CN115037630B - 一种基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，涉及链路预测技术领域，能够有效提高加权结构扰动模型的预测精度，满足加权网络链路预测的精度要求；该方法步骤包括：S1、对现有无权结构扰动模型进行加权，得到加权结构扰动模型；S2、对所述加权结构扰动模型进行权重调整，得到调整后加权结构扰动模型；所述权重调整为权重分布范围调整和/或权重种类调整；S3、采用所述调整后加权结构扰动模型对待预测加权网络进行链路预测；步骤S1中采用邻接矩阵对所述无权结构扰动模型进行加权，并对所述邻接矩阵中的权重值进行调整，并通过权重分布范围调节函数、权重种类调节函数以及两者同时调节函数进行权重调整。
Description
技术领域
本发明涉及链路预测技术领域，尤其涉及一种基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法。
背景技术
在链路预测算法研究中，大部分学者都针对于无权网络进行研究，加权网络的链路预测算法相对较少。但是，网络添加了权重后相当于增加了连边的强弱关系属性，也为预测连边强弱关系上提供了更多的信息，进而提高链路预测的准确性。也就是说，一些高性能的无权网络的预测算法应用到加权网络中，会提高网络的链路预测准确性。例如，周涛和吕琳媛将经典的无权网络预测算法CN、AA、RA拓展成了加权形式WCN、WRA、WAA算法，应用在加权网络上提高了链路预测的精确度。
因此，有必要研究一种基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法来补充上述不足，以解决或减轻上述一个或多个问题。
发明内容
有鉴于此，本发明旨在提出一种基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，能够有效提高加权结构扰动模型的预测精度，满足加权网络链路预测的精度要求。
本发明提供一种基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，所述加权网络链路预测方法的步骤包括：
S1、对现有无权结构扰动模型进行加权，得到加权结构扰动模型；
S2、对所述加权结构扰动模型进行权重调整，得到调整后加权结构扰动模型；
所述权重调整为权重分布范围调整和/或权重种类调整；
S3、采用所述调整后加权结构扰动模型对待预测加权网络进行链路预测。
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，步骤S1中采用邻接矩阵对所述无权结构扰动模型进行加权，并对所述邻接矩阵中的权重值进行调整，用调整后邻接矩阵作为加权结构扰动模型中的邻接矩阵；
对邻接矩阵中的权重值进行调整的步骤包括：
S11、将权重的最小值调整为1，调整方式是将原始邻接矩阵中的所有权重同时乘以第一比例数，使权重序列中的最小值变为1；
S12、将最小值调整为1后的序列中的权重最大值调整为与其最接近的2的整数次幂；
S13、再将所有权重整体乘以第二比例数，得到调整后的邻接矩阵。
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述第一比例数表达式为：
rn表示第一比例数，minW表示网络中权重的最小值。
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述第二比例数表达式为：
rm为第二比例数，Wr为调节完权重最大值后的邻接矩阵，W为原始邻接矩阵。
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述权重分布范围调整的调节函数为：
其中，h是调节权重范围的参数，x表示输入的两条连边之间的权重。
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述调节权重范围的参数h的表达式为：
其中，max Wr为邻接矩阵Wr中对应的最大权重，R为调整后权重范围的上限。
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述权重种类调整的调节函数为：
其中，p和q为控制权重种类的参数，p＜q，x表示输入的两条连边之间的权重。
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述权重分布范围调整和所述权重种类调整同时调整的调节函数为：f3(x)＝f2[f1(x)]，
其中，f1(x)为权重分布范围调整的调节函数，f2(X)为权重种类调整的调节函数，f2[f1(x)]为X＝f1(x)时的权重种类调整的调节函数。
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，邻接矩阵Wr中对应的最大权重的表达式为：
其中，Wr为调节完权重最大值后的邻接矩阵，W为原始邻接矩阵，rnmax W为调节完权重最小值后的网络中权重的最大值。
与现有技术相比，上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：本发明将无权结构扰动模型拓展到加权网络的加权结构扰动模型，并通过调整权重分布范围和权重种类，有效提高链路预测的精确度。
当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明一个实施例提供的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法的流程图；
图2是本发明一个实施例提供的6个不同类型实证网络进行加权结构扰动模型实验的结果图；
图3是本发明一个实施例提供的6个不同实证加权网络的权重分布图；
图4是本发明一个实施例提供的不同权重分布范围的美国航空网的预测结果图；
图5是本发明一个实施例提供的不同权重种类的美国航空网的预测结果图；
图6是本发明一个实施例提供的不同权重分布范围和种类的美国航空网的预测结果图；
图7是本发明一个实施例提供的猕猴网使用四种算法的预测结果图；
图8是本发明一个实施例提供的小说网使用四种算法的预测结果图；
图9是本发明一个实施例提供的社交网网络使用四种算法的预测结果图；
图10是本发明一个实施例提供的冲浪者网络使用四种算法的预测结果。
具体实施方式
为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。
应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明选取了一个无权网络中的高性能预测算法——结构扰动模型，首先，提出加权结构扰动模型，并通过对实证网络的实验分析研究加权结构扰动模型的使用范围；其次，提出三个权重调节函数用来调节权重分布范围、权重种类和同时对两者进行调整，提高加权网络预测的准确性，应用在加权实证网络中。最后，将加权结构扰动模型和其他的经典的加权网络预测算法进行对比。本发明预测方法的流程如图1所示。
下面对本发明的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法进行说明。其中第1部分和第2部分分别对无权结构扰动模型和加权结构扰动模型进行说明；第3部分研究使加权扰动模型预测效果不好的因素；第4部分根据研究的影响因素对模型进行改进；第5部分针对实证网络测试改进后模型的准确率。
1.无权结构扰动模型
链路预测的目的就是基于网络已知的拓扑结构去预估未存在的链接存在的可能性。链路预测中最简单的框架就是基于节点间相似性的算法，计算两个节点之间的分数，分数值越大代表连边存在的可能性越高。在这个框架下，将利用扰动模型衡量网络结构一致性的方法应用到链路预测，把矩阵中的每一个数值表示成衡量两个节点之间的相似性的分数。结构一致性的可行性是根据独立的扰动未知的连边也就是不存在的连边，检测其是否能够通过扰动已知的网络结构来恢复。
在一个无向无权的网络G(V,E)中，为了测试算法的精确性，将连边的集合E随机的划为训练集ET和预测集EP两部分，ET中的边组成的是已知的网络结构，而EP里面的连边被当做不存在的连边，用作预测。在结构相似性模型中，训练集ET对应着网络A，通过公式(3.5)可以推导出扰动后的矩阵最后，独立10次选择扰动集ΔE进行推导得出的包含平均的预测分数的矩阵/>之后就可以根据测试集和预测集以及不存在的边的分数计算精确度AUC和Precision，这两种评价指标是现有链路预测算法中必用的评价指标，本发明不做赘述。
式3.5为在保持特征向量不变的情况下，利用扰动特征值，可以得到的扰动矩阵。其中，可以被认为是当展开式是基于矩阵AR时，网络A的线性近似；λk+Δλk为扰动后特征值；λk和xk分别是矩阵AR的特征值和其对应的正交标准化特征向量；/>为特征向量xk的转置向量。
2.加权结构扰动模型
根据无权结构扰动模型，可以将其拓展到加权形式得到加权的结构扰动模型。任意一个加权网络可以表示成邻接矩阵W的形式，加权网络邻接矩阵W中的数值代表网络中连边的真实权重，不存在的边的数值为0。扰动的连边集合的邻接矩阵用Wp表示,其余的连边为Wu,它们之间的关系为Wo＝Wp+Wu，WO表示原始加权网络的邻接矩阵，因为Wu是一个实对称矩阵，所以可以进行特征分解，用特征值和特征向量来表示，如下式所示：
其中，λk和xk分别是矩阵Wu的特征值和其对应的正交标准化特征向量。
利用和无权同样的扰动方法可以推导出加权的扰动后的矩阵W～o：
其中，λk和xk分别是矩阵Wu的特征值和其对应的正交标准化特征向量，并且
将加权的结构扰动模型应用到加权网络的链路预测中。首先，将原始的加权网络所有存在的连边划分成两个部分，第一部分是训练集ET，第二部分是预测集EP。扰动集ΔE是在训练集ET中取比例为ph的连边组成的,训练集ET和上面推导过程中的Wo是拥有相似功能的，通过扰动Wu中的连边，来判断测试集的连边是否可以被恢复。主要的目的还是利用已有的结构，经过扰动后得到连边的分数进行AUC和Precision评价指标计算。
3.加权结构扰动模型在实证网络中的链路预测
3.1权重调节函数
在进行预测之前，我么先介绍一个权重函数，可以分析网络中的不同权重的连边的在链路预测中起到的作用。
f(Wij)＝(Wij)α (3.10)
其中，α为权重调节参数，当α＝0时，网络为无权形式；当α>0，网络为加权形式，网络中的权重值较大的连边的权重值变大，权重值小的连边变小；当α<0时，网络中权重值较小的连边的权重值变大，网络中权重值较大的连边的权重值变小。
3.2加权结构扰动模型在实证网络中的链路预测结果
将加权结构扰动模型对几个实证网络进行了实验分析，对于每个网络的每次实验中计算扰动矩阵都是进行的十次求平均结果，每个网络都进行了100次独立的实验。
实证网络使用了六个，分别如下：
1)航空网：加权美国航空网络中包括332个节点和2126条连边，每个节点表示的是机场，每条连边表示的是对应的两个机场之间存在飞行航线，权重代表两个机场之间的航班频率。
2)干旱生态网：佛罗里达州干旱生态系统网络包括128个节点和2137条连边，节点表示分类群，连边表示一个分类单元将另一个分类单元作为具有给定营养因子的食物食用。
3)人脑网：人类脑网络中的节点代表脑区，节点之间存在连边代表着脑区之前存在着联系，连边的权重表示脑区之间的相关系数。本文选取的是78个节点的人类脑网络，拥有601条连边。
4)绵羊网：绵羊网络包括28个节点和250条连边，每个节点表示的是一只绵羊，每条连边表示对应两只绵羊间存在主导行为，连边的权重表示主导行为的频率。
5)猕猴网：猕猴网络包括62个节点和1187条连边，每个节点表示的是一只猴子，每条连边表示对应两只猴子间存在主导行为，连边的权重表示主导行为的频率。
6)冲浪者网：网络包含了1986年秋天南加州风帆冲浪运动员之间的人际交往。其中包括了43个节点和336条连边，一个节点代表一个风帆冲浪手，两个风帆冲浪手之间的连边表示有人际接触。连边的权重表示接触的次数。
用上述的加权网络对六个实证网络进行实验分析的结果如图2所示。通过实验结果发现，加权结构扰动模型算法并不是对于所有的加权网络都有效，从图2的(a)、(b)、(c)中的结果可以看出，这三个网络的预测结果Precision的最大值所对应的值都为0，这说明添加权重后预测结果没有无权时的高，而在其他取值上，Precision值都比较低并基本保持不变，权重变化后并没有对链路预测产生影响，进一步的说明了添加权重对于网络的链路预测没有发生积极的作用，改变权重对于预测没有影响；在图2的(d)、(e)、(f)这三个网络的预测中，对应的Precision值的最大值对应的α的值都不等于0，这也就说明了在这三个网络中，预测准确度的最大值是在加权的时候，说明网络加权后的结果要高于无权时的结果，加权结构扰动模型对于这几个网络是有效的，接下来，通过观察这几个网络在α的其他取值上，预测准确性也随着α的不同取值发生了变化，说明改变权重对于加权结构扰动模型是有影响的。
从上述的实验结果，我们可以分析出，加权结构扰动模型不是对于所有的加权网络都有效，分析其原因是因为加权结构扰动模型是一种基于全局结构的算法，所有相对于局部的加权网络算法来说，加权结构扰动模型对于权重整体的分布有一定的要求，那么为了分析什么样的加权网络对于加权结构扰动模型是有效的，我们对上述的几种网络进行了权重分布的计算，结果如图3所示。
从图中可以看出，前三个图中的权重分布不均匀，而后三个图中的网络权重分布比较均匀，加权结构扰动模型对于权重分布较均匀的同质加权网络是有效的，而对于权重分布不均匀的异质加权网络的预测效果不是很理想，尤其是体现在引进权重信息后网络的预测结果较低并且权重在α的各个取值中没有变化。从异质权重网络和同质权重网络的分布上可以看出他们之间的区别主要有两点：一是分布范围不同，同质权重网络的分布范围较小，异质权重网络的分布范围较大；二是权重种类不同，同质权重网络的权重种类较少，异质权重网络的分布种类较多。下面将主要从权重范围和权重种类两方面对预测效果不理想的异质权重网络进行链路预测分析。
4.基于加权结构扰动模型的异质权重网络的链路预测
通过加权实证网络的研究结果发现，加权结构扰动模型对于权重同质的网络预测效果较好，对于权重异质的网络预测效果不理想。对比同质权重和异质权重的权重分布，发现两者之间的主要区别是权重的分布范围不同，权重的种类不同。同质网络的权重相较于异质权重网络的权重分布范围小，种类少。所以，我们提出三个权重调节函数来讨论权重的分布范围和种类对于使用加权结构扰动模型进行链路预测的影响。
在调整权重分布范围和种类之前，我们先提出将原始加权网络权重进行统一处理的方法，使不同的加权网络都可以适用于后面提出的三个权重调节函数，处理权重时保持了原始网络权重的相对大小，也就是说网络的强、弱连边并没有发生改变。处理方式分为如下两步：
第一步，调整权重的最小值为1。在无权网络的邻接矩阵表示方法中将网络连边分为存在和不存在，并分别用1和0来表示。为了调节加权网络中的权重分布范围，参照无权网络的邻接矩阵表示形式，将权重的最小值调节为1，选择将最小值设为1的原因就是统一不同网络中的最小值，1作为网络权重的基准值。具体的方法是将原始网络中所有权重同时乘一个比例rn，使权重序列中的最小值变为1，rn计算方法如下所示：
其中，minW表示网络中权重的最小值。
第二步，调整权重的最大值。将最小值调整为1后的序列中的权重最大值调整为与其最接近的2的整数次幂，再将所有权重整体乘以比例rm，保持所有权重的相对大小不变，得到调整后的邻接矩阵为Wr。例如某一网络的调节最小值后的权重最大值为253，则取n＝7，并将其调整为27+1＝256，比例值rm为256/253。
其中，max Wr为调节权重后网络的权重的最大值，Wr为调节完权重后网络的邻接矩阵，W为原始网络的邻接矩阵，rnmax W为调节完权重最小值的网络中权重的最大值。
其中，rm为调整网络中权重最大值的比例，Wr为调节完权重的加权网络的邻接矩阵。
4.1权重分布范围调节函数
为了研究权重分布范围对于使用加权结构扰动模型链路预测的影响，本发明提出一种只调节加权网络权重分布范围不改变权重的种类的权重调节函数f1(x)，具体的调节方法是：
其中，h是调节权重范围的参数，h的取值如下：
其中，max Wr为邻接矩阵Wr中对应的最大的权重，R为改变后的范围的上限，经过上面的公式可以将原始网络的权重由(1,max Wr)改变为(1，R)。此函数的用法是先设定调节后权重的上限值R，然后带入公式3.15中求出参数h，最后将Wr中的权重值带入到函数f1(x)求解出调整范围后的权重。
4.2调节权重分布范围的异质权重网络的链路预测
根据权重分布范围函数f1(x)，将航空网中的权重分布范围进行了调节，并将不同权重分布范围的网络使用加权扰动模型进行了链路预测，如4所示。
图4中展示的是不同权重分布范围的航空网的预测结果，图例的数字表示的是调整后的权重范围。从图4中可以看出，航空网调节了权重分布范围后，预测结果发生了变化，说明权重分布范围对链路预测是存在影响的。无论是AUC还是Precision的预测结果中都是预测结构随着权重范围的缩小而增大。尽管调节权重范围能够提高航空网加权形式的预测精度，但在不同的权重分布范围的预测结果的最大值所对应的加权参数α都为0，说明航空网的无权形式的预测准确度要高于加权形式，添加权重并没有提高链路预测的准确性。
4.3权重种类调节函数
为了研究权重种类对于加权结构扰动模型预测方法的影响，提出了一种保持网络中的权重分布范围不变，改变权重种类的权重调节函数f2(x)，具体计算方法如下：
其中，p和q为控制权重种类的参数，可以通过增加p、q之间的间隔来减少权重种类p＜q。例如，如果一个网络的权重值最大值为64(25)，那么首先可以取(p,q)∈{(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}，可以通过函数f2(x)将原始网络权重将为5种，同时保持范围还是在[1,64]，再往下可以继续缩小权重的种类(p,q)∈{(0,2),(2,4),(4,5)}将权重的种类减少为3种，权重的分布范围不变，以此类推可以将权重的种类减少到2种。
4.4调节权重种类的异质权重网络的链路预测
根据权重种类调节函数f2(x)，将航空网中的权重种类进行了调节，并将权重种类不同的航空网使用加权扰动模型进行了链路预测，如图5所示。
从图5中可以看出，航空网保持权重范围不变，调节了权重种类后，预测结果发生了变化，说明网络中权重种类对链路预测是存在影响的。无论是AUC还是Precision的预测结果中都是预测结构随着权重种类减少而增大。尽管调节权重种类能够提高网络加权形式的预测精度，但在航空网的不同权重种类的预测结果中，最大值所对应的加权参数α都为0，说明航空网的无权形式的预测准确度要高于加权形式，添加权重并没有提高链路预测的准确性。
4.5同时改变权重范围和种类的权重调节函数
上面介绍了改变权重分布范围保持权重种类不变的权重调节函数f1(x)和改变权重种类保持权重范围不变的权重调节函数f2(x)，为了研究权重的范围和种类同时改变对于链路预测的影响，提出了一个基于前两个调节函数的权重调节函数f3(x)，如下所示：
f3(x)＝f2[f1(x)] (3.17)
从上式中可以看出，权重调节函数f2(x)是将原始权重先由f1(x)改变范围，再由f2(x)改变种类，可以将权重和种类同时改变。
4.6同时调节权重分布范围和种类的异质权重网络的链路预测
前面研究了权重种类和权重范围对于使用加权结构扰动模型的链路预测的影响，发现了调节权重分布范围和种类都可以提高加权网络的预测结果，但是加权的预测结果均低于无权的预测结果。在本小节中，将使用同时调节权重分布范围和种类的函数f3(x)，探究同时调节权重分布范围和种类对于链路预测的影响。
从图6可以看出，在AUC和Precision评价指标中随着航空网的权重范围和种类同时减少，预测的精确度在增加。当航空网的权重范围为1-8，权重种类为4种时，预测结果最高，对应的权重参数α在AUC和Precision中分别为-0.3和-0.8，说明调节权重范围和种类可以提高加权网络的预测精确度，并且加权后的精确度要高于无权网络。
接下来，我们选取了原始网络预测结果不理想的五个异质加权网络进行了链路预测，并将原始网络和同时调节权重的范围和种类的网络进行了对比分析，给出了它们Precision的最大值和所对应的权重参数α，如表1所示。
表1
从表1中原始网络和调节权重后的Precision最大值可以看出，在调节权重的范围和种类预测的精确度得到了提高。再对比原始网络和调节权重后Precision最大值对应的α，原始网络预测精确度最大值对应的α都是0，说明这几个网络的预测结果最大值都是无权形式的，加入权重信息后并没有提升链路预测的精确度。而调节权重后的Precision最大值对应的α均不等于0，说明调节权重后，加权形式的预测结果要优于无权形式，引入权重信息后提高了网络的精确度。通过这五个加权网络的预测结果也说明了，对于异质权重的加权网络，同时调节权重的种类和范围有助于提高链路预测的精确度。
5.加权结构扰动模型和其他加权网络链路预测算法比较分析
为了验证加权结构扰动模型的性能，我们选取了四个真实的加权网络进行了仿真实验，并选取了三个加权网络的链路预测三个常用的算法，WCN、WAA和WRA。在对比实验中，我们选取了相同比例的测试集和训练集，并选择了相同的评价指标进行了链路预测的准确性评价，四种方法均进行了100次独立的实验。
图7是猕猴网使用四种预测方法的结果，圆点线是加权结构扰动模型(WSPM)的预测结果，从图中可以看出使用加权结构扰动模型(WSPM)方法预测的Precision和AUC的最高值所对应的都是大于零的，预测精确度最高值对应的α不等于0说明添加权重后提高了网络的链路预测正确性，这也意味着对于同一网络WSPM算法较SPM算法提高了预测的准确性，预测精确度最高值对应的α大于0，说明在预测中起作用的是权重大的强链接；图中方块点线是WCN算法的预测结果，三角点线是WAA算法的预测结果，菱形点线代表的是WRA预测的结果，从图中可以看出这四种算法中，准确性最高值是WSPM算法，并且在大部分不同的α取值上也比其他三种高。
图8是小说网使用四种预测方法的结果，圆点线是加权结构扰动模型(WSPM)的预测结果，从图中可以看出使用加权结构扰动模型(WSPM)方法预测的Precision和AUC的最高值所对应的α都是大于零的，预测精确度最高值对应的α不等于0说明添加权重后提高了网络的链路预测正确性，这也意味着对于同一网络WSPM算法较SPM算法提高了预测的准确性，预测精确度最高值对应的α大于0，说明在预测中起作用的是权重大的强链接；图中方块点线是WCN算法的预测结果，三角点线是WAA算法的预测结果，菱形点线代表的是WRA预测的结果，从图中可以看出这四种算法中，准确性最高值是WSPM算法，并且在大部分不同的α取值上也比其他三种高。
图9是社交网使用四种预测方法的结果，圆点线是加权结构扰动模型(WSPM)的预测结果，从图中可以看出使用加权结构扰动模型(WSPM)方法预测的Precision和AUC的最高值所对应的α都是大于零的，预测精确度最高值对应的α不等于0说明添加权重后提高了网络的链路预测正确性，这也意味着对于同一网络WSPM算法较SPM算法提高了预测的准确性，预测精确度最高值对应的α大于0，说明在预测中起作用的是权重大的强链接；图中方块点线是WCN算法的预测结果，三角点线是WAA算法的预测结果，菱形点线代表的是WRA预测的结果，从图中可以看出这四种算法中，准确性最高值是WSPM算法，并且在AUC评价指标的结果中WSPM算法在取到的所有α取值上均比其他三种高。
图10是冲浪者网络使用四种预测方法的结果，圆点线是加权结构扰动模型(WSPM)的预测结果，从图中可以看出使用加权结构扰动模型(WSPM)方法预测的Precision和AUC的最高值所对应的α都是大于零的，预测精确度最高值对应的α不等于0说明添加权重后提高了网络的链路预测正确性，这也意味着对于同一网络WSPM算法较SPM算法提高了预测的准确性，预测精确度最高值对应的α大于0，说明在预测中起作用的是权重大的强链接；图中方块点线是WCN算法的预测结果，三角点线是WAA算法的预测结果，菱形点线代表的是WRA预测的结果，从图中可以看出这四种算法中，准确性最高值是WSPM算法，并且在大部分不同的α取值上也比其他三种高。
以上对本申请实施例所提供的一种基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，进行了详细介绍。以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的商品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种商品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的商品或者系统中还存在另外的相同要素。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。
在本发明实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。在本发明实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。本文中使用的术语“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid State Disk(SSD))等。
Claims (8)
1.一种基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，其特征在于，所述加权网络链路预测方法的步骤包括：
S1、对现有无权结构扰动模型进行加权，得到加权结构扰动模型；
S2、对所述加权结构扰动模型进行权重调整，得到调整后加权结构扰动模型；
所述权重调整为权重分布范围调整和权重种类调整，或者所述权重调整为权重种类调整；
S3、采用所述调整后加权结构扰动模型对待预测加权网络进行链路预测；
所述权重种类调整的调节函数为：
其中，p和q为控制权重种类的参数，p＜q，x表示输入的两条连边之间的权重。
2.根据权利要求1所述的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，其特征在于，步骤S1中采用邻接矩阵对所述无权结构扰动模型进行加权，并对所述邻接矩阵中的权重值进行调整，用调整后邻接矩阵作为加权结构扰动模型中的邻接矩阵；
对邻接矩阵中的权重值进行调整的步骤包括：
S11、将权重的最小值调整为1，调整方式是将原始邻接矩阵中的所有权重同时乘以第一比例数，使权重序列中的最小值变为1；
S12、将最小值调整为1后的序列中的权重最大值调整为与其最接近的2的整数次幂；
S13、再将所有权重整体乘以第二比例数，得到调整后的邻接矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，其特征在于，所述第一比例数表达式为：
rn表示第一比例数，minW表示网络中权重的最小值。
4.根据权利要求2所述的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，其特征在于，所述第二比例数表达式为：
rm为第二比例数，Wr为调节完权重最大值后的邻接矩阵，W为原始邻接矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，其特征在于，所述权重分布范围调整的调节函数为：
其中，h是调节权重范围的参数，x表示输入的两条连边之间的权重。
6.根据权利要求5所述的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，其特征在于，所述调节权重范围的参数h的表达式为：
其中，max Wr为邻接矩阵Wr中对应的最大权重，R为调整后权重范围的上限。
7.根据权利要求1所述的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，其特征在于，所述权重分布范围调整和所述权重种类调整同时调整的调节函数为：f3(x)＝f2[f1(x)]，
其中，f1(x)为权重分布范围调整的调节函数，f2(X)为权重种类调整的调节函数，f2[f1(x)]为X＝f1(x)时的权重种类调整的调节函数。
8.根据权利要求6所述的基于结构扰动模型的加权网络链路预测方法，其特征在于，邻接矩阵Wr中对应的最大权重的表达式为：
其中，Wr为调节完权重最大值后的邻接矩阵，W为原始邻接矩阵，rnmaxW为调节完权重最小值后的网络中权重的最大值；n的含义是整数次幂。
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