CN115169089A - 基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法和装置 - Google Patents

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CN115169089A CN202210703525.6A CN202210703525A CN115169089A CN 115169089 A CN115169089 A CN 115169089A CN 202210703525 A CN202210703525 A CN 202210703525A CN 115169089 A CN115169089 A CN 115169089A
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Abstract

本发明公开了基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法和装置。该方法通过获取所述当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据；将所述风电功率数据和风速数据输入至风电功率概率预测模型，得到所述当前预测的风电功率的条件概率密度及所述条件概率密度的置信区间；所述风电功率概率预测模型通过根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数进行建模得到。本发明技术方案提高了风电功率概率预测的精度。

Description

基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法和装置
技术领域
本发明涉及风电功率概率预测技术领域，尤其涉及一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法和装置。
背景技术
近年来随着不可再生能源的减少及“双碳”战略的提出，清洁能源的应用和开发日益增加。风电由于其技术的成熟性、获取的便利性、可规模化开发等优势，目前已得到大规模的开发和应用。风电具有较强的间歇性及波动性，因此风电功率预测的准确性对其大规模并网及电力系统安全运行具有重要意义。目前对风电功率的预测集中在点预测技术研究，但点预测结果不能提供风电功率的波动范围及分布信息。风电功率的概率预测可以对其波动范围及分布情况进行展示，可以为含风电的电网规划、运行和安全稳定分析提供更多信息。
风电功率概率预测可分为参数法和非参数法，参数法概率预测利用先验信息，事先人为假定风电功率满足一定概率分布模型，然后利用已知信息估计分布模型参数，进而得到最终的参数化概率分布。风电功率的随机波动性强，其分布通常呈现严重的多态、肥尾特征，难以通过简单的参数化分布模型准确建模，因此，非参数法模型更适用量化风电功率的不确定性。风电功率分布跟风速、历史风电功率等因素具有强相关性，因此实际中风电功率概率预测更常见的需求是其条件概率分布。对此，比较常用的方法是利用非参数法—核密度估计逐一建立风速、历史风电功率和预测风电功率三者单变量或多变量边缘密度函数，然后根据条件概率密度的定义直接相除得到最终的条件概率密度函数，由此可见，上述方法处理过程中，忽略了风速、历史风电功率和预测风电功率三者之间的相依性，因此，降低了风电功率概率预测的准确度和精度。
发明内容
本发明提供一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法和装置，提高了风电功率概率预测的精度。
本发明一实施例提供一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，包括以下步骤：
获取当前预测数据集，所述当前预测数据集包括当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据；
将所述风电功率数据和风速数据输入至风电功率概率预测模型，得到所述当前预测的风电功率的条件概率密度及所述条件概率密度的置信区间；所述风电功率概率预测模型通过根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数进行建模得到。
进一步的，根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数建立所述风电功率概率预测模型，包括以下步骤：
根据历史样本数据集和核密度估计法分别建立实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率分布模型；所述历史样本数据集包括历史实际风电功率数据、历史预测风电功率数据和历史实际风速数据；
在所述实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率分布模型的基础上，根据Copula函数建立第一联合概率分布模型和第二联合概率分布模型；
根据所述第一联合概率分布模型和第二联合概率分布模型建立风电功率概率预测模型。
进一步的，根据Copula函数建立所述实际风电功率的边缘概率分布模型、预测风电功率的边缘概率分布模型和实际风速的边缘概率分布模型三者的第一联合概率分布模型；
根据Copula函数建立所述预测风电功率的边缘概率分布模型和实际风速的边缘概率分布模型两者的第二联合概率分布模型。
进一步的，所述实际风电功率的边缘概率分布模型为：
Figure BDA0003705293160000031
式中，x为历史实际风电功率数据，n为总的样本个数，xi为第i个样本数据，h为带宽值。
进一步的，根据拇指法则和网格搜索法确定所述带宽值。
进一步的，所述第一联合概率分布模型具体为：
Figure BDA0003705293160000032
式中，fX(x)、fY(y)和fZ(z)分别为实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率密度函数，FX(x)、FF(f)和FZ(z)分别为实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率分布函数，c为Copula函数的概率密度函数。
进一步的，所述风电功率概率预测模型具体为：
Figure BDA0003705293160000033
式中，
Figure BDA0003705293160000034
为当前预测的风电功率数据，
Figure BDA0003705293160000035
为当前预测的风速数据，
Figure BDA0003705293160000036
为
Figure BDA0003705293160000037
对应的边缘概率分布函数，
Figure BDA0003705293160000038
为
Figure BDA0003705293160000039
对应的边缘概率分布函数。
进一步的，对所述当前预测数据集和历史样本数据集进行预处理，包括以下步骤：
采用线性插值法对数据集中的缺失值进行填充；
针对数据集中的超过参数限值的异常值，根据参数的限值对异常值进行替换；
采用箱线图法对处理后的数据集进行异常值辨识和采用线性插值法对识别出来的异常数据进行替换。
本发明另一实施例提供了一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测装置，包括预测数据获取模块和风电功率概率预测模块；
所述预测数据获取模块用于获取当前预测数据集，所述当前预测数据集包括当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据；
所述风电功率概率预测模块用于将所述风电功率数据和风速数据输入至风电功率概率预测模型，得到所述当前预测的风电功率的条件概率密度及所述条件概率密度的置信区间；所述风电功率概率预测模型通过根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数进行建模得到。
本发明的实施例，具有如下有益效果：
本发明提供了一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法和装置，该方法基于历史风电功率数据、历史预测风电功率数据和历史实际风速数据及预测风速数据，并利用核密度估计和Copula理论，对考虑风速、预测功率条件下的风电功率概率分布进行估计。本发明将历史风电功率、预测风电功率、风速作为变量，采用核密度估计方法对各个单变量的边缘分布进行估计；然后基于Copula理论对多变量的联合分布进行估计得到风电功率概率预测模型(即条件概率预测模型)；最后根据风电功率概率预测模型计算指定预测风电功率和指定预测风速下(即当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据)的风电功率条件概率密度及波动区间。因此，本通过根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数建立风电功率概率预测模型时，通过利用Copula理论对多变量的联合概率分布进行估计，提高了模型的针对风电功率概率预测的准确度和精度。
附图说明
图1是本发明一实施例提供的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法的流程示意图；
图2是本发明一实施例提供的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明一实施例提供的一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，包括以下步骤：
步骤S101：获取当前预测数据集，所述当前预测数据集包括当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据。
步骤S102：将所述风电功率数据和风速数据输入至风电功率概率预测模型，得到所述当前预测的风电功率的条件概率密度及所述条件概率密度的置信区间；所述风电功率概率预测模型通过根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数进行建模得到。
作为其中一种实施例，根据以下步骤建立所述风电功率概率预测模型：
步骤A01：根据历史样本数据集、核密度估计法分别建立实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率分布模型；所述历史样本数据集包括历史实际风电功率数据、历史预测风电功率数据和历史实际风速数据，所述历史实际风电功率、历史预测风电功率数据和历史实际风速数据存在对应关系。
选择高斯函数
Figure BDA0003705293160000051
作为核密度估计的核函数，所述核函数满足对称性、规范性和衰减性要求。
根据所述历史实际风电功率数据和所述核函数建立实际风电功率的边缘概率分布模型：
Figure BDA0003705293160000061
根据所述历史预测风电功率数据和所述核函数建立预测风电功率的边缘概率分布模型：
Figure BDA0003705293160000062
根据所述历史实际风速数据和所述核函数建立实际风速的边缘概率分布模型：
Figure BDA0003705293160000063
边缘概率分布模型(1)-(3)中，x、y和z分别为历史实际风电功率数据、历史预测风电功率数据和历史实际风速数据，n为总的样本个数，i表示第i个样本数据，h为带宽值。本发明采用核密度估计法分别对x、y和z的边缘概率分布进行估计。核密度估计思想是要通过核密度估计量，从而估计得到合理的密度函数。
带宽值h决定了边缘概率分布模型
Figure BDA0003705293160000064
和
Figure BDA0003705293160000065
的光滑程度，若h较大，则有较多的数据点影响此处的概率密度计算，模型对应的曲线在此处较光滑，但是其与实际概率密度曲线的偏差较大；若h较小，则有较少的数据点影响此处的概率密度计算，模型对应的曲线在此处较陡峭，但是其与实际概率密度曲线的偏差较小。因此，为了更加准确地进行核密度估计，带宽h的选择尤为重要。
优选的，根据拇指法则和网格搜索法确定所述带宽值h，具体的：
首先，根据拇指法则对带宽值的取值范围进行计算，拇指法则的最优带宽计算公式为：
Figure BDA0003705293160000066
其中，d为核密度估计的维数，σ为随机变量(即x、y或z)的标准差。
根据拇指法则计算出带宽值，设置带宽值的取值区间为[0.8h，1.2h]。然后采用网格搜索法，在带宽的取值区间内进行搜索，确定最优带宽值。
步骤A02：在所述实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率分布模型的基础上，根据Copula函数建立第一联合概率分布模型和第二联合概率分布模型。
在边缘概率分布模型(1)、(2)和(3)的基础上，根据Copula函数对x、y和z的联合概率分布进行估计：
FXYZ(x,y,z)＝C(FX(x),FY(y),FZ(z)) (5)；
式中，C为风电场的实际风电功率与预测风电功率之间的相依结构Copula函数。
再对公式(5)两边求导，得到第一联合概率分布模型：
Figure BDA0003705293160000071
式中，fX(x)、fY(y)和fZ(z)分别为实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率密度函数，FX(x)、FF(f)和FZ(z)分别为实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率分布函数，c为Copula函数的概率密度函数，
Figure BDA0003705293160000072
分别表示对y、z求偏微分，X、Y、Z分别表示实际风电功率、预测风电功率、实际风速的随机变量，x、y、z为对应随机变量取具体取值。
在边缘概率分布模型(2)和(3)的基础上，根据Copula函数对y和z的联合概率分布进行估计：
FYZ(y,z)＝C(FY(y),FZ(z)) (7)；
再对公式(7)两边求导，得到第二联合概率分布模型：
Figure BDA0003705293160000073
步骤A03：根据所述第一联合概率分布模型和第二联合概率分布模型建立风电功率概率预测模型：
Figure BDA0003705293160000081
式中，
Figure BDA0003705293160000082
为当前预测的风电功率数据，
Figure BDA0003705293160000083
为当前预测的风速数据，
Figure BDA0003705293160000084
为
Figure BDA0003705293160000085
对应的边缘概率分布函数，
Figure BDA0003705293160000086
为
Figure BDA0003705293160000087
对应的边缘概率分布函数。
在利用所述风电功率概率预测模型进行预测时，将当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据输入至所述风电功率概率预测模型，得到所述当前预测的风电功率的条件概率密度及所述条件概率密度的置信区间。
其中，所述置信区间的常用计算方法如下：
Pr(c1≤μ≤c2)＝1-α (10)
α为显著性水平(如0.05或0.10)；Pr表示概率；c1、c2则为指定显著性水平下的随机变量μ的置信下限和置信上限。
本发明采用区间覆盖率PICP、平均带宽
Figure BDA0003705293160000088
作为评价指标，对所述风电功率概率预测模型的预测效果进行验证。PICP表示风电功率实际值落在预测区间内的数目，在满足一定置信度1-α的基础上，其值和1-α的越接近，意味着预测效果越好；
Figure BDA0003705293160000089
表示估计区间的整体宽窄情况，当满足相同的置信度水平时，其值越小，表明预测区间越窄，意味着预测区间与实际发生的数值越贴近。
Figure BDA00037052931600000810
Figure BDA00037052931600000811
式中，N为待预测风电功率的总个数，i＝1,2,…,N；Ui为待预测功率i的预测值下限，Li为待预测功率i的预测值上限；Ai为示性函数，当待预测时刻i的风电功率实际值落到预测区间中时，Ai取值1，否则取0。
Figure BDA0003705293160000091
式中，n为测试样本个数；ΔPpj为第j个估计区间。
作为其中一种实施例，根据以下步骤对所述当前预测数据集(即指定预测数据集)和历史样本数据集进行预处理：
采用线性插值法对数据集中的缺失值进行填充；
针对数据集中的超过参数限值的异常值，根据参数的限值对异常值进行替换；所述参数的限值具体为装机容量、额定功率和风速的上下限值；
再采用箱线图法对处理后的数据集进行异常值辨识，并采用线性插值法对识别出来的异常数据进行替换。
通过对数据集进行预处理，以提高对单变量边缘概率分布估计和多变量联合概率分布估计时的准确度。
本发明基于历史风电功率数据、历史预测风电功率数据和历史实际风速数据及预测风速数据，并利用核密度估计和Copula理论，对考虑风速、预测功率条件下的风电功率概率分布进行估计。本发明将历史风电功率、预测风电功率、风速作为变量，采用核密度估计方法对各个单变量的边缘分布进行估计；然后基于Copula理论对多变量的联合分布进行估计；最后根据条件概率预测模型计算指定预测风电功率、指定预测风速下的风电功率条件概率密度及波动区间，并采用区间带宽和区间覆盖率两个指标对预测区间进行评价。
在上述发明实施例的基础上，本发明对应提供了装置项实施例，如图2所示；
本发明另一实施例提供了一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测装置，包括预测数据获取模块和风电功率概率预测模块；
所述预测数据获取模块用于获取当前预测数据集，所述当前预测数据集包括当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据；
所述风电功率概率预测模块用于将所述风电功率数据和风速数据输入至风电功率概率预测模型，得到所述当前预测的风电功率的条件概率密度及所述条件概率密度的置信区间；所述风电功率概率预测模型通过根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数进行建模得到。
为描述的方便和简洁，本发明装置项实施例包括上述基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法实施例中的全部实施方式，此处不再赘述。
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块，所述一个或者多个模块被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述终端设备中的执行过程。
所述终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述终端设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个终端设备的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述终端设备的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中，所述终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质(即上述可读存储介质)中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
需说明的是，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。另外，本发明提供的装置实施例附图中，模块之间的连接关系表示它们之间具有通信连接，具体可以实现为一条或多条通信总线或信号线。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。

Claims (9)

1.一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取当前预测数据集，所述当前预测数据集包括当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据；
将所述当前预测数据集输入至风电功率概率预测模型，得到所述当前预测的风电功率的条件概率密度及所述条件概率密度的置信区间；所述风电功率概率预测模型通过根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数进行建模得到。
2.根据权利要求1所述的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，其特征在于，根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数建立所述风电功率概率预测模型，包括以下步骤：
根据历史样本数据集和核密度估计法分别建立实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率分布模型；所述历史样本数据集包括历史实际风电功率数据、历史预测风电功率数据和历史实际风速数据；
在所述实际风电功率、预测风电功率和实际风速的边缘概率分布模型的基础上，根据Copula函数建立第一联合概率分布模型和第二联合概率分布模型；
根据所述第一联合概率分布模型和第二联合概率分布模型建立风电功率概率预测模型。
3.根据权利要求2所述的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，其特征在于，根据Copula函数建立所述实际风电功率的边缘概率分布模型、预测风电功率的边缘概率分布模型和实际风速的边缘概率分布模型三者的第一联合概率分布模型；
根据Copula函数建立所述预测风电功率的边缘概率分布模型和实际风速的边缘概率分布模型两者的第二联合概率分布模型。
4.根据权利要求3所述的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，其特征在于，所述实际风电功率的边缘概率分布模型为：
Figure FDA0003705293150000021
式中，x为历史实际风电功率数据，n为总的样本个数，xi为第i个样本数据，h为带宽值。
5.根据权利要求4所述的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，其特征在于，根据拇指法则和网格搜索法确定所述带宽值。
6.根据权利要求5所述的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，其特征在于，所述第一联合概率分布模型具体为：
Figure FDA0003705293150000022
式中，x、y和z分别为历史实际风电功率数据、历史预测风电功率数据和历史实际风速数据，fX(x)、fY(y)和fZ(z)分别为x、y和z对应的边缘概率密度函数，FX(x)、FF(f)和FZ(z)分别为x、y和z对应的边缘概率分布函数，c为Copula函数的概率密度函数。
7.根据权利要求6所述的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，其特征在于，所述风电功率概率预测模型具体为：
Figure FDA0003705293150000023
式中，
Figure FDA0003705293150000024
为当前预测的风电功率数据，
Figure FDA0003705293150000025
为当前预测的风速数据，
Figure FDA0003705293150000026
为
Figure FDA0003705293150000027
对应的边缘概率分布函数，
Figure FDA0003705293150000028
为
Figure FDA0003705293150000029
对应的边缘概率分布函数。
8.根据权利要求1至7任一项所述的基于核密度估计和copula的风电功率概率预测方法，其特征在于，对所述当前预测数据集和历史样本数据集进行预处理，包括以下步骤：
采用线性插值法对数据集中的缺失值进行填充；
针对数据集中的超过参数限值的异常值，根据参数的限值对异常值进行替换；
采用箱线图法对处理后的数据集进行异常值辨识和采用线性插值法对识别出来的异常数据进行替换。
9.一种基于核密度估计和copula的风电功率概率预测装置，其特征在于，包括预测数据获取模块和风电功率概率预测模块；
所述预测数据获取模块用于获取所述当前预测的风电功率数据和当前预测的风速数据；
所述风电功率概率预测模块用于将所述风电功率数据和风速数据输入至风电功率概率预测模型，得到所述当前预测的风电功率的条件概率密度及所述条件概率密度的置信区间；所述风电功率概率预测模型通过根据历史样本数据集、核密度估计法和Copula函数进行建模得到。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116306030A (zh) * 2023-05-16 2023-06-23 南方电网数字电网研究院有限公司 考虑预测误差和波动分布的新能源预测动态场景生成方法

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