CN115012584B - 一种自复位增强型柱脚结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自复位增强型柱脚结构设计方法：S1、确定钢柱的基本尺寸参数；S2、确定小震作用下柱底最不利的弯矩轴力组合；S3、根据小震要求确定柱底各锚杆所需施加的预压力；S4、确定大震时层间位移角限值θ并由此求出层间侧移限值Δ；S5、计算得出柱顶与柱底的转动刚度；S6、根据力法或位移法求出柱底大震时的转角位移限值；S7、根据柱轴力、锚杆预压力、碟簧变形产生力以及转角位移限值确定大震下柱底容许弯矩；S8、根据柱底转角位移限值求出大震下各锚杆轴力；S9、对转动点取矩求出柱底达到转角位移限值时柱轴力，并通过平衡条件求出柱翼缘局部压力；S10、进行强度验算、稳定性验算以及局部承压验算。

Description

一种自复位增强型柱脚结构设计方法

技术领域

本发明涉及土木工程抗震技术领域，更具体的说是涉及一种自复位增强型柱脚结构设计方法。

背景技术

随着经济水平的快速提高和城市功能的日趋复杂，土建结构在强震后能否保持功能愈加受到社会各界的高度重视。

自复位增强型柱脚节点(专利公开号CN 111075112 A)是针对性能化抗震设计提出的一种新型节点。该节点可以消除柱脚在地震后的残余变形，具有较强的自复位性能。

自复位柱脚与传统刚接柱脚在构造形式上差异较大，故设计方法差异很大，现阶段针对自复位结构体系柱脚节点的设计方法极少，而且亟需研究符合目前抗震设计规范的设计方法。

因此，提出一种实用的自复位柱脚结构设计方法，是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种自复位增强型柱脚结构设计方法，旨在解决上述技术问题，该方法对于其他形式的自复位柱脚同样适用。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种自复位增强型柱脚结构设计方法，包括以下步骤：

S1：确定钢柱的基本尺寸等参数，包括：

钢柱的截面尺寸及高度；钢柱所使用钢材基本参数包括截面惯性矩I以及弹性模量E；

S2：确定小震作用下柱底最不利的弯矩轴力组合，柱底剪力通过在基础预埋抗剪键来实现抵抗，抗剪键仅约束柱脚水平侧移；

采用最大弯矩M_x、M_y与对应轴力N的组合、最大轴力N与对应弯矩M_x、M_y的组合；最小轴力N与对应弯矩M_x、M_y的6种组合方式，经过步骤S3-S10计算确定钢柱小震作用下最不利的柱底弯矩M和柱轴力N。

S3：在进行自复位柱脚节点的设计时，应该先确定该节点的性能目标，根据我国现行抗震规范中的性能化设计要求确定柱底各锚杆所需施加的预压力F₀以使得柱翼缘不与地基梁上翼缘分离；

已知小震作用下柱底弯矩M，要使得柱脚不发生抬升，即预压力与轴力对柱边缘产生的弯矩值需大于小震作用下柱底弯矩M，即：

N×0.5h+M₀≥M；

M₀为预压力与轴力对柱边缘产生的弯矩值，h为柱截面高度，因轴力已知，故可求出每根锚杆预压力F₀；

S4：根据我国现行建筑抗震设计规范确定大震时层间位移角限值θ并由此求出层间侧移限值Δ；

转角很小时，tanx＝x，故Δ/h_c＝θ，h_c为柱高度，与θ均为已知值，故可求得Δ。

S5：通过计算得出柱顶与柱底的转动刚度K₁、K₂；

通过对转动点取矩求得由碟簧产生的柱脚转动刚度K₂’，先不考虑K₂’，设柱底为铰接。梁对A点产生转动刚度K₁’＝3.5(i₂+i₃+i₄)，进而得出A点提供给B点的转动刚度K₂”＝αi₁，α为转动约束刚度系数，i₁为柱线刚度，其中：

故可得到柱脚转动刚度K₂＝K₂’+K₂”。水平侧移会削弱转动刚度传递，首先通过计算求得柱顶抗侧刚度D，进而可以得到K₂’对柱顶传递的转动刚度K₁”，将K₁’和K₁”相加即可得到柱顶转动刚度K₁，其中：

根据力法或位移法求出柱底大震时的转角位移限值θ₂；

已知柱两端转动刚度K₁、K₂，柱顶水平侧移Δ，柱身线刚度i₁，列力法方程：

(假设X₁、X₂方向为顺时针)；

(假设X₁、X₂方向为逆时针)；

可以解出柱底弯矩值X₂，进而可以解出柱底转角θ₂，辅以位移法验算结果：

得出结果一致，解得大震时柱底转角位移θ₂。

S7：根据柱轴力、锚杆预压力、碟簧变形产生力以及转角位移限值确定大震下柱底容许弯矩M_d。

根据大震作用时柱底转角θ₂可分别求得柱底产生转角θ₂时预压力产生的弯矩M_p、轴力产生的弯矩M_a以及碟簧组变形增加弯矩ΔM，三者相加即可得到大震作用下柱底的容许弯矩M_d。

S8：根据柱底转角位移限值求出达到柱底转角位移限值时各锚杆轴力F_y；

根据柱底转角位移可求得碟簧轴向变形δ_y，进而可求出碟簧轴向变形产生的轴力，与碟簧初始施加的预压力相加即可得到各锚杆轴力F_y。

S9：对转动点取矩求出柱底达到转角位移限值θ₂时柱轴力P，并通过平衡条件求出柱翼缘局部压力F_c。

对转动点取矩即可解出大震作用下转角位移达到θ₂时柱身的轴向压力P，进而可通过平衡条件求出柱翼缘局部压力F_c。

S10：进行强度验算、稳定性验算以及局部承压验算；

(1)根据拉弯和压弯构件的强度验算公式验算强度：

式中：

A—柱截面面积；

γ_x—截面塑性发展系数；

ω_nx—对x轴的净截面模量。

(2)平面内稳定验算：

式中：

h_c—柱身高度；

i_x—对x轴的惯性半径；

—弯矩作用平面内轴心受压构件稳定系数，可查规范确定；

β_mx—等效弯矩系数；

N_EX—参数；

(3)局部稳定验算：

箱型截面受压翼缘宽厚比：

(4)柱底局部承压：

其中：A_fn—局部承压截面面积。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种自复位增强型柱脚结构设计方法，在满足小震要求的基础上，进行大震作用下的承载力，稳定性等验算，计算方法简单可行，可确保得出较为准确的结果，具有很好的推广应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的自复位增强型柱脚节点示意图；

图2附图为本发明提供的自复位柱脚俯视图；

图3附图为本发明提供的小震作用下柱脚节点计算简图；

图4附图为本发明提供的计算柱两端转动刚度时梁柱计算简图；

图5附图为本发明提供的力法或位移法计算柱端位移时柱构件计算简图；

图6附图为本发明提供的柱底产生θ₂位移时柱脚受力分析图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为自复位增强型柱脚节点示意图。本发明实施例公开了一种自复位增强型柱脚结构设计方法，包括以下步骤：

S1：确定钢柱的基本尺寸等参数；

钢柱的截面尺寸及高度；钢柱所使用钢材基本参数包括截面惯性矩I以及弹性模量E；

参见图2，底部截面尺寸如下：

b，h，t，d₁，d₂，d₃；

柱钢材选用Q345钢，柱高度为h_c；

根据材料属性知弹性模量E，通过计算可得截面惯性矩I。

S2：确定小震作用下柱底最不利的弯矩、轴力组合，柱底剪力通过在基础预埋抗剪键来实现抵抗，抗剪键仅约束柱脚水平侧移；

所选实例为方柱，故只需选用最大弯矩M与对应轴力N的组合；轴力N最大时与对应弯矩M_x、M_y的组合；轴力N最小时与对应弯矩M_x、M_y的组合一共5种组合，经过步骤S3-S10计算确定钢柱小震作用下最不利的柱底弯矩M，柱轴力N；

经计算可知弯矩M最大时与对应轴力N的组合为最不利组合。

钢柱在小震作用下柱底最大弯矩M，柱轴力N；

S3：在进行自复位柱脚节点的设计时，应该先确定该节点的性能目标，根据我国现行抗震规范中的性能化设计要求确定柱底各锚杆所需施加的预压力F₀以使得柱翼缘不与地基梁上翼缘分离；

已知小震作用下柱底弯矩M，要使得柱脚不发生抬升，即预压力与轴力对柱边缘产生的弯矩值需大于小震作用下柱底弯矩M，计算简图如图3，即：

t为截面钢板厚度，h为柱截面高度，d₁、d₂、d₃与轴力皆已知，故可求出每根锚杆最小预压力F₀；

根据F₀确定碟簧组所需碟簧片数以及组合形式，确定碟簧组轴向刚度K_S；

S4：根据我国现行建筑抗震设计规范确定大震时层间位移角限值θ并由此求出层间侧移限值Δ；

层间位移角限值θ；

转角很小时tanx＝x，故Δ/h_c＝θ，h_c为柱高度，与θ皆为已知，故可求得：

Δ＝h_c×θ。

S5：通过计算得出柱顶与柱底的转动刚度K₁、K₂；

计算简图如图4；

碟簧组引起B端转动刚度：

柱线刚度i₁＝EI/h_c；

左端梁线刚度i₂，右端梁线刚度i₃；

上部柱线刚度i₄；

相邻梁柱引起A端转动刚度K₁’＝3.5(i₂+i₃+i₄)；

A点提供给B点转动刚度K2”＝αi₁；

两端有转动约束杆抗侧刚度求法如下：

两端转动刚度为K₁、K₂，杆长l，线刚度i；

柱顶抗侧刚度D；

K₂’传递给柱顶的转动刚度K₁”：

K1＝K₁'+K₁"

K2＝K₂'+K₂"

S6：根据力法或位移法求出柱底大震时的转角位移限值θ₂；

已知柱两端转动刚度K₁、K₂，柱顶水平侧移Δ，柱身线刚度i₁；

图5为计算简图，列力法方程：

(假设X₁、X₂为柱端弯矩，方向为逆时针)

其中δ₁₁＝δ₂₂＝1/(3i)，δ₁₂＝δ₂₁＝-1/(6i)；

联立方程1/(3i)组可以解X₂得柱底弯矩值X₂，θ₂＝X₂/K₂；

列位移法方程：

解得θ₂，验算完毕；

S7：根据大震下柱轴力、锚杆预压力、碟簧变形产生力以及转角位移确定大震下柱底容许弯矩M_d；

根据大震作用时柱底转角θ₂可分别求得柱底产生转角θ₂时预压力产生的弯矩M_p、轴力产生的弯矩M_a以及碟簧组变形增加弯矩ΔM，三者相加即可得到大震作用下柱底的容许弯矩M_d；

h_m为悬挑板与地面的垂直距离，如图3中标注所示；

M_d＝M_p+M_a+ΔM。

S8：根据柱底转角位移限值求出达到柱底转角位移限值时各锚杆轴力F_y；

受力分析图如图6；

根据柱底转角位移可求得碟簧轴向变形δ_y，进而可求出碟簧轴向变形产生的轴力，与碟簧初始施加的预压力相加即可得到各锚杆轴力F_y；

S9：对转动点取矩即可解出大震作用下转角位移达到θ₂时柱身的轴向压力P，进而可通过平衡条件求出柱翼缘局部压力F_c；

解得P；

F_c＝F_y1+F_y2+F_y3+P-F_y4；

S10：进行强度验算、稳定性验算以及局部承压验算；

(1)根据拉弯和压弯构件的强度验算公式验算强度：

f

柱脚强度验算满足要求。

(2)平面内稳定验算：

μ＝1.0，[λ]＝150

由于柱脚底部发生转动，与地基梁分离，故假定柱的两端为铰接，μ＝1.0

λ_x＜[λ]＝150，满足要求。

b类截面，查规范得Ψ_x；

有端弯矩和横向荷载作用且产生反向曲率，β_mx＝0.85；

满足要求。

(3)局部稳定验算：

满足要求。

(4)柱底局部承压：

满足要求，不需另设加强板。

本实施例提供的方法能够基于大震作用下层间位移限值大小，再结合柱两端转动刚度来求得柱底转角限值，以此来对柱脚进行结构设计，计算方法较为精确可靠。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

S1、确定钢柱的基本尺寸参数；

S2、确定小震作用下柱底最不利的弯矩轴力组合，柱底剪力通过在基础预埋抗剪键来实现抵抗，抗剪键仅约束柱脚水平侧移；

S3、根据小震要求确定柱底各锚杆所需施加的预压力，以使得柱翼缘不与地基梁上翼缘分离；

S4、确定大震时层间位移角限值θ并由此求出层间侧移限值Δ；

S5、计算得出柱顶与柱底的转动刚度，通过对转动点取矩求得由碟簧产生的柱脚转动刚度K₂’，先不考虑K₂’，设柱底为铰接；

S6、根据力法或位移法求出柱底大震时的转角位移限值；

S7、根据柱轴力、锚杆预压力、碟簧变形产生力以及转角位移限值确定大震下柱底容许弯矩；

S8、根据柱底转角位移限值求出大震下各锚杆轴力；

S9、对转动点取矩求出柱底达到转角位移限值时柱轴力，并通过平衡条件求出柱翼缘局部压力；

S10、进行强度验算、稳定性验算以及局部承压验算。

2.根据权利要求1所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S1中，钢柱的基本尺寸参数包括钢柱的截面尺寸及高度，钢柱所使用钢材基本参数包括截面惯性矩I以及弹性模量E。

3.根据权利要求2所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S2中，采用最大弯矩M_x、M_y与对应轴力N的组合、最大轴力N与对应弯矩M_x、M_y的组合；最小轴力N与对应弯矩M_x、M_y的6种组合方式，经过步骤S3-S10计算确定钢柱小震作用下最不利的柱底弯矩M和柱轴力N。

4.根据权利要求3所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S3中，已知小震作用下柱底弯矩为M，要使得柱脚不发生抬升，即预压力与轴力对柱边缘产生的弯矩值需大于小震作用下柱底弯矩M，即：

N×0.5h+M₀≥M；

其中：M₀为预压力对柱边缘产生的弯矩值，h为柱截面高度，因轴力已知，故可求出每根锚杆预压力F₀。

5.根据权利要求4所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S4中，当转角可忽略时，tanx＝x，故Δ/h_c＝θ，h_c为柱高度，与θ均为已知值，故可求得Δ。

6.根据权利要求5所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S5中，通过计算得出柱顶与柱底的转动刚度K₁、K₂。

7.根据权利要求6所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S6中，已知柱两端转动刚度为K₁、K₂，柱顶水平侧移Δ，柱身线刚度i₁，列力法方程，得出柱底弯矩值X₂，进而得出柱底转角θ₂，并通过位移法验算确定θ₂。

8.根据权利要求7所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S7中，根据大震作用时柱底转角θ₂分别求得柱底产生转角θ₂时预压力产生的弯矩M_p、轴力产生的弯矩M_a以及碟簧组变形增加弯矩ΔM，并将三者相加得到大震作用下柱底的容许弯矩M_d。

9.根据权利要求8所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S8中，根据柱底转角位移求得碟簧轴向变形δ_y，进而求出碟簧轴向变形产生的轴力，与碟簧初始施加的预压力相加得到各锚杆轴力F_y。

10.根据权利要求9所述的一种自复位增强型柱脚结构设计方法，其特征在于，在步骤S9中，对转动点取矩解出大震作用下转角位移达到θ₂时柱身的轴向压力P，进而通过平衡条件求出柱翼缘局部压力F_c。