CN115046717A - 一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法、装置及系统 - Google Patents

一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法、装置及系统 Download PDF

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CN115046717A CN202210640631.4A CN202210640631A CN115046717A CN 115046717 A CN115046717 A CN 115046717A CN 202210640631 A CN202210640631 A CN 202210640631A CN 115046717 A CN115046717 A CN 115046717A
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Abstract

本发明公开了一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法、装置及系统，方法包括：获取被测结构件的运动视频数据；针对运动视频数据中的每一帧图像，利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值；利用稀疏成分分析算法对所述振动信号进行解耦，得到更新后的振动信号，再根据更新后的振动信号对空间权值进行更新；利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值；根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大；利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型。本发明降低了光照条件变化以及噪音干扰对测量结果的影响，获得了高质量的可视化结构振型。

Description

一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法、装 置及系统
技术领域
本发明涉及结构振动分析技术领域，更具体涉及一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法、装置及系统。
背景技术
随着机械设备逐步趋于大型化、高效化和复杂化，大型陆基平台、航空航天、船舶、建筑等各个领域对机械系统的综合性能提出了更高的要求。实际机械系统在运行过程中，产生的有害振动不仅影响自身以及其他设备的安全性、稳定性和可靠性，同时会危害操作人员的健康安全。目前，一方面，设计人员通过调整结构参数使机械系统固有频率远离共振区，从而降低有害振动；另一方面，依赖于外界激励和结构响应信息，通过设备提供的“控制力”对设备进行反向补偿来实现对有害振动的主动控制。然而，上述手段均需要较为准确的确定出对象系统的固有频率、阻尼比和模态振型等特性参数，这些特性参数被称为模态参数。模态参数可以由计算或实验分析取得，而计算或实验分析模态参数的过程被称为模态分析。
在实际应用中，利用实验分析模态参数的方法又分为接触式和非接触式测量法，其中接触式测量法需要在被测结构件表面布置接触式传感器，再根据接触式传感器获取的振动信号求解模态参数。但是，接触式的振动检测方法存在以下问题：首先接触式传感器的设置过程耗时耗力导致设置过程难度较大；其次接触式传感器本身具有重量，设置接触式传感器之后会导致被测结构件的重量发生变化，进而会影响测量的准确性。激光传感器法作为非接触测量方法的一种，虽然无需在被测结构件上设置传感器，但是只能进行单点测量，若需要进行全场测量则需布置多个激光传感器，费用高昂，并且具有延时的缺点。因此，为了解决上述问题，可以使用非接触测量技术中的视觉测量方法进行模态分析，基于视觉传感器的模态分析方法是将每个像素都看成一个视觉传感器，任何一点的振动信号都可以提取出来，实现无接触、即时、准确的全场测量。
但是，光照条件的变化以及噪音会对视频中提取的振动信号造成干扰，进而导致视觉传感器提取的测量结果不够准确。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供了一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法、装置及系统，以更加准确的提取测量结果。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
本发明提供了一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法，所述方法包括：
获取被测结构件的运动视频数据；
针对运动视频数据中的每一帧图像，利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值；
利用稀疏成分分析算法对所述振动信号进行解耦，得到更新后的振动信号，再根据更新后的振动信号对空间权值进行更新；
利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值；
根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果；
利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型。
可选的，所述利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值，包括：
将像素灰度变化数据映射到矩阵空间中，再利用公式，
Figure BDA0003683834530000031
对像素灰度变化数据进行降维和降噪，得到耦合的振动信号及其对应的空间权值，其中，
D为由运动视频数据中所有视频帧的像素灰度信息生成的矩阵，该矩阵中的列中存储有各单视频帧的图像像素灰度值，该矩阵的行中存储对应像素位置的时序像素变化；c为像素坐标的总数；l为运动视频数据中包含的视频帧的数量；sr为保留的奇异值；ur为左奇异向量，表征空间权值；vr为右奇异向量，表征时序振动信号，且左奇异向量与右奇异向量正交；k为保留的奇异值数目；*表示矩阵转置。
可选的，所述对空间权值进行更新包括：
利用公式，
Figure BDA0003683834530000032
更新空间权值，其中，
Figure BDA0003683834530000033
为更新后的空间权值。
可选的，所述利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值包括：
将参考条纹投影到空间权值曲面上，获得调制条纹；
对参考条纹和调制条纹进行傅里叶变换，选用合适的滤波器滤出基频部分后，再做傅里叶逆变换获得参考平面和空间权值曲面的相位φ(u,v)和φ0(u,v)；
利用公式，△φ(u,v)＝φ(u,v)-φ0(u,v)，获得调制条纹和参考条纹之间的截断相位差，其中，
△φ(u,v)为截断相位差；
对截断相位差解包裹后获得连续相位差
Figure BDA0003683834530000041
最后根据物体高度信息和相位的几何关系公式，
Figure BDA0003683834530000042
得到优化后的空间权值，其中，
Figure BDA0003683834530000043
为优化后的空间权值；L0为相机的光心到参考平面的距离：f0为参考平面上的正弦条纹频率；d为投影仪和相机之间的距离。
可选的，所述根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果，包括：
利用公式，
Figure BDA0003683834530000044
进行欧拉线性放大，其中，
I(x,0)为视频中第一帧在x位置上的图像灰度，
Figure BDA0003683834530000045
为欧拉线性放大后获得的新的图像灰度；αi为欧拉线性放大倍率。
可选的，所述利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型，包括：
利用公式，
Figure BDA0003683834530000046
进行欧拉相位放大，其中，
Figure BDA0003683834530000047
为最终获得的t时刻时x位置上的可视化结构振型(图9)；βi为欧拉相位放大倍率；Bω为对信号进行傅里叶分解时各频率所对应的系数；exp()为以自然指数为底的对数函数；j为虚数；ω为频率；
Figure BDA0003683834530000048
为优化后的空间权值。
本发明还提供了一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取被测结构件的运动视频数据；
针对运动视频数据中的每一帧图像，利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值；
更新模块，用于利用稀疏成分分析算法对所述振动信号进行解耦，得到更新后的振动信号，再根据更新后的振动信号对空间权值进行更新；
优化模块，利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值；
线性放大模块，用于根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果；
二次放大模块，用于利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型。
本发明还提供了一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化系统，所述系统包括：投影仪、相机以及上位机，其中，
投影仪用于将参考条纹投影到物体表面，生成调制条纹；
相机用于拍摄物体表面的调制条纹，并将调制条纹发送给上位机；
上位机用于：根据参考条纹和调制条纹获取被测表面的高度数据；
针对运动视频数据中的每一帧图像，利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值；
利用稀疏成分分析算法对所述振动信号进行解耦，得到更新后的振动信号，再根据更新后的振动信号对空间权值进行更新；
利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值；
根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果；
利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型。
本发明相比现有技术具有以下优点：
(1)本发明实施例通过视觉测量方法获取振动信号，提高了空间分辨率和获取振动信号的效率，并且无需在被测结构上布置接触式传感器，降低了测量难度和测量成本；
(2)本发明提出了一种线性运动处理方法来提取和处理视频中的结构振动，并且开发了一套方法来减少时间和空间上的噪音，降低了光照条件变化以及噪音干扰对测量结果的影响；
(3)本发明在对时序振动信号进行欧拉线性放大的基础上，利用欧拉相位放大实现二次放大，获得了高质量的可视化结构振型。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中利用奇异值分解算法获得的时序像素灰度变化图、频谱图以及空间权值分布图；
图3为本发明实施例中利用稀疏成分分析算法获得的时序像素灰度变化图、频谱图以及空间权值分布图；
图4为本发明实施例中傅里叶变换轮廓术仿真实验系统的结构示意图；
图5为本发明实施例中参考条纹示意图；
图6为本发明实施例中调制条纹示意图；
图7为本发明实施例中对调制条纹进行傅里叶变换后获得的空间频谱图；
图8为本发明实施例中利用傅里叶变换轮廓术优化前后的空间权值示意图；
图9为本发明实施例中利用欧拉相位放大方法获得的可视化结构振型与利用本发明方法获得的可视化结构振型的对比图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例1
图1为本发明实施例提供的一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法的流程示意图，如图1所示，方法包括：
S101：获取被测结构件的运动视频数据。在实际应用中，被测结构件可以为梁、柱、剪力墙、桁架、车身等结构件。可以理解的是，本发明实施例并不对结构件的具体形式进行限定，任何用于受力或者起到支撑、连接作用的物理构件均可以作为结构件。
在实际应用中，结构振动可以表示为各阶模态响应的线性组合，具体来说，可以使用公式，
Figure BDA0003683834530000071
表征结构振动，其中，p(t)为t时刻振动位移，n为模数，φi为第i阶模态振型，qi(t)为t时刻的模态坐标；∑为求和符号。
另外，图像平面内的结构振动可以使用时序的像素灰度变化进行表征，因此，可以使用公式，
Figure BDA0003683834530000072
表征结构振动的各阶模态响应和噪音的组合，其中，δ(x,t)为t时刻x位置上的图像灰度变化，wi为第i阶振型对应的权值，N(x,t)为在t时刻x位置上的噪音。
基于上述理论基础，可以使用摄像设备拍摄被测结构件的运动过程，如梁结构在振动下的运动视频数据，然后再基于运动视频数据进行梁结构的振动分析。
S102：针对运动视频数据中的每一帧图像，利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值。
将像素灰度变化数据映射到矩阵空间中，再利用奇异值分解算法(SVD)，
Figure BDA0003683834530000081
对像素灰度变化数据进行降维和降噪，得到耦合的振动信号及其对应的空间权值，其中，
D为由运动视频数据中所有视频帧的像素灰度信息生成的矩阵，该矩阵中的列中存储有单帧的图像像素灰度值，该矩阵的行中存储对应像素位置的时序像素变化；c为像素坐标的总数；l为运动视频数据中包含的视频帧的数量；sr为保留的奇异值；ur为左奇异向量，表征空间权值；vr为右奇异向量，表征时序振动信号，且左奇异向量与右奇异向量正交；k为保留的奇异值数目；*表示矩阵转置。
图2为本发明实施例中利用奇异值分解算法获得的时序像素灰度变化图、频谱图以及空间权值分布图，如图2所示，在图2中，图2第一列为表征结构振动的时序像素灰度变化图，对应
Figure BDA0003683834530000082
第二列为第一列对应的频谱图；第三列为空间权值分布图，对应ur。图2中的(a)图、图2中的(b)图、图2中的(c)图、图2中的(d)图分别表示利用奇异值分解算法处理后，保留的前四阶模态信息。通过频谱图可以观察到，此时的时序像素灰度变化信号是耦合的。
需要说明的是，利用奇异值分解算法进行灰度变化数据的降维和降噪为现有技术(Review of scientific instruments,2016,87(8):086111)，本发明实施例在此不再进行赘述。
S103：利用稀疏成分分析算法对所述振动信号进行解耦，得到更新后的振动信号，再根据更新后的振动信号对空间权值进行更新。在实际应用中S102步骤中的奇异值分解算法处理的结果与各阶模态响应存在以下关系，该关系可以利用公式，
Figure BDA0003683834530000091
表征，其中，
Figure BDA0003683834530000092
为qi(t)的瞬时线性组合，r∈[1,k]；A为混合矩阵。可以通过求解上述公式实现对振动信号的解耦。
可以利用盲源分离算法估计混合矩阵A。进一步的，因为上述公式的适定性取决于保留的奇异值数目k和激活的最大模态阶数n，所以为了保证计算过程的严谨性，我们可以将求解公式
Figure BDA0003683834530000093
的过程看作是欠定的盲源分离问题。因此，在实际应用中，可以使用电路、系统和信号处理(Circuits,Systems,and Signal Processing,2017,36(4):1569-1585)中公开的稀疏成分分析算法(SCA)对混合矩阵A及qi(t)进行求解，同时对图像灰度变化信号完成解耦。
图3为本发明实施例中利用稀疏成分分析算法获得的时序像素灰度变化图、频谱图以及空间权值分布图，如图3所示，图3第一列为表征结构振动的时序像素灰度变化图，对应qi(t)；第二列为第一列对应的频谱图；第三列为空间权值分布图，对应
Figure BDA0003683834530000094
图3中的(a)图、图3中的(b)图、图3中的(c)图、图3中的(d)图分别表示利用稀疏成分分析算法解耦后，获得的前四阶模态。通过频谱图可以观察到，时序像素灰度变化信号在经过解耦后，频谱只有单一的峰值。
然后，根据解耦后的振动信号qi(t)，利用公式，
Figure BDA0003683834530000095
更新空间权值，其中，
Figure BDA0003683834530000096
为更新后的空间权值，更新后的空间权值可以近似表示模态振型φi。
可以将权值矩阵在空间的分布看成一个具有高度变化的曲面，权值矩阵中的数值对应着曲面的高度信息。
对信号解耦就是对信号进行更新，解耦前的信号是
Figure BDA0003683834530000101
解耦后的信号是qi(t)，并且更新空间权值是在获得解耦信号qi(t)的基础上进行的，所以这一步振动信号和空间权值都获得了更新。
S104：利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值。
为了保证权值矩阵的空间一致性，可以使用(Applied optics,1983,22(24):3977-3982)公开的方法对空间权值曲面进行傅里叶变换轮廓术。
利用公式
Figure BDA0003683834530000102
分别表示通过相机采集的参考平面的参考条纹和空间权值曲面的调制条纹，其中，
g(u,v)为通过相机采集的参考平面的参考条纹；g0(u,v)为通过相机采集的空间权值曲面的调制条纹；u为横坐标；v为纵坐标；r(u,v)为空间权值曲面的非均匀分布反射率；r0(u,v)为参考平面的非均匀分布反射率，An为傅里叶级数的加权因子，f0是观察到的光栅图像的基频；
Figure BDA0003683834530000103
为空间权值曲面高度分布产生的相位调制；
Figure BDA0003683834530000104
为参考平面高度分布产生的相位调制。
由于噪声主要与空间频谱中的高频成分有关，因此，可以采取现有技术中合适的滤波方法以保留含有曲面高度信息的基频部分，再做傅里叶逆变换获得参考平面的相位φ(u,v)和空间权值曲面的相位φ0(u,v)。
利用公式，△φ(u,v)＝φ(u,v)-φ0(u,v)，获得调制条纹和参考条纹之间的截断相位差，其中，
△φ(u,v)为截断相位差；
对截断相位差解包裹后获得连续相位差
Figure BDA0003683834530000111
最后根据物体高度信息和相位的几何关系公式，
Figure BDA0003683834530000112
得到优化后的空间权值，其中，
Figure BDA0003683834530000113
为优化后的空间权值；L0为相机的光心到参考平面的距离：f0为参考平面上的正弦条纹频率；d为投影仪和相机之间的距离。
图4为本发明实施例中傅里叶变换轮廓术仿真实验系统的结构示意图；图5为本发明实施例中参考条纹示意图；图6为本发明实施例中调制条纹示意图；如图4-图6所示，生成参考条纹并投影到空间曲面上，获得调制条纹。图4的作用仅是帮助理解仿真实验的流程，权值空间曲面对应具有高度信息的物体，投影仪和相机的任务全部由仿真代码完成。通过相应的代码，我们可以直接生成参考条纹，也就是正弦光栅条纹；进而根据物体高度信息和相位的几何关系公式，反推相位和高度的关系，获取物体表面的调制条纹；进而完成傅立叶变换轮廓术的整个流程。
图7为本发明实施例中对调制条纹进行傅里叶变换后获得的空间频谱图，如图7所示，由于噪声主要与空间频谱中的高频成分有关，因此，可以采取现有技术中合适的滤波方法以保留含有曲面高度信息的基频部分。图8为本发明实施例中表示利用傅里叶变换轮廓术优化前后的空间权值示意图，如图8所示，图8中的(a)图、图8中的(b)图分别表示利用傅里叶变换轮廓术优化前后的空间权值。可以观察到在利用傅里叶变换轮廓术优化后，权值矩阵的空间一致性更好。
S105：根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果。
具体的，可以利用美国计算机协会图形协会报》(双月刊)(ACM transactions ongraphics(TOG),2012,31(4):1-8)公开的公式，
Figure BDA0003683834530000121
进行欧拉线性放大，其中，
I(x,0)为视频中第一帧在x位置上的图像灰度，
Figure BDA0003683834530000122
为欧拉线性放大后获得的新的图像灰度；αi为欧拉线性放大倍率；
Figure BDA0003683834530000123
为优化后的空间权值。
S106：在欧拉线性放大的基础上再利用欧拉相位放大进行二次放大，得到可视化振型。
利用傅里叶分解方法，根据公式，
Figure BDA0003683834530000124
对欧拉线性放大结果进行分解；
利用(ACM Transactions on Graphics(TOG),2013,32(4):1-10)方法在欧拉线性放大的基础上，利用公式，
Figure BDA0003683834530000125
对分解结果进行欧拉相位放大，其中，
Figure BDA0003683834530000126
为最终获得的t时刻x位置上的可视化结构振型(图9)；βi为欧拉相位放大倍率；Bω为对信号进行傅立叶分解时各频率所对应的系数；exp()为以自然指数为底的对数函数；j为虚数；ω为频率；
Figure BDA0003683834530000127
为优化后的空间权值。
图9为本发明实施例中利用欧拉相位放大方法获得的可视化结构振型与利用本发明方法获得的可视化结构振型的对比图，如图9所示，图9第一列表示利用欧拉相位放大方法获得的可视化结构振型，第二列表示利用本发明方法获得的可视化结构振型。图9中的(a)图、图9中的(b)图、图9中的(c)图、图9中的(d)图分别表示前四阶可视化结构振型。可以观察到利用本发明方法获得的可视化结构振型噪音更少，质量更高。
实施例2
对应于本发明实施例1，本发明实施例2还提供了一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取被测结构件的运动视频数据；
针对运动视频数据中的每一帧图像，利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值；
更新模块，用于利用稀疏成分分析算法对所述振动信号进行解耦，得到更新后的振动信号，再根据更新后的振动信号对空间权值进行更新；
优化模块，利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值；
线性放大模块，根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果；
二次放大模块，用于利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型。
实施例3
本发明还提供了一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化系统，所述系统包括：投影仪、相机以及上位机，其中，
投影仪用于将参考条纹投影到物体表面，生成调制条纹；
相机用于拍摄物体表面的调制条纹，并将运动视频数据发送给上位机；
上位机用于执行实施例1所述的方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法，其特征在于，所述方法包括：
获取被测结构件的运动视频数据；
针对运动视频数据中的每一帧图像，利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值；
利用稀疏成分分析算法对所述振动信号进行解耦，得到更新后的振动信号,再根据更新后的振动信号对空间权值进行更新；
利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值；
根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果；
利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型。
2.根据权利要求1所述的一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法，其特征在于，所述利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值，包括：
将像素灰度变化数据映射到矩阵空间中，再利用公式，
Figure FDA0003683834520000011
对像素灰度变化数据进行降维和降噪，得到耦合的振动信号及其对应的空间权值，其中，
D为由运动视频数据中所有视频帧的像素灰度信息生成的矩阵，该矩阵中的列中存储有各单视频帧的图像像素灰度值，该矩阵的行中存储对应像素位置的时序像素变化；c为像素坐标的总数；l为运动视频数据中包含的视频帧的数量；sr为保留的奇异值；ur为左奇异向量，表征空间权值；vr为右奇异向量，表征时序振动信号，且左奇异向量与右奇异向量正交；k为保留的奇异值数目；*表示矩阵转置。
3.根据权利要求2所述的一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法，其特征在于，所述对空间权值进行更新包括：
利用公式，
Figure FDA0003683834520000021
更新空间权值，其中，
Figure FDA0003683834520000022
为更新后的空间权值。
4.根据权利要求2所述的一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法，其特征在于，所述利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值包括：
将参考条纹投影到空间权值曲面上，获得调制条纹；
对参考条纹和调制条纹进行傅里叶变换，选用合适的滤波方法滤出基频部分后，再做傅里叶逆变换获得参考平面和空间权值曲面的相位φ(u,v)和φ0(u,v)；
利用公式，△φ(u,v)＝φ(u,v)-φ0(u,v)，获得调制条纹和参考条纹之间的截断相位差，其中，
△φ(u,v)为截断相位差；
对截断相位差解包裹后获得连续相位差
Figure FDA0003683834520000023
最后根据物体高度信息和相位的几何关系公式，
Figure FDA0003683834520000024
得到优化后的空间权值，其中，
Figure FDA0003683834520000025
为优化后的空间权值；L0为相机的光心到参考平面的距离：f0为参考平面上的正弦条纹频率；d为投影仪和相机之间的距离。
5.根据权利要求3或4所述的一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法，其特征在于，所述根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果，包括：
利用公式，
Figure FDA0003683834520000031
进行欧拉线性放大，其中，
I(x,0)为视频中第一帧在x位置上的图像灰度，
Figure FDA0003683834520000032
为欧拉线性放大后获得的新的图像灰度；αi为欧拉线性放大倍率。
6.根据权利要求3或4所述的一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化方法，其特征在于，所述利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型，包括：
利用公式，
Figure FDA0003683834520000033
进行欧拉相位放大，其中，
Figure FDA0003683834520000034
为最终获得的t时刻x位置上的可视化结构振型(图9)；βi为欧拉相位放大倍率；Bω为对信号进行傅里叶分解时各频率所对应的系数；exp()为以自然指数为底的对数函数；j为虚数；ω为频率；
Figure FDA0003683834520000035
为优化后的空间权值。
7.一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取被测结构件的运动视频数据；
针对运动视频数据中的每一帧图像，利用奇异值分解算法获取该图像中包含的振动信号以及对应的空间权值；
更新模块，用于利用稀疏成分分析算法对所述振动信号进行解耦，得到更新后的振动信号，再根据更新后的振动信号对空间权值进行更新；
优化模块，用于利用傅里叶变换轮廓术对更新后的空间权值进行优化，得到优化后的空间权值；
线性放大模块，用于根据优化后的空间权值对更新后的振动信号进行欧拉线性放大，得到欧拉线性放大结果；
二次放大模块，用于利用欧拉相位放大算法对欧拉线性放大结果进行二次放大，得到可视化振型。
8.一种利用傅里叶变换轮廓术优化的结构振型可视化系统，其特征在于，所述系统包括：投影仪、相机以及上位机，其中，
投影仪用于将参考条纹投影到物体表面，生成调制条纹；
相机用于拍摄物体表面的调制条纹，并将调制条纹发送给上位机；
上位机用于执行如权利要求1-6任一项所述的方法。
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