CN115048773B - 双时间尺度室温控制建模方法 - Google Patents

双时间尺度室温控制建模方法 Download PDF

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Abstract

公开了基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法，方法中，测量室内温度及温度的动态变化，建立双时间尺度室温控制优化模型，空调根据双时间尺度室温控制优化模型调控室内温度无限接近期望温度，基于Majorization建立优化问题，通过以下逻辑建立用户舒适度与Majorization之间的关系，基于Majorization改进快时间尺度模型，基于Majorization的优化模型求解，通过添加各个目标的优先因子P1，P2，…，Pn‑1，结合改进后快时间尺度模型，取第k段慢时间尺度，形成两种多目标规划模型，若存在唯一最优解，则两种模型求解结果相同，均为最优解。

Description

双时间尺度室温控制建模方法
技术领域
本发明属于空调温度控制技术领域，尤其涉及一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法。
背景技术
改善室内用户舒适度已经成为备受关注的热点问题。这种舒适度被《人类居住热环境》(ASHRAE 55)定义为，人体对热环境表示满意的心理状态。通过空调控制室内温度以满足用户的期望温度，其用电受到家庭能源管理(Home Energy Management，HEM)系统的调度。
对HEM系统中不同变量的优化调度通常须在不同的时间尺度下进行。例如，房间的温度动态建模是分钟级的，最大耗电负荷曲线是小时级的，能量消耗目标是周级或者月级的，这里就包括了分钟、小时、周或月等多个时间尺度计量单位。如果只在单个时间尺度上进行优化调度，那么应该以所有变量中最小的时间尺度作为计量单位。显然，在这种情况下，决策变量的个数急剧增加，导致维数灾难。因此，利用多时间尺度就能有效避免该问题，决策时段被分为快、慢时间尺度依次进行优化求解，降低了问题的维数和计算复杂度。
现有的双时间尺度室温控制优化模型中，其慢时间尺度模型和快时间尺度模型的优化目标一致，分别为在各自时间尺度单位下室内温度与用户期望温度的总偏差最小。然而，快时间尺度的单位往往较小，如10分钟，在现实中让用户每10分钟设定一个期望温度并没有必要，并且要在满足双时间尺度一致性约束的条件下求解多组偏差之和的最小值，反而会增加计算复杂度和用户的工作量。
为此，本发明提出了一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法。其中，本发明引入二元关系Majorization来改进快时间尺度优化模型，最终在获得尽可能接近用户期望温度的室温控制策略同时，降低计算复杂度和用户负担。
在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法，通过建立数学优化模型，控制室内温度以满足用户热舒适度，同时降低计算复杂度和用户负担。为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法包括：
步骤一、测量室内温度及温度的动态变化，建立双时间尺度室温控制优化模型，空调根据双时间尺度室温控制优化模型调控室内温度无限接近期望温度，其中，建立慢时间尺度模型为：
s.t.X[k+1]＝AX[k]+BU[k]，
其中，X[k]为慢时间尺度状态量，表示第k个慢时间尺度下的室内温度；D[k]表示第k个慢时间尺度下的期望温度；U[k]为慢时间尺度控制量，表示第k个慢时间尺度下空调的控制作用，其上下限分别记为A，B分别为慢时间尺度下状态量X[k]和控制量U[k]的系数，s.t.表示约束条件，第一条约束为慢时间尺度的状态转移方程X[k+1]＝AX[k]+BU[k]；第二条约束为/>其表示空调控制作用在慢时间尺度的上下限，慢时间尺度模型的决策变量为每段慢时间尺度的控制量U[k]；
建立快时间尺度模型为：
s.t.x(kf+1)＝ax(kf)+bu(kf)，
U[k]＝f(u(kf))，
其中，x(kf)为快时间尺度状态量，表示第kf个快时间尺度下的室内温度；d(kf)表示第kf个快时间尺度下的期望温度；u(kf)为快时间尺度控制量，表示第kf个快时间尺度下空调的控制作用，其上下限分别记为a，b分别为快时间尺度下状态量x(kf)和控制量u(kf)的系数，第一条约束为x(kf+1)＝ax(kf)+bu(kf)，表示快时间尺度的状态转移方程；第二条约束为U[k]＝f(u(kf))，其描述快、慢时间尺度控制量之间的关系；第三条约束为/>其表示控制量在快时间尺度的上下限，快时间尺度模型的决策变量为每段快时间尺度的控制量u(kf)，
步骤二、对于x，y∈Rn，
式中，x＝[x[1]，x[2]，...，x[n]]，x[1]≥x[2]≥...≥x[n]，表示按降序排列，
或
式中，x＝[x(1)，x(2)，...，x(n)]，x(1)≤x(2)≤...≤x(n)，表示按升序排列，x，y指任意的两个n维实数向量；n为正整数，表示n维；k，m为正整数；
基于Majorization建立优化问题：
其中，x∈Rn为向量，x＝[x1，x2，...，xn]；c为常数，表示x1+x2+...+xn＝c，优化目标为寻求一组“最小”的向量，表示不存在其他向量y∈Rn使得y＜x，即x在Majorization关系中优于y；
步骤三、基于Majorization改进快时间尺度模型，通过以下逻辑建立用户舒适度与Majorization之间的关系，利用Majorization作为衡量平稳度的工具，将步骤一中快时间尺度模型的目标函数替换为：
其中，uk表示第k段慢时间尺度下一组n个快时间尺度控制量；
步骤四、再按降序排序，步骤三中目标函数的最优解满足：
其中，表示归一化后降序排列的u；/>表示最优解；n为正整数，表示n维；m为正整数；
步骤五、基于Majorization的优化模型求解，通过添加各个目标的优先因子P1，P2，…，Pn-1，结合快时间尺度模型的目标函数取第k段慢时间尺度，转换步骤一中快时间尺度优化模型如下：
(P1)min z＝P1un-1+P2(un-1+un-2)+…+Pn-1(u1+…+un-1)
或
前者侧重于使最大值最小，后者侧重于使最小值最大，如果存在唯一最优解，两种模型求解结果相同，均为最优解，其中，z为总目标值；P1，P2，…，Pn-1为优先因子；u＝[u0，u1，...，un-1]表示第k段慢时间尺度下一组n个快时间尺度控制量；U[k]为第k段慢时间尺度控制量；如果不存在唯一最优解，则求解两种模型分别得到不同的最优解；通过线性规划求解模型，慢时间尺度模型的优化目标为温度状态量与期望温度值的总偏差最小以贴近期望温度。
所述的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法中，若存在升序的序列x＝[x1，...，xn]，有∑x＝c，则满足如下关系：
引入正负偏差变量，转换步骤五中快时间尺度优化模型为：
或
其中，u为决策变量，d+和d-分别为引进的正、负偏差变量，正偏差变量d+表示决策值超过目标值的部分；负偏差变量d-表示决策值未达到目标值的部分，恒有d+×d-＝0；z为总目标值；P1，P2，…，Pn-1为优先因子；U[k]为第k段慢时间尺度控制量；f2表示该段慢时间尺度的空调电能预算；u＝[u0，u1，...，un-1]表示第k段慢时间尺度下一组n个快时间尺度控制量。
所述的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法中，所述快时间尺度为分钟级，慢时间尺度为小时级。
所述的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法中，基于慢时间尺度进行电能调度，基于快时间尺度进行空调温度调控。
上述技术方案中，本发明提供的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法，具有以下有益效果：本发明将数学概念Majorization引入优化问题，改进现有双时间尺度室温控制优化模型中快时间尺度模型，从而在保证用户舒适度的前提下，降低模型计算复杂度和用户负担；通过本方法建立的双时间尺度模型，能够辅助建筑能源管理中空调部分，其中慢时间尺度模型决策得到每段慢时间尺度的空调用能，与其他设备用能共同制定电能调度计划；快时间尺度模型决策得到每段快时间尺度的空调控制量，出风量或出风温度，用以调控室温。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法的示意图；
图2为本发明基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法的用户舒适度与Majorization逻辑关系示意图；
图3为本发明基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法的双时间尺度示意图；
图4为本发明基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法的空调控制演变过程示意图；
图5为本发明基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法的双室内温度演变过程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
因此，以下对在附图山提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图1至图5对本发明作进一步的详细介绍。
所述的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法包括，
步骤一、建立双时间尺度室温控制模型。
首先建立慢时间尺度模型为：
s.t.X[k+1]＝AX[k]+BU[k]
U[k]＝f(u(kf))
式中，X[k]为慢时间尺度状态量，表示第k个慢时间尺度下的室内温度；D[k]表示第k个慢时间尺度下的期望温度；U[k]为慢时间尺度控制量，表示第k个慢时间尺度下空调的控制作用，其上下限分别记为A，B分别为慢时间尺度下各变量的系数。第一条约束为慢时间尺度的状态转移方程；第二条约束描述快、慢时间尺度控制量之间的关系，将两个时间尺度的模型联系起来，保证双时间尺度的一致性；第三条约束表示空调控制作用在慢时间尺度的上下限。
上述模型的决策变量为每段慢时间尺度的U[k]，据此制定电能调度计划。
接着建立快时间尺度模型为：
s.t.x(kf+1)＝ax(kf)+bu(kf)
U[k]＝f(u(kf))
式中，x(kf)为快时间尺度状态量，表示第kf个快时间尺度下的室内温度；d(kf)表示第kf个快时间尺度下的期望温度；u(kf)为快时间尺度控制量，表示第kf个快时间尺度下空调的控制作用，其上下限分别记为a，b分别为快时间尺度下各变量的系数。第一条约束为快时间尺度的状态转移方程；第二条约束描述快、慢时间尺度控制量之间的关系，将两个时间尺度的模型联系起来，保证双时间尺度的一致性；第三条约束表示控制量在快时间尺度的上下限。
上述模型的决策变量为每段快时间尺度的u(kf)，用以具体实施空调的调控。
取n＝6，a＝0.95，B＝1，A＝an.选取第k段慢时间尺度。
步骤二、双时间尺度一致性约束。
设定决策变量u＝[u0，u1，u2，u3，u4，u5]满足初值型一致性约束条件：
U[k]＝a5u0+a4u1+a3u2+a2u3+au4+u5
步骤三、基于Majorization改进快时间尺度模型。
根据图2，Majorization作为衡量平稳度的工具，将步骤一中快时间尺度模型的目标函数替换为：
步骤四、多目标规划。
通过添加各个目标的优先因子P1，P2，…，Pn-1，结合步骤三中快时间尺度模型的目标函数，转换步骤一中快时间尺度优化模型如下：
(P1)min z＝P1un-1+P2(un-1+un-2)+…+Pn-1(u1+…+un-1)
或
(P2)max z＝P1u0+P2(u0+u1)+…+Pn-1(u0+…+un-2)
步骤五、求解慢时间尺度模型。
步骤一中的慢时间尺度优化模型可转换为线性规划求解：
令v1＝(X-D+|X-D|)/2，v2＝(|X-D|-(X-D))/2。显然，v1，v2＞＝0，且X-D＝v1-v2，|X-D|＝v1+v2，v1，v2至少有一个为0。同理，令v3＝(x-d+|x-d|)/2，v4＝(|x-d|-(x-d))/2。有v3，v4＞＝0，且x-d＝v3-v4，|x-d|＝v3+v4，v3，v4至少有一个为0。
慢时间尺度模型被转化为：
s.t.v1[k+1]-v2[k+1]+D[k+1]＝A(v1[k]-v2[k]+D[k])+BU[k]
U[k]＝a5u0+a4u1+a3u2+a2u3+au4+u5
v1，v2≥0
步骤六、求解改进后的快时间尺度模型。
根据步骤五中慢时间尺度模型求解结果，取第k段慢时间尺度的U[k]，以及空调能耗预算Uc[k]，求解步骤四中的多目标规划模型如下：
得到求解结果为：u1＝[0.0973，2.4805，2.4805，2.4805，2.4805，2.4805]。
逐渐改变优先因子P1-P5取值，还能得到求解结果为：u2＝[1.1069，1.1069，2.5715，2.5715，2.5715，2.5715]，u3＝[1.4434，1.4434，1.4434，2.7233，2.7233，2.7233]，u4＝[1.6115，1.6115，1.6115，1.6115，3.0270，3.0270]，u5＝[1.7124，1.7124，1.7124，1.7124，1.7124，3.9382]。以上各组解两两之间均无法比较，均为帕累托最优解，即具有相同的Majorization程度。
控制量和状态量的演变过程，分别如图3和图4所示。给出了在不同优先因子权重下得到的控制量和状态量变化趋势，以Majorization的标准来看，图中的情况都处于同一级别，用户可根据个人偏好自行调节权重值。在满足慢时间尺度期望温度的情况下，快时间尺度的控制比较平稳，温度变化平缓。
以上只通过说明的方式描述了本发明的某些示范性实施例，毋庸置疑，对于本领域的普通技术人员，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以用各种不同的方式对所描述的实施例进行修正。因此，上述附图和描述在本质上是说明性的，不应理解为对本发明权利要求保护范围的限制。

Claims (4)

1.一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法，其特征在于，其包括以下步骤：
步骤一、测量室内温度及温度的动态变化，建立双时间尺度室温控制优化模型，空调根据双时间尺度室温控制优化模型调控室内温度无限接近期望温度，其中，建立慢时间尺度模型为：
s.t.X[k+1]＝AX[k]+BU[k]，
其中，X[k]为慢时间尺度状态量，表示第k个慢时间尺度下的室内温度；D[k]表示第k个慢时间尺度下的期望温度；U[k]为慢时间尺度控制量，表示第k个慢时间尺度下空调的控制作用，其上下限分别记为A，B分别为慢时间尺度下状态量X[k]和控制量U[k]的系数，s.t.表示约束条件，第一条约束为慢时间尺度的状态转移方程X[k+1]＝AX[k]+BU[k]；第二条约束为/>其表示空调控制作用在慢时间尺度的上下限，慢时间尺度模型的决策变量为每段慢时间尺度的控制量U[k]；
建立快时间尺度模型为：
S.t.x(kf+1)＝ax(kf)+bu(kf)，
U[k]＝f(u(kf))，
其中，x(kf)为快时间尺度状态量，表示第kf个快时间尺度下的室内温度；d(kf)表示第kf个快时间尺度下的期望温度；u(kf)为快时间尺度控制量，表示第kf个快时间尺度下空调的控制作用，其上下限分别记为a，b分别为快时间尺度下状态量x(kf)和控制量u(kf)的系数，第一条约束为x(kf+1)＝ax(kf)+bu(kf)，表示快时间尺度的状态转移方程；第二条约束为U[k]＝f(u(kf))，其描述快、慢时间尺度控制量之间的关系；第三条约束为其表示控制量在快时间尺度的上下限，快时间尺度模型的决策变量为每段快时间尺度的控制量u(kf)；
步骤二、对于x，y∈Rn，
式中，x＝[x[1]，x[2]，...，x[n]]，x[1]≥x[2]≥...≥x[n]，表示按降序排列，
或
式中，x＝[x(1)，x(2)，...，x(n)]，x(1)≤x(2)≤...≤x(n)，表示按升序排列，x，y指任意的两个n维实数向量；n为正整数，表示n维；k，m为正整数；
基于Majorization建立优化问题：
其中，x∈Rn为向量，x＝[x1，x2，...，xn]；c为常数，表示x1+x2+...+xn＝c，优化目标为寻求一组“最小”的向量，表示不存在其他向量y∈Rn使得y＜x，即x在Majorization关系中优于y；
步骤三、基于Majorization改进快时间尺度模型，通过以下逻辑建立用户舒适度与Majorization之间的关系，利用Majorization作为衡量平稳度的工具，将步骤一中快时间尺度模型的目标函数替换为：
其中，uk表示第k段慢时间尺度下一组n个快时间尺度控制量；
步骤四、再按降序排序，步骤三中目标函数的最优解满足：
其中，表示归一化后降序排列的u；/>表示最优解；n为正整数，表示n维；m为正整数；
步骤五、基于Majorization的优化模型求解，通过添加各个目标的优先因子P1，P2，…，Pn-1，结合快时间尺度模型的目标函数取第k段慢时间尺度，转换步骤一中快时间尺度优化模型如下：
(P1)min z＝P1un-1+P2(un-1+un-2)+…+Pb-1(u1+…+un-1)
或
(P2)max z＝P1u0+P2(u0+u1)+…+Pn-1(u0+…+un-2)
前者侧重于使最大值最小，后者侧重于使最小值最大，如果存在唯一最优解，两种模型求解结果相同，均为最优解，其中，z为总目标值；P1，P2，…，Pn-1为优先因子；u＝[u0，u1，...，un-1]表示第k段慢时间尺度下一组n个快时间尺度控制量；U[k]为第k段慢时间尺度控制量；如果不存在唯一最优解，则求解两种模型分别得到不同的最优解；通过线性规划求解模型，慢时间尺度模型的优化目标为温度状态量与期望温度值的总偏差最小以贴近期望温度。
2.根据权利要求1所述的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法，其特征在于，优选的，若存在升序的序列x＝[x1，...，xn]，有∑x＝c，则满足如下关系：
引入正负偏差变量，转换步骤五中快时间尺度优化模型为：
或
其中，u为决策变量，d+和d-分别为引进的正、负偏差变量，正偏差变量d+表示决策值超过目标值的部分；负偏差变量d-表示决策值未达到目标值的部分，恒有d+×d-＝0；z为总目标值；P1，P2，…，Pn-1为优先因子；U[k]为第k段慢时间尺度控制量；f2表示该段慢时间尺度的空调电能预算；u＝[u0，u1，...，un-1]表示第k段慢时间尺度下一组n个快时间尺度控制量。
3.根据权利要求1所述的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法，其特征在于，所述快时间尺度为分钟级，慢时间尺度为小时级。
4.根据权利要求1所述的一种基于Majorization的双时间尺度室温控制建模方法，其特征在于，基于慢时间尺度进行电能调度，基于快时间尺度进行空调温度调控。
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