判断为进行缩放操作；
如果Down≤r≤Up，则判断为不进行缩放操作，其中Down和Up为判别是否缩放的可调参数。
4.如权利要求3所述的一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法，其特征在于，所述通过半精度动态缩放算法，动态调整将要缩并的张量数据大小，具体为：
如果r＞Up，则对原张量进行p倍缩小；
如果r＜Down，则对原张量进行q倍放大；
如果Down≤r≤Up，那么结束对原张量进行动态数值大小的调整；
其中p和q分别为缩小和放大的可调参数。
5.如权利要求4所述的一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法，其特征在于，所述步骤四具体为：对经过缩小或放大后的数值限制在半精度的表示范围内的张量，进行张量缩并，完成张量网络收缩。
6.如权利要求1所述的一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法，其特征在于，所述半精度格式的数值表示范围具体是：数值的绝对值最大为65536，数值的绝对值最小为0.000061。
7.一种基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟装置，其特征在于，包括一个或多个处理器，用于实现权利要求1至6中任一项所述的基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现权利要求1至6中任一项所述的基于张量网络局部采样的随机量子线路模拟方法。
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