CN115035185B - 一种利用曲率和曲率变化率识别平曲线的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于道路测量技术领域，公开了一种利用曲率和曲率变化率识别平曲线的方法，包括以下步骤：数据采集；数据处理；计算曲率变化率；数据统一；若在相隔里程超过预设长度时，有若干个连续轨迹点的曲率变化率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条缓和曲线，依此识别出所有缓和曲线。本发明提出数据采集阶段的标准化数据采集方法，明确数据采集过程中确保测试车速度低于满足采集精度的最大行驶速度，并提出了新的平曲线的识别方法，本发明既能在不进行直线和圆曲线识别的情形下就识别出缓和曲线，也能同时识别缓和曲线和圆曲线进而识别出平曲线，弥补已有线形识别方法的不足。
Description
技术领域
本发明属于道路测量技术领域，涉及一种利用曲率和曲率变化率识别平曲线的方法。
背景技术
在道路线形评价和公路安全评价时，获取实际道路的基本线形资料十分必要。常见的数据获取方式有人工测绘获取数据、卫星地图获取数据、GPS获取数据等。在已运营公路利用全站仪、经纬仪、水准仪、钢卷尺等仪器采集数据时，测量效率低下且阻碍公路正常运营、不利于行车安全、费时费力且识别效率低；利用卫星地图获取的数据精度低且易受建筑物、树木、广告牌等干扰。在工程实践过程中，缺乏可快速、高效、不影响公路正常运营的缓和曲线路段识别方法。
已有的线形识别方法包括单独线形的识别和不同线形组合的识别。线形的单独识别方法分为：1)直线的识别和拟合，即确定直线大致范围，识别直线并用最小二乘法拟合直线；2)圆曲线的识别和拟合，即确定圆曲线范围，识别圆曲线并利用圆曲线上任意三点确定圆心的重心作为样本点圆心，再根据圆心和样本点拟合半径。不同线形组合的识别方法分为：1)直线-圆曲线组合识别，即假定线形仅由直线和圆曲线两种要素组成，确定直线样本点所处范围和圆曲线样本点所处范围，利用最小二乘法分别拟合；2)直线-缓和曲线-圆曲线组合识别，即设定曲率阈值初步识别圆曲线和直线，对直线与圆曲线进行拟合误差计算与线形窗口识别，最小二乘法利用缓和曲线连接直线和圆曲线且曲率连续变化特性，确定缓和曲线参数，内插得到缓和曲线。
缓和曲线连接直线与圆直线、直线与直线、圆曲线与圆曲线，是道路平面线形要素之一。但如前所述，缓和曲线的识别依赖于直线和圆曲线的识别效果，基于识别直线和圆曲线识别的基础上，确定缓和曲线相关参数，因此直接针对缓和曲线的识别方法有待提出。
发明内容
本发明的目的在于提供一种利用曲率和曲率变化率识别平曲线的方法，既能在不进行直线和圆曲线识别的情形下就识别出缓和曲线，也能同时识别缓和曲线和圆曲线进而识别出平曲线，弥补已有线形识别方法的不足。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明提供一种利用曲率和曲率变化率识别平曲线的方法，包括以下步骤：
a、将信号采集装置固定于测试车上，打开信号采集装置，测试车自待测公路起点至终点匀速行驶，保存采集数据，行驶过程中确保测试车速度低于满足采集精度的最大行驶速度；所述采集数据包括各轨迹点ID、采样时间、各轨迹点的经纬度数据和行驶速度；
b、依采样时间先后将各轨迹点的经纬度数据转换为WGS-84地心坐标系对应的坐标数据，并计算相邻轨迹点间的距离，得到车辆行驶至各个轨迹点的里程；
c、以采集的连续三个坐标点为一组，得到连续经过这三个坐标点的曲率半径，进而得到各个轨迹点的曲率，进而得到各轨迹点的曲率变化率；
d、当有轨迹点的曲率变化率不为零时，判断下一点的曲率变化率的增长率是否小于预设误差阈值，若小于，则另下一点的曲率变化率等于该点的曲率变化率；若大于，则下一点的曲率变化率不变，依此重复处理所有轨迹点的曲率变化率；
e、在相隔里程超过预设长度时，若有若干个连续轨迹点的曲率变化率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条缓和曲线，依此识别出所有缓和曲线；若有若干个连续轨迹点的曲率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条圆曲线，依此识别出所有圆曲线。
在一个技术方案中，步骤a中所述满足采集精度的最大行驶速度为vmax，vmax的计算公式如下：vmax＝a/2·v，其中，v为待测公路的设计速度，m/s；a为信号采集装置的每秒采样个数。
在一个技术方案中，步骤d中预设误差阈值为5％。
在一个技术方案中，步骤e中预设长度为D0，D0的计算公式如下：D0＝l-2v，其中l为回旋线最小长度，m；v为待测公路的设计速度，m/s。
相比现有技术，本发明的有益效果在于：
本发明为了能够实现利用GPS轨迹数据处理得到准确的线形，提出数据采集阶段的标准化数据采集方法，明确数据采集过程中确保测试车速度低于满足采集精度的最大行驶速度，并提出了新的平曲线的识别方法，先将轨迹点的曲率变化率进行统一化处理，再根据若在相隔里程超过预设长度时，有若干个连续轨迹点的曲率变化率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条缓和曲线，有若干个连续轨迹点的曲率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条圆曲线，故本发明既能在不进行直线和圆曲线识别的情形下就识别出缓和曲线，也能同时识别缓和曲线和圆曲线进而识别出平曲线，弥补已有线形识别方法的不足。
附图说明
图1为本发明对各轨迹点识别出的缓和曲线。
图2为本发明对各轨迹点识别出的圆曲线。
具体实施方式
以下实施例用于说明本发明，但不用来限定本发明的保护范围。若未特别指明，实施例中所用技术手段为本领域技术人员所熟知的常规手段。下述实施例中的试验方法，如无特别说明，均为常规方法。
实施例一
1、数据采集
待测公路设计速度为40km/h，将Garmin VIBE系列的GPS运动摄像机固定于测试车驾驶员左前方挡风玻璃上。于晴朗白天，打开信号采集装置，驾驶测试车自待测公路起点至终点不超过20km/h的速度行驶，行驶过程中车辆不受外界不利因素干扰，无变道行为，保存采集数据，行驶过程中确保测试车速度低于满足采集精度的最大行驶速度。共获取300个轨迹点数据，采集数据包括各轨迹点ID、采样时间(精确至0.1秒)、各轨迹点的经纬度数据((xi，yi)单位为度，保留至小数点后第7位)和行驶速度(单位为km/h)。
本发明中满足采集精度的最大行驶速度vmax：
其中：v为待测公路的设计速度，m/s；a为信号采集装置的每秒采样个数。
值得说明的是：目前道路采用的缓和曲线为回旋线，假设GPS信号采集装置采样频率为每秒采集a个GPS数据，满足数据采集精度的最大行驶速度为0.5a倍的公路设计速度。
1)直线段：已知两点可确定一条直线，则取两个不同点的GPS数据为一组数据，为确保直线段获取的GPS轨迹数据能够满足识别出直线的需要，至少需要采集到三组数据，由排列组合知直线段至少需要采集3个点的GPS数据，故应保证在直线段测试车行驶时间应满足采集4/a秒。
根据《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)，关于直线最小长度的表述中“设计速度大于60km/h时，反向圆曲线间直线的最小长度以不小于设计速度的2倍”，且应保证在直线段测试车行驶时间应满足采集4/a秒，因此，公式(1)计算的直线段测试车的最大行驶速度满足数据采集精度的最大行驶速度。
2)平曲线段：平曲线包括圆曲线和缓和曲线。已知三点可确定一个圆，则取三个不同点的GPS数据为一组数据，为确保圆曲线段获取的GPS轨迹数据能够满足识别出圆曲线的需要，至少需要采集到三组数据，由排列组合知圆曲线段至少需要采集4个点的GPS数据，则测试车在圆曲线段上行驶时间应大于5/a秒。基于已有研究可知，根据回旋线上的4个坐标点可以解算出回旋线参数A和回旋线定位坐标(x,y,α)四项参数，即根据回旋线上的4个坐标点可以确定一条回旋线，则取四个不同点的GPS数据为一组数据，为确保缓和曲线段获取的GPS轨迹数据能够满足识别出缓和曲线的需要，至少需要采集到三组数据，由排列组合知缓和曲线段至少需要采集5个点的GPS数据，则测试车在缓和曲线段上行驶时间应大于6/a秒。
此外，《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)中基于不同设计速度给定缓和曲线最小长度和平曲线最小长度，但未提及圆曲线最小长度，因平曲线包括圆曲线和缓和曲线，因此可以根据缓和曲线段测试车最大行驶速度和最短行驶时间6/a秒，确定圆曲线的最大行驶速度。
表1设计速度和不同线形路段数据采集车辆最大行驶速度对照表
根据表1可知，依据式(1)计算得到的直线段测试车的最大行驶速度小于等于平曲线段的最大行驶速度，故依据式(1)计算得到的测试车最大行驶速度在不同线形路段均可满足数据采集精度要求。因此，测试车在采集数据时，无论是直线段、圆曲线段或缓和曲线段依据式(1)计算得到的测试车最大行驶速度均符合满足数据采集精度的最大行驶速度为0.5a倍的设计速度。
本实施例中待测公路的设计速度v为40km/h，信号采集装置每秒采集1个数据，则行驶过程中测试车速度最大为20km/h。
2、数据处理
从GPS运动摄像机上直接导出格式为fit格式的坐标记录文件，用数据格式转换软件GPSbabel将fit格式的文件转换成kml格式，打开kml文件，提取轨迹点经纬度数据；将轨迹点经纬度数据单独存为txt文件格式，每一组经纬度数据为一行，经度在前，纬度在后。利用COORD坐标转换软件，源坐标类型设定为大地坐标，以度为单位，目标坐标类型设为平面坐标，选择椭球基准为WGS-84坐标系，将存有经纬度数据的txt文件转换为存有对应x,y坐标数据的txt文件。
车辆行驶至第i个轨迹点的里程di的计算公式如下：
其中，xm，ym和zm为第i个轨迹点在WGS-84坐标系下的坐标数据；xm-1，ym-1和zm-1为第i-1个轨迹点在WGS-84坐标系下的坐标数据，i＝1,2,……,n。
3、计算曲率和曲率变化率
以采集的连续三个坐标点(xi-1,yi-1)，(xi,yi)，(xi+1,yi+1)为一组，则连续三点中任意两点之间距离a,b,c：
则连续经过这三个坐标点的曲率半径R：
则第i个轨迹点对应的曲率Ci：
其中，i＝2,3,……,n-1。
以第i个轨迹点的里程di为横坐标，第i个轨迹点对应的曲率Ci为横坐标，得到曲率与里程的关系曲线，因两点之间的曲率变化率k：
则第i个轨迹点对应的曲率变化率ki：
本实施例部分轨迹点的里程、曲率和曲率变化率计算结果如表2所示。
表2部分轨迹点的里程、曲率和曲率变化率计算结果
4、数据统一
根据缓和曲线的曲率连续变化，使直线段和圆曲线段曲率恒定，故将采集到的n的轨迹点的曲率变化率进行统一化处理，具体如下：
1)将n个数据依次判别处理，先按顺序判别每个轨迹点的曲率变化率是否为零。若曲率变化率为零，则跳过该轨迹点。当有轨迹点的曲率变化率不为零时，判断下一点的曲率变化率的增长率是否小于预设误差阈值δ，若小于，则另下一点的曲率变化率等于该点的曲率变化率，即ki+1＝ki；若大于，则下一点的曲率变化率不变，依此重复处理所有轨迹点的曲率变化率。
本实施例预设误差阈值δ取为5％，数据统一后的各轨迹点的曲率变化率如表3所示。
表3数据统一后的各轨迹点的曲率变化率
5、识别缓和曲线
在相隔里程超过预设长度时，若有若干个连续轨迹点的曲率变化率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条缓和曲线，依此识别出所有缓和曲线。
本发明中预设长度D0的取值参照《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)中不同设计速度下缓和曲线最小长度，结合车辆驾驶特性和数据采集频率，为确保数据点为测试车在缓和曲线上采集到的数据，缓和曲线两端各留有1秒车辆行驶时间，即D0＝l-2v，其中l为缓和曲线最小长度，m；v为待测公路的设计速度，m/s，则D0取值如表4所示。
表4不同公路设计速度对应的D0取值
| 设计速度v(km/h) | 120 | 100 | 80 | 60 | 40 | 30 | 20 |
| 回旋线最小长度l(m) | 100 | 85 | 70 | 50 | 35 | 25 | 20 |
| D0(m) | 53.28 | 29.4 | 25.52 | 16.64 | 12.76 | 8.32 | 8.88 |
本实施例待测公路设计速度为40km/h，取得D0为12.76m，则本实施例对各轨迹点识别出的缓和曲线如图1所示。
计算缓和曲线参数A：
其中，α为若干个连续轨迹点相等的曲率变化率，α为非零值。
如图1所示，可知在里程334.44816—350.50167对应缓和曲线段，提取到的α值为-5.60624E-05，缓和曲线参数A＝133.5562；里程355.85284—371.90635对应缓和曲线段，提取到的α值为0.000493349，缓和曲线参数A＝45.02180202；里程398.66221—414.71572对应缓和曲线段，提取到的α值为-0.000388701，缓和曲线参数A＝50.72150963。
6、识别圆曲线
在相隔里程超过预设长度D0时(圆曲线识别预设长度D0取值如表4所示)，若有若干个连续轨迹点的曲率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条圆曲线，依此识别出所有圆曲线。
如图2所示，可知在里程371.90635—390.63545对应圆曲线段，圆曲线段曲率为0.01277，圆曲线半径R＝78.3m。
因此本发明利用曲率识别圆曲线和利用曲率变化率识别缓和曲线最终可识别出平曲线。
此外需要说明的是，结合图1和图2，里程为371.90635的轨迹点同时被识别为圆曲线上的起点和缓和曲线的终点，里程为390.63545的轨迹点也同时被识别为圆曲线上的终点和缓和曲线的起点，说明同一个轨迹点既可以是缓和曲线的终点也可以是圆曲线的起点。
以上所述之实施例，只是本发明的较佳实施例而已，仅仅用以解释本发明，并非限制本发明实施范围，对于本技术领域的技术人员来说，当然可根据本说明书中所公开的技术内容，通过置换或改变的方式轻易做出其它的实施方式，故凡在本发明的原理上所作的变化和改进等，均应包括于本发明申请专利范围内。
Claims (4)
1.一种利用曲率和曲率变化率识别平曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、将信号采集装置固定于测试车上，打开信号采集装置，测试车自待测公路起点至终点匀速行驶，保存采集数据，行驶过程中确保测试车速度低于满足采集精度的最大行驶速度；所述采集数据包括各轨迹点ID、采样时间、各轨迹点的经纬度数据和行驶速度；
b、依采样时间先后将各轨迹点的经纬度数据转换为WGS-84地心坐标系对应的坐标数据，并计算相邻轨迹点间的距离，得到车辆行驶至各个轨迹点的里程；
c、以采集的连续三个坐标点为一组，得到连续经过这三个坐标点的曲率半径，进而得到各个轨迹点的曲率，进而得到各轨迹点的曲率变化率；
d、当有轨迹点的曲率变化率不为零时，判断下一点的曲率变化率的增长率是否小于预设误差阈值，若小于，则另下一点的曲率变化率等于该点的曲率变化率；若大于，则下一点的曲率变化率不变，依此重复处理所有轨迹点的曲率变化率；
e、在相隔里程超过预设长度时，若有若干个连续轨迹点的曲率变化率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条缓和曲线，依此识别出所有缓和曲线；若有若干个连续轨迹点的曲率相等，则将这些连续轨迹点识别为一条圆曲线，依此识别出所有圆曲线。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤a中所述满足采集精度的最大行驶速度为v max ，v max 的计算公式如下：v max =a/2·v，其中，v为待测公路的设计速度，m/s；a为信号采集装置的每秒采样个数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤d中预设误差阈值为5%。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤e中预设长度为D0，D0的计算公式如下：D0=l-2v，其中l为缓和曲线最小长度，m；v为待测公路的设计速度，m/s。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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