CN115131217A - 用于滤除周期性噪声的方法和使用该方法的滤波器 - Google Patents

用于滤除周期性噪声的方法和使用该方法的滤波器 Download PDF

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CN115131217A CN202110319606.1A CN202110319606A CN115131217A CN 115131217 A CN115131217 A CN 115131217A CN 202110319606 A CN202110319606 A CN 202110319606A CN 115131217 A CN115131217 A CN 115131217A
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Abstract

提出一种用于滤除周期性噪声的方法和使用该方法的滤波器。方法包含：取得输入信号；检测输入信号的频谱中对应于最大峰值的基波频率，根据基波频率检测谐波频率，并且响应于与基波频率相对应的谐波频率大于输入信号的奈奎斯特频率而检测对应于谐波频率的混叠频率；对频谱的谐波频率及混叠频率的至少其中一者以及基波频率进行滤波以产生第一经滤波频谱，并且根据第一经滤波频谱还原输入信号以产生输出信号；以及输出输出信号。本发明用于滤除周期性噪声的方法和使用该方法的滤波器，可滤除受到混叠效应影响的输入信号中的周期性噪声。

Description

用于滤除周期性噪声的方法和使用该方法的滤波器
【技术领域】
本发明是有关于一种用于滤除周期性噪声的方法和使用该方法的滤波器。
【背景技术】
在图像处理领域中，如何在滤除影像中的周期性噪声的同时保留影像中的信息，是本领域人员致力研究的目标之一。周期性噪声例如包含条纹图样或网格图样。此外，受到取样分辨率的影响，影像中的高频信号可能会产生莫列波纹(Moiré pattern)。在傅立叶频谱中，周期性噪声经常以脉冲(impulse)的形式呈现。当周期性噪声的强度足够时，除了周期性噪声在基波频率(fundamental frequency)的分量外，周期性噪声在谐波频率(harmonic frequency)的分量也会对信号造成显著的影响。图1A图示周期性噪声的基波频率以及谐波频率的频谱图，其中f1为周期性噪声的基波频率，2f1为周期性噪声的二次谐波频率，3f1为周期性噪声的三次谐波频率。
在执行傅立叶变换的过程中，频谱的有效带宽为取样频率的一半，而取样频率的一半可被称作为奈奎斯特频率(Nyquist frequency)，当取样频率满足奈奎斯特取样定理(Nyquist sampling theorem)时，即只要奈奎斯特频率高于被取样信号的最高频率时，就可以避免混叠效应(aliasing effect)。因此，取样特定频率的信号需要使用等于该特定频率的两倍(或以上)的取样频率才能取得所述信号的完整信息。若取样频率过低，则取样波形可能会彼此重叠。例如，信号的高频部分(high frequency portion，HFP)可能会混叠到信号的低频部分(low frequency portion，LFP)，产生混叠效应(aliasing effect)。图1B图示受到混叠效应影响的频谱图。由于周期性噪声的三次谐波频率超过了输入信号的奈奎斯特频率fN(取样频率的一半)，故三次谐波被混叠到二次谐波的频段。
为了滤除影像中的周期性噪声，一种已知的作法可通过低通滤波器或带通滤波器滤除周期性噪声。然而，低通滤波器虽能滤除特定高频噪声，却可能同时移除影像的高频部分。带通滤波器虽能移除窄带宽的噪声，却可能在造成振铃效应(ringing effect)而影响影像中的锐利边缘处。另一方面，另一种已知的作法可通过中值滤波器(median filter)或二维高斯带阻滤波器(Gaussian band-stop filter)来抑制周期性噪声对影像的特定频段的干扰，但这种作法可能导致所述特定频段中非属噪声的信息被滤除。
【发明内容】
本发明提供一种用于滤除周期性噪声的方法和使用该方法的滤波器，可滤除受到混叠效应影响的输入信号中的周期性噪声。
本发明的一种用于滤除周期性噪声的滤波器，包含处理器、存储介质以及收发器。存储介质存储多个模块。处理器耦接存储介质以及收发器，并且存取和执行多个模块，其中多个模块包含数据收集模块、检测模块、滤波模块以及输出模块。数据收集模块通过收发器取得输入信号。检测模块检测输入信号的频谱中对应于最大峰值的基波频率，检测模块根据基波频率检测谐波频率，并且响应于与基波频率相对应的谐波频率大于输入信号的奈奎斯特频率而检测对应于谐波频率的混叠频率。滤波模块对频谱的谐波频率及混叠频率的至少其中一者以及基波频率进行滤波以产生第一经滤波频谱，并且根据第一经滤波频谱还原输入信号以产生输出信号。输出模块通过收发器输出输出信号。
本发明的一种用于滤除周期性噪声的方法，包含：取得输入信号；检测输入信号的频谱中对应于最大峰值的基波频率，根据基波频率检测谐波频率，并且响应于与基波频率相对应的谐波频率大于输入信号的奈奎斯特频率而检测对应于谐波频率的混叠频率；对频谱的谐波频率及混叠频率的至少其中一者以及基波频率进行滤波以产生第一经滤波频谱，并且根据第一经滤波频谱还原输入信号以产生输出信号；以及输出输出信号。
基于上述，本发明可检测输入信号中的周期性噪声的基波频率、谐波频率或混叠频率，并可根据与这些频率相近的频段的平均能量来削弱周期性噪声在这些频率上的能量，进而有效且平滑地抑制周期性噪声的干扰。
【附图说明】
图1A图示周期性噪声的基波频率以及谐波频率的频谱图。
图1B图示受到混叠效应影响的频谱图。
图2根据本发明的一实施例图示一种用于滤除周期性噪声的滤波器的示意图。
图3根据本发明的一实施例图示一种用于输入信号的滤除周期性噪声的方法的流程图。
图4A根据本发明的一实施例图示包含周期性噪声的影像的示意图。
图4B根据本发明的一实施例图示滤除了周期性噪声的影像的示意图。
图5根据本发明的一实施例图示对应于部分影像的频谱的示意图。
图6根据本发明的一实施例图示一种用于滤除周期性噪声的方法的流程图。
【符号说明】
100：滤波器
110：处理器
120：存储介质
121：数据收集模块
122：检测模块
123：滤波模块
124：输出模块
130：收发器
40、45：影像
50：物件
60：网格
70：频谱
f1：基波频率
f2、f3:谐波频率
f′1、f′2、f′3：混叠频率
fmax：最大频率
fN：奈奎斯特频率
F1、F2、F3′：频段。
【具体实施方式】
为了使本发明的内容可以被更容易明了，以下特举实施例作为本发明确实能够据以实施的范例。另外，凡可能之处，在附图及具体实施方式中使用相同标号的元件/构件/步骤，代表相同或类似部件。
图2根据本发明的一实施例图示一种用于滤除周期性噪声的滤波器100的示意图。滤波器100可为受到混叠效应影响的输入信号滤除掉周期性噪声。滤波器100可包含处理器110、存储介质120以及收发器130。
处理器110例如是中央处理单元(central processing unit，CPU)，或是其他可编程的通用或专用的微控制单元(micro control unit，MCU)、微处理器(microprocessor)、数字信号处理器(digital signal processor，DSP)、可编程控制器、专用集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)、图形处理器(graphics processingunit，GPU)、影像信号处理器(image signal processor，ISP)、图像处理单元(imageprocessing unit，IPU)、算术逻辑单元(arithmetic logic unit，ALU)、复杂可编程逻辑器件(complex programmable logic device，CPLD)、现场可编程逻辑门阵列(fieldprogrammable gate array，FPGA)或其他类似元件或上述元件的组合。处理器110可耦接至存储介质120以及收发器130，并且存取和执行存储于存储介质120中的多个模块和各种应用程序。
存储介质120例如是任何型态的固定式或可移动式的随机存取存储器(randomaccess memory，RAM)、只读存储器(read-only memory，ROM)、闪存(flash memory)、硬盘(hard disk drive，HDD)、固态硬盘(solid state drive，SSD)或类似元件或上述元件的组合，而用于存储可由处理器110执行的多个模块或各种应用程序。在本实施例中，存储介质120可存储包含数据收集模块121、检测模块122、滤波模块123以及输出模块124等多个模块，其功能将于后续说明。
收发器130以无线或有线的方式传送及接收信号。收发器130还可以执行例如低噪声放大、阻抗匹配、混频、向上或向下频率转换、滤波、放大以及类似的操作。收发器130例如是包含可执行具备上述功能电路的装置。
图3根据本发明的一实施例图示一种用于输入信号的滤除周期性噪声的方法的流程图，其中所述方法可由如图2所示的滤波器100实施。若输入信号为影像，则滤波器100可实施如图3所示的方法将影像中由周期性噪声产生的网格滤除，并保留影像中的细节。图4A根据本发明的一实施例图示包含周期性噪声的影像40的示意图。图4B根据本发明的一实施例图示滤除了周期性噪声的影像45的示意图。假设输入信号为如图4A所示的影像40，其中影像40包含非为噪声的对象50以及由周期性噪声产生的网格60。滤波器100可在保留影像40的细节的情况下滤除影像40中的网格60，从而产生影像45。因此，影像45中的对象50并不会失真。
参照图3，在步骤S301中，数据收集模块121可通过收发器130取得输入信号，并且检测模块122可产生输入信号的频谱，其中输入信号例如是影像。具体来说，在数据收集模块121通过收发器130取得时域的输入信号后，检测模块122可对输入信号进行一维快速傅立叶变换以产生频谱。
以图4A为例，若影像40(即：输入信号)非为灰阶影像，则检测模块122可将影像40转换成灰阶影像。接着，检测模块122可自影像40取得部分影像，并可对部分影像进行一维快速傅立叶变换(fast Fourier transform，FFT)以产生对应于部分影像的频谱。部分影像的定义可根据使用需求而调整，本发明并不加以限制。由于检测模块122需对部分影像进行一维快速傅立叶变换，故部分影像的长与宽分别需为2的n次幂，其中n为正整数。若部分影像的长或宽非为2的n次幂，则检测模块122可对部分影像的长或宽进行填零(zero fill)以使所述长或宽成为2的n次幂。小尺寸的部分影像的频谱可包含较小的频率范围。当周期性噪声很显著时，小尺寸的部分影像即足够检测模块122检测周期性信号的基波频率。将部分影像定义成小尺寸的影像可减少进行一维快速傅立叶变换所需使用的运算量。相对来说，将部分影像定义成大尺寸的影像可能会增加进行一维快速傅立叶变换所需使用的运算量，但大尺寸的部分影像的频谱可包含较大的频率范围。
在一实施例中，假设影像40的由N*M个像素所构成(N和M为正整数并且N*M为2的n次幂)，则检测模块122可撷取影像40在X方向上的分量以取得部分影像。举例来说，检测模块122可撷取影像40中沿着X方向排列的N个像素以作为部分影像，其中N个像素在影像40上的坐标可分别为(1，m)、(2，m)、…、(N-1，m)以及(N，m)，其中m为小于或等于M的正整数。举另一例来说，检测模块122可撷取影像40中沿着Y方向排列的M个像素以作为部分影像，其中M个像素在影像40上的坐标可分别为(n，1)、(n，2)、…、(n，M-1)以及(n，M)，其中n为小于或等于N的正整数。
在步骤S302中，检测模块122可检测频谱中的周期性噪声的基波频率、谐波频率以及混叠频率(aliasing frequency)。检测模块122可在频谱的[fmin，fN]区间检测基波频率，其中fmin为频谱中可能出现周期性噪声的最低频率，并且fN为频谱的奈奎斯特频率。检测模块122可在频谱的[2f1，fmax]区间检测谐波频率，其中2f1为周期性噪声的第一谐波的频率，并且fmax为周期性噪声的谐波仍存在的最大频率。基于混叠效应可能发生，频率fmax可大于奈奎斯特频率fN且小于频谱的取样频率fS。
图5根据本发明的一实施例图示对应于部分影像的频谱70的示意图，其中fS为输入信号的取样频率，并且fN为输入信号的奈奎斯特频率。首先，检测模块122可检测频谱70中的周期性噪声的基波频率f1。在一实施例中，检测模块122可找出频谱70中的最大峰值，并将对应于最大峰值的频率定义为周期性噪声的基波频率f1。接着，检测模块122可根据基波频率f1检测周期性噪声的谐波频率f2和f3，其中谐波频率f2和f3可以是基波频率f1的整数倍。举例来说，若谐波频率f2对应于周期性噪声的二次谐波，则谐波频率f2可为基波频率f1的两倍。若谐波频率f3对应于周期性噪声的三次谐波，则谐波频率f3可为基波频率f1的三倍。
检测模块122还可以检测频谱70中周期性噪声的混叠频率。若周期性噪声的谐波频率大于输入信号(即：影像40)的奈奎斯特频率fN，则所述谐波会在奈奎斯特频率fN内，产生一混叠频率f3′，其中谐波频率f3和混叠频率f3′对称于奈奎斯特频率fN。以图5为例，检测模块122可根据大于奈奎斯特频率fN的谐波频率f3，检测与谐波频率f3对称于奈奎斯特频率fN的混叠频率f3′。
需特别说明，图5为当奈奎斯特频率为fN的情况下，实线部分f1、f2、f3′为受到混叠效应影响的影像40呈现的状态，可称之为正频率，而虚线部分f1′、f2′、f3为镜像频率，可称之为负频率，其中正频率与负频率对称于奈奎斯特频率fN。换言之，正频率为检测模块122可检测到的部分，而负频率则为检测模块122未知的部分。
在步骤S303中，滤波模块123可对谐波频率与混叠频率的至少一者以及基波频率进行滤波。
以图5为例，滤波模块123可自频谱70中选择对应于基波频率f1的频段F1，并且计算频段F1的平均能量。滤波模块123可将平均能量设为阈值T1，并且将频段F1中的大于阈值T1的噪声滤除，从而削减基波频率f1的能量。频段F1可包含与基波频率f1相邻的一或多个频段。举例来说，基波频率f1可为频段F1的中心频率。频段F1的起始点可为基波频率f1减去第一预设频段。频段F1的终止点可为基波频率f1加上第二预设频段。
滤波模块123可自频谱70中选择对应于谐波频率f2的频段F2，并且计算频段F2的平均能量。滤波模块123可将平均能量设为阈值T2，并且将频段F2中的大于阈值T2的噪声滤除，从而削减谐波频率f2的能量。频段F2可包含与谐波频率f2相邻的一或多个频段。举例来说，谐波频率f2可为频段F2的中心频率。频段F2的起始点可为谐波频率f2减去第三预设频段。频段F2的终止点可为谐波频率f2加上第四预设频段。
滤波模块123可自频谱70中选择对应于混叠频率f3′的频段F3′，并且计算频段F3′的平均能量。滤波模块123可将平均能量设为阈值T3′，并且将频段F3′中的大于阈值T3′的噪声滤除，从而削减混叠频率f3′的能量。频段F3′可包含与混叠频率f3′相邻的一或多个频段。举例来说，混叠频率f3′可为频段F3′的中心频率。频段F3′的起始点可为混叠频率f3′减去第五预设频段。频段F3′的终止点可为混叠频率f3′加上第六预设频段。在其他情况，若正频率存在谐波频率f3或是混叠频率f1′和f2′的情况，滤波模块123可基于上述类似的方法对其能量进行削减。
在步骤S304中，检测模块122可判断经滤波的频谱70(或称为“第一经滤波频谱”)中是否存在能量大于预设阈值的频率。若经滤波的频谱70中存在大于预设阈值的频率，则重新执行步骤S302。若经滤波的频谱70中不存在大于预设阈值的频率，则进入步骤S305。
若经滤波的频谱70中存在大于预设阈值的频率，代表影像40中存在尚未被滤除的其他周期性信号。因此，滤波器100需重新执行步骤S302至步骤S303以将其他周期性信号滤除。具体来说，在步骤S302中，检测模块122可检测经滤波的频谱70中的周期性噪声的次要基波频率、次要谐波频率以及次要混叠频率，其中次要基波频率可对应于频谱70中的次要最大峰值，并且次要最大峰值可小于前述的最大峰值。在步骤S303中，滤波模块123可对次要谐波频率与次要混叠频率的至少一者以及次要基波频率进行滤波，以产生新的经滤波的频谱70(或称为“第二经滤波频谱”)。
若经滤波的频谱70中不存在大于预设阈值的频率，则在步骤S305中，滤波模块123可对经滤波的频谱70进行一维逆快速傅立叶变换(inverse fast Fourier transform，IFFT)以还原输入信号并产生输出信号。
在步骤S306中，输出模块124可通过收发器130输出输出信号，其中输出信号例如是如图4B所示的影像45。
滤波器100可重复地对影像40实施如图3所示的方法以滤除影像40的每一个部分影像的周期性噪声，直到影像40的N*M个像素中的每一者都不存在周期性噪声为止。
图6根据本发明的一实施例图示一种用于滤除周期性噪声的方法的流程图，其中所述方法可由如图2所示的滤波器100实施。在步骤S601中，取得输入信号。在步骤S602中，检测输入信号的频谱中对应于最大峰值的基波频率，根据基波频率检测谐波频率，响应于与基波频率相对应的谐波频率大于输入信号的奈奎斯特频率而检测对应于谐波频率的混叠频率。换言之，谐波频率的检测是根据基波频率，且混叠频率的检测是根据谐波频率和输入信号的奈奎斯特频率。在步骤S603中，对频谱的谐波频率及混叠频率的至少其中一者以及基波频率进行滤波以产生第一经滤波频谱，并且根据第一经滤波频谱还原输入信号以产生输出信号。在步骤S604中，输出输出信号。
综上所述，本发明可检测输入信号中的周期性噪声的基波频率、谐波频率或混叠频率，并可根据与这些频率相近的频段的平均能量来削弱周期性噪声在这些频率上的能量。本发明除了可滤除掉能量较大的周期性噪声外，还可滤除掉能量相对小的周期性噪声。因此，本发明可有效且平滑地抑制周期性噪声的干扰。本发明可在滤除周期性噪声的同时保留输入信号的高频信息并减少振铃效应对影像中的锐利边缘处造成的影响。以处理影像信号为例，本发明可有效地滤除掉影像中由周期性噪声造成的网格，并可保留影像中的细节。
上述内容仅为本发明的优选实施例而已，当不能以此限定本发明实施的范围，即大凡依本发明权利要求书及说明书内容所作的简单的等效变化与修饰，皆仍属本发明专利涵盖的范围内。另外本发明的任一实施例或权利要求不须达成本发明所公开的全部目的或优点或特点。此外，摘要部分和标题仅是用来辅助专利文件搜寻之用，并非用来限制本发明的权利范围。此外，本说明书或权利要求书中提及的“第一”、“第二”等用语仅用以命名元件(element)的名称或区别不同实施例或范围，而并非用来限制元件数量上的上限或下限。

Claims (18)

1.一种用于滤除周期性噪声的滤波器，包括收发器、存储介质和处理器，其中，
所述存储介质存储多个模块；以及
所述处理器耦接所述存储介质以及所述收发器，并且存取和执行所述多个模块，其中所述多个模块包括数据收集模块、检测模块、滤波模块和输出模块，其中，
所述数据收集模块通过所述收发器取得输入信号；
所述检测模块检测所述输入信号的频谱中对应于最大峰值的基波频率，所述检测模块根据所述基波频率检测所述谐波频率，并且响应于与所述基波频率相对应的所述谐波频率大于所述输入信号的奈奎斯特频率而检测对应于所述谐波频率的混叠频率；
所述滤波模块对所述频谱的所述谐波频率及所述混叠频率的至少其中一者以及所述基波频率进行滤波以产生第一经滤波频谱，并且根据所述第一经滤波频谱还原所述输入信号以产生输出信号；以及
所述输出模块通过所述收发器输出所述输出信号。
2.根据权利要求1所述的滤波器，其中
所述滤波模块自所述频谱中选择对应于所述基波频率的第一频段，计算所述第一频段的第一平均能量，并且根据所述第一平均能量对所述基波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱。
3.根据权利要求2所述的滤波器，其中
所述滤波模块将所述平均能量设为第一阈值，并且将所述第一频段中的大于所述第一阈值的噪声滤除以产生所述第一经滤波频谱。
4.根据权利要求1所述的滤波器，其中
所述滤波模块自所述频谱中选择对应于所述谐波频率的第二频段，计算所述第二频段的第二平均能量，并且根据所述第二平均能量对所述谐波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱。
5.根据权利要求4所述的滤波器，其中
所述滤波模块将所述第二平均能量设为第二阈值，并且将所述第二频段中的大于所述第二阈值的噪声滤除以产生所述第一经滤波频谱。
6.根据权利要求1所述的滤波器，其中
所述滤波模块自所述频谱中选择对应于所述混叠频率的第三频段，计算所述第三频段的第三平均能量，并且根据所述第三平均能量对所述混叠频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱。
7.根据权利要求6所述的滤波器，其中
所述滤波模块将所述第三平均能量设为第三阈值，并且将所述第三频段中的大于所述第三阈值的噪声滤除以产生所述第一经滤波频谱。
8.根据权利要求1所述的滤波器，其中
所述检测模块检测所述第一经滤波频谱中对应于次要最大峰值的次要基波频率，并且响应于与所述次要基波频率的次要谐波频率大于所述奈奎斯特频率而检测对应于所述次要谐波频率的次要混叠频率，其中
所述滤波模块对所述第一经滤波频谱的所述次要谐波频率及所述次要混叠频率的至少一者以及所述次要基波频率进行滤波以产生第二经滤波频谱，并且根据所述第二经滤波频谱还原所述输入信号以产生所述输出信号。
9.根据权利要求1所述的滤波器，其中
所述检测模块对所述输入信号进行一维快速傅立叶变换以产生所述频谱。
10.一种用于滤除周期性噪声的方法，包括：
取得输入信号；
检测所述输入信号的频谱中对应于最大峰值的基波频率，根据所述基波频率检测谐波频率，并且响应于与所述基波频率相对应的所述谐波频率大于所述输入信号的奈奎斯特频率而检测对应于所述谐波频率的混叠频率；
对所述频谱的所述谐波频率及所述混叠频率的至少其中一者以及所述基波频率进行滤波以产生第一经滤波频谱，并且根据所述第一经滤波频谱还原所述输入信号以产生输出信号；以及
输出所述输出信号。
11.根据权利要求10所述的方法，其中对所述频谱的所述谐波频率及所述混叠频率的所述至少其中一者以及所述基波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱的步骤包括：
自所述频谱中选择对应于所述基波频率的第一频段；
计算所述第一频段的第一平均能量；以及
根据所述第一平均能量对所述基波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱。
12.根据权利要求11所述的方法，其中根据所述第一平均能量对所述基波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱的步骤包括：
将所述平均能量设为第一阈值；以及
将所述第一频段中的大于所述第一阈值的噪声滤除以产生所述第一经滤波频谱。
13.根据权利要求10所述的方法，其中对所述频谱的所述谐波频率及所述混叠频率的所述至少其中一者以及所述基波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱的步骤包括：
自所述频谱中选择对应于所述谐波频率的第二频段；
计算所述第二频段的第二平均能量；以及
根据所述第二平均能量对所述谐波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱。
14.根据权利要求13所述的方法，其中根据所述第二平均能量对所述谐波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱的步骤包括：
将所述第二平均能量设为第二阈值；以及
将所述第二频段中的大于所述第二阈值的噪声滤除以产生所述第一经滤波频谱。
15.根据权利要求10所述的方法，其中对所述频谱的所述谐波频率及所述混叠频率的所述至少其中一者以及所述基波频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱的步骤包括：
自所述频谱中选择对应于所述混叠频率的第三频段；
计算所述第三频段的第三平均能量；以及
根据所述第三平均能量对所述混叠频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱。
16.根据权利要求15所述的方法，其中根据所述第三平均能量对所述混叠频率进行滤波以产生所述第一经滤波频谱的步骤包括：
将所述第三平均能量设为第三阈值；以及
将所述第三频段中的大于所述第三阈值的噪声滤除以产生所述第一经滤波频谱。
17.根据权利要求10所述的方法，还包括：
检测所述第一经滤波频谱中对应于次要最大峰值的次要基波频率，并且响应于与所述次要基波频率的次要谐波频率大于所述奈奎斯特频率而检测对应于所述次要谐波频率的次要混叠频率；以及
对所述第一经滤波频谱的所述次要谐波频率及所述次要混叠频率的至少一者以及所述次要基波频率进行滤波以产生第二经滤波频谱，并且根据所述第二经滤波频谱还原所述输入信号以产生所述输出信号。
18.根据权利要求10所述的方法，还包括：
对所述输入信号进行一维快速傅立叶变换以产生所述频谱。
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