CN115128608A - 车载多普勒分集mimo合成孔径雷达时域成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法，该方法包括：采集以预设的速度沿直线轨迹运动的MIMO合成孔径雷达向目标发射的线性调频信号的回波数据，针对回波数据进行多普勒滤波得到每一通道对应的回波数据，并对根据每一通道对应的回波数据得到该通道对应的变换后的回波矩阵，以及将回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果，将合成孔径雷达的合成孔径依序划分为多个子孔径，将每一子孔径对应的所有通道的二维成像结果进行合成得到该子孔径对应的成像结果，将所有子孔径对应的成像结果进行图像融合得到合成孔径对应的总的成像结果，从而实现宽视角高分辨成像。

Description

车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法。

背景技术

作为一种全天时、全天候微波传感工具，雷达在许多工程领域发挥了重要作用。其中，由于具有低成本、低功耗和尺寸小等优点，工作在毫米波段的调频连续波（FMCW，Frequency-Modulated Continuous Wave）系统已被广泛应用于车辆自动驾驶。目前，L2级自动驾驶已基本实现，L3及更高级别的自动驾驶技术则对毫米波雷达的性能提出了更为严格的要求。

车载雷达的成像主要有点云和合成孔径两种技术形式。点云在成像过程包含恒虚警检测等步骤，仅保留了感兴趣目标的图像，丢弃了场景的环境信息。而且点云通常比较稀疏，一般需要对图像进行多帧融合才能用于目标检测与识别。

与点云不同，车载合成孔径雷达（SAR，Synthetic Aperture Radar）使用宽带发射波形和雷达平台的运动实现二维高分辨率成像，同时保留了场景内所有位置的散射信息。相较于传统的机载或星载SAR，车载SAR目前存在一些独特的挑战：车载雷达距待观测区域较近，不满足远场条件；车载SAR需要提供很宽的视野（FOV，Field of View），这对运动补偿和弯曲校正等提出了很高的要求；车载SAR要求算法有较好的实时成像性能，这要求算法具有高度的并行性。

针对车载毫米波SAR成像存在的问题，国内外学者做了很多相关的工作，如能够提供高实时成像性能和宽视野的FMCW-SAR是亟需解决的问题。

发明内容

本发明提供了一种车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法，通过对于发射机进行DDM编码并且滤波得到每一单通道对应的回波数据并基于该回波数据二维成像，实现宽视角高分辨成像，具体方案如下：

第一方面，提供了一种车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法，所述方法包括：

采集以预设的速度沿直线轨迹运动的MIMO合成孔径雷达向目标发射的线性调频信号的回波数据，其中，所述MIMO合成孔径雷达的不同发射机具有不同的DDM编码；

针对所述回波数据进行多普勒滤波得到每一通道对应的回波数据，并针对每一通道对应的回波数据进行距离向傅里叶变换以得到该通道对应的变换后的回波矩阵，以及按照预设算法将所述变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果；

将所述MIMO合成孔径雷达的合成孔径依序划分为多个子孔径，将每一子孔径对应的所有所述通道的二维成像结果进行合成得到该子孔径对应的成像结果；

将所有所述子孔径对应的所述成像结果进行融合得到所述合成孔径对应的总的成像结果。

进一步地，所述针对所述回波数据进行多普勒滤波得到每一通道对应的回波数据包括：

针对所述MIMO合成孔径雷达的每个通道，设该通道由第p个发射机以及第q个接收机组成，则通过如下方式得到该通道对应的回波数据：

针对所述第q个接收机接收到的回波数据

，沿第m行做离散傅里叶变换得到：

根据上式对回波数据

进行多普勒域滤波以分离出该通道对应的回波数据

；

其中，m为单个脉冲内采样点索引，n为脉冲索引，且n=1,2……N，j为虚数单位，h为 多普勒单元索引，

，φ_p为多普勒调制相位，PRF为脉冲重复频率。

进一步地，针对每一所述子孔径，将该子孔径对应的所有所述通道的二维成像结果进行合成得到该子孔径对应的成像结果包括：

根据所述MIMO合成孔径雷达成像范围内的感兴趣区域的主波束指向以及波束宽度确定每一通道对应的权重系数；

将所述每一通道的像素点乘以该通道对应的权重系数后得到每一通道对应的权重图像；

将所有通道对应的权重图像进行合成得到该子孔径对应的成像结果。

进一步地，所述针对每一通道对应的回波数据进行距离向傅里叶变换以得到该通道对应的变换后的回波矩阵，并按照预设算法将所述变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果包括：

（1）基于该通道对应的所述回波矩阵估计该通道对应的多普勒中心频率以及多普勒调频率；

（2）基于所述多普勒中心频率以及所述多普勒调频率确定该通道对应的雷达当前航行速度估计值；

（3）针对每个所述二维成像坐标系下的像素点，根据该像素点在所述二维成像坐标系下的坐标值确定该像素点对应的距离单元索引，并基于所述当前航行速度估计值确定该像素点的相干累加所需的补偿相位因子；

（4）针对每个所述像素点，根据其对应的补偿相位因子以及距离单元索引和所述变换后的回波矩阵进行相干累加以得到该像素点的成像值。

进一步地，所述基于该通道对应的回波矩阵估计该通道对应的多普勒中心频率包括：

针对该通道对应的所述回波矩阵的每个行向量，设该行向量为S_a，则通过执行如下操作估计该通道对应的多普勒中心频率：

按照下式对该行向量S_a进行自相关以得到该行向量对应的自相关矩阵R_a；

R_a=S_a*S^* _a/N₀；

其中，N₀表示所述回波矩阵的列数，S^* _a是S_a的共轭转置；

根据下式确定该通道对应的所述多普勒中心频率f_dc：

；

其中，A为回波矩阵的行数，R_a ^′是R_a的逆傅里叶变换，angle()表示取相位操作，f_s是该通道对应的接收机的采样频率。

进一步地，根据下式确定该通道对应的所述多普勒调频率估计值γ_d：

其中，γ为调频率，PRF为脉冲重复频率，N为脉冲索引，∆R为通过所述回波矩阵计算得到的前后视图的移动量。

进一步地，所述根据所述多普勒调频率以及所述多普勒中心频率确定该通道对应的所述雷达当前航行速度估计值包括：

根据下式确定所述雷达当前航行速度估计值：

其中，v为所述雷达当前航行速度估计值，R₀为场景中心距离，λ为MIMO所述MIMO合成孔径雷达的载频对应的波长，f_dc为所述通道对应的多普勒中心频率，γ_d为所述通道对应的多普勒调频率估计值。

进一步地，所述按照预设算法将所述变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果包括：

按照预设的网格划分模式将所述MIMO合成孔径雷达的成像区域划分成网格以构成所述二维成像坐标系，并且所述网格中的每个网格元素分区构成一个所述像素点。

进一步地，所述针对每个所述二维成像坐标系下的像素点，根据该像素点在所述二维成像坐标系下的坐标值确定该像素点对应的距离单元索引，包括：

按照下式计算第n个脉冲内雷达天线相位中心到像素点x,y的斜距R_n(x,y)：

其中，y为该像素点的纵坐标，x是该像素点的横坐标，v为所述雷达当前航行速度估计值，PRF为脉冲重复频率；

根据下式确定第n个脉冲下该像素点对应的所述距离单元索引Id_n：

其中，∆r为采样前的信号采样间隔，β为插值倍数，

表示向上取整操作。

进一步地，针对每个所述二维成像坐标系下的像素点，基于所述当前航行速度估计值确定该像素点的相干累加所需的补偿相位因子包括：

根据该像素点对应的所述斜距确定该像素点的相干累加所需的所述补偿相位因子。

进一步地，所述根据该像素点对应的所述斜距确定该像素点的相干累加所需的所述补偿相位因子包括：

根据下式确定第n个脉冲下该像素点对应的所述补偿相位因子φ_n：

其中，R_n(x,y)为第n个脉冲内雷达天线相位中心到像素点x,y的斜距，λ为所述MIMO合成孔径雷达的载频对应的波长。

进一步地，所述针对每个所述像素点，根据其对应的补偿相位因子以及距离单元索引以及所述变换后的回波矩阵进行相干累加以得到该像素点的成像值包括：

根据下式计算每一所述像素点对应的所述成像值：

其中，I表示第n个脉冲下该像素点对应的成像值，s_r(Id,n)表示所述变换后的回波矩阵s_r中该第n个脉冲下该像素点对应的距离单元索引Id_n所指示的矩阵元素，j为虚数单位，φ_n为第n个脉冲下该像素点对应的所述补偿相位因子。

进一步地，所述网格中的每个网格元素分区的面积不大于所述MIMO合成孔径雷达的最小分辨面积。

在本发明中，对每一个通道而言，由于对发射机的发射脉冲进行了DDM编码，因此，可以将回波数据进行多普勒滤波得到每一个通道对应的回波数据，针对每一个通道的回波数据进行成像，再根据对于子孔径的划分，将所有通道对应的成像结果合成为每一个子孔径的成像结果，最终根据所有子孔径对应的成像结果融合得到总的成像结果，从而有效解决了近场和广角聚焦问题，从而使得合成孔径雷达具有较高的成像性能以及较宽的成像视野。进一步地，在得到所有通道对应的权重系数后，在对每一子孔径的成像结果进行合成时之前，将该子孔径的每一通道中图像的像素点均乘以该通道对应的权重系数之后，将子孔径的所有通道对应的乘以权重系数后的权重图像进行合成，从而得到该子孔径的图像，将所有子孔径的图像进行融合从而得到合成孔径的成像结果，一方面，本发明可以根据感兴趣区域的主波束指向以及宽度从而得到每一个通道对应的权重系数，使得感兴趣区域的成像效果更好，另一方面，如果感兴趣区域只占据成像区域某一小部分，那么使用本发明提出的方法可以明显降低计算复杂度，提高实时成像性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的实施例。

图1是本发明实施例中车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法的流程图；

图2是本发明实施例中MIMO合成孔径雷达成像几何；

图3是本发明实施例中MIMO合成孔径雷达在成像过程中照射范围的示意图；

图4是本发明实施例中实验一的单通道SAR成像实验波形参数图；

图5a是本发明实施例中实验一的单通道SAR成像对应的光学图像；

图5b是本发明实施例中实验一的单通道SAR成像实验结果图；

图6是本发明实施例中实验二的MIMO SAR成像实验波形参数图；

图7是本发明实施例中实验二的MIMO SAR成像实验天线排布模式图；

图8是本发明实施例中实验二的MIMO SAR成像实验某一通道距离-多普勒图；

图9a是本发明实施例中实验二的MIMO SAR成像结果；

图9b是本发明实施例中实验二的单通道SAR成像结果；

图10是本发明实施例中实验二的MIMO SAR成像实验成像场景光学图；

图11是本发明实施例中实验二的MIMO SAR成像实验功率模式对比图；

图12是本发明实施例中实验二的MIMO SAR单车辆位置成像图；

图13a-13d是本发明实施例中实验二的MIMO SAR成像实验单孔径成像对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

由于雷达工作时周期性发送脉冲信号，在脉冲间隔时间内对回波信号进行采样。回波采样间隔与脉冲重复间隔（脉冲周期）虽然在一个时间轴上，但是在量级上差别非常大，所以将回波采样间隔与脉冲重复周期分成了两个维度，分别称为快时间和慢时间。将每个脉冲间隔内的回波分割出来作为一行，以二维数组的形式存储采样到的回波信号，那么时间轴上的横轴表示快时间，纵轴表示慢时间。

MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出）技术是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。它能充分利用空间资源，通过多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统信道容量，显示出明显的优势、被视为下一代移动通信的核心技术。

DDM（Doppler Division Multiple access，多普勒分集）波形又称为紧密交错型频分复用正交波形，它的频谱几乎重叠，拥有较好的多输入单输出对消比，可避免不同频率信号引起的目标或杂波RCS（Radar Cross Section，雷达截面积）去相关。DDM波形之间的频率偏移量△f很小，使用多普勒滤波器组可将不同发射单元的信号相互分离。

下面结合图1-12详细描述本发明的车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法。

如图1所示，本发明提供了一车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法，该方法包括：

S101、采集以预设的速度沿直线轨迹运动的MIMO合成孔径雷达向目标发射的线性调频信号的回波数据，其中，MIMO合成孔径雷达的不同发射机具有不同的DDM编码。

在发明中，合成孔径雷达可以为车载合成孔径雷达，该雷达的工作场景需要满足是以下两个条件：（1）合成孔径雷达以预设的速度沿直线轨迹运动，发射线性调频信号；（2）发射信号期间，合成孔径雷达正侧视工作，并且雷达波束中心指向不变，由于本发明中是针对于合成孔径雷达的，合成孔径雷达的工作场景必须要满足发射信号期间，合成孔径雷达正侧视工作，并且雷达波束中心指向不变，因此上述步骤中隐含了条件（2）。

对发射脉冲进行DDM编码的具体方法为：调频连续波雷达的第p个发射机的发射脉 冲

可表示为：

其中，t_r为脉冲间的快时间，t_m为脉冲间的慢时间，G_p为发射增益，T为脉冲宽度，f_c 是雷达载频，γ为调频率，rect()为矩形窗函数，φ_p为多普勒调制相位，以四个发射机的情 况为例，DDM编码分别为

，其中，PRF（pulse repetition frequency）为 脉冲重复频率。

S102、针对回波数据进行多普勒滤波得到每一通道对应的回波数据，并针对每一通道对应的回波数据进行距离向傅里叶变换以得到该通道对应的变换后的回波矩阵，以及按照预设算法将变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果。

S103、将MIMO合成孔径雷达的合成孔径依序划分为多个子孔径，针对每一子孔径，将该子孔径对应的所有通道的二维成像结果进行合成得到该子孔径对应的成像结果。

S104、将所有子孔径对应的成像结果进行融合得到合成孔径对应的总的成像结果。

在本发明中，对每一个通道而言，由于对发射机的发射脉冲进行了DDM编码，因此，可以将回波数据进行多普勒滤波得到每一个通道对应的回波数据，针对每一个通道的回波数据进行成像，再将每一子孔径对应的所有通道的二维成像结果进行合成得到该子孔径对应的成像结果，最终根据所有子孔径对应的成像结果融合得到总的成像结果，从而有效解决了近场和广角聚焦问题，从而使得合成孔径雷达具有较高的成像性能以及较宽的成像视野，实现了实现宽视角高分辨成像。

进一步地，针对回波数据进行多普勒滤波得到每一通道对应的回波数据包括：

针对MIMO合成孔径雷达的每个通道，设该通道由第p个发射机以及第q个接收机组成，则通过如下方式得到该通道对应的回波数据：

针对第q个接收机接收到的回波数据

，沿第m行做离散傅里叶变换得到：

根据上式对回波数据

进行多普勒域滤波以分离出该通道对应的回波数据

；

其中，m为单个脉冲内采样点索引，n为脉冲索引，且n=1,2……N，j为虚数单位，h为 多普勒单元索引，

，φ_p为多普勒调制相位，PRF为脉冲重复频率。

在本实施例中，对针对回波数据进行多普勒滤波得到每一通道对应的回波数据之前，对回波数据进行解线性调频操作并做模数转换，而后对回波数据进行多普勒滤波，具体地：

单个通道的离散中频信号表达式为：

其中，f_c是雷达载频，G_q为接收增益，

为单个脉冲内采样点索引，

为脉冲索引，

为散射点索引，

为第k个散射点的反射系数，散射点 是分布在场景中的目标上的，与目标相对应。

为对于由第p个发射机以及第q个接收机组 成的通道中对于第k个散射点，天线阵元位置产生的相位差，在远场和平面波条件下可以表 示为：

其中，λ为雷达载频对应的波长，θ_k为第k个散射点相对于垂直阵列方向的夹角，d_p 和d_q分别为发射机和接收机在阵列中的基线长度。进一步的，第q个接收机对应的离散中频 信号

表达式为：

对上述信号，沿第m行做离散傅里叶变换，可得：

其中，

，h为多普勒单元索引，可以看出经过DDM编码，不同发 射通道的回波信号在多普勒域中占据不同带宽，因此可通过多普勒滤波分离出单通道信 号。

进一步地，针对于每一子孔径，将该子孔径对应的所有通道的二维成像结果进行合成得到该子孔径对应的成像结果包括：

根据MIMO合成孔径雷达成像范围内的感兴趣区域的主波束指向以及波束宽度确定每一通道对应的权重系数；

将每一通道的像素点乘以该通道对应的权重系数后得到每一通道对应的权重图像；

将所有通道对应的权重图像进行合成得到该子孔径对应的成像结果。

在本步骤中，可以采用基于交替方向乘子法的数字波束形成算法得到权重系数，也可以基于二维图像坐标的传统数字波束形成方法得到权重系数，其中，基于二维图像坐标的传统数字波束形成方法得到权重系数的具体步骤为：

在距离-方位图像上，根据坐标换算得到坐标点(x,y)对应的角度

，并设置权重向量：

其中，P和Q分别为雷达的发射机以及接收机的总数，因此，权重向量中的一个元素对应于一个通道，也即是该通道的权重系数。

在此基础上，将±45º的宽视野均匀划分为L个网格，

处的功率模式可以表示为：

；

其中，

表示取向量的二范数。用最小均方误差来衡量实际功率模式

与期 望功率模式

的近似程度，得到一个优化问题，目标函数为：

引入两个新变量：

那么优化问题可以更简洁地描述为：

其中，E为第一个元素为1，其他元素为0的对角矩阵。直接求解上式十分困难，可引入辅助变量v，原问题形式变为：

改写后的问题形式只包含相互独立的u和v的二次项，可以在ADMM框架下求解。增广拉格朗日函数可表示为

其中，r₁和r₂为对偶变量，ρ₁和ρ₂为惩罚系数。接下推导

关于变量u和v的共轭梯 度：

在每次迭代，直至收敛的过程中

（1）更新u：以u为变量，

可表示为

上式关于u的共轭梯度为

令上式为0，那么第i次迭代中有

其中

（2）更新v：类似于更新u的过程，第i次迭代中有

其中

（3）更新对偶变量：根据前面的结果，对偶变量

和

可以更新为

迭代结束，输出

和

。

在迭代结束后，根据u得到权重向量中每一个元素，从而确定所有通道对应的权重系数。

由此，可以根据感兴趣区域的主波束指向，波束宽度计算出所有通道对应的权重系数。

在得到所有通道对应的权重系数后，在对每一子孔径的成像结果进行合成时之前，将该子孔径的每一通道中图像的像素点均乘以该通道对应的权重系数之后，将子孔径的所有通道对应的乘以权重系数后的权重图像进行合成，从而得到该子孔径的图像，将所有子孔径的图像进行融合从而得到合成孔径的成像结果。一方面，本发明可以根据感兴趣区域的主波束指向以及宽度从而得到每一个通道对应的权重系数，使得感兴趣区域的成像效果更好，另一方面，如果感兴趣区域只占据成像区域某一小部分，那么使用本发明提出的方法可以明显降低计算复杂度，提高实时成像性能。

进一步地，针对每一通道对应的回波数据进行距离向傅里叶变换以得到该通道对应的变换后的回波矩阵，并按照预设算法将变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果包括：

（1）基于该通道对应的回波矩阵估计该通道对应的多普勒中心频率以及多普勒调频率；

（2）基于多普勒中心频率以及多普勒调频率确定该通道对应的雷达当前航行速度估计值；

（3）针对每个二维成像坐标系下的像素点，根据该像素点在二维成像坐标系下的坐标值确定该像素点对应的距离单元索引，并基于当前航行速度估计值确定该像素点的相干累加所需的补偿相位因子；

（4）针对每个像素点，根据其对应的补偿相位因子以及距离单元索引和变换后的回波矩阵进行相干累加以得到该像素点的成像值。

进一步地，基于该通道对应的回波矩阵估计该通道对应的多普勒中心频率包括：

针对该通道对应的回波矩阵的每个行向量，设该行向量为S_a，则通过执行如下操作估计该通道对应的多普勒中心频率：

按照下式对该行向量S_a进行自相关以得到该行向量对应的自相关矩阵R_a；

R_a=S_a*S^* _a/N₀；

其中，N₀表示回波矩阵的列数，S^* _a是S_a的共轭转置；

根据下式确定该通道对应的多普勒中心频率f_dc：

其中，A为回波矩阵的行数，R_a ^′是R_a的逆傅里叶变换后的矩阵，angle()表示取相位操作，f_s是该通道对应的接收机的采样频率。

进一步地，根据下式确定该通道对应的多普勒调频率估计值γ_d：

其中，γ为调频率，PRF为脉冲重复频率，N为脉冲索引，∆R为通过回波矩阵计算得到的前后视图的移动量。

进一步地，根据多普勒调频率以及多普勒中心频率确定该通道对应的雷达当前航行速度估计值包括：

根据下式确定雷达当前航行速度估计值：

其中，v为雷达当前航行速度估计值，R₀为场景中心距离，λ为合成孔径雷达的载频对应的波长，f_dc为通道对应的多普勒中心频率，γ_d为通道对应的多普勒调频率估计值。具体地，场景为成像区域，场景中心距离为场景的中心到合成孔径雷达之间的垂直距离，示例性地，场景的距离向为[a,b]，方位向为[-c,c]，那么场景的中心为[(a+b)/2,0]，λ是雷达载频对应的波长。

更进一步地，还可以通过多普勒中心频率确定雷达视线角θ₀，计算公式如下：

可以通过雷达视线角θ₀判断合成孔径雷达是否正侧视工作。

进一步地，按照预设算法将变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果包括：

按照预设的网格划分模式将合成孔径雷达的成像区域划分成网格以构成二维成像坐标系，并且网格中的每个网格元素分区构成一个像素点。

进一步地，针对每个二维成像坐标系下的像素点，根据该像素点在二维成像坐标系下的坐标值确定该像素点对应的距离单元索引，包括：

按照下式计算第n个脉冲内雷达天线相位中心到像素点x,y的斜距R_n(x,y)：

其中，y为该像素点的纵坐标，x是该像素点的横坐标，v为雷达当前航行速度估计值，PRF为脉冲重复频率；

根据下式确定第n个脉冲下该像素点对应的距离单元索引Id_n：

其中，∆r为采样前的信号采样间隔，β为插值倍数，

表示向上取整操作。

在本实施例中，在进行投影之前，先要构建合成孔径雷达到目标之前的距离模型， 由于本发明中合成孔径雷达的工作场景为（1）合成孔径雷达以预设的速度沿直线轨迹运 动，发射线性调频信号；（2）发射信号期间，合成孔径雷达正侧视工作，并且雷达波束中心指 向不变，如图2所示，由于发射脉冲宽度和电磁波传播时延都远小于脉冲重复间隔时间，对 于同一脉冲可以认为雷达在同一位置发射和接收散射回波。定义雷达运动方向为x轴正方 向，雷达波束中心指向为y轴正方向，在此不考虑脉冲间的快时间

的影响，距离模型可以近 似为：

其中，t_m为脉冲间的慢时间，v₀为雷达速度。进一步地，t_m=（n-1）/PRF，因此，可得第n个脉冲内雷达天线相位中心到像素点x,y的斜距R_n(x,y)：

。

进一步地，针对每个二维成像坐标系下的像素点，基于当前航行速度估计值确定该像素点的相干累加所需的补偿相位因子包括：

根据该像素点对应的斜距确定该像素点的相干累加所需的补偿相位因子。

具体地，根据该像素点对应的斜距确定该像素点的相干累加所需的补偿相位因子包括：

根据下式确定第n个脉冲下该像素点对应的补偿相位因子φ_n：

；

其中， R_n(x,y)为第n个脉冲内雷达天线相位中心到像素点x,y的斜距，λ为合成孔径雷达的载频对应的波长。

进一步地，针对每个像素点，根据其对应的补偿相位因子以及距离单元索引以及变换后的回波矩阵进行相干累加以得到该像素点的成像值包括：

根据下式计算每一像素点对应的成像值：

；

其中，I表示第n个脉冲下该像素点对应的成像值，s_r(Id,n)表示变换后的回波矩阵s_r中该第n个脉冲下该像素点对应的距离单元索引Id_n所指示的矩阵元素，j为虚数单位，φ_n为第n个脉冲下该像素点对应的补偿相位因子。

进一步地，网格中的每个网格元素分区的面积不大于合成孔径雷达的最小分辨面积。

更进一步地，为精确补偿相位进行相干积累成像，在划分成像网格时，划分的网格大小尽量小于SAR成像分辨率，即：

其中，∆x为成像平面方位向网格大小，∆y为距离向网格大小。

为说明本发明SAR成像方法的有效性，使用TI（Texas Instruments）毫米波级联雷达的RF（Wireless Module）模块和DSP（Digital Signal Processing）模块，通过在典型场景停车场实地实验并处理实测数据来进行进一步的论证：

实验一

1、实验参数

参照图3，实验过程中车载毫米波雷达理想运动轨迹为沿x轴正方向以速度v₁运动，雷达波束中心始终沿y轴正方向。实验过程中雷达采取单发单收工作模式，图4给出了波形参数，表1给出了单通道SAR成像实验系统参数。

对单通道回波信号，无需进行DDM编码和多普勒滤波，使用回波数据估计运动参数后，进行二维成像即可。

表1

2、实验过程与结果

图5a为实际场景光学图像，图5b为单通道二维成像结果。对比图5a以及图5b可以看出，其中1为井盖，2为空车位，SAR成像结果清晰显示了汽车的轮廓，反映了车辆的停车位置以及空车位的位置，同时也能从SAR图像中观察到井盖和混凝土块之间的交界处。成像区域距雷达平台10~30米，视野范围为±45º，成像结果的边缘未出现几何畸变，这也说明了本发明提出的成像方法在近场和宽视野条件下的高分辨率性能。

实验二

为进一步说明本发明提出的基于DDM的多通道二维成像方法的有效性，通过以下MIMO SAR实验进行验证：

1、实验参数

同样参照图3，实验过程中车载毫米波雷达理想运动轨迹为沿x轴正方向以速度v₁运动，雷达波束中心始终沿y轴正方向,雷达以正侧视对某处停车场进行观测。实验过程中雷达采取2发8收工作模式，2个发射机DDM编码为0或者π，因此最大无模糊速度变为理论值的一半。图6给出了波形参数，图7展示了天线阵列的排布模式，表2给出了MIMO SAR成像实验系统参数。

表2

某个接收机回波信号信道分离前其距离-多普勒图像，如图8所示，可以看出两个发射通道对应的回波在图像中占据不同的位置，这也印证了本发明提出的成像方法中关于多普勒滤波的分析。对回波信号进行多普勒滤波，分离出共16个单通道信号。

为展示本发明使用的基于交替方向乘子法的数字波束形成算法的优点，首先基于经典的数字波束形成方法对单通道SAR图像进行融合，如图9a和图9b分别给出了MIMO SAR和单通道SAR成像结果，图10是对应的场景光学图像。可以看出，相较于单通道图像，MIMO阵列提供了额外的高增益，因此成像结果中汽车车身轮廓更加清晰一些。

为演示基于交替方向乘子法的数字波束方法，基于16个元素的均匀线性阵列进行仿真实验。感兴趣区域设置为主波束指向10º，波束宽度为20º。在使用本发明提出的成像方法后，经过约40次迭代后算法收敛，图11给出了期望与算法结果的功率方向图对比结果，将这组权向量应用到16个通道的二维成像结果中。为便于观察，感兴趣区域为一个车辆位置，图12为成像场景中一个车辆位置的结果，图13a~13c分别展示了对同一车辆位置三个孔径的成像结果，图13d则是前三幅图像在图像域的合成结果。可以看出，与单孔径图像相比，多孔径合成图像中感兴趣区域对应的车身轮廓更加完整，后视镜等结构更加清晰，这表明即使仅在图像域中进行非相干，合成多孔径图像质量仍有明显提升。

单通道SAR成像和MIMO SAR成像实验结果表明，本发明所提出的基于DDM的MIMO车载毫米波雷达多通道二维成像方法无需波形设计即可完成MIMO信道分离，有效解决了进场成像和广角聚焦问题，数字波束灵活可控，并最终实现了高分辨率SAR成像。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (13)

1.一种车载多普勒分集MIMO合成孔径雷达时域成像方法，其特征在于，所述方法包括：

采集以预设的速度沿直线轨迹运动的MIMO合成孔径雷达向目标发射的线性调频信号的回波数据，其中，所述MIMO合成孔径雷达的不同发射机具有不同的DDM编码；

针对所述回波数据进行多普勒滤波得到每一通道对应的回波数据，并针对每一通道对应的回波数据进行距离向傅里叶变换以得到该通道对应的变换后的回波矩阵，以及按照预设算法将所述变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果；

将所述MIMO合成孔径雷达的合成孔径依序划分为多个子孔径，针对每一所述子孔径，将该子孔径对应的所有所述通道的二维成像结果进行合成得到该子孔径对应的成像结果；

将所有所述子孔径对应的所述成像结果进行融合得到所述合成孔径对应的总的成像结果。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述针对所述回波数据进行多普勒滤波得到每一通道对应的回波数据包括：

针对所述MIMO合成孔径雷达的每个通道，设该通道由第p个发射机以及第q个接收机组成，则通过如下方式得到该通道对应的回波数据：

针对所述第q个接收机接收到的回波数据

，沿第m行做离散傅里叶变换得到：

根据上式对回波数据

进行多普勒域滤波以分离出该通道对应的回波数据

其中，m为单个脉冲内采样点索引，n为脉冲索引，且n=1,2……N，j为虚数单位，h为多普 勒单元索引，

，φ_p为多普勒调制相位，PRF为脉冲重复频率。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，针对每一所述子孔径，将该子孔径对应的所有所述通道的二维成像结果进行合成得到该子孔径对应的成像结果包括：

根据所述MIMO合成孔径雷达的成像范围内的感兴趣区域的主波束指向以及波束宽度确定每一通道对应的权重系数；

将所述每一通道的像素点乘以该通道对应的权重系数后得到每一通道对应的权重图像；

将所有通道对应的权重图像进行合成得到该子孔径对应的成像结果。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述针对每一通道对应的回波数据进行距离向傅里叶变换以得到该通道对应的变换后的回波矩阵，并按照预设算法将所述变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果包括：

（1）基于该通道对应的所述回波矩阵估计该通道对应的多普勒中心频率以及多普勒调频率；

（2）基于所述多普勒中心频率以及所述多普勒调频率确定该通道对应的雷达当前航行速度估计值；

（3）针对每个所述二维成像坐标系下的像素点，根据该像素点在所述二维成像坐标系下的坐标值确定该像素点对应的距离单元索引，并基于所述当前航行速度估计值确定该像素点的相干累加所需的补偿相位因子；

（4）针对每个所述像素点，根据其对应的补偿相位因子以及距离单元索引和所述变换后的回波矩阵进行相干累加以得到该像素点的成像值。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于该通道对应的回波矩阵估计该通道对应的多普勒中心频率包括：

针对该通道对应的所述回波矩阵的每个行向量，设该行向量为S_a，则通过执行如下操作估计该通道对应的多普勒中心频率：

按照下式对该行向量S_a进行自相关以得到该行向量对应的自相关矩阵R_a；

R_a=S_a*S^* _a/N₀；

其中，N₀表示所述回波矩阵的列数，S^* _a是S_a的共轭转置；

根据下式确定该通道对应的所述多普勒中心频率f_dc：

其中，A为回波矩阵的行数，R_a ^′是R_a的逆傅里叶变换后的矩阵，angle()表示取相位操作，f_s是该通道对应的接收机的采样频率。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，根据下式确定该通道对应的所述多普勒调频率估计值γ_d：

其中，γ为调频率，PRF为脉冲重复频率，N为脉冲索引，∆R为通过所述回波矩阵计算得到的前后视图的移动量。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述多普勒调频率以及所述多普勒中心频率确定该通道对应的所述雷达当前航行速度估计值包括：

根据下式确定所述雷达当前航行速度估计值：

其中，v为所述雷达当前航行速度估计值，R₀为场景中心距离，λ为所述MIMO合成孔径雷达的载频对应的波长，f_dc为所述通道对应的多普勒中心频率，γ_d为所述通道对应的多普勒调频率估计值。

8.如权利要求4-7中任一项所述的方法，其特征在于，所述按照预设算法将所述变换后的回波矩阵投影到二维成像坐标系内以得到该通道的二维成像结果包括：

按照预设的网格划分模式将所述MIMO合成孔径雷达的成像区域划分成网格以构成所述二维成像坐标系，并且所述网格中的每个网格元素分区构成一个所述像素点。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述针对每个所述二维成像坐标系下的像素点，根据该像素点在所述二维成像坐标系下的坐标值确定该像素点对应的距离单元索引，包括：

按照下式计算第n个脉冲内雷达天线相位中心到像素点x,y的斜距R_n(x,y)：

其中，y为该像素点的纵坐标，x是该像素点的横坐标，v为所述雷达当前航行速度估计值，PRF为脉冲重复频率；

根据下式确定第n个脉冲下该像素点对应的所述距离单元索引Id_n：

其中，∆r为采样前的信号采样间隔，β为插值倍数，

表示向上取整操作。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，针对每个所述二维成像坐标系下的像素点，基于所述当前航行速度估计值确定该像素点的相干累加所需的补偿相位因子包括：

根据该像素点对应的所述斜距确定该像素点的相干累加所需的所述补偿相位因子。

11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，所述根据该像素点对应的所述斜距确定该像素点的相干累加所需的所述补偿相位因子包括：

根据下式确定第n个脉冲下该像素点对应的所述补偿相位因子φ_n：

其中，R_n(x,y)为第n个脉冲内雷达天线相位中心到像素点x,y的斜距，λ为所述MIMO合成孔径雷达的载频对应的波长。

12.如权利要求10所述的方法，其特征在于，所述针对每个所述像素点，根据其对应的补偿相位因子以及距离单元索引以及所述变换后的回波矩阵进行相干累加以得到该像素点的成像值包括：

根据下式计算每一所述像素点对应的所述成像值：

其中，I表示第n个脉冲下该像素点对应的成像值，s_r(Id,n)表示所述变换后的回波矩阵s_r中该第n个脉冲下该像素点对应的距离单元索引Id_n所指示的矩阵元素，j为虚数单位，φ_n为第n个脉冲下该像素点对应的所述补偿相位因子。

13.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述网格中的每个网格元素分区的面积不大于所述MIMO合成孔径雷达的最小分辨面积。

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