CN115113508B - 基于光衍射神经网络的全息显示散斑抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于光衍射神经网络的全息显示散斑抑制方法。该方法在全息图重建过程中通过光衍射神经网络抑制全息重建图像中散斑噪声的频谱分量。通过对纯相位全息图进行重建，使用傅里叶变换将重建图像变换到频域；然后，全息重建图像的频域分量输入光衍射神经网络，经过多个衍射层上神经元的调制；最后，全息重建图像通过光衍射网路处理后，使用傅里叶逆变换变回到空间域，得到散斑抑制后的图像。本发明可以有效抑制全息重建图像中的散斑噪声，针对不同的全息图生成算法同样有效；而且，具有速度快，功耗低的特点。本发明为全息显示的质量提升提供了一种新的解决方案。
Description
技术领域
本发明涉及一种光学和机器学习技术领域，特别是一种全息显示散斑噪声的抑制方法。
背景技术
全息术能够存储光的振幅和相位并重建目标光场全部信息，它在很多应用领域获得了广泛的研究。在全息显示中，纯相位计算全息(CGH)因其无共轭像和高衍射效率而被广泛使用。然而，散斑噪声一直是影响纯相位全息显示质量的关键因素。传统的散斑抑制方法主要是在全息图生成过程中使用，目标是生成重建质量高的全息图，其计算过程耗时且依赖于电子计算机。如果在全息重建端进行散斑抑制，可能会有光速并行和低功耗的优势。然而，这方面的研究较少。因此，在全息重建过程中实现快速散斑抑制仍旧是一个挑战。
发明内容
本发明针对上述传统散斑抑制方法在全息图生成端耗时、且依赖于电子计算机的问题，提出一种基于光衍射神经网络的全息显示散斑抑制方法。所提出的方法可以在全息图重建后使用光学手段并行处理图像，计算简便且速度快，能够适应不同的全息图生成方法，不会影响全息生成和重建过程。
所述的方法总体分为四个步骤：①使用全息算法重建全息图，②使用光衍射神经网络进行散斑抑制，③光衍射神经网络物理参数设计，④光衍射神经网络模型的训练。具体描述为：步骤①，将原始图像I生成的纯相位全息图P通过全息重建算法得到带散斑噪声的重建图像U，具体为U＝Prop{exp(j·P),d}，其中Prop{·}为全息重建方法，d为衍射距离；步骤②，使用傅里叶变换将全息重建图像U转变到频域，通过训练好的光衍射神经网络处理重建图像的频谱分量，然后使用傅里叶逆变换得到空间域散斑抑制后的光场强度Iss，其过程表述为：Iss＝|FT-1{ODNθ{FT{U}}}|2，其中FT{·}表示傅里叶变换，ODNθ{·}表示光衍射神经网络处理过程，FT-1{·}表示傅里叶逆变换；步骤③，根据生成全息图的光波长λ、全息图采样间隔Δx、衍射距离d，设计光衍射神经网络的物理参数，其中所涉及到的参数包括：傅里透镜焦距f、光衍射神经网络的衍射层数L、每层的神经元数目N与大小Δp、以及衍射层之间的间隔D；步骤④，光衍射神经网络模型的训练过程，使用损失函数Loss(I,Iss)，进行梯度下降更新光衍射神经网络的调制参数，反复迭代得到优化好的光衍射神经网络模型。
所述的光衍射神经网络处理过程ODNθ{·}，其特征在于，光衍射神经网络结构是由多个衍射层组合而成，输入光场传播到衍射层上，经过衍射层参数的幅度和相位调制，每层的神经元的输出又变成次级波源衍射到下一层。其中任意一层光场的输出函数表示为： 其中Yi-1第(i-1)层网络的输出，Ai表示第i衍射层的振幅调制系数，/>表示第i衍射层的相位调制系数，Yi表示第i层网络的输出。
所述的设计光衍射神经网络的物理参数的过程，其特征在于，傅里透镜焦距f、光衍射神经网络的衍射层数L根据多次仿真实验确定。衍射层神经元数目N根据全息图分辨率m×n确定，神经元大小Δp根据公式Δp＝λf/(Δx·n)计算得到，其中λ为光波长，f为傅里叶透镜焦距，Δx采样间隔，n为横向分辨率。衍射层之间的间隔D通过公式D≥√N·Δp·(4·Δp2/λ2-1)1/2计算得到。
所述的光衍射神经网络模型训练过程，其特征在于，采用负皮尔逊相关系数计算目标图像强度和光衍射神经网络处理后的强度之间的损失，具体公式为：Loss＝1-Sum{(I-I`)(Iss-I`ss)}/(Sum{(I-I`)2}·Sum{(Iss-I`ss)2})，其中Sum{·}是求解输入所有元素的和的方法，I`为目标图像强度I的均值，Iss为光衍射神经网络散斑抑制后的图像强度，I`ss为Iss的均值。使用梯度下降方法更新网络的调制参数，多次迭代，使得Loss函数值收敛，得到优化好的光衍射神经网络模型。
模型训练完成后，测试过程选取开源图像库作为实施数据，随机选取M张图像，其中2/3的图像为训练集，1/3的图像为测试集。所述测试方法包括：首先对数据集进行处理，采样为m×n的图像，使用全息生成算法生成纯相位全息图；然后使用训练集图像训练光衍射神经网络模型，训练超参数分别为：训练周期epoch，每个周期采用的批量batch_size和学习率lr，最后使用测试集图像对网络模型进行测试。
该方法的有益效果在于：本发明创造性的将光衍射神经网络用在全息显示领域，在全息重建端使用来抑制散斑噪声，提高重建质量。本发明所提供的方法能够显著抑制全息重建图像中的散斑噪声，模型训练简单且计算速度快、功耗低。
附图说明
附图1为本发明的基于光衍射神经网络抑制全息显示中散斑噪声的示意图。
附图2为本发明中在MNIST手写数字数据集上测试散斑噪声抑制性能的示意图。
附图3为本发明中在MNIST手写数字数据集上针对不同全息图生成方法的峰值信噪比指标示意图。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于光衍射神经网络的全息显示散斑抑制方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明目的是为了提供一种全息重建过程中散斑抑制的光衍射神经网络处理方法，采用的技术方案如下：
所述的方法总体分为四个步骤：①使用全息算法重建全息图，②使用光衍射神经网络进行散斑抑制，③光衍射神经网络物理参数设计，④光衍射神经网络模型的训练。具体描述为：步骤①，将原始图像I生成的纯相位全息图P通过全息重建算法得到带散斑噪声的重建图像U，具体为U＝Prop{exp(j·P),d}，其中Prop{·}为全息重建方法，d为衍射距离；步骤②，使用傅里叶变换将全息重建图像U转变到频域，通过训练好的光衍射神经网络处理重建图像的频谱分量，然后使用散斑抑制后的光场强度Iss，其过程表述为：Iss＝|FT-1{ODNθ{FT{U}}}|2，其中FT{·}表示傅里叶变换，ODNθ{·}表示光衍射神经网络处理过程，FT-1{·}表示傅里叶逆变换；步骤③，根据生成全息图的光波长λ、全息图采样间隔Δx、衍射距离d，设计光衍射神经网络的物理参数，其中所涉及到的参数包括：傅里透镜焦距f、光衍射神经网络的衍射层数L、每层的神经元数目N与大小Δp、以及衍射层之间的间隔D；步骤④，光衍射神经网络模型的训练过程，使用损失函数Loss(I,Iss)，进行梯度下降更新光衍射神经网络的调制参数，反复迭代得到优化好的光衍射神经网络模型。
本发明的全息图重建中基于光衍射神经网络抑制散斑噪声的过程如图1所示，将分辨率为m×n的纯相位全息图P通过逆角谱衍射得到带散斑噪声的重建图像U，具体为U＝Prop{exp(j·P),d}，具体实施采用的全息生成算法为角谱法AS{·}，其公式为：U1(x1,y1)＝FT-1{FT[U0(x,y)]×exp[j·k·d·(1-(λ·fx)2-(λ·fy)2)1/2]}，其中U0为输入光场，U1为衍射场，k＝2π/λ表示波数，λ是光波长，d表示衍射距离，x1和y1表示空域的横纵坐标，fx和fy表示频域的横纵坐标。
所述的光衍射神经网络处理过程ODNθ{·}，其特征在于，光衍射神经网络结构是由多个衍射层组合而成，输入光场传播到衍射层上，经过衍射层参数的幅度和相位调制，每层的神经元的输出又变成次级波源衍射到下一层。实施中光在衍射层之间的传播采用角谱衍射。具体光场在光衍射神经网络中传播过程如图1虚线框中所示，其中任意一层光场的输出函数表示为：其中Yi-1第(i-1)层网络的输出，Ai表示第i衍射层的振幅调制系数，/>表示第i衍射层的相位调制系数，Yi表示第i层网络的输出。
所述的设计光衍射神经网络的物理参数的过程，其特征在于，傅里透镜焦距f、光衍射神经网络的衍射层数L根据多次仿真实验确定。衍射层神经元数目N根据全息图分辨率m×n确定，神经元大小Δp根据公式Δp＝λf/(Δx·n)计算得到，其中λ为光波长，f为傅里叶透镜焦距，Δx采样间隔，n为横向分辨率。衍射层之间的间隔D通过公式D≥√N·Δp·(4·Δp2/λ2-1)1/2计算得到。
所述的光衍射神经络模型训练过程，其特征在于，采用负皮尔逊相关系数计算目标图像强度和光衍射神经网络处理后的强度之间的损失，具体公式为：Loss＝1-Sum{(I-I`)(Iss-I`ss)}/(Sum{(I-I`)2}·Sum{(Iss-I`ss)2})，其中Sum{·}是求解输入所有元素的和的方法，I`为目标图像强度I的均值，Iss为光衍射神经网络散斑抑制后的图像强度，I`ss为Iss的均值。使用梯度下降方法更新网络的调制参数，多次迭代，使得Loss函数值收敛，得到优化好的光衍射神经网络模型。
模型训练完成后，测试过程选取开源图像库作为实施数据，随机选取M张图像，其中2/3的图像为训练集，1/3的图像为测试集。所述测试方法包括：首先对数据集进行处理，采样为m×n的图像，使用全息生成算法生成纯相位全息图；然后使用训练集图像训练光衍射神经网络模型，训练超参数分别为：训练周期epoch，每个周期采用的批量batch_size和学习率lr，最后使用测试集图像对网络模型进行测试。
本发明的实例中，采用的全息图分辨率m×n为200×200。所述参数中光波长λ为671nm，全息图采样间隔Δx为32μm，全息图生成和重建衍射距离d为10cm，傅里叶透镜焦距f为1cm，光衍射神经网络层数L为5，单个衍射层上的神经元数量N为200×200，神经元大小Δp为1μm，衍射层之间的间隔D为0.6mm。图像数据库为MNIST数据库，使用的图像数量M为3000。所提出方法的训练环境是英伟达RTX TiTian GPU的Tenosrflow框架，采用Adam优化器，初始学习率lr设为0.01,训练周期epoch为200，batch_size为100。
图2是所提出光衍射神经网络抑制全息重建图像中散斑噪声的结果，其中(a),(b),(c),(d)和(e)分别代表目标图像，全息图直接重建的振幅，全息图重建的相位，经过光衍射神经网络处理后的振幅以及经过光衍射神经网络处理后的相位。从图中可以看出，光衍射神经网络能够有效的抑制全息重建图像中的散斑噪声，而且经过网络后，图像的相位变得更加平滑。抑制散斑噪声的性能采用峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)评价。图3是针对不同全息图生成方法得到的全息图的重建图像，采用光衍射神经网络进行散斑噪声抑制的结果，从图中能够看出，本发明所提供的方法对不同的全息图生成方法都能够起作用。
本发明的有益效果在于：本发明创造性的将光衍射神经网络用在全息显示领域，在全息重建端使用来抑制散斑噪声，提高重建质量。本发明所提供的方法能够显著抑制全息重建图像中的散斑噪声，模型训练简单且计算速度快、功耗低。
Claims (4)
1.基于光衍射神经网络的全息显示散斑抑制方法，其特征在于，在全息图重建端使用光衍射神经网络进行散斑抑制，所述的方法具体描述为：步骤一，将原始图像I生成的纯相位全息图P通过全息重建算法得到带散斑噪声的重建图像U，具体为U = Prop{exp(j•P),d}，其中Prop{•}为全息重建方法，d为衍射距离；步骤二，使用傅里叶变换将全息重建图像U转变到频域，通过训练好的光衍射神经网络处理重建图像的频谱分量，然后使用傅里叶逆变换得到空间域散斑抑制后的光场强度Iss，其过程表述为：Iss = |FT-1{ODN θ {FT{U}}}|2，其中FT{•}表示傅里叶变换，ODN θ {•}表示光衍射神经网络处理过程，FT-1{•}表示傅里叶逆变换；步骤三，根据生成全息图的光波长λ、全息图采样间隔∆x、衍射距离d，设计光衍射神经网络的物理参数，其中所涉及到的参数包括：傅里透镜焦距f、光衍射神经网络的衍射层数L、每层的神经元数目N与大小∆p、以及衍射层之间的间隔D；步骤四，光衍射神经网络模型的训练过程，使用损失函数Loss(I, Iss)，进行梯度下降更新光衍射神经网络的调制参数，反复迭代得到优化好的光衍射神经网络模型。
2.根据权利要求1所述的基于光衍射神经网络的全息显示散斑抑制方法，其特征在于所述的光衍射神经网络处理过程ODN θ {•}为：光衍射神经网络结构是由多个衍射层组合而成，输入光场传播到衍射层上，经过衍射层参数的幅度和相位调制，每层的神经元的输出又变成次级波源衍射到下一层；其中任意一层光场的输出函数表示为：Y i = A i •exp(j•φ i ) ×Prop{Y i-1, D}，其中Y i-1第(i-1)层网络的输出，A i 表示第i衍射层的振幅调制系数，φ i 表示第i衍射层的相位调制系数，Y i 表示第i层网络的输出。
3.根据权利要求1所述的基于光衍射神经网络的全息显示散斑抑制方法，其特征在于所述的设计光衍射神经网络的物理参数的过程为：傅里透镜焦距f、光衍射神经网络的衍射层数L根据多次仿真实验确定；衍射层神经元数目N根据全息图分辨率m×n确定，神经元大小∆p根据公式∆p=λf∕(∆x•n)计算得到，其中λ为光波长，f为傅里叶透镜焦距，∆x采样间隔，n为横向分辨率；衍射层之间的间隔D通过公式D ≥ N 1/2•∆p•(4•∆p2 ∕ λ 2-1)1/2计算得到。
4.根据权利要求1所述的基于光衍射神经网络的全息显示散斑抑制方法，其特征在于所述的光衍射神经网络模型训练过程为：采用负皮尔逊相关系数计算目标图像强度和光衍射神经网络处理后的强度之间的损失，具体公式为：Loss = 1−Sum{(I − I`)(Iss − I`ss)}∕ (Sum{(I − I`)2}•Sum{(Iss − I`ss)2})，其中Sum{•}是求解输入所有元素的和的方法，I`为目标图像强度I的均值，Iss为光衍射神经网络散斑抑制后的图像强度，I`ss为Iss的均值；使用梯度下降方法更新网络的调制参数，多次迭代，使得Loss函数值收敛，得到优化好的光衍射神经网络模型。
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2022
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