CN115081542A - 子空间聚类方法、终端设备及计算机可读存储介质 - Google Patents

子空间聚类方法、终端设备及计算机可读存储介质 Download PDF

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CN115081542A CN202210861040.XA CN202210861040A CN115081542A CN 115081542 A CN115081542 A CN 115081542A CN 202210861040 A CN202210861040 A CN 202210861040A CN 115081542 A CN115081542 A CN 115081542A
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Abstract

本申请适用于数据处理技术领域，提供了一种子空间聚类方法、终端设备及计算机可读存储介质，包括：获取聚类对象的V个不同视角各自对应的视角数据，所述V为正整数，每个视角表示一种特征；将所述视角数据输入预设的多视角子空间聚类模型，输出聚类结果；其中，所述多视角子空间聚类模型包括稀疏梯度正则项和张量秩，将稀疏梯度和张量秩结合在一个统一的子空间聚类框架，能够更好的描述多视角特征的一致性信息、以及挖掘数据的局部几何结构，有更好的样本间区分以及样本内相似效果。通过上述方法，可以有效提高了子空间聚类结果的准确度。

Description

子空间聚类方法、终端设备及计算机可读存储介质
技术领域
本申请属于数据处理技术领域，尤其涉及一种子空间聚类方法、终端设备及计算机可读存储介质。
背景技术
高维数据聚类是聚类分析技术的难点和重点，子空间聚类是实现高维数据集聚类的有效途径。子空间聚类是一种在不同子空间中发现聚类的技术，具体的，先利用稀疏或者低秩的方法从数据集中学习到一个亲和矩阵，再利用该亲和矩阵进行聚类。通过该技术，使得样本归属于各自的线性子空间，子空间中的数据表示一个低维的数据流行，进而实现对高维数据的聚类。
在现有的多视角子空间聚类方法中，通常直接在特定视角的子空间应用统一的正则项。由于每一个特殊的视角都包含特定的个体信息，因此，现有方法无法体现样本间的差异、无法有效区分样本。另一些方法中引入超拉普拉斯正则项，这些方法虽然可以有效区分不同类间差异较大的样本，但抑制了相似样本的区分。综上，现有的子空间聚类方法的准确度较低。
发明内容
本申请实施例提供了一种子空间聚类方法、终端设备及计算机可读存储介质，可以有效提高子空间聚类结果的准确度。
第一方面，本申请实施例提供了一种子空间聚类方法，包括：
获取聚类对象的V个不同视角各自对应的视角数据，所述V为正整数，每个视角表示一种特征；
将所述视角数据输入预设的多视角子空间聚类模型，输出聚类结果；
其中，所述多视角子空间聚类模型包括稀疏梯度正则项，所述稀疏梯度正则项根据所述V个不同视角各自对应的范数数据确定，第v个视角对应的范数数据根据第v组视角数据的表示矩阵的稀疏梯度确定，所述
Figure 907574DEST_PATH_IMAGE001
。
本申请实施例中，在多视角子空间聚类模型中加入稀疏梯度正则项。由于该稀疏梯度正则项根据V个不同视角各自对应的视角数据的表示矩阵的稀疏梯度确定，因此，该稀疏梯度正则项可以在保持局部几何结构的同时强化类间的区分度，有效避免数据图上的各向同性平滑，以有效区分相似样本，进而有效提高了子空间聚类结果的准确度。
在第一方面的一种可能的实现方式中，所述多视角子空间聚类模型还包括张量秩；
其中，所述张量秩根据目标张量在所述张量空间内每个前额切片对应的非凸项确定，第n个前额切片对应的非凸项由所述目标张量在在傅里叶域下第n个前额切片确定，所述
Figure 514136DEST_PATH_IMAGE002
，所述N m 为所述张量空间内前额切片的个数；
所述张量秩对应的目标张量与所述稀疏梯度属于同一个张量空间，第v组视角数据的表示矩阵对应所述张量空间中第v个前额切片。
在第一方面的一种可能的实现方式中，所述多视角子空间聚类模型还包括张量秩；
其中，所述张量秩根据目标张量在张量空间内每个前额切片对应的双线性分解函数确定，第k个前额切片对应的双线性分解函数的自变量由所述目标张量在傅里叶域下所述第k个前额切片的分解矩阵确定，所述
Figure 192986DEST_PATH_IMAGE003
，所述N m 为所述张量空间内前额切片的个数。
在第一方面的一种可能的实现方式中，所述多视角子空间聚类模型包括目标函数和约束条件；
所述目标函数由所述稀疏梯度正则项、所述张量秩和噪声项加权组成；
所述约束条件包括第一约束项、第二约束项和第三约束项；
其中，第一约束项为X (v)= X (v) Z (v) +E (v)，所述X (v)为第v个视角对应的视角数据，所述Z (v)为X (v)的表示矩阵，所述E (v)为第v个视角对应的噪声矩阵；
第二约束项为由Z (v)组成的张量；
第三约束项为由E (v)组成的矩阵。
在第一方面的一种可能的实现方式中，所述将所述视角数据输入预设的多视角子空间聚类模型，输出聚类结果，包括：
将所述多视角子空间聚类模型转换为增广拉格朗日函数；
根据所述视角数据和所述增广拉格朗日函数迭代计算所述聚类结果。
在第一方面的一种可能的实现方式中，在所述根据所述视角数据和所述增广拉格朗日函数迭代计算所述聚类结果的过程中，第一次迭代计算过程包括：
确定所述增广拉格朗日函数中的第一变量，将所述增广拉格朗日函数中除所述第一变量外的变量视为常数，获得第一函数；
根据所述视角数据和所述第一函数，计算所述第一变量的更新值；
若所述增广拉格朗日函数中存在未获得更新值的变量，则从所述未获得计算值的变量中确定出第二变量，将所述增广量格朗日函数中除所述第二变量外的变量视为常数，获得第二函数；
根据所述视角数据、所述第一变量的更新值和所述第二函数，获得所述第二变量的更新值；
若所述增广拉格朗日函数中的变量均获得更新值，则根据所述增广拉格朗日函数中变量的更新值判断是否满足预设收敛条件；
若所述增广拉格朗日函数中变量的更新值满足预设收敛条件，则停止迭代计算，并根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值确定所述聚类结果；
若所述增广拉格朗日函数中变量的更新值不满足预设收敛条件，则继续进行下一次迭代计算。
在第一方面的一种可能的实现方式中，所述根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值确定所述聚类结果，包括：
根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值计算相似度矩阵；
根据所述相似度矩阵进行谱聚类处理，获得所述聚类结果。
在第一方面的一种可能的实现方式中，所述稀疏梯度正则项为：
Figure 619419DEST_PATH_IMAGE004
其中，所述
Figure 277802DEST_PATH_IMAGE005
为第v组视角数据的表示矩阵，所述
Figure 597925DEST_PATH_IMAGE006
为第v组视角数据的表示矩阵的稀疏梯度，所述
Figure 699873DEST_PATH_IMAGE007
为根据第v组视角数据形成的K近邻图的梯度矩阵。
在第一方面的一种可能的实现方式中，所述张量秩：
Figure 629914DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 108300DEST_PATH_IMAGE009
为所述目标张量，所述目标张量属于N 1×N 2×N 3维度的张量空间，N 1是前额切片的行数，N 2是前额切片的列数，N 3是张量空间中前额切片的个数，f()为非凸函数，
Figure 407563DEST_PATH_IMAGE010
为所述目标张量在傅里叶域下第n 3个前额切片，
Figure 680413DEST_PATH_IMAGE011
为常量，
Figure 88961DEST_PATH_IMAGE012
为所述目标张量在傅里叶域中进行张量奇异值分解得到的对角张量，
Figure 636617DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 321545DEST_PATH_IMAGE012
中第k个前额切片上第i行第i列的数据，一个前额切片表示一个特征层。
在第一方面的一种可能的实现方式中，所述张量秩为：
Figure 30875DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 669929DEST_PATH_IMAGE009
为所述目标张量，N 3是张量空间中前额切片的个数，张量
Figure 224538DEST_PATH_IMAGE009
经傅里叶变换后得到傅里叶域下N 3个前额切
Figure 498394DEST_PATH_IMAGE015
，且
Figure 113046DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 347718DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 188242DEST_PATH_IMAGE018
为第k个前额切片的分解矩阵。d是非零奇异值的个数，
Figure 332915DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 977523DEST_PATH_IMAGE020
为满足预设条件的函数。
第二方面，本申请实施例提供了一种子空间聚类装置，包括：
获取单元，用于获取聚类对象的V个不同视角各自对应的视角数据，所述V为正整数，每个视角表示一种特征；
聚类单元，用于将所述视角数据输入预设的多视角子空间聚类模型，输出聚类结果；
其中，所述多视角子空间聚类模型包括稀疏梯度正则项，所述稀疏梯度正则项根据所述V个不同视角各自对应的范数数据确定，第v个视角对应的范数数据根据第v组视角数据的表示矩阵的稀疏梯度确定，所述
Figure 824125DEST_PATH_IMAGE001
。
第三方面，本申请实施例提供了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述第一方面中任一项所述的方法。
第四方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述第一方面中任一项所述的方法。
第五方面，本申请实施例提供了一种计算机程序产品，当计算机程序产品在终端设备上运行时，使得终端设备执行上述第一方面中任一项所述的方法。
可以理解的是，上述第二方面至第五方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请实施例提供的子空间聚类方法的流程示意图；
图2是本申请实施例提供的子空间聚类的过程示意图；
图3是本申请实施例提供的子空间聚类装置的结构框图；
图4是本申请实施例提供的终端设备的结构示意图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本申请实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本申请。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本申请的描述。
应当理解，当在本申请说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本申请说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
如在本申请说明书和所附权利要求书中所使用的那样，术语“如果”可以依据上下文被解释为“当……时”或“一旦”或“响应于确定”或“响应于检测到”。类似地，短语“如果确定”或“如果检测到[所描述条件或事件]”可以依据上下文被解释为意指“一旦确定”或“响应于确定”或“一旦检测到[所描述条件或事件]”或“响应于检测到[所描述条件或事件]”。
另外，在本申请说明书和所附权利要求书的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本申请说明书中描述的参考“一个实施例”或“一些实施例”等意味着在本申请的一个或多个实施例中包括结合该实施例描述的特定特征、结构或特点。由此，在本说明书中的不同之处出现的语句“在一个实施例中”、“在一些实施例中”、“在其他一些实施例中”、“在另外一些实施例中”等不是必然都参考相同的实施例，而是意味着“一个或多个但不是所有的实施例”，除非是以其他方式另外特别强调。
首先介绍本申请实施例的技术背景。
高维数据聚类是聚类分析技术的难点和重点，子空间聚类是实现高维数据集聚类的有效途径。子空间聚类是一种在不同子空间中发现聚类的技术，具体的，先利用稀疏或者低秩的方法从数据集中学习到一个亲和矩阵，再利用该亲和矩阵进行聚类。通过该技术，使得样本归属于各自的线性子空间，子空间中的数据表示一个低维的数据流行，进而实现对高维数据的聚类。
现有技术中，子空间聚类分为单视角子空间聚类和多视角子空间聚类。本申请实施例中，视角可以理解为特征，一个视角表示一种数据特征。例如，样本为图像时，视角可以为颜色、纹理、形状图案等。为了简便的表示高维数据、并准确地保持单个数据之间的相关性，在多视角子空间聚类中广泛采用了基于张量的方法。该类方法存在以下问题：
问题一、在实际应用中，多视角特征构造一个张量，利用张量核范数来挖掘多视角自表示矩阵的固有特征，然而，张量核范数在傅里叶域中处理带有相同参数的奇异值时，倾向于保留一些奇异值较大的值，丢弃一些奇异值较小的值。较大的奇异值被认为比较小的奇异值更加重要，但较大的奇异值可能存在噪声和光照变化时携带不需要的信息。因此，张量秩是一个待解决的问题，需要一种张量秩的近似方法，使其更适合实际问题。
问题二、传统的多视角都假设数据的异质特征存在于多个线性子空间的集合，由于每一个特殊的视角都包含特定的个体信息，因此直接在特定视角的子空间应用统一的一致性正则化项往往会得到不理想的效果。现有技术引入了超拉普拉斯的正则项约束来解决非线性问题，取得了较好的效果，然而拉普拉斯项通常保留局部同质的数据结构，但抑制了不同类间样本的区分，从而导致属于不同类之间相似的样本间的混淆。
为了解决以上存在的问题，本申请实施例提出一个多视角子空间聚类模型。首先，引入了稀疏梯度正则项到张量空间，以解决子空间的非线性流形问题以及不同类间相似样本的区分问题，在正则项中使用L1范数，以避免数据图的各向同性平滑；其次，本申请建立了三阶张量的反正切函数，旨在保持傅里叶域里的奇异值有相同的贡献、同时更好的最小化张量秩。本发明将切片化的稀疏梯度和三阶张量的反正切函数结合在一个统一的子空间聚类框架，能够更好的描述多视角特征的一致性信息、以及挖掘数据的局部几何结构，有更好的样本间区分以及样本内相似效果。
下面介绍本申请实施例提出的多视角子空间聚类模型。模型如下所示：
Figure 251696DEST_PATH_IMAGE021
其中，E表示噪声项；λ 1和λ 2为常数，用于平衡权重；第一约束项X (v)= X (v) Z (v) +E (v)中，X (v)为第v个视角对应的视角数据，Z (v)为X (v)的表示矩阵，E (v)为第v个视角对应的噪声矩阵；第二约束项
Figure 142554DEST_PATH_IMAGE022
为由Z (v)组成的张量；第三约束项
Figure 118250DEST_PATH_IMAGE023
为由E (v)组成的矩阵。
在一个实施例中，上述模型中，
Figure 327514DEST_PATH_IMAGE024
为稀疏梯度正则项，其定义如下：
Figure 650786DEST_PATH_IMAGE025
其中，假设数据集由V个不同的视角组成，设
Figure 753740DEST_PATH_IMAGE026
，X (v)表示特征空间的第v个视角，N表示样本的数量，d v 表示第v个视角的维度。再设
Figure 615517DEST_PATH_IMAGE027
，Z (v)为X (v)的表示矩阵。
Figure 312077DEST_PATH_IMAGE028
为第v组视角数据的表示矩阵的稀疏梯度。K (v)为根据第v组视角数据形成的K近邻图的梯度矩阵，K (v)的每行对应K近邻图的一个边、每列对应一个数据点，且
Figure 973128DEST_PATH_IMAGE029
。如果特征
Figure 461747DEST_PATH_IMAGE030
(即X (v)的第i列)为
Figure 353480DEST_PATH_IMAGE031
的KNN（K近邻图）点，则定义
Figure 678282DEST_PATH_IMAGE032
为：
Figure 485568DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 782688DEST_PATH_IMAGE034
为常量。
上述稀疏梯度正则项根据V个不同视角各自对应的视角数据的表示矩阵的稀疏梯度确定，稀疏梯度正则项以L1范数代替L2范数，因此，该稀疏梯度正则项可以在保持局部几何结构的同时强化类间的区分度，有效避免数据图上的各向同性平滑，以有效区分相似样本。
在一些实施例中，上述模型中的张量秩可以为
Figure 376480DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 906688DEST_PATH_IMAGE036
表示目标张量
Figure 283442DEST_PATH_IMAGE037
的张量秩。其中，
Figure 451381DEST_PATH_IMAGE038
根据目标张量在所述张量空间内每个前额切片对应的非凸项确定，第n个前额切片对应的非凸项由所述目标张量在在傅里叶域下第n个前额切片确定，所述
Figure 91441DEST_PATH_IMAGE039
，所述N m 为所述张量空间内前额切片的个数。
本申请实施例中的非凸项可以为任意一种非凸函数，如log函数、arctan函数、拉普拉斯函数等，都可以作为非凸项的具体形式。
示例性的，非凸项为arctan函数时，上述多视角子空间聚类模型中，对于张量秩的定义如下：
Figure 984310DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 617286DEST_PATH_IMAGE009
为所述目标张量，所述目标张量属于N 1×N 2×N 3维度的张量空间，N 1是前额切片的行数，N 2是前额切片的列数，N 3是张量空间中前额切片的个数，f()为非凸函数，
Figure 888998DEST_PATH_IMAGE010
为所述目标张量在傅里叶域下第n 3个前额切片，
Figure 824593DEST_PATH_IMAGE011
为常量，
Figure 827928DEST_PATH_IMAGE012
为所述目标张量在傅里叶域中进行张量奇异值分解得到的对角张量，
Figure 484169DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 266180DEST_PATH_IMAGE012
中第k个前额切片上第i行第i列的数据，一个前额切片表示一个特征层。
上述的三阶张量反正切函数，能够使傅里叶域的奇异值有相同的贡献，且更好地最小化张量秩。
在上述模型中，张量秩对应的目标张量与稀疏梯度属于同一个张量空间，第v组视角数据的表示矩阵对应所述张量空间中第v个前额切片。
上述包含
Figure 497310DEST_PATH_IMAGE041
的模型中，稀疏梯度正则项可以在保持局部几何结构的同时强化类间区分度，提出的张量反正切秩可以更高效率地文件多个特征之间的一致性。稀疏梯度和张量秩对应的目标张量属于同一个张量空间，相当于将切片化稀疏梯度和反正切函数引入到统一的子空间聚类框架。本申请中的数据分类方法既能有效区分相似样本，又能更好地描述多视角特征的一致性信息，以及挖掘数据的局部几何结构，进而有效提高分类结果的准确性。
在另一些实施例中，上述模型中的张量秩可以为
Figure 240138DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 716381DEST_PATH_IMAGE043
表示目标张量
Figure 352899DEST_PATH_IMAGE044
的张量秩。其中，
Figure 505662DEST_PATH_IMAGE045
根据目标张量在张量空间内每个前额切片对应的双线性分解函数确定，第k个前额切片对应的双线性分解函数的自变量由所述目标张量在傅里叶域下所述第k个前额切片的分解矩阵确定，所述
Figure 719475DEST_PATH_IMAGE003
，所述
Figure 514256DEST_PATH_IMAGE046
为所述张量空间内前额切片的个数。
示例性的，张量秩
Figure 634308DEST_PATH_IMAGE047
的定义如下：
Figure 223552DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 65606DEST_PATH_IMAGE049
为所述目标张量，N 3是张量空间中前额切片的个数，张量
Figure 382187DEST_PATH_IMAGE049
经傅里叶变换后得到傅里叶域下N 3个前额切
Figure 868663DEST_PATH_IMAGE050
，且
Figure 113962DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 177733DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 314316DEST_PATH_IMAGE053
为第k个前额切片的分解矩阵。d是非零奇异值的个数，
Figure 638987DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 570034DEST_PATH_IMAGE055
为满足预设条件的函数。
本申请实施例中，预设条件为：
Figure 744270DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 278020DEST_PATH_IMAGE055
可以线性组成一个凹函数，该凹函数在
Figure 473509DEST_PATH_IMAGE056
范围内单调递减，且
Figure 824725DEST_PATH_IMAGE057
为凸，其中，
Figure 472875DEST_PATH_IMAGE058
为上述凹函数。示例性的，
Figure 810315DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 876622DEST_PATH_IMAGE055
可以为核函数、logsum函数、Schatten-p函数等。
需要说明的是，在后续迭代计算过程中，可以先计算出目标张量在傅里叶域下的每个前额切片的分解矩阵，然后通过
Figure 618313DEST_PATH_IMAGE059
计算出傅里叶域下的每个前额切片，再将各前额切片经傅里叶逆变换堆叠成张量
Figure 143973DEST_PATH_IMAGE049
。通过上述方法，避免了计算过程中的张量SVD分解，将张量SVD分解转换为UV变量分离，有效降低了计算复杂度，同时节约了内存。
在一个实施例中，为了求解上述模型，本申请实施例中采用增广拉格朗日乘子法，引入辅助变量
Figure 144159DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 314240DEST_PATH_IMAGE061
，即
Figure 234355DEST_PATH_IMAGE062
,
Figure 247310DEST_PATH_IMAGE063
和
Figure 801919DEST_PATH_IMAGE064
为惩罚项系数。写出如上模型的增广拉格朗日函数如下：
Figure 75775DEST_PATH_IMAGE065
其中，B (v)和Y (v)为拉格朗日乘子。
由于上述函数中变量较多，求解过程较为复杂，为了简化求解过程，在一个实施例中，采用交替方向的方法。具体的，第一次迭代计算过程包括：
确定所述增广拉格朗日函数中的第一变量，将所述增广拉格朗日函数中除所述第一变量外的变量视为常数，获得第一函数；
根据所述视角数据和所述第一函数，计算所述第一变量的更新值；
若所述增广拉格朗日函数中存在未获得更新值的变量，则从所述未获得计算值的变量中确定出第二变量，将所述增广量格朗日函数中除所述第二变量外的变量视为常数，获得第二函数；
根据所述视角数据、所述第一变量的更新值和所述第二函数，获得所述第二变量的更新值；
若所述增广拉格朗日函数中的变量均获得更新值，则根据所述增广拉格朗日函数中变量的更新值判断是否满足预设收敛条件；
若所述增广拉格朗日函数中变量的更新值满足预设收敛条件，则停止迭代计算，并根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值确定所述聚类结果；
若所述增广拉格朗日函数中变量的更新值不满足预设收敛条件，则继续进行下一次迭代计算。
示例性的，求解流程如下：
输入：多视角特征矩阵X (1)，X (2)，……，X (V)，λ和聚类类别数目K。
初始化：
Figure 690427DEST_PATH_IMAGE066
Figure 925099DEST_PATH_IMAGE067
步骤1:更新Z (v)
Figure 768553DEST_PATH_IMAGE068
通过求导即可得到以下结果：
Figure 913226DEST_PATH_IMAGE069
可以通过求解西尔维斯特方程更新。
需要说明的是，该步骤中，相当于将Z (v)作为第一变量，相应的，第一函数为：
Figure 682468DEST_PATH_IMAGE070
步骤2:更新E (v)
Figure 404436DEST_PATH_IMAGE071
这里D是由X (v)垂直按列连接构建的，且：
Figure 300848DEST_PATH_IMAGE072
这个问题的解为：
Figure 47831DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 4285DEST_PATH_IMAGE074
表示矩阵D的第i列。
需要说明的是，该步骤中，相当于将E (v)作为第二变量，相应的，第二函数为
Figure 603763DEST_PATH_IMAGE075
步骤3:更新J (v)
Figure 569445DEST_PATH_IMAGE076
上式可以利用快速软阈值迭代算法计算得出结果。
步骤4：更新B (v)和Y (v)
Figure 705022DEST_PATH_IMAGE077
并且将前面更新好的Z (v)重新合并为一个张量
Figure 566799DEST_PATH_IMAGE078
。
步骤5:更新
Figure 919152DEST_PATH_IMAGE079
Figure 157366DEST_PATH_IMAGE080
其中，
Figure 990193DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 42112DEST_PATH_IMAGE082
为拉格朗日乘子。
上式在傅里叶域可以化为：
Figure 835756DEST_PATH_IMAGE083
情况一、当
Figure 736716DEST_PATH_IMAGE084
时，更新
Figure 814262DEST_PATH_IMAGE085
的步骤为：
假设
Figure 283421DEST_PATH_IMAGE086
是
Figure 846252DEST_PATH_IMAGE087
的第i个最大的奇异值，
Figure 878798DEST_PATH_IMAGE088
是
Figure 358321DEST_PATH_IMAGE089
在傅里叶域中第k个切片的第i个最大的奇异值，则上式可以化为求奇异值的最小值的问题，再利用DC(凸差)算法以及求导可求得结果。
情况二、当
Figure 465560DEST_PATH_IMAGE090
时，更新
Figure 155167DEST_PATH_IMAGE091
的步骤为：
记
Figure 132350DEST_PATH_IMAGE092
，则上式转化为：
Figure 951533DEST_PATH_IMAGE093
通过变量分离，利用临近点算法可以求解得到
Figure 496915DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure 532873DEST_PATH_IMAGE095
，利用
Figure 454692DEST_PATH_IMAGE096
求得傅里叶域下每一个前额切片
Figure 971124DEST_PATH_IMAGE097
，再通过张量化操作，将切片变换为张量，从而得到张量
Figure 966369DEST_PATH_IMAGE098
。
可见，情况二中采用的计算方法，与情况一种采用的计算方法相比，避免了奇异值的计算，而是采用变量分离，进而有效降低了计算复杂度，同时节约了内存。
步骤6:更新
Figure 443618DEST_PATH_IMAGE099
Figure 418396DEST_PATH_IMAGE100
步骤7：更新参数
Figure 54913DEST_PATH_IMAGE101
步骤8: 检查收敛条件，如果满足则跳出循环，执行步骤9；如果不满足，则继续执行步骤2。收敛条件如下：
Figure 207677DEST_PATH_IMAGE102
。
步骤9:得到相似度矩阵
Figure 922955DEST_PATH_IMAGE103
。
步骤10:对相似度矩阵应用谱聚类方法。
输出:聚类结果。
上述求解过程中，固定一个变量求其余，然后变换变量，直至收敛。通过上述求解方法，可以快速、高效地获得收敛结果，有效提高了子空间聚类的效率。
上述实施例提供的多视角子空间聚类模型，可以应用于运动分割、图像聚类、推荐系统和信息检索等多个领域。参见图1，是本申请实施例提供的子空间聚类方法的流程示意图。如图1所示，在应用过程中，具体步骤包括：
S101，获取聚类对象的V个不同视角各自对应的视角数据，所述V为正整数，每个视角表示一种特征。
S102，将所述视角数据输入预设的多视角子空间聚类模型，输出聚类结果。
示例性的，参见图2，是本申请实施例提供的子空间聚类的过程示意图。如图2所示，在图像聚类应用场景中，上述步骤S101中的聚类对象为图像，聚类对象的数量为多张，子空间聚类的目标是将多张图像分类。获取每张图像的V个不同视角各自对应的视角数据X (v)，其中，每个视角相当于一种特征，每个视角对应的一组视角数据为一个矩阵。由于多组视角数据的尺寸可能不同，可以采用低秩方法，将各组视角数据转换为表示矩阵Z (v)。然后将转换后的Z (v)输入上述的多视角子空间聚类模型中，按照上述步骤1-10的方法，迭代计算出最后的聚类结果。通过多视角子空间聚类模型中的稀疏梯度正则项（图2所示）可以保证图像中不同的地方差异最大，通过模型中的张量秩（图2所示的张量acrtan秩）可以使图像中相同的地方具有最大的共同性，进而保证了最后的聚类结果的准确性。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。
对应于上文实施例所述的方法，图3是本申请实施例提供的子空间聚类装置的结构框图，为了便于说明，仅示出了与本申请实施例相关的部分。
参照图3，该装置包括：
获取单元31，用于获取聚类对象的V个不同视角各自对应的视角数据，所述V为正整数，每个视角表示一种特征；
聚类单元32，用于将所述视角数据输入预设的多视角子空间聚类模型，输出聚类结果；
其中，所述多视角子空间聚类模型包括稀疏梯度正则项，所述稀疏梯度正则项根据所述V个不同视角各自对应的范数数据确定，第v个视角对应的范数数据根据第v组视角数据的表示矩阵的稀疏梯度确定，所述
Figure 452156DEST_PATH_IMAGE104
。
可选的，所述多视角子空间聚类模型还包括张量秩；其中，所述张量秩根据目标张量在所述张量空间内每个前额切片对应的反正切值确定，第n个前额切片对应的反正切值由所述目标张量在在傅里叶域下第n个前额切片确定，所述
Figure 943180DEST_PATH_IMAGE105
，所述N m 为所述张量空间内前额切片的个数；
所述张量秩对应的目标张量与所述稀疏梯度属于同一个张量空间，第v组视角数据的表示矩阵对应所述张量空间中第v个前额切片。
可选的，所述多视角子空间聚类模型还包括张量秩；其中，所述张量秩根据目标张量在张量空间内每个前额切片对应的双线性分解函数确定，第k个前额切片对应的双线性分解函数的自变量由所述目标张量在傅里叶域下所述第k个前额切片的分解矩阵确定，所述
Figure 516113DEST_PATH_IMAGE106
，所述N m 为所述张量空间内前额切片的个数。
可选的，所述多视角子空间聚类模型包括目标函数和约束条件；
所述目标函数由所述稀疏梯度正则项、所述张量秩和噪声项加权组成；
所述约束条件包括第一约束项、第二约束项和第三约束项；
其中，第一约束项为X (v)= X (v) Z (v) +E (v)，所述X (v)为第v个视角对应的视角数据，所述Z (v)为X (v)的表示矩阵，所述E (v)为第v个视角对应的噪声矩阵；
第二约束项为由Z (v)组成的张量；
第三约束项为由E (v)组成的矩阵。
可选的，聚类单元32还用于：
将所述多视角子空间聚类模型转换为增广拉格朗日函数；
根据所述视角数据和所述增广拉格朗日函数迭代计算所述聚类结果。
可选的，聚类单元32还用于：
确定所述增广拉格朗日函数中的第一变量，将所述增广拉格朗日函数中除所述第一变量外的变量视为常数，获得第一函数；
根据所述视角数据和所述第一函数，计算所述第一变量的更新值；
若所述增广拉格朗日函数中存在未获得更新值的变量，则从所述未获得计算值的变量中确定出第二变量，将所述增广量格朗日函数中除所述第二变量外的变量视为常数，获得第二函数；
根据所述视角数据、所述第一变量的更新值和所述第二函数，获得所述第二变量的更新值；
若所述增广拉格朗日函数中的变量均获得更新值，则根据所述增广拉格朗日函数中变量的更新值判断是否满足预设收敛条件；
若所述增广拉格朗日函数中变量的更新值满足预设收敛条件，则停止迭代计算，并根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值确定所述聚类结果；
若所述增广拉格朗日函数中变量的更新值不满足预设收敛条件，则继续进行下一次迭代计算。
可选的，聚类单元32还用于：
根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值计算相似度矩阵；
根据所述相似度矩阵进行谱聚类处理，获得所述聚类结果。
可选的，所述稀疏梯度正则项为：
Figure 233533DEST_PATH_IMAGE107
其中，所述
Figure 159901DEST_PATH_IMAGE108
为第v组视角数据的表示矩阵，所述
Figure 134460DEST_PATH_IMAGE109
为第v组视角数据的表示矩阵的稀疏梯度，所述
Figure 894606DEST_PATH_IMAGE110
为根据第v组视角数据形成的K近邻图的梯度矩阵。
需要说明的是，上述装置/单元之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本申请方法实施例基于同一构思，其具体功能及带来的技术效果，具体可参见方法实施例部分，此处不再赘述。
另外，图3所示的装置可以是内置于现有的终端设备内的软件单元、硬件单元、或软硬结合的单元，也可以作为独立的挂件集成到所述终端设备中，还可以作为独立的终端设备存在。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
图4是本申请实施例提供的终端设备的结构示意图。如图4所示，该实施例的终端设备4包括：至少一个处理器40（图4中仅示出一个）处理器、存储器41以及存储在所述存储器41中并可在所述至少一个处理器40上运行的计算机程序42，所述处理器40执行所述计算机程序42时实现上述任意各个子空间聚类方法实施例中的步骤。
所述终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。该终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，图4仅仅是终端设备4的举例，并不构成对终端设备4的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如还可以包括输入输出设备、网络接入设备等。
所称处理器40可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，该处理器40还可以是其他通用处理器、数字信号处理器 (Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路 (Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA) 或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器41在一些实施例中可以是所述终端设备4的内部存储单元，例如终端设备4的硬盘或内存。所述存储器41在另一些实施例中也可以是所述终端设备4的外部存储设备，例如所述终端设备4上配备的插接式硬盘，智能存储卡（Smart Media Card, SMC），安全数字（Secure Digital, SD）卡，闪存卡（Flash Card）等。进一步地，所述存储器41还可以既包括所述终端设备4的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器41用于存储操作系统、应用程序、引导装载程序(BootLoader)、数据以及其他程序等，例如所述计算机程序的程序代码等。所述存储器41还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现可实现上述各个方法实施例中的步骤。
本申请实施例提供了一种计算机程序产品，当计算机程序产品在终端设备上运行时，使得终端设备执行时实现可实现上述各个方法实施例中的步骤。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实现上述实施例方法中的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质至少可以包括：能够将计算机程序代码携带到装置/终端设备的任何实体或装置、记录介质、计算机存储器、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random AccessMemory）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质。例如U盘、移动硬盘、磁碟或者光盘等。在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不可以是电载波信号和电信信号。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种子空间聚类方法，其特征在于，包括：
获取聚类对象的V个不同视角各自对应的视角数据，所述V为正整数，每个视角表示一种特征；
将所述视角数据输入预设的多视角子空间聚类模型，输出聚类结果；
其中，所述多视角子空间聚类模型包括稀疏梯度正则项，所述稀疏梯度正则项根据所述V个不同视角各自对应的范数数据确定，第v个视角对应的范数数据根据第v组视角数据的表示矩阵的稀疏梯度确定，所述
Figure 894940DEST_PATH_IMAGE001
。
2.如权利要求1所述的子空间聚类方法，其特征在于，所述多视角子空间聚类模型还包括张量秩；
其中，所述张量秩根据目标张量在所述张量空间内每个前额切片对应的非凸项确定，第n个前额切片对应的非凸项由所述目标张量在在傅里叶域下第n个前额切片确定，所述
Figure 608818DEST_PATH_IMAGE002
，所述N m 为所述张量空间内前额切片的个数；
所述张量秩对应的目标张量与所述稀疏梯度属于同一个张量空间，第v组视角数据的表示矩阵对应所述张量空间中第v个前额切片。
3.如权利要求1所述的子空间聚类方法，其特征在于，所述多视角子空间聚类模型还包括张量秩；
其中，所述张量秩根据目标张量在张量空间内每个前额切片对应的双线性分解函数确定，第k个前额切片对应的双线性分解函数的自变量由所述目标张量在傅里叶域下所述第k个前额切片的分解矩阵确定，所述
Figure 795080DEST_PATH_IMAGE003
，所述N m 为所述张量空间内前额切片的个数。
4.如权利要求2或3所述的子空间聚类方法，其特征在于，所述多视角子空间聚类模型包括目标函数和约束条件；
所述目标函数由所述稀疏梯度正则项、所述张量秩和噪声项加权组成；
所述约束条件包括第一约束项、第二约束项和第三约束项；
其中，第一约束项为X (v)= X (v) Z (v) +E (v)，所述X (v)为第v个视角对应的视角数据，所述Z (v)为X (v)的表示矩阵，所述E (v)为第v个视角对应的噪声矩阵；
第二约束项为由Z (v)组成的张量；
第三约束项为由E (v)组成的矩阵。
5.如权利要求1所述的子空间聚类方法，其特征在于，所述将所述视角数据输入预设的多视角子空间聚类模型，输出聚类结果，包括：
将所述多视角子空间聚类模型转换为增广拉格朗日函数；
根据所述视角数据和所述增广拉格朗日函数迭代计算所述聚类结果。
6.如权利要求5所述的子空间聚类方法，其特征在于，在所述根据所述视角数据和所述增广拉格朗日函数迭代计算所述聚类结果的过程中，第一次迭代计算过程包括：
确定所述增广拉格朗日函数中的第一变量，将所述增广拉格朗日函数中除所述第一变量外的变量视为常数，获得第一函数；
根据所述视角数据和所述第一函数，计算所述第一变量的更新值；
若所述增广拉格朗日函数中存在未获得更新值的变量，则从所述未获得计算值的变量中确定出第二变量，将所述增广量格朗日函数中除所述第二变量外的变量视为常数，获得第二函数；
根据所述视角数据、所述第一变量的更新值和所述第二函数，获得所述第二变量的更新值；
若所述增广拉格朗日函数中的变量均获得更新值，则根据所述增广拉格朗日函数中变量的更新值判断是否满足预设收敛条件；
若所述增广拉格朗日函数中变量的更新值满足预设收敛条件，则停止迭代计算，并根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值确定所述聚类结果；
若所述增广拉格朗日函数中变量的更新值不满足预设收敛条件，则继续进行下一次迭代计算。
7.如权利要求6所述的子空间聚类方法，其特征在于，所述根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值确定所述聚类结果，包括：
根据当前所述增广拉格朗日函数中变量的更新值计算相似度矩阵；
根据所述相似度矩阵进行谱聚类处理，获得所述聚类结果。
8.如权利要求1所述的子空间聚类方法，其特征在于，所述稀疏梯度正则项为：
Figure 604336DEST_PATH_IMAGE004
其中，所述
Figure 215446DEST_PATH_IMAGE005
为第v组视角数据的表示矩阵，所述
Figure 710012DEST_PATH_IMAGE006
为第v组视角数据的表示矩阵的稀疏梯度，所述
Figure 898417DEST_PATH_IMAGE007
为根据第v组视角数据形成的K近邻图的梯度矩阵。
9.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至8任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任一项所述的方法。
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