CN115130378A - 一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法 - Google Patents

一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法 Download PDF

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CN115130378A CN202210723209.5A CN202210723209A CN115130378A CN 115130378 A CN115130378 A CN 115130378A CN 202210723209 A CN202210723209 A CN 202210723209A CN 115130378 A CN115130378 A CN 115130378A
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Abstract

本发明公开了一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，包括如下步骤：S1：根据台风灾害下风速呈涡流状分布的规律，以最大风速半径为边界，建立台风风场模型；S2：根据配电网元件受台风灾害下的力学效应，建立基于力学载荷效应理论的配电网元件故障概率模型；S3：通过故障概率模型获得故障概率数据，运用蒙特卡洛方法模拟，确定配电网元件随机故障场景；S4：以台风灾害下总负荷与运行负荷差值积分作为配电网韧性评估指标，计算获得韧性评估指标值；本发明提出的方法只需考虑配电网元件对配电网负荷点的影响，能有效解决系统中元件过多带来的计算量问题，适用于大规模配电网韧性评估计算，对于配电网韧性评估全面性和可操作性好。

Description

一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法
技术领域
本发明涉及的是极端自然灾害下的配电网韧性技术领域，具体是一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法。
背景技术
当强台风、地震等极端自然灾害发生时，配电网极易发生大规模停电，由此带来巨大的经济损失和政治社会影响。作为直接服务于用户的关键环节，配电网在极端自然灾害发生下的正常运行对于保障居民生产生活、抵御灾害事故、推动社会发展具有重要意义。在此背景下，国内外学者引入了“韧性”概念来量化电力系统应对扰动时的承受能力，它反映了系统在发生波动与元件失效阶段的自我调节恢复能力，在扰动后投入相关措施的修复响应能力，用于评估配电网在极端天气条件下减小故障造成的损失并尽快恢复到正常供电状态的能力。
台风灾害是我国最为多发的自然灾害，防治台风一直是沿海城市市政管理的重点，而对于沿海一带部分三四线城市，老城区改造难以成行，从电网配置规划角度提升系统韧性投入成本过大，选择从电网运行角度提升系统韧性。电力系统的可靠性与韧性之间没有绝对的相关性，可靠性高不代表韧性水平也高。以一个配置自动化开关设备的配电网为例，通过远程操控开关投切进行网架重构，此配电网可以完成大部分配电网典型故障的快速隔离与恢复供电，系统具有很高的可靠性。但是，对于系统韧性来说，以来自动化开关设备不一定能取得理想的结果。极端天气事件可能会造成此配电网多处元件损毁故障，远程开关无法正常动作响应，甚至导致部分通信元件的失效，无法进行有效的调度调控，难以保证配电网关键负荷的正常供电和断电恢复，此时该配电网的韧性表现不佳。
经对现有技术领域的检索发现，中国专利申请号为202010851250.1，申请公告号为CN112001626A，专利名称为：一种台风天气下的配电网韧性评价方法、存储介质及设备，该专利量化配电网的三阶段韧性水平，量化灾前坚强程度、灾中抵御能力、灾后恢复效率以及配电网应对台风灾害的综合韧性，但该专利并未表示出每个阶段的数学模型，对于配电网的韧性评价并未量化。中国专利申请号为201810779384.X，申请公告号为CN108876194A，专利名称为：一种台风灾害场景下配电网风险评估方法，该专利表征出台风灾害与配电网电杆相互作用的激励以及该机理对配电网运行风险的影响，但并未对配电网的其他元件进行全面的分析总结。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术对配电网韧性评估方法存在全面性和可操作性不足的问题。
本发明采用以下技术方案：
一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，包含以下步骤：
S1：根据台风灾害下台风风速呈涡流状分布的规律，以发生台风时的最大风速半径为边界，建立台风风场模型；
S2：根据配电网元件受台风灾害下的力学效应，建立基于力学载荷效应理论的配电网元件故障概率模型；
S3：通过配电网元件故障概率模型获得配电网元件的故障概率数据，运用蒙特卡洛方法对台风灾害下的整个过程进行模拟，确定配电网元件随机故障场景；
S4：以台风灾害下总负荷与运行负荷差值的积分作为配电网韧性评估指标，根据配电网元件故障概率模型及配电网元件随机故障场景，计算获得韧性评估指标值。
本发明所提出的方法只需考虑配电网元件对配电网负荷点的影响，能有效解决系统中元件过多带来的计算量问题，适用于大规模配电网韧性评估计算，对于配电网韧性评估全面性和可操作性好。
进一步的，所述步骤S1中，台风风场模型v(r)为分段函数：
Figure 363740DEST_PATH_IMAGE001
（1）
公式（1）中，τ为经验参数；配电网元件距离台风中心的半径为r，v(r)为距离台风中心的半径为r处的风速；v max为t时刻台风灾害下的最大风速值，t∈[t 0,t 1]，t 0和t 1分别为发生台风时的初始时刻和结束时刻；R max为发生台风时的最大风速半径；R smax为发生台风时的最大边界半径；β表示最大风速半径R max与最大边界半径R smax的比值。
进一步的，最大风速半径R max的计算公式为：
Figure 818992DEST_PATH_IMAGE002
（2）
公式（2）中，Δp(t)为t时刻台风中心与台风气旋外围气压之差。
进一步的，台风中心与台风气旋外围气压之差Δp(t)随着台风强度的降低而不断减小：
Figure 984395DEST_PATH_IMAGE003
（3）
公式（3）中，Δp 0为登陆前台风中心与台风气旋外围气压之差；α为登陆时台风移动方向与海岸线的夹角。
进一步的，所述步骤S2中建立配电网元件故障概率模型的具体步骤如下：
S2.1：配电网系统中包括多个配电网元件，根据力学载荷效应理论，各配电网元件的抗干扰强度概率密度函数f a (σ i )服从正态分布：
Figure 816084DEST_PATH_IMAGE004
（4）
公式（4）中，i为配电网元件；μ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的平均值；δ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的方差；σ i 为配电网元件i的抗干扰强度系数；
S2.2：根据台风灾害下的变化特征，配电网元件的故概率障具有随机性且服从正态分布，以作为载荷随机故障概率密度函数，s为载荷类型，f a (σ i )作为配电网元件的抗干扰强度概率密度函数，则配电网元件故障概率φ的计算式可表示为：
Figure 648911DEST_PATH_IMAGE005
（5）
公式（5）中，σ g=max(σ i )；
S2.3：利用配电网元件与台风半径之间的转化公式，将公式（1）带入公式（5），得到满足对数正态分布的配电网元件故障概率模型：
Figure 25797DEST_PATH_IMAGE006
（6）
公式（6）中，φ i,t 为配电网元件i在t时刻的故障概率；v i,t 为配电网元件i在t时刻所受风速，v i,t 通过将配电网元件i在t时刻距离台风中心的半径r带入公式（1）计算获得；λ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的对数平均值；ψ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的对数方差。
进一步的，步骤S3中确定配电网元件随机故障场景的具体步骤如下：
S3.1：设定配电网系统中配电网元件i的数量为N，配电网系统状态用N维向量表示：X=[x 1,…,x i ,…,x N ]，i=1,2,…,N，其中xi表示配电网元件i的运行状态；
S3.2：获得配电网系统状态中配电网元件i的故障时刻t i ；
S3.3：重复抽样M次，得到由M个配电网系统状态构成的向量样本集合S，即为台风灾害下配电网系统发生故障的场景：
Figure 678495DEST_PATH_IMAGE007
（8）
公式（8）中，X 1、X 2、…、X M 分别为M次抽样获得的配电网系统状态；
S3.4：从集合S中随机选择一个配电网系统状态X j ，作为配电网元件随机故障场景，其中j=1,2,…,M；记录配电网系统状态X j 的故障时刻t i 。
进一步的，韧性评估指标值R的计算公式为：
Figure 313876DEST_PATH_IMAGE008
（9）
公式（9）中，Q(t)为运行负荷量，P i 为台风灾害下全过程所有负荷的损失功率；ΔP i 为台风灾害下受损时单位时间内所有负荷损失功率。
进一步的，步骤S3.2中获得配电网元件i的故障时刻t i 具体为：
配电网元件i运行状态x i 利用在区间[0,1]内均匀分布的随机数k表示：
Figure 470051DEST_PATH_IMAGE009
（7）
公式（7）中，p(V)为区间值0.5；对于配电网元件i，在t 0至t 1时间内产生随机时刻t，再产生与随机时刻t对应的随机数k，此时如果x i取值为1，配电网元件i发生故障，记录随机时刻t为配电网元件i的故障时刻t i ，如果x i 取值为0，配电网元件i无故障，则再次产生新的随机时刻t和随机数k至出现x i 取值为1，获得配电网元件i的故障时刻t i 。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、与现有技术作比较，本发明充分考虑台风灾害对城市中压配电网的致灾机理，指出了风速是影响配电网故障概率的首要因素，提出了针对配电网随机故障场景生成模型，对于配电网韧性准确性评估提供了基础。
2、本发明基于蒙特卡洛算法构建台风灾害下的故障场景，通过多次抽样来随机模拟台风灾害下配电网的故障场景，使得计算量不易受系统规模的影响，只需考虑配电网元件对配电网负荷点的影响，因此能够有效解决系统中元件过多带来的计算量问题，且对于大规模配电网系统有关性能的评估计算非常适用。
3、本发明将配电网韧性评估过程分为四个步骤，使用本方法时可在确定台风风速时建立配电网元件故障概率模型及模拟故障场景，并快速对配电网韧性进行评估，针对计算出的值对配电网进行及时抢修，增加或补偿出力，操作简单、易实施。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述
的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部地实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得地所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，包含以下步骤：
S1：根据台风灾害下台风风速呈涡流状分布的规律，以发生台风时的最大风速半径为边界，建立台风风场模型；
S2：根据配电网元件受台风灾害下的力学效应，建立基于力学载荷效应理论的配电网元件故障概率模型；
S3：通过配电网元件故障概率模型获得配电网元件的故障概率数据，运用蒙特卡洛方法对台风灾害下的整个过程进行模拟，确定配电网元件随机故障场景；
S4：以台风灾害下总负荷与运行负荷差值的积分作为配电网韧性评估指标，根据配电网元件故障概率模型及配电网元件随机故障场景，计算获得韧性评估指标值。
本实施例所述步骤S1中，台风风场模型v(r)为分段函数：
Figure 798264DEST_PATH_IMAGE001
（1）
公式（1）中，τ为经验参数；配电网元件距离台风中心的半径为r，v(r)为距离台风中心的半径为r处的风速；v max为t时刻台风灾害下的最大风速值，t∈[t 0,t 1]，t 0和t 1分别为发生台风时的初始时刻和结束时刻；R max为发生台风时的最大风速半径；R smax为发生台风时的最大边界半径；β表示最大风速半径R max与最大边界半径R smax的比值。
本实施例中，最大风速半径R max的计算公式为：
Figure 672679DEST_PATH_IMAGE002
（2）
公式（2）中，Δp(t)为t时刻台风中心与台风气旋外围气压之差。
本实施例中，台风中心与台风气旋外围气压之差Δp(t)随着台风强度的降低而不断减小：
Figure 111751DEST_PATH_IMAGE003
（3）
公式（3）中，Δp 0为登陆前台风中心与台风气旋外围气压之差；α为登陆时台风移动方向与海岸线的夹角。
本实施例所述步骤S2中建立配电网元件故障概率模型的具体步骤如下：
S2.1：配电网系统中包括多个配电网元件，根据力学载荷效应理论，各配电网元件的抗干扰强度概率密度函数f a (σ i )服从正态分布：
Figure 640208DEST_PATH_IMAGE004
（4）
公式（4）中，i为配电网元件；μ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的平均值；δ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的方差；σ i 为配电网元件i的抗干扰强度系数；
S2.2：根据台风灾害下的变化特征，配电网元件的故概率障具有随机性且服从正态分布，以作为载荷随机故障概率密度函数，s为载荷类型，f a (σ i )作为配电网元件的抗干扰强度概率密度函数，则配电网元件故障概率φ的计算式可表示为：
Figure 873744DEST_PATH_IMAGE005
（5）
公式（5）中，σ g=max(σ i )；
S2.3：利用配电网元件与台风半径之间的转化公式，将公式（1）带入公式（5），得到满足对数正态分布的配电网元件故障概率模型：
Figure 501034DEST_PATH_IMAGE006
（6）
公式（6）中，φ i,t 为配电网元件i在t时刻的故障概率；v i,t 为配电网元件i在t时刻所受风速，v i,t 通过将配电网元件i在t时刻距离台风中心的半径r带入公式（1）计算获得；λ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的对数平均值；ψ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的对数方差。
本实施例步骤S3中确定配电网元件随机故障场景的具体步骤如下：
S3.1：设定配电网系统中配电网元件i的数量为N，配电网系统状态用N维向量表示：X=[x 1,…,x i ,…,x N ]，i=1,2,…,N，其中xi表示配电网元件i的运行状态；
S3.2：获得配电网系统状态中配电网元件i的故障时刻t i ；
S3.3：重复抽样M次，得到由M个配电网系统状态构成的向量样本集合S，即为台风灾害下配电网系统发生故障的场景：
Figure 478217DEST_PATH_IMAGE007
（8）
公式（8）中，X 1、X 2、…、X M 分别为M次抽样获得的配电网系统状态；
S3.4：从集合S中随机选择一个配电网系统状态X j ，作为配电网元件随机故障场景，其中j=1,2,…,M；记录配电网系统状态X j 的故障时刻t i 。
本实施例中韧性评估指标值R的计算公式为：
Figure 608984DEST_PATH_IMAGE008
（9）
公式（9）中，Q(t)为运行负荷量，P i 为台风灾害下全过程所有负荷的损失功率；ΔP i 为台风灾害下受损时单位时间内所有负荷损失功率；在具体实施时，Q(t)、Pi和ΔPi可利用现有技术中的技术手段直接测量获得。
本实施例步骤S3.2中获得配电网元件i的故障时刻t i 具体为：
配电网元件i运行状态x i 利用在区间[0,1]内均匀分布的随机数k表示：
Figure 13421DEST_PATH_IMAGE009
（7）
公式（7）中，p(V)为区间值0.5；对于配电网元件i，在t 0至t 1时间内产生随机时刻t，再产生与随机时刻t对应的随机数k，此时如果x i取值为1，配电网元件i发生故障，记录随机时刻t为配电网元件i的故障时刻t i ，如果x i 取值为0，配电网元件i无故障，则再次产生新的随机时刻t和随机数k至出现x i 取值为1，获得配电网元件i的故障时刻t i 。

Claims (8)

1.一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1：根据台风灾害下台风风速呈涡流状分布的规律，以发生台风时的最大风速半径为边界，建立台风风场模型；
S2：根据配电网元件受台风灾害下的力学效应，建立基于力学载荷效应理论的配电网元件故障概率模型；
S3：通过配电网元件故障概率模型获得配电网元件的故障概率数据，运用蒙特卡洛方法对台风灾害下的整个过程进行模拟，确定配电网元件随机故障场景；
S4：以台风灾害下总负荷与运行负荷差值的积分作为配电网韧性评估指标，根据配电网元件故障概率模型及配电网元件随机故障场景，计算获得韧性评估指标值。
2.根据权利要求1所述的一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，其特征在于，所述步骤S1中，台风风场模型v(r)为分段函数：
Figure 454647DEST_PATH_IMAGE001
（1）
公式（1）中，τ为经验参数；配电网元件距离台风中心的半径为r，v(r)为距离台风中心的半径为r处的风速；v max为t时刻台风灾害下的最大风速值，t∈[t 0,t 1]，t 0和t 1分别为发生台风时的初始时刻和结束时刻；R max为发生台风时的最大风速半径；R smax为发生台风时的最大边界半径；β表示最大风速半径R max与最大边界半径R smax的比值。
3.根据权利要求2所述的一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，其特征在于，最大风速半径R max的计算公式为：
Figure 824318DEST_PATH_IMAGE002
（2）
公式（2）中，Δp(t)为t时刻台风中心与台风气旋外围气压之差。
4.根据权利要求3所述的一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，其特征在于，台风中心与台风气旋外围气压之差Δp(t)随着台风强度的降低而不断减小：
Figure 869634DEST_PATH_IMAGE003
（3）
公式（3）中，Δp 0为登陆前台风中心与台风气旋外围气压之差；α为登陆时台风移动方向与海岸线的夹角。
5.根据权利要求2所述的一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，其特征在于，所述步骤S2中建立配电网元件故障概率模型的具体步骤如下：
S2.1：配电网系统中包括多个配电网元件，根据力学载荷效应理论，各配电网元件的抗干扰强度概率密度函数f a (σ i )服从正态分布：
Figure 733685DEST_PATH_IMAGE004
（4）
公式（4）中，i为配电网元件；μ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的平均值；δ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的方差；σ i 为配电网元件i的抗干扰强度系数；
S2.2：根据台风灾害下的变化特征，配电网元件的故概率障具有随机性且服从正态分布，以作为载荷随机故障概率密度函数，s为载荷类型，f a (σ i )作为配电网元件的抗干扰强度概率密度函数，则配电网元件故障概率φ的计算式可表示为：
Figure 751319DEST_PATH_IMAGE005
（5）
公式（5）中，σ g=max(σ i )；
S2.3：利用配电网元件与台风半径之间的转化公式，将公式（1）带入公式（5），得到满足对数正态分布的配电网元件故障概率模型：
Figure 42623DEST_PATH_IMAGE006
（6）
公式（6）中，φ i,t 为配电网元件i在t时刻的故障概率；v i,t 为配电网元件i在t时刻所受风速，v i,t 通过将配电网元件i在t时刻距离台风中心的半径r带入公式（1）计算获得；λ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的对数平均值；ψ i 为配电网元件i对台风灾害抗干扰强度的对数方差。
6.根据权利要求5所述的一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，其特征在于，步骤S3中确定配电网元件随机故障场景的具体步骤如下：
S3.1：设定配电网系统中配电网元件i的数量为N，配电网系统状态用N维向量表示：X=[x 1,…,x i ,…,x N ]，i=1,2,…,N，其中x i 表示配电网元件i的运行状态；
S3.2：获得配电网系统状态中配电网元件i的故障时刻t i ；
S3.3：重复抽样M次，得到由M个配电网系统状态构成的向量样本集合S，即为台风灾害下配电网系统发生故障的场景：
Figure 575236DEST_PATH_IMAGE007
（8）
公式（8）中，X 1、X 2、…、X M 分别为M次抽样获得的配电网系统状态；
S3.4：从集合S中随机选择一个配电网系统状态X j ，作为配电网元件随机故障场景，其中j=1,2,…,M；记录配电网系统状态X j 的故障时刻t i 。
7.根据权利要求6所述的一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，其特征在于，韧性评估指标值R的计算公式为：
Figure 226666DEST_PATH_IMAGE008
（9）
公式（9）中，Q(t)为运行负荷量，P i 为台风灾害下全过程所有负荷的损失功率；ΔP i 为台风灾害下受损时单位时间内所有负荷损失功率。
8.根据权利要求6所述的一种台风灾害下基于蒙特卡洛算法的配电网韧性评估方法，其特征在于，步骤S3.2中获得配电网元件i的故障时刻t i 具体为：
配电网元件i运行状态x i 利用在区间[0,1]内均匀分布的随机数k表示：
Figure 161124DEST_PATH_IMAGE009
（7）
公式（7）中，p(V)为区间值0.5；对于配电网元件i，在t 0至t 1时间内产生随机时刻t，再产生与随机时刻t对应的随机数k，此时如果x i取值为1，配电网元件i发生故障，记录随机时刻t为配电网元件i的故障时刻t i ，如果x i 取值为0，配电网元件i无故障，则再次产生新的随机时刻t和随机数k至出现x i 取值为1，获得配电网元件i的故障时刻t i 。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117688475A (zh) * 2024-02-04 2024-03-12 山东电工时代能源科技有限公司 基于灾害预测的能源网评估方法、系统、终端及存储介质

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