CN115128397A - 一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法及系统，根据系统故障对应的电压和电流，将保护装置单位数据窗内采集的电压和电流信息代入线路阻感方程，形成差分方程组，得到线路阻感模型的矩阵方程；利用最小二乘法对矩阵方程进行拟合求解，完成一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差计算，以及故障距离为拟合系数矩阵β_r的第一个元素，直至得到一周波内的所有单位数据窗内的故障距离；根据一周波内的所有单位数据窗内的故障距离计算结果和拟合误差计算结果完成故障判断。与现有技术相比，本发明实现了保护线路全长的后备保护方案。

Description

一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法及系统

技术领域

本发明属于电力系统继电保护领域，特别涉及一种单端量后备保护方法及系统。

背景技术

随着风电及光伏等新能源在电力系统中的占比越来越大，其对继电保护的影响越来越不可忽视。例如风电接入电网表现出弱馈特性、系统阻抗不稳定特性、频偏特性和高谐波特性，这些特性严重影响工频阻抗距离保护测量阻抗的准确性，从而导致距离保护的误动或拒动。从原理来看，基于线路集中参数模型的时域距离保护不受电网频率及背侧电源变化的影响，相对于传统工频量距离保护更适用于新能源接入系统的送出线。但传统的时域距离保护存在例如“下级线路存在分支线且过渡电阻较大时，可能会造成保护的超越”等一些技术问题亟待解决。

发明内容

为了克服现有技术存在的技术问题，本发明提出了一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法及系统，在电网线路故障且保护安装处的下级线路存在分支线路的情况下，根据实时采集的本段线路的电压、电流信息计算拟合误差，合理设置阈值判断线路阻感模型与线路参数的匹配程度，从而判定故障是否发生在本段线路。

本发明利用以下的技术方案来实现：

一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法，具体包括以下步骤：

步骤1、线路正常运行时，将单位数据窗内从保护装置离散采样到的电压和电流代入形成线路阻感模型差分方程组，得到线路阻感模型的矩阵方程；

步骤2、在所述单位数据窗内，采用最小二乘法对所述矩阵方程进行拟合求解，得到待求系数矩阵β的拟合值作为拟合系数矩阵β_r，将所述拟合系数矩阵β_r代入，得到拟合误差E_r，将采样点滑动至下一单位数据窗，再次计算拟合误差，直至完成一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差计算，将采样点滑动至下一单位数据窗，再次计算故障距离，直至得到一周波内的所有单位数据窗内的故障距离；

若一周波内的所有单位数据窗内的故障距离小于设定门槛值且拟合误差的平方和小于设定门槛值，则判定为发生区内故障；否则，判定为发生区外故障。

一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护系统，包括采样模块和故障判定模块，其中：

所述采样模块，其在单位数据窗内从保护装置离散采样电压和电流，形成线路阻感模型差分方程组，得到线路阻感模型的矩阵方程；

所述故障判定模块，其对矩阵方程进行拟合求解，直至完成一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差计算和故障距离计算，若一周波内的所有单位数据窗内的故障距离小于设定门槛值且拟合误差的平方和小于设定门槛值，则判定为发生区内故障；否则，判定为发生区外故障。

与现有技术相比，本发明能够形成保护线路全长的后备保护方案。

附图说明

图1为本发明的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法整体流程图；

图2为具有分支线路的新能源并网实例示意图；

图3为拟合计算滑动数据窗选取方式示意图；

图4为本发明的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护系统模块图；

附图标记：

100、采样模块，200、故障判定模块。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，为本发明的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法整体流程图。本发明通过将线路等效为单位长度具有固定电阻和电感的阻感模型，根据基于阻感模型的时域微分方程计算故障点位置，“参数匹配”即将计算得到的故障距离反代回阻感方程，根据所定义拟合误差的大小，判断测量电压、测量电流与计算故障距离是否符合该基于线路阻感模型的方程。若匹配则说明保护与故障点之间只存在代表本段线路的电阻和电感，为区内故障，不匹配则说明保护和故障点之间不仅有代表本段线路的电阻及电感，为区外故障。该方法具体包括以下步骤：

步骤1、根据系统正常运行期间的电压和电流，将单位数据窗(采样间隔，选择1ms)内从保护装置离散采样得到的电压和电流信息代入线路阻感方程，形成差分方程组，表达式如下：

其中，u_mA(·)、i_mA(·)分别为保护装置安装处m侧故障相A的电压、电流的瞬时值，i_m0(·)为零序电流，x为故障点与保护装置安装处的距离，r₁、l₁分别为线路单位长度的正序电阻值及电感值。k_r为电阻零序补偿系数，k_l为电感零序补偿系数，并且，k_r＝(r₀-r₁)/3r₁，k_l＝(l₀-l₁)/3l₁，r₀、l₀分别为线路单位长度的零序电阻值及电感值，并且，R′_F为故障点处的等效过渡电阻，R′_F＝R_F/C_F，R_F为实际故障过渡电阻，C_F为保护安装处的零序分流系数，Δt为采样间隔，1,2,…,j,…,n为当前采样点的编号，k为单位数据窗内的采样点数，由于需要进行差分运算，因此单位数据窗内数据形成的差分方程个数为k-2个，在形成的差分方程组中j＝n-k+2,n-k+3,…,n-1；

利用保护装置不断采集的电压、电流信息，得到一系列线路阻感方程，整理为矩阵形式，表达式如下：

U＝Iβ (2)

矩阵U,β，I分别为电压信息矩阵、待求系数矩阵及电流信息矩阵：

U＝[u_mA(n-k+2),u_mA(n-k+3),...,u_mA(n-1)]^T (3)

β＝[x R'_F]^T (5)

其中，p(j)为用于计算的序列：

p(j)＝(i_mA(j)+3k_ri_m0(j))r₁+(i_mA(j+1)+3k_ri_m0(j+1)-i_mA(j-1)-3k_li_m0(j-1))l₁/(2Δt) (6)；

步骤2、在单位数据窗内，采用最小二乘法对所述矩阵方程进行拟合求解，得到待求系数矩阵β的拟合值作为拟合系数矩阵β_r，将所述拟合系数矩阵β_r代入，得到拟合误差E_r，以及将采样点滑动至下一单位数据窗，再次计算拟合误差，直至完成一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差计算；具体过程为：

基于一定冗余的采样点信息，其中的冗余是由于公式(2)中的矩阵(差分方程组)仅含有两个未知数，因此由四个采样点数据(差分需要前后各一个采样点的数据)构成的两个差分方程即可对该矩阵进行求解。所以基于多个采样点数据构成的差分方程组对于求解的两个未知数而言是冗余的，而一定则对应于数毫秒到一周波(20ms)；

采用最小二乘法对矩阵方程进行拟合求解，得到待求系数矩阵β的拟合值作为拟合系数矩阵β_r，所得到的待求系数矩阵β的拟合值满足使得数据窗内电压矩阵的计算值Iβ与电压矩阵的实际值U在欧式空间距离最小，二者的欧式距离E表达式如下：

E²＝||U-Iβ||₂ ² (7)

对上述表达式中系数矩阵β求偏导并令偏导数等于0，即得到拟合系数矩阵β_r的表达式：

β_r＝(I^TI)^-1I^TU (8)

对线路阻感模型所形成的矩阵方程进行单次最小二乘拟合计算时，需要选取合适的采样点个数，即选取合适的数据窗长度。目前已有的研究中有滑动数据窗的计算方案。如图3所示，为拟合计算中的滑动数据窗选取方式示意图。其中，1,2,…,n为采样点编号，单位数据窗内共有k个采样点，如图中方框所示，每次选取方框内的采样点进行拟合计算，在下一个采样点进入时，丢弃前一个采样点并读入新的采样点使拟合计算数据窗内的采样点保持恒定；

将单位数据窗内进行一次最小二乘拟合计算所得到的拟合系数矩阵β_r代入，得到单次拟合计算的拟合误差E_r，表达式如下：

其中，单次是指滑动数据窗的一个单位数据窗得到的结果；

持续计算滑动数据窗的拟合误差：将采样点滑动至下一单位数据窗，再次计算拟合误差，直至完成一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差计算。

以及故障距离为拟合系数矩阵β_r的第一个元素，将采样点滑动至下一个单位数据窗，再次计算故障距离，直至得到一周波内的所有单位数据窗内的故障距离；

若故障距离小于设定门槛值，且一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差的平方和小于设定门槛值，即满足式(5)，则判定为区内故障，即满足以下判定式：

其中，t_q为开始进行后备保护判定的起始时刻，T为工频周期(设置为20ms)，Δt为保护装置的采样间隔，n为当前时刻采样点，E_r-set为拟合误差的功率整定值，x_set为保护区段的故障距离整定值，x(n)、E_r(n)分别为当前时刻拟合计算得到的故障距离与拟合误差；

否则，判定为发生区外故障。

其中，故障距离的门槛值为85％的线路长度，拟合误差的门槛值设为10^-3。

如图4所示，为本发明的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护系统模块图。该系统包括采样模块100以及故障判定模块200。

采样模块100，其在单位数据窗内从保护装置离散采样电压和电流，形成线路阻感模型差分方程组，所构成的一系列线路阻感模型的矩阵方程表达式如下：

U＝Iβ (11)

矩阵U、、β分别为电压矩阵、待求系数矩阵及电流矩阵：

U＝[u_mA(n-k+2),u_mA(n-k+3),...,u_mA(n-1)]^T (12)

β＝[x R'_F]^T (14)

其中，n为当前时刻采样点编号，k为单位数据窗内的采样点数，p(.)为采样电流的函数，表达式如下：

p(j)＝(i_mA(j)+3k_ri_m0(j))r₁+(i_mA(j+1)+3k_ri_m0(j+1)-i_mA(j-1)-3k_li_m0(j-1))l₁/(2Δt) (15)，

差分方程组中的采样点编号j，j＝n-k+2,n-k+3,…,n-1；

故障判定模块300，其对矩阵方程进行拟合求解，直至完成一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差计算，若故障距离小于设定门槛值且一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差的平方和小于设定门槛值，则判定为发生区内故障；即满足下式：

其中，t_q为开始进行后备保护判定的起始时刻，T为工频周期，Δt为采样间隔，n为当前时刻采样点，E_r-set为拟合误差的功率整定值，x_set为保护区段的故障距离整定值，x(n)、E_r(n)分别为当前时刻拟合计算得到的故障距离与拟合误差；

否则，判定为发生区外故障。

其中，故障距离的门槛值为85％的线路长度，拟合误差的门槛值设为10^-3。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本发明实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、线路正常运行时，将单位数据窗内从保护装置离散采样到的电压和电流代入形成线路阻感模型差分方程组，得到线路阻感模型的矩阵方程；

步骤2、在所述单位数据窗内，采用最小二乘法对所述矩阵方程进行拟合求解，得到待求系数矩阵β的拟合值作为拟合系数矩阵β_r，将所述拟合系数矩阵β_r代入，得到拟合误差E_r，将采样点滑动至下一单位数据窗，再次计算拟合误差，直至完成一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差计算，以及故障距离为拟合系数矩阵β_r的第一个元素，将采样点滑动至下一单位数据窗，再次计算故障距离，直至得到一周波内的所有单位数据窗内的故障距离；

若一周波内的所有单位数据窗内的故障距离小于设定门槛值且拟合误差的平方和小于设定门槛值，则判定为发生区内故障；否则，判定为发生区外故障。

2.如权利要求1所述的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法，其特征在于，所述步骤1中：

差分方程组的表达式如下：

其中，u_mA(·)、i_mA(·)分别为保护装置安装处m侧故障相A的电压、电流的瞬时值，i_m0(·)为零序电流，x为故障点与保护装置安装处的距离，r₁、l₁分别为线路单位长度的正序电阻值及电感值，k_r为电阻零序补偿系数，k_l为电感零序补偿系数，R′_F为故障点处的等效过渡电阻，1,2,…,j,…,n为当前采样点的编号，Δt为采样间隔，k为单位数据窗内的采样点数；

故障点处的等效过渡电阻R′_F的表达式如下：

R′_F＝R_F/C_F；

其中，R_F为实际故障过渡电阻，C_F为保护安装处的零序分流系数；

电阻零序补偿系数k_r、电感零序补偿系数k_l的表达式分别如下：

k_r＝(r₀-r₁)/3r₁，k₁＝(l₀-l₁)/3l₁

其中，r₀、l₀分别为线路单位长度的零序电阻值及电感值；

线路阻感模型的矩阵方程，表达式如下：

U＝Iβ

其中，U、I、β分别为电压矩阵、待求拟合系数矩阵及电流矩阵：

U＝[u_mA(n-k+2),u_mA(n-k+3),...,u_mA(n-1)]^T

β＝[x R'_F]^T

其中，n为当前时刻采样点编号，k为单位数据窗内的采样点数，p(.)为采样电流的函数，表达式如下：

p(j)＝(i_mA(j)+3k_ri_m0(j))r₁+(i_mA(j+1)+3k_ri_m0(j+1)-i_mA(j-1)-3k_li_m0(j-1))l₁/(2Δt)，j为差分方程组中的采样点编号，j＝n-k+2,n-k+3,…,n-1。

3.如权利要求1所述的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法，其特征在于，对线路阻感模型所形成的差分方程组进行单次最小二乘拟合计算时，通过选取数据窗长度来选取采样点个数，利用每次选取的采样点进行拟合计算，在下一个采样点进入时，丢弃前一个采样点并读入新的采样点，使拟合计算数据窗内的采样点保持恒定。

4.如权利要求1所述的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法，其特征在于，所述步骤2中的拟合系数矩阵β_r表达式如下：

β_r＝(I^TI)^-1I^TU

将上述拟合系数矩阵β_r代入，首先得到单次拟合计算的拟合误差E_r，表达式如下：

其中，β_r为拟合系数矩阵，n为当前时刻采样点编号，k为单位数据窗内的采样点数，U、I、β分别为电压矩阵、待求拟合系数矩阵及电流矩阵，j为差分方程组中的采样点编号。

5.如权利要求1所述的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法，其特征在于，待求系数矩阵β的拟合值满足使得数据窗内电压矩阵的计算值Iβ与电压矩阵的实际值U在欧式空间距离最小。

6.如权利要求1所述的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护方法，其特征在于，所述步骤3中的故障判定满足下式：

其中，t_q为开始进行后备保护判定的起始时刻，T为工频周期，Δt为采样间隔，n为当前时刻采样点，E_r-set为拟合误差的功率整定值，x_set为保护区段的故障距离整定值，x(n)、E_r(n)分别为当前时刻拟合计算得到的故障距离与拟合误差。

7.一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护系统，其特征在于，该系统包括采样模块以及故障判定模块，其中：

所述采样模块，其在单位数据窗内从保护装置离散采样电压和电流，形成线路阻感模型差分方程组，得到线路阻感模型的矩阵方程；

所述故障判定模块，其对矩阵方程进行拟合求解，直至完成一周波内的所有单位数据窗内的拟合误差计算和故障距离计算，若一周波内的所有单位数据窗内的故障距离小于设定门槛值且拟合误差的平方和小于设定门槛值，则判定为发生区内故障；否则，判定为发生区外故障。

8.如权利要求7所述的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护系统，其特征在于，所述采样模块中：

差分方程组的表达式如下：

其中，u_mA(·)、i_mA(·)分别为保护装置安装处m侧故障相A的电压、电流的瞬时值，i_m0(·)为零序电流，x为故障点与保护装置安装处的距离，r₁、l₁分别为线路单位长度的正序电阻值及电感值，k_r为电阻零序补偿系数，k_l为电感零序补偿系数，R′_F为故障点处的等效过渡电阻，1,2,…,j,…,n为当前采样点的编号，Δt为采样间隔，k为单位数据窗内的采样点数；

故障点处的等效过渡电阻R′_F的表达式如下：

R′_F＝R_F/C_F

其中，R_F为实际故障过渡电阻，C_F为保护安装处的零序分流系数；

电阻零序补偿系数k_r、电感零序补偿系数k_l的表达式分别如下：

k_r＝(r₀-r₁)/3r₁，k_l＝(l₀-l₁)/3l₁

其中，r₀、l₀分别为线路单位长度的零序电阻值及电感值；

线路阻感模型的矩阵方程表达式如下：

U＝Iβ

矩阵U、、β分别为电压矩阵、待求系数矩阵及电流矩阵：

U＝[u_mA(n-k+2),u_mA(n-k+3),...,u_mA(n-1)]^T

β＝[x R'_F]^T

其中，n为当前时刻采样点编号，k为单位数据窗内的采样点数，p(.)为采样电流的函数，表达式如下：

p(j)＝(i_mA(j)+3k_ri_m0(j))r₁+(i_mA(j+1)+3k_ri_m0(j+1)-i_mA(j-1)-3k_li_m0(j-1))l₁/(2Δt)，差分方程组中的采样点编号j，j＝n-k+2,n-k+3,…,n-1。

9.如权利要求7所述的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护系统，其特征在于，所述故障判定模块中，拟合系数矩阵β_r表达式如下：

β_r＝(I^TI)^-1I^TU

将上述拟合系数矩阵β_r代入，首先得到单次拟合计算的拟合误差E_r，表达式如下：

其中，β_r为拟合系数矩阵，n为当前时刻采样点编号，k为单位数据窗内的采样点数，U、I、β分别为电压矩阵、待求拟合系数矩阵及电流矩阵，j为差分方程组中的采样点编号。

10.如权利要求7所述的一种基于线路模型参数匹配的单端量后备保护系统，其特征在于，所述故障判定模块中，故障判定过程满足下式：

其中，t_q为开始进行后备保护判定的起始时刻，T为工频周期，Δt为采样间隔，n为当前时刻采样点，E_r-set为拟合误差的功率整定值，x_set为保护区段的故障距离整定值，x(n)、E_r(n)分别为当前时刻拟合计算得到的故障距离与拟合误差。

Images