CN115048846B - 一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法及系统，涉及核动力装置结构力学领域，其技术方案要点是：建立管束的流固耦合数值模型；通过流固耦合数值模型进行动力学行为模拟分析；对原始流场样本数据进行网格插值处理，得到流场数据快照；建立流场快照矩阵，并对流场快照矩阵进行降阶分解，提取得到DMD流场模态与DMD特征值；利用DMD流场模态对非稳定流场进行重构预测；依据实部和虚部的分布情况确定稳定判定结果。本发明实现了对管束流弹系统高维时域模型的降阶、流场重构与快速预报，既可以快速获得样本范围内任意时间域和空间域的流场信息，而且对于样本范围之外的预测，依然具有较好的描述能力。

Description

一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法及系统
技术领域
本发明涉及核动力装置结构力学领域，更具体地说，它涉及一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法及系统。
背景技术
目前，流致振动仍是管束类设备设计与运行中的一个重点关注问题，激励机理有漩涡脱落、湍流激励和流弹失稳，其中流弹失稳是最具破坏性的流致振动机理，在实际工程中必须避免发生这种现象。流弹失稳本质上是求解与结构运动相关的流体力和流体力作用下的结构运动联立的方程组，是典型的强流固耦合问题，无法将结构场与流场解耦进行独立求解，需要建立流体力作用下管束结构的运动方程，运动方程求解得到的结构位移、速度和加速度反过来求解得到流体力，从而形成闭合的管束流固耦合的流体弹性系统，简称管束流弹系统。
对于管束流弹系统而言，准确描述和理解复杂流动结构变化和不稳定机理至关重要。然而，要准确量化地提取复杂流动结构依然非常困难，且在对流动进行稳定性分析时，需要计算大型矩阵的逆和特征值，计算代价依然比较昂贵。如何在最大程度保留仿真数据信息的基础上，减少对计算资源的需求，提高分析效率变得至关重要，也对于理解复杂的流动结构和相关机理、实现高维时域模型的降维与缩聚、快速预报非定常流场动力学的演化具有重要意义。
目前，对于管束流弹系统稳定性的研究主要通过理论建模、实验研究或数值模拟手段获取管束的宏观响应特性，如管子的振动位移、作用于管子的流体力等，进而绘制宏观响应与流速的函数曲线来确定不稳定发生的临界流速。然而，当振幅与流动速度的函数曲线中出现多个峰值或响应曲线呈现出非单调增加时，问题就变得更困难，甚至难以利用振幅与流动速度的函数关系图来确定临界流速。另一方面，目前对流弹失稳的研究主要集中于现象描述和宏观响应层面，缺少从本质层面揭示流弹失稳特征的技术手段，尤其是对于一些无法通过传统的宏观响应准确地判定系统稳定性的特殊情况；采用流固耦合模拟的方式开展管束流弹失稳预测与分析，所需的计算资源和时间成本过高，难以适应实际工程对于效率和精度的要求，缺少有效的适用于弹性管束流固耦合响应的模型降阶方法。
因此，如何研究设计一种能够克服上述缺陷的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法及系统是我们目前急需解决的问题。
发明内容
为解决现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法及系统，实现了对管束流弹系统高维时域模型的降阶、流场重构与快速预报，既可以快速获得样本范围内任意时间域和空间域的流场信息，而且对于样本范围之外的预测，依然具有较好的描述能力。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
第一方面，提供了一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，包括以下步骤：
基于流场参数和结构参数建立管束的流固耦合数值模型；
通过流固耦合数值模型进行动力学行为模拟分析，采集得到原始流场样本数据；
对原始流场样本数据进行网格插值处理，得到流场数据快照；
依据流场数据快照建立流场快照矩阵，并利用动态模态分解算法对流场快照矩阵进行降阶分解，提取得到DMD流场模态与DMD特征值；
利用DMD流场模态对非稳定流场进行重构预测；
利用DMD特征值绘制流场特征值的实部和虚部在重构后二维平面上的分布，并依据实部和虚部的分布情况确定稳定判定结果。
进一步的，所述流固耦合数值模型的建立过程具体为：
根据管束流弹系统所处的热工水力条件建立管束流弹系统的流场分析模型；
根据管束结构的动力学特性建立描述结构振动的有限元模型；通过顺序耦合和数据传递的方式将有限元模型与流场分析模型求解耦合，得到流固耦合数值模型。
进一步的，所述原始流场样本数据的获得过程具体为：
对管束流弹系统的动力学行为进行模拟，以固定时间间隔采集流场数据和管束的网格点数据，保存为文本文档，形成原始流场数据；
每一个原始流场数据文件中每行为一个数据采样点的信息，包含各网格中心点的编号、坐标；或，选择各网格节点作为数据采样点。
进一步的，所述流场数据快照的获得过程具体为：
利用Matlab软件读取原始流场数据，建立采样点固定的背景网格；
使用griddata命令将原始流场数据基于输出的采样点坐标向固定网格进行插值，形成流场数据快照。
进一步的，对于固定管绕流问题，还包括：根据各管的圆心坐标和半径，定位落于各管子内部的采样点并取值为0，形成固定网格的流场快照数据。
进一步的，对于弹性管流致振动问题，还包括：根据采集的弹性管表面的节点坐标，基于三点圆心公式计算弹性管圆心坐标，计算各采样点与圆心之间的距离并与管半径对比，定位落于各管子内部的采样点并取值为0，形成非固定网格的流场快照数据，以形成嵌套网格加数据插值的非固定网格点数据处理方法，用于弹性管束流弹系统的流场快照数据生成。
进一步的，所述DMD流场模态与DMD特征值的提取过程具体为：
将插值得到的流场快照数据以每一行首尾相接形成一维向量，转置后形成一维列向量；
将每一时刻下的流场快照向量按所对应的时刻写入流场快照矩阵，流场快照矩阵的每一列为一个时刻下的流场快照；
利用动态模态分解算法对快照矩阵进行降阶分解，提取得到DMD流场模态与DMD特征值。
进一步的，所述非稳定流场的重构预测过程具体为：
利用提取的DMD特征值绘制流场特征值的实部和虚部在二维平面上的分布；
以空心点表示在单位圆上或单位圆内，对应稳定模态或周期性模态；
以及，以实心点表示在单位圆外，对应不稳定模态。
进一步的，依据流场特征值确定模态的放大率和频率，具体计算公式为：
Ωj＝log(λj/Δt)
其中，Ωj的实部表示第j个模态对应的放大率，虚部表示第j个模态对应的频率；若放大率大于0，对应不稳定模态；若放大率小于0或等于0，对应稳定模态或周期性模态；λj表示流场的第j阶特征值；Δt表示时间步长。
第二方面，提供了一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定系统，该系统用于实现第一方面中所述的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，包括：
模型构建模块，用于基于流场参数和结构参数建立管束的流固耦合数值模型；
模拟分析模块，用于通过流固耦合数值模型进行动力学行为模拟分析，采集得到原始流场样本数据；
网格插值模块，用于对原始流场样本数据进行网格插值处理，得到流场数据快照；
特征提取模块，用于依据流场数据快照建立流场快照矩阵，并利用动态模态分解算法对流场快照矩阵进行降阶分解，提取得到DMD流场模态与DMD特征值；
重构预测模块，用于利用DMD流场模态对非稳定流场进行重构预测；
稳定判定模块，用于利用DMD特征值绘制流场特征值的实部和虚部在重构后二维平面上的分布，并依据实部和虚部的分布情况确定稳定判定结果。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明提出的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，通过对非定常流场特征的提取，寻找到一组低维的DMD模态，从而将高维、复杂的非定常流场表示为这些子空间在低维坐标系上的叠加，实现了对管束流弹系统高维时域模型的降阶、流场重构与快速预报，既可以快速获得样本范围内任意时间域和空间域的流场信息，而且对于样本范围之外的预测，依然具有较好的描述能力；
2、本发明提出适用于弹性管的非固定网格点数据处理方法，形成非定常流场模态分解和流体力建模与降阶技术，解决了从流动本质层面研究流弹失稳技术手段缺乏的关键问题；
3、本发明提出的稳定性判定方法，在无法通过传统的宏观响应判定系统是否失稳时，可以准确、有效地判定管束流弹系统的稳定性；
4、本发明得到的非定常流场降阶模型，可实现流场动力学特征的快速预报，避免复杂管束流固耦合模拟对海量计算资源的需求，提高分析设计的精度和研发效率，缓解模型的复杂性和易分析、易设计性之间的矛盾。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1是本发明实施例中的流程图；
图2是本发明实施例中建立的三维弹性管束流固耦合模型示意图；
图3是本发明实施例中适用于弹性管的非固定网格点数据处理示意图；
图4是本发明实施例中流场快照矩阵建立示意图；
图5是本发明实施例中提取的压力场的前6阶DMD模态示意图；
图6是本发明实施例中的采样时刻与预测时刻示意图；
图7是本发明实施例中重构的压力场与真实的压力场对比示意图；
图8是本发明实施例中三个时刻压力场的预测误差示意图；
图9是本发明实施例中放大率和频率在二维空间的分布示意图；
图10是本发明实施例中DMD特征值在二维空间的分布；
图11是本发明实施例中的系统框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1：一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，如图1所示，具体由以下步骤实现。
S10，利用热工水力分析软件对管束的一次侧流场进行计算，获取管束的一次侧流体的流速、密度和压力，本实施例中的模型参数如表1所示。
表1模型参数
S20，基于流场参数和结构参数，建立管束的流固耦合数值模型。使用ANSYSFluent(作为流体求解器)对流体行为进行建模，对流体边界条件，流固耦合交界面等进行定义；使用ANSYS Mechanical(作为结构求解器)对结构行为进行建模，包括固体边界条件，流固耦合交界面等进行定义；使用ANSYS System Coupling模块，将管束振动与流场求解耦合，本实施例建立的三维弹性管束流固耦合模型见图2。
具体的，本发明利用热工水力分析的专业软件对管束的一次侧流场进行计算，获取相应的一次侧流体的流速、密度和压力作为流固耦合模拟的边界条件；利用通用CFD(计算流体力学)软件或开源CFD程序建立流场分析模型，利用通用有限元软件或运动方程来描述结构运动。
流固耦合数值模型的建立也可基于其它通用软件(ABAQUS联合Star CCM+，MpCCI联合有限元软件与CFD软件等)或CFD程序联合运动方程求解器(如Fluent中的UDF功能、OpenFOAM的sixDOFRigidBodyMotion求解器，或其它CFD分析软件的类似功能)。
S30，对管束流弹系统的动力学行为进行模拟，以固定时间间隔采集流场数据和管束的网格点数据，保存为ASCII格式的文本文档，形成原始流场数据，表2给出了ANSYSFluent输出的流场数据示例。
表2 ANSYS Fluent输出原始流场数据示例
S40，利用Matlab软件读取原始流场数据，建立采样点固定的背景网格，然后使用griddata命令将原始流场数据基于输出的采样点坐标向固定网格进行插值，形成流场数据快照，非固定网格点的流场快照数据处理方法如图3所示。
数据的读取、处理与插值也可基于其它通用数值分析软件(如Mathematics)或编程语言(如FORTRAN，Python等)方便实现。
S50，将插值得到的流场快照数据组装形成流场快照矩阵，图4为流场快照矩阵建立方法；利用动态模态分解算法，对快照矩阵进行降阶分解，提取流场的DMD模态与特征值，图5为提取的压力场的前6阶DMD模态。
具体的，本发明专利采用的DMD算法的具体实现流程为：
1)构造两个时滞矩阵X和Y。对于m+1个快照，矩阵X和Y定义为：
z为给定时间步包含所有样本的向量。
2)X和Y间的近似线性变换可以表示为：Y＝AX，因此，最佳逼近算子A可以表示为：式中，/>表示矩阵的Moore-Penrose伪逆。
3)高维矩阵A难以直接计算，因此首先使用SVD将矩阵A投影到低秩子空间上：X＝UΣV*，式中，U、Σ、V由X矩阵的奇异值分解得到。V*表示V的共轭转置，V*V＝I，U*U＝I)。
4)相应的，对于矩阵A，有：A＝YVΣ-1U*。
5)是矩阵A在低阶子空间上的映射，定义为：/>
6)矩阵的特征值分解可由/>计算，Λ为对角矩阵，其对角线上的每个元素对应矩阵A的一个特征值λk，W的每一列是对应的特征向量。
7)矩阵A的特征值分解可由W和Λ来构造，DMD特征值由Λ给出，DMD模态为矩阵A的特征向量，定义为矩阵Φ的列向量，Φ＝YVΣ-1W。
在步骤S50之后，本申请实施例的方法便进入步骤S601，即：利用提取的DMD模态，对非稳定流场进行重构，获得其他任意时间域和空间域的预测值，本实施例的采样时间段与预测时刻见图6，其中输入样本为采集的t*＝10～23的流场快照数据，所要预测的时刻为t*＝19、28、32，图6中圆点所示，重构的压力场与真实的压力场对比情况见图7，预测值与真实值的误差见图8。
具体的，其他时间空间域的近似解表示为式中，ωk＝ln(λk)/Δt，X(0)＝Φb，φk是矩阵Φ的列，模态幅值/>是每一阶模态的初始幅值，x1是快照矩阵的第一列，表示初始时刻(t＝0)的空间域。λk表示流场的第k阶特征值；Δt表示时间步长。
在步骤S50之后，本申请实施例的方法便进入步骤S602，即：利用提取的DMD特征值，计算模态放大率和频率，见图9；绘制流场特征值的实部和虚部在二维平面上的分布，见图10；最后判定模态的稳定性，本实施例中总模态数为200个，其中不稳定模态有115个，不稳定模态较多，系统处于不稳定状态。
实施例2：一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定系统，如图11所示，该系统用于实现实施例1中的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，包括模型构建模块、模拟分析模块、网格插值模块、特征提取模块、重构预测模块和稳定判定模块。
其中，模型构建模块，用于基于流场参数和结构参数建立管束的流固耦合数值模型；模拟分析模块，用于通过流固耦合数值模型进行动力学行为模拟分析，采集得到原始流场样本数据；网格插值模块，用于对原始流场样本数据进行网格插值处理，得到流场数据快照；特征提取模块，用于依据流场数据快照建立流场快照矩阵，并利用动态模态分解算法对流场快照矩阵进行降阶分解，提取得到DMD流场模态与DMD特征值；重构预测模块，用于利用DMD流场模态对非稳定流场进行重构预测；稳定判定模块，用于利用DMD特征值绘制流场特征值的实部和虚部在重构后二维平面上的分布，并依据实部和虚部的分布情况确定稳定判定结果。
工作原理：本发明通过对非定常流场特征的提取，寻找到一组低维的DMD模态，从而将高维、复杂的非定常流场表示为这些子空间在低维坐标系上的叠加，实现了对管束流弹系统高维时域模型的降阶、流场重构与快速预报，既可以快速获得样本范围内任意时间域和空间域的流场信息，而且对于样本范围之外的预测，依然具有较好的描述能力。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，其特征是，包括以下步骤：
基于流场参数和结构参数建立管束的流固耦合数值模型；
通过流固耦合数值模型进行动力学行为模拟分析，采集得到原始流场样本数据；
对原始流场样本数据进行网格插值处理，得到流场数据快照；
依据流场数据快照建立流场快照矩阵，并利用动态模态分解算法对流场快照矩阵进行降阶分解，提取得到DMD流场模态与DMD特征值；
利用DMD流场模态对非稳定流场进行重构预测；
利用DMD特征值绘制流场特征值的实部和虚部在重构后二维平面上的分布，并依据实部和虚部的分布情况确定稳定判定结果；
所述流固耦合数值模型的建立过程具体为：
根据管束流弹系统所处的热工水力条件建立管束流弹系统的流场分析模型；
根据管束结构的动力学特性建立描述结构振动的有限元模型；通过顺序耦合和数据传递的方式将有限元模型与流场分析模型求解耦合，得到流固耦合数值模型；
所述DMD流场模态与DMD特征值的提取过程具体为：
将插值得到的流场快照数据以每一行首尾相接形成一维向量，转置后形成一维列向量；
将每一时刻下的流场快照向量按所对应的时刻写入流场快照矩阵，流场快照矩阵的每一列为一个时刻下的流场快照；
利用动态模态分解算法对快照矩阵进行降阶分解，提取得到DMD流场模态与DMD特征值；
所述非稳定流场的重构预测过程具体为：
利用提取的DMD特征值绘制流场特征值的实部和虚部在二维平面上的分布；
以空心点表示在单位圆上或单位圆内，对应稳定模态或周期性模态；
以及，以实心点表示在单位圆外，对应不稳定模态；
依据流场特征值确定模态的放大率和频率，具体计算公式为：
Ωj＝log(λj/Δt)
其中，Ωj的实部表示第j个模态对应的放大率，虚部表示第j个模态对应的频率；若放大率大于0，对应不稳定模态；若放大率小于0或等于0，对应稳定模态或周期性模态；λj表示流场的第j阶特征值；Δt表示时间步长。
2.根据权利要求1所述的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，其特征是，所述原始流场样本数据的获得过程具体为：
对管束流弹系统的动力学行为进行模拟，以固定时间间隔采集流场数据和管束的网格点数据，保存为文本文档，形成原始流场数据；
每一个原始流场数据文件中每行为一个数据采样点的信息，包含各网格中心点的编号、坐标；或，选择各网格节点作为数据采样点。
3.根据权利要求1所述的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，其特征是，所述流场数据快照的获得过程具体为：
利用Matlab软件读取原始流场数据，建立采样点固定的背景网格；
使用griddata命令将原始流场数据基于输出的采样点坐标向固定网格进行插值，形成流场数据快照。
4.根据权利要求1所述的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，其特征是，还包括：根据各管的圆心坐标和半径，定位落于各管子内部的采样点并取值为0，形成固定网格的流场快照数据。
5.根据权利要求1所述的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，其特征是，还包括：根据采集的弹性管表面的节点坐标，基于三点圆心公式计算弹性管圆心坐标，计算各采样点与圆心之间的距离并与管半径对比，定位落于各管子内部的采样点并取值为0，形成非固定网格的流场快照数据，以形成嵌套网格加数据插值的非固定网格点数据处理方法，用于弹性管束流弹系统的流场快照数据生成。
6.一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定系统，其特征是，该系统用于实现权利要求1-5任意一项所述的一种管束流弹系统的模型降阶与稳定性判定方法，包括：
模型构建模块，用于基于流场参数和结构参数建立管束的流固耦合数值模型；
模拟分析模块，用于通过流固耦合数值模型进行动力学行为模拟分析，采集得到原始流场样本数据；
网格插值模块，用于对原始流场样本数据进行网格插值处理，得到流场数据快照；
特征提取模块，用于依据流场数据快照建立流场快照矩阵，并利用动态模态分解算法对流场快照矩阵进行降阶分解，提取得到DMD流场模态与DMD特征值；
重构预测模块，用于利用DMD流场模态对非稳定流场进行重构预测；
稳定判定模块，用于利用DMD特征值绘制流场特征值的实部和虚部在重构后二维平面上的分布，并依据实部和虚部的分布情况确定稳定判定结果。
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