CN115169255A - 固井候凝期间井筒温度场和套压预测方法、装置和设备 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种固井候凝期间井筒温度场和套压预测方法、装置和设备，所述套压预测方法包括：确定不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种，进而确定水泥浆水化程度；确定水泥浆水化动力学综合影响系数；确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程；建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场；计算固井候凝期间圈闭环空热膨胀引发的热致套压变化。与现场实测候凝套压数据对比，本发明的预测计算结果趋势与实测候凝套压变化一致，峰值误差控制在15％以内，对于固井后期关井候凝阶段的套压值变化发展判断，有较强的指导意义。

Description

固井候凝期间井筒温度场和套压预测方法、装置和设备

技术领域

本发明涉及石油工程固井技术领域，具体来讲，涉及一种固井候凝期间井筒温度场预测方法、一种固井候凝期间热致套压预测方法、一种固井候凝期间井筒温度场预测装置、一种固井候凝期间热致套压预测装置、以及实现井筒温度场预测方法和/或热致套压预测方法的设备和计算机可读存储介质。

背景技术

油气井环空压力升高是指固井作业之后，油管和生产套管环空压力自动升高，或者技术套管环空内压升高的现象。环空压力升高(环空带压)问题在世界范围内普遍存在，是长期困扰油气井生产的世界性难题。根据美国矿业部统计的资料显示，美国墨西哥湾大陆架区域中有15500口井都出现了不同程度的环空带压现象。国内根据塔里木油田的统计资料显示，93％的高压气井中都存在有环空带压的情况，而且这一比例伴随着开采时间的推移会逐步提高。

川渝高压气区地质条件复杂，压力系统喷漏并存，关井候凝期间固井井筒工作液热效应对套压变化的影响直接关系到施工作业成败和井控安全。截至目前，川渝地区高压气井少部分井出现固井后环空压力异常问题，候凝期间部分井的套压上涨超过候凝初始压力6MPa以上，给后续井筒压力管理带来较大压力。候凝期间套压变化主要源于热膨胀或气液侵引起。如何量化注水泥候凝期间圈闭环空的热效应指标，对于判断环空压力变化是否正常至关重要。然而，目标作业工区内固井井筒的应用温度可能高达100℃以上，同时在深井的应用压力可能高达100MPa以上，前期并未有将水泥浆水化进程作为候凝热源加以考虑，不能对候凝环空的热致压力变化做出预测。

自上世纪九十年代以来，国内外学者从不同角度对环空带压问题进行了广泛探索和研究。包括对其成因进行诊断分析，开发计算软件来对井口带压问题进行预测、监控和管理，提出预防措施和缓解方案等等。目前普遍认为环空带压问题主要由两方面因素造成，一是环空流体(例如，油、气、水)窜流导致的环空带压，二是不同工况(例如，固井、生产、注蒸汽等)引起的环空内流体温度升高，从而产生热膨胀导致的环空带压。其中，环空窜流的成因比较复杂，很多相关的基础科学问题尚未得到解决，因而预测起来比较困难。例如，于2020年10月30日公开的名称为考虑水泥水化的固井井筒温度压力耦合计算模型的中国文献记载了一种计算固井井筒压力的数值计算方法，其基于传统的井筒温度场压力场理论和水泥水化动力学理论，建立了考虑水泥水化等因素的固井瞬态温度压力耦合计算模型，并进行了一口实例井的温度压力场模拟，证明了该模型的固井井筒压力数值计算结果比常规方法的计算结果更为精确。于2022年5月13日公开的发明名称为一种水泥浆候凝失重过程环空压力计算方法、公开号为CN114482997A的中国专利文献记载了一种水泥浆候凝失重过程环空压力计算方法，包括水泥浆温度变化计算步骤、水泥浆失重压力计算步骤和水泥浆候凝失重过程环空压力变化规律计算步骤，最后由整个候凝失重过程中井筒环空压力，得到水泥浆候凝失重过程环空压力变化规律。这些计算与预测方法均是针对环空某一深度的失重压力，而并没有解决井口环空压力的模拟预测问题。

因此，有必要形成一种能量化预测固井候凝期间正常水化热效应下的圈闭环空压力变化趋势的方法。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术存在的上述不足中的至少一项。例如，本发明的目的之一在于提供一种适用于实际井筒高温高压环境的油井水泥水化动力学数学模型，以便形成一种能够计算预测候凝期间水泥水化放热及工作液热交换引起的热膨胀套压变化规律的方法，进而可以量化判断候凝期间的套压变化是由于正常井筒工作液水化放热还是封堵失效气、水窜导致的结果，指导下步卸压和压井技术措施。

为了实现上述目的，本发明一方面提供了一种固井候凝期间井筒温度场预测方法，所述井筒温度场预测方法包括以下步骤：S1、采用间接法测定水泥水化进程，确定不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种，进而确定水泥浆水化程度；S2、模拟不同温度和压力条件下的水泥水化动力学，确定水泥浆水化动力学综合影响系数；S3、基于水泥浆水化程度和水泥浆水化动力学综合影响系数，确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程；S4、根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场。

在本发明的固井候凝期间井筒温度场预测方法的一个示例性实施例中，步骤S1中，可基于水化产物的摩尔质量，确定完全水化时刻水化产物的非蒸发水含量；可基于水化反应的焓变，确定完全水化时刻反应体系的累积放热量；可基于水和水化产物的体积模量，确定完全水化时刻水泥的化学收缩量。

在本发明的固井候凝期间井筒温度场预测方法的一个示例性实施例中，所述水泥浆水化程度的计算式可为：

式(1)中，α(t)表示水化进行t时刻的水泥浆水化程度，无量纲；W_n(t)表示水化进行t时刻水化产物的非蒸发水含量，ml/g；W_n ⁰表示完全水化时刻水化产物的非蒸发水含量，ml/g；H(t)表示水化进行t时刻体系的累积放热量，J/g；H⁰表示完全水化时刻体系的累积放热量，J/g；CS(t)表示水泥水化t时刻的化学收缩量，ml/g；CS⁰表示水泥完全水化后的化学收缩量，ml/g。

在本发明的固井候凝期间井筒温度场预测方法的一个示例性实施例中，步骤S2中，所述水泥浆水化动力学综合影响系数的计算式可为：

式(2)中，C表示综合影响系数，无量纲；E_a表示表观活化能，J/mol；R表示气体常数，J/(mol·K)；T_r表示参考条件养护温度，K；T表示给定条件下的养护温度，K；ΔV*表示表观活化体积，m³/mol；P_r表示参考条件养护压力，Pa；P表示给定条件养护压力，Pa。

在本发明的固井候凝期间井筒温度场预测方法的一个示例性实施例中，步骤S3中，所述多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程的计算式可为：

式(3)中，C表示综合影响系数，无量纲；dα表示水化程度变化，无量纲；dt表示时间变化，s。

在本发明的固井候凝期间井筒温度场预测方法的一个示例性实施例中，步骤S4中，所述考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型的计算式可为：

式(4)中，T_a表示环空温度，K；c_f表示环空水泥浆比热容，J/(kg·K)；ρ表示环空水泥浆密度，kg/m³；A_a表示环空横截面积，m²；Δz表示环空水泥环单元网格高度，m；Δt表示时间步长，s；α表示水泥浆水化程度，无量纲；Q_max表示水泥最终能释放出的热量，J/kg；r_ci表示套管内径，m；U_c表示从套管到环空的总传热系数，W/(m²·K)；T_c表示套管内钻井液温度，K；r_w表示井筒尺寸，m；U_a表示从井筒环空到地层的总传热系数，W/(m²·K)；T_e,0表示井壁处地层温度，K；k_f表示环空水泥浆导热系数，W/(m·K)。

本发明另一方面提供了一种固井候凝期间热致套压预测方法，所述热致套压预测方法包括：采用如上所述的井筒温度场预测方法模拟计算全井筒温度场；根据所述全井筒温度场，计算固井候凝期间圈闭环空热膨胀引发的热致套压变化，所述热致套压变化的计算式为：

式(5)中，dp表示热致套压变化，MPa；K表示流体体积模量，MPa；β表示流体热膨胀系数，1/℃；dV表示体积变化，m³；V₀表示单位质量流体体积，m³。

本发明再一方面提供了一种固井候凝期间井筒温度场预测装置，所述井筒温度场预测装置包括水化进程参数获取模块、水化程度确定模块、综合影响系数确定模块、水化速率方程确定模块和井筒温度场计算模块，其中，水化进程参数获取模块，被配置为根据室内试验结果确定水化进程参数，所述水化进程参数包括不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种；水化程度确定模块与水化进程参数获取模块连接，被配置为根据水化进程参数确定水泥浆水化程度；综合影响系数确定模块，被配置为根据不同温度和压力条件下的水泥水化动力学模拟结果，确定水泥浆水化动力学综合影响系数；水化速率方程确定模块分别与水化程度确定模块和综合影响系数确定模块连接，被配置为确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程；井筒温度场计算模块与水化速率方程确定模块连接，被配置为根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场。

本发明再一方面提供了一种固井候凝期间热致套压预测装置，所述热致套压装置包括水化进程参数获取模块、水化程度确定模块、综合影响系数确定模块、水化速率方程确定模块、井筒温度场计算模块和热致套压计算模块，其中，水化进程参数获取模块，被配置为根据室内试验结果确定水化进程参数，所述水化进程参数包括不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种；水化程度确定模块与水化进程参数获取模块连接，被配置为根据水化进程参数确定水泥浆水化程度；综合影响系数确定模块，被配置为根据不同温度和压力条件下的水泥水化动力学模拟结果，确定水泥浆水化动力学综合影响系数；水化速率方程确定模块分别与水化程度确定模块和综合影响系数确定模块连接，被配置为确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程；井筒温度场计算模块与水化速率方程确定模块连接，被配置为根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场；热致套压计算模块与井筒温度场计算模块连接，被配置为根据全井筒温度场，计算固井候凝期间圈闭环空热膨胀引发的热致套压变化。

本发明再一方面提供了一种设备，所述设备包括：处理器；存储器，存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的井筒温度场预测方法、如上所述的热致套压预测方法中的至少一种。

本发明再一方面提供了一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，当所述计算机程序在被处理器执行时实现如上所述的井筒温度场预测方法、如上所述的热致套压预测方法中的至少一种。

与现有技术相比，本发明的有益效果包括以下内容中的至少一项：

(1)本发明提供了一种固井候凝期间井筒温度场和热致套压的预测方法，该方法根据室内实验结果建立了温度、压力、油井水泥水化放热速率以及水化收缩速率之间的相互关系，首次建立适用于实际井筒高温及高压环境的油井水泥水化动力学数学模型，可以预测固井候凝期间密闭环空中水泥水化过程中由于井筒热传导和水泥浆水化放热导致的热膨胀引起的压力变化趋势；

(2)经过与现场实测候凝套压数据对比，本发明的预测计算结果趋势与实测候凝套压变化一致，峰值误差控制在15％以内，对于固井后期关井候凝阶段的套压值变化发展判断，有较强的指导意义；

(3)本发明是针对固井作业候凝期间的热效应作用下的圈闭环空的套压预测方法，适用于陆地硅酸盐介质固井候凝的情况。

附图说明

通过下面结合附图进行的描述，本发明的上述和其他目的和/或特点将会变得更加清楚，其中：

图1示出了本发明的固井候凝期间套压预测方法的一个示例性实施例的流程示意图。

图2A示出了本发明的固井候凝期间套压预测方法的一个示例性实施例的不同温度、压力条件对水泥浆放热速率的影响规律曲线图；图2B示出了本发明的固井候凝期间套压预测方法的一个示例性实施例的不同温度、压力条件对水泥浆累积放热量的影响规律曲线图。

图3示出了本发明的固井候凝期间套压预测方法的一个示例性实施例的表观活化能取值对水泥环温度的影响曲线图。

图4示出了本发明的固井候凝期间套压预测方法的一个示例性实施例的水泥浆水化动力学曲线。

图5A示出了本发明的固井候凝期间套压预测方法的一个示例性实施例的某井在4000m处的井筒温度场模拟计算与常规模拟计算的对比示意图；图5B示出了本发明的固井候凝期间套压预测方法的一个示例性实施例的某井在5000m处的井筒温度场模拟计算与常规模拟计算的对比示意图。

图6示出了本发明的固井候凝期间套压预测方法的一个示例性实施例的某井的井筒温度场模拟计算值与现场套压值的对比示意图。

具体实施方式

在下文中，将结合示例性实施例来详细说明本发明的固井候凝期间井筒温度场和套压预测方法、装置和设备。

需要说明的是，对于本领域普通技术人员而言，本文中的部分术语“压力”相当于压强。

还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以间接相连；可以是有线连接，也可以是无线连接。对于本领域的普通技术人员而言，可视具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

川渝高压气区部分高压气井出现固井后环空压力异常问题，固井候凝期间部分井套压上涨超过候凝初始压力6MPa以上，给后续井筒压力管理带来较大压力。发明人经研究发现：该地区高压气井候凝期间套压变化主要源于热膨胀或气液侵，如何量化注水泥候凝期间圈闭环空的热效应指标，对于判断环空压力变化是否正常至关重要。

针对上述问题，发明人提出了一种固井候凝期间井筒温度场和热致套压的预测方法，通过计算预测候凝期间水泥水化放热及工作液热交换引起的热膨胀套压变化规律，进而量化判断候凝期间的套压变化是由于正常井筒工作液水化放热还是封堵失效气、水窜导致的结果，指导下步卸压和压井技术措施。该方法考虑了固井候凝期间水泥浆温度、压力以及水化反应之间的复杂耦合作用，在候凝期间井筒热传导的基础上，获取水泥浆体系表观活化能、水化热进程等参数，将固井水泥浆水化动力学进程中的热效应源项加入到候凝温度场中；由于井筒中位于不同深度的水泥环境温度不同，其水化反应速率以及热量释放速率也不同。相对于只考虑固井候凝期间常规地层-水泥环-管柱的多层热传导效应，忽略环空水泥浆水化热源项的简单温压预测方法，新方法基于根据室内实验结果建立了温度、压力、油井水泥水化放热速率以及水化收缩速率之间的相互关系，首次建立适用于实际井筒高温及高压环境的油井水泥水化动力学数学模型，能够预测固井候凝期间密闭环空中水泥水化过程中由于井筒热传导和水泥浆水化放热导致的热膨胀引起的压力变化趋势。

为了实现上述目的，本发明一方面提供了一种固井候凝期间井筒温度场预测方法。

在本发明的固井候凝期间井筒温度场预测方法的一个示例性实施例中，固井候凝期间井筒温度场预测方法包括以下步骤：

S1、根据室内试验，采用间接法测定水泥水化进程，以确定不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种，进而确定水泥浆水化程度。

需要说明的是，硅酸盐水泥水化过程始终伴随着放热、体积变化和物相转化等物理化学现象，这些物理化学现象与水泥水化程度近似成线性关系，因此水泥水化动力学的间接实验方法包括：水化热法、化学收缩法、化学结合水法等。

比如，针对水泥化学收缩量，由于测试样本质量较小(1～100g)，水化热实验的温度可以更为精确的控制，可以采用水化热法测定不同水化时刻的反应体系累积放热量。针对水泥化学收缩量，泥水化过程中始终伴随着体积收缩的现象，可以通过软件记录监测水泥水化过程中，一定压力作用下，柱塞泵注入反应釜内液体的体积，来研究水泥水化动力学，从而确定不同时刻下的水泥化学收缩量。针对水化产物非蒸发水含量，测定样品非蒸发水含量的方法包括热烧失法(LOI)和热重分析法(TGA)。在测定样品非蒸发水含量之前，为避免可蒸发水分影响监测结果通常要对样品进行预处理，由于这一过程可能需要很长的时间，通常使用甲醇来停止水泥进一步水化。通常除去样品中可蒸发水含量的方法包括三种：1)P-drying，在23℃室温环境下将样品置于高氯酸镁的二水合物和四水合物的混合物之中；2)D-drying，在-78.5℃的干冰环境干燥；3)略高于100℃的烘箱中干燥至恒重。

换句话说，可基于水化产物的摩尔质量，确定完全水化时刻水化产物的非蒸发水含量；可基于水化反应的焓变，确定完全水化时刻反应体系的累积放热量；可基于水和水化产物的体积模量，确定完全水化时刻水泥的化学收缩量。当假设水化产物的化学式不变的情况下，水化产物非蒸发水含量和反应体系累积放热量被认为是不变的；而水泥化学收缩量随着养护温度和压力的变化而改变。例如，每个水泥质量单元的反应都会产生一定数量的热量。当水化反应完全时，水化程度α为1，此时的累积水化热为H⁰，反应任意时刻的水化程度可以用此时累积热量H(t)与完全水化累积热H⁰的比值表示。

因此，采用间接法测定水泥水化进程时，试验结果与水泥浆水化程度的近似关系可以表示为：

式(1)中，α(t)表示水化进行t时刻的水泥浆水化程度，无量纲；W_n(t)表示水化进行t时刻水化产物的非蒸发水含量，ml/g；W_n ⁰表示完全水化时刻水化产物的非蒸发水含量，ml/g；H(t)表示水化进行t时刻体系的累积放热量，J/g；H⁰表示完全水化时刻体系的累积放热量，J/g；CS(t)表示水泥水化t时刻的化学收缩量，ml/g；CS⁰表示水泥完全水化后的化学收缩量，ml/g。

S2、模拟不同温度和压力条件下的水泥水化动力学，确定水泥浆水化动力学综合影响系数。水泥浆水化动力学综合影响系数的可以用下式表示为：

式(2)中，C表示综合影响系数，无量纲；E_a表示表观活化能，J/mol；R表示气体常数，8.314J/(mol·K)；T_r表示参考条件养护温度，K；T表示给定条件下的养护温度，K；ΔV*表示表观活化体积，m³/mol；P_r表示参考(标准)条件养护压力，Pa；P表示给定条件养护压力，Pa。

S3、基于水泥浆水化程度和水泥浆水化动力学综合影响系数，确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程。

各种影响因素对水化速率的影响可以大致简化地用综合影响系数C来表示，假设某参考条件下的水泥的水化动力学方程为：

那么其他任意条件下的水化动力学方程(即多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程)可以用下式来表示：

这种方程的描述基于假设水泥水化的各种影响因素仅改变反应的速率，而不改变反应的本质。

需要说明的是，综合影响系数C是表示一个倍数关系。采用综合影响系数C来描述水化进程是基于假定水泥水化的各种影响因素仅改变反应的速率，而不改变反应的本质。该模型的优势是可以最直观的反应水泥在任意条件下的水化速率与参考条件下水化速率的倍数关系(当水化速率被表示为水化程度的函数时)。

由于井筒高温环境下的不同温度段(例如，100℃以上不同温度段)条件作用下，水泥水化过程中的累积热与放热速率绘制成的曲线表现形式十分相似，标准化以后重叠很好，因此可以利用一个影响系数C来模拟温度(＞100℃)对水泥水化速率的影响。高温条件相当于水化速率加快的倍数，可直观反应不同温度下水化速率相对关系。

S4、根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场。

固井候凝期间的全井筒温度场的建立遵循以下的假设条件：

①井深远大于井筒直径，因此水泥环在井筒内被认为是一维的；

②在固井循环期间的温度场模型建立过程中，沿井筒方向的热量损失忽略不计，模型仅考虑垂直井筒方向的热量损失；

③水泥浆被认为是不可压缩的；

④由于大量的水化放热发生在固井候凝期间，对于固井循环期间由于水泥水化反应尚处于诱导期，因此忽略循环阶段的水化放热。

建立的考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型的计算式如下式：

式(4)中，T_a表示环空温度，K；c_f表示环空水泥浆比热容，J/(kg·K)；ρ表示环空水泥浆密度，kg/m³；A_a表示环空横截面积，m²；Δz表示环空水泥环单元网格高度，m；Δt表示时间步长，s；α表示水泥浆水化程度，无量纲；Q_max表示水泥最终能释放出的热量，J/kg；r_ci表示套管内径，m；U_c表示从套管到环空的总传热系数，W/(m²·K)；T_c表示套管内钻井液温度，K；r_w表示井筒尺寸，m；U_a表示从井筒环空到地层的总传热系数，W/(m²·K)；T_e,0表示井壁处地层温度，K；k_f表示环空水泥浆导热系数，W/(m·K)。

将上述环空传热模型写成差分形式可以得到：

针对该环空传热模型耦合迭代求解井筒瞬态温度场的流程如下：

①井筒网格化。

②输入网格边界条件和初始温度场。

设置的边界条件包括：1)在井底位置处套管内温度与环空内温度相等：

式中，N为井底位置处空间节点；T_a,N井底处节点环空内流体温度，℃；T_c,N井底处节点套管内流体温度，℃。

2)在井筒与地层的边界处，井筒与地层之间发生着径向的热传导，因此：

式中，n和n+1为时间节点；T_a,i为空间节点i处环空温度，K；Ua为环空至地层的总传热系数W/m²·K,

为时间节点n时刻井筒与地层界面处温度，K；

为时间节点n时刻紧邻井筒与地层界面的第一个网格的温度，K；c_e为地层比热容，J/(kg·K)。

3)在无穷远处地层是不受扰动的，其温度始终保持初始温度值T_e，i。

③计算环空水泥浆节点i当前时间步的水化动力学参数。

④计算环空水泥浆节点i当前时间步的瞬态温度。

⑤遍历所有节点，计算当前时间步的所有节点的温度，直至该时间步长内网格温度值收敛。

⑥按时间步长推进，重复③～⑤步骤，计算至时间终点。

按上述步骤即可计算出井筒网格的瞬态温度场演变。

在本实施例中，可采用前述的间接测量法之一的化学收缩法测量数据来表征水化程度α。这是因为通过化学收缩数据转化的量热数据与实验测试的相同条件下的量热数据的曲线吻合非常好，即水泥的水化放热和水化收缩呈近似线性关系。也就是说温度环境对水化放热和水化收缩的规律几乎一致，所以采用化学收缩法测得的数据来表示水化进程，并将其代入环空内水泥浆热传导模型，最终耦合求解出的井筒温度场能够更接近现场实测结果。

本发明另一方面提供了一种固井候凝期间热致套压预测方法。

在本发明的固井候凝期间热致套压预测方法的一个示例性实施例中，固井候凝期间热致套压预测方法包括以下步骤：

S1'、根据室内试验，采用间接法测定水泥水化进程，确定不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种，进而确定水泥浆水化程度。

S2'、模拟不同温度和压力条件下的水泥水化动力学，确定水泥浆水化动力学综合影响系数。

S3'、基于水泥浆水化程度和水泥浆水化动力学综合影响系数，确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程。

S4'、根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场。

S5'、根据计算获得的全井筒温度场，计算固井候凝期间圈闭环空热膨胀引发的热致套压变化。

固井候凝期间密闭空间中水泥水化过程中由于水泥浆水化放热导致的热膨胀引起的压力升高采用下式来计算：

式(6)中，dp表示热致套压变化，MPa；K表示流体体积模量，MPa；β表示流体热膨胀系数，1/℃；dV表示体积变化，m³；V₀表示单位质量流体体积，m³。

经证实，采用本发明的井筒温度场和热致套压的预测方法对实际井筒高温高压环境(例如，100℃以上)的水化动力学进程进行预测，其误差范围是工程技术领域可以接受的。

本发明再一方面提供了一种固井候凝期间井筒温度场预测装置。

在本发明的固井候凝期间井筒温度场预测装置的一个示例性实施例中，固井候凝期间井筒温度场预测装置包括水化进程参数获取模块、水化程度确定模块、综合影响系数确定模块、水化速率方程确定模块和井筒温度场计算模块。

其中，水化进程参数获取模块，被配置为根据室内试验结果确定水化进程参数。所述水化进程参数包括不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种。

水化程度确定模块与水化进程参数获取模块连接，被配置为根据水化进程参数确定水泥浆水化程度。

综合影响系数确定模块，被配置为根据不同温度和压力条件下的水泥水化动力学模拟结果，确定水泥浆水化动力学综合影响系数。

水化速率方程确定模块分别与水化程度确定模块和综合影响系数确定模块连接，被配置为确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程。

井筒温度场计算模块与水化速率方程确定模块连接，被配置为根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，并采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场。

本发明再一方面提供了一种固井候凝期间热致套压预测装置。

在本发明的固井候凝期间热致套压预测装置的一个示例性实施例中，固井候凝期间热致套压装置包括水化进程参数获取模块、水化程度确定模块、综合影响系数确定模块、水化速率方程确定模块、井筒温度场计算模块和热致套压计算模块。

其中，水化进程参数获取模块，被配置为根据室内试验结果确定水化进程参数。所述水化进程参数包括不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种。

水化程度确定模块与水化进程参数获取模块连接，被配置为根据水化进程参数确定水泥浆水化程度。

综合影响系数确定模块，被配置为根据不同温度和压力条件下的水泥水化动力学模拟结果，确定水泥浆水化动力学综合影响系数。

水化速率方程确定模块分别与水化程度确定模块和综合影响系数确定模块连接，被配置为确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程。

井筒温度场计算模块与水化速率方程确定模块连接，被配置为根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场。

热致套压计算模块与井筒温度场计算模块连接，被配置为根据全井筒温度场，计算固井候凝期间圈闭环空热膨胀引发的热致套压变化。

根据本发明的井筒温度场预测方法和热致套压预测方法可以被编程为计算机程序并且相应的程序代码或指令可以被存储在计算机可读存储介质中，当程序代码或指令被处理器执行时使得处理器执行上述井筒温度场预测方法和热致套压预测方法中的至少一者，上述处理器和存储器可以被包括在计算机设备中。

根据本发明又一方面的示例性实施例还提供了一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质。该计算机可读存储介质存储有当被处理器执行时使得处理器执行根据本发明的井筒温度场预测方法和热致套压预测方法中的至少一者的计算机程序。该计算机可读记录介质是可存储由计算机系统读出的数据的任意数据存储装置。计算机可读记录介质的示例包括：只读存储器、随机存取存储器、只读光盘、磁带、软盘、光数据存储装置和载波(诸如经有线或无线传输路径通过互联网的数据传输)。

根据本发明又一方面的示例性实施例还提供了一种计算机设备。该计算机设备包括处理器和存储器。存储器用于存储计算机程序。计算机程序被处理器执行使得处理器执行根据本发明的井筒温度场预测方法和热致套压预测方法中的至少一者的计算机程序。

为了更好地理解本发明的上述示例性实施例，下面结合附图和具体示例对其进行进一步说明。

示例1

在本示例中，如图1所示，固井作业候凝期间的热效应作用下的圈闭环空的套压预测方法通过以下步骤实现。

步骤1：依据室内试验，采用间接法测定水泥水化进程，计算水泥浆水化程度。水泥浆水化程度可以表示为：

其中，W_n(t)和W_n ⁰表示水化进行t时刻和完全水化时刻水化产物的非蒸发水的含量；H(t)和H⁰表示水化进行t时刻和完全水化时刻体系的累积放热量；CS(t)和CS⁰分别表示水泥水化t时刻和完全水化后的化学收缩量。W_n ⁰取决于水化产物的摩尔质量，H⁰取决于化学反应的焓变，当假设水化产物的化学式不变的情况下，这两者被认为是不变的；CS⁰取决于水和水化产物的体积模量，因此其值随着养护温度和压力的变化而改变。

步骤2：计算水泥浆水化动力学综合影响系数。模拟不同温压条件(即不同温度、压力条件)下水化动力学时，综合影响系数C可以用下式表示：

其中，C是综合影响系数，无量纲；E_a是表观活化能，J/mol；R是气体常数，J/(mol·K)；T_r是参考(标准)条件养护温度，K；T是任意条件下的养护温度，K；ΔV*是表观活化体积，m³/mol；P_r是参考条件养护压力，Pa；P是任意条件养护压力，Pa。

可通过获取水泥浆体系表观活化能、水化热曲线等参数来确定综合影响因素。图2A和图2B示出了温度、压力条件对水泥浆水化放热的影响规律。其中，图2A是不同温度、压力条件对水泥浆放热速率的影响规律曲线图，图2A的横坐标表示候凝时间，单位为h，纵坐标表示水泥浆放热速率，单位为mW/g，图2A中的实线A1表示110℃、50MPa条件对水泥浆放热速率的影响规律曲线，实线B1表示90℃、50MPa条件对水泥浆放热速率的影响规律曲线，实线C1表示75℃、50MPa条件对水泥浆放热速率的影响规律曲线，虚线A2表示110℃、5MPa条件对水泥浆放热速率的影响规律曲线，虚线B2表示75℃、5MPa条件对水泥浆放热速率的影响规律曲线，虚线C2表示90℃、5MPa条件对水泥浆放热速率的影响规律曲线。图2B是不同温度、压力条件对水泥浆累积放热量的影响规律曲线图，图2B的横坐标表示候凝时间，单位为h，纵坐标表示水泥浆累积放热量，单位为J/g，图2B中的实线A1表示110℃、50MPa条件对水泥浆累积放热量的影响规律曲线，实线B1表示90℃、50MPa条件对水泥浆累积放热量的影响规律曲线，实线C1表示75℃、50MPa条件对水泥浆累积放热量的影响规律曲线，虚线A2表示110℃、5MPa条件对水泥浆累积放热量的影响规律曲线，虚线B2表示75℃、5MPa条件对水泥浆累积放热量的影响规律曲线，虚线C2表示90℃、5MPa条件对水泥浆累积放热量的影响规律曲线。从图2A和图2B可以看出，随着温压的升高，水泥水化速率加快，峰值升高，诱导期缩短，相同时间累积放热增大。相对来说，温度对峰值和总放热量的影响较大，而压力对诱导期的影响较大。根据水化热峰值采用线性拟合法可以得到不同温度区间表观活化能，进而求得综合影响系数C。

图3示出了表观活化能取值对水泥环温度的影响，图3的横坐标表示时间，单位为h，纵坐标表示水泥环温度，单位为℃，图3中的曲线1表示表观活化能恒定对水泥环温度的影响，曲线2表示表观活化能分段变化对水泥环温度的影响。从图3可以看出，表观活化能对环空水泥的温度场有影响。当水泥环温度升高到62℃后，温升曲线2开始偏离曲线1，此时由于温度超过62℃后，表观活化能的值改变，因此等效龄期步长开始改变，进而影响温升最高点出现的位置以及大小。后期水泥环温升小于传热时，水泥环、套管、地层的温度都逐渐降低，最终趋于稳定，而且后期温升曲线2和曲线1重叠性较好，这是因为后期水化放热较慢，表观活化能对其影响较小。

综合影响系数值C与Ea表观活化能大小相关，而表观活化能Ea的大小则与温度有关，而水泥水化放热时导致的温升同样影响表观活化能的值。图3分别考察表观活化能为定值与表观活化能随温度变化两种情况，计算了这两种情况候凝期间水泥环温度变化的差异。

步骤3：建立多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程。

各种影响因素对水化速率的影响可以大致简化地用综合影响系数C来表示，假设某参考条件下的水泥的水化动力学方程为：

那么其他任意条件下的水化动力学方程可以用下式来表示：

图4示出了水泥浆水化动力学曲线，图4的横坐标表示时间，单位为h，左边的纵坐标表示水化速率，单位为1/h，右边的纵坐标表示水化程度，单位为无量纲，图中的实线表示水化程度，虚线表示水化速率。图4是对水化动力学的解释，即水泥水化动力学是通过测量水泥在不同条件下水泥水化程度随时间的变化。水化程度随时间变化的曲线(α(t))和其导数曲线(dα(t)/dt)，均称为水化动力学曲线。

步骤4：将固井水泥浆水化动力学进程中的热效应源项加入到候凝温度场中，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，如下式：

式中，T_a表示环空温度，K；c_f表示环空水泥浆比热容，J/(kg·K)；ρ表示环空水泥浆密度，kg/m³；A_a表示环空横截面积，m²；Δz表示环空水泥环单元网格高度，m；Δt表示时间步长，s；α表示水泥浆水化程度，无量纲；Q_max表示水泥最终能释放出的热量，J/kg；r_ci表示套管内径，m；U_c表示从套管到环空的总传热系数，W/(m²·K)；T_c表示套管内钻井液温度，K；r_w表示井筒尺寸，m；U_a表示从井筒环空到地层的总传热系数，W/(m²·K)；T_e,0表示井壁处地层温度，K；k_f表示环空水泥浆导热系数，W/(m·K)。

图5A示出了某井在4000m处的井筒温度场模拟计算与常规模拟计算的对比示意图；图5B示出了某井在5000m处的井筒温度场模拟计算与常规模拟计算的对比示意图。图5A和图5B的横坐标表示时间，单位为min，纵坐标表示井筒温度，单位为℃，图5A和图5B中的曲线A表示考虑水化放热的井筒温度场模拟结果，图5A和图5B中的曲线B表示不考虑水化放热的井筒温度场模拟结果。可以看出，考虑水化放热和不考虑水化放热的井筒温度场模拟结果差异较大，且该差异值随着模拟时间的增加而增大，因此，为了准确预测井筒温度场，有必要在固井候凝温度场模拟中考虑水化放热的影响。

步骤5：计算固井候凝期间密闭空间中水泥水化过程中由于水泥浆水化放热导致的热膨胀引起的压力升高。热致套压采用下式来计算：

其中，dp表示热致套压变化，MPa；K表示流体体积模量，MPa；β表示流体热膨胀系数，1/℃；dV表示体积变化，m³；V₀表示单位质量流体体积，m³。

图6示出了某井的井筒温度场模拟计算值与现场套压值的对比示意图。图6的横坐标表示时间，单位为min，纵坐标表示环空压力，单位为MPa，图6中的曲线X表示现场套压值，图6中的曲线Y表示环空压力模拟结果。可以看出，经过与现场实测候凝套压数据对比，预测计算结果趋势与实测候凝套压变化一致，峰值误差控制在15％以内。这对于固井后期关井候凝阶段的套压值变化发展判断，有较强的指导意义。

综上所述，本发明的有益效果体现在：在候凝期间井筒热传导的基础上，获取水泥浆体系表观活化能、水化热曲线等参数，增加固井水泥浆水化动力学进程中的热效应源项，用于模拟固井候凝期间油井水泥水化热对井筒瞬态温度场的影响，形成业内首个固井候凝期间圈闭环空热膨胀引发的热致套压变化计算方法。

尽管上面已经结合示例性实施例及附图描述了本发明，但是本领域普通技术人员应该清楚，在不脱离权利要求的精神和范围的情况下，可以对上述实施例进行各种修改。

Claims (11)

1.一种固井候凝期间井筒温度场预测方法，其特征在于，所述井筒温度场预测方法包括以下步骤：

S1、采用间接法测定水泥水化进程，确定不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种，进而确定水泥浆水化程度；

S2、模拟不同温度和压力条件下的水泥水化动力学，确定水泥浆水化动力学综合影响系数；

S3、基于水泥浆水化程度和水泥浆水化动力学综合影响系数，确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程；

S4、根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场。

2.根据权利要求1所述的固井候凝期间井筒温度场预测方法，其特征在于，步骤S1中，基于水化产物的摩尔质量，确定完全水化时刻水化产物的非蒸发水含量；基于水化反应的焓变，确定完全水化时刻反应体系的累积放热量；基于水和水化产物的体积模量，确定完全水化时刻水泥的化学收缩量。

3.根据权利要求2所述的固井候凝期间井筒温度场预测方法，其特征在于，所述水泥浆水化程度的计算式为：

式(1)中，α(t)表示水化进行t时刻的水泥浆水化程度，无量纲；W_n(t)表示水化进行t时刻水化产物的非蒸发水含量，ml/g；W_n ⁰表示完全水化时刻水化产物的非蒸发水含量，ml/g；H(t)表示水化进行t时刻体系的累积放热量，J/g；H⁰表示完全水化时刻体系的累积放热量，J/g；CS(t)表示水泥水化t时刻的化学收缩量，ml/g；CS⁰表示水泥完全水化后的化学收缩量，ml/g。

4.根据权利要求1所述的固井候凝期间井筒温度场预测方法，其特征在于，步骤S2中，所述水泥浆水化动力学综合影响系数的计算式为：

式(2)中，C表示综合影响系数，无量纲；E_a表示表观活化能，J/mol；R表示气体常数，J/(mol·K)；T_r表示参考条件养护温度，K；T表示给定条件下的养护温度，K；ΔV*表示表观活化体积，m³/mol；P_r表示参考条件养护压力，Pa；P表示给定条件养护压力，Pa。

5.根据权利要求1所述的固井候凝期间井筒温度场预测方法，其特征在于，步骤S3中，所述多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程的计算式为：

式(3)中，C表示综合影响系数，无量纲；dα表示水化程度变化，无量纲；dt表示时间变化，s。

6.根据权利要求1所述的固井候凝期间井筒温度场预测方法，其特征在于，步骤S4中，所述考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型的计算式为：

式(4)中，T_a表示环空温度，K；c_f表示环空水泥浆比热容，J/(kg·K)；ρ表示环空水泥浆密度，kg/m³；A_a表示环空横截面积，m²；Δz表示环空水泥环单元网格高度，m；Δt表示时间步长，s；α表示水泥浆水化程度，无量纲；Q_max表示水泥最终能释放出的热量，J/kg；r_ci表示套管内径，m；U_c表示从套管到环空的总传热系数，W/(m²·K)；T_c表示套管内钻井液温度，K；r_w表示井筒尺寸，m；U_a表示从井筒环空到地层的总传热系数，W/(m²·K)；T_e,0表示井壁处地层温度，K；k_f表示环空水泥浆导热系数，W/(m·K)。

7.一种固井候凝期间热致套压预测方法，其特征在于，所述热致套压预测方法包括：

采用如权利要求1～6中任意一项所述的井筒温度场预测方法模拟计算全井筒温度场；

根据所述全井筒温度场，计算固井候凝期间圈闭环空热膨胀引发的热致套压变化，所述热致套压变化的计算式为：

式(5)中，dp表示热致套压变化，MPa；K表示流体体积模量，MPa；β表示流体热膨胀系数，1/℃；dV表示体积变化，m³；V₀表示单位质量流体体积，m³。

8.一种固井候凝期间井筒温度场预测装置，其特征在于，所述井筒温度场预测装置包括水化进程参数获取模块、水化程度确定模块、综合影响系数确定模块、水化速率方程确定模块和井筒温度场计算模块，其中，

水化进程参数获取模块，被配置为根据室内试验结果确定水化进程参数，所述水化进程参数包括不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种；

水化程度确定模块与水化进程参数获取模块连接，被配置为根据水化进程参数确定水泥浆水化程度；

综合影响系数确定模块，被配置为根据不同温度和压力条件下的水泥水化动力学模拟结果，确定水泥浆水化动力学综合影响系数；

水化速率方程确定模块分别与水化程度确定模块和综合影响系数确定模块连接，被配置为确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程；

井筒温度场计算模块与水化速率方程确定模块连接，被配置为根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场。

9.一种固井候凝期间热致套压预测装置，其特征在于，所述热致套压装置包括水化进程参数获取模块、水化程度确定模块、综合影响系数确定模块、水化速率方程确定模块、井筒温度场计算模块和热致套压计算模块，其中，

水化进程参数获取模块，被配置为根据室内试验结果确定水化进程参数，所述水化进程参数包括不同水化时刻的水化产物非蒸发水含量、反应体系累积放热量和水泥化学收缩量中的至少一种；

水化程度确定模块与水化进程参数获取模块连接，被配置为根据水化进程参数确定水泥浆水化程度；

综合影响系数确定模块，被配置为根据不同温度和压力条件下的水泥水化动力学模拟结果，确定水泥浆水化动力学综合影响系数；

水化速率方程确定模块分别与水化程度确定模块获取模块和综合影响系数确定模块连接，被配置为确定多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程；

井筒温度场计算模块与水化速率方程确定模块连接，被配置为根据多因素耦合作用下的固井水泥水化速率方程，建立考虑水泥浆水化热源条件下的环空传热模型，采用差分模拟求解固井候凝期间的全井筒温度场；

热致套压计算模块与井筒温度场计算模块连接，被配置为根据全井筒温度场，计算固井候凝期间圈闭环空热膨胀引发的热致套压变化。

10.一种设备，其特征在于，所述设备包括：

处理器；

存储器，存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1～6中任意一项所述的井筒温度场预测方法、如权利要求7所述的热致套压预测方法中的至少一种。

11.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，当所述计算机程序在被处理器执行时实现如权利要求1～6中任意一项所述的井筒温度场预测方法、如权利要求7所述的热致套压预测方法中的至少一种。

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