CN115129447A - 一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法及计算机设备 - Google Patents

一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法及计算机设备 Download PDF

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CN115129447A CN202210710663.7A CN202210710663A CN115129447A CN 115129447 A CN115129447 A CN 115129447A CN 202210710663 A CN202210710663 A CN 202210710663A CN 115129447 A CN115129447 A CN 115129447A
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周胜
冯丽
张慧丹
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Abstract

本发明公开了一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法及计算机设备，考虑边缘计算中由于信道不确定性及可供任务卸载的MEC集不确定性，导致任务可能出现的高时延风险，建立计算任务的本地计算模型，边缘计算模型和时延风险值模型。以时延及时延风险值之和最小化为优化目标，考虑任务是否卸载约束和时延约束，通过基于一阶矩二阶矩分布鲁棒模糊集方法，将时延问题近似成一个半定规划问题(SDP)。提出一种基于分支定界法改进的时延优化卸载算法，将任务卸载问题进行合理化的分配，通过实现边缘计算更低卸载时延为用户提供更优质的服务。最后指定置信水平β的值，通过改变条件风险价值(CVaR)的权重，来规避高时延风险。

Description

一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方 法及计算机设备
技术领域
本发明属于工业互联网移动边缘计算领域，具体是一种考虑到时延风险值的任务卸载两阶段分布鲁棒优化方法。
背景技术
随着互联网技术的飞速发展,移动边缘计算(Mobile Edge Computing，MEC)成为了互联网技术的一个重要组成部分。随着人们的需求越来越高，接入互联网的工业设备变得越来越高，仅靠传统的云计算模式，难以满足工业应用在时延和经济性等方面的需求，边缘计算作为一种兴起的计算模式，通过将任务传输给边缘设备进行处理。相比较云计算，能够提供更快速的服务响应时间并降低网络的开销。
评价边缘计算系统优劣的一个重要指标就是服务时延，针对如何降低系统的服务时延已经有大量的方案，然而大部分策略都是基于平均时延而设计的。在复杂的工业互联网环境中，一些任务对时延的要求极其苛刻,超过阈值的时延抖动，轻则会导致设备的死锁和损毁，重则甚至会导致重大的经济损失，因此，我们不仅要考虑时延的平均性能，也要关注传输性能的刻画，即风险。最早人们将风险控制理论用在金融领域，经过几十年的研究，条件风险值(CVaR)成为一种刻画风险的一种成熟的工具，可以借助条件风险值(CVaR)对边缘计算系统中风险进行刻画。
对考虑时延风险值的边缘计算问题所面临的主要挑战之一如何处理无线信道和可传输MEC集的不确定性。我们都知道无线信道是动态变化的，又由于设备和MEC的移动性，从而导致任务可以传输的MEC集是不确定的。如何处理这些问题是一个难点，目前应用较多的是随机规划方法和鲁棒优化。相比较随机规划方法，鲁棒优化不需要获得数据的全部信息，因此在工业互联网中有更好的应用价值。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种工业互联网中计及条件风险价值的任务卸载方法及相应的计算机设备，能够应对工业互联网卸载情景并可考虑不确定因素，以解决工业互联网中任务卸载过程中平衡时延和高时延风险问题。本发明方案既能够保证在任意场景下工业互联网中的任务卸载保持可行的方案，又考虑在加入了风险情况下该如何规避风险。具体技术方案包括如下：
步骤1，建立计算任务的本地计算模型，边缘计算模型和时延风险值模型；
步骤2，根据步骤1建立的模型，在同时考虑时延平均性能和风险的情况下，将目标函数定义为平均时延与其时延风险值之和，称之为时延风险和，以时延风险和最小化为优化目标，以解决无线信道状态和卸载的MEC集的不确定性，导致在MEC上计算时间和出现高时延风险难以确定；
步骤3，通过分布鲁棒方法，建立一阶矩二阶矩的模糊集，根据步骤2中的模型优化目标构建一个两阶段的分布鲁棒模型，其中第一阶段是决策阶段，决定任务是在本地计算还是卸载到MEC上计算，第二阶段是MEC计算阶段，假设已知第一阶段的决策的情况下，以时延风险和最小为优化目标。
步骤4，把步骤3中的时延风险和最小化的优化问题转化成一个半定规划问题；
步骤5，使用分支定界法，寻找任务的最佳卸载方案，从而实现卸载决策。
进一步，步骤1和步骤2建立相关的计算模型的具体为：
1)本地计算模型：
Figure BDA0003707864400000021
其中
Figure BDA0003707864400000022
代表任务Qi的本地计算时间，
Figure BDA0003707864400000023
代表本地设备的CPU计算能力，wi代表任务Qi的计算量。
2)边缘计算模型：
Figure BDA0003707864400000024
其中
Figure BDA0003707864400000025
代表任务Qi的边缘计算时间，包括边缘执行时间和传输延迟，
Figure BDA0003707864400000026
代表MEC分配的计算资源，ri,k代表用户上行数据速率，si代表计算任务Qi的大小。
3)时延风险值模型：在工业互联网中执行一些时延要求较高的关键性任务，需要提供极高的可靠性来确保任务的安全高效。因此，不仅需要关注计算任务的平均时延，也要关注一些小概率出现高时延的风险，本发明引入CVaR作为风险度量，将时延的风险模型建立为：
Figure BDA0003707864400000031
其中，α是待优化量，在理想的情况下，当优化完成时，α为置信水平β对应的条件风险值。
Figure BDA0003707864400000032
是
Figure BDA0003707864400000033
关于概率分布P的期望。4)目标函数：通过目标函数将分配给本地设备任务的计算时间和后来分配给MEC任
务的时间最小化，在此目标函数中加入时延风险值。具体如下：
Figure BDA0003707864400000034
其中x是卸载决策组合向量，即x＝(1-x1,k,...,1-x|I|,k)T，如果xi,k＝1，代表任务i被卸载到MEC上处理，，如果xi,k＝0，代表任务i是在本地处理的，EP[Q(x,ε)]代表任务在MEC上处理的期望时间，CVaRβ[Q(x,ε)]表示时延风险，I代表任务的集合，Q(x,ε)代表在卸载决策组合向量x在工业互联网场景ε下的任务时延，λ∈[0,1]为时延风险权重，调节λ的值以平衡平均时延和风险。
进一步，步骤3将原问题转化为考虑时延风险值的两阶段的分布鲁棒模型的具体过程为：
1)通过CVaR定义，用Q(x,ε)替换
Figure BDA0003707864400000035
因此将时延风险值记为
Figure BDA0003707864400000036
2)目标函数可以转化为
Figure BDA0003707864400000037
其中tT代表任务本地计算时间集，tTx为第一阶段任务做出卸载决策的本地计算时间
3)为了方便计算，把ε等价于tE，其中
Figure BDA0003707864400000038
表示任务在MEC上的计算时间向量，由于信道和可传输的MEC集合的不确定性，无法确定
Figure BDA0003707864400000041
利用一些历史数据建立一个基于一阶矩二阶矩的模糊集
Figure BDA0003707864400000042
Figure BDA0003707864400000043
其中
Figure BDA0003707864400000044
是测度空间
Figure BDA0003707864400000045
所有概率测度集合，B是
Figure BDA0003707864400000046
的Borelσ-代数，M是包含概率分布P支撑的任何闭凸集，
Figure BDA0003707864400000047
用
Figure BDA0003707864400000048
表示
Figure BDA0003707864400000049
的标准差，
Figure BDA00037078644000000410
和
Figure BDA00037078644000000411
是控制模糊集大小的参数向量，表示≤半定约束(A≤B,则代表B-A是正定阵)，
Figure BDA00037078644000000412
和∑t分别是随机向量tE的均值和协方差矩阵的估计。
4)基于一阶矩二阶矩的模糊集，构造一个任务卸载的两阶段分布鲁棒模型。
Figure BDA00037078644000000413
其中
Figure BDA00037078644000000414
代表使用最坏情况来计算目标函数中的平均延迟和时延风险来保证模型的稳定可行性。
5)根据强对偶理论，将分布鲁棒模型变为
Figure BDA00037078644000000415
进一步，步骤4将两阶段的分布鲁棒问题转化为半定规划问题的具体过程为：
1)定义中间辅助变量
Figure BDA00037078644000000416
Figure BDA00037078644000000417
由于(8)中的
Figure BDA00037078644000000418
是一个具有概率分布P的无限维优化问题，所以第二阶段的目标函数和一阶矩二阶矩约束为：
Figure BDA00037078644000000419
Figure BDA0003707864400000051
2)引入约束(9)的对偶变量
Figure BDA0003707864400000052
考虑问题的对偶问题
Figure BDA0003707864400000053
Figure BDA0003707864400000054
Figure BDA0003707864400000055
其中
Figure BDA0003707864400000056
表示z是一个实数，
Figure BDA0003707864400000057
表示
Figure BDA00037078644000000511
和z是m维的实数向量，
Figure BDA0003707864400000058
表示Z是m维的对称正半定矩阵。
3)将对偶问题转化为一个可处理的半定规划问题。
Figure BDA0003707864400000059
其中定义的中间变量
Figure BDA00037078644000000510
主要是为了计算方便定义的，y＝(x1,k,…,x|I|,k)T为第二阶段的卸载决策向量，代表任务i卸载到哪一个MEC上处理。
进一步，步骤5寻找第一阶段卸载决策变量x并更新第二阶段卸载决策y的具体过程为：
1)先不考虑原来的二阶段时延问题的卸载决策约束，求解相应的松弛问题，将结果记为Tmin。
2)若求得的Tmin刚好满足二进制的约束条件，则该解就是原问题的最优解。
3)分支。根据步骤1中描述的任务的优先级Pi选取任务Qi，构造两个约束条件xi,k＝1和xi,k＝0代表任务卸载到边缘计算还是在本地设备计算，加入这两个约束条件形成原问题的两个子问题。
4)定界。首先求解两个子问题是否存在可行解，若存在，则记为T1和T2。判断T1和T2的大小。如果T1<T2，则令T1＝Tmin，否则，则令T2＝Tmin。
5)如果子问题的解没有达到最优解，或者卸载决策xi,k没有满足全部为0-1变量，则需要继续进行分支定界(重复第3)步和第4)步)直到满足卸载决策全为0-1变量。最后，根据卸载决策xi,k确定第一阶段决策变量x并更新第二阶段的决策变量y。
本发明的一种计算机设备，所述计算机设备内置所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法的执行代码或存储代码。
本发明的有益效果：
(1)本发明提供了一种考虑到条件风险值的两阶段任务卸载问题，针对工业互联网的时延问题，构建了一种基于一阶矩二阶矩模糊集的两阶段分布鲁棒模型，并将问题转化为半定规划问题求解。与现有的边缘计算任务卸载的方案相比较，保证了最劣应用场景下依旧可以安全的运行。
(2)针对工业互联网中执行一些时延要求较高的关键性任务，需要提供极高的可靠性来确保任务的安全高效，本发明不仅关注计算任务的平均时延，同时也考虑了一些小概率出现高时延的风险，针对性的设计条件风险值，可以很好的权衡平均时延与风险。
附图说明
图1为本发明的工业互联网任务卸载方法的流程图；
图2为求解第一阶段卸载决策x的分支定界法流程图；
图3为λ和β对预期卸载时间的影响；
图4为分布鲁棒的不确定集对预期卸载时间的影响。
具体实施方式
本发明提出了一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法及计算机设备，总体技术思路如下：
考虑边缘计算中由于信道不确定性及可供任务卸载的MEC集不确定性，导致任务可能出现的高时延风险，建立计算任务的本地计算模型，边缘计算模型和时延风险值模型。以时延及时延风险值之和最小化为优化目标，考虑任务是否卸载约束和时延约束，通过基于一阶矩二阶矩分布鲁棒模糊集方法，将时延问题近似成一个半定规划问题(SDP)。提出一种基于分支定界法改进的时延优化卸载算法，将任务卸载问题进行合理化的分配，通过实现边缘计算更低卸载时延为用户提供更优质的服务。最后指定置信水平β的值，通过改变条件风险价值(CVaR)的权重，来规避高时延风险。
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明提供一种考虑条件风险值的工业互联网两阶段分布鲁棒优化任务卸载方法，包括以下步骤：
步骤S1:以工业互联网的任务与边缘服务器的运行条件作为约束。以最小化工业互联网的时延风险为目标构建任务卸载的调度模型。
Figure BDA0003707864400000071
其中x是卸载决策组合向量，即x＝(1-x1,k,...,1-x|I|,k)T，如果xi,k＝1，代表任务i被卸载到MEC上处理，，如果xi,k＝0，代表任务i是在本地处理的，EP[Q(x,ε)]代表任务在MEC上处理的期望时间，CVaRβ[Q(x,ε)]用来刻画时延风险，I代表任务的集合，Q(x,ε)代表在卸载决策组合向量x在工业互联网场景ε下的任务时延，λ∈[0,1]为时延风险权重，调节λ的值以平衡平均时延和风险。
步骤S2:针对模型中的不确定量构建基于一阶矩二阶矩的不确定集。
由于在卸载过程中无线信道和可以卸载到的MEC集的不确定性，导致在边缘设备上的计算时间难以确定。利用一些历史数据预测不确定变量的均值与方差，然后利用一阶矩二阶矩构建不确定集
Figure BDA0003707864400000072
Figure BDA0003707864400000081
其中
Figure BDA0003707864400000082
是测度空间
Figure BDA0003707864400000083
所有概率测度集合，B是
Figure BDA0003707864400000084
的Borelσ-代数(波莱尔代数)，M是包含概率分布P支撑的任何闭凸集，
Figure BDA0003707864400000085
用
Figure BDA0003707864400000086
表示
Figure BDA0003707864400000087
的标准差，
Figure BDA0003707864400000088
和
Figure BDA0003707864400000089
是控制模糊集大小的参数，表示≤半定约束(A≤B,则代表B-A是正定阵)，
Figure BDA00037078644000000810
和∑t分别是随机向量tE的均值和协方差矩阵的一定估计。
步骤S3：将工业互联网中的卸载决策作为第一阶段的决策变量，将除卸载决策之外的时延风险和的优化变量作为第二阶段的决策变量，以时延风险和最小为优化目标，以相关运行条件和不确定集为约束，构建一种考虑条件风险值的两阶段分布鲁棒模型。
Figure BDA00037078644000000811
其中目标函数是第一阶段任务在本地计算的时延、第二阶段卸载到边缘设备上运行时间、外加一个条件风险值三者之和，以相关运行条件和不确定集为约束，
Figure BDA00037078644000000812
μ t是为了转化问题形式引入的辅助变量，这里的运行条件包括卸载的0-1变量，一个任务只能卸载到一个边缘设备上，每个边缘设备有足够的资源处理分配的任务等，这里不做表述。主要探讨目标函数和不确定集约束。
步骤S4：以分支定界法寻找第一阶段的卸载决策变量。之后将原始问题转化为一个SDP问题。
由于不确定集约束影响的第二阶段的目标值，所以主要考虑第二阶段的问题，由于目标函数和约束条件都含有不确定的变量，且函数不知道是否是一个凸函数，给求解带来了极大困难，通过引入对偶变量z,
Figure BDA0003707864400000096
z,Z，考虑第二阶段问题的对偶问题：
Figure BDA0003707864400000091
Figure BDA0003707864400000092
Figure BDA0003707864400000093
显然对偶问题的不等式约束不好处理，进一步的转化为半定规划问题：
Figure BDA0003707864400000094
其中
Figure BDA0003707864400000095
主要是为了计算方便定义的，y＝(x1,k,…,x|I|,k)T为第二阶段的卸载决策向量，代表任务i卸载到哪一个MEC上处理。
通过分支定界法确定第一阶段的决策变量x，并进行更新第二阶段的决策变量y，过程如图2所示，具体步骤如下：
6)先不考虑原来的二阶段时延问题的卸载决策约束，求解相应的松弛问题，将结果记为Tmin。
7)若求得的Tmin刚好满足二进制的约束条件，则该解就是原问题的最优解。
8)分支。根据步骤1中描述的任务的优先级Pi选取任务Qi，构造两个约束条件xi,k＝1和xi,k＝0代表任务卸载到边缘计算还是在本地设备计算，加入这两个约束条件形成原问题的两个子问题。
9)定界。首先求解2个子问题是否存在可行解，若存在，则记为T1和T2。判断T1和T2的大小。如果T1<T2，则令T1＝Tmin，否则，则令T2＝Tmin。
10)如果子问题的解没有达到最优解，或者卸载决策xi,k没有满足全部为0-1变量，则需要继续进行分支定界(重复第3)步和第4)步)直到满足卸载决策全为0-1变量。最后，根据卸载决策xi,k确定第一阶段决策变量x并更新第二阶段的决策变量y。
本发明的实施例还包括计算机设备，所述计算机设备内置所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法的执行程序代码或存储程序代码。
本发明结合图3至图4对提出的考虑条件风险值的工业互联网两阶段分布鲁棒优化任务卸载的方法进行分析介绍。
在验证过程中，本发明设置问题的规模为5*5，即5个任务需要处理，同时有5个边缘设备。在单位平方范围内随机生成这5个任务产生的位置和5个设备的位置，并计算随机任务卸载到边缘设备花费的时间t_mec，这主要是来估计tE的均值与方差。使用的数据是随机生成的10000个独立样本，这些样本来自于区间[0.5*t_mec,1.5*t_mec]。设定每个任务最迟完成时间为1s,我们假设计算量wi和si数据大小是由一个概率分布生成的，通过这些数据计算本地计算时间。
通过设置不同λ和β验证对预期卸载时间的影响，如图3所示。通过图3可以看出设置不同的风险参数λ和置信水平β，可以观察到，对较高的β值的期望时间总是高于对较低的β值的期望。请注意，在较大的β值下，λ对预期成本的影响更为显著。由于λ是一个风险参数，参数λ的增大将导致更高水平的风险规避。为了规避更高水平的风险，往往需要牺牲一些卸载的时间，显然，在均值和风险之间存在折中，因此在实际的应用过程中，可以根据不同的时延要求谨慎选择时延风险敏感参数λ和置信水平β。本发明提出的模型不仅考虑了时延风险，还可以根据不同的应用场景灵活使用，如果任务不用考虑较大的风险，可以选择适当的时延风险敏感参数λ和置信水平β，来获得较小的平均时延，如果任务的时延风险要求较高，则可以通过选择λ和β来规避风险。
通过设置不同的不确定集验证对预期卸载时间的影响，如图4所示，通过图4可以看出设置不同的不确定集，得出：对于给定的λ和β，一个更大的分布族将提供一个更高的卸载时间。这是因为一个较大的分布族的最坏情况将导致比相对较小的分布族更坏的情况。如果拥有足够多的历史数据，则可以刻画更精确的不确定集，这样的话，可以获得更加好的结果(较小的时延风险和)。即使没有足够的历史数据，在满足场景的一系列的约束下，可以通过刻画较大的不确定集来得出一个相对保守的结果。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，包括如下：
S1，建立计算任务的本地计算模型，边缘计算模型和时延风险值模型；
S2，根据S1的模型，在同时考虑时延平均性能和风险的情况下，将目标函数定义为平均时延与其时延风险值之和，称之为时延风险和，建立以时延风险和最小化为优化目标的目标函数；
S3，建立一阶矩二阶矩的模糊集，构建两阶段的分布鲁棒模型，其中第一阶段是决策阶段，决定任务是在本地计算还是卸载到MEC上计算，第二阶段是MEC计算阶段，以时延风险和最小化为优化目标；
S4，把步骤3中的两阶段的分布鲁棒模型转化成半定规划问题；
S5，使用分支定界法，寻找任务的最佳卸载方案，实现卸载决策。
2.根据权利要求1所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，所述S1中的本地计算模型为：
Figure FDA0003707864390000011
其中
Figure FDA0003707864390000012
代表任务Qi的本地计算时间，fi l代表本地设备的CPU计算能力，wi代表任务Qi的计算量。
3.根据权利要求1所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，所述S1中的边缘计算模型为：
Figure FDA0003707864390000013
其中
Figure FDA0003707864390000014
代表任务Qi的边缘计算时间，包括边缘执行时间和传输延迟，
Figure FDA0003707864390000015
代表MEC分配的计算资源，ri,k代表用户上行数据速率，si代表计算任务Qi的大小。
4.根据权利要求1所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，所述S1中的时延风险值模型的建立：引入CVaR作为风险度量，将时延风险值模型建立为：
Figure FDA0003707864390000016
其中，α是待优化量，在理想的情况下，当优化完成时，α为置信水平β对应的条件风险值，
Figure FDA0003707864390000021
Figure FDA0003707864390000022
是
Figure FDA0003707864390000023
关于概率分布P的期望。
5.根据权利要求1所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，所述S2中的目标函数为：
Figure FDA0003707864390000024
其中x是卸载决策组合向量，即x＝(1-x1,k,...,1-x|I|,k)T，如果xi,k＝1，代表任务i被卸载到MEC上处理，，如果xi,k＝0，代表任务i是在本地处理的，EP[Q(x,ε)]代表任务在MEC上处理的期望时间，CVaRβ[Q(x,ε)]用来代表时延风险，I代表任务的集合，Q(x,ε)代表在卸载决策组合向量x在工业互联网场景ε下的任务时延，λ∈[0,1]为时延风险权重，调节λ的值以平衡平均时延和风险。
6.根据权利要求1所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，所述S3的具体实现包括：
S3.1通过CVaR定义，用Q(x,ε)替换
Figure FDA0003707864390000025
将时延风险值记为
Figure FDA0003707864390000026
S3.2目标函数为
Figure FDA0003707864390000027
其中tT代表任务本地计算时间集，tTx为第一阶段任务做出卸载决策的本地计算时间；
S3.3为了方便计算，把ε等价于tE,都表示任务在MEC上的计算时间，由于信道和可传输的MEC集合的不确定性，无法确定tE，利用一些历史数据建立一个基于一阶矩二阶矩的模糊集
Figure FDA0003707864390000028
Figure FDA0003707864390000031
其中
Figure FDA0003707864390000032
是测度空间
Figure FDA0003707864390000033
所有概率测度集合，B是
Figure FDA0003707864390000034
的Borelσ-代数，M是包含概率分布P支撑的任何闭凸集，
Figure FDA0003707864390000035
用
Figure FDA0003707864390000036
表示
Figure FDA0003707864390000037
的标准差，
Figure FDA0003707864390000038
和
Figure FDA0003707864390000039
是控制模糊集大小的参数，表示
Figure FDA00037078643900000310
半定约束(
Figure FDA00037078643900000311
则代表B-A是正定阵)，
Figure FDA00037078643900000312
和∑t分别是随机向量tE的均值和协方差矩阵的一定估计。
S3.4基于一阶矩二阶矩的模糊集，构造一个任务卸载的两阶段分布鲁棒模型：
Figure FDA00037078643900000313
7.根据权利要求6所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，还包括将分布鲁棒模型变为
Figure FDA00037078643900000314
8.根据权利要求7所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，所述S4的具体实现如下：
S4.1定义中间变量
Figure FDA00037078643900000315
由于(8)中的
Figure FDA00037078643900000316
是一个具有概率分布P的无限维优化问题，建立第二阶段的目标函数和一阶矩二阶矩约束为：
Figure FDA00037078643900000317
s,t
Figure FDA00037078643900000318
S4.2引入约束(9)的对偶变量z,
Figure FDA0003707864390000041
z,Z，其中
Figure FDA0003707864390000042
表示z是一个实数，
Figure FDA0003707864390000043
Figure FDA0003707864390000044
表示
Figure FDA0003707864390000045
和z是m维的实数向量，
Figure FDA0003707864390000046
表示Z是m维的对称正半定矩阵，考虑问题的对偶问题
Figure FDA0003707864390000047
Figure FDA0003707864390000048
Figure FDA0003707864390000049
S4.3将对偶问题转化为一个可处理的半定规划问题:
Figure FDA00037078643900000410
s,t
Figure FDA00037078643900000411
Figure FDA00037078643900000412
Figure FDA00037078643900000413
其中定义的中间变量
Figure FDA00037078643900000414
主要是为了计算方便定义的，y＝(x1,k,…,x|I|,k)T为第二阶段的卸载决策向量，代表任务i卸载到哪一个MEC上处理。
9.根据权利要求1所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，所述S5的实现是通过寻找第一阶段卸载决策变量x并更新第二阶段卸载决策y，具体过程为：
S5.1先不考虑原来的二阶段时延问题的卸载决策约束，求解相应的松弛问题，将结果记为Tmin；
S5.2若求得的Tmin刚好满足二进制的约束条件，则该解就是原问题的最优解；
1)S5.3分枝；根据任务的优先级Pi选取任务Qi，构造两个约束条件xi,k＝1和xi,k＝0代表任务卸载到边缘计算还是在本地设备计算，加入这两个约束条件形成原问题的两个子问题；
S5.4定界；首先求解2个子问题是否存在可行解，若存在，则记为T1和T2，判断T1和T2的大小。如果T1<T2，则令T1＝Tmin，否则，则令T2＝Tmin；
S5.5如果子问题的解没有达到最优解，或者卸载决策xi,k没有满足全部为0-1变量，则需要继续进行分支定界(重复第三步和第四步)直到满足卸载决策全为0-1变量，最后，根据卸载决策xi,k确定第一阶段决策变量x并更新第二阶段的决策变量y。
10.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备内置权利要求1-9任一项所述的一种工业互联网中计及条件风险价值的边缘计算任务卸载方法的执行代码或存储代码。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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