CN115137347A - 三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法。设计磁共振仪器的序列；将序列输入到磁共振仪器采集脑部组织的磁共振k空间图像数据；将磁共振k空间图像数据进行图像重建，获得重建图像数据；利用磁共振指纹成像的字典识别方法从重建图像数据中识别出多参数定量图，同时对重建图像数据进行髓鞘和非髓鞘的白质组织的分离得到髓鞘组织比例图。本发明提高了序列对髓鞘的识别能力，解决了难以直接捕获髓鞘信号，实现了在临床可行时间内对脑白质中髓鞘的三维多参数定量，可用于其他超短T2组织成像。

Description

三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法

技术领域

本发明涉及定量成像的技术领域的一种磁共振指纹成像方法，尤其是涉及一种基于三维超短回波时间磁共振指纹成像技术的髓鞘组织定量成像方法。

背景技术

髓鞘是人中枢和外周神经系统中包裹在轴突外的一种脂质蛋白层膜结构。因为它调节中枢神经系统的健康，所以具有极其重要的作用。脱髓鞘会使电刺激信号的传输受损，破坏认知、感觉和运动功能，最终导致神经退行性疾病的发生，如多发性硬化症(Multiplesclerosis,MS)。因此，髓鞘的无创成像对了解脱髓鞘相关的病变发展有着极其重要的意义和作用。

磁共振(MR)成像技术可以无损地反映人体组织的解剖结构，在临床中有着广泛的应用。根据不同组织的横向弛豫时间(T2时间)的不同，一般将人体组织分为：超短T2时间(1ms)组织，如髓鞘、骨头、跟腱等；短T2时间(1ms-10ms)组织，如软骨；和长T2时间组织(>10ms)组织，如灰质、白质等；超短T2组织髓鞘在射频脉冲激发后,信号衰减地很快，在的磁共振成像序列的回波时间(Echo time，TE)内会衰减为零，使得其无法被序列检测到。

超短回波时间(Ultrashort Echo Time，UTE)成像序列通过特殊的射频激发和k空间的采集方式，克服了序列TE过长的限制，将TE缩短至几十微秒，可以在髓鞘组织信号衰减完之前捕捉到信号。然而，即使在富含髓鞘的白质(White matter,WM)中，UTE信号也有很大一部分来自长T2组织，这使得髓鞘的直接成像仍然面临着很大的挑战。反转恢复脉冲通常被用于抑制长T2组织的信号，方法是利用特定反转恢复时间(TI)消除长T2组织的纵向磁化。然而，准确的TI是很难实现的，即使是轻微的偏离准确的TI也会导致长T2组织信号带来的严重信号污染。最近，研究人员开发了短重复时间绝热反转恢复UTE序列和双回波滑动窗反转恢复UTE序列，这些序列可以有效抑制长T2组织。这些技术提高了髓鞘直接成像的效果，但实现全脑高分辨的成像需要很长的扫描时间，使得该技术的临床转化面临着很大的挑战。

磁共振指纹成像技术(MR Fingerprinting,MRF)是一个可同时实现多参数定量的快速成像方法，该技术通过改变射频脉冲的翻转角(Flip angle,FA)、重复时间(TR)和TE，在一次扫描中将不同组织的定量指标(如纵向弛豫时间(T1时间)、T2)编码建模到MRF信号曲线中。该技术已经在脑部临床扫描中广泛使用。但传统的MRF技术对全脑髓鞘组织的定量仍面临极大的挑战。首先，传统的MRF技术的最短回波时间为数毫秒，使得其在髓鞘信号衰减完前无法捕捉到信号。2.髓鞘的质子密度(Proton density,PD)很低，使得信号强度低，信噪比低，对MRF字典的识别准确性带来极大的挑战。3.MRF中螺旋轨迹的读取时间相对较长(通常为5-10ms)，对髓鞘的衰变很敏感，通常导致明显的图像模糊。

现有技术曾提出了一种基于径向轨迹(radial)的二维超短回波时间MR指纹(UTE-MRF)成像方法，结合了UTE和MRF的优点，能够同时量化长T2和超短T2/T2*组织，这绕开了为了抑制WM中长T2组织进行选择准确TI的难点。然而，该方法由于射频功率和梯度幅值的限制，这种采用半脉冲切片激励方案的二维UTE-MRF技术很难在临床友好的扫描时间内实现各向同性高分辨率的3D全脑采集，全脑高分辨髓鞘快速成像仍极具挑战。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种对髓鞘组织优化的三维超短回波时间磁共振指纹成像(3D UTE-MRF)技术，能在临床允许的时间内(15分钟)对髓鞘组织进行三维高分辨的成像。

髓鞘属于超短T2时间组织，磁共振序列由于其T2时间和T2*时间极短，很难直接捕获髓鞘信号。本发明方法能够解决难以直接捕获髓鞘信号而进行成像的问题。

为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：

S1：设计磁共振仪器的序列，形成三维超短回波时间磁共振指纹成像的序列；所述的序列用于激发信号和采集信号。

S2：将S1的序列输入到磁共振仪器采集脑部组织的磁共振k空间图像数据；

S3：将磁共振k空间图像数据进行图像重建，获得重建图像数据；

S4：针对重建图像数据，利用磁共振指纹成像的字典识别方法从重建图像数据中识别出多参数定量图，同时对重建图像数据进行髓鞘和非髓鞘的白质组织的分离得到髓鞘组织比例图。

人体组织分为长T2时间组织、短T2时间组织和超短T2时间组织；髓鞘所在的白质组织分为长T2时间组织和超短T2时间组织，长T2时间组织和超短T2时间组织，分别代表了非髓鞘部分和髓鞘部分。

由多参数定量图和髓鞘组织比例图共同组成髓鞘组织定量成像结果，多参数定量图用于定量表征T2时间和T1时间，髓鞘组织比例图用于表征不同组织占比关系。

所述S1中的序列包括了射频脉冲部分和梯度部分，射频脉冲部分采用不施加层选梯度的硬脉冲进行三维激励，梯度部分中的采集采用中心向外的k空间轨迹，且k空间轨迹采用三维径向采集轨迹以缩短回波时间(Echo Time，TE)。

采用硬脉冲可以直接激发三维空间，不需要层选梯度的辅助，大大降低了TE，达到超短回波技术的目的，可以直接采集到髓鞘信号。采用三维径向采集，同样可以缩短TE，减少由于读出时间过长带来的图像模糊。

射频脉冲的前段是由反转恢复脉冲构成，后段是由连续的多个重复时间部分构成。

梯度部分的前段是正损毁脉冲，后段是由多个和各个重复时间部分对应的读出部分构成，每个读出部分是主要由对应的回波时间、正读出梯度、负读出梯度和负损毁脉冲构成。

图1中，RF表示射频脉冲，用激发；Gradients表示梯度，用于采集，相位编码和频率编码。FA1表示第一个重复时间部分内激发脉冲的翻转角，FA2表示第二个重复时间部分内激发脉冲的翻转角，FAn表示第n个重复时间部分内激发脉冲的翻转角，Spo表示损毁脉冲，位于线条上方的损毁脉冲为正损毁脉冲，位于线条下方的损毁脉冲为负损毁脉冲；TE1表示第一个重复时间部分内的回波时间，TE2表示第二个重复时间部分内的回波时间，TEn表示第n个重复时间部分内的回波时间，RO 1表示正读出梯度，RO 2表示负读出梯度。TR是重复时间。

所述的三维径向采集轨迹中的每次重复时间部分内的翻转角和回波时间按照以下公式优化设置获得：

s.t.0.05ms≤TE_n≤0.2ms

5°≤FA_n≤60°

|TE_n+1-TE_n|≤0.005ms

|FA_n+1-FA_n|≤1°

其中，tr()表示矩阵的迹，W表示权重矩阵，θ表示包括髓鞘、白质和灰质组织的T1时间和T2时间的参数矩阵，V(θ)表示参数矩阵的统计学参数值，diag()表示构成对角线矩阵，

表示髓鞘的T1时间的平方项，

表示髓鞘的T2时间的平方项，

表示白质组织的T1时间的平方项，

表示白质组织的T2时间的平方项，

表示灰质组织的T1时间的平方项，

表示灰质组织的T2时间的平方项，σ表示标准差，J_n(θ)表示信号x[n]对参数矩阵θ的雅克比矩阵，T表示矩阵转置，x[n]表示每次激发脉冲RF后对应回波时间TE后采集到的信号，

表示维度为2行p列的实数域，p表示参数矩阵的大小；FA_n和回波时间TE_n分别表示第n个重复时间部分内的翻转角和回波时间；

对上述公式进行求解获得各个重复时间部分内的翻转角FA_n和回波时间TE_n。

由此，本发明在设置了硬脉冲和三维径向采集轨迹进行三维激励基础上，通过所述的翻转角(Flip angle，FA)和回波时间TE(Echo time，TE)是进行了特殊优化，提高该序列对髓鞘的识别能力。

所述S3中的图像重建步骤如下：

S3a.根据三维径向采集轨迹计算所述磁共振k空间图像数据的密度补偿函数；

S3b.根据所述密度补偿函数和非均匀快速傅里叶变换(Non-uniform fastFourier transform)方法将所述磁共振k空间图像数据变换到多线圈通道的图像域数据；

S3c.对所述多线圈通道的图像域数据进行合并，得到高度欠采样的单通道的图像域数据；

S3d.利用滑动窗算法，将所述单通道的像域数据进行滑动平滑处理，降低欠采率，获得重建图像数据。

所述S3c中体采用自适应线圈叠加的方法进行合并。

所述S4中，利用磁共振指纹成像的字典识别方法从重建图像数据中识别出多参数定量图，具体是通过将重建图像数据与全组织字典进行点积法的字典识别方法进行匹配，识别出多参数定量图。

所述的字典识别方法采用点积法。

超短回波时间磁共振指纹UTE-MRF的全组织字典是根据FA和TE模式，通过EPG的方法计算得到。

所述S4中，对重建图像数据进行髓鞘和非髓鞘的白质组织的分离得到髓鞘组织比例图，具体是先根据全组织字典建立以下公式：

其中，S为重建图像数据中每个体素的图像域数据信号曲线，w_i表示每个体素中组织的比例分数，即髓鞘组织比例图(Myelin tissue fraction,MTF)和组织比例图(Whitematter fraction,WMF)，D_i是每个组织的字典演化曲线；

针对上述公式采用非负最小二乘法对数据进行拟合处理，得到白质中髓鞘组织比例图和组织比例图。

通过对图像域数据建模成为两种不同组织之和，再进行求解能够准确获得髓鞘部分和非髓鞘部分，进而准确分割髓鞘。

本发明相比现有的基于径向轨迹(radial)的二维超短回波时间MR指纹(UTE-MRF)成像方法，采用了三维硬脉冲替换原有激发脉冲和三维径向采集轨迹的处理和措施，解决了二维方法扫描时间长、层面分辨率低、对被试运动敏感的局限，实现了三维高分辨率快速成像的效果。

本发明的有益效果：

本发明方法采用硬脉冲激发实现三维髓鞘信号的采集，图像的采集和重建基于磁共振指纹成像技术，对序列的采集参数阵列进行特殊优化，提高了序列对髓鞘的识别能力，实现了在临床可行时间内对脑白质中髓鞘和其他组织的三维多参数定量。

本发明用于磁共振脑部髓鞘成像中，同时也可以用于其他超短T2时间组织成像。

附图说明

图1(a)为本发明的序列示意图；图1(b)为特殊优化前后FA和TE参数的变化曲线图序列参数表；图1(c)为序列轨迹图；

图2为优化前后的不同序列中各参数的统计学参数值，其中方案6为原始未优化方案；图2(a)是关于T1时间的统计学参数值图，图2(b)是关于T2时间的统计学参数值图；

图3为本发明的仿真水模的结构示意图；

图4为采用特殊方法优化后的UTE-MRF序列仿真的结果，图4(a)是仿真水模的编号示意图，其中1-5为混合水模，6-15为不同的T1/T2的单组织水模；图4(b)(d)(g)分别是识别的T1、T2、MTF和WMF图以及他们与金标准之间的误差图；图4(c)(e)(f)(h)(i)分别是UTE-MRF识别的每个管子平均的T1、T2/T2*、MTF和WMF与金标准的散点图；

图5为优化前后的序列仿真的结果(T2)对比；图5(a)是优化前序列重建的T2时间图和T2时间误差图，其中T2时间和T2时间误差图均用两种尺度展示，图5(b)是优化前序列估计的每根管子平均T2时间值与真实值之间的比较图，展示范围为0-120ms，图5(c)是优化前序列估计的每根管子的平均T2时间值与真实值之间的比较图，展示范围为0-2.5ms，图5(d)是优化后序列重建的T2时间图和T2时间误差图，其中T2时间和T2时间误差图均用两种尺度展示，图5(e)是优化后序列估计的每根管子平均T2时间值与真实值之间的比较图，展示范围为0-120ms，图5(f)是优化前序列估计的每根管子的平均T2时间值与真实值之间的比较图，展示范围为0-2.5ms；图6为本发明的水模的特殊优化后UTE-MRF方法与参考方法测量结果的对比图；

图6(a)是每根管子的参考T1时间图，图6(b)是UTE-MRF序列估计的每根管子的参考T1时间图，图6(c)是每根管子的参考T2*时间图，图6(d)是UTE-MRF序列估计的每根管子的参考T2时间图，图6(e)是UTE-MRF序列估计的平均T1时间与参考T1时间比较图，图6(f)是UTE-MRF序列估计的平均T2时间与参考T2*时间比较图；

图7为本发明的健康被试脑部扫描实验结果，包括识别的PD，T1，T2，WMF和MTF；

图8为本发明的多发性硬化症病人被试脑部扫描实验结果，包括特殊优化后的UTE-MRF得出的结果PD、T1、T2、WMF和MTF以及临床序列磁化快速梯度回波(MagnetizationPrepared Rapid Gradient Echo，MPRAGE)扫描得到的T1加权图和液体反转恢复序列(fluid attenuated inversion recovery sequence，FLAIR)采集得到的T2加权图。WMF(黑色圈)和MTF(白色圈)能准确识别由临床T1、T2加权图反映出来的病灶区域(白色箭头)。MTF图甚至可以看出病灶周围区域的髓鞘的降低(MTF图上的白色箭头)，而该区域在临床序列上表现为正常。

表1为序列参数表；

表2为不同优化序列的初始参数；

表3为仿真水模的参数。

具体实施方式

结合附图对本发明具体方案实施作进一步的阐述。

本发明的实施例及其具体实施情况如下：

(实施例中还要提及附图2，要补充提及附图2并添加相关描述。)

如图1(a)所示，基于稳态自由感应快速成像序列修改的三维超短回波时间磁共振指纹成像技术(3D UTE-MRF)。

本发明实施例中，用硬脉冲代替现有2D UTE-MRF采用的半sinc脉冲，进行三维激发，此脉冲持续时间为0.2ms。在反转恢复脉冲之后，每个UTE-MRF单元使用了一系列的中心输出(center-out)的径向(radial)采集轨迹(包含564个TR)，其中采用变化的采集参数FA和TE，同时保持其他参数固定。

根据序列对感兴趣组织参数的编码和对噪声的敏感性，采用特殊方法对髓鞘进行特定编码，以生成特定的FA和TE的变化模式，产生一系列包含有髓鞘信息的信号，来提升对髓鞘的检测。具体优化如下：

对于参数数目为p的未知要识别的生物组织的T1/T2时间参数θ∈R^p，在高斯白噪声的假设下，参数的统计学参数值值计算为：

其中，J_n(θ)是信号x[n]对参数矩阵θ的雅克比矩阵，而x[n]是每次射频脉冲(RF)后对应TE时间采集到的信号。在本次发明中，参数矩阵θ为六个参数分别是白质组织、灰质组织和髓鞘组织的T1和T2时间。

假设3T时的目标组织参数为：髓鞘的T1/T2时间为300/1ms，白质组织的T1/T2时间为800/60ms和灰质组织T1/T2时间为1300/80ms。序列优化时，还引入了一个加权矩阵。

在本发明中，将加权矩阵的元素设置为参数平方的逆，表示为：

进一步的，增加了对参数FA和TE变化的平滑性约束，以提高欠采样下的估计精度。

最终的优化问题建立为以下目标函数，表示为：

s.t.0.05ms≤TE_n≤0.2ms,

5°≤FA_n≤60°,

|TE_n+1-TE_n|≤0.005ms,

|FA_n+1-FA_n|≤1°.

求解目标函数中的的TE_n、FA_n。

对于优化问题，采用Python库中的autograd进行计算。采用不同的采集参数模式初始起点(不同的FA和TE初始变化曲线)，如表1所示。

表1

方案1和2选自以前的研究；方案3、4、5的FA来自优化后的b、c和j。由于文献中是MRF，而是超短回波时间，TE初始值选为0.05ms。序列使用Python工具箱SciPy进行优化。在多次运行不同初始化种子(不同FA和TE模式)的优化算法后，计算出不同优化方案对于T1时间和T2时间的统计学参数值，如图2所示，最后选择了方案1作为整体最优的序列进行进一步的数值模拟、体模实验和体内实验。

本发明中，方案1的FA和TE作为最优选项。

其他参数固定，如TR为7ms。为了减少T2*效应带来的模糊，选择radial轨迹最小化读出数据窗口。斜坡采样时，读出窗宽设置为1.28ms(其中斜坡时长0.15ms，平台时长为1.13ms)，读出带宽为890Hz/pixel。每个UTE-MRF单元重复160次，以提高信噪比。每次重复之间设置2s的间隔，让自旋恢复到初始状态。为了增加UTE-MRF信号之间的不一致性，选择了一种优化的2D金角(2D gold angle)方法，提高3D k空间的覆盖率。在MRF不同的重复次数的相同时间点，radial轨迹均匀的分布在单位圆上，如图1(c)所示。该序列扫描时长为15分钟，序列的其他参数如表2所示。

表2

参数	值/范围
		TR	7ms
TI	10ms
		FA	5-60°
TE	0.05-0.2ms
		分辨率	1.8×1.8×1.8mm<sup>3</sup>
扫描时间	15分钟

S2中UTE-MRF的字典是根据图1(b)中的FA和TE模式，通过EPG的方法计算得到。本示例中字典的T1的范围从1到3500ms，具体为[1:0.1:10,10:1:20,20:10:400,420:20:2000,2100:100:3500]ms.T2的范围是从0.1到2000ms，具体为[0.1:0.1:5,7:2:150,150:50:2000]ms。B1的比例因子从0.75to 1.25，具体为[0.75:0.05:1.25]，用来做B1场不均匀性的矫正。

为了研究特殊优化对髓鞘组织定量准确性的影响，在图3的仿真水模上进行了仿真实验。图3中的仿真水模中包含15根管子，其中1-5为髓鞘组织和常规白质组织的混合管，每个管各组织比例不同，髓鞘组织比例分别为1/6,2/6,3/6,4/6,5/6，常规白质组织的比例分别为5/6,4/6,3/6,2/6,1/6，第6-15为T1/T2时间不同的单组织管。表3列举了每个管中组织的具体参数特性。

表3

理想的UTE-MRF信号序列是由EPG算法计算得到的横向磁化矢量，包括原始UTE-MRF序列和特殊优化后的UTE-MRF序列。由于TE的变化范围与超短T2/T2*组织相当，会引入相应的T2*加权。因此信号需要额外乘上T2’衰减项将T2*效应实现。UTE-MRF每个时间点的信号都通过非均匀快速傅里叶变换(Non-uniform fast Fourier transform,NUFFT)变换到k空间，其中需要radial采集轨迹以及对应密度补偿函数的信息。真实物理水模用不同浓度的二氯化锰(MnCl₂)琼脂凝胶制成，用于模拟超短T2/T2*组织的T1和T2时间差异。对于真实物理水模和在体数据只采集特殊优化后的UTE-MRF序列。除UTE-MRF之外，两个实验还需采集B1不均匀场，由西门子机器商用序列tfl_b1map采集，其中TE为1.9ms，FA为8°。对于物理水模，T1的金标准由反转恢复UTE(inversion recovery ultrashort echo time,IR-UTE)脉冲获取，其中TI时间分别为5，6，7，8，10和20ms，TR为3000ms，TE为0.05ms。T2*的金标准由UTE序列采集，其中TE分别为0.05，0.1，0.2，0.5，1和2ms，TR为1500ms。对于在体病人被试数据，额外采集临床轴向FLAIR序列和MPRAGE序列。FLAIR序列参数是TR为9000ms，TE为89ms，FA为150°，层厚为1.4mm，TI为2500ms。MPRAGE的TR为2300ms，TE为2.2ms，FA为9°，层厚为0.9mm。

在S4重建时，采用NUFFT算法从多线圈k空间重建出多线圈的数据，然后利用自适应线圈叠加的方式合成单幅欠采样的图像。

在S5中，利用滑动窗平均算法，进一步降低欠采样率。为了平衡组织特异性和欠采样率导致的模糊，本发明选用窗宽为60的滑动窗。因此导致重建的图像分辨率为1.8mm。

图像识别步骤如下：将滑动窗处理后的图像序列归一化，并与滑动窗处理后的字典曲线进行点乘，找到乘积最大的组织作为识别结果定量图，该定量图的矩阵为N×N×N×L×3的矩阵，其中N是重建图像域的边长，L为字典中B1比例因子的个数，3表示T1、T2和PD。通过S6中获取到的B1低分辨不均匀场，进行插值处理，获取到与重建图像分辨率一致的高分辨B1场图。再根据采集得到的B1场对应识别定量结果图中的B1选取相对应的T1、T2和PD，获得N×N×N×3。

对于健康在体被试，通过生成的T1和T2图，合成T1加权图像进行分割，获取脑白质掩膜。对于病人被试，手动检测脑白质掩膜的正确性，并做手动修改，生成正确的脑白质掩膜。将脑白质掩膜与滑动窗处理后的图像相乘，获取脑白质图像数据序列。

对于上一步获取的在体脑白质图像序列和仿真实验中的混合组织管数据，进行组织分割，以获得MTF和WMF图像。具体过程如下：假设每个体素中有两种组织，即髓鞘和白质组织，信号演化曲线可以建模成为两种不同组织之和：

其中S为每个体素的信号曲线，w_i表示每个体素中每个组织的比例分数，即髓鞘组织比例图(Myelin tissuefraction,MTF)和组织比例图(White matter fraction,WMF)，D_i是每个组织的字典演化曲线，这里选用的组织是髓鞘T1/T2时间为300/1ms和白质组织T1/T2时间为800/60ms。该方程采用非负最小二乘法对数据进行拟合处理，得到白质中MTF和WMF。

仿真水模的结果如图4、图5所示，结果显示特殊优化提升了序列的识别准确性，尤其是对超短T2/T2*组织的T2。图6、图7、图8分别显示了实际采集物理水模、健康被试和多发性硬化症病人的结果，结果均显示特殊优化后的3DUTE-MRF对超短T2/T2*(髓鞘)组织敏感。

注意，上述仅为本发明的实施例及所运用的技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整参数不会脱离本发明的范围。因此，虽然通过以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (6)

1.一种三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设计磁共振仪器的序列；

S2：将S1的序列输入到磁共振仪器采集脑部组织的磁共振k空间图像数据；

S3：将磁共振k空间图像数据进行图像重建，获得重建图像数据；

S4：利用磁共振指纹成像的字典识别方法从重建图像数据中识别出多参数定量图，同时对重建图像数据进行髓鞘和非髓鞘的白质组织的分离得到髓鞘组织比例图。

2.如权利要求1所述的一种三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法，其特征在于：

所述S1中的序列包括了射频脉冲部分和梯度部分，射频脉冲部分采用不施加层选梯度的硬脉冲进行三维激励，梯度部分中的采集采用中心向外的k空间轨迹，且k空间轨迹采用三维径向采集轨迹。

3.如权利要求1所述的一种三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法，其特征在于：

所述的三维径向采集轨迹中的每次重复时间部分内的翻转角和回波时间按照以下公式优化设置获得：

s.t.0.05ms≤TE_n≤0.2ms

5°≤FA_n≤60°

|TE_n+1-TE_n|≤0.005ms

|FA_n+1-FA_n|≤1°

其中，tr()表示矩阵的迹，W表示权重矩阵，θ表示包括髓鞘、白质和灰质组织的T1时间和T2时间的参数矩阵，V(θ)表示参数矩阵的统计学参数值，diag()表示构成对角线矩阵，

表示髓鞘的T1时间的平方项，

表示髓鞘的T2时间的平方项，

表示白质组织的T1时间的平方项，

表示白质组织的T2时间的平方项，

表示灰质组织的T1时间的平方项，

表示灰质组织的T2时间的平方项，σ表示标准差，J_n(θ)表示信号x[n]对参数矩阵θ的雅克比矩阵，T表示矩阵转置，x[n]表示每次激发脉冲RF后对应回波时间TE后采集到的信号，

表示维度为2行p列的实数域，p表示参数矩阵的大小；FA_n和回波时间TE_n分别表示第n个重复时间部分内的翻转角和回波时间；

对上述公式进行求解获得各个重复时间部分内的翻转角FA_n和回波时间TE_n。

4.如权利要求1所述的一种三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法，其特征在于：所述S3中的图像重建步骤如下：

S3a.根据三维径向采集轨迹计算所述磁共振k空间图像数据的密度补偿函数；

S3b.根据所述密度补偿函数和非均匀快速傅里叶变换方法将所述磁共振k空间图像数据变换到多线圈通道的图像域数据；

S3c.对所述多线圈通道的图像域数据进行合并，得到单通道的图像域数据；

S3d.利用滑动窗算法，将所述单通道的像域数据进行滑动平滑处理，降低欠采率，获得重建图像数据。

5.如权利要求1所述的一种三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法，其特征在于：所述S4中，利用磁共振指纹成像的字典识别方法从重建图像数据中识别出多参数定量图，具体是通过将重建图像数据与全组织字典进行点积法进行匹配，识别出多参数定量图。

6.如权利要求1所述的一种三维超短回波时间磁共振指纹成像的髓鞘定量成像方法，其特征在于：所述S4中，对重建图像数据进行髓鞘和非髓鞘的白质组织的分离得到髓鞘组织比例图，具体是先根据全组织字典建立以下公式：

其中，S为重建图像数据中每个体素的图像域数据信号曲线，w_i表示每个体素中组织的比例分数，D_i是每个组织的字典演化曲线；

针对上述公式采用非负最小二乘法对数据进行拟合处理，得到白质中髓鞘组织比例图和组织比例图。

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