CN115098911A - 基于avoga算法的空间结构多平台协同优化软件开发 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，所属空间结构优化设计技术领域，包括如下操作步骤：第一步，改进遗传算法并形成AVOGA算法，引入罚函数来将有约束问题从显式转为隐式，旨在实现将约束问题融入到自适应度函数中，实现算法性能的提升与节约计算成本；第二步，ABAQUS部分计算；第三步，MATLAB部分计算；第四步，MATLAB自动调用ABAQUS的优化设计。具有计算效率高、程序简单和操作准确性好的特点。通过主程序的多参数统一赋值，有效地提高了计算效率，节约了计算时间，提高了计算结果精度。实现了有限元软件自动计算与计算结果后处理，避免了繁杂的人工手动操作。

Description

基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发

技术领域

本发明涉及空间结构优化设计技术领域，具体涉及一种基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发。

背景技术

随着结构跨度的不断增大和结构形态的日渐复杂，传统的设计方法难以适应现代空间结构的功能需求，以往的网壳结构设计过程复杂冗长且不连续，限于时间、人力成本，只能进行几次调整。因此，截面尺寸只能从有限选择集中，得到基本满足设计条件与约束的近似解，而设计方案往往受限于初始方案的优劣，而初始方案的则依赖于结构设计师的工作能力及经验。因此实际通过的方案往往不是最优方案。结构优劣受经验限制较大，材料利用率低，结构传力效率低，愈发难以满足现代经济生活的需求。

随着研究优化设计问题的深入，这种非依赖经验且更为科学的设计方法得到了设计者的青睐。结构的承载能力往往与受力构件布置、尺寸大小、刚度分布、受力工况、边界条件等设计参数息息相关。合理的结构优化设计能最大限度地发挥材料的承载能力，使结构内外各部件协调良好，在兼具规范限值的安全富裕度的同时也体现良好的经济适用性。可见，结构优化设计可以使设计人员从繁杂的一次性设计、分析和检验变为智能化的全局设计、分析和择优。结构优化设计方法的发明和创新是结构设计历史上的一次飞跃。进入信息时代以来，架构于自然现象与生物繁衍的智能优化算法发展迅速，其中应用最为广泛的便是遗传算法，虽然遗传算法有全局搜索性能强、易于处理工程实践优化问题等诸多优点。但是算法本身也有一些自身的局限性，比如：1、若不加额外的人为控制，算法容易收敛到局部最优解。2、最优解往往需要多次迭代运行才能得出。3、计算成本较高，耗费计算时间较长。4、遗传参数往往无自适应性，对优化结果影响较大。

传统优化问题，往往针对一个相对简单的数学模型或计算模型，一旦涉及到大型复杂结构，有限元分析程序尤其难以编译，也难以建立多约束下的准确数学模型，若采用程序语言实现复杂结构的计算与分析，则要求设计人员有极好的编程功底和扎实的有限元理论，这往往对设计人员不太友好，所有须要借助专门的有限元计算分析软件(ABAQUS)进行分析计算。以往传统优化算法，需要人工启动有限元软件，在该CAE界面中创建有限元分析模型进行计算分析，得到计算结果后还需将该结果记录输入到MATLAB程序中，进行迭代计算，如果结构复杂，迭代次数多，就会消耗大量的时间与人力，也会大大降低优化计算效率和操作的准确性。

发明内容

本发明主要解决现有技术中存在计算效率低、程序复杂和操作准确性差的不足，提供了一种基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，其具有计算效率高、程序简单和操作准确性好的特点。通过主程序的多参数统一赋值，有效地提高了计算效率，节约了计算时间，提高了计算结果精度。实现了有限元软件自动计算与计算结果后处理，避免了繁杂的人工手动操作。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，包括如下操作步骤：

第一步，改进遗传算法并形成AVOGA算法；引入罚函数来将有约束问题从显式转为隐式，旨在实现将约束问题融入到自适应度函数中，实现算法性能的提升与节约计算成本，以应力约束为例，优化问题中有：

σ_i≤[σ_a]，式中，σi为结构应力，[σa]为最大允许应力。

可将约束函数gi(X)定义为：

可将惩罚系数C定义为：

如果g_i(X)＞0 C_i＝g_i(X)；

如果g_i(X)≤0 C_i＝0，

而

将自适应函数进行如下式的处理：

式中ψ(X)为自适应度函数，f(X)为目标函数，C为惩戒系数，K设置为正常数，大小根据求解问题具体取值。如此一来，就可将有约束问题融入到无约束的目标函数中，可见，若设计变量均满足约束条件，则C＝0，推出ψ(X)＝f(X)。若设计变量不满足约束条件，K、C均为正常数，则必有ψ(X)＞f(X)，如若目标函数为最小化函数，通过对自适应度函数的的处理，变可将约束条件融入其中，免去了约束条件的判别，加快了求解进度与收敛速度，兼顾计算效率与成本；

第二步，ABAQUS部分计算步骤如下：

1、3D3S部分主要是利用参数化建模，准确得到计算模型，转化为inp文件，便于后续优化计算。

2、导入来自参数化建模软件的inp文件，得到优化对象的有限元模型。

3、读取MATLAB计算程序中设计变量组合，赋值给有限元软件中的前处理模块(如杆件截面)以改变结构模型。

4、根据具体计算工况施加荷载与边界条件。

5、提交inp文件，对模型进行有限元分析计算。

第三步，MATLAB部分计算步骤为：

1、定义GA算法遗传参数，如选择概率、变异概率、交叉概率。

2、定义根据优化模型的约束条件限值，作为判定约束是否满足的条件。

3、对离散变量可行解进行二进制编码。

4、将二进制码转化为十进制码，赋值到有限元inp文件中，二进制编码进行以下的遗传操作。

5、将有限元软件计算结果进行约束条件判别，进而得出了融合约束条件判别的自适应函数。

6、将自适应函数进行变式得到优良度函数，基于此进行选择操作。

7、基于改进策略进行选择、交叉、变异操作，得到自适应度高的母体。

8、基于双向终止判别条件进行终止计算。

第四步，MATLAB自动调用ABAQUS的优化设计方法，包括以下步骤：

1、利用MATLAB创建计算文件，即是主程序，设定结构相关联的初始参数。

2、采用3D3S进行参数化建模。

3、创建inp文件，将初始模型参数赋值到该文件的对应位置中。

4、在不打开有限元软件的交互界面的情况下，利用主程序运行py文件，使得ABAQUS在后台自动运行。

5、ABAQUS读取inp文件，并实现有限元结构模型的建立、分析、计算。

6、计算完成后，ABAQUS输出ODB文件，并把计算结果写入ODB文件。

7、MATLAB调用Python打开并读取ODB文件，在主程序中对计算结果进行判别，看起是否满足给定的约束判别条件。

8、输出优化结果。

作为优选，为了更好对优化后子代个体进行优良性评价，避免概率性的评价失效，采用了基于自适应变式的优良度函数ui作为优劣性评价指标：

式中，ψi(X)是第i(i＝1，2，..，n)个母体Vi所对应的自适应度函数值，ψ(X)max和ψ(X)min分别表示V1，V2，...，Vn个母体所对应的自适应度函数的最大值和最小值。由式可知，显然，优良度ui越大，该母体性能越优越。利用优良度函数对母体进行性能评价，不仅减少了基于单一线性评价的误差，而且通盘考虑了某个体自适应函数与自适应函数最大、最小值的关系，使得优良度评价更为精确。

作为优选，引入的个体优良度的策略，采用基于个体优良度排序的最优保存策略实现父代个体的最优选择，将优良度高的父代个体保留，将优良度低的父代个体删除。

作为优选，依据个体的自适应度得到个体对应的优良度，基于优良度数值，将父代个体由高到低进行排序，引入选择概率Ps，若种群中父代个体有n个，则有Ps×n个优良度较低的个体会被剔除，为了保证种群的丰富度，保留足够的样本容量，使优化速度得到提高，可容许优良度高的个体可重复出现，代替被剔除了的优良度低的个体。这种选择策略不仅可以加快优化迭代的速度，避免了无谓的复杂计算，规避了概率性的选择失误。也最大限度地保留种群的个数，保留种群的丰富程度，使得算法寻优结果更为精确，有效地防止了算法过早地收敛、避免了算法迭代振荡的可能性，增强了算法的稳定性。

1.作为优选，交叉概率Pc和变异概率Pm根据优化迭代过程中的种群情况及适应度大小，自适应调整大小；当个体自适应度相差不大或逼近一致时，使得Pc和Pm增大，这可以判断该优化算法是否收敛到最优结果，如果取到最优解，则该个体自适应度不会变化，如果达不到着会继续迭代循环直到收敛；若个体的自适应度分布均匀，则可以降低Pc和Pm，使得种群保留相当的丰富性，进而更快找到最优解；若单个个体的自适应度小于该迭代次数中的所有个体自适应的平均值，说明该个体的优良度较差，需要将该个体进行剔除，则可赋予较大的Pc和Pm，保证算法寻优方向；若单个个体的自适应度大于该迭代次数中的所有个体自适应的平均值，说明该个体的优良度较好，需要将该个体进行保存，则可赋予较小的Pc和Pm；

P_c和P_m计算表达式为：

式中：ψ(X)max是此父代最大的自适应度值，ψ(X)为该父代的平均自适应度值，ψ′(X)为当前个体中的适应度值，C、K为惩罚系数，取值受约束条件的控制因素影响较大，设定m1-m4取(0，1)区间的值，m1和m3应取较小值，以不超过0.5为宜，m2、m4应取较大值，以不小于0.5为宜。

2.作为优选，刚进行迭代进化时，自适应度较高的个体往往不会快速变化，但此时的自适应最优并不等于全局的自适应最优，会使得算法过早成熟，陷入到局部最优解陷阱中；将此策略进行进一步改进，讲自适应最大个体的Pc和Pm不设置为一个不为零的数即可，依据其自适应度的大小对其乘以一个系数，使其能够自动调解，如果个体违反约束多，则Pc和Pm取大值；当Pc＞0.9时，取0.9；Pm＞0.1时，取0.1；

改进后的表达式如下所示：

引入下式作为收敛与否的判别标准：

式中u*(i)为第i代迭代某个体的优良度，e为极小值，这里取0.0005，若u*(i)满足上式，不仅迭代次数满足最大限值要求，而且个体优良度没有发生变化，就可以判断算法已经收敛到最终结果。以最大迭代次数及收敛准则作为算法结束判别结束准则，不仅可以防止算法未到最优解便戛然停止，提高了算法求解精度，也可以预防算法陷入无效迭代，使得计算结果更具可信度

作为优选，Python部分主要是编译了ABAQUS后处理程序，提取出ODB计算结果文件中的力学响应和边界条件、物理建模参数，作为后续操作的前提。

本发明的技术方案关键点及优化目的：

1、针对遗传算法诸多不足，通过对离散变量的编码、罚函数的处理、自适应参数等优化过程的改进，提出了自适应交迭变异型遗传算法(AVOGA)。

2、用3D3S利用参数化建模的方式建立了复杂的空间结构模型，将该模型转为inp文件，导入到ABAQUS中，作为优化的初始模型。

3、MATLAB算法程序使用：在MATLAB中进行程序的参数设置，包括目标函数、遗传参数、约束判别条件等，通过dos命令调用ABAQUS对.inp文件进行分析，再dos调用相应的Python程序进行结果文件(ODB)的数据读取，然后进行算法迭代。

4、得到优化结果后，利用主程序中的约束条件判断标准对结果进行判定，有效结果则输出，无效结果则剔除，最终得到满足约束条件、且符合目标函数设定的最优结果。

在全操作链上实现了改进，提出了基于离散变量的自适应交迭变异型遗传算法(AVOGA)，之后开发了基于ABAQUS-PYTHON-MATLAB多软件的协同，多平台数据互相交互的优化系统，实现了复杂结构多约束下单工况、多工况的轻量化优化设计。

本发明能够达到如下效果：

本发明提供了一种基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，与现有技术相比较，具有计算效率高、程序简单和操作准确性好的特点。通过主程序的多参数统一赋值，有效地提高了计算效率，节约了计算时间，提高了计算结果精度。实现了有限元软件自动计算与计算结果后处理，避免了繁杂的人工手动操作。

附图说明

图1是本发明的步骤流程图。

图2是本发明的算法改进流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：如图1和图2所示，一种基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，包括如下操作步骤：

第一步，改进遗传算法并形成AVOGA算法；引入罚函数来将有约束问题从显式转为隐式，旨在实现将约束问题融入到自适应度函数中，实现算法性能的提升与节约计算成本，以应力约束为例，优化问题中有：

σ_i≤[σ_a]，式中，σi为结构应力，[σa]为最大允许应力。

可将约束函数gi(X)定义为：

可将惩罚系数C定义为：

如果g_i(X)＞0 C_i＝g_i(X)；

如果g_i(X)≤0 C_i＝0，

而

将自适应函数进行如下式的处理：

式中ψ(X)为自适应度函数，f(X)为目标函数，C为惩戒系数，K设置为正常数，大小根据求解问题具体取值。如此一来，就可将有约束问题融入到无约束的目标函数中，可见，若设计变量均满足约束条件，则C＝0，推出ψ(X)＝f(X)。若设计变量不满足约束条件，K、C均为正常数，则必有ψ(X)＞f(X)，如若目标函数为最小化函数，通过对自适应度函数的的处理，变可将约束条件融入其中，免去了约束条件的判别，加快了求解进度与收敛速度，兼顾计算效率与成本；

为了更好对优化后子代个体进行优良性评价，避免概率性的评价失效，采用了基于自适应变式的优良度函数ui作为优劣性评价指标：

式中，ψi(X)是第i(i＝1，2，..，n)个母体Vi所对应的自适应度函数值，ψ(X)max和ψ(X)min分别表示V1，V2，...，Vn个母体所对应的自适应度函数的最大值和最小值。

引入的个体优良度的策略，采用基于个体优良度排序的最优保存策略实现父代个体的最优选择，将优良度高的父代个体保留，将优良度低的父代个体删除。依据个体的自适应度得到个体对应的优良度，基于优良度数值，将父代个体由高到低进行排序，引入选择概率Ps，若种群中父代个体有n个，则有Ps×n个优良度较低的个体会被剔除，为了保证种群的丰富度，保留足够的样本容量，使优化速度得到提高，可容许优良度高的个体可重复出现，代替被剔除了的优良度低的个体。

3.交叉概率Pc和变异概率Pm根据优化迭代过程中的种群情况及适应度大小，自适应调整大小；当个体自适应度相差不大或逼近一致时，使得Pc和Pm增大，这可以判断该优化算法是否收敛到最优结果，如果取到最优解，则该个体自适应度不会变化，如果达不到着会继续迭代循环直到收敛；若个体的自适应度分布均匀，则可以降低Pc和Pm，使得种群保留相当的丰富性，进而更快找到最优解；若单个个体的自适应度小于该迭代次数中的所有个体自适应的平均值，说明该个体的优良度较差，需要将该个体进行剔除，则可赋予较大的Pc和Pm，保证算法寻优方向；若单个个体的自适应度大于该迭代次数中的所有个体自适应的平均值，说明该个体的优良度较好，需要将该个体进行保存，则可赋予较小的Pc和Pm；

P_c和P_m计算表达式为：

式中：ψ(X)max是此父代最大的自适应度值，ψ(X)为该父代的平均自适应度值，ψ′(X)为当前个体中的适应度值，C、K为惩罚系数，取值受约束条件的控制因素影响较大，设定m1-m4取(0，1)区间的值，m1和m3应取较小值，以不超过0.5为宜，m2、m4应取较大值，以不小于0.5为宜。

4.刚进行迭代进化时，自适应度较高的个体往往不会快速变化，但此时的自适应最优并不等于全局的自适应最优，会使得算法过早成熟，陷入到局部最优解陷阱中；将此策略进行进一步改进，讲自适应最大个体的Pc和Pm不设置为一个不为零的数即可，依据其自适应度的大小对其乘以一个系数，使其能够自动调解，如果个体违反约束多，则Pc和Pm取大值；当Pc＞0.9时，取0.9；Pm＞0.1时，取0.1；

改进后的表达式如下所示：

引入下式作为收敛与否的判别标准：

式中u*(i)为第i代迭代某个体的优良度，ε为极小值，这里取0.0005，若u*(i)满足上式，不仅迭代次数满足最大限值要求，而且个体优良度没有发生变化，就可以判断算法已经收敛到最终结果。

第二步，ABAQUS部分计算步骤如下：

1、3D3S部分主要是利用参数化建模，准确得到计算模型，转化为inp文件，便于后续优化计算；

2、导入来自参数化建模软件的inp文件，得到优化对象的有限元模型；

3、读取MATLAB计算程序中设计变量组合，赋值给有限元软件中的前处理模块(如杆件截面)以改变结构模型；

4、根据具体计算工况施加荷载与边界条件；

5、提交inp文件，对模型进行有限元分析计算；

第三步，MATLAB部分计算步骤为：

1、定义GA算法遗传参数，如选择概率、变异概率、交叉概率；

2、定义根据优化模型的约束条件限值，作为判定约束是否满足的条件；

3、对离散变量可行解进行二进制编码；

4、将二进制码转化为十进制码，赋值到有限元inp文件中，二进制编码进行以下的遗传操作；

5、将有限元软件计算结果进行约束条件判别，进而得出了融合约束条件判别的自适应函数；

6、将自适应函数进行变式得到优良度函数，基于此进行选择操作；

7、基于改进策略进行选择、交叉、变异操作，得到自适应度高的母体；

8、基于双向终止判别条件进行终止计算；

Python部分主要是编译了ABAQUS后处理程序，提取出ODB计算结果文件中的力学响应和边界条件、物理建模参数，作为后续操作的前提。

第四步，MATLAB自动调用ABAQUS的优化设计方法，包括以下步骤：

1、利用MATLAB创建计算文件，即是主程序，设定结构相关联的初始参数；

2、采用3D3S进行参数化建模；

3、创建inp文件，将初始模型参数赋值到该文件的对应位置中；

4、在不打开有限元软件的交互界面的情况下，利用主程序运行py文件，使得ABAQUS在后台自动运行；

5、ABAQUS读取inp文件，并实现有限元结构模型的建立、分析、计算；

6、计算完成后，ABAQUS输出ODB文件，并把计算结果写入ODB文件；

7、MATLAB调用Python打开并读取ODB文件，在主程序中对计算结果进行判别，看起是否满足给定的约束判别条件；

8、输出优化结果。

综上所述，该基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，具有计算效率高、程序简单和操作准确性好的特点。通过主程序的多参数统一赋值，有效地提高了计算效率，节约了计算时间，提高了计算结果精度。实现了有限元软件自动计算与计算结果后处理，避免了繁杂的人工手动操作。

以上所述仅为本发明的具体实施例，但本发明的结构特征并不局限于此，任何本领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围之中。

Claims (7)

1.一种基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，其特征在于包括如下操作步骤：

第一步，改进遗传算法并形成AVOGA算法；引入罚函数来将有约束问题从显式转为隐式，旨在实现将约束问题融入到自适应度函数中，实现算法性能的提升与节约计算成本，以应力约束为例，优化问题中有：

σ_i≤[σ_a]，式中，σi为结构应力，[σa]为最大允许应力。

可将约束函数gi(X)定义为：

可将惩罚系数C定义为：

如果g_i(X)＞0 C_i＝g_i(X)；

如果g_i(X)≤0 C_i＝0，

而

将自适应函数进行如下式的处理：

式中ψ(X)为自适应度函数，f(X)为目标函数，C为惩戒系数，K设置为正常数，大小根据求解问题具体取值。如此一来，就可将有约束问题融入到无约束的目标函数中，可见，若设计变量均满足约束条件，则C＝0，推出ψ(X)＝f(X)。若设计变量不满足约束条件，K、C均为正常数，则必有ψ(X)＞f(X)，如若目标函数为最小化函数，通过对自适应度函数的的处理，变可将约束条件融入其中，免去了约束条件的判别，加快了求解进度与收敛速度，兼顾计算效率与成本；

第二步，ABAQUS部分计算步骤如下：

1、3D3S部分主要是利用参数化建模，准确得到计算模型，转化为inp文件，便于后续优化计算；

2、导入来自参数化建模软件的inp文件，得到优化对象的有限元模型；

3、读取MATLAB计算程序中设计变量组合，赋值给有限元软件中的前处理模块(如杆件截面)以改变结构模型；

4、根据具体计算工况施加荷载与边界条件；

5、提交inp文件，对模型进行有限元分析计算；

第三步，MATLAB部分计算步骤为：

1、定义GA算法遗传参数，如选择概率、变异概率、交叉概率；

2、定义根据优化模型的约束条件限值，作为判定约束是否满足的条件；

3、对离散变量可行解进行二进制编码；

4、将二进制码转化为十进制码，赋值到有限元inp文件中，二进制编码进行以下的遗传操作；

5、将有限元软件计算结果进行约束条件判别，进而得出了融合约束条件判别的自适应函数；

6、将自适应函数进行变式得到优良度函数，基于此进行选择操作；

7、基于改进策略进行选择、交叉、变异操作，得到自适应度高的母体；

8、基于双向终止判别条件进行终止计算；

第四步，MATLAB自动调用ABAQUS的优化设计方法，包括以下步骤：

1、利用MATLAB创建计算文件，即是主程序，设定结构相关联的初始参数；

2、采用3D3S进行参数化建模；

3、创建inp文件，将初始模型参数赋值到该文件的对应位置中；

4、在不打开有限元软件的交互界面的情况下，利用主程序运行py文件，使得ABAQUS在后台自动运行；

5、ABAQUS读取inp文件，并实现有限元结构模型的建立、分析、计算；

6、计算完成后，ABAQUS输出ODB文件，并把计算结果写入ODB文件；

7、MATLAB调用Python打开并读取ODB文件，在主程序中对计算结果进行判别，看起是否满足给定的约束判别条件；

8、输出优化结果。

2.根据权利要求1所述的基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，其特征在于：为了更好对优化后子代个体进行优良性评价，避免概率性的评价失效，采用了基于自适应变式的优良度函数ui作为优劣性评价指标：

式中，ψi(X)是第i(i＝1，2，..，n)个母体Vi所对应的自适应度函数值，ψ(X)max和ψ(X)min分别表示V1，V2，...，Vn个母体所对应的自适应度函数的最大值和最小值。

3.根据权利要求2所述的基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，其特征在于：引入的个体优良度的策略，采用基于个体优良度排序的最优保存策略实现父代个体的最优选择，将优良度高的父代个体保留，将优良度低的父代个体删除。

4.根据权利要求3所述的基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，其特征在于：依据个体的自适应度得到个体对应的优良度，基于优良度数值，将父代个体由高到低进行排序，引入选择概率Ps，若种群中父代个体有n个，则有Ps×n个优良度较低的个体会被剔除，为了保证种群的丰富度，保留足够的样本容量，使优化速度得到提高，可容许优良度高的个体可重复出现，代替被剔除了的优良度低的个体。

5.根据权利要求2所述的基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，其特征在于：交叉概率Pc和变异概率Pm根据优化迭代过程中的种群情况及适应度大小，自适应调整大小；当个体自适应度相差不大或逼近一致时，使得Pc和Pm增大，这可以判断该优化算法是否收敛到最优结果，如果取到最优解，则该个体自适应度不会变化，如果达不到着会继续迭代循环直到收敛；若个体的自适应度分布均匀，则可以降低Pc和Pm，使得种群保留相当的丰富性，进而更快找到最优解；若单个个体的自适应度小于该迭代次数中的所有个体自适应的平均值，说明该个体的优良度较差，需要将该个体进行剔除，则可赋予较大的Pc和Pm，保证算法寻优方向；若单个个体的自适应度大于该迭代次数中的所有个体自适应的平均值，说明该个体的优良度较好，需要将该个体进行保存，则可赋予较小的Pc和Pm；

P_c和P_m计算表达式为：

式中：ψ(X)max是此父代最大的自适应度值，ψ(X)为该父代的平均自适应度值，ψ’(X)为当前个体中的适应度值，C、K为惩罚系数，取值受约束条件的控制因素影响较大，设定m1-m4取(0，1)区间的值，m1和m3应取较小值，以不超过0.5为宜，m2、m4应取较大值，以不小于0.5为宜。

6.根据权利要求5所述的基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，其特征在于：刚进行迭代进化时，自适应度较高的个体往往不会快速变化，但此时的自适应最优并不等于全局的自适应最优，会使得算法过早成熟，陷入到局部最优解陷阱中；将此策略进行进一步改进，讲自适应最大个体的Pc和Pm不设置为一个不为零的数即可，依据其自适应度的大小对其乘以一个系数，使其能够自动调解，如果个体违反约束多，则Pc和Pm取大值；当Pc＞0.9时，取0.9；Pm＞0.1时，取0.1；

改进后的表达式如下所示：

引入下式作为收敛与否的判别标准：

式中u*(i)为第i代迭代某个体的优良度，ε为极小值，这里取0.0005，若u*(i)满足上式，不仅迭代次数满足最大限值要求，而且个体优良度没有发生变化，就可以判断算法已经收敛到最终结果。

7.根据权利要求1所述的基于AVOGA算法的空间结构多平台协同优化软件开发，其特征在于：Python部分主要是编译了ABAQUS后处理程序，提取出ODB计算结果文件中的力学响应和边界条件、物理建模参数，作为后续操作的前提。

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