CN115128568A - 基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法 - Google Patents

基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法 Download PDF

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CN115128568A
CN115128568A CN202210990473.5A CN202210990473A CN115128568A CN 115128568 A CN115128568 A CN 115128568A CN 202210990473 A CN202210990473 A CN 202210990473A CN 115128568 A CN115128568 A CN 115128568A
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杨政
王宏强
黎湘
刘康
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Abstract

本申请涉及一种基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法。所述方法包括：通过利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单位上滤波后的回波数据，再对滤波后的回波数据计算埃米特对称正定协方差矩阵，接着利用主成分分析方法对该矩阵进行降维，保留表征目标信号的主要成分，去除表征杂波信号的冗余成分，从而增强目标与杂波的差异性特征，并提升信杂比，实现增强的矩阵恒虚警率检测，最终有利于实现淹没在强杂波环境下的目标检测。采用本方法实施过程简单、计算复杂度相对较低，并且具有较好的检测性能。

Description

基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法
技术领域
本申请涉及雷达目标检测技术领域，特别是涉及一种基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法。
背景技术
雷达目标检测是利用雷达回波信号中的信息判断感兴趣的目标是否存在的处理过程。传统的基于多普勒处理的单元平均恒虚警率检测器（M.A. Richards, Fundamentalsof Radar Signal Processing, Second Edition, McGraw-Hill, 2014），是对回波慢时间维数据进行快速傅里叶变换处理，并对处理后的数据进行线性滤波或平方律滤波，最后对滤波后的数据进行单元平均恒虚警率检测。但在实际中，直接对包含目标距离-多普勒信息回波数据进行快速傅里叶变换，会带来较低的多普勒分辨率以及多普勒滤波器组的能量扩散，使得检测器的性能下降。特别是在非均匀的杂波环境中，杂波强度大，目标极易淹没在杂波中。此时，需研究有效的检测方法以提升目标检测性能。目前主要通过增加相干积累时间和杂波抑制实现信杂比的提升，但是对于强杂波环境下的短脉冲回波数据，相干积累时间有限，因此，进行杂波抑制是改善检测性能的重要手段。
基于黎曼距离的矩阵恒虚警率检测方法是由F. Babaresco提出的一种在矩阵空间中设计的检测器（J. Lapuyade-Lahorgue and F. Barbaresco.: 'Radar detectionusing Siegel distance between autoregressive processes, application to HF andX-band radar', IEEE Radar Conference, 2008, pp. 1-6.）。该检测器将回波数据建模为一个埃米特正定协方差矩阵，此矩阵代表了脉冲间的相关性信息或能量大小，从而避免了因快速傅里叶变换而使检测性能下降的问题，并且其检测性能也优于单元平均恒虚警率检测器。此外，埃米特正定协方差矩阵的各个成分并不是统计独立的，各成分间的信息冗余严重。信息冗余的存在会对目标和杂波区分产生较大干扰，进而限制着目标检测性能。
因此，进行有效杂波抑制和提取矩阵的主要成分并去除冗余信息对获得更好的检测性能十分重要。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提升矩阵恒虚警率检测性能的基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法。
获取雷达接收的回波数据；
利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单元上滤波后的回波数据；
根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
在其中一实施例中，所述子带滤波器为：
Figure 982980DEST_PATH_IMAGE001
Figure 67611DEST_PATH_IMAGE002
上式中，
Figure 751402DEST_PATH_IMAGE003
表示原型低通滤波器的频域响应，
Figure 464143DEST_PATH_IMAGE004
表示角频率，滤波器的个数为
Figure 60341DEST_PATH_IMAGE005
。
在其中一实施例中，每个距离单位上滤波后的回波数据表示为：
Figure 491322DEST_PATH_IMAGE006
在上式中，
Figure 710295DEST_PATH_IMAGE007
为第
Figure 543122DEST_PATH_IMAGE008
个子带滤波器的时域脉冲响应，
Figure 169275DEST_PATH_IMAGE009
表示距离单元个数。
在其中一实施例中，所述根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合包括：
根据各距离单元的埃米特对称正定的协方差矩阵构建待检测单元矩阵以及参考单元矩阵集合；
并由所述待检测单元矩阵以及参考单元矩阵集合构建成得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合。
在其中一实施例中，每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵表示为：
Figure 962919DEST_PATH_IMAGE010
Figure 863879DEST_PATH_IMAGE011
上式中，上标
Figure 410267DEST_PATH_IMAGE012
表示共轭转置，
Figure 472901DEST_PATH_IMAGE013
表示相关系数，
Figure 488261DEST_PATH_IMAGE014
表示
Figure 458491DEST_PATH_IMAGE015
的复共轭，
Figure 124965DEST_PATH_IMAGE016
表示统计期望，
Figure 765025DEST_PATH_IMAGE017
表示第
Figure 392315DEST_PATH_IMAGE017
个子带滤波器；并且采用时间的经验均值代替统计期望来估计相关系数：
Figure 759712DEST_PATH_IMAGE018
。
在其中一实施例中，所述利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵包括：
通过对所述待检测单元矩阵进行特征值分解，得到所述待检测单元对应的降维映射矩阵以及所述降维后的待检测单元矩阵；
根据所述降维映射矩阵对所述参考单元矩阵集合进行降维得到所述降维后的参考单元矩阵集合。
在其中一实施例中，所述通过对所述待检测单元矩阵进行特征值分解，得到所述待检测单元对应的降维映射矩阵以及降维后的待检测单元矩阵包括：
对待检测单元进行特征值分解得到：
Figure 156058DEST_PATH_IMAGE019
在上式中，
Figure 560494DEST_PATH_IMAGE020
为特征值矩阵，且
Figure 284868DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 65742DEST_PATH_IMAGE022
为对应的特征向量矩阵；
再通过保留
Figure 316595DEST_PATH_IMAGE023
的
Figure 285075DEST_PATH_IMAGE024
个大特征值，得到相应的特征值矩阵为
Figure 621379DEST_PATH_IMAGE025
，进而得到对应的特征向量矩阵
Figure 81310DEST_PATH_IMAGE026
，同时，
Figure 186669DEST_PATH_IMAGE027
表示为第
Figure 932908DEST_PATH_IMAGE028
个子带的降维映射矩阵，
Figure 881142DEST_PATH_IMAGE029
表示为保留的大特征值对应的特征向量，此时所述降维后的待检测单元矩阵表示为：
Figure 3819DEST_PATH_IMAGE030
。
在其中一实施例中，根据所述降维映射矩阵对所述参考单元矩阵集合进行降维得到降维后的参考单元矩阵集合包括：
将所述降维映射矩阵作用于参考单元矩阵
Figure 229263DEST_PATH_IMAGE031
实现降维，得到所述降维后的参考单元矩阵集合：
Figure 21770DEST_PATH_IMAGE032
。
在其中一实施例中，由所述降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合构成降维后的各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合。
在其中一实施例中，所述根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测包括：
根据所述降维后的参考单元矩阵集合计算得到所述降维后各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合的几何均值；
根据所述几何均值以及降维后的待检测单元矩阵之间的几何距离进行恒虚警率检测。
一种基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测装置，所述装置包括：
回波数据获取模块，用于获取雷达接收的回波数据；
子带滤波模块，用于利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单位上滤波后的回波数据；
埃米特对称正定协方差矩阵得到模块，用于根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
降维模块，用于用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
恒虚警率检测模块，用于根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
获取雷达接收的回波数据；
利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单元上滤波后的回波数据；
根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
获取雷达接收的回波数据；
利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单元上滤波后的回波数据；
根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
上述基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法，通过利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单位上滤波后的回波数据，再对滤波后的回波数据计算埃米特对称正定协方差矩阵，接着利用主成分分析方法对该矩阵进行降维，保留表征目标信号的主要成分，去除表征杂波信号的冗余成分，从而增强目标与杂波的差异性特征，并提升信杂比，实现增强的矩阵恒虚警率检测，最终有利于实现淹没在强杂波环境下的目标检测。本检测方法实施过程简单、计算复杂度相对较低，并且具有较好的检测性能。
附图说明
图1为一个实施例中恒虚警率检测方法的流程示意图；
图2为一个实施例中子带滤波器组幅频示意图；
图3为仿真实验中基于实测海杂波数据，信杂比为5 dB时，不同多普勒频率下的检测概率曲线示意图；
图4为仿真实验中基于实测海杂波数据，不同多普勒频率（即图4（a）表示目标淹没在主杂波区域
Figure 598245DEST_PATH_IMAGE033
Hz，图4（b）表示目标远离主杂波区域
Figure 259033DEST_PATH_IMAGE034
Hz）下的检测性能曲线示意图；
图5为仿真实验中基于实测海杂波数据，
Figure 463619DEST_PATH_IMAGE035
Hz时，基于本方法与传统方法得到归一化距离-脉冲检测结果二维示意图，其中图5（a）表示原始数据的二维示意图、图5（b）表示基于FFT-CFAR方法得到检测结果二维示意图、图5（c）表示基于ANMF方法得到检测结果二维示意图、图5（d）表示基于SANMF方法得到的检测结果二维示意图、图5（e）表示基于KLD方法得到的检测结果二维示意图、以及图5（f）表示基于本方法得到的检测结果二维示意图；
图6为仿真实验中基于机载雷达实测数据，不同虚警概率下的检测概率曲线示意图，其中图6（a）表示n=11,N=20虚警概率下的检测概率曲线示意图、图6（b）表示n=11,N=30虚警概率下的检测概率曲线示意图，以及图6（c）表示n=15,N=30虚警概率下的检测概率曲线示意图；
图7为仿真实验中基于机载雷达实测数据，归一化距离-脉冲检测结果二维示意图，其中图7（a）表示原始数据的二维示意图、图7（b）表示基于FFT-CFAR方法得到检测结果二维示意图、图7（c）表示基于ANMF方法得到的检测结果二维示意图、图7（d）表示基于SANMF方法得到的检测结果二维示意图、图7（e）表示基于KLD方法得到的检测结果二维示意图、以及图7（f）表示基于本方法得到的检测结果二维示意图；
图8为仿真实验中基于机载雷达实测数据，不同距离单元下的归一化功率曲线示意图；
图9为一个实施例中恒虚警率检测装置的结构框图；
图10为一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
如图1所示，提供了一种基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法，包括以下步骤：
步骤S100，获取雷达接收的回波数据；
步骤S110，利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单位上滤波后的回波数据；
步骤S120，根据滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
步骤S130，利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
步骤S140，根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
在步骤S100中，获取的回波数据为距离-脉冲回波数据。
在步骤S110中，设计的子带滤波器组为：
Figure 817240DEST_PATH_IMAGE036
（1）
Figure 490798DEST_PATH_IMAGE037
在公式（1）中，
Figure 220856DEST_PATH_IMAGE038
表示原型低通滤波器的频域响应，即：
Figure 889735DEST_PATH_IMAGE039
（2）
在公式（1）中，
Figure 804470DEST_PATH_IMAGE040
表示角频率，滤波器的个数为
Figure 824379DEST_PATH_IMAGE041
。同时，设计通带为：
Figure 967915DEST_PATH_IMAGE042
；
阻带为：
Figure 22459DEST_PATH_IMAGE043
。
并且，假设子带滤波器个数
Figure 105166DEST_PATH_IMAGE044
，阻带衰减为
Figure 612371DEST_PATH_IMAGE045
，滤波器阶数
Figure 559598DEST_PATH_IMAGE046
，子带滤波器组的幅频响应如图2所示。
此时，归一化多普勒频率区间
Figure 734227DEST_PATH_IMAGE047
经子带分解后，划分为多个子区间，每个子区间可以表示为
Figure 725186DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 985266DEST_PATH_IMAGE049
，子区间宽度为
Figure 329660DEST_PATH_IMAGE050
。因此，距离-脉冲回波数据
Figure 234162DEST_PATH_IMAGE051
经第
Figure 271388DEST_PATH_IMAGE052
个子带滤波后的回波数据可以表示为：
Figure 877819DEST_PATH_IMAGE053
（3）
在公式（3）中，
Figure 291482DEST_PATH_IMAGE054
为第
Figure 909546DEST_PATH_IMAGE055
个子带滤波器的时域脉冲响应，
Figure 258618DEST_PATH_IMAGE056
表示距离单元个数。
在本实施例中，通过对每个距离单元上的回波数据进行子带滤波处理可以实现目标多普勒子带外的杂波抑制。
在步骤S120中，根据子带滤波后的距离-脉冲回波数据
Figure 617925DEST_PATH_IMAGE057
建立每个距离单元的埃米特正定协方差矩阵
Figure 569700DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 448794DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 827823DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 411776DEST_PATH_IMAGE061
表示距离单元个数，
Figure 167242DEST_PATH_IMAGE062
表示子带滤波器个数，即得到：
Figure 759897DEST_PATH_IMAGE063
（4）
Figure 450773DEST_PATH_IMAGE064
（5）
在公式（4）和公式（5）中，上标
Figure 128879DEST_PATH_IMAGE065
表示共轭转置，
Figure 547091DEST_PATH_IMAGE066
表示相关系数，
Figure 994253DEST_PATH_IMAGE067
表示
Figure 980663DEST_PATH_IMAGE068
的复共轭，
Figure 287011DEST_PATH_IMAGE069
表示统计期望，
Figure 384280DEST_PATH_IMAGE070
表示第
Figure 810582DEST_PATH_IMAGE070
个子带滤波器；并且采用时间的经验均值代替统计期望来估计相关系数：
Figure 967894DEST_PATH_IMAGE071
（6）
再由公式（4）、（5）、（6）可以分别构建子带滤波后的待检测单元埃米特对称正定的协方差矩阵
Figure 761537DEST_PATH_IMAGE072
（下文中简称待检测单元矩阵）以及参考单元埃米特对称正定的协方差矩阵集合
Figure 396918DEST_PATH_IMAGE073
（下文中简称参考单元矩阵集合）。
同时，已知埃米特对称正定的协方差矩阵集合，即
Figure 818672DEST_PATH_IMAGE074
可构成一个矩阵流形，其中
Figure 5940DEST_PATH_IMAGE075
表示
Figure 145934DEST_PATH_IMAGE077
维埃米特对称正定的协方差矩阵集合，
Figure 725951DEST_PATH_IMAGE078
表示埃米特正定协方差矩阵，
Figure 2212DEST_PATH_IMAGE079
表示
Figure 501326DEST_PATH_IMAGE080
维复矩阵，
Figure 984742DEST_PATH_IMAGE081
表示
Figure 961925DEST_PATH_IMAGE082
维复向量，上标
Figure 358271DEST_PATH_IMAGE083
表示矩阵共轭转置。在经过子带滤波后，
Figure 903653DEST_PATH_IMAGE084
包含滤波后的待检测单元矩阵
Figure 752660DEST_PATH_IMAGE085
和滤波后的参考单元矩阵
Figure 658168DEST_PATH_IMAGE086
，即
Figure 909021DEST_PATH_IMAGE087
。
在步骤S130中，利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵包括：通过对待检测单元矩阵进行特征值分解，得到待检测单元对应的降维映射矩阵以及降维后的降维待检测单元矩阵；并根据降维映射矩阵对参考单元矩阵集合进行降维得到降维后的参考单元矩阵集合。
在对待检测单元矩阵进行降维时，对每个子带滤波后的待检测单元埃米特对称正定协方差的矩阵
Figure 749938DEST_PATH_IMAGE088
进行主成分分析降维，通过保留
Figure 961608DEST_PATH_IMAGE089
个大特征值，可以得到相应的特征值矩阵为
Figure 546173DEST_PATH_IMAGE090
，同时得到相应的降维映射矩阵
Figure 41745DEST_PATH_IMAGE091
，其中，
Figure 787984DEST_PATH_IMAGE092
表示降维符号，
Figure 346005DEST_PATH_IMAGE093
也称为特征向量矩阵，
Figure 609627DEST_PATH_IMAGE094
表示保留的大特征值对应的特征向量，
Figure 835072DEST_PATH_IMAGE095
也是降维的维数。
具体的，对待检测单元进行特征值分解得到：
Figure 752212DEST_PATH_IMAGE096
（7）
在公式（7）中，
Figure 187742DEST_PATH_IMAGE097
为特征值矩阵，且
Figure 114109DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 69427DEST_PATH_IMAGE099
为对应的特征向量矩阵；
再通过保留
Figure 423048DEST_PATH_IMAGE100
的
Figure 221240DEST_PATH_IMAGE101
个大特征值，可以得到相应的特征值矩阵为
Figure 547703DEST_PATH_IMAGE102
，进而可以得到对应的特征向量矩阵
Figure 747740DEST_PATH_IMAGE103
，同时，
Figure 272263DEST_PATH_IMAGE104
表示为第
Figure 167538DEST_PATH_IMAGE105
个子带的降维映射矩阵，
Figure 435708DEST_PATH_IMAGE106
表示为保留的大特征值对应的特征向量，此时降维后的待检测单元矩阵表示为：
Figure 614885DEST_PATH_IMAGE107
（8）
再根据构建得到的降维映射矩阵
Figure 44730DEST_PATH_IMAGE108
作用于其余参考单元矩阵集合
Figure 817514DEST_PATH_IMAGE109
实现降维，得到降维后的参考单元矩阵集合：
Figure 764741DEST_PATH_IMAGE110
（9）
进而可以得到降维后各个距离单元的埃米特协方差矩阵集合
Figure 408212DEST_PATH_IMAGE111
。
在步骤S140，利用将为后的参考单元矩阵集合计算降维后各个距离单元的埃米特协方差矩阵集合的几何均值：
Figure 664750DEST_PATH_IMAGE112
（10）
在公式（10）中，
Figure 393671DEST_PATH_IMAGE113
表示矩阵流形的几何距离。
进一步的，选择Kullback-Leibler散度（KLD）作为流形距离度量，假设
Figure 269223DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure 908146DEST_PATH_IMAGE115
为矩阵流形上两点，则它们之间的KLD可以表示为：
Figure 945372DEST_PATH_IMAGE116
（11）
在公式（11）中，
Figure 817382DEST_PATH_IMAGE117
为矩阵行列式，
Figure 965467DEST_PATH_IMAGE118
为矩阵的迹，
Figure 849109DEST_PATH_IMAGE119
为单位矩阵。相应的几何均值可以计算得：
Figure 667024DEST_PATH_IMAGE120
（12）
接着，可以根据几何均值公式（12）以及降维后的待检测单元矩阵之间的几何距离构建检测统计量
Figure 636117DEST_PATH_IMAGE121
进行恒虚警率检测，根据检测统计量可得到相应检测判决式：
Figure 998613DEST_PATH_IMAGE122
（13）
具体的，将计算得到的检测统计量与设定的门限值进行比较判定是否存在目标。其中门限值是根据事先设定的虚警率利用蒙特卡罗实验得到，最终实现目标检测。
为了验证本方法的可行性，还对本方法进行仿真实验以验证。
首先，采用麦克马斯特大学的IPIX雷达实测数据进行仿真实验验证。选取文件19980204 155537 ANTSTEP.CDF的实测海杂波数据，其载频为9.39 GHz，脉冲重复频率为1000Hz，包含28个距离单元，每个距离单元含有60000个脉冲。在本实测数据处理的相关参数设置为：在第10个距离单元加入目标，接收的目标信号向量表示为
Figure 736762DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 115791DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 181967DEST_PATH_IMAGE125
表示目标多普勒频率，
Figure 937433DEST_PATH_IMAGE126
表示脉冲重复频率，
Figure 530089DEST_PATH_IMAGE127
是信号幅值控制系数，根据信杂比
Figure 470232DEST_PATH_IMAGE128
利用下式来计算：
Figure 882758DEST_PATH_IMAGE129
，取参考单元数为14，保护单元数为4，降维维数
Figure 317282DEST_PATH_IMAGE130
，虚警率为10-3。
如图3所示，画出了信杂比为5 dB时，本方法在不同多普勒频率下的检测概率曲线，并与传统归一化自适应匹配滤波（ANMF）方法，子带归一化自适应匹配滤波（SANMF）方法，基于KLD的矩阵恒虚警率检测方法和单元平均恒虚警率检测（FFT-CFAR）方法进行对比。由图3可知，所有方法的检测概率随着目标多普勒频率降低而下降，但是本方法始终优于其他传统方法。
如图4所示，画出了本方法与传统方法在不同多普勒频率（即目标淹没在主杂波区域
Figure 764444DEST_PATH_IMAGE131
Hz和目标远离主杂波区域
Figure 750854DEST_PATH_IMAGE132
Hz）下的检测性能曲线。由图4可知，本方法的检测性能始终优于传统ANMF、SANMF、FFT-CFAR和基于KLD的矩阵恒虚警率检测方法。特别地，图4（a）验证了本方法在检测目标淹没在强杂波区域时的优越性，并且相对于传统基于KLD的矩阵恒虚警率检测方法，检测性能提升了约4 dB。
如图5所示，给出了本方法与传统方法的归一化距离-脉冲检测结果二维图，
Figure 40890DEST_PATH_IMAGE133
Hz。其中，目标在第10个距离单元，选取1000个连续脉冲，并取脉冲长度为7，进而可获得
Figure 138159DEST_PATH_IMAGE134
组脉冲向量，因此，通过计算
Figure 439828DEST_PATH_IMAGE135
个归一化的检测统计量，可以得到归一化距离-脉冲二维强度图。由图5可知，相比于传统ANMF、SANMF、FFT-CFAR和基于KLD的矩阵恒虚警率检测方法，本方法能够较好地抑制杂波，减少因强杂波产生的虚警，进而突出目标信号，进一步说明了所述方法的优越性。
接着，采用实测的机载雷达数据进行仿真实验验证。相关试验参数为：机载雷达相对于海平面高度为2.2km，天线波束宽度为
Figure 472506DEST_PATH_IMAGE137
，俯仰角为
Figure 859625DEST_PATH_IMAGE138
，脉冲重复频率
Figure 885218DEST_PATH_IMAGE139
KHz，距离分辨率约为1.9m，并且存在一速度约为7m/s的合作目标。取100个距离单元和1000个脉冲进行仿真试验，目标位于第72到78个距离单元。
如图6所示，画出了本方法与传统ANMF、SANMF、FFT-CFAR和基于KLD的矩阵恒虚警率检测方法在不同虚警概率下的检测概率曲线。取三组进行对比试验，即脉冲长度
Figure 306972DEST_PATH_IMAGE140
，参考单元数
Figure 635186DEST_PATH_IMAGE141
，如图6（a）所示，脉冲长度
Figure 384967DEST_PATH_IMAGE142
，参考单元数
Figure 824039DEST_PATH_IMAGE143
，如图6（b）所示，和脉冲长度
Figure 100299DEST_PATH_IMAGE144
，参考单元数
Figure 726977DEST_PATH_IMAGE145
，如图6（c）所示。由图6可知，相比于传统方法，本方法始终保持着较好地检测性能。
如图7所示，给出了本方法与传统方法的归一化距离-脉冲检测结果二维图。如图7所示，本方法具有较好的背景杂波抑制效果，进而突出目标信号，这意味本方法具有较好的目标检测性能。
如图8所示，进一步对比了本方法与传统方法在不同距离单元下的归一化功率曲线。由图8可知，传统方法的参考单元杂波强度相对较大，容易产生虚警，从而影响检测性能。本方法对杂波参考单元具有较好地抑制效果，目标单元被突出，减少虚警的产生，进而提升检测性能。
上述基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法中，采用子带分解方法，对回波数据进行子带滤波，并构建子带滤波后的埃米特对称正定的协方差矩阵。接着，对每一个子带滤波后的数据，建立相应的埃米特对称正定的协方差矩阵，采用主成分分析方法对待检测单元的埃米特对称正定的协方差矩阵进行降维，构建相应的降维映射矩阵，并将该映射矩阵作用于其余距离单元矩阵集合，进而获得降维后的检测统计量。最后，将每个子带滤波后构建的检测统计量与门限进行比较，完成检测判决，最终实现目标的矩阵恒虚警率检测。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图9所示，提供了一种基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测装置，包括：回波数据获取模块900、子带滤波模块910、埃米特对称正定协方差矩阵得到模块920、降维模块930和恒虚警率检测模块940，其中：
回波数据获取模块900，用于获取雷达接收的回波数据；
子带滤波模块910，用于利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单位上滤波后的回波数据；
埃米特对称正定协方差矩阵得到模块920，用于根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
降维模块930，用于利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
恒虚警率检测模块940，用于根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
关于基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测装置的具体限定可以参见上文中对于基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法的限定，在此不再赘述。上述基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图10所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
本领域技术人员可以理解，图10中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现以下步骤：
获取雷达接收的回波数据；
利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单位上滤波后的回波数据；
根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
获取雷达接收的回波数据；
利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单位上滤波后的回波数据；
根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（ROM）、可编程ROM（PROM）、电可编程ROM（EPROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（RAM）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM（SRAM）、动态RAM（DRAM）、同步DRAM（SDRAM）、双数据率SDRAM（DDRSDRAM）、增强型SDRAM（ESDRAM）、同步链路（Synchlink） DRAM（SLDRAM）、存储器总线（Rambus）直接RAM（RDRAM）、直接存储器总线动态RAM（DRDRAM）、以及存储器总线动态RAM（RDRAM）等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.基于子带滤波和矩阵主成分分析的恒虚警率检测方法，其特征在于，所述方法包括：
获取雷达接收的回波数据；
利用子带滤波器分别对每个距离单元接收的回波数据进行子带滤波，得到每个距离单元上滤波后的回波数据；
根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合；
利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵，所述各距离单元的降维矩阵包括降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合；
根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测。
2.根据权利要求1所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，所述子带滤波器为：
Figure 756191DEST_PATH_IMAGE001
Figure 142173DEST_PATH_IMAGE002
上式中，
Figure 515386DEST_PATH_IMAGE003
表示原型低通滤波器的频域响应，
Figure 645016DEST_PATH_IMAGE004
表示角频率，滤波器的个数为
Figure 928230DEST_PATH_IMAGE005
。
3.根据权利要求2所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，每个距离单位上滤波后的回波数据表示为：
Figure 609747DEST_PATH_IMAGE006
在上式中，
Figure 611201DEST_PATH_IMAGE007
为第
Figure 278943DEST_PATH_IMAGE008
个子带滤波器的时域脉冲响应，
Figure 541297DEST_PATH_IMAGE009
表示距离单元个数。
4.根据权利要求3所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，所述根据所述滤波后的回波数据进行计算，得到对应每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵，并构建得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合包括：
根据各距离单元的埃米特对称正定的协方差矩阵构建待检测单元矩阵以及参考单元矩阵集合；
并由所述待检测单元矩阵以及参考单元矩阵集合构建成得到各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合。
5.根据权利要求4所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，每个距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵表示为：
Figure 269081DEST_PATH_IMAGE010
Figure 616886DEST_PATH_IMAGE011
上式中，上标
Figure 88319DEST_PATH_IMAGE012
表示共轭转置，
Figure 80545DEST_PATH_IMAGE013
表示相关系数，
Figure 369444DEST_PATH_IMAGE014
表示
Figure 79911DEST_PATH_IMAGE015
的复共轭，
Figure 89456DEST_PATH_IMAGE016
表示统计期望，
Figure 326402DEST_PATH_IMAGE017
表示第
Figure 395989DEST_PATH_IMAGE018
个子带滤波器；并且采用时间的经验均值代替统计期望来估计相关系数：
Figure 718386DEST_PATH_IMAGE019
。
6.根据权利要求5所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，所述利用主成分分析法对各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵进行降维，得到各距离单元的降维矩阵包括：
通过对所述待检测单元矩阵进行特征值分解，得到所述待检测单元对应的降维映射矩阵以及所述降维后的待检测单元矩阵；
根据所述降维映射矩阵对所述参考单元矩阵集合进行降维得到所述降维后的参考单元矩阵集合。
7.根据权利要求6所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，所述通过对所述待检测单元矩阵进行特征值分解，得到所述待检测单元对应的降维映射矩阵以及降维后的待检测单元矩阵包括：
对待检测单元进行特征值分解得到：
Figure 531621DEST_PATH_IMAGE020
在上式中，
Figure 498440DEST_PATH_IMAGE021
为特征值矩阵，且
Figure 126212DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 545692DEST_PATH_IMAGE023
为对应的特征向量矩阵；
再通过保留
Figure 162618DEST_PATH_IMAGE024
的
Figure 108577DEST_PATH_IMAGE025
个大特征值，得到相应的特征值矩阵为
Figure 785546DEST_PATH_IMAGE026
，进而得到对应的特征向量矩阵
Figure 816956DEST_PATH_IMAGE027
，同时，
Figure 971994DEST_PATH_IMAGE028
表示为第
Figure 913405DEST_PATH_IMAGE029
个子带的降维映射矩阵，
Figure 620330DEST_PATH_IMAGE030
表示为保留的大特征值对应的特征向量，此时所述降维后的待检测单元矩阵表示为：
Figure 279982DEST_PATH_IMAGE031
。
8.根据权利要求7所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，根据所述降维映射矩阵对所述参考单元矩阵集合进行降维得到降维后的参考单元矩阵集合包括：
将所述降维映射矩阵作用于参考单元矩阵
Figure 238710DEST_PATH_IMAGE032
实现降维，得到所述降维后的参考单元矩阵集合：
Figure 893683DEST_PATH_IMAGE033
。
9.根据权利要求8所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，由所述降维后的待检测单元矩阵以及降维后的参考单元矩阵集合构成降维后的各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合。
10.根据权利要求9所述的恒虚警率检测方法，其特征在于，所述根据降维后的待检测单元矩阵，以及降维后参考单元矩阵集合进行恒虚警率检测包括：
根据所述降维后的参考单元矩阵集合计算得到所述降维后各距离单元的埃米特对称正定协方差矩阵集合的几何均值；
根据所述几何均值以及降维后的待检测单元矩阵之间的几何距离进行恒虚警率检测。
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