CN115133554B - 一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法，属于储能调频技术领域，所述控制方法以调频死区为界，将储能参与调频过程分成两个控制阶段，若系统频率在调频死区外，采用自适应VSG控制，阻尼系数受储能SOC和频率偏差Δf双层约束，惯性系数受SOC和频率偏差变化率双层约束，以自适应储能出力以加快调频并防止储能SOC饱和或殆尽；若在调频死区内，采用调频恢复并联控制：当SOC在阈值内，采用自适应调频控制；当SOC超过阈值，采用自适应SOC恢复控制。调频恢复并联控制由下垂控制与VSG级联构成，其中下垂系数受SOC和Δf双层约束，既有效防止系统频率越限又能使储能SOC快速恢复到阈值内，为下次储能调频做准备。

Description

一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法

技术领域

本发明涉及储能调频技术领域，尤其是一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法。

背景技术

随着现代工业的发展，电力系统规模越来越大，环保意识不断增强。可再生能源因其使用清洁及资源丰富逐渐大规模用于发电，但其取决于自然资源条件，具有波动性和不确定性，给电网的安全稳定运行带来了挑战。储能电池运用于辅助电网调频，可充分发挥其动作迅速、响应精度高、调节方式和配置灵活的优势，不仅可以双向调节改善电网调频性能，还可以有效减小传统机组的调频备用。

关于储能电池参与电力系统调频的研究中，其调频控制方法多是只涉及考虑储能电池SOC的下垂控制，控制策略过于简单，无法充分发挥储能参与调频时的最大作用。另外，部分研究未充分利用调频死区对储能SOC维持的贡献，有可能会造成储能的过充过放问题，而其他涉及考虑储能SOC恢复的策略其恢复基准点也多是0.5，缺少一种既可以快速满足SOC恢复需求又能减少系统频率跌出调频死区可能性的控制方法。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法，既可达到适应性强，使储能平滑出力，兼顾整个调频过程中的动态特性及稳态特性，抑制系统频率恶化时的频率变化率，提高系统频率恢复时的恢复速率的效果，又能维持储能SOC在设定的阈值内，即理想的状态，防止出现储能过充过放从而影响储能的寿命。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法，包括以下步骤：

步骤1，计算储能系统中储能电池当前时刻荷电状态SOC；

步骤2，进行电力系统当前频率f_g采样，计算频率偏差Δf与频率偏差变化率dΔf/dt；

步骤3，通过判断当前电力系统频率是否超越调频死区选择应采取的策略；若电力系统频率越过调频死区则选择储能自适应VSG控制策略，若没越过调频死区则选择调频恢复并联控制策略；

步骤4，根据步骤3，若为自适应VSG控制策略，储能调频出力为：

其中，P_B(s)表示储能电池出力；P_R(s)表示储能有功出力参考，此控制下为零；频率差值Δf＝f_g-f_n，f_n为额定频率，f_g为系统频率；dΔf/dt为系统频率偏差变化率；D_fmx1(SOC,Δf)为自适应阻尼系数，受SOC和频率偏差Δf双层约束；M_fmx1(SOC,dΔf/dt)为自适应惯性系数，受SOC和频率偏差变化率dΔf/dt双层约束；下标x由储能充放电状态决定，c表示储能充电，d表示储能放电；

根据步骤3，若为调频恢复并联控制策略，如果储能当前时刻SOC在设定的SOC阈值内，则选取自适应调频控制，如果不在设定的阈值内，则选取自适应SOC恢复控制；

步骤5，根据控制方式进行储能的一次调频出力。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤4中，所述自适应阻尼系数D_fmx1(SOC,Δf)与自适应惯性系数M_fmx1(SOC,dΔf/dt)分别通过双曲正切函数进行矩阵乘法运算，且受双层约束；

自适应阻尼系数D_fmx1(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，其表达式为：

其中，D_fmd1(SOC,Δf)为储能放电时的阻尼系数；D_fmc1(SOC,Δf)为储能充电时的阻尼系数；K_max为阻尼系数的最大值；±Δf_lim为调频死区上下限；m影响着储能充放电阻尼系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n则影响着储能充放电阻尼系数随Δf的上升、下降变化速度；SOC_min、SOC_max分别对应储能SOC的最小值、最大值；

自适应惯性系数M_fmx1(SOC,dΔf/dt)受SOC与dΔf/dt双层约束，其表达式为：

其中，M_fmd1(SOC,dΔf/dt)为储能放电时的惯性系数；M_fmc1(SOC,dΔf/dt)为储能充电时的惯性系数；M_max为惯性系数的最大值；m₁影响着储能充放电惯性系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n₁影响着储能充放电惯性系数随dΔf/dt的上升、下降变化速度。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤4中，所述自适应调频控制，由防越限调频下垂控制与VSG级联构成，其表达式为：

其中，阻尼系数D_fmx2与惯性系数M_fmx2均采取固定值；

防越限调频下垂系数K_fmx1(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，其表达式为：

K_fmd1(SOC,Δf)＝K_maxrtanh(m₂(SOC-SOC_min)²)tanh(n₂(-|Δf|-Δf_lim)²)-Δf_lim≤Δf≤0 (18)

K_fmc1(SOC,Δf)＝K_maxrtanh(m₂(1-(SOC+SOC_min))²)tanh(n₂(-|Δf|-Δf_lim)²)0＜Δf≤Δf_lim (19)

其中，K_fmd1(SOC,Δf)为储能放电时的防越限调频下垂系数，K_fmc1(SOC,Δf)为储能充电时的防越限调频下垂系数；K_maxr为下垂系数的最大值；m₂影响着储能充放电防越限调频下垂系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n₂影响着储能充放电防越限调频下垂系数随Δf的上升、下降变化速度。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤4中，所述自适应SOC恢复控制，由就近SOC恢复下垂控制与VSG级联构成，其表达式为：

其中，阻尼系数D_fmx3与惯性系数M_fmx3均采取固定值；ΔSOC＝SOC-SOC_ref，SOC_ref为SOC恢复时设定的恢复基准点；

就近恢复SOC下垂K_fmx2(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，其表达式为：

其中，K_fmd2(SOC,Δf)为储能放电时的就近SOC恢复下垂系数；K_fmc2(SOC,Δf)为储能充电时的就近SOC恢复下垂系数；m₃影响着储能充放电就近恢复SOC下垂系数随SOC的上升、下降变化速度；n₃影响着SOC恢复时下垂系数随Δf的上升、下降变化速度；SOC_low、SOC_high分别对应设定的储能SOC的低阈值、高阈值。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

1、本发明通过在调频死区外采用自适应VSG控制，使阻尼下垂控制与惯性控制共同构成储能出力，达到了惯性控制在系统频率恶化时抑制频率变化率，在系统频率恢复时促进恢复速度，阻尼下垂控制减小稳态频率偏差的技术效果。

2、本发明通过设置受SOC、dΔf/dt双层约束的惯性系数和受SOC、Δf双层约束的下垂系数，实现了储能根据SOC、dΔf/dt、Δf的自适应调整储能出力深度，在满足调频需求的同时兼顾荷电状态维持。

3、本发明通过设置受SOC、dΔf/dt双层约束的惯性系数，可在调频过程中dΔf/dt正负值切换时，使惯性系数平滑的在正负值间过渡，达到了储能在dΔf/dt切换时减小储能惯性控制出力冲击的技术效果。

4、本发明通过利用调频死区对储能SOC恢复做贡献，在SOC阈值内进行防越限调频，在SOC阈值外进行就近SOC恢复，以距当前SOC最近的阈值为基准恢复，实现了既可以快速满足SOC恢复需求又能减少系统频率跌出调频死区可能性。

附图说明

图1是本发明控制流程图；

图2是本发明自适应VSG控制时放电下垂系数曲线图；

图3是本发明自适应VSG控制时充电惯性系数曲线图；

图4是本发明自适应调频控制时放电下垂系数曲线图；

图5是本发明自适应SOC恢复控制时下垂系数曲线图；

图6为本发明实施例中储能电池参与一次调频的区域电网调频模型示意图；

图7为本发明800s连续负荷扰动变化曲线图；

图8为本发明阶跃负荷扰动下不同控制策略的系统频率变化曲线图；

图9为本发明跃负荷扰动下不同控制策略的频率偏差变化率变化曲线图；

图10为本发明跃负荷扰动下不同控制策略的SOC变化曲线图；

图11为本发明连续负荷扰动下不同控制策略的系统频率变化曲线图；

图12为本发明连续负荷扰动下不同控制策略的系统频率变化曲线局部放大图一；

图13为本发明连续负荷扰动下不同控制策略的系统频率变化曲线局部放大图二；

图14为本发明连续负荷扰动下不同控制策略的SOC变化曲线图；

图15为本发明连续负荷扰动下初始储能SOC为0.2时，不同控制策略的系统频率变化曲线图；

图16为本发明连续负荷扰动下初始储能SOC为0.2时，不同控制策略的SOC变化曲线图。

具体实施方式

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

说明：本发明中的SOC是荷电状态的缩写。

下面结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明：

如图1所示，一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法，包括以下步骤：

步骤1，计算储能系统中储能电池当前时刻荷电状态SOC；

步骤2，进行电力系统当前频率f_g采样，计算频率偏差Δf与频率偏差变化率dΔf/dt；

步骤3，通过判断当前电力系统频率是否超越调频死区选择应采取的策略，其原理为：若电力系统频率越过调频死区则选择储能自适应VSG控制策略，若没越过调频死区则选择调频恢复并联控制策略；

步骤4，根据步骤3，若为自适应VSG控制策略，储能调频出力原理为：

其中，P_B(s)表示储能电池出力；P_R(s)表示储能有功出力参考，此控制下为零；频率差值Δf＝f_g-f_n，f_n为额定频率，f_g为电网频率；dΔf/dt为系统频率偏差变化率；D_fmx1(SOC,Δf)为自适应阻尼系数，受SOC和频率偏差Δf双层约束；M_fmx1(SOC,dΔf/dt)为自适应惯性系数，受SOC和频率偏差变化率dΔf/dt双层约束；下标x由储能充放电状态决定，c表示储能充电，d表示储能放电；

所述自适应阻尼系数D_fmx1(SOC,Δf)与自适应惯性系数M_fmx1(SOC,dΔf/dt)分别通过双曲正切函数进行矩阵乘法运算，且受双层约束。

自适应阻尼系数D_fmx1(SOC,Δf)其表达式为：

其中，D_fmd1(SOC,Δf)为储能放电时的阻尼系数；D_fmc1(SOC,Δf)为储能充电时的阻尼系数；K_max为阻尼系数的最大值；±Δf_lim为调频死区上下限；m影响着储能充放电阻尼系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n则影响着储能充放电阻尼系数随Δf的上升、下降变化速度；SOC_min、SOC_max分别对应储能SOC的最小值、最大值；以放电为例，如图2所示，D_fmd1(SOC,Δf)随着|Δf|降低而减小的同时也随储能SOC的降低而减小，由此可在实时调频的同时受到SOC的限制以防止过充、过放的现象。

自适应惯性系数M_fmx1(SOC,dΔf/dt)其表达式为：

其中，M_fmd1(SOC,dΔf/dt)为储能放电时的惯性系数；M_fmc1(SOC,dΔf/dt)为储能充电时的惯性系数；M_max为惯性系数的最大值；m₁影响着储能充放电惯性系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n₁影响着储能充放电惯性系数随dΔf/dt的上升、下降变化速度；以充电为例，如图3所示，M_fmc1(SOC,dΔf/dt)也会随着SOC和dΔf/dt的不同自适应变化，而不同的是惯量系数的取值不仅会根据dΔf/dt的大小变化，还会依据dΔf/dt的正负来自适应改变自身取值正负，避免了使用多个储能惯性出力表达式，确保在整个调频过程中，使惯性控制下的储能出力平滑，与储能调频出力需求始终保持一致。

根据步骤3，若为调频恢复并联控制策略，如果储能当前时刻SOC在设定的SOC阈值内，则选取自适应调频控制，如果不在设定的阈值内，则选取自适应SOC恢复控制。

所述自适应调频控制，由防越限调频下垂控制与VSG级联构成，原理为：

其中，阻尼系数D_fmx2与惯性系数M_fmx2均采取固定值；ΔSOC＝SOC-SOC_ref，SOC_ref为SOC恢复时设定的恢复基准点；

防越限调频下垂系数K_fmx1(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，其表达式为：

K_fmd1(SOC,Δf)＝K_maxrtanh(m₂(SOC-SOC_min)²)tanh(n₂(-|Δf|-Δf_lim)²)-Δf_lim≤Δf≤0 (7)

K_fmc1(SOC,Δf)＝K_maxrtanh(m₂(1-(SOC+SOC_min))²)tanh(n₂(-|Δf|-Δf_lim)²)0＜Δf≤Δf_lim (8)

其中，K_fmd1(SOC,Δf)为储能放电时的防越限调频下垂系数，K_fmc1(SOC,Δf)为储能充电时的防越限调频下垂系数；K_maxr为下垂系数的最大值；m2影响着储能充放电防越限调频下垂系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n2影响着储能充放电防越限调频下垂系数随Δf的上升、下降变化速度；以放点为例，如图4所示，K_fmd1(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，随着|Δf|降低而减小的同时也随储能SOC的降低而减小，以在调频过程中防止频率越限。

所述自适应SOC恢复控制，由就近恢复SOC下垂控制与VSG级联构成，其原理为：

其中，阻尼系数D_fmx3与惯性系数M_fmx3均采取固定值。

就近恢复SOC下垂K_fmx2(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，其表达式为：

其中，K_fmd2(SOC,Δf)为储能放电时的就近恢复SOC下垂系数；K_fmc2(SOC,Δf)为储能充电时的就近SOC恢复下垂系数；m₃影响着储能充放电就近恢复SOC下垂系数随SOC的上升、下降变化速度；n₃影响着SOC恢复时下垂系数随Δf的上升、下降变化速度；SOC_low、SOC_high分别对应设定的储能SOC的低阈值、高阈值；以储能放电为例，如图5所示，K_fmd2(SOC,Δf)在Δf＜0时，保持较高的值，在Δf＞0时，随|Δf|升高而快速减小，同时整个储能放、充电过程中，K_fmd2(SOC,Δf)还会随在阈值外的SOC降低而减小，由此形成双层约束的控制策略，保证调频与储能SOC恢复效果，维持储能寿命。

步骤5，根据控制方式进行储能的一次调频出力。

图6为本发明实施例中储能电池参与一次调频的区域电网调频模型示意图。对于储能电池参与一次调频控制方法的研究重点在于储能系统控制的设计。在负荷波动的情况下，储能系统以调频死区和设定的SOC阈值进行控制方法的选择判定，对传统机组进行辅助调频。其中s为拉式算子；K_g(s)为传统调频机组的单位调节功率，T_G、T_CH、T_RH分别表示传统火机组调速器时间常数、汽轮机时间常数、再热器时间常数；T_HP表示为再热器增益；P_G(s)表示传统机组的调频出力；P_L(s)表示为负荷扰动；M_g为电网惯性时间常数；D_g为电网阻尼系数；Δf(s)为区域系统频率偏差，f_n为额定频率，f_g为电网频率；且Δf＝f_g-f_n；±Δf_lim表示为储能调频死区上下限。

为验证储能调频策略的有效性，依据本发明所述的基于双层约束的储能一次调频综合控制方法，在MATLAB/Simulink中搭建了包含有传统机组和电池储能系统的区域电网调频模型。设置机组额定容量为10MW，电网额定频率为50Hz，储能电池的额定参数为1MW/500KWh。传统机组与储能系统的调频死区上下限设为±0.033Hz。以下分别在阶跃和连续2种典型负荷扰动工况下进行仿真验证。仿真系统参数(标幺值)如表1所示，控制策略相关参数如表2所示。同时，为了定量评估所述方法调频效果，采用以下评价指标，对于阶跃扰动，指标为Δf_max，Δf_ss，t_s，分别为最大频率偏差、稳态频率偏差，和稳态时间，以上三者越小说明系统的性能越好，各种策略效果对比如表3所示。对于连续扰动，以频率偏移度Q_f作为储能的评价指标，如式(12)所示，频率偏移度越小，代表频率偏离程度越小，也就表示调频效果越好，各种策略效果对比如表4所示。

频率偏移度表达式为：

式中，n表示电网频率采样样本总数；i表示第i次采样；f(i)表示第i次采样频率；f_n为额定频率。

本实施例中仿真系统参数如表1所示。

表1储能电池控制方法相关参数

本实施例中储能电池控制方法相关参数如表2所示。

表2储能电池控制方法相关参数

在0.02p.u.阶跃扰动下的控制策略效果评价指标如表3所示。

表3不同调频策略下的指标

在800s连续扰动下(如图7所示)的控制策略效果评价指标Q_f如表4所示。

表4不同调频策略下的指标Q_f

如图8阶跃负荷扰动下的系统频率变化曲线可知，加入储能有效减小了系统最大频率偏差和稳态频率偏差。此外本发明策略相较于本发明中所提的其他策略，在频率恶化期间有效减小了频率偏差变化率，使频率下降速度减缓，且在频率恢复阶段由于本策略的负向惯性控制，促进了频率的恢复。在频率恶化阶段切换到频率逐渐恢复阶段时，由于采用自适应惯性控制，使惯性系数根据dΔf/dt变化由正值平滑变为负值，有效抑制了频率偏差变化率的波动，如图9所示，从而也会使储能电池的调频功率出力更加平滑。而阶跃扰动时不同控制策略下SOC变化情况如图10所示，可知此时各个策略下的SOC变化差别不大。结合表3中的各项数据可得，本发明策略综合最优。

如图11所示连续扰动下系统频率变化曲线可知，加入储能调频可有效提高系统频率质量，且从系统频率的局部放大图12、13中得到，本发明策略相比无恢复和其他自恢复策略(系统频率在调频死区内时全程进行储能SOC的恢复)可有效避免频率在储能调频死区界线上的振荡。由SOC的变化曲线图14中可以看出，在初始SOC为0.3至0.7之间时(图14中为0.5)，三种策略的储能SOC状态均良好，此时可着重调频效果，以电网调频为主导，且本发明策略为调频最优，而以储能初始SOC为0.2为例，其系统频率变化曲线和SOC变化曲线分别如图15、16所示。各种策略以及初始SOC为0.5、0.2、0.8时的指标如表4所示，无论初始SOC为多少，本发明策略的调频效果都较优，且由初始SOC为0.2时的SOC变化曲线可知，在储能SOC状态不佳时，本发明策略与带有其他自适应恢复策略相比较于无恢复策略，SOC状态更佳且向SOC状态更合理的方向恢复。

综上所述，系统频率处于调频死区外时，储能进行基于VSG的自适应储能调频，系统频率处于调频死区内时，储能系统的控制方式以储能SOC是否越过SOC阈值分为两种，其一为储能SOC在阈值内时，以储能进行系统频率的调节为主导，使得在此SOC状态下达到所有调频策略中的最优效果，其二为储能SOC在SOC阈值外时，储能主导SOC的恢复，保护储能电池避免过充过放，使得储能电池既改善了调频效果也维持了SOC的合理状态。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (2)

1.一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，计算储能系统中储能电池当前时刻荷电状态SOC；

步骤2，进行电力系统当前频率f_g采样，计算频率偏差Δf与频率偏差变化率dΔf/dt；

步骤3，通过判断当前电力系统频率是否超越调频死区选择应采取的策略；若电力系统频率越过调频死区则选择储能自适应VSG控制策略，若没越过调频死区则选择调频恢复并联控制策略；

步骤4，根据步骤3，若为自适应VSG控制策略，储能调频出力为：

其中，P_B(s)表示储能电池出力；P_R(s)表示储能有功出力参考，此控制下为零；频率差值Δf＝f_g-f_n，f_n为额定频率，f_g为系统频率；dΔf/dt为系统频率偏差变化率；D_fmx1(SOC,Δf)为自适应阻尼系数，受SOC和频率偏差Δf双层约束；M_fmx1(SOC,dΔf/dt)为自适应惯性系数，受SOC和频率偏差变化率dΔf/dt双层约束；下标x由储能充放电状态决定，c表示储能充电，d表示储能放电；

根据步骤3，若为调频恢复并联控制策略，如果储能当前时刻SOC在设定的SOC阈值内，则选取自适应调频控制，如果不在设定的阈值内，则选取自适应SOC恢复控制；

所述自适应调频控制，由防越限调频下垂控制与VSG级联构成，其表达式为：

其中，阻尼系数D_fmx2与惯性系数M_fmx2均采取固定值；

防越限调频下垂系数K_fmx1(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，其表达式为：

K_fmd1(SOC,Δf)＝K_maxrtanh(m₂(SOC-SOC_min)²)tanh(n₂(-|Δf|-Δf_lim)²) -Δf_lim≤Δf≤0 (3)

K_fmc1(SOC,Δf)＝K_maxrtanh(m₂(1-(SOC+SOC_min))²)tanh(n₂(-|Δf|-Δf_lim)²) 0＜Δf≤Δf_lim (4)

其中，K_fmd1(SOC,Δf)为储能放电时的防越限调频下垂系数，K_fmc1(SOC,Δf)为储能充电时的防越限调频下垂系数；K_maxr为下垂系数的最大值；m₂影响着储能充放电防越限调频下垂系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n₂影响着储能充放电防越限调频下垂系数随Δf的上升、下降变化速度；Δf_lim为调频死区的上限，-Δf_lim为调频死区的下限；

所述自适应SOC恢复控制，由就近SOC恢复下垂控制与VSG级联构成，其表达式为

其中，阻尼系数D_fmx3与惯性系数M_fmx3均采取固定值；ΔSOC＝SOC-SOC_ref，SOC_ref为SOC恢复时设定的恢复基准点；

就近恢复SOC下垂K_fmx2(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，其表达式为：

其中，K_fmd2(SOC,Δf)为储能放电时的就近SOC恢复下垂系数；K_fmc2(SOC,Δf)为储能充电时的就近SOC恢复下垂系数；m₃影响着储能充放电就近恢复SOC下垂系数随SOC的上升、下降变化速度；n₃影响着SOC恢复时下垂系数随Δf的上升、下降变化速度；SOC_low、SOC_high分别对应设定的储能SOC的低阈值、高阈值；

步骤5，根据控制方式进行储能的一次调频出力。

2.根据权利要求1所述的一种基于双层约束的储能一次调频综合控制方法，其特征在于：步骤4中，所述自适应阻尼系数D_fmx1(SOC,Δf)与自适应惯性系数M_fmx1(SOC,dΔf/dt)分别通过双曲正切函数进行矩阵乘法运算，且受双层约束；

自适应阻尼系数D_fmx1(SOC,Δf)受SOC与Δf双层约束，其表达式为：

其中，D_fmd1(SOC,Δf)为储能放电时的阻尼系数；D_fmc1(SOC,Δf)为储能充电时的阻尼系数；K_max为阻尼系数的最大值；±Δf_lim为调频死区上下限；m影响着储能充放电阻尼系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n则影响着储能充放电阻尼系数随Δf的上升、下降变化速度；SOC_min、SOC_max分别对应储能SOC的最小值、最大值；

自适应惯性系数M_fmx1(SOC,dΔf/dt)受SOC与dΔf/dt双层约束，其表达式为：

其中，M_fmd1(SOC,dΔf/dt)为储能放电时的惯性系数；M_fmc1(SOC,dΔf/dt)为储能充电时的惯性系数；M_max为惯性系数的最大值；m₁影响着储能充放电惯性系数随储能SOC的上升、下降变化速度；n₁影响着储能充放电惯性系数随dΔf/dt的上升、下降变化速度。