CN115063572A - 一种面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法 - Google Patents

一种面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法 Download PDF

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CN115063572A CN202210808674.9A CN202210808674A CN115063572A CN 115063572 A CN115063572 A CN 115063572A CN 202210808674 A CN202210808674 A CN 202210808674A CN 115063572 A CN115063572 A CN 115063572A
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Abstract

本发明属于图像处理技术领域，公开了一种面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，方法包括以下步骤：选择分析用红外场景图像序列集，并基于图像序列的时空连续性，建立红外图像的数学模型和合理假设；计算所有样本的平均值和样本自协方差，构建样本均值、自协方差与像元位置的关系曲线，并分析红外图像的平稳特性；采用
Figure DEST_PATH_IMAGE002
拟合优度检验法检验红外杂波背景图像的空间分布特性；在广义平稳条件下，估计红外背景图像的相关长度。本发明可深入分析红外杂波背景的平稳特性、空间分布特性和空间相关特性，可计算出杂波背景的相关长度范围，有利于选择合适的滤波器参数，适用于各种背景。

Description

一种面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，涉及利用数理统计理论和图像处理方法分析红外杂波背景图像的统计特性，并构建红外杂波背景图像的相关长度计算模型。
背景技术
由于红外成象设备具有结构紧凑、灵敏度高和分辨力强的特点，红外检测技术已在许多领域得到了广泛的应用。目前，红外成象信息处理受到了广泛的重视，人们对此进行了深入的研究。在红外成象信息处理中，一个最基本的研究是对图像中红外场景图像的描述。随着红外探测器制造技术的不断改进和发展，红外探测器的内部噪声已能降低到一个相当低的水平，在某些应用场合，背景起伏干扰已成为影响红外检测和识别的障碍。例如，在红外自动目标识别过程中，当目标离传感器距离较远时，对比度低，目标在图像中只占一个或几个像元，几乎淹没在起伏背景中。
来自大气层内的红外图像往往含有由云层造成的大量杂波(Clutter)，这种杂波在红外图像处理中称为背景杂波(Background Clutter)。其统计特性与红外传感器的工作波段、空间分辨率及其工作条件（如工作温度、工作偏置电压）有关。在红外图像处理与识别的研究中，分析图像中杂波背景的统计特性并建立相应的数学模型，对小目标检测与识别是至关重要的。
根据红外传感器工作的环境不同，红外图像的背景可分为地物背景、天空背景（或称为大气背景）、海天背景和太空背景。不同种类的场景，其统计特性是不同的，本发明只对由天空云层杂波背景形成的红外图像的统计特性进行分析，但其分析方法同样适用于海空场景、空间场景等其它情形。
基于红外图像的杂波背景统计特性分析方法是一个急需解决的技术问题，目前尚未发现直接与这个问题有关的公开研究资料。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种面向红外起伏场景图像的统计特性分析方法，为解决大气云层背景条件下红外小目标检测提供技术支持，选择分析用红外场景图像序列集，并基于图像序列的时空连续性，建立红外图像的数学模型和合理假设；然后运用概率理论和数理统计理论，计算所有样本的平均值和样本自协方差，分析红外图像的平稳特性；采用
Figure 950035DEST_PATH_IMAGE001
拟合优度检验法检验红外杂波背景图像的空间分布特性；最后，在广义平稳条件下，估计红外背景图像的相关长度。
具体的，本发明公开的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，包括以下步骤：
选择分析用红外场景图像序列集，并基于图像序列的时空连续性，建立红外图像的数学模型和合理假设；
计算所有样本的平均值和样本自协方差，构建样本均值
Figure 900411DEST_PATH_IMAGE002
、自协方差
Figure 92358DEST_PATH_IMAGE003
与像元位置的关系曲线，并分析红外图像的平稳特性；
采用
Figure 313255DEST_PATH_IMAGE001
拟合优度检验法检验红外杂波背景图像的空间分布特性；
在广义平稳条件下，估计红外背景图像的相关长度。
进一步的，所述红外场景图像序列集为：
Figure 807821DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 606013DEST_PATH_IMAGE005
表示序列图像集中的第i帧图像，向量m=(x,y)表示像元的位置，i=1，2，…，I，I为图像集中总的图像帧数，x，y分别表示图像坐标系中的横坐标和纵坐标。
进一步的，对红外序列图像作如下假设：
（i）序列图像中的任一帧图像都可表示为二维离散随机场中的一个有限区域；该二维随机场记为
Figure 477017DEST_PATH_IMAGE006
；
（ii）由于图像集中任两帧图像都是非重迭的，因此，假设不同图像帧的像元之间是不相关的，并且是独立、同分布的；即满足关系：
Figure 316535DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 106636DEST_PATH_IMAGE008
表示序列图像集中的第j帧图像。
进一步的，所述计算所有样本的平均值和样本自协方差，包括：
序列图像
Figure 267490DEST_PATH_IMAGE009
的期望和自协方差的最优估计分别是图像集内所有样本的平均值
Figure 942185DEST_PATH_IMAGE010
和样本自协方差
Figure 996729DEST_PATH_IMAGE011
，即：
Figure 98677DEST_PATH_IMAGE012
Figure 505082DEST_PATH_IMAGE013
随机变量
Figure 311364DEST_PATH_IMAGE010
必是高斯分布，且其数学期望为
Figure 626939DEST_PATH_IMAGE002
，方差为：
Figure 368630DEST_PATH_IMAGE014
同样，自协方差
Figure 894289DEST_PATH_IMAGE011
为高斯分布，其数学期望为
Figure 645208DEST_PATH_IMAGE015
，方差为
Figure 313824DEST_PATH_IMAGE016
Figure 616629DEST_PATH_IMAGE017
。
进一步的，计算图像所有像元位置的数学期望和自协方差估计值；分别计算它们的
Figure 239372DEST_PATH_IMAGE018
误差区间，即：
Figure 793981DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 818569DEST_PATH_IMAGE020
在
Figure 292276DEST_PATH_IMAGE018
误差区间内找到位置不变量
Figure 900849DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 993570DEST_PATH_IMAGE022
，所述位置不变量与像元位置无关，所有像元灰度均值和自协方差的估计值分别围绕所述位置不变量变化。
进一步的，所述分析与验证杂波背景图像的平稳特性，包括：
当序列图像样本数大于50，位置不变量超出估计值
Figure 997298DEST_PATH_IMAGE018
误差区间的频率≤5％时，则杂波背景图像服从广义平稳随机过程，如果频率远大于5％，则认为杂波背景图像是非平稳的。
进一步的，所述基于图像序列的像元样本选择与灰度区间划分，包括：
从图像集每一帧图像的水平和垂直方向上等像元间隔选择多个像元作为测试样本；
每个像元灰度取值在0～255之间，
Figure 782852DEST_PATH_IMAGE023
表示在所有样本中其取值为i的观察频数，
Figure 380186DEST_PATH_IMAGE024
表示图像服从高斯分布时像元灰度值为i的期望频数。
进一步的，检验统计量
Figure 401232DEST_PATH_IMAGE001
的表达式如下：
Figure 633368DEST_PATH_IMAGE025
假设检验公式为：
Figure 324243DEST_PATH_IMAGE026
Figure 533508DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 233610DEST_PATH_IMAGE028
为高斯分布函数，即
Figure 821718DEST_PATH_IMAGE029
Figure 808128DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 884450DEST_PATH_IMAGE031
的最优估计分别为
Figure 122664DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 96436DEST_PATH_IMAGE022
，图像灰度用X表示，则假设检验公式等价于：
Figure DEST_PATH_IMAGE033A
服从正态分布
Figure 191431DEST_PATH_IMAGE034
Figure 749189DEST_PATH_IMAGE035
不服从正态分布；
计算假设H0成立时的观察频数、期望频数，计算
Figure 525515DEST_PATH_IMAGE001
，并比较
Figure 212849DEST_PATH_IMAGE001
是否小于从
Figure 682007DEST_PATH_IMAGE001
分布上侧分布数表查出分位数。
进一步的，所述估计红外杂波背景图像的相关长度，包括：
在红外杂波背景图像广义平稳条件下，计算红外图像序列中第i帧图像所有像素的灰度平均值
Figure 962947DEST_PATH_IMAGE036
：
Figure 667598DEST_PATH_IMAGE037
M和N分别为图像中横坐标和纵坐标最大值；
利用空间平均法，计算红外图像序列中每一帧图像的自协方差
Figure 848918DEST_PATH_IMAGE038
：
Figure 488978DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 257214DEST_PATH_IMAGE040
式中A(k)表示第i帧图像内偏移值为k的所有像元点的数目；
计算红外图像序列中所有图像的自协方差
Figure 499976DEST_PATH_IMAGE041
Figure 37268DEST_PATH_IMAGE042
的平均值
Figure 346764DEST_PATH_IMAGE043
：
Figure 461351DEST_PATH_IMAGE044
其中
Figure 383171DEST_PATH_IMAGE043
是红外图像序列的自协方差函数，
Figure 40548DEST_PATH_IMAGE043
与k的关系近似为衰减指数曲线；
用二维指数函数对自协方差函数
Figure 881465DEST_PATH_IMAGE043
进行拟合，得到红外杂波背景图像的相关长度L，拟合采用各向同性的二维指数函数如下：
Figure 624293DEST_PATH_IMAGE045
式中L为图像中起伏背景的相关长度值，A为常数，k为图像平面上的二维偏移量，a，b分别表示传感器空间分辨单元在水平和垂直方向上的尺寸，x,y分别表示图像坐标系中的横坐标和纵坐标。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明针对红外序列图像，采用统计方法和数值计算相结合的手段，可深入分析红外杂波背景的平稳特性、空间分布特性和空间相关特性，研究成果对图像噪声滤波、目标检测等滤波器模型和滤波参数选取具有非常重要的意义。本发明具有以下比较明显的特点和优势：
（1）通过图像处理和像素计算，可深入分析和验证特定红外杂波背景图像的广义平稳特性和空间分布特性；
（2）针对具体场景的红外序列图像，通过建立杂波背景像素间的相关模型，可计算出杂波背景的相关长度范围，这有利于在噪声抑制和目标信号检测时，选择合适的滤波器参数。
（3）本发明的红外图像特性分析方法，具有较强的适应性，适用于天空背景、海空背景、空间背景等。
附图说明
图1为本发明的总体流程框图；
图2 沿图像中间行取样均值
Figure 865917DEST_PATH_IMAGE046
与像元位置m的关系曲线；
图3 沿图像中间列取样均值
Figure 236855DEST_PATH_IMAGE046
与像元位置m的关系曲线；
图4沿图像中间行自协方差估计值与像元位置m的关系曲线（图像集为IR1，滞后值k=(2,2)）；
图5沿图像中间列自协方差估计值与像元位置m的关系曲线（图像集为IR1，滞后值k=(2,2)）；
图6沿图像中间行自协方差估计值与像元位置m的关系曲线（图像集为IR1，滞后值k=(25,25)）；
图7沿图像中间列自协方差估计值与像元位置m的关系曲线（图像集为IR1，滞后值k=(25,25)）；
图8 广义平稳条件下实测红外背景的自协方差函数的三维曲面图；
图9 广义平稳条件下实测红外背景的自协方差函数在图像行方向上的分布图；
图10 广义平稳条件下实测红外背景的自协方差函数在图像列方向上的分布图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。
根据图1所示，整个流程分为以下步骤：
S1：建立红外序列图像数学模型
S11 定义红外序列图像集为
Figure 389619DEST_PATH_IMAGE004
(1)
其中，
Figure 354164DEST_PATH_IMAGE005
表示序列图像集中的第i帧图像，向量m=(x,y)表示像元的位置，i=1，2，…，I，I为图像集中总的图像帧数，x，y分别表示图像坐标系中的横坐标和纵坐标，即x=0,1,…,M-1和y=0,1,…,N-1。
S12为了便于定量分析，对红外序列图像作如下合理的假设
（i）序列图像中的任一帧图像都可表示为二维离散随机场中的一个有限区域；该二维随机场记为
Figure 7999DEST_PATH_IMAGE006
；
（ii）由于图像集中任两帧图像都是非重迭的，因此，假设不同图像帧的像元之间是不相关的，并且是独立、同分布的；即满足关系：
Figure 374390DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 196590DEST_PATH_IMAGE008
表示序列图像集中的第j帧图像。
S2：分析与验证红外杂波背景图像平稳特性
S21 计算图像集内样本均值
Figure 773065DEST_PATH_IMAGE002
、自协方差
Figure 840378DEST_PATH_IMAGE003
的方差
由统计理论知，当序列图像样本数I很大时（这里，I即为序列图像的帧数，通常
Figure 61275DEST_PATH_IMAGE047
，可以认为是大样本），序列图像
Figure 821421DEST_PATH_IMAGE009
的期望和自协方差的最优估计分别是图像集内所有样本的平均值
Figure 619612DEST_PATH_IMAGE010
和样本自协方差
Figure 989151DEST_PATH_IMAGE011
。即
Figure 64555DEST_PATH_IMAGE012
(2)
Figure 120236DEST_PATH_IMAGE013
(3)
由(2)式可知，当I足够大时，
Figure 281090DEST_PATH_IMAGE010
可以表示成足够多的相互独立、同分布的随机变量
Figure 955785DEST_PATH_IMAGE048
之和，且每个随机变量对
Figure 10328DEST_PATH_IMAGE010
的影响很小，因此，根据中心极限定理，随机变量
Figure 610812DEST_PATH_IMAGE010
必是高斯分布，且其数学期望为
Figure 258962DEST_PATH_IMAGE002
，方差为：
Figure 471768DEST_PATH_IMAGE014
(4)
同样可以证明自协方差
Figure 911977DEST_PATH_IMAGE011
为高斯分布，其数学期望为
Figure 653668DEST_PATH_IMAGE015
，方差为
Figure 559088DEST_PATH_IMAGE016
Figure 434640DEST_PATH_IMAGE017
(5)
S22构建样本均值
Figure 604721DEST_PATH_IMAGE002
、自协方差
Figure 782893DEST_PATH_IMAGE011
与像元位置的关系曲线
针对待分析的红外序列图像，首先根据(2)和(3)式分别计算图像所有像元位置的数学期望和自协方差估计值；然后，按照(4)和(5)式分别计算它们的2σ误差区间，即
Figure 530269DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 84878DEST_PATH_IMAGE020
图2~7给出了某红外序列图像集IR1的实验结果。其中，图2和3分别绘出了沿图像中间行和中间列上各像元的取样均值
Figure 608001DEST_PATH_IMAGE010
（如图中实线所示）。图4、5和图6、7给出了滞后量k取不同值时沿图像中间行和中间列上各像元的自协方差估计值
Figure 222654DEST_PATH_IMAGE011
（这里取图像的中间行和中间列进行实验并没有特别的意义，用其它行或列也能获得同样的结果）。
由图2~7可知，所有像元灰度均值和自协方差的估计值分别围绕某一固定值变化，该固定值与像元位置无关，故称为位置不变量（记为
Figure 457326DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 284467DEST_PATH_IMAGE022
）。可以发现，图像种几乎所有像元，
Figure 429141DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 73749DEST_PATH_IMAGE022
均位于2σ误差区间内。
S23 分析与验证杂波背景图像的平稳特性
基于S22步骤的数值计算结果，由统计理论可知，当序列图像样本数大于50，位置不变量超出估计值2σ误差区间的频率（次数）≤5％时，则杂波背景图像服从广义平稳随机过程，如果频率远大于5％，则认为杂波背景图像是非平稳的。
S3，基于拟合优度检验方法的红外图像空间分布特性检验
拟合优度检验的基本思路是在总体分布未知情况下检验总体分布是否服从某一特定分布，即利用样本观察值对总体分布进行推断，作出对原假设是否予以认可的回答，其实质是检验样本符合理论分布的拟合优度，这种检验称为拟合优度检验。下面采用
Figure 169619DEST_PATH_IMAGE049
拟合优度检验法来分析红外背景的空间分布特性。
S31基于图像序列的像元样本选择与灰度区间划分
（i）从图像集每一帧图像的水平和垂直方向上等像元间隔选择4个像元作为测试样本，共有4×4=16个像元点；则50帧的图像集（以IR1为例）中符合以上条件的样本数目为n=16×50=800。
（ii）每个像元（样本）灰度取值在0～255之间。令
Figure 800451DEST_PATH_IMAGE023
表示在所有样本中其取值为i的观察频数，
Figure 924265DEST_PATH_IMAGE024
表示图像服从高斯分布时像元灰度值为i的期望频数（或称理论频数）。
（iii）在实际应用时，为减少计算量，可将灰度级适当合并。可定义如下七个互不重叠的区间：[0，35]，[36，65]，[66，95]，[96，125]，[126，155]，[156，185]，[186，255]。
S32像元灰度分布特性的假设检验
基于S31步骤的像元样本和灰度区间划分，可得到检验统计量
Figure 880720DEST_PATH_IMAGE001
的表达式如下：
Figure 965350DEST_PATH_IMAGE025
(6)
假设检验公式为：
Figure 258929DEST_PATH_IMAGE026
Figure 611150DEST_PATH_IMAGE027
(7)
其中，
Figure 738506DEST_PATH_IMAGE028
为高斯分布函数，即
Figure 310433DEST_PATH_IMAGE029
Figure 407702DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 115895DEST_PATH_IMAGE031
的最优估计分别为
Figure 906828DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 90685DEST_PATH_IMAGE022
，图像灰度用X表示，则假设检验公式等价于：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033AA
服从正态分布
Figure 804694DEST_PATH_IMAGE034
Figure 632973DEST_PATH_IMAGE035
不服从正态分布；
S33基于检验统计量的图像背景空间特性分析和验证
基于S32步骤的假设检验，分别计算假设H0成立时的观察频数、期望频数等有关量。以图像集IR1为例，观察频数、期望频数结果如下表所示
表1 观察频数和期望频数等有关量（n=800）
Figure 600666DEST_PATH_IMAGE050
给定显著水平
Figure 6240DEST_PATH_IMAGE051
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE052
从
Figure 258361DEST_PATH_IMAGE001
分布上侧分布数表查出分位数
Figure 65780DEST_PATH_IMAGE053
，即临界域为
Figure DEST_PATH_IMAGE054
。计算检验统计量的数值得到
Figure 610900DEST_PATH_IMAGE055
由于
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，因此假设H0成立，可以认为图像集IR1中背景图像服从高斯分布。
S4 估计红外杂波背景图像的相关长度
S41在红外杂波背景图像广义平稳条件下，可以采用（8）式计算红外图像序列中第
Figure 175873DEST_PATH_IMAGE057
帧图像所有像素的灰度平均值
Figure 28423DEST_PATH_IMAGE058
：
Figure 955927DEST_PATH_IMAGE059
（8）
S42 利用空间平均法，采用（9）式计算红外图像序列中每一帧图像的自协方差
Figure 766888DEST_PATH_IMAGE060
：
Figure 520956DEST_PATH_IMAGE061
，i=1,2,…,I （9）
式中A(k)表示第i帧图像内偏移值为k的所有像元点的数目。
S43计算红外图像序列中所有图像的自协方差
Figure 301830DEST_PATH_IMAGE060
（i=1,2,…,I）的平均值
Figure 959207DEST_PATH_IMAGE062
：
Figure 941070DEST_PATH_IMAGE063
（10）
称
Figure 683898DEST_PATH_IMAGE062
是红外图像序列的自协方差函数，
Figure 268463DEST_PATH_IMAGE062
与
Figure 284741DEST_PATH_IMAGE064
的关系近似为衰减指数曲线，见图8-图10。
S44用二维指数函数对自协方差函数
Figure 437505DEST_PATH_IMAGE062
进行拟合，得到红外杂波背景图像的相关长度L。拟合采用各向同性的二维指数函数见（11）式：
Figure 526684DEST_PATH_IMAGE045
（11）
式中L为图像中起伏背景的相关长度值，A为常数，k为图像平面上的二维偏移量，a，b分别表示传感器空间分辨单元在水平和垂直方向上的尺寸。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明针对红外序列图像，采用统计方法和数值计算相结合的手段，可深入分析红外杂波背景的平稳特性、空间分布特性和空间相关特性，研究成果对图像噪声滤波、目标检测等滤波器模型和滤波参数选取具有非常重要的意义。本发明具有以下比较明显的特点和优势：
（1）通过图像处理和像素计算，可深入分析和验证特定红外杂波背景图像的广义平稳特性和空间分布特性；
（2）针对具体场景的红外序列图像，通过建立杂波背景像素间的相关模型，可计算出杂波背景的相关长度范围，这有利于在噪声抑制和目标信号检测时，选择合适的滤波器参数。
（3）本发明的红外图像特性分析方法，具有较强的适应性，适用于天空背景、海空背景、空间背景等。
本文所使用的词语“优选的”意指用作实例、示例或例证。本文描述为“优选的”任意方面或设计不必被解释为比其他方面或设计更有利。相反，词语“优选的”的使用旨在以具体方式提出概念。如本申请中所使用的术语“或”旨在意指包含的“或”而非排除的“或”。即，除非另外指定或从上下文中清楚，“X使用A或B”意指自然包括排列的任意一个。即，如果X使用A；X使用B；或X使用A和B二者，则“X使用A或B”在前述任一示例中得到满足。
而且，尽管已经相对于一个或实现方式示出并描述了本公开，但是本领域技术人员基于对本说明书和附图的阅读和理解将会想到等价变型和修改。本公开包括所有这样的修改和变型，并且仅由所附权利要求的范围限制。特别地关于由上述组件(例如元件等)执行的各种功能，用于描述这样的组件的术语旨在对应于执行所述组件的指定功能(例如其在功能上是等价的)的任意组件(除非另外指示)，即使在结构上与执行本文所示的本公开的示范性实现方式中的功能的公开结构不等同。此外，尽管本公开的特定特征已经相对于若干实现方式中的仅一个被公开，但是这种特征可以与如可以对给定或特定应用而言是期望和有利的其他实现方式的一个或其他特征组合。而且，就术语“包括”、“具有”、“含有”或其变形被用在具体实施方式或权利要求中而言，这样的术语旨在以与术语“包含”相似的方式包括。
本发明实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以多个或多个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。上述的各装置或系统，可以执行相应方法实施例中的存储方法。
综上所述，上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、代替、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
选择分析用红外场景图像序列集，并基于图像序列的时空连续性，建立红外图像的数学模型和合理假设；
计算所有样本的平均值和样本自协方差，构建样本均值
Figure 232333DEST_PATH_IMAGE001
、自协方差
Figure 396336DEST_PATH_IMAGE002
与像元位置的关系曲线，并分析红外图像的平稳特性，其中m为像元位置，k为滞后值；
采用
Figure 947403DEST_PATH_IMAGE003
拟合优度检验法检验红外杂波背景图像的空间分布特性；
在广义平稳条件下，估计红外背景图像的相关长度。
2.根据权利要求1所述的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，所述红外场景图像序列集为：
Figure 622098DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 817587DEST_PATH_IMAGE005
表示序列图像集中的第i帧图像，向量m=(x,y)表示像元的位置，i=1，2，…，I，I为图像集中总的图像帧数，x，y分别表示图像坐标系中的横坐标和纵坐标。
3.根据权利要求2所述的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，对红外序列图像作如下假设：
（i）序列图像中的任一帧图像都可表示为二维离散随机场中的一个有限区域；该二维随机场记为
Figure 653956DEST_PATH_IMAGE006
；
（ii）由于图像集中任两帧图像都是非重迭的，因此，假设不同图像帧的像元之间是不相关的，并且是独立、同分布的；即满足关系：
Figure 426740DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 138082DEST_PATH_IMAGE008
表示序列图像集中的第j帧图像。
4.根据权利要求3所述的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，所述计算所有样本的平均值和样本自协方差，包括：
序列图像
Figure 188077DEST_PATH_IMAGE009
的期望和自协方差的最优估计分别是图像集内所有样本的平均值
Figure 585560DEST_PATH_IMAGE010
和样本自协方差
Figure 455427DEST_PATH_IMAGE011
，即：
Figure 471925DEST_PATH_IMAGE012
Figure 140541DEST_PATH_IMAGE013
随机变量
Figure 443347DEST_PATH_IMAGE010
必是高斯分布，且其数学期望为
Figure 66089DEST_PATH_IMAGE001
，方差为：
Figure 620698DEST_PATH_IMAGE014
同样，自协方差
Figure 769920DEST_PATH_IMAGE011
为高斯分布，其数学期望为
Figure 118993DEST_PATH_IMAGE015
，方差为
Figure 733426DEST_PATH_IMAGE016
Figure 216360DEST_PATH_IMAGE017
。
5.根据权利要求4所述的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，计算图像所有像元位置的数学期望和自协方差估计值；分别计算它们的
Figure 95454DEST_PATH_IMAGE018
误差区间，即：
Figure 615428DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 337397DEST_PATH_IMAGE020
在
Figure 233809DEST_PATH_IMAGE018
误差区间内找到位置不变量
Figure 731524DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 281454DEST_PATH_IMAGE022
，所述位置不变量与像元位置无关，所有像元灰度均值和自协方差的估计值分别围绕所述位置不变量变化。
6.根据权利要求5所述的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，所述分析与验证杂波背景图像的平稳特性，包括：
当序列图像样本数大于50，位置不变量超出估计值
Figure 366084DEST_PATH_IMAGE018
误差区间的频率≤5％时，则杂波背景图像服从广义平稳随机过程，如果频率远大于5％，则认为杂波背景图像是非平稳的。
7.根据权利要求6所述的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，所述基于图像序列的像元样本选择与灰度区间划分，包括：
从图像集每一帧图像的水平和垂直方向上等像元间隔选择多个像元作为测试样本；
每个像元灰度取值在0～255之间，
Figure 66187DEST_PATH_IMAGE023
表示在所有样本中其取值为i的观察频数，
Figure 919874DEST_PATH_IMAGE024
表示图像服从高斯分布时像元灰度值为i的期望频数。
8.根据权利要求7所述的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，检验统计量
Figure 906284DEST_PATH_IMAGE003
的表达式如下：
Figure 976746DEST_PATH_IMAGE025
假设检验公式为：
Figure 214961DEST_PATH_IMAGE026
Figure 47787DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 346045DEST_PATH_IMAGE028
为高斯分布函数，即
Figure 139688DEST_PATH_IMAGE029
Figure 680129DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 367462DEST_PATH_IMAGE031
的最优估计分别为
Figure 836621DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 117560DEST_PATH_IMAGE022
，图像灰度用X表示，则假设检验公式等价于：
Figure DEST_PATH_IMAGE033AA
服从正态分布
Figure 759894DEST_PATH_IMAGE034
Figure 958793DEST_PATH_IMAGE035
不服从正态分布；
计算假设H0成立时的观察频数、期望频数，计算
Figure 598853DEST_PATH_IMAGE003
，并比较
Figure 367089DEST_PATH_IMAGE003
是否小于从
Figure 609851DEST_PATH_IMAGE003
分布上侧分布数表查出分位数。
9.根据权利要求8所述的面向红外杂波背景图像的统计特性分析方法，其特征在于，所述估计红外杂波背景图像的相关长度，包括：
在红外杂波背景图像广义平稳条件下，计算红外图像序列中第i帧图像所有像素的灰度平均值
Figure 147143DEST_PATH_IMAGE036
：
Figure 456639DEST_PATH_IMAGE037
M和N分别为图像中横坐标和纵坐标最大值；
利用空间平均法，计算红外图像序列中每一帧图像的自协方差
Figure 836805DEST_PATH_IMAGE038
：
Figure 24204DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 416002DEST_PATH_IMAGE040
式中A(k)表示第i帧图像内偏移值为k的所有像元点的数目；
计算红外图像序列中所有图像的自协方差
Figure 256919DEST_PATH_IMAGE041
Figure 999747DEST_PATH_IMAGE042
的平均值
Figure 223793DEST_PATH_IMAGE043
：
Figure 735677DEST_PATH_IMAGE044
其中
Figure 747495DEST_PATH_IMAGE043
是红外图像序列的自协方差函数，
Figure 977619DEST_PATH_IMAGE043
与k的关系近似为衰减指数曲线；
用二维指数函数对自协方差函数
Figure 241241DEST_PATH_IMAGE043
进行拟合，得到红外杂波背景图像的相关长度L，拟合采用各向同性的二维指数函数如下：
Figure 732266DEST_PATH_IMAGE045
式中L为图像中起伏背景的相关长度值，A为常数，k为图像平面上的二维偏移量，a，b分别表示传感器空间分辨单元在水平和垂直方向上的尺寸，x,y分别表示图像坐标系中的横坐标和纵坐标。
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