CN115130499A - 基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法，包括离线训练阶段和在线评估阶段；在离线训练阶段，采集轴承振动信号和轴承保持架打滑率作为离线训练数据集，并利用自适应VMD对获取的离线训练数据集进行降噪处理，剔除样本异常值；接着基于RF‑LSTM对获取的处理后的数据集进行打滑特征指标构建，将特征集分为训练集和测试集两部分；最后构建基于卷积神经网络‑改进DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型，分别利用训练集和测试集对诊断模型进行训练和精度验证；在线评估阶段，采集实时振动信号并利用诊断模型测量打滑率；通过设计基于高效算子的LSTM‑GRU打滑率在线预测模型对轴承打滑趋势进行预测；并且设置打滑率预警值，用于轴承打滑预警。

Description

基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测 方法

技术领域

本发明涉及轴承在线状态检测技术领域，主要涉及一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法。

背景技术

轴承保持架打滑一直是制约轴承性能提高的重要因素，在航空航天领域尤为明显。轴承保持架打滑率的测量受传感器安装条件和油污影响较大，因此设计一种能够实时在线监测预测打滑率的方法对解决轴承打滑问题极为关键。

针对保持架打滑率测量相关研究，目前主要采取的策略分为基于光学传感器的保持架转速测量、基于电涡流传感器的保持架转速测量、基于声波信号的保持架转速测量和基于轴承材料结构改装的保持架转速测量方法。其中，基于光学传感器的保持架转速测量方法受油污影响极大，适用范围极小；基于电涡流传感器的保持架转速测量和基于声波信号的保持架转速测量方法需要较大的传感器安装空间，不适用于对空间要求较为严格的设备；基于轴承材料结构改装的保持架转速测量方法对轴承性能影响较大，无法实际应用。因此，基于振动信号的轴承保持架打滑率测量是最为可行的思路之一，可以利用轴承或设备外壳的振动信号实现对打滑率的测量。

深度学习算法能根据轴承振动信号准确检测保持架打滑率，但存在需要人工为数据做标签较为复杂，计算量大且运算速度慢导致无法实现实时检测的缺点。随着数据量的不断增大和轴承运行工况的复杂化，人工添加数据标签存在容易出错且效率低下的问题。同时，保持架打滑的发生具有极强的时效性，设计在线实时检测预测算法是十分必要的。研究表明，传统LSTM算法中大量的乘法运算会占用较大的内存和增加运算时间，不适用于在线处理数据。

发明内容

发明目的：针对上述背景技术中存在的问题，本发明提供了一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法，旨在提高传统测量算法科学性和有效性，改善深度学习算法效率，实现基于轴承振动信号的打滑率在线准确预测。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法，包括离线训练阶段和在线评估阶段；具体步骤如下：

步骤S1、离线训练阶段，同时采集轴承振动信号和轴承保持架打滑率作为离线训练数据集；

步骤S2、利用自适应变分模态分解对步骤S1获取的离线训练数据集进行降噪处理，并剔除样本异常值；

步骤S3、基于RF-LSTM对步骤S2获取的处理后的数据集进行打滑特征指标构建，将特征集分为训练集和测试集两部分；

步骤S4、构建基于卷积神经网络-改进DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型，利用步骤S3中的训练集对诊断模型进行训练，并利用测试集对诊断模型精度进行验证；

步骤S5、在线评估阶段，通过实时采集轴承振动信号并利用步骤S4中获取的无监督诊断模型实现对轴承打滑率的测量；

步骤S6、设计基于高效算子的LSTM-GRU打滑率在线预测模型；基于步骤S5输出的轴承保持架打滑率对轴承打滑趋势进行预测；

步骤S7、设置打滑率预警值，当步骤S6中获取的轴承打滑率预测值高于打滑率预警值时，系统报警。

进一步地，所述步骤S1中轴承振动信号测量和保持架打滑率计算步骤如下：

步骤S1.1、振动信号测量

将轴承保持架均匀涂黑，并贴上反光条，利用激光转速传感器测量保持架实际转速ω_c；利用转速传感器测量轴承内圈转速ω_i；同时利用振动加速度传感器测量轴承时域振动信号；

步骤S1.2、轴承保持架打滑率计算

其中，ω_c为轴承保持架实际转速，ω_cm为保持架理论转速，具体计算公式如下：

其中，ω_i为轴承内圈转速，R_w为滚子半径；R_m为轴承节圆半径。

进一步地，所述步骤S2中降噪处理及剔除样本异常值具体步骤如下：

步骤S2.1、利用VMD对步骤S1中采集的轴承原始时域振动数据进行分解，获得分量IMF₁,IMF₂,...,IMF_n；

步骤S2.2、基于步骤S2.1获取的分量分别计算高低频分量和趋势项与原始时序振动数据的相关系数、高低频分量和趋势项与原始时序振动数据的方差比以及排列熵；

步骤S2.3、利用加权Softmax损失函数将步骤S2.2获取的相关系数、方差比和排列熵指标加权，平衡各指标对降噪算法的贡献，获得综合降噪指标；

步骤S2.4、基于步骤S2.3获取的综合降噪指标对步骤S2.1所得分量进行排序，去除噪声高于预设阈值的分量后进行重构，输出轴承降噪后时序振动数据；

步骤S2.5、提取步骤S2.4获取的轴承降噪后时序振动数据的均值特征，并根据均值特征筛选出异常值的样本点，选择一段没有异常值的样本点，求取标准差σ和均值μ，使用(μ-3σ，μ+3σ)分布进行异常值监测和剔除。

进一步地，所述步骤S3中构建打滑特征指标的具体步骤包括：

步骤S3.1、多域特征提取；

基于步骤S2中降噪处理后的离线训练数据集，分别获取时域特征、频域特征以及时频域特征构建候选特征集，使用提取的时域特征和频域特征构建相对相似性特征；

时域相对相似性特征通过计算不同时刻的时间序列相似性得到；

给定时刻t的数据序列为f_t，初始时刻的数据序列为f₀，相似性特征表示如下：

其中，k为数据长度；

和

分别为数据序列

和

的均值；

分别通过式(3)计算监测振动信号与参考振动信号的时域特征序列、频域特征序列相似性和时频域特征序列相似性，得到时域相对相似性特征、频域相对相似性特征和时频域相对相似性特征。

步骤S3.2、特征评价与选择

针对轴承变工况振动信号特征选择，设计相关性评价准则和重要性评价准则，实现敏感特征的自动优选：

相关性评价准则构建如下：

其中，F_h和l_h依次表示第h个样本的特征值和对应时刻；

和

分别是样本特征值序列和时间序列均值；H是样本个数；相关性评价指标的取值为0～1，特征与时间的相关性越好，取值越接近1，否则越接近0；

重要性评价准则构建如下：

将轴承振动信号样本数据输入到RF模型中进行交叉验证训练，记录每次得到的均方误差；当均方误差趋于稳定时，计算每个特征参数的重要性值如下：

其中，α是决策树的个数；errB'_a是变量在观测值中排列改变时，第a棵树的样本误差；errB_a是第a棵树的样本误差；

是平均样本误差；VI值越大，变量越重要；

进行特征优选时，综合考虑相关性和重要性，设计如下综合评价准则：

Cri＝ω₁Corr+ω₂VI (6)

其中，Cri为综合评价指标；ω₁和ω₂分别为相关性和重要性评价准则的权重系数；

步骤S3.3、健康指标构建

根据式(6)对步骤S3.1提取的候选特征集进行逐一评价，筛选对机械装备退化敏感的特征；将敏感特征构成特征向量输入LSTM，融合出虚拟打滑指标LSTM-HI。

进一步地，所述步骤S4中构建基于卷积神经网络-改进DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型的方法如下：

利用改进的DBSCAN算法将获取的轴承振动信号、保持架打滑率和虚拟打滑指标LSTM-HI聚为两类；第一类为轴承打滑率小于2％的数据，定义为轴承不打滑；第二类为轴承打滑率在3％及以上的数据，定义为轴承明显打滑；然后根据聚类结果分别训练卷积神经网络模型并输出对应类别的打滑率检测模型；最后，将在线实时采集到的轴承振动信号输入基于卷积神经网络-改进DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型中进行打滑率在线检测。

进一步地，所述改进的DBSCAN算法具体如下：

步骤S4.1、计算数据点局部密度

对于步骤S2中获取的离线轴承振动数据和保持架打滑率数据构成的数据集

计算数据点的局部密度如下：

其中，d_c表示截断距离；η为数据集个数；I_S＝{1,2,...,η}为数据集对应的指标集；d_ij为数据点γ_i和γ_j之间的距离；ρ_i为S中与γ_i之间的距离小于d_c的数据点个数；

设计

表示

的一个降序排列下标序，满足ρ_q1≥ρ_q2≥…≥ρ_qη；计算距离如下：

其中，

表示数据点

与数据点

之间的距离；当

具有最大局部密度时，δ_qi表示数据集中与

距离最大的数据点与

之间的距离；当所有局部密度大于

时，δ_qi表示数据集中与

距离最小的数据点与

之间的距离；

步骤S4.2、确定聚类中心

选择局部密度和距离同时高于其余点的点作为聚类中心，将剩余点归属到相应具有更高密度的最近邻所属类簇中；为每个类簇定义一个边界区域，即分配到该类簇但于其它类簇的点的距离小于d_c的点的集合，然后为每个类簇找到其边界区域中密度最高的点，并以该点的密度作为阀值来筛选类簇，只保留类别中大于或等于此密度值的点；

步骤S4.3、聚类结果评价

分别利用传统的邓恩指数DVI，戴维森堡丁指数DBI、互信息MI、纯度Purity以及F值FMeasure聚类评价指标并结合Renyi熵构建指标集，对聚类结果进行评价。

进一步地，所述步骤S6中基于高效算子的LSTM-GRU打滑率在线预测模型具体如下：

S6.1、基于获得的轴承保持架打滑率时间序列数据，针对低频分量IMF₁,IMF₂,...,IMF_m构建基于高效算子的LSTM进行打滑率预测，针对高频分量IMF_m+1,IMF_m+2,…,IMF_n构建基于高效算子的GRU进行打滑率预测；

S6.2、构建基于高效算子的GRU如下：

r_t＝σ(a_r⊙(ω_r◇x_t)+s_r⊙(R_r◇h_t-1)+b_r) (9)

z_t＝σ(a_z⊙(ω_z◇x_t)+s_z⊙(R_z◇h_t-1)+b_z) (10)

其中，σ(·)为Sigmoid函数，将数据变化为0到1范围内的数值，从而作为门控信号；r_t为更新门控；z_t为重置门控；x_t为当前输入向量；

为当前时刻重置门候选集状态；h_tg为当前时刻隐藏状态变量；h_tg-1为上一时刻隐藏状态变量；a_r、a_z、

s_r、s_z和

分别表示标度系数；ω_r、R_r和b_r分别代表更新门权重矩阵和偏置项；ω_z、R_z、b_z、

和

分别代表重置门权重矩阵和偏置项；⊙是Hadamard积；◇和◆为高效算子，分别满足：

E◆K＝sign(E)⊙K+sign(K)⊙E (14)

其中，向量E和K是p维向量；e_i和k_i分别是向量E和K的第i个元素；sign(·)是符号函数；

S6.3、步骤S6.1中构建基于高效算子的LSTM如下：

f_t＝σ(a_f⊙(ω_f◇x_t)+s_f⊙(R_f◇h_t-1)+b_f) (15)

i_t＝σ(a_i⊙(ω_i◇x_t)+s_i⊙(R_i◇h_t-1)+b_i) (16)

o_t＝σ(a_o⊙(ω_o◇x_t)+s_o⊙(R_o◇h_tl-1)+b_o) (19)

h_tl＝o_t◆tanh(c_t) (20)

其中，f_t为遗忘门控；o_t为输出门控；c_t当前时刻细胞状态；c_t-1为上一时刻细胞状态；

为当前时刻输入门候选集状态；h_tl为当前时刻隐藏状态变量；h_tl-1为上一时刻隐藏状态变量；i_t为输入门控；a_f、a_i、

a_o、s_f、s_i、

和s_o分别表示标度系数；ω_f、R_f和b_f分别代表遗忘门权重矩阵和偏置项；ω_i、R_i、b_i、

和

分别代表输入门权重矩阵和偏置项；a_o、R_o和b_o分别代表输出门权重矩阵和偏置项；

S6.4、对步骤S6.2和步骤S6.3获得的预测结果进行如下加权，并输出打滑率预测结果：

h_z＝ω_hgh_tg+ω_hlh_tl (21)

其中，h_z为打滑率预测结果；ω_hg和ω_hl分别为高效算子GRU打滑率预测结果和高效算子LSTM打滑率预测结果的权重系数。

有益效果：

本发明针对轴承保持架打滑率在线测量问题，提出了高效的变工况下轴承保持架打滑率在线准确预测算法，相比于现有技术，优势在于：

(1)利用自适应变分模态分解对轴承振动数据集进行降噪处理，利用加权Softmax损失函数平衡各指标对降噪算法的贡献获得综合降噪指标，显著改善了降噪效果；

(2)基于RF-LSTM构建打滑指标LSTM-HI，实现了以人工设计特征到以数据为中心的转变，利用机器学习算法自动优选对打滑敏感的特征指标；

(3)设计卷积神经网络-改进DBSCAN算法，利用聚类算法对数据进行分类，实现对打滑率的无监督检测诊断，提高了算法的效率和准确性；

(4)设计基于高效算子的LSTM-GRU的打滑率在线预测模型，利用加法运算和符号函数乘法运算代替传统的乘法运算，显著提高了计算速度且减少了内存占用。

附图说明

图1为本发明提供的轴承保持架打滑率在线测量方法流程图；

图2为本发明实施例中轴承状态监测图；

图3为本发明提供的自适应变分模态分解降噪流程图；

图4为本发明实施例中异常值剔除结果；

图5为本发明提供的基于RF-LSTM的打滑特征指标构建流程图；

图6为本发明提供的基于卷积神经网络-改进DBSCAN的打滑率无监督诊断算法流程图；

图7为本发明实施例中基于改进DBSCAN的模型聚类结果；

图8为本发明实施例中打滑率在线监测结果；

图9为本发明提供的基于高效算子的LSTM-GRU的打滑率在线预测算法流程图；

图10为本发明实施例中打滑率在线预测结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供的基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法如图1所示，包括离线训练阶段和在线评估阶段，具体步骤如下：

步骤S1、离线训练阶段，同时采集轴承振动信号和轴承保持架打滑率作为离线训练数据集；

本实施例中，在轴承试验平台上使用振动加速度传感器对轴承振动信号进行测量，采样频率为51.2KHz，同时不断增大轴承转速，使轴承的打滑状态发生变化，采集到的振动信号所对应的振动信号和保持架转速如图2所示，由于数据量较大，所以选择200s——500s段的数据进行实验，该段数据所对应的转速和打滑率变化如图3所示，从图中可以看出，在该段数据中，轴承内圈转速从2500变化到4500，经过了2500、3000、3500、4000、4500五段变化。打滑率变化大致从0％到10％，前222s打滑率较小，222s——230s剧烈上升，230s后打滑率为10％左右。

对于轴承保持架打滑率和振动信号的测量，本实施例采用如下具体测量步骤：

步骤S1.1、振动信号测量

将轴承保持架均匀涂黑，并贴上反光条，利用激光转速传感器测量保持架实际转速ω_c；利用转速传感器测量轴承内圈转速ω_i；同时利用振动加速度传感器测量轴承时域振动信号；

步骤S1.2、轴承保持架打滑率计算

其中，ω_c为轴承保持架实际转速，ω_cm为保持架理论转速，具体计算公式如下：

其中，ω_i为轴承内圈转速，R_w为滚子半径；R_m为轴承节圆半径。

步骤S2、利用自适应变分模态分解对步骤S1获取的离线训练数据集进行降噪处理，并剔除样本异常值。具体如图3-4所示，

步骤S2.1、利用VMD对步骤S1中采集的轴承原始时域振动数据进行分解，获得分量IMF₁,IMF₂,...,IMF_n；

步骤S2.2、基于步骤S2.1获取的分量分别计算高低频分量和趋势项与原始时序振动数据的相关系数、高低频分量和趋势项与原始时序振动数据的方差比以及排列熵；

步骤S2.3、利用加权Softmax损失函数将步骤S2.2获取的相关系数、方差比和排列熵指标加权，对各个分量间变化较小的指标施加较大的权重，对各个分量间变化较大的指标施加较小的权重，平衡各指标对降噪算法的贡献，获得综合降噪指标；

步骤S2.4、基于步骤S2.3获取的综合降噪指标对步骤S2.1所得分量进行排序，去除噪声高于预设阈值的分量后进行重构，输出轴承降噪后时序振动数据；

步骤S2.5、提取步骤S2.4获取的轴承降噪后时序振动数据的均值特征，并根据均值特征筛选出异常值的样本点，选择一段没有异常值的样本点，求取标准差σ和均值μ，使用(μ-3σ，μ+3σ)分布进行异常值监测和剔除。

这里采用了3σ准则。假设一组监测数据只含随机数据，对其处理得到标准偏差，含有该误差的数据应予以剔除。3σ准则认为数值分布在(μ-σ，μ+σ)中的概率为68.27％；数值分布在(μ-2σ，μ+2σ)中的概率为95.45％；数值分布在(μ-3σ，μ+3σ)中的概率为99.73％。

步骤S3、基于RF-LSTM对步骤S2获取的处理后的数据集进行打滑特征指标构建，将特征集分为训练集和测试集两部分。具体如图5所示，将原始振动信号按照固定时间窗分割，分割窗口为5120，即每5120个采样点分割为一个样本，分割后求每段信号的时域特征、频域特征和时频域特征。

步骤S3.1、多域特征提取

基于步骤S2中降噪处理后的离线训练数据集，提取均值、有效值、平均功率、均方根值、峭度、裕度、峰值、方差、标准差、熵、峰值指标、波形指标、脉冲指标和裕度指标14个时域特征，提取重心频率、均方频率、均方根频率、均值频率和频率标准差5个频域特征和时频域特征，使用提取的时域特征和频域特征构建相对相似性特征，用于消除传统特征值取值区间不同的问题。

时域相对相似性特征通过计算不同时刻的时间序列相似性得到；

给定时刻t的数据序列为f_t，初始时刻的数据序列为f₀，相似性特征表示如下：

其中，k为数据长度；

和

分别为数据序列

和

的均值；

分别通过式(3)计算监测振动信号与参考振动信号的时域特征序列、频域特征序列相似性和时频域特征序列相似性，得到时域相对相似性特征、频域相对相似性特征和时频域相对相似性特征。

步骤S3.2、特征评价与选择

针对轴承变工况振动信号特征选择，设计相关性评价准则和重要性评价准则，实现敏感特征的自动优选：

相关性评价准则构建如下：

其中，F_h和l_h依次表示第h个样本的特征值和对应时刻；

和

分别是样本特征值序列和时间序列均值；H是样本个数；相关性评价指标的取值为0～1，特征与时间的相关性越好，取值越接近1，否则越接近0；

重要性评价准则构建如下：

将轴承振动信号样本数据输入到RF模型中进行交叉验证训练，记录每次得到的均方误差；当均方误差趋于稳定时，计算每个特征参数的重要性值如下：

其中，α是决策树的个数；errB'_a是变量在观测值中排列改变时，第a棵树的样本误差；errB_a是第a棵树的样本误差；

是平均样本误差；VI值越大，变量越重要；

进行特征优选时，综合考虑相关性和重要性，设计如下综合评价准则：

Cri＝ω₁Corr+ω₂VI (6)

其中，Cri为综合评价指标；ω₁和ω₂分别为相关性和重要性评价准则的权重系数；

步骤S3.3、健康指标构建

根据式(6)对步骤S3.1提取的候选特征集进行逐一评价，筛选对机械装备退化敏感的特征；将敏感特征构成特征向量输入LSTM，融合出虚拟打滑指标LSTM-HI。

步骤S4、构建基于卷积神经网络-改进DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型，利用步骤S3中的训练集对诊断模型进行训练，利用测试集对诊断模型精度进行验证。具体如图6所示，

首先利用改进的DBSCAN算法将获取的轴承振动信号、保持架打滑率和虚拟打滑指标LSTM-HI聚为两类；第一类为轴承打滑率小于2％的数据，定义为轴承不打滑；第二类为轴承打滑率在3％及以上的数据，定义为轴承明显打滑。聚类结果如图7所示。然后根据聚类结果分别训练卷积神经网络模型并输出对应类别的打滑率检测模型；最后，将在线采集到的轴承振动信号输入基于卷积神经网络-改进DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型中进行打滑率在线检测，如图8所示。

其中构建改进的DBSCAN算法具体流程如下：

步骤S4.1、计算数据点局部密度

对于步骤S2中获取的离线轴承振动数据和保持架打滑率数据构成的数据集

计算数据点的局部密度如下：

其中，d_c表示截断距离；η为数据集个数；I_S＝{1,2,...,η}为数据集对应的指标集；d_ij为数据点γ_i和γ_j之间的距离；ρ_i为S中与γ_i之间的距离小于d_c的数据点个数；

设计

表示

的一个降序排列下标序，满足ρ_q1≥ρ_q2≥…≥ρ_qη；计算距离如下：

其中，

表示数据点

与数据点

之间的距离；当

具有最大局部密度时，δ_qi表示数据集中与

距离最大的数据点与

之间的距离；当所有局部密度大于

时，δ_qi表示数据集中与

距离最小的数据点与

之间的距离；

步骤S4.2、确定聚类中心

选择局部密度和距离同时明显高于其余点的点作为聚类中心，将剩余点归属到相应具有更高密度的最近邻所属类簇中；为每个类簇定义一个边界区域，即分配到该类簇但于其它类簇的点的距离小于d_c的点的集合，然后为每个类簇找到其边界区域中密度最高的点，并以该点的密度作为阀值来筛选类簇，只保留类别中大于或等于此密度值的点。

步骤S4.3、聚类结果评价

分别利用传统的邓恩指数DVI，戴维森堡丁指数DBI、互信息MI、纯度Purity以及F值FMeasure等聚类评价指标并结合Renyi熵构建指标集，对聚类结果进行评价。

步骤S5、在线评估阶段，通过实时采集轴承振动信号并利用步骤S4中获取的无监督诊断模型实现对轴承打滑率的测量；

步骤S6、在线评估阶段，设计基于高效算子的LSTM-GRU打滑率在线预测模型，如图9所示；基于步骤S5输出的轴承保持架打滑率对轴承打滑趋势进行预测。具体地，

S6.1、基于获得的轴承保持架打滑率时间序列数据，针对低频分量IMF₁,IMF₂,...,IMF_m构建基于高效算子的LSTM进行打滑率预测，针对高频分量IMF_m+1,IMF_m+2,…,IMF_n构建基于高效算子的GRU进行打滑率预测；

S6.2、构建基于高效算子的GRU如下：

r_t＝σ(a_r⊙(ω_r◇x_t)+s_r⊙(R_r◇h_t-1)+b_r) (9)

z_t＝σ(a_z⊙(ω_z◇x_t)+s_z⊙(R_z◇h_t-1)+b_z) (10)

其中，σ(·)为Sigmoid函数，将数据变化为0到1范围内的数值，从而作为门控信号；r_t为更新门控；z_t为重置门控；x_t为当前输入向量；

为当前时刻重置门候选集状态；h_tg为当前时刻隐藏状态变量；h_tg-1为上一时刻隐藏状态变量；a_r、a_z、

s_r、s_z和

分别表示标度系数；ω_r、R_r和b_r分别代表更新门权重矩阵和偏置项；ω_z、R_z、b_z、

和

分别代表重置门权重矩阵和偏置项；⊙是Hadamard积；◇和◆为高效算子，分别满足：

E◆K＝sign(E)⊙K+sign(K)⊙E (14)

其中，向量E和K是p维向量；e_i和k_i分别是向量E和K的第i个元素；sign(·)是符号函数；

S6.3、步骤S6.1中构建基于高效算子的LSTM如下：

f_t＝σ(a_f⊙(ω_f◇x_t)+s_f⊙(R_f◇h_t-1)+b_f) (15)

i_t＝σ(a_i⊙(ω_i◇x_t)+s_i⊙(R_i◇h_t-1)+b_i) (16)

o_t＝σ(a_o⊙(ω_o◇x_t)+s_o⊙(R_o◇h_tl-1)+b_o) (19)

h_tl＝o_t◆tanh(c_t) (20)

其中，f_t为遗忘门控；o_t为输出门控；c_t当前时刻细胞状态；c_t-1为上一时刻细胞状态；

为当前时刻输入门候选集状态；h_tl为当前时刻隐藏状态变量；h_tl-1为上一时刻隐藏状态变量；i_t为输入门控；a_f、a_i、

a_o、s_f、s_i、

和s_o分别表示标度系数；ω_f、R_f和b_f分别代表遗忘门权重矩阵和偏置项；ω_i、R_i、b_i、

和

分别代表输入门权重矩阵和偏置项；a_o、R_o和b_o分别代表输出门权重矩阵和偏置项；

S6.4、对步骤S6.2和步骤S6.3获得的预测结果进行如下加权，并输出打滑率预测结果：

h_z＝ω_hgh_tg+ω_hlh_tl (21)

其中，h_z为打滑率预测结果；ω_hg和ω_hl分别为高效算子GRU打滑率预测结果和高效算子LSTM打滑率预测结果的权重系数。

步骤S7、设置打滑率预警值，当步骤S6中获取的轴承打滑率预测值高于打滑率预警值时，系统报警。

本实施例中，设置打滑率预警值为2％，当在线预测到轴承打滑率预测值高于2％时，系统及时报警。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法，其特征在于，包括离线训练阶段和在线评估阶段；具体步骤如下：

步骤S1、离线训练阶段，同时采集轴承振动信号和轴承保持架打滑率作为离线训练数据集；

步骤S2、利用自适应变分模态分解VMD对步骤S1获取的离线训练数据集进行降噪处理，并剔除样本异常值；

步骤S3、基于随机森林RF-长短期记忆网络LSTM对步骤S2获取的处理后的数据集进行打滑特征指标构建，将特征集分为训练集和测试集两部分；

步骤S4、构建基于卷积神经网络-改进基于密度的含噪应用空间聚类DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型，利用步骤S3中的训练集对诊断模型进行训练，并利用测试集对诊断模型精度进行验证；

步骤S5、在线评估阶段，通过实时采集轴承振动信号并利用步骤S4中获取的无监督诊断模型实现对轴承打滑率的测量；

步骤S6、设计基于高效算子的LSTM-门控循环单元GRU打滑率在线预测模型；基于步骤S5输出的轴承保持架打滑率对轴承打滑趋势进行预测；

步骤S7、设置打滑率预警值，当步骤S6中获取的轴承打滑率预测值高于打滑率预警值时，系统报警。

2.根据权利要求1所述的一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法，其特征在于，所述步骤S1中轴承振动信号测量和保持架打滑率计算步骤如下：

步骤S1.1、振动信号测量

将轴承保持架均匀涂黑，并贴上反光条，利用激光转速传感器测量保持架实际转速ω_c；利用转速传感器测量轴承内圈转速ω_i；同时利用振动加速度传感器测量轴承时域振动信号；

步骤S1.2、轴承保持架打滑率计算

其中，ω_c为轴承保持架实际转速，ω_cm为保持架理论转速，具体计算公式如下：

其中，ω_i为轴承内圈转速，R_w为滚子半径；R_m为轴承节圆半径。

3.根据权利要求1所述的一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法，其特征在于，所述步骤S2中降噪处理及剔除样本异常值具体步骤如下：

步骤S2.1、利用VMD对步骤S1中采集的轴承原始时域振动数据进行分解，获得分量IMF₁,IMF₂,...,IMF_n；

步骤S2.2、基于步骤S2.1获取的分量分别计算高低频分量和趋势项与原始时序振动数据的相关系数、高低频分量和趋势项与原始时序振动数据的方差比以及排列熵；

步骤S2.3、利用加权Softmax损失函数将步骤S2.2获取的相关系数、方差比和排列熵指标加权，平衡各指标对降噪算法的贡献，获得综合降噪指标；

步骤S2.4、基于步骤S2.3获取的综合降噪指标对步骤S2.1所得分量进行排序，去除噪声高于预设阈值的分量后进行重构，输出轴承降噪后时序振动数据；

步骤S2.5、提取步骤S2.4获取的轴承降噪后时序振动数据的均值特征，并根据均值特征筛选出异常值的样本点，选择一段没有异常值的样本点，求取标准差σ和均值μ，使用(μ-3σ，μ+3σ)分布进行异常值监测和剔除。

4.根据权利要求3所述的一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法，其特征在于，所述步骤S3中构建打滑特征指标的具体步骤包括：

步骤S3.1、多域特征提取；

基于步骤S2中降噪处理后的离线训练数据集，分别获取时域特征、频域特征以及时频域特征构建候选特征集，使用提取的时域特征和频域特征构建相对相似性特征；

时域相对相似性特征通过计算不同时刻的时间序列相似性得到；

给定时刻t的数据序列为f_t，初始时刻的数据序列为f₀，相似性特征表示如下：

其中，k为数据长度；

和

分别为数据序列

和

的均值；

分别通过式(3)计算监测振动信号与参考振动信号的时域特征序列、频域特征序列相似性和时频域特征序列相似性，得到时域相对相似性特征、频域相对相似性特征和时频域相对相似性特征。

步骤S3.2、特征评价与选择

针对轴承变工况振动信号特征选择，设计相关性评价准则和重要性评价准则，实现敏感特征的自动优选：

相关性评价准则构建如下：

其中，F_h和l_h依次表示第h个样本的特征值和对应时刻；

和

分别是样本特征值序列和时间序列均值；H是样本个数；相关性评价指标的取值为0～1，特征与时间的相关性越好，取值越接近1，否则越接近0；

重要性评价准则构建如下：

将轴承振动信号样本数据输入到RF模型中进行交叉验证训练，记录每次得到的均方误差；当均方误差趋于稳定时，计算每个特征参数的重要性值如下：

其中，α是决策树的个数；errB'_a是变量在观测值中排列改变时，第a棵树的样本误差；errB_a是第a棵树的样本误差；

是平均样本误差；VI值越大，变量越重要；

进行特征优选时，综合考虑相关性和重要性，设计如下综合评价准则：

Cri＝ω₁Corr+ω₂VI (6)

其中，Cri为综合评价指标；ω₁和ω₂分别为相关性和重要性评价准则的权重系数；

步骤S3.3、健康指标构建

根据式(6)对步骤S3.1提取的候选特征集进行逐一评价，筛选对机械装备退化敏感的特征；将敏感特征构成特征向量输入LSTM，融合出虚拟打滑指标LSTM-HI。

5.根据权利要求4所述的一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量及预测方法，其特征在于，所述步骤S4中构建基于卷积神经网络-改进DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型的方法如下：

利用改进的DBSCAN算法将获取的轴承振动信号、保持架打滑率和虚拟打滑指标LSTM-HI聚为两类；第一类为轴承打滑率小于2％的数据，定义为轴承不打滑；第二类为轴承打滑率在3％及以上的数据，定义为轴承明显打滑；然后根据聚类结果分别训练卷积神经网络模型并输出对应类别的打滑率检测模型；最后，将在线实时采集到的轴承振动信号输入基于卷积神经网络-改进DBSCAN算法的打滑率无监督诊断模型中进行打滑率在线检测。

6.根据权利要求5所述的一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量预测方法，其特征在于，所述改进的DBSCAN算法具体如下：

步骤S4.1、计算数据点局部密度

对于步骤S2中获取的离线轴承振动数据和保持架打滑率数据构成的数据集

计算数据点的局部密度如下：

其中，d_c表示截断距离；η为数据集个数；I_S＝{1,2,...,η}为数据集对应的指标集；d_ij为数据点γ_i和γ_j之间的距离；ρ_i为S中与γ_i之间的距离小于d_c的数据点个数；

设计

表示

的一个降序排列下标序，满足ρ_q1≥ρ_q2≥…≥ρ_qη；计算距离如下：

其中，

表示数据点

与数据点

之间的距离；当

具有最大局部密度时，δ_qi表示数据集中与

距离最大的数据点与

之间的距离；当所有局部密度大于

时，δ_qi表示数据集中与

距离最小的数据点与

之间的距离；

步骤S4.2、确定聚类中心

选择局部密度和距离同时高于其余点的点作为聚类中心，将剩余点归属到相应具有更高密度的最近邻所属类簇中；为每个类簇定义一个边界区域，即分配到该类簇但于其它类簇的点的距离小于d_c的点的集合，然后为每个类簇找到其边界区域中密度最高的点，并以该点的密度作为阀值来筛选类簇，只保留类别中大于或等于此密度值的点；

步骤S4.3、聚类结果评价

分别利用传统的邓恩指数DVI，戴维森堡丁指数DBI、互信息MI、纯度Purity以及F值FMeasure聚类评价指标并结合Renyi熵构建指标集，对聚类结果进行评价。

7.根据权利要求1所述的一种基于振动信号的变工况下轴承保持架打滑率在线测量预测方法，其特征在于，所述步骤S6中基于高效算子的LSTM-GRU打滑率在线预测模型具体如下：

S6.1、基于获得的轴承保持架打滑率时间序列数据，针对低频分量IMF₁,IMF₂,...,IMF_m构建基于高效算子的LSTM进行打滑率预测，针对高频分量IMF_m+1,IMF_m+2,…,IMF_n构建基于高效算子的GRU进行打滑率预测；

S6.2、构建基于高效算子的GRU如下：

r_t＝σ(a_r⊙(ω_r◇x_t)+s_r⊙(R_r◇h_t-1)+b_r) (9)

z_t＝σ(a_z⊙(ω_z◇x_t)+s_z⊙(R_z◇h_t-1)+b_z) (10)

其中，σ(·)为Sigmoid函数，将数据变化为0到1范围内的数值，从而作为门控信号；r_t为更新门控；z_t为重置门控；x_t为当前输入向量；

为当前时刻重置门候选集状态；h_tg为当前时刻隐藏状态变量；h_tg-1为上一时刻隐藏状态变量；a_r、a_z、

s_r、s_z和

分别表示标度系数；ω_r、R_r和b_r分别代表更新门权重矩阵和偏置项；ω_z、R_z、b_z、

和

分别代表重置门权重矩阵和偏置项；⊙是Hadamard积；◇和◆为高效算子，分别满足：

E◆K＝sign(E)⊙K+sign(K)⊙E (14)

其中，向量E和K是p维向量；e_i和k_i分别是向量E和K的第i个元素；sign(·)是符号函数；

S6.3、步骤S6.1中构建基于高效算子的LSTM如下：

f_t＝σ(a_f⊙(ω_f◇x_t)+s_f⊙(R_f◇h_t-1)+b_f) (15)

i_t＝σ(a_i⊙(ω_i◇x_t)+s_i⊙(R_i◇h_t-1)+b_i) (16)

o_t＝σ(a_o⊙(ω_o◇x_t)+s_o⊙(R_o◇h_tl-1)+b_o) (19)

h_tl＝o_t◆tanh(c_t) (20)

其中，f_t为遗忘门控；o_t为输出门控；c_t当前时刻细胞状态；c_t-1为上一时刻细胞状态；

为当前时刻输入门候选集状态；h_tl为当前时刻隐藏状态变量；h_tl-1为上一时刻隐藏状态变量；i_t为输入门控；a_f、a_i、

a_o、s_f、s_i、

和s_o分别表示标度系数；ω_f、R_f和b_f分别代表遗忘门权重矩阵和偏置项；ω_i、R_i、b_i、

和

分别代表输入门权重矩阵和偏置项；a_o、R_o和b_o分别代表输出门权重矩阵和偏置项；

S6.4、对步骤S6.2和步骤S6.3获得的预测结果进行如下加权，并输出打滑率预测结果：

h_z＝ω_hgh_tg+ω_hlh_tl (21)

其中，h_z为打滑率预测结果；ω_hg和ω_hl分别为高效算子GRU打滑率预测结果和高效算子LSTM打滑率预测结果的权重系数。

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