CN115099419B - 一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法 - Google Patents

一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法 Download PDF

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CN115099419B CN202211032064.0A CN202211032064A CN115099419B CN 115099419 B CN115099419 B CN 115099419B CN 202211032064 A CN202211032064 A CN 202211032064A CN 115099419 B CN115099419 B CN 115099419B
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    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明公开了一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，包括以下步骤：S1.用户接收到全局模型后，根据自己的训练数据计算重要性指标发给数据中心，数据中心根据用户的位置和用户的数据重要性进行分簇；S2.根据分簇结果，各个簇组内的从属用户按照将计算得到的梯度向量发送给该簇组的领导用户；S3.每个簇组的领导用户将自己收到的信号直接转发给数据中心，数据根据去噪声系数对接收到的信号进行处理，并获得最终的去噪声结果;S4.构建传输过程中的发射功率和去噪声系数优化问题，并进行求解得到最优的发射功率和去噪声系数。本发明减少了无线信道衰落和加性噪声对数据中心进行梯度融合时造成的影响。

Description

一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法
技术领域
本发明涉及无线联邦学习，特别是涉及一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法。
背景技术
激增的移动边缘设备及其产生的大量数据使得在无线网络边缘通过训练高级机器学习模型实现广泛的智能应用成为可能。联邦学习，作为一种极具前途的分布式机器学习方法，允许边缘设备仅在本地训练机器学习模型，只需要上传本地梯度至参数服务器，从而保护了本地数据隐私。
然而，当联邦学习部署在无线通信系统中时，由于参数服务器和边缘设备之间大量的高纬度梯度和全局模型的交换，其不可避免地会遭受通信瓶颈，因此需要针对通信效率和学习效率来进行联合优化设计。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，能够基于用户位置和数据重要性对用户进行分簇，并基于功率和去噪声系数的优化，实现用户协同传输，减少无线信道衰落和加性噪声对数据中心进行梯度融合时造成的影响。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，包括以下步骤：
S1.对于具有一个数据中心和
Figure DEST_PATH_IMAGE001
个用户的无线联邦学习系统，在每一轮训练过程中，用户接收到全局模型后，根据自己的训练数据计算重要性指标
Figure DEST_PATH_IMAGE002
发给数据中心，数据中心根据用户的位置和用户的数据重要性进行分簇；
S2.根据分簇结果，各个簇组内的从属用户按照将计算得到的梯度向量发送给该簇组的领导用户；
S3.每个簇组的领导用户将自己收到的信号直接转发给数据中心，数据根据去噪声系数对接收到的信号进行处理，并获得最终的去噪声结果;
S4.构建传输过程中的发射功率和去噪声系数优化问题，并进行求解得到最优的发射功率和去噪声系数。
其中，所述步骤S1中，用户接收到全局模型后，根据自己的训练数据计算重要性指标
Figure 231945DEST_PATH_IMAGE002
的方式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
,
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
表示用户
Figure DEST_PATH_IMAGE005
的训练数据量大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示用户
Figure 506675DEST_PATH_IMAGE005
的训练数据集，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示训练数据所有标签类型的集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示全局模型，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
表示用户
Figure 630620DEST_PATH_IMAGE005
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE010
个训练数据，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示用户
Figure 898266DEST_PATH_IMAGE005
使用模型
Figure 994529DEST_PATH_IMAGE008
预测训练数据
Figure DEST_PATH_IMAGE012
标签为
Figure DEST_PATH_IMAGE013
的概率。
步骤S1中，数据中心根据用户的位置和用户的数据重要性进行分簇的过程包括：
S101.将所有的用户都单独设为一个集合，此时共有
Figure DEST_PATH_IMAGE014
个集合；
S102.计算不同集合之间的连接值，连接值的计算方法为：
合并两个集合作为一个新的集合，该集合里面所有的用户根据自身与集合内其他用户的位置，计算自身与集合内其他用户的之间的距离，选取最远的距离将其定义为该用户在此集合中的用户半径；
然后定义集合的半径为最小的用户半径，最后连接值的定义为集合半径和集合内用户数据重要性的最大值的加权和，加权权重需要通过预先设定得到；
S103.将所有集合组合成一个大集合，并通过迭代获取用户分簇，迭代过程如下：
A1、初始化迭代参数
Figure DEST_PATH_IMAGE015
；
A2、在迭代参数
Figure DEST_PATH_IMAGE016
下，执行以下步骤：
（1）遍历大集合并选择集合连接值最小的两个集合；
（2）将集合连接值最小的两个集合合并为新的集合，然后删掉原来大集合里面的选择出来的两个集合，此时得到更新后的大集合；
A3、每次迭代完成后，对
Figure 98883DEST_PATH_IMAGE016
进行更新：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
,即每次更新时将
Figure 162654DEST_PATH_IMAGE016
减1，然后将更新后的大集合作为新的大集合，返回步骤A2；
当迭代参数
Figure DEST_PATH_IMAGE018
时迭代完成后，输出此时大集合作为分簇结果，大集合中的每个集合即为一个用户分簇，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示用户分簇的数目；
S104.对于每个用户分簇，选择该分簇距离数据中心最近的用户作为领导用户，其余用户作为从属用户，其中每个用户分簇内用户与数据中心的距离，通过数据中心与用户的位置来计算。
其中，所述步骤S2包括以下子步骤：
S201.每一个用户
Figure DEST_PATH_IMAGE020
首先基于接收到的全局模型和本地的训练数据计算要上传的梯度向量
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，计算方法为
Figure DEST_PATH_IMAGE023
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示用户
Figure DEST_PATH_IMAGE025
随机选择的小批量数据，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示小批量数据的数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE028
里面的第
Figure DEST_PATH_IMAGE029
个数据，其中输入向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，标签为
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表示当模型参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
时，损失函数
Figure DEST_PATH_IMAGE034
在
Figure DEST_PATH_IMAGE035
处的一阶导，然后将梯度向量归一化为符号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，归一化方法具体如下：
首先所有用户计算本地梯度向量的均值
Figure DEST_PATH_IMAGE038
和方差
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，然后再计算得到
Figure DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，这样符号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE042
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE043
个元素的计算方法为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
表示符号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE047
的维度；
Figure DEST_PATH_IMAGE049
表示进行符号归一化时的标准差，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
表示进行符号归一化时的梯度均值；
S202.簇组
Figure DEST_PATH_IMAGE052
内部的从属用户
Figure DEST_PATH_IMAGE053
将其符号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE054
发送给该簇组的领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE055
:
从属用户
Figure 487454DEST_PATH_IMAGE053
对其符号向量
Figure 421912DEST_PATH_IMAGE054
乘上预编码因子
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示发射功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
表示从属用户
Figure DEST_PATH_IMAGE059
与领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE060
之间的信道系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure DEST_PATH_IMAGE062
分别表示共轭转置以及对复数的取模操作;
然后，簇组
Figure DEST_PATH_IMAGE063
的所有的从属用户同时向领导用户发射预编码以后的归一化符号向量，基于空中计算，领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE064
接收到的信号向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
表示复对称圆高斯噪声向量。
其中，所述步骤S3包括以下子步骤：
不同簇组的领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE067
将其接收到的信号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE068
发送给数据中心:
领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE069
对信号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE070
乘上预编码因子
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示发射功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
表示领导用户
Figure 743172DEST_PATH_IMAGE069
与数据中心之间的信道系数;
所有簇组的领导用户同时向数据中心发射预编码以后的向量，基于空中计算，数据中心接收到的信号向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示复对称圆高斯噪声向量；
在簇间梯度传输结束以后，数据中心对接收到的向量进行去噪声和逆归一化操作，从而得到最终的梯度聚合结果
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE077
表示去噪声系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
表示进行符号归一化时的标准差，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
表示进行符号归一化时的梯度均值。
其中，所述步骤S4包括以下子步骤：
S401.计算联邦学习每轮迭代过程上下行无线信道衰落和加性噪声造成的影响，表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE080
Figure DEST_PATH_IMAGE081
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
的表达式分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE083
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示总的训练轮数，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
表示当前训练轮数，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示学习率，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
表示损失函数光滑度，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
表示噪声功率；
S402.确定优化目标为最小化
Figure DEST_PATH_IMAGE090
，优化变量包括用户的发射功率和数据中心的去噪声系数；
其中，发射功率与去噪声系数联合控制问题建模为如下的优化问题：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
S403.采用交替优化算法对步骤S402中的优化问题进行求解，得到最优变量。
所述步骤S403包括：
B1、设置最大迭代次数
Figure DEST_PATH_IMAGE092
；容忍阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，初始优化变量
Figure DEST_PATH_IMAGE094
以及相应的目标函数值
Figure DEST_PATH_IMAGE095
；
B2、迭代求解所述优化问题：设
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，第t次迭代的过程如下：
（1）给定
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，计算此时最优的
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为
Figure DEST_PATH_IMAGE099
，其满足
Figure DEST_PATH_IMAGE100
；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE101
为拉格朗日系数并满足如下互补松弛条件：
Figure DEST_PATH_IMAGE102
；
（2）给定
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，计算此时最优的
Figure DEST_PATH_IMAGE104
为
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，其满足
Figure DEST_PATH_IMAGE106
Figure DEST_PATH_IMAGE107
；
（3）给定
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，计算此时最优的
Figure DEST_PATH_IMAGE109
为
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，其满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE111
；
（4）给定
Figure DEST_PATH_IMAGE112
，计算这一轮迭代的目标函数值
Figure DEST_PATH_IMAGE113
，并计算与上一轮目标函数值的相对差
Figure DEST_PATH_IMAGE114
；如果相对差小于
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，则停止迭代，输出此时的
Figure DEST_PATH_IMAGE116
作为结果；如果相对差大于
Figure 960483DEST_PATH_IMAGE115
，则进行下一轮迭代，直到满足相对差小于
Figure 963074DEST_PATH_IMAGE115
或者达到最大迭代次数。
优选地，所述用户协同传输方法还包括：按照求得到的最优变量进行用户的协同传输，即利用最终输出结果
Figure DEST_PATH_IMAGE117
替换步骤S2中的
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，利用最终输入的
Figure DEST_PATH_IMAGE119
替换步骤S3中
Figure DEST_PATH_IMAGE120
,利用最终输出的
Figure DEST_PATH_IMAGE121
替换步骤S3中的
Figure DEST_PATH_IMAGE122
，并按照步骤S2~S3进行用户协同传输。
本发明的有益效果是：本发明能够基于用户位置和数据重要性对用户进行分簇，能够同时平衡通信效率和学习效率；并基于功率控制和去噪声系数优化实现用户协同传输，减少无线信道衰落和加性噪声对数据中心进行梯度融合时造成的影响。
附图说明
图1为无线联邦学习系统的原理示意图；
图2为本发明的方法流程图；
图3为实施例中测试准确率随训练次数的变化情况示意图；
图4为实施例中最终测试准确度与最大功率约束的关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
本申请针对部署在无线通信系统中的联邦学习算法，设计了一种基于空中计算的用户协同传输方法。其中包括：用户与数据中心之间协同信号传输建模；基于用户位置与数据重要性的分簇方案；用户的梯度上行传输的功率控制方案；如图1所示，考虑联邦学习算法部署在一个无线通信系统中，该系统包括一个数据中心以及多个用户，用户之间通过协同传输将梯度上传给数据中心进行梯度聚合，数据中心将聚合以后的梯度用于更新全局模型再分发给所有用户进行新的梯度计算，通过多次数据中心和用户之间的协同迭代，训练得到一个全局的最优模型。
对于具有一个数据中心和
Figure DEST_PATH_IMAGE123
个用户的无线联邦学习系统，在每一轮训练过程中，这些用户被分成
Figure DEST_PATH_IMAGE124
个簇组，如图1所示。为了训练得到全局的机器学习模型且保护所有用户的本地训练数据的隐私，用户只会将本地计算的梯度上传给数据中心用于更新全局模型。本发明仅考虑梯度上传过程，用户被分成不同的簇组以后通过基于空中计算的协同传输，把梯度上传给数据中心进行梯度融合，具体地：
如图2所示，一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，包括以下步骤：
S1.对于具有一个数据中心和
Figure 906366DEST_PATH_IMAGE123
个用户的无线联邦学习系统，在每一轮训练过程中，用户接收到全局模型后，根据自己的训练数据计算重要性指标
Figure DEST_PATH_IMAGE125
发给数据中心，数据中心根据用户的位置和用户的数据重要性进行分簇；
用户接收到全局模型后，根据自己的训练数据计算重要性指标
Figure 680418DEST_PATH_IMAGE125
的方式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE126
,
其中
Figure 984361DEST_PATH_IMAGE004
表示用户
Figure 296304DEST_PATH_IMAGE005
的训练数据量大小，
Figure 2092DEST_PATH_IMAGE006
表示用户
Figure 415887DEST_PATH_IMAGE005
的训练数据集，
Figure 675967DEST_PATH_IMAGE007
表示训练数据所有标签类型的集合，
Figure 20360DEST_PATH_IMAGE008
表示全局模型，
Figure 49496DEST_PATH_IMAGE009
表示用户
Figure 103034DEST_PATH_IMAGE005
的第
Figure 381568DEST_PATH_IMAGE010
个训练数据，
Figure 795232DEST_PATH_IMAGE011
表示用户
Figure 960766DEST_PATH_IMAGE005
使用模型
Figure 434472DEST_PATH_IMAGE008
预测训练数据
Figure 137986DEST_PATH_IMAGE012
标签为
Figure 634302DEST_PATH_IMAGE013
的概率。
数据中心根据用户的位置和用户的数据重要性进行分簇的过程包括：
S101.将所有的用户都单独设为一个集合，此时共有
Figure DEST_PATH_IMAGE127
个集合；
S102.计算不同集合之间的连接值，连接值的计算方法为：
合并两个集合作为一个新的集合，该集合里面所有的用户根据自身与集合内其他用户的位置，计算自身与集合内其他用户的之间的距离，选取最远的距离将其定义为该用户在此集合中的用户半径；
然后定义集合的半径为最小的用户半径，最后连接值的定义为集合半径和集合内用户数据重要性的最大值的加权和，加权权重需要通过预先设定得到；
S103.将所有集合组合成一个大集合，并通过迭代获取用户分簇，迭代过程如下：
A1、初始化迭代参数
Figure 451079DEST_PATH_IMAGE015
；
A2、在迭代参数
Figure 95687DEST_PATH_IMAGE016
下，执行以下步骤：
（1）遍历大集合并选择集合连接值最小的两个集合；
（2）将集合连接值最小的两个集合合并为新的集合，然后删掉原来大集合里面的选择出来的两个集合，此时得到更新后的大集合；
A3、每次迭代完成后，对
Figure 286497DEST_PATH_IMAGE016
进行更新：
Figure 589434DEST_PATH_IMAGE017
,即每次更新时将
Figure 916510DEST_PATH_IMAGE016
减1，然后将更新后的大集合作为新的大集合，返回步骤A2；
当迭代参数
Figure 528757DEST_PATH_IMAGE018
时迭代完成后，输出此时大集合作为分簇结果，大集合中的每个集合即为一个用户分簇，其中
Figure 957595DEST_PATH_IMAGE019
表示用户分簇的数目；
S104.对于每个用户分簇，选择该分簇距离数据中心最近的用户作为领导用户，其余用户作为从属用户，其中每个用户分簇内用户与数据中心的距离，通过数据中心与用户的位置来确定。
S2.根据分簇结果，各个簇组内的从属用户按照将计算得到的梯度向量发送给该簇组的领导用户：
S201.每一个用户
Figure DEST_PATH_IMAGE128
首先基于接收到的全局模型和本地的训练数据计算要上传的梯度向量
Figure DEST_PATH_IMAGE129
，然后将梯度向量归一化为符号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
；
S202.簇组
Figure DEST_PATH_IMAGE132
内部的从属用户
Figure DEST_PATH_IMAGE133
将其符号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE134
发送给该簇组的领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE135
:
从属用户
Figure DEST_PATH_IMAGE136
对其符号向量
Figure 405501DEST_PATH_IMAGE134
乘上预编码因子
Figure DEST_PATH_IMAGE137
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE138
表示发射功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE139
表示从属用户
Figure DEST_PATH_IMAGE140
与领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE141
之间的信道系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE142
和
Figure DEST_PATH_IMAGE143
分别表示共轭转置以及对复数的取模操作;
然后，簇组
Figure DEST_PATH_IMAGE144
的所有的从属用户同时向领导用户发射预编码以后的归一化符号向量，基于空中计算，领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE145
接收到的信号向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE146
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE147
表示复对称圆高斯噪声向量。
S3.每个簇组的领导用户将自己收到的信号直接转发给数据中心，数据根据去噪声系数对接收到的信号进行处理，并获得最终的去噪声结果：
不同簇组的领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE148
将其接收到的信号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE149
发送给数据中心:
领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE150
对信号向量
Figure DEST_PATH_IMAGE151
乘上预编码因子
Figure DEST_PATH_IMAGE152
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE153
表示发射功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE154
表示领导用户
Figure DEST_PATH_IMAGE155
与数据中心之间的信道系数;
所有簇组的领导用户同时向数据中心发射预编码以后的向量，基于空中计算，数据中心接收到的信号向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE156
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE157
表示复对称圆高斯噪声向量；
在簇间梯度传输结束以后，数据中心对接收到的向量进行去噪声和逆归一化操作，从而得到最终的梯度聚合结果
Figure DEST_PATH_IMAGE158
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE159
表示去噪声系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE160
表示进行符号归一化时的标准差，
Figure DEST_PATH_IMAGE161
表示进行符号归一化时的梯度均值。
S4.构建传输过程中的发射功率和去噪声系数优化问题，并进行求解得到最优的发射功率和去噪声系数：
S401. 在每一轮得到分簇的结果以后，为了减少无线信道衰落和加性噪声对数据中心进行梯度融合时造成的影响，我们需要进行功率控制。
经过收敛性分析，可以推导得到本发明所考虑的无线联邦学习系统在经过T次迭代以后，其损失函数值与最优的损失函数值的差值之间的上界，该上界可以当作衡量模型在迭代T次以后训练效果的一个指标。我们将该上界称为最优间隔，最优间隔最小，说明训练得到的模型效果越好。本发明所考虑的无线联邦学习系统的随机梯度的方差和无线通信引入的信道衰落和加性噪声都会影响最优间隔的值。为了降低无线通信对模型训练的影响，我们需要最小化最优间隔里面与信道衰落和加性噪声有关的部分，该可以表示为每一轮迭代过程上下行无线信道衰落和加性噪声造成的影响的加权和。因此，我们只需要最小化每一轮迭代过程上下行无线信道衰落和加性噪声造成的影响，即可最小化最优间隔里面与无线通信有关的部分。计算联邦学习每轮迭代过程上下行无线信道衰落和加性噪声造成的影响，表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE162
Figure DEST_PATH_IMAGE163
，
其中，
Figure 725099DEST_PATH_IMAGE082
的表达式分别为：
Figure 990471DEST_PATH_IMAGE083
其中
Figure 155873DEST_PATH_IMAGE084
表示总的训练轮数，
Figure 253142DEST_PATH_IMAGE085
表示当前训练轮数，
Figure 633439DEST_PATH_IMAGE086
表示学习率，
Figure 525171DEST_PATH_IMAGE087
表示损失函数光滑度，
Figure 443449DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 626300DEST_PATH_IMAGE089
表示噪声功率；
S402.确定优化目标为最小化
Figure DEST_PATH_IMAGE164
，优化变量包括用户的发射功率和数据中心的去噪声系数；显然，用户的发射功率有功率约束，考虑每个用户各自有独立的功率约束，发射功率与去噪声系数联合控制问题建模为如下的优化问题：
Figure DEST_PATH_IMAGE165
S403.采用交替优化算法对步骤S402中的优化问题进行求解，得到最优变量，包括：
B1、设置最大迭代次数
Figure 126682DEST_PATH_IMAGE092
；容忍阈值
Figure 986054DEST_PATH_IMAGE093
，初始优化变量
Figure 405009DEST_PATH_IMAGE094
以及相应的目标函数值
Figure 906398DEST_PATH_IMAGE095
；
B2、迭代求解所述优化问题：设
Figure 182658DEST_PATH_IMAGE096
，第t次迭代的过程如下：
（1）给定
Figure 229243DEST_PATH_IMAGE097
，计算此时最优的
Figure 387692DEST_PATH_IMAGE098
为
Figure 115608DEST_PATH_IMAGE099
，其满足
Figure DEST_PATH_IMAGE166
；其中
Figure 574271DEST_PATH_IMAGE101
为拉格朗日系数并满足如下互补松弛条件：
Figure 995019DEST_PATH_IMAGE102
；
（2）给定
Figure 906343DEST_PATH_IMAGE103
，计算此时最优的
Figure 687217DEST_PATH_IMAGE104
为
Figure 685873DEST_PATH_IMAGE105
，其满足
Figure DEST_PATH_IMAGE167
Figure 57948DEST_PATH_IMAGE107
；
（3）给定
Figure 941722DEST_PATH_IMAGE108
，计算此时最优的
Figure 57445DEST_PATH_IMAGE109
为
Figure 428384DEST_PATH_IMAGE110
，其满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE168
；
（4）给定
Figure 518831DEST_PATH_IMAGE112
，计算这一轮迭代的目标函数值
Figure 76851DEST_PATH_IMAGE113
，并计算与上一轮目标函数值的相对差
Figure 215839DEST_PATH_IMAGE114
；如果相对差小于
Figure 238022DEST_PATH_IMAGE115
，则停止迭代，输出此时的
Figure 155162DEST_PATH_IMAGE116
作为结果；如果相对差大于
Figure 299615DEST_PATH_IMAGE115
，则进行下一轮迭代，直到满足相对差小于
Figure 225983DEST_PATH_IMAGE115
或者达到最大迭代次数。
在本申请的实施例中，所述用户协同传输方法还包括：按照求得到的最优变量进行用户的协同传输，即利用最终输出结果
Figure DEST_PATH_IMAGE169
替换步骤S2中的
Figure DEST_PATH_IMAGE170
，利用最终输入的
Figure DEST_PATH_IMAGE171
替换步骤S3中
Figure DEST_PATH_IMAGE172
,利用最终输出的
Figure DEST_PATH_IMAGE173
替换步骤S3中的
Figure DEST_PATH_IMAGE174
，并按照步骤S2~S3进行用户协同传输。
在本申请的实施例中，给出仿真结果验证本发明的方案。除了本发明提出的用户协同传输方案，无协同直接传输方案和分簇以后最大功率传输方案也作为对比方案。在仿真中，我们训练卷积神经网络来识别MNIST数据集，评判标准是测试准确度。仿真参数设置为：
Figure DEST_PATH_IMAGE175
dBm，信道建模为
Figure DEST_PATH_IMAGE176
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE177
dB是参考距离下的信道衰减值，
Figure DEST_PATH_IMAGE178
是大尺度衰落系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE179
表示用户之间以及用户到数据中心之间的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE180
是小尺度衰落随机变量，即零均值单位方差的复对称圆高斯变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE181
，
Figure DEST_PATH_IMAGE182
，
Figure DEST_PATH_IMAGE183
，学习率设置为0.001。考虑每个边缘设备都拥有1200个训练数据，且训练数据考虑非独立同分布。
首先，考察在本发明提出的方案的收敛效果，如图3所示。结果表明，随着迭代次数的增加，本发明所提出的方案的测试准确度逐渐上升并最终收敛，并且在收敛速度和最终的测试准确度都优于对比的方案，可以表明本发明的方案的有效性。
然后，考察不同的最大功率约束对于本发明的方案的影响，如图4所示。结果表明，除最大功率传输方案外，所有方案的测试精度都随着最大传输功率预算的增加而增加。在足够大的发射功率预算下，无协同传输方案与所提出的方案相比具有略高的测试精度。这是因为所提出的方案受到数据利用不足的负面影响，而梯度传输方案则没有。然而，当发射功率预算不够大时，所提出的方案优于所有对比方案。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.对于具有一个数据中心和
Figure 243055DEST_PATH_IMAGE001
个用户的无线联邦学习系统，在每一轮训练过程中，用户接收到全局模型后，根据自己的训练数据计算重要性指标
Figure 861118DEST_PATH_IMAGE002
发给数据中心，数据中心根据用户的位置和用户的数据重要性进行分簇；
S2.根据分簇结果，各个簇组内的从属用户按照将计算得到的梯度向量发送给该簇组的领导用户；
S3.每个簇组的领导用户将自己收到的信号直接转发给数据中心，数据中心根据去噪声系数对接收到的信号进行处理，并获得最终的去噪声结果；
所述步骤S3包括以下子步骤：
不同簇组的领导用户
Figure 367448DEST_PATH_IMAGE003
将其接收到的信号向量
Figure 70962DEST_PATH_IMAGE004
发送给数据中心:
领导用户
Figure 819475DEST_PATH_IMAGE005
对信号向量
Figure 354361DEST_PATH_IMAGE004
乘上预编码因子
Figure 733390DEST_PATH_IMAGE006
，其中
Figure 487982DEST_PATH_IMAGE007
表示发射功率，
Figure 774607DEST_PATH_IMAGE008
表示领导用户
Figure 367262DEST_PATH_IMAGE005
与数据中心之间的信道系数；
Figure 979509DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 392036DEST_PATH_IMAGE010
分别表示共轭转置以及对复数的取模操作；
所有簇组的领导用户同时向数据中心发射预编码以后的向量，基于空中计算，数据中心接收到的信号向量为
Figure 243536DEST_PATH_IMAGE011
，
其中，
Figure 956277DEST_PATH_IMAGE012
表示数据中心接收到的信号向量中包含的复对称圆高斯噪声向量；
在簇间梯度传输结束以后，数据中心对接收到的向量进行去噪声和逆归一化操作，从而得到最终的梯度聚合结果
Figure 677109DEST_PATH_IMAGE013
，
其中
Figure 904828DEST_PATH_IMAGE014
表示去噪声系数，
Figure 736517DEST_PATH_IMAGE015
表示进行符号归一化时的标准差，
Figure 601968DEST_PATH_IMAGE016
表示进行符号归一化时的梯度均值；
S4.构建传输过程中的发射功率和去噪声系数优化问题，并进行求解得到最优的发射功率和去噪声系数。
2.根据权利要求1所述的一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，其特征在于：所述步骤S1中，用户接收到全局模型后，根据自己的训练数据计算重要性指标
Figure 759279DEST_PATH_IMAGE002
的方式如下：
Figure 943136DEST_PATH_IMAGE017
，
其中
Figure 578517DEST_PATH_IMAGE018
表示用户
Figure 62588DEST_PATH_IMAGE019
的训练数据量大小，
Figure 390801DEST_PATH_IMAGE020
表示用户
Figure 766681DEST_PATH_IMAGE019
的训练数据集，
Figure 2490DEST_PATH_IMAGE021
表示训练数据所有标签类型的集合，
Figure 278751DEST_PATH_IMAGE022
表示全局模型，
Figure 574603DEST_PATH_IMAGE023
表示用户
Figure 733052DEST_PATH_IMAGE019
的第
Figure 477279DEST_PATH_IMAGE024
个训练数据，
Figure 873625DEST_PATH_IMAGE025
表示用户
Figure 340379DEST_PATH_IMAGE019
使用模型
Figure 720544DEST_PATH_IMAGE022
预测训练数据
Figure 766998DEST_PATH_IMAGE026
标签为
Figure 17851DEST_PATH_IMAGE027
的概率。
3.根据权利要求1所述的一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，其特征在于：步骤S1中，数据中心根据用户的位置和用户的数据重要性进行分簇的过程包括：
S101.将所有的用户都单独设为一个集合，此时共有
Figure 151111DEST_PATH_IMAGE028
个集合；
S102.计算不同集合之间的连接值，连接值的计算方法为：
合并两个集合作为一个新的集合，该集合里面所有的用户根据自身与集合内其他用户的位置，计算自身与集合内其他用户的之间的距离，选取最远的距离将其定义为该用户在此集合中的用户半径；
然后定义集合的半径为最小的用户半径，最后连接值的定义为集合半径和集合内用户数据重要性的最大值的加权和，加权权重需要通过预先设定得到；
S103.将所有集合组合成一个大集合，并通过迭代获取用户分簇，迭代过程如下：
A1、初始化迭代参数
Figure 221835DEST_PATH_IMAGE029
；
A2、在迭代参数
Figure 603138DEST_PATH_IMAGE030
下，执行以下步骤：
（1）遍历大集合并选择集合连接值最小的两个集合；
（2）将集合连接值最小的两个集合合并为新的集合，然后删掉原来大集合里面的选择出来的两个集合，此时得到更新后的大集合；
A3、每次迭代完成后，对
Figure 708497DEST_PATH_IMAGE030
进行更新：
Figure 517053DEST_PATH_IMAGE031
,即每次更新时将
Figure 842117DEST_PATH_IMAGE030
减1，然后将更新后的大集合作为新的大集合，返回步骤A2；
当迭代参数
Figure 761532DEST_PATH_IMAGE032
时的迭代完成后，输出此时大集合作为分簇结果，大集合中的每个集合即为一个用户分簇，其中
Figure 986977DEST_PATH_IMAGE033
表示用户分簇的数目；
S104.对于每个用户分簇，选择该分簇距离数据中心最近的用户作为领导用户，其余用户作为从属用户，其中每个用户分簇内用户与数据中心的距离，通过数据中心与用户的位置来确定。
4.根据权利要求1所述的一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下子步骤：
S201.每一个用户
Figure 966434DEST_PATH_IMAGE034
首先基于接收到的全局模型和本地的训练数据计算要上传的梯度向量
Figure 11751DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 970742DEST_PATH_IMAGE036
，计算方法为
Figure 113010DEST_PATH_IMAGE037
，
其中
Figure 201052DEST_PATH_IMAGE038
表示用户
Figure 795981DEST_PATH_IMAGE034
随机选择的小批量数据，
Figure 57198DEST_PATH_IMAGE039
表示小批量数据的数量，
Figure 493121DEST_PATH_IMAGE040
表示
Figure 814381DEST_PATH_IMAGE038
里面的第
Figure 834289DEST_PATH_IMAGE041
个数据，其中输入向量为
Figure 164777DEST_PATH_IMAGE042
，标签为
Figure 953741DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 675928DEST_PATH_IMAGE044
表示当模型参数为
Figure 448712DEST_PATH_IMAGE045
时，损失函数
Figure 51732DEST_PATH_IMAGE046
在
Figure 757520DEST_PATH_IMAGE047
处的一阶导，然后将梯度向量归一化为符号向量
Figure 623845DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 916548DEST_PATH_IMAGE049
，归一化方法具体如下：
首先所有用户计算本地梯度向量的均值
Figure 526521DEST_PATH_IMAGE050
和方差
Figure 290078DEST_PATH_IMAGE051
，然后再计算得到
Figure 389621DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 605838DEST_PATH_IMAGE053
，这样符号向量
Figure 816240DEST_PATH_IMAGE054
的第
Figure 732506DEST_PATH_IMAGE055
个元素的计算方法为
Figure 940633DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 440884DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 454977DEST_PATH_IMAGE058
表示符号向量
Figure 225749DEST_PATH_IMAGE059
的维度；
Figure 604778DEST_PATH_IMAGE060
表示进行符号归一化时的标准差，
Figure 857904DEST_PATH_IMAGE061
表示进行符号归一化时的梯度均值；
S202.簇组
Figure 347792DEST_PATH_IMAGE062
内部的从属用户
Figure 2764DEST_PATH_IMAGE063
将其符号向量
Figure 287115DEST_PATH_IMAGE064
发送给该簇组的领导用户
Figure 359081DEST_PATH_IMAGE065
:
从属用户
Figure 652659DEST_PATH_IMAGE063
对其符号向量
Figure 162137DEST_PATH_IMAGE064
乘上预编码因子
Figure 882969DEST_PATH_IMAGE066
，其中
Figure 845109DEST_PATH_IMAGE067
表示发射功率，
Figure 178263DEST_PATH_IMAGE068
表示从属用户
Figure 542248DEST_PATH_IMAGE063
与领导用户
Figure 230719DEST_PATH_IMAGE069
之间的信道系数，
Figure 414575DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 348159DEST_PATH_IMAGE010
分别表示共轭转置以及对复数的取模操作;
然后，簇组
Figure 566650DEST_PATH_IMAGE070
的所有的从属用户同时向领导用户发射预编码以后的归一化符号向量，基于空中计算，领导用户
Figure 426022DEST_PATH_IMAGE071
接收到的信号向量为
Figure 362754DEST_PATH_IMAGE072
，
其中，
Figure 834449DEST_PATH_IMAGE073
表示复对称圆高斯噪声向量。
5.根据权利要求1所述的一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，其特征在于：所述步骤S4包括以下子步骤：
S401.计算得到联邦学习每轮迭代过程上下行无线信道衰落和加性噪声造成的影响，表示为
Figure 907447DEST_PATH_IMAGE074
Figure 140982DEST_PATH_IMAGE075
，
其中，
Figure 565010DEST_PATH_IMAGE076
的表达式分别为：
Figure 542194DEST_PATH_IMAGE077
其中
Figure 230883DEST_PATH_IMAGE078
表示总的训练轮数，
Figure 635320DEST_PATH_IMAGE079
表示当前训练轮数，
Figure 546644DEST_PATH_IMAGE080
表示学习率，
Figure 327518DEST_PATH_IMAGE081
表示损失函数光滑度，
Figure 375108DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 950446DEST_PATH_IMAGE083
表示噪声功率；
S402.确定优化目标为最小化
Figure 850531DEST_PATH_IMAGE084
，优化变量包括用户的发射功率和数据中心的去噪声系数；
其中，发射功率与去噪声系数联合控制问题建模为如下的优化问题：
Figure 169517DEST_PATH_IMAGE085
其中，
Figure 540456DEST_PATH_IMAGE086
表示最大发射功率；
S403.采用交替优化算法对步骤S402中的优化问题进行求解，得到最优变量。
6.根据权利要求5所述的一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，其特征在于：所述步骤S403包括：
B1、设置最大迭代次数
Figure 349012DEST_PATH_IMAGE087
；容忍阈值
Figure 172611DEST_PATH_IMAGE088
，初始优化变量
Figure 593491DEST_PATH_IMAGE089
以及相应的目标函数值
Figure 553356DEST_PATH_IMAGE090
；
B2、迭代求解所述优化问题：设
Figure 798393DEST_PATH_IMAGE091
，第t次迭代的过程如下：
（1）给定
Figure 843709DEST_PATH_IMAGE092
，计算此时最优的
Figure 301235DEST_PATH_IMAGE093
为
Figure 944969DEST_PATH_IMAGE094
，其满足
Figure 33010DEST_PATH_IMAGE095
；
其中
Figure 627940DEST_PATH_IMAGE096
为拉格朗日系数并满足如下互补松弛条件：
Figure 357998DEST_PATH_IMAGE097
；
（2）给定
Figure 292456DEST_PATH_IMAGE098
，计算此时最优的
Figure 613716DEST_PATH_IMAGE099
为
Figure 129230DEST_PATH_IMAGE100
，其满足
Figure 928559DEST_PATH_IMAGE101
Figure 779840DEST_PATH_IMAGE102
；
（3）给定
Figure 740843DEST_PATH_IMAGE103
，计算此时最优的
Figure 44786DEST_PATH_IMAGE104
为
Figure 86953DEST_PATH_IMAGE105
，其满足：
Figure 58320DEST_PATH_IMAGE106
；
（4）给定
Figure 659066DEST_PATH_IMAGE107
，计算这一轮迭代的目标函数值
Figure 919146DEST_PATH_IMAGE108
，并计算与上一轮目标函数值的相对差
Figure 60277DEST_PATH_IMAGE109
；如果相对差小于
Figure 387616DEST_PATH_IMAGE110
，则停止迭代，输出此时的
Figure 424842DEST_PATH_IMAGE111
作为结果；如果相对差大于
Figure 703376DEST_PATH_IMAGE110
，则进行下一轮迭代，直到满足相对差小于
Figure 851461DEST_PATH_IMAGE110
或者达到最大迭代次数。
7.根据权利要求6所述的一种面向无线联邦学习的用户协同传输方法，其特征在于：所述用户协同传输方法还包括：按照求得到的最优变量进行用户的协同传输，即利用最终输出结果
Figure 531841DEST_PATH_IMAGE112
替换步骤S2中的
Figure 739968DEST_PATH_IMAGE113
，利用最终输入的
Figure 7264DEST_PATH_IMAGE114
替换步骤S3中
Figure 693460DEST_PATH_IMAGE115
,利用最终输出的
Figure 228347DEST_PATH_IMAGE116
替换步骤S3中的
Figure 669692DEST_PATH_IMAGE117
，并按照步骤S2~S3进行用户协同传输。
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