CN115097568A - 一种基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于微纳光学与片上光学技术领域，具体为一种基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统。本发明由复合相位超表面和两个SPP波导集合组成；复合相位超表面是由人工原子组成的二维阵列，人工原子是反射式MIM三层构型，上层金属结构层为一圆工字型开口环；两个自由度构造两套相互独立的超表面相位分布，使得超表面在左旋光与右旋光自旋的圆偏振光入射下，激发SPP，并把它们聚焦到左右两个不同位置的焦点上；本发明以复合相位超表面作为桥梁，将入射光高效地转化为聚焦的SPP并耦合进入光波导，并通过切换入射光的自旋，实现耦合波导的切换；本发明为片上光学器件的耦合与激发提供了一种高效率、可调节、易集成的实现方案。

Description

一种基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统

技术领域

本发明属于微纳光学与片上光学技术领域，具体涉及一种片上光波导耦合系统。

背景技术

传统的光学系统一般由激光源、透镜组、偏振片、探测器等不同功能的分立空间光学器件组成，存在尺寸大、功能局限、稳定性差等问题。从上世纪60年代开始，伴随着集成电路的发展，“集成光学”的概念也被提出并得到了长足的发展。所谓集成光学或者集成光子学，就是把光源、探测器、波导等各种有源或无源光学器件集成到一块衬底上成为一个完整片上光学系统的技术，相比于传统光学系统，这种片上系统具有能耗低、响应快、高度集成的优点。随着微纳加工技术的发展，集成光子学器件的尺寸也可以越做越小，但是多数的集成光子学器件还是基于介质体系，因此受限于衍射极限的限制，器件尺寸多数还是在波长量级，这限制了器件的进一步小型化。不同于介质体系中的传输模式，表面等离激元(SPP)是一种存在于金属与介质交界面上的近场光学模式，具有亚波长分辨率和局域场增强的特点。因此，基于SPP模式的片上光学系统可以进一步把光学器件的尺寸做到亚波长量级，从而提高系统集成度，并且利用局域场增强特性还可以实现更强的片上光与物质相互作用。

实际上，片上光学系统往往需要同外界空间进行光信号的耦合，比如我们常常需要把自由空间光作为输入，耦合进入片上光路。但是，由于传输光模式与片上光学模式之间存在很大的模式体积或者波矢的失配，因此，如何实现外界空间光到片上光学系统的高效耦合还存在很大挑战。在以往的应用中，曾有人利用微纳拉锥光纤对准片上器件，通过输送的光纤倏逝波来耦合片上器件中的光学模式，耦合效率可达90％，但是这种方法却难以进行系统集成。实际上，人们通常采用渐变的锥形光栅作为耦合器，把入射光导引进入波导等片上光学器件，抑或通过直接照射器件端面的方式进行耦合，但是这些方法均存在衍射或者散射模式过多的问题，因此耦合效率较低。

超表面，作为一种新型的平面光场调控器件，有望解决上述片上光学器件的高效耦合难题。超表面是由一系列亚波长人工原子(meta-atom)按照一定的二维宏观序列排列而成的。在外界光的照射下，每个工原子可以看作一个次波源向外辐射，因此，根据惠更斯原理，我们就可以通过调控局域位置处的人工原子参数来调节其辐射相位响应，从而实现对电磁波近远场的高效调控。例如，如果超表面的反射相位梯度小于光在真空中的总波矢k₀，则可以实现异常反射、聚焦等功能，而当反射相位梯度大于k₀，并具有二维的抛物线型分布，可以把入射光转化为SPP模式，并产生片上聚焦的效果。

然而，到目前为止，对超表面的研究只是局限在电磁场波前的一些简单操控上面，如何实现超表面系统与片上光学系统的集成仍然有待探索与设计。

发明内容

本发明的目的在于提供一种全新的高效率、易集成、多功能的片上光波导耦合系统。

本发明设计的片上光波导耦合系统，是一种基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统，具体以一个复合相位超表面作为桥梁，将入射光高效地转化为聚焦的SPP并耦合进入光波导，并通过切换入射光的自旋，实现耦合波导的切换。

本发明提供的基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统，由一块复合相位超表面和两个SPP波导集合组成；其中，关于复合相位超表面，首先根据复合相位超表面的设计原理，设计一个反射型的MIM(金属/介质/金属)构型的人工原子，其结构参见图1、图2；其中，底层为金属层和介质层；上层为金属微结构层，其两端部是弧度相同且对称的圆弧，两段圆弧中间由直桥连接，圆弧的线宽和连接桥的线宽相同，为镜像对称结构，称该结构为圆工字型开口环；圆弧对应的中心角亦称开口角；人工原子的结构参数如下：底层金属层和中间介质层为方形，其边长为P，底层金属层厚度为d1，中间介质层厚度为d2，上层圆工字型开口环厚度为d3，开口角为α，圆弧线宽和连接桥线宽为W，连接桥长度为d，这些结构参数将经优化确定，并且，圆工字型开口环可以在x-y平面内绕着自身的中心点(即连接桥的中心点)旋转，定义连接桥与y轴正方向的夹角为为旋转角，记为θ,参见图2；其中，不同开口角α的人工原子，均具有近似完美半波片的性质，因此可以通过改变旋转角θ，来高效地调控几何相位，并且改变开口角α还可以在很大范围内调节人工原子的共振相位；随后，把人工原子进行两维周期延拓，周期为P，形成复合相位超表面，是一个M×N个人工原子的阵列；并通过调节每个人工原子的开口角α(x,y)，与旋转角θ(x,y)两个自由度构造两套相互独立的超表面相位分布φ⁺(x,y)，φ^-(x,y)，使得超表面在左旋光与右旋光两种自旋的圆偏振光入射下，可以激发SPP，并把它们聚焦到左右两个不同位置的焦点上；关于两个SPP波导，在复合相位超表面(M×N个人工原子的阵列)中，其底层为金属层和介质层向两侧延拓，作为等离激元衬底，构成SPP本征区域，将两根相同的二氧化硅介质条设置在复合相位超表面的两侧的等离激元衬底上，构成两个相同的SPP波导，两根二氧化硅介质条均与

方向平行，端口分别与超表面的两个SPP焦点对准。参见图6所示。

本发明中，下层金属采用银(Ag)，中间介质层采用二氧化硅(SiO₂)，上层金属采用金(Au)。

本发明系统中，超表面区域的长度(y方向)，即对应于N个人工原子的总长度大小，对于整个耦合系统的功能影响不大，一般可以看作很大的数。而超表面区域的宽度(x方向)，即对应于M个人工原子的总长度大小,将对整个耦合系统的效率有影响；另外，系统的结构参数P，d1，d2，d3，α，W，d，对整个耦合系统的功能有影响，需要根据功能要求，进行优化。

对于本发明双波导耦合系统，当一束圆偏振光入射到超表面上，可以把圆偏振光转化为聚焦的SPP并耦合进入波导传输，通过切换入射光的自旋，进而切换被耦合的波导，总的耦合效率可达25％。

本发明成功地把超表面的近场调控能力应用到了片上光学器件的耦合中，为片上光波导的耦合提供了一种集成化、多功能、相对高效的实现方案，为相关片上光子学应用提供了新的可能。

本发明中，基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统的设计方法如下：

(1)建立复合相位超表面的人工原子的设计标准。

首先假设超表面所在的平面为xoy平面，再定义超表面的人工原子自身的局域坐标系为u-v坐标系，

分别代表与圆工字开口环连接桥垂直的方向和连接桥方向(横纵轴方向)，简单地说，即

分别代表人工单元上层结构的横轴和纵轴方向；u-v坐标系随着圆工字开口环的旋转而旋转，v轴正方向与y轴正方向的夹角即为前面定义过的夹角θ。考虑一束偏振光入射到人工原子上，由于人工原子为反射型体系，则人工原子的反射矩阵在线偏振基矢

的表象下可以写为

其中，r_uu,r_uv,r_vu,r_vv分别为两个不同偏振分量的之间的反射系数，对于镜像对称的单元，反射矩阵中的非对角项为0，即

而这个反射矩阵在圆偏振基矢

(其中

)表象下可以重新写为：

进一步，如果圆工字开口环的旋转角度θ，则其反射矩阵为：

假设入射的偏振光为左旋圆偏振光

则反射模式为：

可以看到，反射模式包含两项，其中，第二项包含一项与人工原子旋转角θ有关的相位φ_PB＝2θ，即几何相位，而第一项则与旋转角无关。因此，为了高效利用反射能量，人工原子的第一个设计要求就是其反射系数满足r_uu+r_vv＝0。在不考虑吸收的情况下，|r_uu|＝|r_vv|＝1，则上述条件可以写为

因此，只要

即使得人工原子为一个高效半波片结构，就可以使得条件自动满足。而后反射模式就可以最终写为：

这里，

所以，当人工原子为一高效反射式半波片时，其反射模式的相位包含两项，一项是与人工原子旋转角θ有关的几何相位φ_PB，而另外一项则是人工原子的共振相位φ_res，这一项需要通过调整结构在横纵方向上的等效共振长度来实现，这里即是通过改变圆工字开口环的开口角α来改变等效共振长度。需要说明的是，上述分析对于右旋圆偏振光

入射的情况依然成立，只是相应的几何相位符号相反φ_PB＝-2θ，而共振相位φ_res保持不变。

(2)关于复合相位超表面所需要的相位分布φ⁺(x,y)，φ^-(x,y)的设计，使得超表面在左右旋光入射下可以分别向左右两边激发SPP并聚焦到两个焦点上；具体是设计局域人工原子的结构参数。

这里，假设在左旋光(记σ＝+)入射下，复合相位超表面能够把入射光转化为SPP，并聚焦到超表面的左边一点，记其位置坐标为

最后导引进入左边的SPP波导；在右旋光(记σ＝-)入射下，则激发聚焦SPP到超表面右边一点，记其位置坐标为

最后导引进入右边的SPP波导。因此，超表面在这两种情况下需要满足的相位分布为：

这里，φ⁺代表左旋光入射下需要满足的相位分布，φ^-代表右旋光入射下需要满足的相位分布，k_spp为等离激元衬底的SPP本征波矢，φ₀是入射光的初始相位，为一常数。其中，与x有关的相位分布k_sppx使得超表面可以在

方向提供一个大小为k_spp的相位梯度，从而可以激发SPP，而y有关的抛物线型相位分布则可以调节SPP的波前，使得它们聚焦到相应的焦点上，进而可以耦合进入SPP波导传播。而在左右旋光分别入射时，复合相位超表面的相位响应则是由对应的几何相位与共振相位共同决定的，具体为：

φ^σ(x,y)＝φ₀+φ_res+σφ_PB， (6)

这里，σ代表入射光自旋，左旋光入射下记σ＝+，右旋光入射下记σ＝-。因此只需要根据目标相位的形式，就可以求出相应的共振相位φ_res与几何相位φ_PB，进而得到复合相位超表面的设计参数。

本发明基于复合相位原理，设计了一个复合超表面与片上SPP双波导耦合的集成系统。不同于光栅、光纤以及直接照射等传统的片上波导耦合方法，本发明能够把高效地把入射的三维传输光耦合成为二维的片上SPP，并聚焦耦合进入SPP波导成为一维SPP传输模式，并且能够根据入射光自旋的不同耦合两个不同的SPP波导。相比于传统方法，本发明具有易集成、高效率、自旋控制的双功能等优点。

附图说明

图1为本发明超表面人工原子的三维结构图示。

图2为本发明超表面人工原子的顶视图。

图3为人工原子的共振相位φ_res随着开口角α的变化关系。

图4为人工原子的偏振转化率PCR随着开口角α的变化关系。

图5为SPP波导截面图与杂化SPP模式场分布。

图6为基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统效果图。

图7为不同开口角α的人工原子周期性阵列的样品(扫描电镜实物图)。

图8为反射率测试光路示意图。

图9为超表面与波导集成系统的样品(扫描电镜实物图)。

图10为泄漏模测试系统示意图。

图11为左旋光入射到超表面上时的SPP场分布模拟结果与泄露模测试结果。

图12为右旋光入射到超表面上时的SPP场分布模拟结果与泄露模测试结果。

具体实施方式

本发明的关键是如何设计一块复合相位超表面，通过它把入射的圆偏振光转化为聚焦的SPP，再耦合进入SPP波导，并且切换入射光的自旋，可以切换被耦合的波导。

根据前述的复合相位超表面设计原理,进一步进行模拟优选，得到复合相位人工原子为具有镜面对称特性的MIM(即“金属/介质/金属”)构型的三层结构，下层金属层是Ag，中间介质层是SiO₂，上层金属层是Au；其结构参数如下：

P＝360nm，d₁＝80nm，d₂＝130nm，d₃＝30nm，α＝80°～180°，d＝210nm。

具体来说，所设计的人工原子的Ag金属衬底决定了超表面为反射式体系，同时Ag金属衬底与SiO₂介质层构成超表面的等离激元衬底，即可以支持SPP传播的SPP本征区。通过有限元(FEM)软件计算，得到在工作波长1064nm下，所设计的SPP的本征区的SPP本征波矢为k_spp＝1.18k₀，这里k₀为1064nm下的真空中波矢。

所设计的人工原子的上层结构，即Au金属圆工字形开口环，利用它的开口角α的变化来调控反射模式的共振相位φ_res，根据设计推导，使用时域有限差分(FDTD)方法计算得到开口角α与共振相位φ_res的变化关系，如图3所示，可以看到，通过调节α可以很好地调节φ_res，它们之间大致为线性变化φ_res＝2π-2α。同时，为了保证几何相位φ_PB的调控效果，所设计的人工原子在开口角α变化的同时，需要保持其高效的半波片性质。因此，对于所设计的人工原子，在

方向上使用周期性边界条件，模拟周期性拓展的人工原子阵列，基于FDTD算法，正入射一束圆偏振光(记为模式1)到人工原子上，反射模式包含自旋未翻转的正常模式1，相应的S参数记为S₁₁，以及发生自旋翻转的异常模式(记为模式2)，相应的S参数记为S₂₁，则人工原子的半波片性质用偏振转化率表示：

从图4所展示的人工原子PCR随着开口角α的变化关系曲线可以看出，人工原子在不同的α情况下，偏振转化效率可以维持在80％左右，说明它为一个良好的半波片，因此可以通过改变圆工字开口环的旋转角θ来调节几何相位φ_PB，它们之间的关系为φ_PB＝2σθ，这里，σ代表入射光自旋，左旋光入射下，记σ＝+，右旋光入射下，记σ＝-。

接下来，根据左旋光与右旋光分别入射下的两套目标相位要求，利用所设计的人工单元构造超表面，并与两个SPP集成在一起，构成最终的复合相位超表面。所设计的超表面在左旋光入射下焦点位置设置为：

右旋光入射下的焦点位置为：

因此根据设计的推导可得超表面在左右旋光入射下的两套目标相位值φ^σ(σ＝±)。再根据它们与共振相位φ_res和几何相位φ_PB的关系，即：

以及人工原子的旋转角分布θ(x,y)与开口角分布α(x,y)和共振相位φ_res与几何相位φ_PB的关系：

φ_res＝2π-2α，φ_PB＝2σθ， (11)

可得θ(x,y)，α(x,y)的表达式为：

从而得到最终的复合相位超表面设计，这里根据数值模拟优化超表面耦合SPP的效率，最终确定超表面的尺寸大小设计为

方向M＝11个人工原子(3.96μm)，

方向N＝83个人工原子(29.88μm)。

最后，把两个SPP波导同所设计的超表面集成起来，把聚焦SPP的能量导引进入波导。具体地，所谓的SPP波导，由一个截面为矩形(高×宽＝a×b＝100nm×300nm)，材料为SiO₂的介质长条放置在等离激元衬底上构成，且两根波导均与

方向平行放置，端口分别与超表面的两个SPP焦点对准，其截面图与相应的杂化SPP模场E_z分布如图5所示。最终设计的基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统效果图，如图6所示。利用FEM软件模拟，得到所设计的系统在左右旋光分别正入射到超表面时的SPP光场分布，如图11a以及12a所示。可以看到，在左右旋光分别入射的情况下，超表面耦合出了SPP，并分别聚焦到左上角与右下角的波导一端，并耦合进入波导传播，耦合效率可达25％。

对于所设计的波导耦合系统，本发明进一步加工了样品，并进行了实验测试，与前述的模拟结果一起验证本发明。

实验例1：不同开口角的人工原子偏振转化能力的测试

选择开口角为：α＝80°,100°,120°,140°,160°,180°的六个人工原子为例进行加工测试，以验证图4中偏振转化率PCR的模拟结果。这里，我们把每个人工原子都拓展为尺寸为100μm×100μm大小的周期性阵列并进行加工测试。通过标准的薄膜沉积与光刻工艺加工等离激元衬底与人工原子的上层结构，所设计的人工原子样品被加工在200μm厚的石英基底上(所加工的样品如图7所示)。而后，通过如图所示的反射率测试光路来测试六个样品的偏振转化率PCR来表征样品的半波片性质，具体测试时，先通过转动入射端的偏振片P1到与

方向夹角为45°的位置，使得入射光为S-偏振光，再在接收端通过转动偏振片P2接收与

方向夹角为45°或135°的反射信号(即反射S-偏振光或者P-偏振光)，从而得到相应的反射率

与

最后，把测试得到的数据代入偏振转化率

公式，最后得到六个不同开口角的人工原子在工作波长1064nm下的PCR结果，并同模拟结果一起放在图4中，可以看到分立的实验结果与模拟的关系曲线基本吻合。

实验例2：SPP激发聚焦超表面的SPP泄漏模表征实验

加工复合相位超表面与双波导的集成系统，并进行SPP光场测试，与模拟结果共同验证本发明。依旧通过标准的薄膜沉积和光刻工艺在200μm厚的石英基片加工等离激元衬底与超表面的上层结构，而后再通过标准的套刻工艺把两根SiO₂介质条套刻到超表面两侧的预定位置作为SPP波导，从而得到最终的波导耦合系统，如图8所示。由于SPP为近场模式，无法直接在远场观测，因此使用图9所示的泄漏模测试光路，把SPP近场从样品背面耦合出来成为远场传输波，再用探测器接收，从而间接表征样品上的SPP场分布。实际测试时，通过调整偏振片跟四分之一波片的主轴夹角为45°或者135°，使得入射光转换成左旋光或者右旋光，再入射到超表面样品上，得到的结果如图11b以及12b所示。可以看到，在左旋光入射下，超表面产生向左上角聚焦的SPP，并且耦合进入波导传播，同样地，在右旋光入射下，超表面产生向右下角聚焦的SPP，并耦合进入波导传播，实验结果与模拟结果基本一致。

Claims (7)

1.一种基于超表面的片上光自旋控制型双波导耦合系统，以一个复合相位超表面作为桥梁，将入射光高效地转化为聚焦的SPP并耦合进入光波导，并通过切换入射光的自旋，实现耦合波导的切换；其特征在于，由一块复合相位超表面和两个SPP波导集合组成；其中：

所述复合相位超表面，是由M×N个人工原子组成的阵列，所述人工原子是一个反射型的MIM三层构型，其中，底层为金属层，中间为介质层，上层为金属微结构层；金属微结构层为：两端部是弧度相同且对称的圆弧，两段圆弧中间由直桥连接，圆弧的线宽和连接桥的线宽相同，为镜像对称结构，称该结构为圆工字型开口环；圆弧对应的中心角亦称开口角；人工原子的结构参数如下：底层金属层和中间介质层为方形，其边长为P，底层金属层厚度为d1，中间介质层厚度为d2，上层金属层厚度为d3，开口角为α，圆弧线宽和连接桥线宽为W，连接桥长度为d，并且，圆工字型开口环可以在x-y平面内绕着自身旋转，定义连接桥与y轴正方向的夹角为旋转角θ；其中，不同开口角α的人工原子，均具有近似完美半波片的性质，因此可以通过改变旋转角θ，来高效地调控几何相位，并且通过改变开口角α调节人工原子的共振相位；由人工原子进行两维周期延拓，周期为P，形成M×N个人工原子的阵列；并通过调节人工原子的开口角α(x,y)，与旋转角θ(x,y)两个自由度构造两套相互独立的超表面相位分布φ⁺(x,y)，φ^-(x,y)，使得超表面在左旋光与右旋光两种自旋的圆偏振光入射下，可以激发SPP，并把它们聚焦到左右两个不同位置的焦点上；

所述两个SPP波导，是由两根相同的二氧化硅介质条设置于复合相位超表面两侧的等离激元衬底上而组成，所述等离激元衬底是由复合相位超表面的底层金属层和中间介质层向两侧延拓而得到，构成SPP本征区域；两根二氧化硅介质条均与

方向平行，端口分别与超表面的两个SPP焦点对准。

2.根据权利要求1所述的片上光自旋控制型双波导耦合系统，其特征在于，所述下层金属采用银，中间介质层采用二氧化硅，上层金属采用金。

3.根据权利要求1所述的片上光自旋控制型双波导耦合系统，其特征在于，系统的结构参数P，d1，d2，d3，α，W，d，以及超表面区域的宽度，对整个耦合系统的功能有影响，需要根据功能要求，进行优化。

4.根据权利要求3所述的片上光自旋控制型双波导耦合系统，其特征在于，超平面的结构参数为：P＝360nm，d₁＝80nm，d₂＝130nm，d₃＝30nm，α＝80°～180°，d＝210nm；N＝11。

5.根据权利要求3所述的片上光自旋控制型双波导耦合系统中的SPP波导，特征在于，SPP波导中，SiO₂介质长条截面为矩形，高×宽＝100nm×300nm。

6.如权利要求1-5之一所述的片上光自旋控制型双波导耦合系统的设计方法，其特征在于，具体步骤为：

(1)复合相位超表面的人工原子的设计

假设超表面所在的平面为xoy平面，再定义超表面的人工原子自身的局域坐标系为uv坐标系，

分别代表人工单元上层结构的横轴和纵轴方向；考虑一束偏振光入射到人工原子上，由于人工原子为反射型体系，则人工原子的反射矩阵在线偏振基矢

的表象下可以写为

其中，r_uu,r_uv,r_vu,r_vv分别为两个不同偏振分量的之间的反射系数，对于镜像对称的单元，反射矩阵中的非对角项为0，即

记

这个反射矩阵在圆偏振基矢

表象下可以重新写为：

如果人工原子绕其自身坐标系旋转角为θ，则其反射矩阵为：

假设入射的偏振光为左旋圆偏振光

则反射模式为：

可见，反射模式包含两项，其中，第二项包含一项与人工原子旋转角θ有关的相位φ_PB＝2θ，即几何相位，而第一项则与旋转角无关；为了高效利用反射能量，人工原子的第一个设计要求就是其反射系数满足r_uu+r_vv＝0；在不考虑吸收的情况下，|r_uu|＝|r_vv|＝1，则上述条件可以写为

于是，只要

即使得人工原子为一个高效半波片结构，使得条件自动满足；而后反射模式就最终写为：

这里，

所以，当人工原子为一高效反射式半波片时，其反射模式的相位包含两项，一项是与人工原子旋转角θ有关的几何相位φ_PB，而另外一项则是人工原子的共振相位φ_res，这一项需要通过调整结构在横纵方向上的等效共振长度来实现；上述设计对于右旋圆偏振光

入射的情况依然成立，只是相应的几何相位符号相反φ_PB＝-2θ，而共振相位φ_res保持不变；

(2)复合相位超表面所需要的相位分布φ⁺(x,y)，φ^-(x,y)的设计，使得超表面在左右旋光入射下可以分别向左右两边激发SPP并聚焦到两个焦点上；具体是设计局域人工原子的结构参数；

这里，假设在左旋光入射下，记σ＝+，复合相位超表面能够把入射光转化为SPP，并聚焦到超表面的左边一点，记其位置坐标为

最后导引进入左边的SPP波导；在右旋光入射下，记σ＝-，则激发聚焦SPP到超表面右边一点，记其位置坐标为

最后导引进入右边的SPP波导；因此，超表面在这两种情况下需要满足的相位分布为：

这里，φ⁺代表左旋光入射下需要满足的相位分布，φ^-代表右旋光入射下需要满足的相位分布，k_spp为等离激元衬底的SPP本征波矢；φ₀是入射光的初始相位，为一常数；其中，与x有关的相位分布k_sppx使得超表面可以在

方向提供一个大小为k_spp的相位梯度，从而可以激发SPP；而y有关的抛物线型相位分布则可以调节SPP的波前，使得它们聚焦到相应的焦点上，进而可以耦合进入SPP波导传播；在左右旋光分别入射时，复合相位超表面的相位响应则是由对应的几何相位与共振相位共同决定的，具体为：

φ^σ(x,y)＝φ₀+φ_res+σφ_PB， (6)

这里，σ代表入射光自旋，左旋光入射下，记σ＝+，右旋光入射下，记σ＝-；于是，只需要根据目标相位的形式，就可以求出相应的共振相位φ_res与几何相位φ_PB，进而得到复合相位超表面的设计参数。

7.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，对于人工原子的上层结构，利用开口角α的变化来调控反射模式的共振相位φ_res，根据设计推导，使用时域有限差分方法计算得到开口角α与共振相位φ_res的变化关系，由此可知，通过调节α可以很好地调节φ_res，它们之间为线性变化φ_res＝2π-2α；同时，为了保证几何相位φ_PB的调控效果，开口角α变化的同时，需要保持其高效的半波片性质，可以通过改变圆工字开口环的旋转角θ来调节几何相位φ_PB，它们之间的关系为φ_PB＝2σθ；因此，对于所设计的人工原子，在

方向上使用周期性边界条件，模拟周期性拓展的人工原子阵列，基于FDTD算法，正入射一束圆偏振光到人工原子上，反射模式包含自旋未翻转的正常模式1，相应的S参数记为S₁₁，以及发生自旋翻转的异常模式，相应的S参数记为S₂₁，则人工原子的半波片性质用偏振转化率表示：

从人工原子PCR随着开口角α的变化关系曲线可以看出，人工原子在不同的α情况下，偏振转化效率维持在80％左右，说明它为一个良好的半波片；

接下来，根据左旋光与右旋光分别入射下的两套目标相位要求，利用所设计的人工单元构造超表面，并与两个SPP集成在一起，构成最终的复合相位超表面；所设计的超表面在左旋光入射下焦点位置设置为：

右旋光入射下的焦点位置为：

因此根据设计的推导可得超表面在左右旋光下的两套目标相位值φ^σ；再根据它们与共振相位φ_res和几何相位φ_PB的关系，即：

以及人工原子的旋转角分布θ(x,y)与开口角分布α(x,y)和共振相位φ_res与几何相位φ_PB的关系：

φ_res＝2π-2α，φ_PB＝2σθ， (11)

可得θ(x,y)，α(x,y)的表达式为：

从而得到最终的复合相位超表面设计。

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