CN115022797A - 一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统及方法，属于煤矿井下监控领域。包括井下定位终端，定位无源定位微基站，无源定位无源标签，以及井上定位服务器；所述的井下无源定位微基站可以安装在巷道、综采工作面等地，定位终端可由于人员或井下设备携带，定位终端的位置即为井下人员或者设备的位置；所述的井上定位服务器对采集的到无源标签号、RSSI、频率、相位信息进行处理，并根据已知无源标签所处的位置和处理后的信息进行运算，能够得到定位终端所在的位置。使用无源标签的频率，相位、RSSI信息作为监测手段，用来判断定位终端的位置，其设备简单，易部署，系统的本部低廉，定位准确度高。

Description

一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统及方法

技术领域

本发明涉及一种煤矿井下无源定位系统及方法，尤其适用于煤矿井下使用的一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统及方法，属于煤矿井下监控领域。

背景技术

煤矿井下人员定位系统是煤矿安全生产管理体系的重要组成部分，在煤矿生产调度管理、安全管理和事故应急救援中发挥着重要作用。煤矿井下人员定位系统主要是对井下被定位人员进行监查式管理，实时监测井下人员位置的动态分布，为井下生产作业情况以及考勤管理提供数据支持。而当事故发生时，可以根据井下人员的实时位置进行有效的疏散和撤离救援，有助于进一步提升救援的成功率。然后现在的井下定位系统，其定位基站多为电源供电，在发生灾害时，煤矿系统会主动切断井下电能输送，导致现有的定位系统无法用于灾后场景，因此，需要一种可以用于多场景的无源的井下定位系统。

发明内容

针对现有技术的不足之处，提供一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统及方法，利用无源标签构造定位构建定位无源定位微基站，使用无源标签的频率、相位、信号强度等信息，作为估计人员位置的依据，特别适用于由于环境不利理想，特殊情况下需要临时获得位置信息以及灾后切断供电电源等场景。

为实现上述技术目的本发明的一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统，包括布置在井上的定位服务器以及布置在井下的无线接入点、定位终端、无源定位微基站；

其中无源定位微基站包括三个无源定位无源标签，三个无源定位无源标签安装在设有便于在现场安装的金属背板上，无源定位无源标签为无源RFID无源标签，三个无源RFID无源标签之间的摆放间隔小于通信频率的半波长，从而使计算距离时减少由于相位模糊带来的计算误差，无源定位微基站里的三个无源RFID无源标签相当于三个基站，只需要设置一个无源定位微基站就能实现精确定位，每个无源定位无源标签中预设有独立的标示信息的；

无源定位微基站根据需要间隔安装在检测区域的巷道、综采工作面中，每个无源定位微基站由三个无源RFID无源标签组合而成，井下被定位人员随身携带定位终端，被定位人员携带的定位终端采集无源定位微基站上无源标签的CLUSTER、ID、EPC、RSSI信息，以及频率和相位信息，然后通过布置在检测区域的巷道、综采工作面中的无线接入点接收定位终端反馈的信息，利用井下无线传输网络传输至所述的定位服务器，其中无源定位微基站上的无源标签的信息都是预先记录在数据库的；所述定位服务器对所述的无源标签号、RSSI、频率、相位等信息进行处理，进而获得定位终端的位置。

一种多频无源标签的煤矿井下无源定位方法，其步骤如下：

S101，在安装有无线接入点和基站的井下工作场景中构建无源定位微基站，将定位终端以10厘米为步进间隔，依次测量定位终端距离无源定位微基站10厘米、20厘米，直到5米时无源定位微基站上所有的无源标签信号强度值，利用ElasticNet回归算法建立信号强度值与距离关系的模型：

S102，依托信号强度值与距离关系的模型根据实际的定位精度需要，在定位场景中布置多个无源定位微基站，无源定位微基站的坐标信息存储在定位服务器中，通过定位终端采集来自无源定位微基站内的无源标签存储的CLUSTER、ID、EPC、RSSI、频率和相位信息，定位终端随着被定位人员在布置了无源定位微基站的场景中移动而发射不同频率的信号，信号激活被定位人员周围的无源定位微基站上的无源定位无源标签，获取每个无源定位无源标签的CLUSTER、ID、EPC、RSSI、频率和对应的相位信息；

S103，定位终端在接收到无源定位微基站返回的所有无源标签信息后，将信息传输到定位服务器，并进行处理以增强信号；

S104，计算接收信号最强的无源定位微基站中三个无源定位无源标签反馈的距离信息，利用均值算法，得到滤波后的数据；

S105，将S104所得到的距离进行两两相减，再结合无源定位微基站上无源定位无源标签的坐标信息，利用双曲线方程的基础定义建立定位终端坐标估计方程；

S106，利用最优化算法找到就为定位终端的坐标(x,y)。

进一步，信号强度值与距离关系的模型建立过程为：

设无源定位微基站中的三个无源标签，将定位终端以10厘米为步进间隔，依次测量定位终端距离无源定位微基站10厘米、20厘米，直到5米时无源定位微基站上所有的无源标签信号强度值将或的信号强度值汇总如下：

其中下标(1，1)表示定位终端距无源定位微基站间隔10厘米时，无源标签1的信号强度值，其余数值以此类推，

1)建立回归模型如公式(1)所示，

其中，X为信号强度值矩阵，

为系数；

2)构建损失函数，构建损失函数

如公式(2)所示：

其中n多次测量的次数，α,β为参数，

为距离向量；

3)求解最优α,β,

根据公式(3)利用寻优算法找到最优的α,β,

完成模型建立。

当求解出最优的α,β,

后，模型的所有参数已知，只需带入信息信号强度值向量，就可以得到相应的距离。

进一步，由三个无源标签组成的无源定位微基站上无源定位无源标签返回的形式如公式(4)所示：

式中：S₁代表无源定位微基站第1次接收到定位终端激励信号后返回的信息集合，T₁₁表示在多次测量的情况下，无源定位微基站中的无源标签1第一次将信息返回到接收端，T₂₁表示无源标签签2第一次将信息返回到接收端，T₃₁表示无源标签3第一次将信息返回到接收端；由于每次测量定位终端发送的电磁波频率不同，所以每次收到来自无源定位微基站上的无源标签的相位(pha)和频率(fre)也不同；其中id表示无源定位微基站标号，rssi₁₁，pha₁₁，fre₁₁分别代表着在第1次接收定位终端的激励信号后，第id号无源定位微基站中，EPC号为epc₁的无源标签返回的信号强度值，频率以及对应的相位信息，无源标签2和无源标签3返回的信息类似。

进一步，定位服务器对场景中布置的第一个无源定位微基站进行处理的具体步骤为：

设采集到n组数据S＝[S₁,S₂,S₃,…S_n]，定位服务器对采集到的数据使高斯滤波去掉离群点，由于定位每次通信频率不同，因此无源定位微基站中各无源标签返回的频率和相位也不同；

首先利用多种频率和相位信息求出定位终端到无源定位微基站中三无源标签的距离D1＝[d₁,d₂,d₃])，其中第一个无源定位微基站中的第一个无源标签具体计算过程如下：

由于在定位终端中定位终端的取值范围为0～2π，当距离较远时，2π整数倍的距离都会产生相同的相位，因此，无法直接利用相位信息进行距离求解，需要多个频段的相位建立同余方程，再使用中国剩余定理的来解用来测量不同值的飞行时间模数：

设定位终端在获取n组测量数据中共发射了n的频率的激励信号，用{f₁，f₂，f₃。。。f_n}来表示，第一个无源标签在收到激励信号后返回的相位用{ph₁,ph₂,…ph_n}来表示，由于不同频率的电磁波速度相同，都为光速c，因此，在相同距离，不同频率的电磁波飞行时间τ是相同的，由此建立公式(5)

根据中国剩余定理得到：

其中

得到d₁＝c*τ/2

d₁表示利用飞行时间求得的定位终端到微基站里面第一个标签的距离，同理计算利用飞行时间求得的定位终端到微基站里面第二个标签的距离d₂，以及第三个标签的距离d₃，再将处理后的信号强度值通过信号强度值与距离关系的模型获得定位终端到微基站的距离d₄。

S104，利用均值算法，将d₄分别与d₁,d₂,d₃进行均值处理，得到滤波后的距离dp₁,dp₂,dp₃；

dp₁＝k*d₄+(1-k)d₁

dp₂＝k*d₄+(1-k)d₂

dp₃＝k*d₄+(1-k)d₃。

进一步，利用下式将滤波后的距离dp₁,dp₂,dp₃进行两两相减，

Delt1＝dp₁-dp₂

Delt2＝dp₂-dp₃

再结合无源定位微基站上无源标签的坐标信息，利用双曲线方程的基础定义建立定位终端坐标估计方程：

由于无源定位微基站是预先部署好的，因此无源定位微基站上三个无源标签坐标已知，假定为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，用(x，y)表示要定位终端的坐标，建立如下方程

利用最优化算法找到一组(x,y)值使得方程f(x,y)最小，此时的(x,y)就为定位终端的坐标。

有益效果：本发明使用无源定位无源标签构造无源定位微基站，建立井下无源定位系统，用来对井下人员进行定位，无源定位微基站无需供电，构造简单，系统的部署成本低廉，定位准确度高。

附图说明

图1是本发明频无源标签的煤矿井下无源定位系统的结构示意图；

图2是本发明频无源标签的煤矿井下无源定位方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

如附图1所示，

本发明的一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统及其方法，包括井下定位无源定位微基站，携带在人或者物体上的用于采集定位信息的定位终端以及井上定位服务器；所述的定位信息是定位终端发出激励信号后，无源定位微基站上无源标签被激活所返回到定位终端的信息合集，该信息通过井下无线网络，由定位终端上传到井上定位服务器；所述的井上定位服务器，对收到的定位信息进行处理，获取定位终端的坐标。

多频无源标签的煤矿井下无源定位系统包括布置在井上的定位服务器以及布置在井下的无线接入点、定位终端、无源定位微基站；

其中无源定位微基站包括三个无源定位无源标签，三个无源定位无源标签安装在设有便于在现场安装的金属背板上，无源定位无源标签为无源RFID无源标签，三个无源RFID无源标签之间的摆放间隔小于通信频率的半波长，从而使计算距离时减少由于相位模糊带来的计算误差，无源定位微基站里的三个无源RFID无源标签相当于三个基站，只需要设置一个无源定位微基站就能实现精确定位，每个无源定位无源标签中预设有独立的标示信息的；

无源定位微基站根据需要间隔安装在检测区域的巷道、综采工作面中，每个无源定位微基站由三个无源RFID无源标签组合而成，井下被定位人员随身携带定位终端，被定位人员携带的定位终端采集无源定位微基站上无源标签的CLUSTER、ID、EPC、RSSI信息，以及频率和相位信息，然后通过布置在检测区域的巷道、综采工作面中的无线接入点接收定位终端反馈的信息，利用隔爆网络交换机通过井下无线传输网络传输至所述的定位服务器，其中无源定位微基站上的无源标签的信息都是预先记录在数据库的；所述定位服务器对所述的无源标签号、RSSI、频率、相位等信息进行处理，进而获得定位终端的位置。

如图2所示，本发明的一种多频无源标签的煤矿井下无源定位方法，包括离线训练部分和在线预测部分，具体步骤如下：

S101，在安装有无线接入点和基站的井下工作场景中构建无源定位微基站，将定位终端以10厘米为步进间隔，依次测量定位终端距离无源定位微基站10厘米、20厘米，直到5米时无源定位微基站上所有的无源标签信号强度值，利用ElasticNet回归算法建立信号强度值与距离关系的模型：

信号强度值与距离关系的模型建立过程为：

设无源定位微基站中的三个无源标签，将定位终端以10厘米为步进间隔，依次测量定位终端距离无源定位微基站10厘米、20厘米，直到5米时无源定位微基站上所有的无源标签信号强度值将或的信号强度值汇总如下：

其中下标(1，1)表示定位终端距无源定位微基站间隔10厘米时，无源标签1的信号强度值，其余数值以此类推，

1)建立回归模型如公式(1)所示，

其中，X为信号强度值矩阵，

为系数；

2)构建损失函数，构建损失函数

如公式(2)所示：

其中n多次测量的次数，α,β为参数，

为距离向量；

3)求解最优α,β,

根据公式(3)利用寻优算法找到最优的α,β,

完成模型建立。

当求解出最优的α,β,

后，模型的所有参数已知，只需带入信息信号强度值向量，就可以得到相应的距离。

S102，依托信号强度值与距离关系的模型根据实际的定位精度需要，在定位场景中布置多个无源定位微基站，无源定位微基站的坐标信息存储在定位服务器中，通过定位终端采集来自无源定位微基站内的无源标签存储的CLUSTER、ID、EPC、RSSI、频率和相位信息，定位终端随着被定位人员在布置了无源定位微基站的场景中移动而发射不同频率的信号，信号激活被定位人员周围的无源定位微基站上的无源定位无源标签，获取每个无源定位无源标签的CLUSTER、ID、EPC、RSSI、频率和对应的相位信息；

由三个无源标签组成的无源定位微基站上无源定位无源标签返回的形式如公式(4)所示：

式中：S₁代表无源定位微基站第1次接收到定位终端激励信号后返回的信息集合，T₁₁表示在多次测量的情况下，无源定位微基站中的无源标签1第一次将信息返回到接收端，T₂₁表示无源标签签2第一次将信息返回到接收端，T₃₁表示无源标签3第一次将信息返回到接收端；由于每次测量定位终端发送的电磁波频率不同，所以每次收到来自无源定位微基站上的无源标签的相位(pha)和频率(fre)也不同；其中id表示无源定位微基站标号，rssi₁₁，pha₁₁，fre₁₁分别代表着在第1次接收定位终端的激励信号后，第id号无源定位微基站中，EPC号为epc₁的无源标签返回的信号强度值，频率以及对应的相位信息，无源标签2和无源标签3返回的信息类似。

S103，定位终端在接收到无源定位微基站返回的所有无源标签信息后，将信息传输到定位服务器，并进行处理以增强信号；

S104，计算接收信号最强的无源定位微基站中三个无源定位无源标签反馈的距离信息，利用均值算法，得到滤波后的数据；

定位服务器对场景中布置的第一个无源定位微基站进行处理的具体步骤为：

设采集到n组数据S＝[S₁,S₂,S₃,…S_n]，定位服务器对采集到的数据使高斯滤波去掉离群点，由于定位每次通信频率不同，因此无源定位微基站中各无源标签返回的频率和相位也不同；

首先利用多种频率和相位信息求出定位终端到无源定位微基站中三无源标签的距离D1＝[d₁,d₂,d₃])，其中第一个无源定位微基站中的第一个无源标签具体计算过程如下：

由于在定位终端中定位终端的取值范围为0～2π，当距离较远时，2π整数倍的距离都会产生相同的相位，因此，无法直接利用相位信息进行距离求解，需要多个频段的相位建立同余方程，再使用中国剩余定理的来解用来测量不同值的飞行时间模数：

设定位终端在获取n组测量数据中共发射了n的频率的激励信号，用{f₁，f₂，f₃。。。f_n}来表示，第一个无源标签在收到激励信号后返回的相位用{ph₁,ph₂,…ph_n}来表示，由于不同频率的电磁波速度相同，都为光速c，因此，在相同距离，不同频率的电磁波飞行时间τ是相同的，由此建立公式(5)

根据中国剩余定理得到：

其中

得到d₁＝c*τ/2

d₁表示利用飞行时间求得的定位终端到微基站里面第一个标签的距离，同理计算利用飞行时间求得的定位终端到微基站里面第二个标签的距离d₂，以及第三个标签的距离d₃，再将处理后的信号强度值通过信号强度值与距离关系的模型获得定位终端到微基站的距离d₄。

利用均值算法，将d₄分别与d₁,d₂,d₃进行均值处理，得到滤波后的距离dp₁,dp₂,dp₃；

dp₁＝k*d₄+(1-k)d₁

dp₂＝k*d₄+(1-k)d₂

dp₃＝k*d₄+(1-k)d₃。

S105，将S104所得到的距离进行两两相减，再结合无源定位微基站上无源定位无源标签的坐标信息，利用双曲线方程的基础定义建立定位终端坐标估计方程；

利用均值算法，将d₄分别与d₁,d₂,d₃进行均值处理，得到滤波后的距离dp₁,dp₂,dp₃；

dp₁＝k*d₄+(1-k)d₁

dp₂＝k*d₄+(1-k)d₂

dp₃＝k*d₄+(1-k)d₃。

利用下式将滤波后的距离dp₁,dp₂,dp₃进行两两相减，

Delt1＝dp₁-dp₂

Delt2＝dp₂-dp₃

结合无源定位微基站上无源标签的坐标信息，利用双曲线方程的基础定义建立定位终端坐标估计方程：

S106，利用最优化算法找到就为定位终端的坐标(x,y)，由于无源定位微基站是预先部署好的，因此无源定位微基站上三个无源标签坐标已知，假定为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，用(x，y)表示要定位终端的坐标，建立如下方程

Claims (7)

1.一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统，其特征在于：包括布置在井上的定位服务器以及布置在井下的无线接入点、定位终端、无源定位微基站；

其中无源定位微基站包括三个无源定位无源标签，三个无源定位无源标签安装在设有便于在现场安装的金属背板上，无源定位无源标签为无源RFID无源标签，三个无源RFID无源标签之间的摆放间隔小于通信频率的半波长，从而使计算距离时减少由于相位模糊带来的计算误差，无源定位微基站里的三个无源RFID无源标签相当于三个基站，只需要设置一个无源定位微基站就能实现精确定位，每个无源定位无源标签中预设有独立的标示信息的；

无源定位微基站根据需要间隔安装在检测区域的巷道、综采工作面中，每个无源定位微基站由三个无源RFID无源标签组合而成，井下被定位人员随身携带定位终端，被定位人员携带的定位终端采集无源定位微基站上无源标签的CLUSTER、ID、EPC、RSSI信息，以及频率和相位信息，然后通过布置在检测区域的巷道、综采工作面中的无线接入点接收定位终端反馈的信息，利用井下无线传输网络传输至所述的定位服务器，其中无源定位微基站上的无源标签的信息都是预先记录在数据库的；所述定位服务器对所述的无源标签号、RSSI、频率、相位等信息进行处理，进而获得定位终端的位置。

2.一种使用权利要求1所述一种多频无源标签的煤矿井下无源定位系统的多频无源标签的煤矿井下无源定位方法，其特征在于步骤如下：

S101，在安装有无线接入点和基站的井下工作场景中构建无源定位微基站，将定位终端以10厘米为步进间隔，依次测量定位终端距离无源定位微基站10厘米、20厘米，直到5米时无源定位微基站上所有的无源标签信号强度值，利用ElasticNet回归算法建立信号强度值与距离关系的模型：

S102，依托信号强度值与距离关系的模型根据实际的定位精度需要，在定位场景中布置多个无源定位微基站，无源定位微基站的坐标信息存储在定位服务器中，通过定位终端采集来自无源定位微基站内的无源标签存储的CLUSTER、ID、EPC、RSSI、频率和相位信息，定位终端随着被定位人员在布置了无源定位微基站的场景中移动而发射不同频率的信号，信号激活被定位人员周围的无源定位微基站上的无源定位无源标签，获取每个无源定位无源标签的CLUSTER、ID、EPC、RSSI、频率和对应的相位信息；

S103，定位终端在接收到无源定位微基站返回的所有无源标签信息后，将信息传输到定位服务器，并进行处理以增强信号；

S104，计算接收信号最强的无源定位微基站中三个无源定位无源标签反馈的距离信息，利用均值算法，得到滤波后的数据；

S105，将S104所得到的距离进行两两相减，再结合无源定位微基站上无源定位无源标签的坐标信息，利用双曲线方程的基础定义建立定位终端坐标估计方程；

S106，利用最优化算法找到就为定位终端的坐标(x,y)。

3.根据权利要求2所述多频无源标签的煤矿井下无源定位方法，其特征在于信号强度值与距离关系的模型建立过程为：

设无源定位微基站中的三个无源标签，将定位终端以10厘米为步进间隔，依次测量定位终端距离无源定位微基站10厘米、20厘米，直到5米时无源定位微基站上所有的无源标签信号强度值将或的信号强度值汇总如下：

其中下标(1，1)表示定位终端距无源定位微基站间隔10厘米时，无源标签1的信号强度值，其余数值以此类推，

1)建立回归模型如公式(1)所示，

其中，X为信号强度值矩阵，

为系数；

2)构建损失函数，构建损失函数

如公式(2)所示：

其中n多次测量的次数，α,β为参数，

为距离向量；

3)求解最优α,β,

根据公式(3)利用寻优算法找到最优的α,β,

完成模型建立。

当求解出最优的α,β,

后，模型的所有参数已知，只需带入信息信号强度值向量，就可以得到相应的距离。

4.根据权利要求2所述多频无源标签的煤矿井下无源定位方法，其特征在于由三个无源标签组成的无源定位微基站上无源定位无源标签返回的形式如公式(4)所示：

式中：S₁代表无源定位微基站第1次接收到定位终端激励信号后返回的信息集合，T₁₁表示在多次测量的情况下，无源定位微基站中的无源标签1第一次将信息返回到接收端，T₂₁表示无源标签签2第一次将信息返回到接收端，T₃₁表示无源标签3第一次将信息返回到接收端；由于每次测量定位终端发送的电磁波频率不同，所以每次收到来自无源定位微基站上的无源标签的相位(pha)和频率(fre)也不同；其中id表示无源定位微基站标号，rssi₁₁，pha₁₁，fre₁₁分别代表着在第1次接收定位终端的激励信号后，第id号无源定位微基站中，EPC号为epc₁的无源标签返回的信号强度值，频率以及对应的相位信息，无源标签2和无源标签3返回的信息类似。

5.根据权利要求3所述多频无源标签的煤矿井下无源定位方法，其特征在于定位服务器对场景中布置的第一个无源定位微基站进行处理的具体步骤为：

设采集到n组数据S＝[S₁,S₂,S₃,…S_n]，定位服务器对采集到的数据使高斯滤波去掉离群点，由于定位每次通信频率不同，因此无源定位微基站中各无源标签返回的频率和相位也不同；

首先利用多种频率和相位信息求出定位终端到无源定位微基站中三无源标签的距离D1＝[d₁,d₂,d₃])，其中第一个无源定位微基站中的第一个无源标签具体计算过程如下：

由于在定位终端中定位终端的取值范围为0～2π，当距离较远时，2π整数倍的距离都会产生相同的相位，因此，无法直接利用相位信息进行距离求解，需要多个频段的相位建立同余方程，再使用中国剩余定理的来解用来测量不同值的飞行时间模数：

设定位终端在获取n组测量数据中共发射了n的频率的激励信号，用{f₁，f₂，f₃。。。f_n}来表示，第一个无源标签在收到激励信号后返回的相位用{ph₁,ph₂,…ph_n}来表示，由于不同频率的电磁波速度相同，都为光速c，因此，在相同距离，不同频率的电磁波飞行时间τ是相同的，由此建立公式(5)

根据中国剩余定理得到：

其中

得到d₁＝c*τ/2

d₁表示利用飞行时间求得的定位终端到微基站里面第一个标签的距离，同理计算利用飞行时间求得的定位终端到微基站里面第二个标签的距离d₂，以及第三个标签的距离d₃，再将处理后的信号强度值通过信号强度值与距离关系的模型获得定位终端到微基站的距离d₄。

6.根据权利要求3所述多频无源标签的煤矿井下无源定位方法，其特征在于：利用均值算法，将d₄分别与d₁,d₂,d₃进行均值处理，得到滤波后的距离dp₁,dp₂,dp₃；

dp₁＝k*d₄+(1-k)d₁

dp₂＝k*d₄+(1-k)d₂

dp₃＝k*d₄+(1-k)d₃。

7.根据权利要求3所述多频无源标签的煤矿井下无源定位方法，其特征在于：利用下式将滤波后的距离dp₁,dp₂,dp₃进行两两相减，

Delt1＝dp₁-dp₂

Delt2＝dp₂-dp₃

结合无源定位微基站上无源标签的坐标信息，利用双曲线方程的基础定义建立定位终端坐标估计方程：

由于无源定位微基站是预先部署好的，因此无源定位微基站上三个无源标签坐标已知，假定为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，用(x，y)表示要定位终端的坐标，建立如下方程

Minf(x,y)

利用最优化算法找到一组(x,y)值使得方程f(x,y)最小，此时的(x,y)就为定位终端的坐标。

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