CN115060166A - 一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法 - Google Patents

一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法 Download PDF

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CN115060166A CN202210990228.4A CN202210990228A CN115060166A CN 115060166 A CN115060166 A CN 115060166A CN 202210990228 A CN202210990228 A CN 202210990228A CN 115060166 A CN115060166 A CN 115060166A
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Abstract

本发明属于油气装备检测技术领域，尤其涉及一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法。该种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法可以更全面、更完善地描述基于反射棱镜的视觉测量系统最终视场的几何参数，提供更充足的数据支撑，使得搭建的视觉测量系统更能满足测量系统成像需求。一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，其中该分析方法中包括有搭建视觉测量系统，并对其结构参数进行定义；建立视觉测量系统的光路模型；计算反射棱镜作用下视觉测量系统的可视距离；计算反射棱镜作用下视觉测量系统的视觉可视范围等步骤特征。

Description

一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法
技术领域
本发明属于油气装备检测技术领域，尤其涉及一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法。
背景技术
在油气领域，油管内螺纹可用于连接油管、钻杆等多个部件，因此其质量是衡量油气装备开采能力和安全性的重要指标，若内螺纹几何参数不合格将引发油气泄漏、油管滑脱等一系列事故。为避免油管事故发生，需对内螺纹几何参数进行检测。然而，油管内螺纹空间狭小，常规检测设备难以探入。视觉测量则具有高精度、高效率、非接触、可达性好等优点，在内螺纹几何参数检测方面极具潜力。具体的，基于反射棱镜的视觉测量系统由两个相机和一个反射棱镜组成；通过双目视觉系统即可以获取到检测目标的三维形貌信息，但现在双目视觉系统在油管内螺纹内的视场不可达，无法进行全面检测。因此，在双目视觉前方、油管内螺纹内部放置一个反射棱镜；通过其反射作用，使双目视觉系统对油管内螺纹视场可达。也就是说，基于反射棱镜的视觉测量系统可以全面有效地检测到油管内螺纹的三维形貌信息，并根据不同检测要求，对视觉系统进行三维光路分析，以最终确定视场的几何参数，对于合理设计基于反射棱镜的视觉测量系统具有重要意义。
其中，合肥工业大学的田野等在仪表技术与传感器期刊上发表了名为“基于机器视觉的内螺纹检测的实现方法”的论文，该论文针对内螺纹的特点，设计了合理的照明与成像系统，并对采集的内螺纹图像进行图像处理，最终得到螺母内螺纹参数。然而，在油管内螺纹参数测量中，只靠相机视野很难观测到内螺纹全貌，相机视野不可达。华南农业大学的赵祚喜等发明的专利号为CN 109099838 A“一种基于折反射的单目立体视觉系统三维信息测量方法”提出一种单目立体视觉测量方法，根据待测物体大小建立折反射的单目立体视觉系统，包括多个反射镜和一个相机，通过反射镜反射光线和分割相机视野，但该方法仅在二维层面分析计算视觉系统参数，未涉及在三维层面的光路分析和计算。
因此，综上所述，亟待本领域技术人员研究一种全新的基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，以从根本上克服现有基于反射棱镜的视觉测量系统的使用缺陷，并满足油气领域油管内螺纹的检测需求。
发明内容
本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，该分析方法可以更全面、更完善地描述基于反射棱镜的视觉测量系统最终视场的几何参数，提供更充足的数据支撑，使得搭建的视觉测量系统更能满足测量系统成像需求。
为解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：
一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，包括有如下步骤：
步骤（1）、搭建视觉测量系统，并对其结构参数进行定义；
步骤（2）、建立视觉测量系统的光路模型；
步骤（3）、计算反射棱镜作用下视觉测量系统的可视距离；
步骤（4）、计算反射棱镜作用下视觉测量系统的视觉可视范围。
较为优选的，所述步骤（1）可具体描述为：
以左相机、右相机、一个反射棱镜、待检测内螺纹为对象搭建组成视觉测量系统；
根据右手螺旋法则，在空间中建立坐标系
Figure 889084DEST_PATH_IMAGE001
；其中，平面
Figure 574275DEST_PATH_IMAGE002
水平，
Figure 364376DEST_PATH_IMAGE003
轴与内螺纹的轴线重合，且指向内螺纹方向；左相机与右相机水平放置于平面
Figure 649864DEST_PATH_IMAGE004
上，且光轴相交，相对于平面
Figure 918034DEST_PATH_IMAGE005
对称；反射棱镜底面与平面
Figure 723310DEST_PATH_IMAGE006
平行，顶点
Figure 684313DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 191518DEST_PATH_IMAGE008
轴重合；
对反射棱镜进行如下定义：底边为正方形，且底边边长的一半为
Figure 997800DEST_PATH_IMAGE009
，顶面与底面的倾斜角为
Figure 943669DEST_PATH_IMAGE010
，原点
Figure 809994DEST_PATH_IMAGE011
到底面的距离为
Figure 70074DEST_PATH_IMAGE012
，顶点
Figure 680047DEST_PATH_IMAGE013
与原点
Figure 459916DEST_PATH_IMAGE014
的距离为
Figure 497142DEST_PATH_IMAGE015
；其中，
Figure 244518DEST_PATH_IMAGE016
。
较为优选的，其特征在于，所述步骤（2）可具体描述为：
令右相机的光心为：
Figure 658182DEST_PATH_IMAGE017
，则左相机的光心满足，
Figure 292556DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 766263DEST_PATH_IMAGE019
；
将反射棱镜放置于初始位置，反射棱镜底面四个顶点的坐标分别为
Figure 735356DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 687132DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 441592DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 820621DEST_PATH_IMAGE023
；
令空间点
Figure 277010DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 32476DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 638514DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 250761DEST_PATH_IMAGE027
绕
Figure 397708DEST_PATH_IMAGE028
轴旋转，旋转矩阵为
Figure 691286DEST_PATH_IMAGE029
；则旋转后的空间点
Figure 154760DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 937908DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 368889DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 216891DEST_PATH_IMAGE033
分别表示为：
Figure 784138DEST_PATH_IMAGE034
式（1）；
其中，
Figure 941450DEST_PATH_IMAGE035
为反射棱镜绕
Figure 859728DEST_PATH_IMAGE028
轴旋转的角度；
将坐标系
Figure 245841DEST_PATH_IMAGE036
中的一空间点坐标标记为；
Figure 933174DEST_PATH_IMAGE037
，该空间点坐标经反射棱镜的某一镜面反射后得到的空间点坐标，满足：
Figure 261387DEST_PATH_IMAGE038
式（2）；
其式（2）中，
Figure 401382DEST_PATH_IMAGE039
为第
Figure 853835DEST_PATH_IMAGE040
个镜面的映射矩阵，
Figure 395675DEST_PATH_IMAGE041
为单位矩阵，
Figure 894789DEST_PATH_IMAGE042
为该镜面的单位法向量，
Figure 522080DEST_PATH_IMAGE043
为坐标原点
Figure 249995DEST_PATH_IMAGE044
到该镜面的距离；
右相机光心
Figure 911921DEST_PATH_IMAGE045
和左相机光心
Figure 581937DEST_PATH_IMAGE046
在反射面
Figure 696523DEST_PATH_IMAGE047
作用下的虚拟点
Figure 228130DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure 744562DEST_PATH_IMAGE049
，满足：
Figure 585479DEST_PATH_IMAGE050
式（3）；
其中，将反射面
Figure 921782DEST_PATH_IMAGE051
上的点表示为：
Figure 257080DEST_PATH_IMAGE052
，平面法向量
Figure 628018DEST_PATH_IMAGE053
，坐标原点到平面的距离
Figure 639837DEST_PATH_IMAGE054
，反射面
Figure 463436DEST_PATH_IMAGE055
的映射矩阵
Figure 396233DEST_PATH_IMAGE056
，满足：
Figure 621678DEST_PATH_IMAGE057
式（4）；
右相机光心
Figure 804397DEST_PATH_IMAGE058
和左相机光心
Figure 131604DEST_PATH_IMAGE059
在反射面
Figure 57972DEST_PATH_IMAGE060
作用下的虚拟点
Figure 137924DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 757124DEST_PATH_IMAGE062
，满足：
Figure 306048DEST_PATH_IMAGE063
式（5）；
其中，将反射面
Figure 770527DEST_PATH_IMAGE064
上的点表示为：
Figure 704985DEST_PATH_IMAGE065
，平面法向量
Figure 495087DEST_PATH_IMAGE066
，坐标原点
Figure 265728DEST_PATH_IMAGE067
到平面的距离
Figure 799477DEST_PATH_IMAGE068
，反射面
Figure 854021DEST_PATH_IMAGE069
的映射矩阵
Figure 549445DEST_PATH_IMAGE070
，满足：
Figure 70031DEST_PATH_IMAGE071
式（6）。
较为优选的，所述步骤（3）可具体描述为：
将虚拟点
Figure 141892DEST_PATH_IMAGE072
和反射面
Figure 50943DEST_PATH_IMAGE073
的顶点
Figure 730317DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 724818DEST_PATH_IMAGE075
、
Figure 600370DEST_PATH_IMAGE076
相连接，形成射线
Figure 629506DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 417464DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 164840DEST_PATH_IMAGE079
围成区域，将虚拟点
Figure 578504DEST_PATH_IMAGE080
与反射面
Figure 196567DEST_PATH_IMAGE081
的顶点
Figure 155427DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 124520DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 341875DEST_PATH_IMAGE084
相连接，形成射线
Figure 80024DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 472434DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 928824DEST_PATH_IMAGE087
围成区域；
求解射线
Figure 684290DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure 542525DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 108766DEST_PATH_IMAGE090
围成区域与射线
Figure 583610DEST_PATH_IMAGE091
、
Figure 142767DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 606241DEST_PATH_IMAGE093
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 592651DEST_PATH_IMAGE094
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 23633DEST_PATH_IMAGE095
交点，满足：
Figure 120902DEST_PATH_IMAGE096
;
将虚拟点
Figure 438882DEST_PATH_IMAGE097
和反射面
Figure 596193DEST_PATH_IMAGE098
的顶点
Figure 248892DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 428813DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure 116146DEST_PATH_IMAGE101
相连接，形成射线
Figure 178780DEST_PATH_IMAGE102
、
Figure 318774DEST_PATH_IMAGE103
和
Figure 508578DEST_PATH_IMAGE104
围成区域，将虚拟点
Figure 50418DEST_PATH_IMAGE105
与反射面
Figure 549533DEST_PATH_IMAGE106
的顶点
Figure 176823DEST_PATH_IMAGE107
、
Figure 170318DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure 832243DEST_PATH_IMAGE109
相连接，形成射线
Figure 298997DEST_PATH_IMAGE110
、
Figure 898737DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure 945190DEST_PATH_IMAGE112
围成区域；
求解射线
Figure 461622DEST_PATH_IMAGE113
、
Figure 302539DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 121066DEST_PATH_IMAGE115
围成区域与射线
Figure 705631DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 873307DEST_PATH_IMAGE117
和
Figure 635858DEST_PATH_IMAGE118
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 725037DEST_PATH_IMAGE119
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 847713DEST_PATH_IMAGE120
交点，满足：
Figure 73158DEST_PATH_IMAGE121
；
将虚拟点
Figure 6611DEST_PATH_IMAGE122
和反射面
Figure 317506DEST_PATH_IMAGE123
的顶点
Figure 243874DEST_PATH_IMAGE124
、
Figure 589405DEST_PATH_IMAGE125
、
Figure 693758DEST_PATH_IMAGE126
相连接，形成射线
Figure 491950DEST_PATH_IMAGE127
、
Figure 222008DEST_PATH_IMAGE128
和
Figure 422045DEST_PATH_IMAGE129
围成区域，将虚拟点
Figure 717808DEST_PATH_IMAGE130
和反射面
Figure 3296DEST_PATH_IMAGE131
的顶点
Figure 537045DEST_PATH_IMAGE132
、
Figure 591589DEST_PATH_IMAGE133
、
Figure 37745DEST_PATH_IMAGE134
相连接，形成射线
Figure 810529DEST_PATH_IMAGE135
、
Figure 882390DEST_PATH_IMAGE136
和
Figure 791440DEST_PATH_IMAGE137
围成区域；
求解射线
Figure 674077DEST_PATH_IMAGE138
、
Figure 668577DEST_PATH_IMAGE139
和
Figure 544130DEST_PATH_IMAGE140
围成区域与射线
Figure 307686DEST_PATH_IMAGE141
、
Figure 361224DEST_PATH_IMAGE142
和
Figure 843021DEST_PATH_IMAGE143
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 256685DEST_PATH_IMAGE144
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 140327DEST_PATH_IMAGE145
交底，满足：
Figure 361837DEST_PATH_IMAGE146
；
将虚拟点
Figure 330930DEST_PATH_IMAGE147
和反射面
Figure 345022DEST_PATH_IMAGE148
的顶点
Figure 833903DEST_PATH_IMAGE149
、
Figure 681774DEST_PATH_IMAGE150
、
Figure 934900DEST_PATH_IMAGE151
相连接，形成射线
Figure 690367DEST_PATH_IMAGE152
、
Figure 299334DEST_PATH_IMAGE153
和
Figure 849264DEST_PATH_IMAGE154
围成区域，将虚拟点
Figure 792949DEST_PATH_IMAGE155
和反射面
Figure 352106DEST_PATH_IMAGE156
的顶点
Figure 815580DEST_PATH_IMAGE157
、
Figure 801990DEST_PATH_IMAGE158
、
Figure 967393DEST_PATH_IMAGE159
相连接，形成射线
Figure 64662DEST_PATH_IMAGE160
、
Figure 645291DEST_PATH_IMAGE161
和
Figure 802603DEST_PATH_IMAGE162
围成区域；
求解射线
Figure 455301DEST_PATH_IMAGE163
、
Figure 356261DEST_PATH_IMAGE164
和
Figure 794327DEST_PATH_IMAGE165
围成区域与射线
Figure 122540DEST_PATH_IMAGE166
、
Figure 996955DEST_PATH_IMAGE167
和
Figure 436027DEST_PATH_IMAGE168
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 728599DEST_PATH_IMAGE169
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 227713DEST_PATH_IMAGE170
交底，满足：
Figure 855004DEST_PATH_IMAGE171
；
其中，已知过点
Figure 97766DEST_PATH_IMAGE172
的直线的方向向量为
Figure 244845DEST_PATH_IMAGE173
，平面上的一点和平面法向量分别为
Figure 914861DEST_PATH_IMAGE174
和
Figure 29447DEST_PATH_IMAGE175
，令
Figure 620441DEST_PATH_IMAGE176
且
Figure 871294DEST_PATH_IMAGE177
，则线面交点
Figure 712211DEST_PATH_IMAGE178
，满足：
Figure 314093DEST_PATH_IMAGE179
式（7）；
射线
Figure 649391DEST_PATH_IMAGE180
上一点
Figure 20329DEST_PATH_IMAGE181
，方向向量
Figure 32148DEST_PATH_IMAGE182
表示为：
Figure 121327DEST_PATH_IMAGE183
式（8）；
平面
Figure 994736DEST_PATH_IMAGE184
上一点
Figure 220181DEST_PATH_IMAGE185
，平面法向量
Figure 668480DEST_PATH_IMAGE186
表示为：
Figure 979375DEST_PATH_IMAGE187
式（9）；
将点
Figure 656475DEST_PATH_IMAGE188
、方向向量
Figure 2006DEST_PATH_IMAGE189
、点
Figure 355627DEST_PATH_IMAGE190
和平面法向量
Figure 153819DEST_PATH_IMAGE191
带入式（7），得到空间点
Figure 366101DEST_PATH_IMAGE192
的坐标为：
Figure 566138DEST_PATH_IMAGE193
式（10）；
即反射棱镜反射面
Figure 90660DEST_PATH_IMAGE194
和反射面
Figure 376148DEST_PATH_IMAGE195
作用下视觉测量系统的可视距离，满足：
Figure 395051DEST_PATH_IMAGE196
；
射线
Figure 449594DEST_PATH_IMAGE197
上一点
Figure 410597DEST_PATH_IMAGE198
，方向向量
Figure 183381DEST_PATH_IMAGE199
表示为：
Figure 740396DEST_PATH_IMAGE200
式（11）；
平面
Figure 915025DEST_PATH_IMAGE201
上一点
Figure 781350DEST_PATH_IMAGE202
，平面法向量
Figure 41430DEST_PATH_IMAGE203
表示为：
Figure 402135DEST_PATH_IMAGE204
式（12）；
将点
Figure 431271DEST_PATH_IMAGE205
、方向向量
Figure 734076DEST_PATH_IMAGE206
、点
Figure 215873DEST_PATH_IMAGE207
和平面法向量
Figure 377340DEST_PATH_IMAGE208
带入式（7），得到空间点
Figure 260982DEST_PATH_IMAGE209
的坐标为：
Figure 734689DEST_PATH_IMAGE210
式（13）；
则反射棱镜反射面
Figure 703782DEST_PATH_IMAGE211
和反射面
Figure 406290DEST_PATH_IMAGE212
作用下视觉测量系统可视距离，满足：
Figure 410018DEST_PATH_IMAGE213
。
较为优选的，所述步骤（4）可具体描述为：
假设
Figure 851364DEST_PATH_IMAGE214
为圆锥在反射棱镜顶点处半径，
Figure 58485DEST_PATH_IMAGE215
为圆锥半锥角，第
Figure 813951DEST_PATH_IMAGE216
个反射面第
Figure 406607DEST_PATH_IMAGE217
条直线
Figure 222116DEST_PATH_IMAGE218
的单位方向向量为
Figure 916534DEST_PATH_IMAGE219
，直线
Figure 475691DEST_PATH_IMAGE220
上一点为
Figure 188432DEST_PATH_IMAGE221
，则直线
Figure 909263DEST_PATH_IMAGE222
与圆锥的交点
Figure 88048DEST_PATH_IMAGE223
，满足：
Figure 185317DEST_PATH_IMAGE224
式（14）；
其式（14）中，
Figure 18143DEST_PATH_IMAGE225
，
Figure 909876DEST_PATH_IMAGE226
，
Figure 578886DEST_PATH_IMAGE227
；
对于反射棱镜平面
Figure 479846DEST_PATH_IMAGE228
，分别求解
Figure 901600DEST_PATH_IMAGE229
、
Figure 229813DEST_PATH_IMAGE230
、
Figure 120540DEST_PATH_IMAGE231
与圆锥面的交点，得到
Figure 825191DEST_PATH_IMAGE232
，则经反射棱镜平面
Figure 367030DEST_PATH_IMAGE233
和
Figure 600566DEST_PATH_IMAGE234
作用后视觉系统观测的圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 978588DEST_PATH_IMAGE235
式（15）；
其式（15）中，
Figure 221351DEST_PATH_IMAGE236
表示水平视场，
Figure 883276DEST_PATH_IMAGE237
表示垂直视场；
对于反射棱镜平面
Figure 287713DEST_PATH_IMAGE238
，分别求解
Figure 150102DEST_PATH_IMAGE239
、
Figure 930976DEST_PATH_IMAGE240
、
Figure 447408DEST_PATH_IMAGE241
与圆锥面的交点，得到
Figure 288325DEST_PATH_IMAGE242
，则经反射棱镜平面
Figure 640940DEST_PATH_IMAGE243
和
Figure 225506DEST_PATH_IMAGE244
作用后视觉系统观测的圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 596444DEST_PATH_IMAGE245
式（16）；
其式（16）中，
Figure 608262DEST_PATH_IMAGE246
表示水平视场，
Figure 182594DEST_PATH_IMAGE247
表示垂直视场。
本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，其中该分析方法中包括有搭建视觉测量系统，并对其结构参数进行定义；建立视觉测量系统的光路模型；计算反射棱镜作用下视觉测量系统的可视距离；计算反射棱镜作用下视觉测量系统的视觉可视范围等步骤特征。具有上述步骤特征的基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，通过在三维层面上的光路分析，计算得到了视觉测量系统最终视场的几何参数；在三维层面建立了双目视觉与反射棱镜系统结构参数间的显式关联关系，解决了二维光路分析不能全面表征双目立体视觉测量视场的问题，提高了基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路模型的完备度和清晰度；并为基于反射棱镜的视觉测量系统设计提供了更充足的数据支持，使视觉测量系统更能满足测量需求。
附图说明
该附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
图1为本发明提供的一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法所构建的视觉测量系统的结构示意图。
附图标记：
1、左相机；2、右相机；3、坐标系
Figure 570850DEST_PATH_IMAGE248
；4、反射棱镜；5、双目公共视场；6、放置反射棱镜后公共视场；7、内螺纹。
具体实施方式
本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，该分析方法可以更全面、更完善地描述基于反射棱镜的视觉测量系统最终视场的几何参数，提供更充足的数据支撑，使得搭建的视觉测量系统更能满足测量系统成像需求。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，包括有如下步骤：
步骤（1）、搭建视觉测量系统，并对其结构参数进行定义；
具体的，该步骤（1）可具体描述为：
以左相机、右相机、一个反射棱镜、待检测内螺纹为对象搭建组成视觉测量系统；如图1所示，其中图1提供了一种以左相机、右相机、一个反射棱镜、待检测内螺纹为对象搭建的基于反射棱镜的视觉测量系统。该基于反射棱镜的视觉测量系统中左相机、右相机的采集帧频为均为60帧。
根据右手螺旋法则，在空间中建立坐标系
Figure 796295DEST_PATH_IMAGE248
；其中，平面
Figure 526485DEST_PATH_IMAGE249
水平，
Figure 306222DEST_PATH_IMAGE250
轴与内螺纹的轴线重合，且指向内螺纹方向；左相机与右相机水平放置于平面
Figure 232590DEST_PATH_IMAGE251
上，且光轴相交，相对于平面
Figure 312541DEST_PATH_IMAGE252
对称；反射棱镜底面与平面
Figure 931742DEST_PATH_IMAGE253
平行，顶点
Figure 297911DEST_PATH_IMAGE254
与
Figure 27970DEST_PATH_IMAGE255
轴重合；
对反射棱镜进行如下定义：底边为正方形，且底边边长的一半为
Figure 962428DEST_PATH_IMAGE256
，顶面与底面的倾斜角为
Figure 503262DEST_PATH_IMAGE257
，原点
Figure 788750DEST_PATH_IMAGE258
到底面的距离为
Figure 56920DEST_PATH_IMAGE259
，顶点
Figure 111463DEST_PATH_IMAGE013
与原点
Figure 823199DEST_PATH_IMAGE260
的距离为
Figure 330403DEST_PATH_IMAGE261
；其中，
Figure 402265DEST_PATH_IMAGE262
。
为便于本领域技术人员的进一步理解，在此提供一组数据，具体参考如下：即定义反射棱镜的底边边长的一半
Figure 576894DEST_PATH_IMAGE263
，顶面与底面的倾斜角
Figure 193951DEST_PATH_IMAGE264
，原点
Figure 454031DEST_PATH_IMAGE265
到底面的距离
Figure 64004DEST_PATH_IMAGE266
，顶点
Figure 93140DEST_PATH_IMAGE267
与原点
Figure 878169DEST_PATH_IMAGE268
的距离
Figure 625545DEST_PATH_IMAGE269
。
步骤（2）、建立视觉测量系统的光路模型；
在完成步骤（1）的基础上，步骤（2）进一步可具体描述为：
令右相机的光心为：
Figure 773630DEST_PATH_IMAGE270
，则左相机的光心满足，
Figure 657272DEST_PATH_IMAGE271
，其中，
Figure 881711DEST_PATH_IMAGE272
；
将反射棱镜放置于初始位置，反射棱镜底面四个顶点的坐标分别为
Figure 850804DEST_PATH_IMAGE273
、
Figure 802580DEST_PATH_IMAGE274
、
Figure 806308DEST_PATH_IMAGE275
和
Figure 936069DEST_PATH_IMAGE276
；
具体的，结合上述数据，右相机的光心、左相机的光心以及反射棱镜底面四个顶点的坐标分别可表示为：
右相机光心
Figure 392458DEST_PATH_IMAGE277
，左相机光心
Figure 147924DEST_PATH_IMAGE278
。反射棱镜底面四个顶点的坐标分别为
Figure 6159DEST_PATH_IMAGE279
、
Figure 572401DEST_PATH_IMAGE280
、
Figure 516086DEST_PATH_IMAGE281
和
Figure 809664DEST_PATH_IMAGE282
。
而后，令空间点
Figure 522405DEST_PATH_IMAGE283
、
Figure 53356DEST_PATH_IMAGE284
、
Figure 484337DEST_PATH_IMAGE285
、
Figure 581606DEST_PATH_IMAGE286
绕
Figure 899586DEST_PATH_IMAGE287
轴旋转，旋转矩阵为
Figure 56898DEST_PATH_IMAGE288
；则旋转后的空间点
Figure 975176DEST_PATH_IMAGE289
、
Figure 610556DEST_PATH_IMAGE290
、
Figure 48622DEST_PATH_IMAGE291
、
Figure 376835DEST_PATH_IMAGE292
分别表示为：
Figure 516830DEST_PATH_IMAGE293
式（1）；
其中，
Figure 221480DEST_PATH_IMAGE294
为反射棱镜绕
Figure 514053DEST_PATH_IMAGE295
轴旋转的角度。
具体的，若假设
Figure 13167DEST_PATH_IMAGE296
，则旋转矩阵具体可表示为
Figure 640457DEST_PATH_IMAGE297
。根据公式（1），计算得到旋转后的空间点，满足：
Figure 617641DEST_PATH_IMAGE298
、
Figure 761790DEST_PATH_IMAGE299
、
Figure 431805DEST_PATH_IMAGE300
、
Figure 546392DEST_PATH_IMAGE301
。
将坐标系
Figure 327266DEST_PATH_IMAGE302
中的一空间点坐标标记为：
Figure 594431DEST_PATH_IMAGE303
，该空间点坐标经反射棱镜的某一镜面反射后得到的空间点坐标，满足：
Figure 435348DEST_PATH_IMAGE304
式（2）；
其式（2）中，
Figure 37230DEST_PATH_IMAGE305
为第
Figure 621795DEST_PATH_IMAGE306
个镜面的映射矩阵，
Figure 743466DEST_PATH_IMAGE307
为单位矩阵，
Figure 755285DEST_PATH_IMAGE308
为该镜面的单位法向量，
Figure 578884DEST_PATH_IMAGE309
为坐标原点
Figure 967140DEST_PATH_IMAGE310
到该镜面的距离。
进一步计算右相机光心
Figure 943318DEST_PATH_IMAGE311
和左相机光心
Figure 126037DEST_PATH_IMAGE312
在反射面
Figure 702512DEST_PATH_IMAGE313
作用下的虚拟点
Figure 628880DEST_PATH_IMAGE314
和
Figure 456634DEST_PATH_IMAGE315
。
其中，右相机光心
Figure 75834DEST_PATH_IMAGE316
和左相机光心
Figure 874026DEST_PATH_IMAGE317
在反射面
Figure 338505DEST_PATH_IMAGE318
作用下的虚拟点
Figure 289275DEST_PATH_IMAGE319
和
Figure 79376DEST_PATH_IMAGE320
，满足：
Figure 99285DEST_PATH_IMAGE321
式（3）；
其中，将反射面
Figure 633034DEST_PATH_IMAGE322
上的点表示为：
Figure 438311DEST_PATH_IMAGE323
，平面法向量
Figure 133734DEST_PATH_IMAGE324
，坐标原点到平面的距离
Figure 703256DEST_PATH_IMAGE325
，反射面
Figure 525849DEST_PATH_IMAGE095
的映射矩阵
Figure 434900DEST_PATH_IMAGE326
，满足：
Figure 566804DEST_PATH_IMAGE327
式（4）；
具体的，令反射面
Figure 561304DEST_PATH_IMAGE328
上一点
Figure 184659DEST_PATH_IMAGE329
，平面法向量
Figure 213795DEST_PATH_IMAGE330
，坐标原点到反射面
Figure 251021DEST_PATH_IMAGE331
的距离
Figure 998397DEST_PATH_IMAGE332
，带入公式（3）、（4）后，得到反射面
Figure 162794DEST_PATH_IMAGE333
的映射矩阵
Figure 46436DEST_PATH_IMAGE334
。
因此，在反射面
Figure 254563DEST_PATH_IMAGE335
作用下的右相机光心和左相机光心分别可表示为
Figure 223656DEST_PATH_IMAGE336
和
Figure 191744DEST_PATH_IMAGE337
。
进一步计算右相机光心
Figure 929892DEST_PATH_IMAGE338
和左相机光心
Figure 574500DEST_PATH_IMAGE339
在反射面
Figure 30890DEST_PATH_IMAGE340
作用下的虚拟点
Figure 537088DEST_PATH_IMAGE341
和
Figure 395323DEST_PATH_IMAGE342
。
其中，右相机光心
Figure 210832DEST_PATH_IMAGE343
和左相机光心
Figure 888938DEST_PATH_IMAGE344
在反射面
Figure 930319DEST_PATH_IMAGE345
作用下的虚拟点
Figure 643060DEST_PATH_IMAGE346
和
Figure 629471DEST_PATH_IMAGE347
，满足：
Figure 60452DEST_PATH_IMAGE348
式（5）；
其中，将反射面
Figure 908453DEST_PATH_IMAGE349
上的点表示为：
Figure 475701DEST_PATH_IMAGE350
，平面法向量
Figure 633013DEST_PATH_IMAGE351
，坐标原点
Figure 285711DEST_PATH_IMAGE352
到平面的距离
Figure 937403DEST_PATH_IMAGE353
，反射面
Figure 624737DEST_PATH_IMAGE354
的映射矩阵
Figure 952950DEST_PATH_IMAGE355
，满足：
Figure 92944DEST_PATH_IMAGE356
式（6）。
计算过程与上文相类似，即令反射面
Figure 282748DEST_PATH_IMAGE357
上一点
Figure 824588DEST_PATH_IMAGE358
，平面法向量
Figure 120440DEST_PATH_IMAGE359
，坐标原点到反射面
Figure 950993DEST_PATH_IMAGE360
的距离
Figure 738296DEST_PATH_IMAGE361
，带入公式（5）、（6）后，得到反射面
Figure 400221DEST_PATH_IMAGE069
的映射矩阵
Figure 70237DEST_PATH_IMAGE362
。
步骤（3）、计算反射棱镜作用下视觉测量系统的可视距离；
在完成步骤（2）的基础上，所述步骤（3）可进一步具体描述为：
将虚拟点
Figure 669977DEST_PATH_IMAGE363
和反射面
Figure 716430DEST_PATH_IMAGE364
的顶点
Figure 232862DEST_PATH_IMAGE365
、
Figure 73779DEST_PATH_IMAGE366
、
Figure 895236DEST_PATH_IMAGE367
相连接，形成射线
Figure 479801DEST_PATH_IMAGE368
、
Figure 850739DEST_PATH_IMAGE369
和
Figure 862558DEST_PATH_IMAGE370
围成区域，将虚拟点
Figure 702469DEST_PATH_IMAGE371
与反射面
Figure 825146DEST_PATH_IMAGE372
的顶点
Figure 316170DEST_PATH_IMAGE373
、
Figure 498890DEST_PATH_IMAGE374
、
Figure 581025DEST_PATH_IMAGE375
相连接，形成射线
Figure 507393DEST_PATH_IMAGE376
、
Figure 852924DEST_PATH_IMAGE377
和
Figure 488436DEST_PATH_IMAGE378
围成区域；
求解射线
Figure 286627DEST_PATH_IMAGE379
、
Figure 16686DEST_PATH_IMAGE380
和
Figure 764193DEST_PATH_IMAGE381
围成区域与射线
Figure 288715DEST_PATH_IMAGE382
、
Figure 574203DEST_PATH_IMAGE383
和
Figure 107953DEST_PATH_IMAGE384
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 913229DEST_PATH_IMAGE385
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 608652DEST_PATH_IMAGE233
交点，满足：
Figure 381436DEST_PATH_IMAGE386
;
将虚拟点
Figure 453298DEST_PATH_IMAGE097
和反射面
Figure 110151DEST_PATH_IMAGE387
的顶点
Figure 242055DEST_PATH_IMAGE388
、
Figure 236555DEST_PATH_IMAGE389
、
Figure 112108DEST_PATH_IMAGE390
相连接，形成射线
Figure 626397DEST_PATH_IMAGE391
、
Figure 929202DEST_PATH_IMAGE392
和
Figure 410999DEST_PATH_IMAGE393
围成区域，将虚拟点
Figure 824663DEST_PATH_IMAGE394
与反射面
Figure 459037DEST_PATH_IMAGE395
的顶点
Figure 932744DEST_PATH_IMAGE396
、
Figure 901837DEST_PATH_IMAGE397
、
Figure 119192DEST_PATH_IMAGE398
相连接，形成射线
Figure 608073DEST_PATH_IMAGE399
、
Figure 252681DEST_PATH_IMAGE400
和
Figure 709070DEST_PATH_IMAGE401
围成区域；
求解射线
Figure 464537DEST_PATH_IMAGE402
、
Figure 70574DEST_PATH_IMAGE403
和
Figure 620504DEST_PATH_IMAGE404
围成区域与射线
Figure 564189DEST_PATH_IMAGE405
、
Figure 123347DEST_PATH_IMAGE406
和
Figure 586820DEST_PATH_IMAGE407
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 573231DEST_PATH_IMAGE408
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 738633DEST_PATH_IMAGE409
交点，满足：
Figure 835902DEST_PATH_IMAGE410
；
将虚拟点
Figure 153882DEST_PATH_IMAGE411
和反射面
Figure 311194DEST_PATH_IMAGE412
的顶点
Figure 229471DEST_PATH_IMAGE413
、
Figure 864852DEST_PATH_IMAGE414
、
Figure 302917DEST_PATH_IMAGE415
相连接，形成射线
Figure 631131DEST_PATH_IMAGE416
、
Figure 771125DEST_PATH_IMAGE417
和
Figure 475776DEST_PATH_IMAGE418
围成区域，将虚拟点
Figure 499839DEST_PATH_IMAGE419
和反射面
Figure 998953DEST_PATH_IMAGE069
的顶点
Figure 626244DEST_PATH_IMAGE149
、
Figure 869006DEST_PATH_IMAGE420
、
Figure 16085DEST_PATH_IMAGE421
相连接，形成射线
Figure 686101DEST_PATH_IMAGE422
、
Figure 800687DEST_PATH_IMAGE423
和
Figure 847141DEST_PATH_IMAGE424
围成区域；
求解射线
Figure 848726DEST_PATH_IMAGE425
、
Figure 689643DEST_PATH_IMAGE426
和
Figure 291526DEST_PATH_IMAGE427
围成区域与射线
Figure 876091DEST_PATH_IMAGE428
、
Figure 997762DEST_PATH_IMAGE429
和
Figure 9580DEST_PATH_IMAGE430
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 98759DEST_PATH_IMAGE243
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 221436DEST_PATH_IMAGE431
交底，满足：
Figure 194683DEST_PATH_IMAGE432
；
将虚拟点
Figure 642982DEST_PATH_IMAGE433
和反射面
Figure 953878DEST_PATH_IMAGE434
的顶点
Figure 880245DEST_PATH_IMAGE435
、
Figure 976509DEST_PATH_IMAGE436
、
Figure 330130DEST_PATH_IMAGE437
相连接，形成射线
Figure 128321DEST_PATH_IMAGE438
、
Figure 858380DEST_PATH_IMAGE439
和
Figure 809149DEST_PATH_IMAGE440
围成区域，将虚拟点
Figure 333672DEST_PATH_IMAGE441
和反射面
Figure 619160DEST_PATH_IMAGE442
的顶点
Figure 887330DEST_PATH_IMAGE443
、
Figure 489344DEST_PATH_IMAGE444
、
Figure 450346DEST_PATH_IMAGE445
相连接，形成射线
Figure 426393DEST_PATH_IMAGE446
、
Figure 232675DEST_PATH_IMAGE447
和
Figure 155107DEST_PATH_IMAGE448
围成区域；
求解射线
Figure 21432DEST_PATH_IMAGE449
、
Figure 78249DEST_PATH_IMAGE450
和
Figure 438955DEST_PATH_IMAGE451
围成区域与射线
Figure 468090DEST_PATH_IMAGE452
、
Figure 770896DEST_PATH_IMAGE453
和
Figure 252693DEST_PATH_IMAGE454
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 417089DEST_PATH_IMAGE455
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 300731DEST_PATH_IMAGE456
交底，满足：
Figure 774438DEST_PATH_IMAGE457
；
其中，已知过点
Figure 743531DEST_PATH_IMAGE458
的直线的方向向量为
Figure 446039DEST_PATH_IMAGE459
，平面上的一点和平面法向量分别为
Figure 449767DEST_PATH_IMAGE460
和
Figure 94375DEST_PATH_IMAGE461
，令
Figure 550764DEST_PATH_IMAGE462
且
Figure 54033DEST_PATH_IMAGE463
，则线面交点
Figure 646689DEST_PATH_IMAGE464
，满足：
Figure 462198DEST_PATH_IMAGE465
式（7）；
射线
Figure 405883DEST_PATH_IMAGE466
上一点
Figure 715773DEST_PATH_IMAGE467
，方向向量
Figure 428514DEST_PATH_IMAGE468
表示为：
Figure 149345DEST_PATH_IMAGE469
式（8）；
平面
Figure 580327DEST_PATH_IMAGE470
上一点
Figure 428328DEST_PATH_IMAGE471
，平面法向量
Figure 261155DEST_PATH_IMAGE472
表示为：
Figure 152887DEST_PATH_IMAGE473
式（9）；
将点
Figure 805586DEST_PATH_IMAGE474
、方向向量
Figure 722857DEST_PATH_IMAGE475
、点
Figure 144611DEST_PATH_IMAGE476
和平面法向量
Figure 472824DEST_PATH_IMAGE477
带入式（7），得到空间点
Figure 612819DEST_PATH_IMAGE478
的坐标为：
Figure 799693DEST_PATH_IMAGE479
式（10）；
即反射棱镜反射面
Figure 341533DEST_PATH_IMAGE480
和反射面
Figure 840647DEST_PATH_IMAGE481
作用下视觉测量系统的可视距离，满足：
Figure 467938DEST_PATH_IMAGE482
；
具体的，上述反射棱镜反射面
Figure 461433DEST_PATH_IMAGE333
和反射面
Figure 857779DEST_PATH_IMAGE195
作用下视觉测量系统的可视距离的计算过程可参考如下：
即令
Figure 527795DEST_PATH_IMAGE110
上一点
Figure 642381DEST_PATH_IMAGE483
，方向向量
Figure 173988DEST_PATH_IMAGE484
。平面
Figure 690420DEST_PATH_IMAGE485
上一点
Figure 531337DEST_PATH_IMAGE486
，平面法向量
Figure 680690DEST_PATH_IMAGE487
。将相关数据带入公式（10），得到空间点
Figure 265255DEST_PATH_IMAGE488
。则反射棱镜反射面
Figure 636193DEST_PATH_IMAGE489
和反射面
Figure 648012DEST_PATH_IMAGE490
作用下视觉测量系统的可视距离为
Figure 674873DEST_PATH_IMAGE491
。
射线
Figure 646870DEST_PATH_IMAGE492
上一点
Figure 872315DEST_PATH_IMAGE493
，方向向量
Figure 55034DEST_PATH_IMAGE494
表示为：
Figure 178979DEST_PATH_IMAGE495
式（11）；
平面
Figure 308609DEST_PATH_IMAGE496
上一点
Figure 185298DEST_PATH_IMAGE497
，平面法向量
Figure 804499DEST_PATH_IMAGE498
表示为：
Figure 353423DEST_PATH_IMAGE499
式（12）；
将点
Figure 83481DEST_PATH_IMAGE500
、方向向量
Figure 17939DEST_PATH_IMAGE501
、点
Figure 808041DEST_PATH_IMAGE502
和平面法向量
Figure 844261DEST_PATH_IMAGE503
带入式（7），得到空间点
Figure 112431DEST_PATH_IMAGE504
的坐标为：
Figure 166975DEST_PATH_IMAGE505
式（13）；
则反射棱镜反射面
Figure 127978DEST_PATH_IMAGE064
和反射面
Figure 382985DEST_PATH_IMAGE506
作用下视觉测量系统可视距离，满足：
Figure 454846DEST_PATH_IMAGE507
。
具体的，上述反射棱镜反射面
Figure 629476DEST_PATH_IMAGE508
和反射面
Figure 495801DEST_PATH_IMAGE509
作用下视觉测量系统的可视距离的计算过程可参考如下：
即
Figure 506613DEST_PATH_IMAGE510
上一点
Figure 116586DEST_PATH_IMAGE511
，方向向量
Figure 145722DEST_PATH_IMAGE512
。平面
Figure 182948DEST_PATH_IMAGE513
上一点
Figure 681057DEST_PATH_IMAGE514
，平面法向量
Figure 94720DEST_PATH_IMAGE515
。带入公式（13），得到空间点
Figure 978363DEST_PATH_IMAGE516
。则反射棱镜反射面
Figure 452069DEST_PATH_IMAGE517
和反射面
Figure 171895DEST_PATH_IMAGE518
作用下视觉测量系统的可视距离大小为
Figure 123670DEST_PATH_IMAGE519
。
步骤（4）、计算反射棱镜作用下视觉测量系统的视觉可视范围。
在完成步骤（3）的基础上，步骤（4）进一步可具体描述为：
假设
Figure 127398DEST_PATH_IMAGE520
为圆锥在反射棱镜顶点处半径，
Figure 506427DEST_PATH_IMAGE521
为圆锥半锥角，第
Figure 445040DEST_PATH_IMAGE522
个反射面第
Figure 200506DEST_PATH_IMAGE523
条直线
Figure 58741DEST_PATH_IMAGE524
的单位方向向量为
Figure 874250DEST_PATH_IMAGE525
，直线
Figure 568668DEST_PATH_IMAGE526
上一点为
Figure 862246DEST_PATH_IMAGE527
，则直线
Figure 574987DEST_PATH_IMAGE528
与圆锥的交点
Figure 561397DEST_PATH_IMAGE529
，满足：
Figure 743111DEST_PATH_IMAGE530
式（14）；
其式（14）中，
Figure 840380DEST_PATH_IMAGE531
，
Figure 407628DEST_PATH_IMAGE532
，
Figure 564940DEST_PATH_IMAGE533
；
对于反射棱镜平面
Figure 233949DEST_PATH_IMAGE534
，分别求解
Figure 869330DEST_PATH_IMAGE535
、
Figure 556663DEST_PATH_IMAGE536
、
Figure 150456DEST_PATH_IMAGE537
与圆锥面的交点，得到
Figure 772674DEST_PATH_IMAGE538
，则经反射棱镜平面
Figure 477324DEST_PATH_IMAGE539
和
Figure 19164DEST_PATH_IMAGE540
作用后视觉系统观测的圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 518279DEST_PATH_IMAGE541
式（15）；
其式（15）中，
Figure 896302DEST_PATH_IMAGE542
表示水平视场，
Figure 139064DEST_PATH_IMAGE543
表示垂直视场；
具体的，令圆锥在反射棱镜4顶点处半径
Figure 535410DEST_PATH_IMAGE544
，圆锥半锥角
Figure 205426DEST_PATH_IMAGE545
。求解得到
Figure 70745DEST_PATH_IMAGE546
、
Figure 851619DEST_PATH_IMAGE547
、
Figure 368051DEST_PATH_IMAGE548
与圆锥面的交点分别为
Figure 208968DEST_PATH_IMAGE549
、
Figure 561583DEST_PATH_IMAGE550
、
Figure 146148DEST_PATH_IMAGE551
，因此，经反射棱镜平面
Figure 517087DEST_PATH_IMAGE552
和
Figure 528905DEST_PATH_IMAGE553
作用后视觉系统观测的圆锥面的最终视场参数为：水平视场
Figure 100308DEST_PATH_IMAGE554
，垂直视场
Figure 488564DEST_PATH_IMAGE555
。
对于反射棱镜平面
Figure 714009DEST_PATH_IMAGE556
，分别求解
Figure 896728DEST_PATH_IMAGE557
、
Figure 223935DEST_PATH_IMAGE558
、
Figure 150303DEST_PATH_IMAGE559
与圆锥面的交点，得到
Figure 230255DEST_PATH_IMAGE560
，则经反射棱镜平面
Figure 849455DEST_PATH_IMAGE561
和
Figure 398379DEST_PATH_IMAGE562
作用后视觉系统观测的圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 862858DEST_PATH_IMAGE563
式（16）；
其式（16）中，
Figure 859633DEST_PATH_IMAGE564
表示水平视场，
Figure 400467DEST_PATH_IMAGE565
表示垂直视场。
具体的，令圆锥在反射棱镜4顶点处半径
Figure 420376DEST_PATH_IMAGE566
，圆锥半锥角
Figure 954125DEST_PATH_IMAGE567
。求解得到
Figure 8669DEST_PATH_IMAGE568
、
Figure 907355DEST_PATH_IMAGE569
、
Figure 224679DEST_PATH_IMAGE570
与圆锥面的交点分别为
Figure 296540DEST_PATH_IMAGE571
，
Figure 205590DEST_PATH_IMAGE572
，
Figure 88227DEST_PATH_IMAGE573
。因此，经反射棱镜4平面
Figure 82728DEST_PATH_IMAGE574
和
Figure 958280DEST_PATH_IMAGE575
作用后视觉系统观测的圆锥面的最终视场参数为：水平视场
Figure 987416DEST_PATH_IMAGE576
，垂直视场
Figure 775374DEST_PATH_IMAGE577
。
至此，本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，其在三维层面分别建立了双目视觉与反射棱镜系统结构参数间的显式关联关系，从而为基于反射棱镜的视觉测量系统的设计提供了充足的数据支持，最终使得视觉测量系统能够满足测量需求。
本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，其中该分析方法中包括有搭建视觉测量系统，并对其结构参数进行定义；建立视觉测量系统的光路模型；计算反射棱镜作用下视觉测量系统的可视距离；计算反射棱镜作用下视觉测量系统的视觉可视范围等步骤特征。具有上述步骤特征的基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，通过在三维层面上的光路分析，计算得到了视觉测量系统最终视场的几何参数；在三维层面建立了双目视觉与反射棱镜系统结构参数间的显式关联关系，解决了二维光路分析不能全面表征双目立体视觉测量视场的问题，提高了基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路模型的完备度和清晰度；并为基于反射棱镜的视觉测量系统设计提供了更充足的数据支持，使视觉测量系统更能满足测量需求。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，其特征在于，包括有如下步骤：
步骤（1）、搭建视觉测量系统，并对其结构参数进行定义；
所述步骤（1）可具体描述为：以左相机、右相机、一个反射棱镜、待检测内螺纹为对象搭建组成视觉测量系统；
根据右手螺旋法则，在空间中建立坐标系
Figure 360168DEST_PATH_IMAGE001
；其中，平面
Figure 773832DEST_PATH_IMAGE002
水平，
Figure 657474DEST_PATH_IMAGE003
轴与内螺纹的轴线重合，且指向内螺纹方向；左相机与右相机水平放置于平面
Figure 865602DEST_PATH_IMAGE004
上，且光轴相交，相对于平面
Figure 402673DEST_PATH_IMAGE005
对称；反射棱镜底面与平面
Figure 620027DEST_PATH_IMAGE006
平行，顶点
Figure 358176DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 753517DEST_PATH_IMAGE008
轴重合；
对反射棱镜进行如下定义：底边为正方形，且底边边长的一半为
Figure 209906DEST_PATH_IMAGE009
，顶面与底面的倾斜角为
Figure 699793DEST_PATH_IMAGE010
，原点
Figure 558027DEST_PATH_IMAGE011
到底面的距离为
Figure 124269DEST_PATH_IMAGE012
，顶点
Figure 802375DEST_PATH_IMAGE013
与原点
Figure 158270DEST_PATH_IMAGE014
的距离为
Figure 621744DEST_PATH_IMAGE015
；其中，
Figure 608154DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤（2）、建立视觉测量系统的光路模型；
所述步骤（2）可具体描述为：令右相机的光心为：
Figure 39136DEST_PATH_IMAGE017
，则左相机的光心满足，
Figure 870825DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 185876DEST_PATH_IMAGE019
；
将反射棱镜放置于初始位置，反射棱镜底面四个顶点的坐标分别为
Figure 343187DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 792623DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 444316DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 131649DEST_PATH_IMAGE023
；
令空间点
Figure 459862DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 334277DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 789660DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 65921DEST_PATH_IMAGE027
绕
Figure 565035DEST_PATH_IMAGE028
轴旋转，旋转矩阵为
Figure 192326DEST_PATH_IMAGE029
；则旋转后的空间点
Figure 185821DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 644484DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 314500DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 911310DEST_PATH_IMAGE033
分别表示为：
Figure 692184DEST_PATH_IMAGE034
式（1）；
其中，
Figure 208616DEST_PATH_IMAGE035
为反射棱镜绕
Figure 49533DEST_PATH_IMAGE036
轴旋转的角度；
将坐标系
Figure 136569DEST_PATH_IMAGE037
中的一空间点坐标标记为；
Figure 517872DEST_PATH_IMAGE038
，该空间点坐标经反射棱镜的某一镜面反射后得到的空间点坐标，满足：
Figure 888810DEST_PATH_IMAGE039
式（2）；
其式（2）中，
Figure 651361DEST_PATH_IMAGE040
为第
Figure 474960DEST_PATH_IMAGE041
个镜面的映射矩阵，
Figure 597637DEST_PATH_IMAGE042
为单位矩阵，
Figure 88661DEST_PATH_IMAGE043
为该镜面的单位法向量，
Figure 22113DEST_PATH_IMAGE044
为坐标原点
Figure 333009DEST_PATH_IMAGE045
到该镜面的距离；
右相机光心
Figure 56114DEST_PATH_IMAGE046
和左相机光心
Figure 149448DEST_PATH_IMAGE047
在反射面
Figure 503069DEST_PATH_IMAGE048
作用下的虚拟点
Figure 301261DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 31319DEST_PATH_IMAGE050
，满足：
Figure 982089DEST_PATH_IMAGE051
式（3）；
其中，将反射面
Figure 506611DEST_PATH_IMAGE052
上的点表示为：
Figure 526520DEST_PATH_IMAGE053
，平面法向量
Figure 60269DEST_PATH_IMAGE054
，坐标原点到平面的距离
Figure 865545DEST_PATH_IMAGE055
，反射面
Figure 560969DEST_PATH_IMAGE056
的映射矩阵
Figure 333753DEST_PATH_IMAGE057
，满足：
Figure 953084DEST_PATH_IMAGE058
式（4）；
右相机光心
Figure 862134DEST_PATH_IMAGE059
和左相机光心
Figure 994038DEST_PATH_IMAGE060
在反射面
Figure 988539DEST_PATH_IMAGE061
作用下的虚拟点
Figure 346315DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure 109871DEST_PATH_IMAGE063
，满足：
Figure 412677DEST_PATH_IMAGE064
式（5）；
其中，将反射面
Figure 894474DEST_PATH_IMAGE065
上的点表示为：
Figure 58870DEST_PATH_IMAGE066
，平面法向量
Figure 739250DEST_PATH_IMAGE067
，坐标原点
Figure 212957DEST_PATH_IMAGE068
到平面的距离
Figure 932782DEST_PATH_IMAGE069
，反射面
Figure 150137DEST_PATH_IMAGE070
的映射矩阵
Figure 888286DEST_PATH_IMAGE071
，满足：
Figure 532894DEST_PATH_IMAGE072
式（6）；
步骤（3）、计算反射棱镜作用下视觉测量系统的可视距离；
步骤（4）、计算反射棱镜作用下视觉测量系统的视觉可视范围。
2.根据权利要求1所述的一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，其特征在于，所述步骤（3）可具体描述为：
将虚拟点
Figure 474436DEST_PATH_IMAGE073
和反射面
Figure 229902DEST_PATH_IMAGE074
的顶点
Figure 88137DEST_PATH_IMAGE075
、
Figure 638067DEST_PATH_IMAGE076
、
Figure 329555DEST_PATH_IMAGE077
相连接，形成射线
Figure 888712DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure 398191DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure 135334DEST_PATH_IMAGE080
围成区域，将虚拟点
Figure 300736DEST_PATH_IMAGE081
与反射面
Figure 398005DEST_PATH_IMAGE082
的顶点
Figure 230832DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 138876DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure 525995DEST_PATH_IMAGE085
相连接，形成射线
Figure 426955DEST_PATH_IMAGE086
、
Figure 114288DEST_PATH_IMAGE087
和
Figure 193234DEST_PATH_IMAGE088
围成区域；
求解射线
Figure 129966DEST_PATH_IMAGE089
、
Figure 569037DEST_PATH_IMAGE090
和
Figure 858680DEST_PATH_IMAGE091
围成区域与射线
Figure 357794DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure 985085DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure 227847DEST_PATH_IMAGE094
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 374926DEST_PATH_IMAGE095
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 779363DEST_PATH_IMAGE096
交点，满足：
Figure 893949DEST_PATH_IMAGE097
;
将虚拟点
Figure 940403DEST_PATH_IMAGE098
和反射面
Figure 941988DEST_PATH_IMAGE099
的顶点
Figure 782905DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure 181525DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure 516823DEST_PATH_IMAGE102
相连接，形成射线
Figure 887761DEST_PATH_IMAGE103
、
Figure 899579DEST_PATH_IMAGE104
和
Figure 988758DEST_PATH_IMAGE105
围成区域，将虚拟点
Figure 593658DEST_PATH_IMAGE106
与反射面
Figure 819103DEST_PATH_IMAGE107
的顶点
Figure 267402DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure 578298DEST_PATH_IMAGE109
、
Figure 255398DEST_PATH_IMAGE110
相连接，形成射线
Figure 600929DEST_PATH_IMAGE111
、
Figure 751287DEST_PATH_IMAGE112
和
Figure 300211DEST_PATH_IMAGE113
围成区域；
求解射线
Figure 30270DEST_PATH_IMAGE114
、
Figure 230307DEST_PATH_IMAGE115
和
Figure 754830DEST_PATH_IMAGE116
围成区域与射线
Figure 791050DEST_PATH_IMAGE117
、
Figure 793641DEST_PATH_IMAGE118
和
Figure 848185DEST_PATH_IMAGE119
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 809187DEST_PATH_IMAGE120
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 353211DEST_PATH_IMAGE121
交点，满足：
Figure 159493DEST_PATH_IMAGE122
；
将虚拟点
Figure 334123DEST_PATH_IMAGE123
和反射面
Figure 747918DEST_PATH_IMAGE124
的顶点
Figure 7998DEST_PATH_IMAGE125
、
Figure 617971DEST_PATH_IMAGE126
、
Figure 647107DEST_PATH_IMAGE127
相连接，形成射线
Figure 700644DEST_PATH_IMAGE128
、
Figure 182441DEST_PATH_IMAGE129
和
Figure 596105DEST_PATH_IMAGE130
围成区域，将虚拟点
Figure 214168DEST_PATH_IMAGE131
和反射面
Figure 438607DEST_PATH_IMAGE132
的顶点
Figure 407700DEST_PATH_IMAGE133
、
Figure 359476DEST_PATH_IMAGE134
、
Figure 363204DEST_PATH_IMAGE135
相连接，形成射线
Figure 552352DEST_PATH_IMAGE136
、
Figure 8741DEST_PATH_IMAGE137
和
Figure 764208DEST_PATH_IMAGE138
围成区域；
求解射线
Figure 107596DEST_PATH_IMAGE139
、
Figure 923105DEST_PATH_IMAGE140
和
Figure 866790DEST_PATH_IMAGE141
围成区域与射线
Figure 160368DEST_PATH_IMAGE142
、
Figure 623842DEST_PATH_IMAGE143
和
Figure 344673DEST_PATH_IMAGE144
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 775654DEST_PATH_IMAGE145
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 872923DEST_PATH_IMAGE146
交底，满足：
Figure 456483DEST_PATH_IMAGE147
；
将虚拟点
Figure 348215DEST_PATH_IMAGE148
和反射面
Figure 266493DEST_PATH_IMAGE149
的顶点
Figure 711993DEST_PATH_IMAGE150
、
Figure 133747DEST_PATH_IMAGE151
、
Figure 461960DEST_PATH_IMAGE152
相连接，形成射线
Figure 601955DEST_PATH_IMAGE153
、
Figure 57338DEST_PATH_IMAGE154
和
Figure 333598DEST_PATH_IMAGE155
围成区域，将虚拟点
Figure 832713DEST_PATH_IMAGE156
和反射面
Figure 460003DEST_PATH_IMAGE157
的顶点
Figure 453498DEST_PATH_IMAGE158
、
Figure 849844DEST_PATH_IMAGE159
、
Figure 519860DEST_PATH_IMAGE160
相连接，形成射线
Figure 634447DEST_PATH_IMAGE161
、
Figure 962791DEST_PATH_IMAGE162
和
Figure 479223DEST_PATH_IMAGE163
围成区域；
求解射线
Figure 320140DEST_PATH_IMAGE164
、
Figure 669825DEST_PATH_IMAGE165
和
Figure 254390DEST_PATH_IMAGE166
围成区域与射线
Figure 625329DEST_PATH_IMAGE167
、
Figure 637147DEST_PATH_IMAGE168
和
Figure 945900DEST_PATH_IMAGE169
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 334156DEST_PATH_IMAGE170
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 559601DEST_PATH_IMAGE170
交底，满足：
Figure 742321DEST_PATH_IMAGE171
；
其中，已知过点
Figure 69528DEST_PATH_IMAGE172
的直线的方向向量为
Figure 995896DEST_PATH_IMAGE173
，平面上的一点和平面法向量分别为
Figure 872585DEST_PATH_IMAGE174
和
Figure 242517DEST_PATH_IMAGE175
，令
Figure 40709DEST_PATH_IMAGE176
且
Figure 770768DEST_PATH_IMAGE177
，则线面交点
Figure 705226DEST_PATH_IMAGE178
，满足：
Figure 243130DEST_PATH_IMAGE179
式（7）；
射线
Figure 528618DEST_PATH_IMAGE180
上一点
Figure 531209DEST_PATH_IMAGE181
，方向向量
Figure 585752DEST_PATH_IMAGE182
表示为：
Figure 297488DEST_PATH_IMAGE183
式（8）；
平面
Figure 804692DEST_PATH_IMAGE184
上一点
Figure 876554DEST_PATH_IMAGE185
，平面法向量
Figure 51183DEST_PATH_IMAGE186
表示为：
Figure 668240DEST_PATH_IMAGE187
式（9）；
将点
Figure 725058DEST_PATH_IMAGE188
、方向向量
Figure 335031DEST_PATH_IMAGE189
、点
Figure 114899DEST_PATH_IMAGE190
和平面法向量
Figure 152125DEST_PATH_IMAGE191
带入式（7），得到空间点
Figure 899501DEST_PATH_IMAGE192
的坐标为：
Figure 313165DEST_PATH_IMAGE193
式（10）；
即反射棱镜反射面
Figure 679031DEST_PATH_IMAGE194
和反射面
Figure 152738DEST_PATH_IMAGE195
作用下视觉测量系统的可视距离，满足：
Figure 121831DEST_PATH_IMAGE196
；
射线
Figure 73606DEST_PATH_IMAGE197
上一点
Figure 828067DEST_PATH_IMAGE198
，方向向量
Figure 3833DEST_PATH_IMAGE199
表示为：
Figure 460222DEST_PATH_IMAGE200
式（11）；
平面
Figure 966421DEST_PATH_IMAGE201
上一点
Figure 824656DEST_PATH_IMAGE202
，平面法向量
Figure 640165DEST_PATH_IMAGE203
表示为：
Figure 583850DEST_PATH_IMAGE204
式（12）；
将点
Figure 628161DEST_PATH_IMAGE205
、方向向量
Figure 340902DEST_PATH_IMAGE206
、点
Figure 327312DEST_PATH_IMAGE207
和平面法向量
Figure 492714DEST_PATH_IMAGE208
带入式（7），得到空间点
Figure 337786DEST_PATH_IMAGE209
的坐标为：
Figure 905034DEST_PATH_IMAGE210
式（13）；
则反射棱镜反射面
Figure 62346DEST_PATH_IMAGE211
和反射面
Figure 980623DEST_PATH_IMAGE212
作用下视觉测量系统可视距离，满足：
Figure 366736DEST_PATH_IMAGE213
。
3.根据权利要求1所述的一种基于反射棱镜的视觉测量系统三维光路分析方法，其特征在于，所述步骤（4）可具体描述为：
假设
Figure 54069DEST_PATH_IMAGE214
为圆锥在反射棱镜顶点处半径，
Figure 179020DEST_PATH_IMAGE215
为圆锥半锥角，第
Figure 69747DEST_PATH_IMAGE216
个反射面第
Figure 774398DEST_PATH_IMAGE217
条直线
Figure 316238DEST_PATH_IMAGE218
的单位方向向量为
Figure 815352DEST_PATH_IMAGE219
，直线
Figure 193375DEST_PATH_IMAGE220
上一点为
Figure 170558DEST_PATH_IMAGE221
，则直线
Figure 832484DEST_PATH_IMAGE222
与圆锥的交点
Figure 502499DEST_PATH_IMAGE223
，满足：
Figure 99310DEST_PATH_IMAGE224
式（14）；
其式（14）中，
Figure 880184DEST_PATH_IMAGE225
，
Figure 396616DEST_PATH_IMAGE226
，
Figure 237533DEST_PATH_IMAGE227
；
对于反射棱镜平面
Figure 590148DEST_PATH_IMAGE228
，分别求解
Figure 174713DEST_PATH_IMAGE229
、
Figure 342389DEST_PATH_IMAGE230
、
Figure 104940DEST_PATH_IMAGE231
与圆锥面的交点，得到
Figure 662960DEST_PATH_IMAGE232
，则经反射棱镜平面
Figure 847954DEST_PATH_IMAGE233
和
Figure 824131DEST_PATH_IMAGE234
作用后视觉系统观测的圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 6851DEST_PATH_IMAGE235
式（15）；
其式（15）中，
Figure 583326DEST_PATH_IMAGE236
表示水平视场，
Figure 509693DEST_PATH_IMAGE237
表示垂直视场；
对于反射棱镜平面
Figure 95306DEST_PATH_IMAGE238
，分别求解
Figure 714506DEST_PATH_IMAGE239
、
Figure 512698DEST_PATH_IMAGE240
、
Figure 977177DEST_PATH_IMAGE241
与圆锥面的交点，得到
Figure 927947DEST_PATH_IMAGE242
，则经反射棱镜平面
Figure 718048DEST_PATH_IMAGE243
和
Figure 737957DEST_PATH_IMAGE244
作用后视觉系统观测的圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 271706DEST_PATH_IMAGE245
式（16）；
其式（16）中，
Figure 76982DEST_PATH_IMAGE246
表示水平视场，
Figure 772406DEST_PATH_IMAGE247
表示垂直视场。
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