CN115081933A - 一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法和系统，其中本发明的方法通过首先对台区内的单相用户进行相序识别，对于同相用户，基于动态时间弯曲距离构建用户之间的相似度矩阵，利用该矩阵进行聚类分析，得到属于同一开关回路的用户集合；对于该用户集合进一步进行聚类分析并对其排序，然后利用物理距离和电压信息相关度的关系确定每个集合电源点T接位置，从而实现对台区拓扑结构的构建。本发明可以对供电回路、供电相互位置以及分支线供电电源点进行全面分析，构建出全面的低压拓扑图，且利用改进的谱聚类算法实现了对用户相似度矩阵进行分类，更加适用于对用户供电信息相关性进行分析。
Description
技术领域
本发明属于配电网技术领域，具体涉及一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法和系统。
背景技术
低压供电网络的拓扑结构是进行线损分析、故障诊断、状态估计、三相平衡等应用功能的基础，对提高供电可靠性、提高供电服务能力起关键作用。由于低压供电网络位于电网末端，直接面向用户，点多面广，其拓扑信息主要依赖台区建设时的设计资料，通过人工描绘的方式进行录入。而随着变电站的改扩建，设备的频繁更换和线路的变化导致网络拓扑关系发生变化。通过台区普查，发现由于拓扑信息更新不及时，现场安装与系统档案不对应的问题普遍存在，在农村地区尤为突出，阻碍了电网的优化经济运行。
目前采用基于电量信息的相关性以及聚类的分析算法用于台区拓扑构建时，主要做到多用户供电回路以及各个用户相对位置的核查，无法完成分支线的供电位置的核查。且传统聚类算法在非凸数学问题表现较差，因此采用传统的聚类算法分析用户供电信息相关性问题时，其分析结果往往收敛于局部最优而得不到全局最优解，同时，传统聚类算法处理高维数据对象的聚类效果不佳。
发明内容
有鉴于此，本发明旨在解决现有基于电量信息相关性以及聚类分析的台区拓扑构建方法无法完成分支线的供电位置的核查，且传统聚类算法不适用于分析用户供电信息相关性的问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供以下技术方案：
本发明提供了一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法，包括：
对台区内所有单相用户的供电相序进行识别；
基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路；
对同一回路内的用户，再次构建相似度矩阵并聚类得到若干个供电位置相邻的用户集合；
根据电压值的大小次序对每个集合内的用户从大到小进行排列；
对于排列后的用户进行相关性分析，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置；
基于经过排列后的用户集合以及对应的电源点的T出位置进行拓扑构建。
进一步的，基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路，具体包括：
获取台区下各用户电表的运行电压、相位时间序列参数；
对电压与相位时间序列参数初始化处理；
将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵；
对相似度矩阵采用全连接法进行稀疏化处理，得到邻接矩阵，再将邻接矩阵转换为度矩阵；
利用邻接矩阵和度矩阵构建归一化的拉普拉斯矩阵；
求取拉普拉斯矩阵的特征值，将特征值从小到大排序，取前k个特征值，并计算前k个特征值对应的特征向量，形成n×k个特征矩阵；
对特征矩阵进行K-means聚类计算，根据聚类算法评价指标戴维森堡丁指数和轮廓系数确定最佳聚类数k，最后得到聚类结果，其中每个簇代表由同一回路供电的用户集合。
进一步的，将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，具体包括：
采用动态时间弯曲距离的计算式计算每个用户之间的相序和电压相似度，得到相似度矩阵；
对同一序列的相似度矩阵进行比较，同一位置取最小值后将相序和电压相似度矩阵合并得到最终相似度矩阵。
进一步的，对台区内所有单相用户的供电相序进行识别，具体为：
利用皮尔逊计算台区内每个单相用户与每个三相用户之间的相关度，构建每个单相用户的相序相关度矩阵；
基于相序相关度矩阵确定每个单相用户的供电相序。
进一步的，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置，具体为：
计算电源点T接位置待确定的集合内首个用户与其他集合内各用户的相关性，形成相关性矩阵；
判断相关性矩阵中相关性数值最大的元素所处位置，将电源点T接位置确定在元素在对应集合中对应位置的用户处。
第二方面，本发明提供了一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建系统，包括：
相序识别单元，用于对台区内所有单相用户的供电相序进行识别；
拓扑分析单元，用于基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路；还用于对同一回路内的用户，再次构建相似度矩阵并聚类得到若干个供电位置相邻的用户集合；还用于根据电压值的大小次序对每个集合内的用户从大到小进行排列；还用于对于排列后的用户进行相关性分析，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置；
拓扑构建单元，用于基于经过排列后的用户集合以及对应的电源点的T出位置进行拓扑构建。
进一步的，在拓扑分析单元中，基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路，具体包括：
获取台区下各用户电表的运行电压、相位时间序列参数；
对电压与相位时间序列参数初始化处理；
将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵；
对相似度矩阵采用全连接法进行稀疏化处理，得到邻接矩阵，再将邻接矩阵转换为度矩阵；
利用邻接矩阵和度矩阵构建归一化的拉普拉斯矩阵；
求取拉普拉斯矩阵的特征值，将特征值从小到大排序，取前k个特征值，并计算前k个特征值对应的特征向量，形成k×k个特征矩阵；
对特征矩阵进行K-means聚类计算，根据聚类算法评价指标戴维森堡丁指数和轮廓系数确定最佳聚类数k，最后得到聚类结果，其中每个簇代表由同一回路供电的用户集合。
进一步的，在拓扑分析单元中，将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，具体包括：
采用动态时间弯曲距离的计算式计算每个用户之间的相序和电压相似度，得到相似度矩阵；
对同一序列的相似度矩阵进行比较，同一位置取最小值后将相序和电压相似度矩阵合并得到最终相似度矩阵。
进一步的，在相序识别单元中，对台区内所有单相用户的供电相序进行识别，具体为：
利用皮尔逊计算台区内每个单相用户与每个三相用户之间的相关度，构建每个单相用户的相序相关度矩阵；
基于相序相关度矩阵确定每个单相用户的供电相序。
进一步的，在拓扑分析单元中，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置，具体为：
计算电源点T接位置待确定的集合内首个用户与其他集合内各用户的相关性，形成相关性矩阵；
判断相关性矩阵中相关性数值最大的元素所处位置，将电源点T接位置确定在元素在对应集合中对应位置的用户处。
综上，本发明提供了一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法和系统，其中本发明的方法通过首先对台区内的单相用户进行相序识别，对于同相用户，基于动态时间弯曲距离构建用户之间的相似度矩阵，利用该矩阵进行聚类分析，得到属于同一开关回路的用户集合；对于该用户集合进一步进行聚类分析并对其排序，然后利用物理距离和电压信息相关度的关系确定每个集合电源点T接位置，从而实现对台区拓扑结构的构建。本发明可以对供电回路、供电相互位置以及分支线供电电源点进行全面分析，构建出全面的低压拓扑图，且利用改进的谱聚类算法实现了对用户相似度矩阵进行分类，更加适用于对用户供电信息相关性进行分析。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的具有两个分支回路的台区拓扑结构图；
图3为本发明实施例提供的分支回路的拓扑结构图。
具体实施方式
为使得本发明的目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
低压供电网络的拓扑结构是进行线损分析、故障诊断、状态估计、三相平衡等应用功能的基础，对提高供电可靠性、提高供电服务能力起关键作用。由于低压供电网络位于电网末端，直接面向用户，点多面广，其拓扑信息主要依赖台区建设时的设计资料，通过人工描绘的方式进行录入。而随着变电站的改扩建，设备的频繁更换和线路的变化导致网络拓扑关系发生变化。通过台区普查，发现由于拓扑信息更新不及时，现场安装与系统档案不对应的问题普遍存在，在农村地区尤为突出，阻碍了电网的优化经济运行。
目前采用基于电量信息的相关性以及聚类的分析算法用于台区拓扑构建时，主要做到多用户供电回路以及各个用户相对位置的核查，无法完成分支线的供电位置的核查。
传统上，低压配电网台区拓扑的构建方法采用关联分析与聚类分析方法，而传统聚类算法（K-means 算法、FCM算法）在非凸数学问题表现较差，采用传统的聚类算法分析用户供电信息相关性问题时，易陷入局部最优。同时，传统聚类算法处理高维数据对象的聚类效果不佳。而对于传统的谱聚类算法，虽然其在处理非凸问题上表现更为优越，分析高维数据较之K-means 算法、FCM算法更有优势，但是其邻接矩阵决定了图的结构，对聚类结果有较大影响。传统的谱聚类算法多以欧式距离度量样本之间的相似性，制约了算法在高维数据中的表现。
针对以上问题，本发明提供一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法和系统，将改进的谱聚类应用于低压用户拓扑构建中。其中，改进的谱聚类算法采用动态时间弯曲距离取代传统欧式距离度量方法，对不同时间序列间的波动趋势具有很高的灵敏度，而且更适用于处理高维数据的非凸问题。
以下对本发明的一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法的实施例进行详细的介绍。
请参阅图1，本实施例提供一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法，包括：
S100：对台区内所有单相用户的供电相序进行识别。
对台区下每一单相低压用户进行相关分析，具体就是计算单相用户与台区下每一个三相用户三相之间的相关度。利用皮尔逊计算相关度具体计算方式如下，构建每个单相用户的相关度矩阵，相关度矩阵如下所示。通过相关度分析，得到单相用户供电相序。
其中，
，
为待确定相关程度的两组数据,在本实施例中为单相用户分别与三相用户的不同相；N表示台区的单相用户数，i在该处表示需要检测的第i个单相用户。
，
表示两组数据的平均值；K值越大表示X,Y的相关性越高，具体为X与三相用户的某一相的相关度越高，则表示X用户的供电相序与该相一致。
其中n表示该台区下三相用户的数量，Ai表示台区下第i个单相用户与台区其他三相用户各相的相关度矩阵，
，
，
分别为单相用户分别与台区第n个三相用户A/B/C三相的相关度。
S200：基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路。
通过改进的谱聚类算法分析低压配电网单一台区下各用户电参数信息（电压与相位），提取电参数信息数据特征，通过相似度分析确定低压用户的供电回路，具体如下：
（1）获取该台区下各用户电表的运行电压、相位时间序列参数；
（2）对电压与相位时间序列参数初始化处理；
（3）将电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵。采用加权求和的方式将电压与相位两个时间序列的相似度进行合并；
（4）对经合并后的相似度采取全连接法进行处理，得到邻接矩阵W。再对处理后的W矩阵转换为度矩阵D；
（5）构建归一化的拉普拉斯矩阵
；
（6）求取
矩阵特征值，将特征值从小到大排序，取前k(聚类数目)个特征值，并计算前k个特征值对应的特征向量，形成k×k的特征矩阵F，其中k为相似度矩阵的列数，即台区用户数；
（7）对特征矩阵F进行K-means聚类计算，根据聚类算法评价指标戴维森堡丁指数DBI和轮廓系数SC确定最佳聚类数k，最后得到聚类结果。
其中，关于（3）中动态时间弯曲距离计算具体为：
其中，
为数据序列X和Y之间的DTW距离；
为
对应关系中两个点
和
的距离。特别的，针对台区下单相用户和三相用户并存的情况，为此需要需要构建三个相似度矩阵，针对单相用户，对另外两相补充完整，具体为将另外两相的电量信息用0替代分别计算电压和相位时间序列的相似度矩阵，具体表现形式如下：
设定B1v、B2v、B3v分别对应三相电压序列的相似度矩阵，B1r、B2r、B3r分别为相位序列的相似度矩阵；m表示台区用户数量。将三个相似度矩阵进行对比，选择对应位置最小的值作为最终电压以及相位时间序列的相似度矩阵的元素。具体为：
对两个时间序列的相似度矩阵进行合并，具体为：
其中B为经合并后的相似度矩阵，α，β分别为加权系数，可根据台区的负荷性质进行调整，其中照明用户居多
的值可以适当小一点，
的值适当大一点；其中
。
根据相似度矩阵，计算得到DTW距离
。
其中，关于（4）中全连接法计算具体为：
其中，
表示高斯核函数中的固定参数。
同时，邻接矩阵W转换为度矩阵D计算方法为：
其中，关于（5）归一化拉普拉斯矩阵
计算方法如下：
拉普拉斯矩阵L:
L=D-W
归一化的拉普拉斯矩阵
：
其中，关于（6）
矩阵特征值F计算方法：
其中，关于（7）中DBI与SC聚类算法评价指标具体为：
其中，N表示类别数，
、
表示第i、j类中样本到该类中心的平均距离，
、
分别表示类别i、j的中心。
单个样本i的轮廓系数计算方法：
其中，
表示该样本i到所属类其他样本的平均距离，
计算公式如下：
其中，
表示样本i与第j类簇中所有样本的平均距离。对所有样本的轮廓系数求平均值，可以得到聚类结果的轮廓系数。进而得到聚类结果，即各个用户所属分路开关的情况，并将由同一回路供电的用户归类到同一个集合。图2为具有两个分支回路的拓扑结构图，采用本步骤的聚类分析，可以分别确定两个分支回路中的用户。
S300：对同一回路内的用户，再次构建相似度矩阵并聚类得到若干个供电位置相邻的用户集合。
具体为，根据步骤S200得到的集合，采用步骤S200的分类方法进行分类，通过分类将同一回路的集合划分为多个集合（A,B,C,..），每一个集合为供电位置相邻的一个群体。
S400：根据电压值的大小次序对每个集合内的用户从大到小进行排列。
对步骤S300得到的集合内的用户进行排序，确定用户之间的相关供电位置，具体的方法为：利用距离电源越近，其供电电压越高的原理，对电集合内的用户按照供电位置前后进行排列，具体为靠近电源点的排在前面。
S500：对于排列后的用户进行相关性分析，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置。
进行分支线电源点T接位置核查，利用用户之间物理距离越近，电量信息相关度越高的规则，对经划分的小集合内的用户部分用户进行相关度分析。说明如下：假如A与B集合用户排序分别如下；
首先计算
与B集合内所有用户的相关性，得到如下矩阵；
然后比较矩阵内各个相关度的大小关系，判断逻辑为：
1、若
大于矩阵内其他元素，则表明A集合电源T接在
用户之前；
2、若
则表明A集合电源点T接在
和
之间。
3、其他情况以此类推。图3为某一分支回路的拓扑结构图，采用本步骤的分析过程，可以确定某一集合（包括用户A5-A7）的电源点T接位置，即位于另一集合（包括用户A-A4）中的用户A1和A2处。
S600：基于经过排列后的用户集合以及对应的电源点的T出位置进行拓扑构建。
本实施例提供了一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法，通过首先对台区内的单相用户进行相序识别，对于同相用户，基于动态时间弯曲距离构建用户之间的相似度矩阵，利用该矩阵进行聚类分析，得到属于同一开关回路的用户集合；对于该用户集合进一步进行聚类分析并对其排序，然后利用物理距离和电压信息相关度的关系确定每个集合电源点T接位置，从而实现对台区拓扑结构的构建。
相较于现有构建方法，本发明具有如下优点：
1、本发明的拓扑构建方法可以做到对供电回路、供电相互位置以及分支线供电电源点的核查，构建出全面的低压拓扑图。
2) 采用改进的谱聚类算法对用户相似度矩阵进行分类，可以快速有效实现对用户进行分类，确定供电回路。
3) 通过对同一回路内不同分支线或供电位置不同的用户进行相关度分析，能够确定分支线的电源点位置。
以上是对本发明的一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法的实施例进行的详细介绍，以下将对本发明的一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建系统的实施例进行详细的介绍。
本实施例提供一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建系统，包括：相序识别单元、拓扑分析单元和拓扑构建单元。
在本实施例中，相序识别单元用于对台区内所有单相用户的供电相序进行识别。
具体的，对台区内所有单相用户的供电相序进行识别就是利用皮尔逊计算台区内每个单相用户与每个三相用户之间的相关度，构建每个单相用户的相序相关度矩阵；基于相序相关度矩阵确定每个单相用户的供电相序。
在本实施例中，拓扑分析单元用于基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路；还用于对同一回路内的用户，再次构建相似度矩阵并聚类得到若干个供电位置相邻的用户集合；还用于根据电压值的大小次序对每个集合内的用户从大到小进行排列；还用于对于排列后的用户进行相关性分析，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置；
在本实施例中，拓扑构建单元用于基于经过排列后的用户集合以及对应的电源点的T出位置进行拓扑构建。
进一步的，在拓扑分析单元中，基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路，具体包括：
（1）获取台区下各用户电表的运行电压、相位时间序列参数；
（2）对电压与相位时间序列参数初始化处理；
（3）将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵；
（4）对相似度矩阵采用全连接法进行稀疏化处理，得到邻接矩阵，再将邻接矩阵转换为度矩阵；
（5）利用邻接矩阵和度矩阵构建归一化的拉普拉斯矩阵；
（6）求取拉普拉斯矩阵的特征值，将特征值从小到大排序，取前k个特征值，并计算前k个特征值对应的特征向量，形成k×k的特征矩阵；
（7）对特征矩阵进行K-means聚类计算，根据聚类算法评价指标戴维森堡丁指数和轮廓系数确定最佳聚类数k，最后得到聚类结果，其中每个簇代表由同一回路供电的用户集合。
其中，步骤3具体包括：
采用动态时间弯曲距离的计算式计算每个用户之间的相序和电压相似度，得到相似度矩阵；
对同一序列的相似度矩阵进行比较，同一位置取最小值后将相序和电压相似度矩阵合并得到最终相似度矩阵。
进一步的，在拓扑分析单元中，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置，具体为：
计算电源点T接位置待确定的集合内首个用户与其他集合内各用户的相关性，形成相关性矩阵；
判断相关性矩阵中相关性数值最大的元素所处位置，将电源点T接位置确定在元素在对应集合中对应位置的用户处。
需要说明的是，本实施例提供的拓扑构建系统用于实现前述实施例提供的拓扑构建方法，各单元的具体设置均以完整实现该方法为准，在此不再赘述。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法，其特征在于，包括：
对台区内所有单相用户的供电相序进行识别；
基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于所述相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路；
对同一回路内的用户，再次构建所述相似度矩阵并聚类得到若干个供电位置相邻的用户集合；
根据电压值的大小次序对每个集合内的用户从大到小进行排列；
对于排列后的用户进行相关性分析，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置；
基于经过排列后的所述用户集合以及对应的电源点的T出位置进行拓扑构建。
2.根据权利要求1所述的基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法，其特征在于，基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于所述相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路，具体包括：
获取台区下各用户电表的运行电压、相位时间序列参数；
对电压与相位时间序列参数初始化处理；
将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵；
对所述相似度矩阵采用全连接法进行稀疏化处理，得到邻接矩阵，再将所述邻接矩阵转换为度矩阵；
利用所述邻接矩阵和所述度矩阵构建归一化的拉普拉斯矩阵；
求取所述拉普拉斯矩阵的特征值，将特征值从小到大排序，取前k个特征值，并计算前k个特征值对应的特征向量，形成k×k的特征矩阵；
对所述特征矩阵进行K-means聚类计算，根据聚类算法评价指标戴维森堡丁指数和轮廓系数确定最佳聚类数k，最后得到聚类结果，其中每个簇代表由同一回路供电的用户集合。
3.根据权利要求2所述的基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法，其特征在于，将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，具体包括：
采用所述动态时间弯曲距离的计算式计算每个用户之间的相序和电压相似度，得到相似度矩阵；
对同一序列的所述相似度矩阵进行比较，同一位置取最小值后将相序和电压相似度矩阵合并得到最终相似度矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法，其特征在于，对台区内所有单相用户的供电相序进行识别，具体为：
利用皮尔逊计算台区内每个单相用户与每个三相用户之间的相关度，构建每个所述单相用户的相序相关度矩阵；
基于所述相序相关度矩阵确定每个所述单相用户的供电相序。
5.根据权利要求1所述的基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建方法，其特征在于，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置，具体为：
计算电源点T接位置待确定的集合内首个用户与其他集合内各用户的相关性，形成相关性矩阵；
判断所述相关性矩阵中相关性数值最大的元素所处位置，将所述电源点T接位置确定在所述元素在对应集合中对应位置的用户处。
6.一种基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建系统，其特征在于，包括：
相序识别单元，用于对台区内所有单相用户的供电相序进行识别；
拓扑分析单元，用于基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于所述相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路；还用于对同一回路内的用户，再次构建所述相似度矩阵并聚类得到若干个供电位置相邻的用户集合；还用于根据电压值的大小次序对每个集合内的用户从大到小进行排列；还用于对于排列后的用户进行相关性分析，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置；
拓扑构建单元，用于基于经过排列后的所述用户集合以及对应的电源点的T出位置进行拓扑构建。
7.根据权利要求6所述的基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建系统，其特征在于，在所述拓扑分析单元中，基于每一用户的电压和相序信息，利用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，基于所述相似度矩阵聚类分析每一用户的所属回路，具体包括：
获取台区下各用户电表的运行电压、相位时间序列参数；
对电压与相位时间序列参数初始化处理；
将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵；
对所述相似度矩阵采用全连接法进行稀疏化处理，得到邻接矩阵，再将所述邻接矩阵转换为度矩阵；
利用所述邻接矩阵和所述度矩阵构建归一化的拉普拉斯矩阵；
求取所述拉普拉斯矩阵的特征值，将特征值从小到大排序，取前k个特征值，并计算前k个特征值对应的特征向量，形成k×k的特征矩阵；
对所述特征矩阵进行K-means聚类计算，根据聚类算法评价指标戴维森堡丁指数和轮廓系数确定最佳聚类数k，最后得到聚类结果，其中每个簇代表由同一回路供电的用户集合。
8.根据权利要求7所述的基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建系统，其特征在于，在所述拓扑分析单元中，将初始化后的电压与相位两个时间序列参数采用动态时间弯曲距离构建相似度矩阵，具体包括：
采用所述动态时间弯曲距离的计算式计算每个用户之间的相序和电压相似度，得到相似度矩阵；
对同一序列的所述相似度矩阵进行比较，同一位置取最小值后将相序和电压相似度矩阵合并得到最终相似度矩阵。
9.根据权利要求6所述的基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建系统，其特征在于，在所述相序识别单元中，对台区内所有单相用户的供电相序进行识别，具体为：
利用皮尔逊计算台区内每个单相用户与每个三相用户之间的相关度，构建每个所述单相用户的相序相关度矩阵；
基于所述相序相关度矩阵确定每个所述单相用户的供电相序。
10.根据权利要求6所述的基于改进谱聚类的低压用户拓扑构建系统，其特征在于，在所述拓扑分析单元中，基于物理距离和电量信息相关度的关系确定每个集合电源点的T出位置，具体为：
计算电源点T接位置待确定的集合内首个用户与其他集合内各用户的相关性，形成相关性矩阵；
判断所述相关性矩阵中相关性数值最大的元素所处位置，将所述电源点T接位置确定在所述元素在对应集合中对应位置的用户处。
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