CN115066632A - 利用模型几何学习跟踪移动对象的扩张状态的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本文中提供了一种用于跟踪对象的扩张状态的系统和方法，对象的扩张状态包括指示对象的位置的运动学状态和指示对象的尺寸和取向之一或组合的伸展状态。该系统包括：至少一个传感器，其被配置为利用一个或多个信号传输探测包括移动对象的场景，以每传输生成对象的一个或多个测量；以及处理器，其被配置为执行概率滤波器，该概率滤波器跟踪由对象的运动模型和对象的测量模型估计的对象的扩张状态的联合概率，其中，测量模型包括具有预定截断区间的中心截断分布。该系统还包括输出接口，其被配置为输出对象的扩张状态。

Description

利用模型几何学习跟踪移动对象的扩张状态的系统和方法

相关申请

本申请是2020年2月13日提交的未决申请16/789,931的部分延续。

技术领域

本发明总体上涉及汽车对象跟踪，更具体地，涉及用于跟踪对象的扩张(expanded)状态的系统和方法。

背景技术

车辆(自主车辆或半自主车辆)所采用的控制系统为车辆预测安全运动或路径以便避免与诸如其它车辆或行人的障碍物的碰撞，并且控制系统还优化了关联到车辆的操作的一些标准。车辆的传感器感测诸如道路边缘、行人和其它车辆的周围环境。汽车雷达从现有ADAS(高级驾驶员辅助系统)到新兴的自主驾驶辅助系统已显露了其作用。连同超声、相机和LIDAR传感器一起，汽车雷达以可承受的成本和可伸缩生产辅助在全天候条件下进行环境感测和理解的任务。具体地，汽车雷达提供径向速度的直接测量，操作范围长，毫米或亚太赫兹频带的小尺寸，空间分辨率高。

车辆的控制系统基于汽车雷达测量来跟踪其它车辆的对象状态(其中对象状态包括运动学状态)，以控制车辆。与每次扫描仅包括一个测量的传统点对象跟踪相比，通过从仅运动学状态到运动学状态和伸展(extended)状态二者增强对象状态，每次扫描具有多个测量的伸展对象跟踪(EOT)已显示出改进的对象跟踪。伸展状态提供所跟踪的对象的尺寸和取向。为了实现这一点，需要连同传感器噪声一起捕获空间分布(即，汽车雷达测量如何围绕对象空间分布)。当前方法包括刚体上的固定点集合的框架，其即使对于单个对象跟踪，也需要固定点集合与汽车雷达检测之间的不可伸缩数据关联。诸如轮廓模型和表面模型的空间模型绕过繁琐的数据关联步骤。

对于汽车雷达测量，轮廓模型反映沿着对象(例如，刚体)轮廓的测量分布，表面模型假设从二维形状的内表面生成雷达测量。轮廓模型的示例包括简单矩形形状以及由随机超曲面模型或高斯过程模型建模的更一般的星凸形状。与需要更多自由度来描述更复杂形状的轮廓模型相比，诸如基于高斯的椭圆和基于分层高斯的椭圆模型的表面模型在计算上简单很多。然而，对象的测量受噪声影响，并且仅从对象表面接收反射，因此，上述模型与真实世界汽车雷达测量相去甚远，因为观测到真实世界汽车雷达测量是围绕具有特定体积的刚性对象的边缘或表面分配的。

因此，需要一种通过捕获真实世界汽车雷达测量来跟踪对象的运动学状态和伸展状态的系统和方法。

发明内容

一些实施方式的目的在于提供一种用于跟踪对象的扩张状态的系统和方法。对象的扩张状态包括指示对象的位置的运动学状态和指示对象的尺寸和取向之一或组合的伸展状态。一些实施方式基于这样的认识：对象的扩张状态可使用中心截断分布和对应底层未截断高斯分布来估计。

一些实施方式基于使用汽车雷达测量来跟踪对象的目标。为此，在一些实施方式中，利用每次扫描从对象接收单个测量的点对象跟踪来跟踪对象。点对象跟踪仅提供对象的运动学状态(位置)。此外，利用具有运动学状态分布的测量模型的概率滤波器来跟踪对象。一些实施方式基于伸展对象跟踪(EOT)，其中跟踪多个对象并且与各个对象对应生成每时间步多个测量。测量是围绕对象空间构造的。伸展对象跟踪提供对象的运动学状态和伸展状态(尺寸和取向)二者。运动学状态和伸展状态合称为扩张状态。利用具有扩张状态分布的测量模型的概率滤波器来跟踪对象。

然而，真实世界汽车雷达测量分布表明来自对象的多个反射是复杂的。由于这种复杂性，测量模型的设计变得复杂。因此，常规测量模型仅适用于运动学状态，而不适用于伸展状态。

为此，在一些实施方式中，诸如轮廓模型和表面模型的空间模型用于捕获真实世界汽车雷达测量。然而，上述空间模型是不准确的。一些实施方式基于这样的认识：真实世界汽车雷达测量围绕具有特定体积的对象的边缘或表面分布，这导致了表面体积模型。表面体积模型在轮廓模型与表面模型之间平衡，其具有更逼真的特征，同时保持EOT准确。然而，表面体积模型在计算方面复杂。为此，一些实施方式基于这样的目标：制定分布密度出现在末端而非中心的模型，以使得其类似于并捕获真实世界汽车雷达测量。

为了实现这一点，通过概率滤波器迭代地估计中心截断分布。中心截断分布用于拟合测量。中心截断分布基于中心处的截断区间并且对于该截断区间内的中心截断分布中心处的测量提供较小的概率，对于该截断区间之外的测量提供较大的概率。为此，一些实施方式基于这样的认识：中心截断分布可用于表示真实世界测量。

中心截断分布是底层未截断高斯分布根据截断区间的截断。底层高斯分布以分布的均值为中心，并且方差测量分布的展开和宽度。

为此，一些实施方式基于这样的目标：估计拟合测量的中心截断分布以及随后与估计的中心截断分布对应的底层高斯分布的均值和方差。一些实施方式基于这样的认识：底层高斯分布的均值指示对象在扩张状态下的位置，底层高斯分布的方差指示对象在扩张状态下的尺寸和取向。为此，一些实施方式基于这样的认识：使用中心截断分布和底层高斯分布对，可估计对象的运动学状态和扩张状态二者。另外，这简化了跟踪扩张状态的参数化。此外，使用中心截断和底层高斯分布对，计算的维度减少。

一些实施方式基于这样的目标：当测量受到噪声影响时，从测量去除噪声。在一些实施方式中，概率滤波器被配置为在根据中心截断高斯分布评估无噪测量源之前从测量去除噪声，使得概率滤波器生成拟合无噪测量源的中心截断分布。此外，针对没有噪声的测量源确定截断区间。根据一些实施方式，测量模型是为各个测量限定无噪源的隐藏测量的概率参数的分层测量模型。

为此，一些实施方式基于这样的认识：分层测量模型基本上不仅捕获空间分布，即，汽车雷达测量如何围绕对象空间分布，而且捕获传感器噪声的特性。此外，针对运动学状态和伸展状态二者基于分层测量模型制定贝叶斯EOT算法。在一些实施方式中，通过递归地预测扩张状态并更新扩张状态和截断区间来根据分层测量模型开发贝叶斯EOT算法。截断区间也被称为截断边界。

一些实施方式基于另一认识：可通过利用大规模离线训练数据集来给状态更新步骤中的边界估计减载(offload)，以便从训练数据学习与测量模型关联的截断边界和其它参数。

为此，在一些实施方式中，包括用于截断概率分布的截断区间的值的截断边界被存储在存储器(例如，在操作上连接到处理器的存储器)中，该处理器被配置为执行跟踪扩张状态的联合概率的概率滤波器。在一些实现方式中，存储器可存储适用于不同情况的截断区间的值的单个和/或多个组合。

另外地或另选地，存储器可存储测量模型的其它预定参数。例如，在一些实施方式中，存储器存储从训练数据学习的测量模型的结构几何参数。结构几何参数的示例包括限定截断区间的伸展的截断边界、相对于对象的取向的截断区间的取向。知道截断边界降低了EOT跟踪的计算复杂度。

此外，在一些实施方式中，使用具有有界不确定性的扩张状态的车辆模型来确定车辆的控制器的控制输入，并且根据控制输入来控制车辆。车辆模型包括受过程噪声影响的对象的运动模型和受测量噪声影响的对象的测量模型，使得过程噪声和测量噪声之一或组合界定对象的扩张状态的不确定性。

因此，一个实施方式公开了一种用于跟踪包括指示对象的位置的运动学状态和指示对象的尺寸和取向之一或组合的伸展状态的对象的扩张状态的系统，该系统包括：至少一个传感器，其被配置为利用一个或多个信号传输探测包括移动对象的场景，以生成对象的一个或多个测量；处理器，其被配置为执行概率滤波器，该概率滤波器跟踪由对象的运动模型和对象的测量模型估计的对象的扩张状态的联合概率，其中，测量模型包括具有截断区间的中心截断分布，对于截断区间内的中心截断分布的中心处的测量提供较小概率，并且对于截断区间之外的测量提供较大概率，其中，中心截断分布是底层未截断高斯分布根据截断区间的截断，其中，概率滤波器被配置为估计拟合测量的中心截断分布并且生成与中心截断分布对应的底层高斯分布的均值和方差，使得底层高斯分布的均值指示对象在扩张状态下的位置，底层高斯分布的方差指示对象在扩张状态下的尺寸和取向；以及输出接口，其被配置为输出对象的扩张状态。

因此，另一实施方式公开了一种用于跟踪包括指示对象的位置的运动学状态和指示对象的尺寸和取向之一或组合的伸展状态的对象的扩张状态的方法，其中，该方法使用联接到存储可执行指令的存储器的处理器，这些可执行指令在由处理器执行时执行该方法的步骤，该方法包括以下步骤：由至少一个传感器利用一个或多个信号传输探测包括移动对象的场景，以按照传输生成对象的一个或多个测量；执行概率滤波器，该概率滤波器跟踪由对象的运动模型和对象的测量模型估计的对象的扩张状态的联合概率，其中，测量模型包括具有截断区间的中心截断分布，对于截断区间内的中心截断分布的中心处的测量提供较小概率，并且对于截断区间之外的测量提供较大概率，其中，中心截断分布是底层未截断高斯分布根据截断区间的截断，其中，概率滤波器估计拟合测量的中心截断分布并且生成与中心截断分布对应的底层高斯分布的均值和方差，使得底层高斯分布的均值指示对象在扩张状态下的位置，底层高斯分布的方差指示对象在扩张状态下的尺寸和取向；以及经由输出接口输出对象的扩张状态。

当前公开的实施方式将参照附图进一步说明。所示的附图未必按比例，而是重点通常放在示出当前公开的实施方式的原理。

附图说明

[图1A]图1A示出用于跟踪对象的扩张状态的一些实施方式所使用的一些原理的第一示意性概览。

[图1B]图1B示出用于跟踪对象的扩张状态的一些实施方式所使用的一些原理的第二示意性概览。

[图1C]图1C示出用于跟踪对象的扩张状态的一些实施方式所使用的一些原理的第三示意性概览。

[图2]图2示出根据一些实施方式的用于跟踪对象的扩张状态的系统的框图。

[图3A]图3A示出根据一些实施方式的使用递归贝叶斯滤波器的对象的扩张状态的后验密度的递归计算的示意图。

[图3B]图3B示出根据一些实施方式的使用递归贝叶斯滤波的对象的扩张状态的后验密度的递归计算的示意图。

[图4]图4示出根据一些实施方式的隐藏测量源变量和可观测测量的分布的示例。

[图5A]图5A示出根据一些实施方式的当对象的正面或背面面向传感器时的示例性截断区间自适应。

[图5B]图5B示出根据一些实施方式的当对象相对于传感器侧向取向时的示例性截断区间自适应。

[图6]图6示出根据一些实施方式的扩张状态预测步骤的示意图。

[图7A]图7A示出根据一些实施方式的扩张状态更新步骤的示意图。

[图7B]图7B示出根据一些实施方式的示例性伪测量。

[图7C]图7C示出根据一些实施方式的伪测量生成、截断边界更新和扩张状态更新的示意图。

[图8A]图8A示出根据一些实施方式的截断边界更新步骤的示意图。

[图8B]图8B示出根据一些实施方式的对象坐标系中的滤波扫描聚合。

[图9A]图9A示出根据一些实施方式的对象在转弯过程中移动90个时间步的情景的仿真。

[图9B]图9B示出根据一些实施方式的利用理想测量模型的性能评估曲线图。

[图9C]图9C是示出利用理想测量模型与正则随机矩阵(RM)和分层截断高斯随机矩阵(HTG-RM)对应的对象的运动学状态和伸展状态估计的均方根误差(RMSE)的表列。

[图10A]图10A示出根据一些实施方式的在模型失配下的性能评估曲线图。

[图10B]图10B是示出在模型失配下与RM和HTG-RM对应的对象的运动学状态和伸展状态估计的RMSE的表。

[图11A]图11A示出包括与采用一些实施方式的原理的系统通信的控制器的车辆的示意图。

[图11B]图11B示出根据一些实施方式的控制器与车辆的控制器之间的交互的示意图。

[图11C]图11C示出使用一些实施方式生成控制输入的自主或半自主受控车辆的示意图。

[图12]图12示出根据一些实施方式的用于学习几何相关结构模型参数的方法的流程图。

[图13A]图13A示出根据一些实施方式的从不同对象的不同运动收集的训练数据向公共单位坐标系中的变换的示意图。

[图13B]图13B示出根据一些实施方式的从不同对象的不同运动收集的训练数据向公共单位坐标系中的变换的示意图。

[图13C]图13C示出根据一些实施方式的从不同对象的不同运动收集的训练数据向公共单位坐标系中的变换的示意图。

[图14]图14示出根据一些实施方式的HTG模型的形成的演进的示意图。

[图15A]图15A示出一些实施方式所使用的对象的状态、自我车辆以及自我车辆(VC)、传感器(SC)和对象(OC)坐标系的示意图。

[图15B]图15B示出根据一些实施方式的估计用于跟踪车辆的模型的参数的离线空间模型学习工作流的流程图。

[图16A]图16A示出根据一些实施方式的针对不同视界角学习测量模型的示例。

[图16B]图16B示出根据一些实施方式的针对不同视界角学习测量模型的示例。

[图17]图17示出根据一个实施方式的跟踪对象的伸展状态的方法的框图。

[图18]图18示出根据一些实施方式的移动对象的扩张状态的随机矩阵(RM)更新的框图。

具体实施方式

在以下描述中，为了说明，阐述了众多具体细节以便提供本公开的彻底理解。然而，对于本领域技术人员而言将显而易见的是，本公开可在没有这些具体细节的情况下实践。在其它情况下，设备和方法仅以框图形式示出，以避免使本公开模糊。

如本说明书和权利要求中使用的，术语“例如”和“诸如”以及动词“包括”、“具有”、“包含”及其其它动词形式在结合一个或更多个组件或其它项目的列表使用时各自应被解释为开放式，意味着列表不应被视为排除其它附加组件或项目。术语“基于”意指至少部分地基于。此外，将理解，本文所采用的措辞和术语是为了描述目的，不应被视为限制。此描述内利用的任何标题仅是为了方便，不具有法律或限制作用。

图1A、图1B和图1C示出用于跟踪对象的扩张状态的一些实施方式所使用的一些原理的示意性概览。传感器104(例如，汽车雷达)用于跟踪对象(例如车辆106)。在点对象跟踪100中，从车辆106接收每次扫描单个测量108。点对象跟踪仅提供车辆106的运动学状态(位置)。此外，利用具有运动学状态分布的测量模型的概率滤波器来跟踪车辆106。在伸展对象跟踪(EOT)102中，接收每次扫描多个测量110。多个测量110围绕车辆106空间构造。伸展对象跟踪提供车辆106的运动学状态和伸展状态(尺寸和取向)。运动学状态和伸展状态被合称为扩张状态。利用具有伸展状态分布的测量模型的概率滤波器来跟踪车辆106。然而，真实世界汽车雷达测量112分布表明来自车辆106的多个反射是复杂的。由于这种复杂性，测量模型的设计变得复杂。因此，常规测量模型仅适用于运动学状态，而不适用于扩张状态。

为此，在一些实施方式中，使用诸如轮廓模型116和表面模型118的空间模型114来捕获真实世界汽车雷达测量112。然而，上述空间模型114是不准确的。一些实施方式基于这样的认识：真实世界汽车雷达测量围绕具有特定体积的对象(车辆106)的边缘或表面分布，从而生成表面体积模型120。表面体积模型120在轮廓模型116与表面模型118之间平衡，其具有更逼真的特征，同时保持EOT准确。然而，表面体积模型120在计算方面复杂。为此，一些实施方式基于这样的目标：制定分布密度出现在一个或更多个维度的末端而非中心的模型(如122所示)，以使得其类似于并捕获真实世界汽车雷达测量112。

为了实现这一点，在一些实施方式中，估计中心截断分布124。图1C示出具有适当缩放/归一化的一维中心截断分布124和底层未截断高斯分布132。中心截断分布124基于中心126处的截断区间。例如，截断区间由a<x<b给出。中心截断分布124用于拟合测量110。此外，中心截断分布124对于中心截断分布126的中心处(即，截断区间内)的测量提供较小概率，并且对于截断区间128、130之外的测量提供较大概率。为此，一些实施方式基于这样的认识：中心截断分布124可用于表示真实世界汽车雷达测量112。

这一概念可自然地扩展至一个或更多个维度。例如，对象的长度和宽度的二维中心截断分布和对象的长度、宽度和高度的三维中心截断分布。对于多维中心截断分布，截断区域可以是正方形或矩形以外的更复杂的形状。

中心截断分布124是底层未截断高斯分布132以适当归一化/缩放的截断。基于中心截断分布获得底层未截断高斯分布132。中心截断分布124的均值和方差不同于底层未截断高斯分布132的均值136和方差134。在一些实施方式中，底层未截断高斯分布132的均值136和方差134可从中心截断分布124的均值和方差推导。因此，一些实施方式基于这样的认识：在中心截断分布124和底层未截断高斯分布132之间存在相互关系。为此，在一些实施方式中，底层未截断高斯分布132的均值136和方差134可从中心截断分布124的均值和方差推导。

一些实施方式基于这样的认识：底层未截断高斯分布132可用于车辆106的扩张状态估计。为此，在一些实施方式中，中心截断分布124拟合测量源，并且与估计的中心截断分布124对应的底层未截断高斯分布132的均值136和方差134由概率滤波器迭代地估计。底层未截断高斯分布132以分布的均值136为中心，并且方差134测量分布的展开、宽度。底层未截断高斯分布132的均值136指示对象在扩张状态下的位置，底层高斯分布132的方差134指示对象在扩张状态下的尺寸和取向。

为此，一些实施方式基于这样的认识：使用中心截断分布和对应底层未截断高斯分布对，可跟踪对象的扩张状态。另外，这简化了跟踪扩张状态的参数化。此外，使用中心截断和底层高斯分布对，计算的维度减小，因为底层高斯分布132以比表示实际测量的复杂分布更少的参数表示。

图2示出根据一些实施方式的用于跟踪对象的扩张状态的系统200的框图。对象可以是车辆，例如(但不限于)轿车、自行车、公共汽车或卡车。另外，车辆可以是自主或半自主车辆。扩张状态包括指示对象的位置的运动学状态和指示对象的尺寸和/或取向的伸展状态。根据一些实施方式，运动学状态对应于对象的运动参数，例如速度、加速度、航向和转弯速率。在一些其它实施方式中，运动学状态对应于具有其运动参数的对象的位置。系统200可包括传感器202或者操作上连接到一组传感器以利用一个或多个信号传输探测场景，以每传输生成对象的一个或多个测量。根据一些实施方式，传感器202可以是汽车雷达。在一些实施方式中，场景包括移动对象。在一些其它实施方式中，场景可包括一个或更多个对象，其包括移动对象和静止对象二者。

系统200可具有将系统200与其它系统和装置连接的多个接口。例如，网络接口控制器(NIC)214适于通过总线212将系统200连接到网络216，网络216将系统200与操作上连接的一组传感器连接。通过网络216(无线方式或通过有线)，系统200接收一个或多个信号传输的反射数据以每传输生成对象的一个或多个测量。另外地或另选地，系统200包括被配置为向控制器222发送控制输入的控制接口228。

系统200包括被配置为执行所存储的指令的处理器204以及存储可由处理器204执行的指令的存储器206。处理器204可以是单核处理器、多核处理器、计算集群或任何数量的其它配置。存储器206可包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、闪存或任何其它合适的存储器系统。处理器204通过总线212连接到一个或更多个输入装置和输出装置。这些指令实现用于跟踪对象的扩张状态的方法。

为此，系统200包括运动模型208和测量模型210。在一些实施方式中，系统200包括概率滤波器224。概率滤波器224由处理器204执行。概率滤波器迭代地执行运动模型208以预测扩张状态并执行测量模型210以更新由运动模型208预测的对象的扩张状态。运动模型208的执行产生受对象的尺寸的固定值影响并且变化对象的取向的对象的扩张状态的预测，使得对象的尺寸仅由测量模型210更新，而对象的取向由运动模型208和测量模型210二者更新。

一些实施方式基于这样的认识：测量模型210包括具有截断区间的中心截断分布124。在一些实施方式中，中心截断分布124是中心截断高斯分布。在一些其它实施方式中，中心截断分布124是中心截断student-t分布。中心截断分布124是底层未截断高斯分布根据截断区间的截断。在一些实施方式中，概率滤波器224被配置为估计拟合测量的中心截断分布124。由概率滤波器224执行测量模型210迭代地更新在概率滤波器的先前迭代期间确定的先前截断区间，以生成拟合由运动模型预测的扩张状态的当前截断区间。此外，概率滤波器224利用具有当前截断区间的中心截断高斯分布的测量模型210来更新扩张状态。根据一些实施方式，概率滤波器224是贝叶斯滤波器、卡尔曼滤波器和粒子滤波器之一或组合。贝叶斯滤波器是可与不同类型的分布一起使用的通用滤波器。卡尔曼滤波器以高斯分布高效地工作。在一些实施方式中，处理器204针对传感器202响应于对象取向的改变而改变截断区间。

此外，概率滤波器224被配置为生成与估计的中心截断高斯分布对应的底层高斯分布的均值和方差，使得均值指示对象在扩张状态下的位置，方差指示对象在扩张状态下的尺寸和取向。为此，一些实施方式基于这样的认识：使用所估计的中心截断高斯分布和底层高斯分布，可估计对象的扩张状态。在一些实施方式中，测量模型210的执行输出拟合测量的协方差矩阵。协方差矩阵的对角元素限定对象的尺寸，协方差矩阵的非对角元素限定对象的取向。

一些实施方式基于这样的目标：当测量受噪声影响时，从测量去除噪声。为此，在一些实施方式中，概率滤波器224被配置为在根据中心截断高斯分布评估无噪测量源的似然性之前从测量去除噪声，使得概率滤波器224生成拟合无噪测量源的中心截断分布124。此外，为没有噪声的测量源确定截断区间。根据一些实施方式，测量模型210是分层测量模型，其为各个测量限定无噪源的隐藏测量的概率参数。

系统200包括车辆226的模型，其包括受过程噪声影响的对象的运动模型208和受测量噪声影响的对象的测量模型210，使得过程噪声和测量噪声之一或组合界定对象的扩张状态的不确定性。系统200在操作上连接到车辆。处理器204被配置为使用具有有界不确定性的扩张状态的车辆226的模型来确定车辆的控制器222的控制输入，并且根据控制输入来控制车辆。

在一些实施方式中，处理器204被配置为执行概率滤波器224，跟踪由对象的运动模型208和对象的测量模型210估计的对象的扩张状态的联合概率。联合概率是以在概率滤波器224的先前迭代期间估计的扩张状态为条件的后验概率。此外，系统200包括输出接口220以输出对象的扩张状态。在一些实施方式中，输出接口220被配置为将对象的扩张状态输出至控制器222。

图3A示出根据一些实施方式的使用递归贝叶斯滤波的对象的扩张状态的后验密度的递归计算的示意图。扩张(运动学和伸展)状态被限定为ξ_k＝[x_k,X_k]，随机向量x_k∈R^dx表示运动学状态，X_k表示伸展状态。对于时间步k，从汽车雷达传感器观测到n_k个测量

在假设在时间k-1已知后验密度302为p(ξ_k-1|Z_1:k-1)的情况下，递归贝叶斯滤波开始300。通过执行后验密度预测304来预测后验密度。在一些实施方式中，从Chapman-Kolmogorov方程预测后验密度

p(ξ_k-1|Z_1:k-1)＝∫p(ξ_k-1|Z_1:k-1)p(ξ_k|ξ_k-1)dξ_k-1...............(1)

其中转移密度p(ξ_k|ξ_k-1)由对象运动模型给出。此外，预测的后验密度利用当前测量Z_k 308更新306为

p(ξ_k|Z_1:k)∝p(ξ_k|Z_1:k-1)p(Z_k|ξ_k).............(2)

其中

是总体测量似然性，

表示个体空间分布。因此，获得312更新的后验密度。由于该贝叶斯滤波是递归的310，所以迭代地执行上述步骤，直至满足终止条件。在各个迭代310中，基于当前迭代的更新的预测密度来预测下一迭代中的后验密度。对于状态更新步骤306，其包含对局部测量316、截断边界更新318和扩张状态更新320进行扫描聚合的块。要注意的是，局部扫描聚合步骤316是可选的。另外，如果截断边界是已知的或用于节省计算复杂度，则也可跳过在线截断边界更新318。为此，一些实施方式基于这样的目标：在使用贝叶斯滤波给出直至时间k的所有过去测量Z_1:k＝{Z₁,···,Z_k}的情况下，通过递归地计算对象状态的后验密度p(ξ_k|Z_1:k)来进行对象跟踪。此外，在一些实施方式中，可从后验密度p(ξ_k|Z_1:k)估计具有对应不确定性的扩张状态ξ_k。

图3B示出根据一些实施方式的以已知截断边界的图3A的递归计算的示意图。在这些实施方式中，包括用于截断概率分布的截断区间的值的截断边界319被存储在存储器(例如，在操作上连接到处理器204的存储器206)中，处理器204被配置为执行跟踪扩张状态的联合概率的概率滤波器224。在不同实施方式中，存储器可存储适用于不同情况的截断区间的值的单个和/或多个组合。

另外地或另选地，存储器可存储测量模型的其它预定参数。例如，在一些实施方式中，存储器存储从训练数据学习的测量模型的结构几何参数。结构几何参数的示例包括限定截断区间的伸展的截断边界、相对于对象的取向的截断区间的取向。知道截断边界降低了EOT跟踪的计算复杂度。

分层测量模型

对象的测量110受噪声影响，并且仅从对象的表面接收反射，因此，以有噪测量执行概率滤波器可能产生扩张状态的不正确估计，因此产生不正确的对象跟踪。为此，要为无噪测量源(也称为测量源)确定截断区间，以使得概率滤波器生成拟合无噪测量源的中心截断高斯分布。一些实施方式基于这样的认识：概率滤波器被配置为在根据中心截断高斯分布评估无噪测量源的似然性之前从测量去除噪声。

在噪声较小的情景中，一些实施方式基于这样的认识：概率滤波器被配置为根据分层中心截断高斯分布来评估有噪测量的似然性。

为了从测量去除噪声，一些实施方式包括分层测量模型的实现，其针对各个观测的

包括隐藏测量源变量

换言之，根据一些实施方式，分层测量模型为各个测量提供无噪源的隐藏测量的概率参数。包含假设

因此，数学上定义为

其中H是在运动学状态x_k下选择位置分量(对象中心)的观测矩阵，ρ是缩放因子，D_k指定密度支持，

是归一化因子。在一些实施方式中，隐藏测量源变量

也被称为无噪测量源变量。概率滤波器在其执行时用隐藏测量替换测量。由此，概率滤波器生成拟合无噪测量源的中心截断高斯分布。在一些实施方式中，各个测量的无噪源的隐藏测量用于捕获对象的边缘周围概率较高的特征。

图4示出隐藏测量源变量

的示例400，其中密度支持在矩形404之外。密度支持D_k可以是任意形状。例如，考虑围绕对象中心的矩形形状404。矩形形状404由四个边界

描述。在一些实施方式中，边界对应于中心截断的区间。截断高斯概率密度

以坐标原点为中心(ρ＝0.25、l＝4.7、w＝1.8、a1＝b1＝2.14和a2＝b2＝0.75)。

有噪测量用于对传感器噪声建模。在一些实施方式中，以传感器噪声修改无噪测量源。通过假设为高斯分布

的条件分布

来捕获传感器噪声，其中R_k表示噪声协方差矩阵。

为此，给定分层测量模型(3)，一些实施方式基于这样的认识：可通过对测量源变量进行积分来计算所得测量似然性(空间分布)

上述测量似然性(4)导致以下总测量似然性

其可用于更新步骤306的(2)中。图4示出所得测量似然性402

其中R_k＝diag([0.09,0.09])。分层空间分布将测量似然性推离中心，与真实世界汽车雷达测量的分布高度类似。此外，根据一些实施方式，由于自遮挡，分层截断模型灵活描述部分观测的雷达测量(例如，仅观测汽车的罕见部分)。

图5A示出根据一些实施方式的当对象以正面506或背面502面向传感器500时的示例性截断区间自适应。例如，考虑对象是长度“l”504和宽度w 510的车辆(例如，车辆106)，并且取向以使得其背面502面向传感器500。传感器500获得与车辆的局部视图对应(即，从背后看)的测量。例如，截断区间由a<x<b给出。在一些实施方式中，截断区间包括以无穷大结束以反映对象相对于传感器500的取向的开端区间，例如，a<x<∞。在一些其它实施方式中，截断区间包括以最大值结束的开端区间，例如，a<x<n_max。对于上述取向(从背后看)，车辆的长度504的截断区间相对于传感器500在车辆的相对侧506(前侧)以无穷大结束。随后，确定对应概率密度508。另选地，在一些实施方式中，车辆的长度504的截断区间相对于传感器500在车辆的相对侧506(前侧)以最大值结束，并且可确定对应概率密度。

图5B示出根据一些实施方式的当对象相对于传感器500侧向取向时的示例性截断区间自适应。例如，考虑与图5A中想到的车辆相同但相对于传感器500侧向取向的对象。传感器500获得与车辆的局部视图对应(即，从侧面看)的测量。在这种情况下，车辆的宽度510的截断区间相对于传感器在车辆的相对侧512以无穷大结束。随后，确定对应概率密度514。另选地，在一些实施方式中，车辆的宽度510的截断区间相对于传感器在车辆的相对侧512以最大值结束。为此，一些实施方式基于这样的认识：分层截断模型不仅灵活描述完全观测的雷达测量，而且灵活描述部分观测的雷达测量。

伸展对象跟踪(EOT)算法

针对运动学状态和伸展状态二者基于分层测量模型制定贝叶斯EOT算法。贝叶斯EOT算法也被称为分层截断高斯随机矩阵(HTG-RM)算法。在一些实施方式中，通过递归地预测扩张状态并更新扩张状态和截断区间来根据分层测量模型开发贝叶斯EOT算法。截断区间也被称为截断边界。类似于基于正则随机矩阵的方法，假设预测和更新的扩张状态密度二者共享运动学状态和伸展状态的因子化形式

p(ξ_k|Z_1:k*)≈p(x_k|Z_1:k*)p(X_k|Z_1:k*)..............(5)

＝N(x_k；m_k|k*,P_k|k*)IW(X_k；v_k|k*,V_k|k*)，其中k^*＝k-1用于扩张状态预测，k^*＝k用于扩张状态更新。换言之，运动学状态x_k为高斯分布，具有预测/更新均值m_k|k*和协方差矩阵P_k|k*，而伸展矩阵X_k为逆Wishart(IW)分布，具有v_k|k*自由度和缩放矩阵V_k|k*。确定这些关联的用于预测的参数{m,P,v,V}_k|k-1和用于更新的参数{m,P,v,V}_k|k。贝叶斯EOT算法涉及递归地预测扩张状态并更新扩张状态和截断区间。

扩张状态的预测

图6示出根据一些实施方式的扩张状态预测步骤304的示意图。给定运动模型600

其中g(·)是运动学运动模型，Q_k-1是过程噪声w_k-1的协方差矩阵，E_x表示对应变换矩阵(例如，单位矩阵或旋转矩阵，取决于x_k-1)。假定后验密度p(ξ_k-1|Z_1:k-1)共享(5)的相同形式和(6)的转移概率，由处理器204针对预测状态密度p(ξ_k|Z_1:k-1)602计算关联的参数{m,P,v,V}_k|k-1。预测状态密度p(ξ_k|Z_1:k-1)的关联参数{m,P,v,V}_k|k-1被给出为

m_k|k-1＝g(m_k-1|k-1)，

其中T_s是采样时间并且τ是机动相关常数。在一些实施方式中，如果g是线性模型，则(7a)和(7b)中的运动学状态预测603遵循标准卡尔曼滤波器(KF)的预测步骤，或者当g为非线性时遵循伸展KF。伸展状态预测603由(7c)和(7d)给出。在一些其它实施方式中，利用贝叶斯滤波器或粒子滤波器之一代替卡尔曼滤波器以用于运动学状态和伸展状态预测。为此，一些实施方式基于这样的认识：由处理器204执行的概率滤波器迭代地执行运动模型以预测扩张状态。

扩张状态的更新

图7A示出根据一些实施方式的扩张状态更新步骤318的示意图。在可选扫描聚合316和截断边界更新318之后获得局部观测测量322。基于汽车雷达测量的表面体积分布，可使用正则随机矩阵方法计算两个充分统计量，即，样本均值和样本展开(方差)。然而，使用正则随机矩阵方法计算样本均值和方差可能对于对象的运动学状态和伸展状态产生有偏估计。

为了校正这些偏差，制定了伪测量。此外，在一些实施方式中，利用伪测量来计算样本均值和方差。在一些实施方式中，由处理器204利用分层测量模型来生成702伪测量。伪测量用于计算样本均值和方差。图7B示出根据一些实施方式的示例性伪测量714。虚线方块表示根据步骤318更新的截断边界。圆圈712表示对象坐标中的(可能聚合的)局部观测测量，暗点714表示伪测量。观测测量712与伪测量714的数量之比由截断高斯分布的归一化因子确定。n_k个观测测量

对应于根据TN

分布的测量源变量

假设n_c个伪测量

从互补测量似然性得出

对应伪测量源变量

其中D_k∪D_c＝R²。如果伪样本的数量满足

之比，则联合测量源变量

可被视为来自底层高斯分布

的等效样本。因此，对应联合测量

是来自分布

的等效样本。作为底层高斯分布的结果，运动学状态x_k和伸展状态X_k可通过由

的样本均值和方差给出的一阶和二阶充分统计量来捕获706。

其中

并且

为此，一些实施方式基于这样的目标：计算上述样本均值和方差。为了计算上述样本均值和方差706，由处理器204生成伪测量

作为来自

的样本，然后

其中对象状态{x_k|k,X_k|k}和截断边界

来自先前迭代步骤。在一些实施方式中，为了避免

和

的合成采样，

和

的样本均值可由其期望

及其二阶矩

替换。利用两个充分统计量，由处理器204计算704用于更新的密度p(ξ_k|Z_k)的关联参数{m,P,v,V}_k|k。更新的密度p(ξ_k|Z_k)的关联参数{m,P,v,V}_k|k给出为

m_k|k＝m_k|k-1+Kε，..........(12a)

P_k|k＝P_k|k-1-KH P_k|k-1，.........(12b)

v_k|k＝v_k|k-1+n_k，..........(12c)

其中K＝P_k|k-1 H S^-1，

并且

类似于预测步骤，运动学状态x_k 708的更新步骤是(12a)和(12b)中的类似卡尔曼滤波器的更新。此外，(12c)和(12d)中的伸展状态更新708需要两个矩阵。

其分别相对于联合测量的质心

与预测测量H m_k|k-1(经由ε)和联合测量

(经由

)的展开成比例。

图7C示出根据一些实施方式的伪测量生成、截断边界B_k更新和扩张状态更新的示意图。获得初始运动学状态x_k、伸展状态X_k和截断边界B_k。给定观测测量716和预测运动学状态x_k|k-1、伸展状态X_k|k-1和截断边界B_k|k-1，由处理器204在迭代0中生成伪测量718。此外，在迭代0中，伪测量718用于估计运动学状态、扩张状态和截断边界，其分别表示为

和

为此，迭代0产生

和

在下一迭代(即，迭代1)中，基于先前迭代估计

和

和观测测量716，由处理器204生成伪测量720。此外，由处理器204使用伪测量720来估计运动学状态、扩张状态和截断边界，其分别表示为

和

由此，更新迭代0中估计的状态和截断边界。同样，在迭代2中，由处理器204生成伪测量并将

和

更新为

和

(图中未示出)。由处理器204执行迭代，直至满足终止条件。终止条件可预定义。在一些实施方式中，当迭代次数大于阈值时，满足终止条件。

截断边界更新

图8A示出根据一些实施方式的从自我车辆坐标到对象坐标的坐标变换322、扫描聚合316和在线截断边界更新步骤318的示意图。给定上述更新的状态ξ_k|k＝[x_k|k,X_k|k]，通过使测量似然性

最大化来更新截断边界B_k，其中个体测量似然性

由图4的描述中描述的似然性(4)给出。测量似然性经由标准高斯分布的累积密度函数(CDF)被限定为四个边界404(例如，B_k中的a₁、b₁、a₂和b₂)的函数。具体地，在第t迭代，由处理器204使用来自第(t-1)迭代的更新的状态估计将全局坐标中时间步k的测量转换为对象坐标(OC)系中的局部测量。截断边界B_k定义密度支持D_k。利用从时间步k-L+1至时间步k的扫描聚合局部测量316，由处理器204使用最大似然性(ML)估计318来更新由B_k指定的截断边界。为此，更新截断边界，因此获得更新的截断边界。此外，在一些实施方式中，利用在时间步k的更新的截断边界和测量，由处理器204使用HTG-RM更新运动学状态和伸展状态。一些实施方式基于这样的认识：使用来自过去扫描的滤波的扫描聚合测量来准确估计截断边界以更新截断边界。

图8B示出根据一些实施方式的对象坐标系中的滤波的扫描聚合316。当由于自遮挡，汽车雷达测量稀疏且部分可看时，滤波的扫描聚合是有益的。获得全局坐标系中时间步k-1的对象810的测量808。同样，在全局坐标系中分别在时间戳k和k+1获得测量812、814。此外，一些实施方式基于这样的认识：给定全局坐标系(GC)中的测量(由z表示)和对象运动学状态的均值m，可获得第t迭代的OC 816中的对应测量作为

其中M是可使用对象运动学均值m^(t-1)构造的旋转矩阵。此外，

对第t迭代的所有局部测量进行分组。在最后第T迭代，为扫描聚合保留对应局部测量。具体地，

并且

表示来自时间步k的滤波的扫描聚合测量。利用滑动窗口大小L，滤波的扫描聚合测量集被表示为

滤波的扫描聚合测量

和新的局部测量

被分组为

第t迭代的截断边界的ML估计

由下式给出

其中

为(4)的形式，其涉及归一化因子

和截断面积D_k，作为

的函数。四个截断边界的ML估计需要在D上计算积分，并且直接求解(16)对于在线更新可能计算上要求高。为此，由处理器204使用期望-最大算法将扫描聚合测量分成四个集群，其有效地将联合ML边界更新分解为截断边界的至多四个解耦ML估计。其它三个截断边界的更新可由处理器204类似地实现。在下文中，为了简明，省略了迭代索引t的记号。要注意的是，当其对应测量集为空时，截断边界可被设定为+∞。设f(y₁)＝TN(0,Λ_1,1,b_k,1)和f(r₁)＝(0,R_1,1)分别表示具有密度支持{y|y>b_k,1}的单变量截断高斯分布和具有零均值和方差R_1,1的高斯分布的概率密度函数(PDF)。使用卷积公式，z₁＝y₁+r₁的密度由下式给出

其中φ(·)表示标准高斯分布的累积密度函数(CDF)，

是OC中的变换对象伸展矩阵，ζ_1,1＝Λ_1,1+R_1,1。然后，分解的ML估计将测量集

的似然性最大化为

其中z₁由z的x坐标给出。这等同于使以下成本函数最小化

这可利用标准求根算法(例如，Halley方法)来高效地求解。

图9A示出根据一些实施方式的对象在转弯过程中移动90个时间步的情景的仿真。对象的旋转中心与对象的物理中心重合。在一些实施方式中，对象为矩形对象，例如4.7米长和1.8米宽。对象的运动学状态被限定为x_k＝[p_k,v_k,θ_k,ω_k]^T∈R⁵，具有二维位置p_k∈R²、极速度v_k、航向/取向θ_k和转弯速率ω_k。对象的伸展状态由位置p_k的对称正定协方差矩阵X_k限定。由于对象是刚体，所以其宽度(w)和长度(l)使用估计的伸展状态的特征值分解来估计：

X_k＝M(θ_k)diag([l²/4,w²/4])M^T(θ_k),

其中M(θ_k)是作为对象取向(θ_k)的函数的单位矩阵。

在一些实施方式中，使用几乎恒定的转弯速率和极速度运动模型，其中采样时间T_s＝1s并且标准极和角加速度噪声分别为

和

变换函数E(·)是取决于转弯速率的旋转矩阵，即，E(x_k)＝M(ω_k)。此外，获得仿真轨迹的过程。

图9B示出根据一些实施方式的以理想测量模型的性能评估曲线图。考虑汽车雷达测量在仿真轨迹的过程中遵循分层截断高斯模型的理想情况。此外，在一些实施方式中，各个时间步的测量次数从均值为8的泊松分布得到。图9A示出对象周围的合成汽车雷达测量的两个快照900，这是现实雷达测量的良好指标。可以看出，这些雷达测量中的大多数看起来在对象边缘902周围。从100次蒙特卡罗运行，比较正则随机矩阵(表示为RM)与分层截断高斯随机矩阵(称为HTG-RM)算法之间的对象跟踪性能。图9B示出利用理想测量模型总共90个时间步的定位误差(位置)、对象长度和宽度误差方面的对象跟踪性能。从图9B明显的是，HTG-RM算法在多个方面胜过正则随机矩阵方法。具体地，HTG-RM算法随时间在对象长度和宽度方面提供更一致的估计。此外，分析对象的运动学状态和伸展状态估计的对应均方根误差(RMSE)。

图9C是示出利用理想测量模型与RM和HTG-RM对应的对象的运动学状态和伸展状态估计的RMSE的表列。与在RM下对象的运动学状态和伸展状态估计相比，在HTG-RM下对象的运动学状态和伸展状态估计的均方根误差显著较小。具体地，与RM相比，HTG-RM在对象长度l和宽度w估计中产生显著较小的RMSE。

图10A示出根据一些实施方式的在模型失配下的性能评估。在实时中，没有测量模型可完美地描述真实世界汽车雷达测量。为此，一些实施方式基于这样的认识：为了评估模型失配下的HTG-RM算法的鲁棒性，从聚合的真实世界汽车雷达测量学习的50个高斯混合分量的变分雷达模型适于在图9A中的过程中生成雷达测量。图10A示出在模型失配下总共90个时间步的定位误差(位置)、对象长度和宽度误差方面的对象跟踪性能。

从图10A明显的是，HTG-RM算法仍胜过常规RM方法。与图9B中的理想测量模型的情况相比，HTG-RM性能略微下降，这显示了HTG-RM算法在不同表面体积测量模型上的鲁棒性。这进一步通过将RM的运动学状态和伸展状态估计的RMSE与HTG-RM的运动学状态和伸展状态估计的RMSE进行比较来确认。

图10B是示出在模型失配下与RM和HTG-RM对应的对象的运动学状态和伸展状态估计的RMSE的表。与在RM下对象的运动学状态和伸展状态估计相比，在HTG-RM下对象的运动学状态和伸展状态估计的RMSE显著较小。从表列明显的是，具体地，与在RM下的对象长度和宽度估计相比，在HTG-RM下的对象长度和宽度估计的RMSE显著较小。

图11A示出车辆1100的示意图，其包括与采用一些实施方式的原理的系统200通信的控制器1102。车辆1100可以是任何类型的轮式车辆，例如客车、公共汽车或漫游车。另外，车辆1100可以是自主或半自主车辆。例如，一些实施方式控制车辆1100的运动。运动的示例包括由车辆1100的转向系统1104控制的车辆的横向运动。在一个实施方式中，转向系统1104由控制器1102控制。另外地或另选地，转向系统1104可由车辆1100的驾驶员控制。

在一些实施方式中，车辆可包括发动机1110，其可由控制器1102或由车辆1100的其它组件控制。在一些实施方式中，车辆可包括电动机来代替发动机1110，并且可由控制器1102或由车辆1100的其它组件控制。车辆还可包括一个或更多个传感器1106以感测周围环境。传感器1106的示例包括诸如雷达的测距仪。在一些实施方式中，车辆1100包括一个或更多个传感器1108以感测其当前运动参数和内部状态。一个或更多个传感器1108的示例包括全球定位系统(GPS)、加速度计、惯性测量单元、陀螺仪、轴旋转传感器、扭矩传感器、偏转传感器、压力传感器和流量传感器。传感器向控制器1102提供信息。车辆可配备有收发器1110，其使得控制器1102能够通过有线或无线通信信道与一些实施方式的系统200通信。例如，通过收发器1110，控制器1102从系统200接收控制输入。

图11B示出根据一些实施方式的车辆1100的控制器1102与控制器1112之间的交互的示意图。例如，在一些实施方式中，车辆1100的控制器1102是控制车辆1100的旋转和加速度的转向控制1114和制动器/油门控制器1116。在这种情况下，控制器1102基于控制输入向控制器1114和1116输出控制命令以控制车辆的运动学状态。在一些实施方式中，控制器1112还包括高级控制器，例如进一步处理控制器1102的控制命令的车道保持辅助控制器1118。在这两种情况下，控制器1112利用控制器1102的输出(即，控制命令)来控制车辆的至少一个致动器(例如，车辆的方向盘和/或制动器)，以便控制车辆的运动。

图11C示出使用一些实施方式生成控制输入的自主或半自主受控车辆1120的示意图。受控车辆1120可配备有系统200。在一些实施方式中，受控车辆1120跟踪各个障碍物1122，并且随后，基于障碍物跟踪来生成控制输入。在一些实施方式中，控制输入包括指定车辆的车轮的转向角和车轮的旋转速度之一或组合的值的命令，并且测量包括车辆的旋转速率和车辆的加速度之一或组合的值。

所生成的控制输入旨在将受控车辆1120保持在道路1124的特定边界内，并且旨在避开其它不受控车辆(即，受控车辆1120的障碍物1122)。例如，基于控制输入，自主或半自主受控车辆1120可例如在左侧或在右侧超越另一车辆，或者改为保持在道路1124的当前车道内的另一车辆后面。

使用机器学习以离线训练数据集估计测量模型的几何参数

一些实施方式基于真实世界汽车雷达测量的空间特性的复杂度的理解。这种复杂度通过引入分层截断高斯(HTG)测量模型得以部分缓解，HTG测量模型使用截断高斯分布来表示测量的复杂度。实际上，HTG测量模型可适当近似车辆上的真实世界汽车雷达测量的空间分布。其还可通过修改的状态更新步骤和在线截断边界估计整合到基于RM的方法中，以用于全视图测量和/或由于对象自遮挡而导致的部分视图测量。然而，一些实施方式基于另一认识：可通过利用大规模离线训练数据集来给状态更新步骤中的边界估计减载，以便从训练数据学习与HTG测量模型关联的截断边界和其它参数。

图12示出根据一些实施方式的用于学习几何相关结构模型参数的方法的流程图。结构几何参数的示例包括HTG测量模型的截断边界、其取向和缩放因子之一或组合。在一些实现方式中，测量似然性中的诸如运动学均值和伸展协方差矩阵的状态相关参数不是学习的参数的一部分。

在这些实施方式中，测量模型包括具有从训练数据学习的结构几何参数的分层截断高斯模型。训练数据1210包括不同对象的不同运动的不同测量。为了解决训练数据的不一致，通过将训练数据1210变换1220到公共坐标系来使用机器学习学习1230结构几何参数。以这种方式，实施方式克服了机器学习的缺少训练数据的问题。

图13A、图13B和图13C示出根据一些实施方式的从不同对象的不同运动收集的训练数据变换到公共单位坐标系的示意图。从跟踪不同轨迹1310和1315收集的测量被转换到以对象为中心的(OC)坐标系1320和1325。然后，转换的测量被聚合1330。在一些实现方式中，针对相似类型的对象的运动(例如，从相似类别的车辆的运动)收集测量。例如，对于各个轨迹，实施方式将来自各个时间步的测量从全局坐标(GC)转换为以对象为中心的(OC)坐标，并且将来自尺寸相似的车辆(例如，轿车)的所有轨迹的OC测量聚合。

接下来，如图13B所示，实施方式将聚合的OC 1330测量转换到单位坐标(UC)系1340。在一些实现方式中，转换UC系通过允许使用转换的训练数据进行机器学习的各种归一化技术来执行。图13C示出一些实施方式所使用的UC系中来自真实世界数据集(nuScenes)的聚合测量的示例1350。

如上所述，一些实施方式聚焦于以概率方式的EOT的估计。对象状态作为元组ξ_k＝(x_k,X_k)，其中x_k表示运动学状态，X_k是对称正定矩阵，表示伸展状态。运动学状态x_k＝[p_k,x,p_k,y,φ_k,v_k,ω_k]^T包括由p_k,x和p_k,y给出的对象中心的位置、航向φ_k、速度v_k和偏航角速度ω_k。对于具有矩形形状的对象(例如，车辆)，其长度l和宽度w可从X_k的特征分解获得。

示例概率EOT估计在各个时间步k接收n_k个测量

对象跟踪的目的在于给定直至且包括当前时间步k的所有测量Z_1:k＝{Z₁,…,Z_k}，使用贝叶斯估计递归地计算对象状态p(ξ_k|Z_1:k)的后验密度。然后可从后验密度p(ξ_k|Z_1:k)提取具有对应不确定性度量的对象状态ξ_k。

给定时间步k-1的后验密度p(ξ_k-1|Z_1:k-1)和转移密度p(ξ_k|ξ_k-1)，预测的密度由预测步骤给出

p(ξ_k|Z_1:k-1)＝∫p(ξ_k-1|Z_1:k-1)p(ξ_k|ξ_k-1)dξ_k-1. (21)

然后经由贝叶斯法则使用测量Z_k来更新该密度，

p(ξ_k|Z_1:k)∝p(ξ_k|Z_1:k-1)p(Z_k|ξ_k), (22)

其中

是联合测量似然性，其中

表示空间分布。一些实现方式近似预测和后验状态密度，使得它们全部为相同的函数形式，这允许递归使用预测函数和更新函数。

分层截断模型

一些实施方式使用分层截断高斯(HTG)空间分布来对有噪汽车雷达测量进行建模。一些实施方式从离线训练数据学习该分布。这些实施方式基于这样的理解：测量受噪声影响。因此，测量可被表示为包括以噪声修改的测量源。这种表示允许在去除噪声之后从测量源学习分层截断高斯模型的结构几何参数。

图14示出根据一些实施方式的HTG模型的形成的演进的示意图。例如，各个检测点z 1410被建模为无噪测量源y的有噪测量。对传感器噪声建模的分布p(z|y)为高斯N(z；y,R)，其中R是测量噪声协方差矩阵。对测量源的空间特性建模的分布p(y|ξ)是具有以下形式的截断高斯

其中ρ是缩放因子，D是密度支持，1_D(·)是关于D的指示函数，c_D是归一化因子，使得(23)积分为1。要注意的是，为了简单起见，我们使用通用D和c_D来以符号表示方程中涉及的截断面积和归一化常数，但是D和c_D可能从方程到方程改变。

截断面积1420可完全由对象中心h(x)、截断边界B＝[a₁,a₂,b₁,b₂]和相对于水平轴的取向θ指定。一个或更多个截断边界可被设定为无穷大以对由自遮挡导致的部分视图测量进行建模。另外，要注意的是，在一些实现方式中，截断面积的取向不需要与对象取向对齐。这导致对车轮和车轮罩是典型测量源的特征的更好建模。p(y|ξ)的例示性示例由截断1420描述。可通过将测量源边缘化来计算所得测量空间分布，

对于1420中的给定截断高斯p(y|ξ)，所得空间分布p(z|ξ)1430由给定噪声协方差矩阵R限定。

学习分层截断测量模型

在一些实施方式中，对象状态可用作真值(ground truth)，并且用于学习模型的训练数据包括全局坐标系中的N个二维累积数据点的集合

其以给定参数值通过HTG生成。模型的参数是未知的，因此目标是给定可用数据来估计参数。最大似然性(ML)估计可通过相对于训练数据Z_GC以之为条件的参数使联合测量似然性最大化来获得。

图15A示出一些实施方式所使用的对象状态、自我车辆以及自我车辆(VC)、传感器(SC)和对象(OC)坐标系的示意性例示。

图15B示出根据一些实施方式的估计用于跟踪车辆的模型的参数的离线空间模型学习工作流的流程图。为了获得很好地描述来自车辆的汽车雷达检测的空间特性的分层截断模型，实施方式收集数据样本1510以考虑不同尺寸和具有不同姿态的车辆。为了避免在这样复杂的空间中收集数据，一个实施方式应用了降维技术。具体地，首先将全局自我车辆坐标系中的雷达检测变换到对象坐标系以获得

1520。然后，归一化的单位坐标(UC)系

1530中的测量由下式给出

z_UC＝[2/l,2/w]z_OC, (25)

在降维之后，所有车辆检测的位置被变换到归一化的对象坐标系，其独立于对象状态，例如，位置、长度和宽度。

接下来，实施方式执行空间模型参数的离线ML估计1540。坐标变换的训练数据的ML估计由下式给出

其中I₂是单位矩阵。计算(26)涉及评估二元截断高斯和二元高斯的卷积，这通常难以处理。为了获得(26)的易处理的解，一些实施方式使用以下形式的归一化对象坐标下的噪声协方差R_OC

R_OC＝M(θ)diag([r₁,r₂])M(θ)^T, (27)

其中M(θ)是顺时针旋转矩阵。然后获得(26)的ML估计等同于获得

其中实施方式进一步将测量Z_UC变换到新坐标系，使得截断面积的取向现在与轴对齐并且变换的噪声协方差是对角矩阵。

利用新参数化，ML估计的上述成本函数可被计算为两个一元高斯的乘积，因此解耦。具体地，方程(28)可通过应用卷积公式被重写为

使得ρ∈(0,1],θ∈[-π/2,π/2],{B,r₁,r₂}∈[0,∞),

其中

c_D＝1-((Φ(b₁ρ^-1/2)-Φ(-a₁ρ^-1/2))×(Φ(b₂ρ^-1/2)-Φ(-a₂ρ^-1/2))),

β(r)＝r^1/2ρ^1/2(r+ρ)^-1,

其中Φ(·)表示标准正态分布的累积密度函数(CDF)。可例如使用坐标下降优化来找到未知参数1550中的所有或一些的ML估计，坐标下降优化迭代地确定坐标(这里为未知参数之一)并在固定所有其它坐标的同时以适当约束(例如，边界B是非负的)在所选坐标上使(29)的成本函数最小化。

测量模型对视界角的依赖性

汽车雷达测量可能从在雷达传感器的视野内的车辆部分反射。为了考虑这种自遮挡特征，一些实施方式根据训练数据集中注释的视界角将训练数据集分成组

φ'＝φ_SC-atan2(p_y,SC,p_x,SC), (30)

其中φ_SC和[p_x,SC,p_y,SC]^T分别表示传感器坐标系中的对象取向和中心位置。然后，关于视界角的条件测量模型可使用上述ML估计来学习。如本文所使用的，传感器坐标(SC)系中的视界角是对象相对于传感器本身的相对角度。作为例示性示例，图15A中的SC系中的视界角由角度α给出。对于离线学习，由于我们将汽车雷达测量转换到单位坐标(UC)系，所以UC系中的视界角是OC系中的角度

与SC系中的角度α之差。

图16A和图16B示出根据一些实施方式的针对不同视界角学习测量模型的示例。例如，从测量1610学习模型1620，而从测量1630学习模型1640。测量1610和1630是与不同类型的遮挡(例如，由不同的视界角注释)对应的部分视图测量。

以这种方式，针对对象相对于传感器的不同类型的遮挡而预定截断区间的不同值，这允许处理器响应于检测到遮挡类型的改变而更新截断区间的当前值的选择。

图17示出根据一个实施方式的用于跟踪对象的伸展状态的方法的框图。在该实施方式中，存储器存储1710多个学习的空间模型以及来自1550的关联参数以用于从训练数据学习的不同视界角。在概率滤波器执行的当前迭代内，实施方式将对象取向角(扩张状态中的一个元素)转换1740为对应视界角，并且针对更新的视界角从存储器选择1720学习的空间模型。连同新的测量和预测的扩张状态，实施方式使用所选空间模型来计算似然函数并更新1730扩张状态。对于下一迭代，扩张状态中的对象取向角被再次转换1740，并且重复上述处理。

用于学习的分层截断模型的随机矩阵方法

在各种实施方式中，如上所述，概率滤波器迭代地使用运动模型来预测扩张状态并且使用测量模型使用对象的扩张状态的随机矩阵(RM)更新来更新由运动模型预测的扩张状态。另外地或另选地，一些实施方式利用学习的分层截断模型修改RM方法。修改的RM方法用学习的空间模型代替在线边界更新。具体地，修改的RM使用新RM状态更新步骤。假设预测密度和后验密度二者具有以下因子化形式

其中k'∈{k-1,k}。运动学状态x_k是具有均值m_k|k'和协方差矩阵P_k|k'的高斯分布，而伸展矩阵X_k是具有ν_k|k'自由度和缩放矩阵V_k|k'的逆Wishart分布。

图18示出根据一些实施方式的移动对象的扩张状态的随机矩阵(RM)更新的框图。在预测步骤1804期间，状态转移密度被近似为高斯分布和Wishart分布的乘积

其中g(·)表示(非线性)运动模型，Q表示过程噪声协方差，E_x表示变换矩阵，通常是取决于运动学状态x的旋转矩阵。给定状态转移密度(32)和(31)中的后验密度p(ξ_k-1|Z_1:k-1)，p(ξ_k|Z_1:k-1)的预测的参数{m,P,v,V}_k|k-1为

m_k|k-1＝g(m_k-1|k-1), (33)

其中

T_s是采样时间，τ是机动相关常数。(33)和(34)中的运动学状态预测遵循(非线性)卡尔曼滤波器的预测步骤，而伸展状态预测由(35)和(36)给出。

由于学习的HTG测量模型1819取决于对象状态，所以对象状态以递归方式更新1820。针对学习的分层截断模型的完整状态更新步骤在两个构建块上迭代地运行1830：1)选择以视界角为条件的学习的分层截断模型，以及2)使用转换的测量统计量的对象状态更新，直至满足收敛标准。从一个迭代到下一迭代，可通过使对象状态估计更准确来获得精细HTG模型。

具体地，在第t迭代，一些实施方式首先使用在第(t-1)迭代估计的更新的对象状态

来计算视界角(10)，然后选择学习的HTG测量模型。RM方法使用高斯分布的测量的统计量(均值和展开)来更新预测的状态密度。为了将HTG测量模型整合到RM的状态更新步骤中，有效方式是使用HTG分布的测量构造高斯测量统计量。

过程给出如下。实施方式首先计算遵循具有密度支持

的截断高斯分布的

个伪测量的分析均值和展开。接下来，实施方式使用

将学习的传感器噪声协方差R_OC和计算的伪测量统计量从归一化的对象坐标系转换到全局坐标系。然后，实施方式可取变换的伪测量均值/展开与所接收的测量均值/展开的加权和，以获得转换的高斯测量均值

和展开

给定学习的HTG模型和预测的密度p(ξ_k|Z_1:k-1)，确定后验密度的更新的参数{m,P,v,V}_k|k给出为：

m_k|k＝m_k|k-1+Kε, (37)

P_k|k＝P_k|k-1-KHP_k|k-1, (38)

其中

在第一次迭代，我们可使用在时间步k预测的状态估计通过设定

来将算法初始化。

与未修改RM中的先前更新步骤相比，学习的HTG模型的更新步骤直接使用离线学习的模型参数B、θ、ρ和R。这使得新更新步骤在计算上更简单，因为它跳过了跳过边界更新并且更快地收敛。通过将学习的测量模型并入更新步骤中，所提出的方法还以稀疏的测量表现出改进的EOT能力。

以下描述仅提供示例性实施方式，并非旨在限制本公开的范围、适用性或配置。相反，示例性实施方式的以下描述将向本领域技术人员提供用于实现一个或更多个示例性实施方式的可行描述。在不脱离所附权利要求中阐述的公开的主题的精神和范围的情况下，可以想到可对元件的功能和布置进行各种改变。

在以下描述中给出具体细节以提供实施方式的彻底理解。然而，本领域普通技术人员可理解，实施方式可在没有这些具体细节的情况下实践。例如，所公开的主题中的系统、过程和其它元件可作为组件以框图形式示出，以免在不必要的细节方面使实施方式模糊。在其它情况下，熟知过程、结构和技术可在没有不必要的细节的情况下示出，以避免使实施方式模糊。此外，各种附图中的相似标号和指代指示相似的元件。

另外，各个实施方式可作为过程描述，其被描绘为流程图、数据流程图、结构图或框图。尽管流程图可将操作描述为顺序过程，但许多操作可并行或同时执行。另外，操作次序可重新布置。过程在其操作完成时可终止，但是可具有未讨论或附图中未包括的附加步骤。此外，并非任何具体描述的过程中的所有操作可出现在所有实施方式中。过程可对应于方法、函数、程序、子例程、子程序等。当过程对应于函数时，函数的终止可对应于函数返回到调用函数或主函数。

此外，所公开的主题的实施方式可至少部分地手动或自动实现。可通过使用机器、硬件、软件、固件、中间件、微码、硬件描述语言或其任何组合来执行或至少辅助手动或自动实现。当以软件、固件、中间件或微码实现时，执行所需任务的程序代码或代码段可被存储在机器可读介质中。处理器可执行所需任务。

本文中概述的各种方法或处理可被编码为可在采用各种操作系统或平台中的任一种的一个或更多个处理器上执行的软件。另外，这种软件可使用多种合适的编程语言和/或编程或脚本工具中的任一种来编写，并且也可被编译为在框架或虚拟机上执行的可执行机器语言代码或中间代码。通常，在各种实施方式中，程序模块的功能可根据需要组合或分布。

本公开的实施方式可被具体实现为一种方法，已提供其示例。作为该方法的一部分执行的动作可按照任何合适的方式排序。因此，可构造以与所示不同的次序执行动作的实施方式，其可包括同时执行一些动作，尽管在例示性实施方式中作为顺序动作示出。

尽管参考特定优选实施方式描述了本公开，但是将理解，在本公开的精神和范围内可进行各种其它调整和修改。因此，所附权利要求的方面涵盖落在本公开的真实精神和范围内的所有这些变化和修改。

Claims (18)

1.一种用于跟踪移动对象的扩张状态的系统，所述移动对象的扩张状态包括指示所述对象的位置的运动学状态和指示所述对象的尺寸和取向之一或组合的伸展状态，所述系统包括：

至少一个传感器，所述至少一个传感器被配置为利用一个或多个信号传输探测包括移动对象的场景，以每传输生成所述对象的一个或多个测量；

存储器，该存储器被配置为存储用于截断概率分布的截断区间的值；

处理器，该处理器被配置为执行概率滤波器，该概率滤波器跟踪由所述对象的运动模型和所述对象的测量模型估计的所述对象的所述扩张状态的联合概率，其中，所述测量模型包括具有截断区间的中心截断分布，对于所述截断区间内的所述中心截断分布的中心处的所述测量提供较小概率，并且对于所述截断区间之外的所述测量提供较大概率，其中，所述中心截断分布是底层未截断分布根据所述截断区间的截断，其中，所述概率滤波器被配置为估计拟合所述测量的所述中心截断分布并且生成与所述中心截断分布对应的所述底层未截断分布的均值和方差，使得所述底层未截断分布的所述均值指示所述对象在所述扩张状态下的位置，并且所述底层未截断分布的所述方差指示所述对象在所述扩张状态下的尺寸和取向；以及

输出接口，该输出接口被配置为输出所述对象的所述扩张状态。

2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述测量模型包括具有从训练数据学习的结构几何参数的分层截断高斯模型，其中，所述结构几何参数包括所述截断区间，其中，所述概率滤波器是贝叶斯滤波器、卡尔曼滤波器和粒子滤波器之一或组合，并且其中，所述联合概率是以在所述概率滤波器的先前迭代期间估计的所述扩张状态为条件的后验概率。

3.根据权利要求2所述的系统，其中，所述训练数据包括不同对象的不同运动的不同测量，并且其中，通过将所述训练数据变换到公共单位坐标系来使用机器学习学习所述结构几何参数。

4.根据权利要求2所述的系统，其中，从所述训练数据学习的所述结构几何参数包括限定所述截断区间的伸展的截断边界、相对于所述对象的取向的所述截断区间的取向。

5.根据权利要求4所述的系统，其中，所述测量受噪声影响，使得所述测量包括以噪声修改的测量源，并且其中，在去除所述噪声之后从所述测量源学习所述分层截断高斯模型的所述结构几何参数。

6.根据权利要求4所述的系统，其中，由从所述训练数据学习的噪声协方差矩阵限定噪声，使得所述分层截断高斯模型包括根据所述噪声协方差矩阵的中心截断分布展开。

7.根据权利要求3所述的系统，其中，所述存储器将具有针对不同视界角学习的所述截断区间的不同值的多个测量模型存储在所述训练数据中，并且其中，在所述概率滤波器的执行的当前迭代内，所述处理器基于在所述概率滤波器的先前迭代期间收集的所述测量从所述存储器选择具有所述截断区间的当前值的当前测量模型，并且以具有所述截断区间的所述当前值的所述中心截断分布的所述当前测量模型来更新所述扩张状态。

8.根据权利要求7所述的系统，其中，针对所述对象相对于所述传感器的不同类型的遮挡来预定所述截断区间的所述不同值，使得所述处理器响应于检测到所述遮挡的类型的改变而更新所述截断区间的所述当前值的选择。

9.根据权利要求7所述的系统，其中，存储在所述存储器中的至少一个截断区间是以无穷大结束的开端区间。

10.根据权利要求3所述的系统，其中，所述运动模型预测受所述对象的尺寸的固定值和所述对象的变化的取向影响的所述对象的所述扩张状态，使得所述对象的所述尺寸仅由所述测量模型更新，而所述对象的所述取向由所述运动模型和所述测量模型二者更新。

11.根据权利要求1所述的系统，其中，所述测量模型的执行输出拟合所述测量的协方差矩阵，其中，所述协方差矩阵的对角元素限定所述对象的尺寸，并且其中，所述协方差矩阵的非对角元素限定所述对象的取向。

12.根据权利要求1所述的系统，其中，所述底层未截断分布是高斯分布并且所述中心截断分布是中心截断高斯分布。

13.根据权利要求1所述的系统，其中，所述概率滤波器迭代地使用所述运动模型来预测所述扩张状态并且使用所述测量模型来利用所述对象的所述扩张状态的基于随机矩阵的更新来更新由所述运动模型预测的所述扩张状态。

14.根据权利要求13所述的系统，其中，所述基于随机矩阵的更新迭代地更新所述对象的所述扩张状态以收敛到所述测量的分布的统计量。

15.根据权利要求1所述的系统，其中，所述测量受由噪声协方差矩阵限定的噪声影响，其中，针对没有噪声的测量源确定所述截断区间，并且其中，所述概率滤波器被配置为在根据所述中心截断分布评估所述测量的无噪源的似然性之前从所述测量去除所述噪声，使得所述概率滤波器生成拟合所述测量的所述无噪源的所述中心截断分布。

16.根据权利要求1所述的系统，其中，所述测量受噪声影响，其中，针对测量直接确定所述截断区间，并且其中，所述概率滤波器被配置为根据分层中心截断分布来评估所述测量的似然性，使得所述概率滤波器生成拟合所述测量的所述分层中心截断分布。

17.根据权利要求1所述的系统，其中，所述对象是车辆，并且其中，所述扩张状态的更新包括从全局坐标系变换到所述车辆的局部坐标系的测量的扫描聚合。

18.根据权利要求17所述的系统，其中，所述存储器被配置为存储所述车辆的模型，所述车辆的模型包括受过程噪声影响的所述对象的所述运动模型和受测量噪声影响的所述对象的所述测量模型，使得所述过程噪声和所述测量噪声之一或组合界定所述车辆的所述扩张状态的不确定性；并且其中，所述处理器被配置为使用具有有界不确定性的所述扩张状态的所述车辆的所述模型来确定所述车辆的控制器的控制输入，并且根据所述控制输入来控制所述车辆。

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