CN115002788A - 一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，使用探地雷达和摄像头进行路面状况检测，探地雷达用于对地表裂缝进行检测，摄像头辅助对地表破损、坑槽区域进行监控，探地雷达和摄像头的覆盖之和视为该部署区域的总覆盖；探地雷达和摄像头均为有向传感器，探地雷达由移动机器人携带，部署后考虑探地雷达移动，部署后认为摄像头不能进行位置移动；首先对最小曝光路径避障问题进行建模；其次提出了有向传感器网络中OAMEP搜索算法；最后提出了针对道路健康监测场景下的MEP的覆盖优化算法，进行覆盖优化。通过计算传感器移动到最优部署位置时的能源消耗，在节点能量充足的时进行派遣操作，提高了系统鲁棒性。
Description
技术领域
本发明属于信息技术领域，主要涉及无线传感器网络的避障覆盖优化问题，具体为一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法。
背景技术
传统WSNs覆盖优化方案大都针对全向传感器，全向传感器的感应范围是以其部署位置为圆心，感应距离为半径的圆，由于其形状规则便于分析，可以基于几何拓扑来实现最优覆盖。然而，一些常用的传感器，如摄像头传感器、多普勒微波雷达、探地雷达、红外探头等，其感应范围是有向的，它们在一个或多个方向上的传感能力大于其他方向。随着Internet ofthings物联网(即IoT)技术的快速发展，有向IoT传感器可以通过多种组合广泛部署，形成有向传感器网络(即DSNs)。在DSNs中，传感器部署区域内海量数据信息的感知、收集和处理可以极大地促进智能化应用，如智能城市、数字孪生系统和智能交通系统。通过大规模部署各种具有不同功能的有向IoT传感器(如多普勒微波雷达、毫米波雷达、高清摄像头)，可以全面采集原始交通数据，实现准确感知，交通状态的实时监控和智能控制。
现有的关于全向和有向传感器网络基于最小曝光路径的覆盖优化研究总结如下：Bonnah Ernest等人发表于2020年的题目为《Coverage maximization in wirelesssensor networks using minimal exposure path and particle swarm optimization》的一文中，利用汇聚节点获得每个节点的覆盖，并进行MEP搜索，然后沿着MEP添加新的节点，或者将靠近MEP的节点向 MEP调整，实现覆盖优化。上述方法虽然成功地解决了全向传感器网络中的 MEP问题，但无法直接应用于有向传感器网络，一些研究也解决了DSNs络中的MEP问题：Thi My Binh等人发表于2020年的Sensors的题目为《An Elite HybridParticle Swarm Optimization for Solving Minimal Exposure Path Problem inMobile Wireless SensorNetworks》的一文中，作者研究了有向异构传感器网络下的MEP问题，引入了一种基于重力理论的粒子群优化算法，将 MEP问题转化为数值泛函数极值问题。但上述工作并未进一步提出基于MEP 的有效覆盖优化策略。由以上研究发现，随着MEP的采用，目前的研究通常是通过在MEP上增加额外的传感器来实现覆盖优化，这会导致覆盖冗余现象，造成多余的能量消耗和传感器资源的浪费。
现有的关于传感器网络中障碍物的检测和避障研究总结如下：Zheng Rong等人发表于2009IEEE INFOCOM的题目为《Obstacle Discovery in DistributedActiveSenorNetworks》的一文中，提出了“曝光度”的概念，旨在使用Voronoi图检测并定位障碍物。然而以上工作中对于障碍物区域只是进行了检测，却并未确定障碍物区域收到传感器的具体曝光度与被检测程度，而且以上研究大都基于全向传感器网络，无法直接应用于有向感测模型中。
现有全向和有向传感器网络的优缺点总结如下：
1.目前现有的全向传感器网络的覆盖优化方法不能直接应用于DSNs。
2.现有的DSNs中基于MEP的研究并没有进一步提出有效的覆盖优化方法。
3.目前大多数文献没有考虑传感器位置调整的能量消耗，难以直接应用到实际场景中。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，可用于有向传感器网络的优化部署，提高覆盖质量。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，通过考虑传感器移动能量消耗，制定基于最小曝光路径(即MEP)的节点重新部署策略，分别确定最优部署位置和派遣节点，动态调整节点位置，实现覆盖优化；此外，构建了覆盖上界算法，得到了不同有向传感器感应特性的情况下的覆盖率上界，为评估不同覆盖优化方法的性能提供了基准；并针对道路健康检测场景中的有向传感器网络对覆盖优化算法进行了改进，考虑到了实际有向传感器的能耗，以及公路维护与检测场景中可能存在障碍路面，提出基于避障MEP的DSNs覆盖优化算法；避障最小曝光路径定义为：OAMEP；
一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，使用探地雷达和摄像头进行路面状况检测，具体如下：探地雷达用于对地表裂缝进行检测，摄像头辅助对地表破损、坑槽区域进行监控，探地雷达和摄像头的覆盖之和视为该部署区域的总覆盖；探地雷达和摄像头均为有向传感器，感应范围可近似视为扇形，探地雷达由移动机器人携带，部署后考虑探地雷达移动，部署后认为摄像头不能进行位置移动；首先对最小曝光路径避障问题进行建模；其次提出了有向传感器网络中避障最小曝光路径搜索算法；最后提出了针对道路健康监测场景下的最小曝光路径的覆盖优化算法，进行覆盖优化；具体步骤为：
步骤1：对最小曝光路径避障问题进行建模；
最小曝光路径定义为：MEP；避障最小曝光路径定义为：OAMEP；将时间划分为多个区间，每个区间可视为一个轮次；每一轮的优化过程包含一个搜索阶段和一个派遣阶段；在搜索阶段，根据普通传感器和高级传感器的当前位置，避障搜索MEP，并确定最优部署位置；然后，选择一个高级传感器作为派遣传感器；
采用遗传算法设计了求解基于OAMEP搜索算法，并基于惩罚函数的思想，以及减少锯齿跳跃发生的情况，帮助个体群体成员朝着良好方向进化的思想，改进了适应度函数；
步骤2：有向传感器网络中OAMEP搜索算法；
基于对最小曝光路径避障问题的建模，采用OAMEP搜索算法求解有限差分方案，实现避障搜索MEP；
步骤3：道路健康检测场景下基于MEP的覆盖优化算法：在派遣阶段，根据覆盖冗余情况调整探地雷达的传感器的位基于上述MEP避障模型的推导及优化问题求解；提出了道路健康检测场景下基于OAMEP的有向传感器网络DSNs覆盖优化算法；借助于OAMEP算法搜索到的避障MEP，应用覆盖优化方案进一步实现对部署区域的覆盖性能优化，覆盖优化方案仍分为搜索阶段和派遣阶段，在搜索阶段，采用网格离散化和加权无向图模型，确定 MEP上的最优部署位置，并考虑探地雷达的传感器的实际移动能耗，从而确定最派遣传感器；在派遣阶段，根据覆盖冗余情况调整探地雷达的传感器的位置，以实现覆盖性能优化，派遣阶段传感器的位置移动需要实现避障。
优选的，所述步骤3中的所述搜索阶段的具体过程如下：MEP被网格离散化为多个路径段，每个网格对应一个路径段，根据加权无向图，网格中的每个路径段都有相应的权重，所述权重表示路径段的曝光值；基于已经搜索到的MEP，通过对MEP进行离散化分段处理，每一个路径段都对应一个曝光度值，遍历MEP上所有段的曝光度，找到曝光度值最小的路径段，将对应的网格中心点作为新的最优部署位置；在初始随机部署下，存在几个传感器重复覆盖一个区域的情况，传感器的覆盖并不能引起总的覆盖率的增大，即不能很好地发挥作用，则不能很好地发挥作用的传感器为冗余传感器，冗余传感器的确定需要考虑传感器的能量消耗和覆盖范围，初始部署传感器后，每个传感器节点发送一个信号，以监控和记录周围传感器节点的工作状态；根据每个传感器检测到的周围传感器的信息，确定每个节点的有效覆盖区域和冗余区域；在探地雷达的传感器中选择覆盖冗余最大的一个，为冗余传感器制定派遣计划，进入派遣阶段；
所述步骤3中的所述派遣阶段的具体过程如下：由于派遣计划在不同的场景中是不同的，因此移动路径和能耗也不同；考虑两种类型的场景：无障碍区场景和障碍区场景；在无障碍区场景中，传感器节点的位置调整相对简单；首先确定冗余传感器和最优部署位置，然后根据移动单元距离的能耗理论，确定派遣方案；在这种情况下，欧氏距离运动消耗的能量最小；然而，在障碍区场景中，传感器的运动不再简单地使用欧氏距离，传感器位置的调整需要考虑避障，此时，需要在多个可行的移动路径之间找到最短路径，在所有可行的移动路径构成的集合中确定一条最优移动路径；假设障碍物是m×n的矩形区域，首先确定最佳部署位置和冗余传感器；每个传感器都有一定的初始能量，如果节点的初始能量无法满足派遣计划，此时则修改派遣计划，派遣其他具有足够能量的冗余传感器，移动到最佳部署位置。
优选的，所述步骤2中采用OAMEP搜索算法求解有限差分方案，实现避障搜索MEP；具体步骤如下：
Step 1:参数初始化：初始化种群大小pop、最大进化世代数GenMax、交叉运算符参数σ2和本地搜索参数k和▽；
Step 2:种群初始化：对于群体中的每个个体C，使用混合编码 C＝[p,q,y1,y2,...,yn-1]，通过随机生成个体作为初始群体P(0)；
Step 3:个体评价：
用
作为适应度函数，计算群体P(t)中每个个体的适应度值，令t＝0；
Step 4:交叉算子：从当前种群P(t)中随机选择两个个体，产生两个子个体，并重复进行多次交叉操作，这些交叉操作产生的所有个体形成一个集合，称为O1；
Step 5:本地搜索：对于O1中每个C＝[p,q,y1,y2,...,yn-1]，在随机选择位置 i后，执行连续分量Y＝(y1,y2,...,yn-1)的k+1分量的局部搜索；对于积分分量 N＝[p,q]，执行局部搜索，新的个体集合记为O2；
Step 6:变异算子：根据概率pm选择O2中的个体，进行变异运算，新的个体集合表示为O3；
Step 7:选择算子：从P(t)∪O1∪O2∪O3中选择具有最佳适应度值的第一批pop种群个体作为下一代P(t+1)的种子种群，令t＝t+1；
Step 8:终止条件：令t＝t+1，如果当前世代数t等于最大世代数GenMax，则记录最佳种子种群个体，并将其作为全局最优近似解
输出；若没有，跳转Step 3继续运行。
有益效果:
本发明提供了一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，具有以下有益效果：
(1)本发明方案基于最小曝光路径上的曝光度值最小的线段，找到最优部署点，在该点部署传感器来提高覆盖质量，有效减少节点冗余问题的出现。
(2)本发明方案中考虑到派遣传感器移动时的能源消耗问题，通过计算传感器移动到最优部署位置时的能源消耗，在节点能量充足的时进行派遣操作，提高了系统鲁棒性。
附图说明
图1为本发明真实场景下路面损坏区域示意图；
图2为本发明探地雷达检测地面示意图；
图3为本发明道路健康检测场景图；
图4为本发明有向传感器感应模型示意图；
图5为本发明障碍路面边界条件约束的MEP问题示意图；
图6为本发明有限差分法离散化路径示意图；
图7为本发明优化部署过程节点选择示意图(第一轮)；
图8为本发明优化部署过程节点选择示意图(第三轮)
图9为本发明消除锯齿跳跃示意图；
图10为本发明的传感器移动避障示意图；
图11为本发明基于MEP的避障覆盖优化效果图；
图12为本发明实际计算PCI与理论PCI值对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-12；
实施例1:
本发明针对道路监测中有向传感器网络覆盖优化与障碍规避，定期的道路结构健康检测是进行道路养护、维修与加固的前提，图1所示为真实场景下的路面损坏区域，考虑存在路面损坏的区域形状与深度不规则，将损坏区域简化为矩形代替。经调研，以北醒Horn-X2 Pro探地雷达为例，其检测范围为有效视角θ＝90°的扇形区域，如图2所示为探地雷达的检测范围示意图。设计道路健康检测场景下的DSNs覆盖优化方案，该方案中使用探地雷达I′和摄像头I″进行路面状况检测，探地雷达用于对地表裂缝进行检测，摄像头辅助对地表破损、坑槽区域进行监控，两者的覆盖之和视为该部署区域的总覆盖。探地雷达和摄像头均为有向传感器，其感应范围可近似视为扇形，且探地雷达由移动机器人携带，部署后可以考虑其移动性，摄像头部署后认为其不能进行位置移动。根据探地雷达和摄像头的真实感应范围，建立道路健康检测场景如图3所示。
假设携带探地雷达的移动机器人符合以下移动能耗模型。
移动能耗模型：不同类型的有向传感器通常具有不同的性能与传感特性；因此，考虑的传感器具有不同的传感特性，假设如下:
a.DSNs中的IoT传感器分为高级传感器和普通传感器两种。高级传感器集合记为I′，普通传感器的集合记为I″，所有传感器集合为I′∪I″＝I；
b.每个传感器都有的初始能量Ei，高级传感器的初始能量比普通传感器要高，高级传感器的感应半径比普通传感器的感应半径距离长；
c.高级传感器可以进行位置移动和重新部署(例如移动机器人、无人机等)，进而实现覆盖优化；普通传感器没有移动能力，一旦部署，认为它们的位置也不能改变；
d.高级传感器移动单位距离所消耗的能量为一定值，由传感器本身特性所决定；
本发明提出了一种基于轮次的传感器重新部署方案，该方案将时间划分为多个区间，每个区间可视为一个轮次。每一轮的优化过程包含一个搜索阶段和一个派遣阶段。
在搜索阶段，根据普通传感器和高级传感器的当前位置，避障搜索MEP，并确定最优部署位置。然后，选择一个高级传感器作为派遣传感器。
在派遣阶段，通过考虑能耗，将选定的派遣传感器发送到最优部署位置。在每一轮中，只有一个最优的部署位置需要派遣传感器访问一次。在派遣阶段，设计派遣计划，根据计划，根据移动距离确定能耗，进而确定传感器的派遣计划和搜索到的最佳部署位置。完成一次派遣计划所需的能量为
Ei＞E(Pi) (5)
其中传感器i的派遣计划为P，传感器i的初始部署位置为li＝(xi,yi)，移动后的位置为
Δ为单位距离移动所需的能量，Δ为单位距离移动所需的能量。
现有有向传感器网络通常基于最小曝光路径进行覆盖优化，针对现实场景中存在障碍物的情况，考虑MEP搜索存在障碍物限制时，需要对MEP问题重新建模。
实施例2:
在智慧公路的障碍路面场景下，MEP问题需要重新解释。给定固定起点，当路线搜索过程中遇到障碍路面时，只能沿着该区域的边界移动，然后到达给定终点，在MEP搜索过程中需要实现避障。因此，此时的MEP问题变为避障MEP问题(OAMEP问题)，本发明对OAMEP问题进行量化建模，当遇到障碍路面时，移动目标只能沿着障碍路面的部分边界移动。具有障碍路面边界约束的OAMEP问题的核心是一个带约束的泛函极值问题，本发明采用了一种间接函数极值求解方法：有限差分法来解决该边界约束的OAMEP 问题；OAMEP搜索算法为：
图6显示了用有限差分法离散后图5中的路径段。路径段的区间 [xs,xd]被分成相等的n部分，坐标点y0,y1,...,yn-1对应于 x0,x1,...,xn-1,(x0,y0),(x1,y1),...,(xn-1,yn-1)，可用于近似路径
为方便起见，令
则ψ2(y)可以表示为：
式中xi(i＝0,...,n-1)是可预先确定的常数，x0＝xs，故xn＝xd＝x0+nΔx， y0＝y(xs)＝ys，yn＝y(xd)＝yd，xp＝x0+(p-1)Δx，xq＝x0+(q-1)Δx，p和q是整数，分别满足xp-1≤xa≤xp和xq-1≤xb≤xq；
约束条件
可表述如下：当p≤j≤q,yj＝f(xj)时，公式(6)中要确定的变量是p，q和yi(i＝0,...,n-1)。通过约束条件，公式(6)中表示的MEP 问题可以表示为以下带约束条件的多变量优化问题：
公式(6)、(7)对最小曝光路径避障问题进行建模，采用了有限差分法来解决该边界约束的OAMEP问题。
本发明对传感器覆盖面积与路面状况指数关系进行描述：最新发布的《高速公路养护质量评价方法》中，路面状况指数表示了高速公路的结构健康状况，其值域为0～100，PCI指数越大说明路面结构越健康，用公式(8)计算如下：
式(8)中，DR表示路面破损率，为路面破损区域的面积之和与覆盖面积之比，以百分数表示。其中，Zj表示路面破损区域中第j类破损的面积，单位m2；Z表示传感器覆盖的路面面积，单位为m2；wj表示第j类破损的权重； a0与a1为标定系数，设置a0＝15.00，a1＝0.41。其中不同的路面破损类型及其对应的权重参数wj取值如表1所示。
表1路面破损类型和换算系数表
由于本发明是重点研究路面破损的类型，而是为了研究覆盖率提升对于 PCI指数的影响，所以统一认为部署区域内所有路面破损类型为裂缝类中的块状裂缝，认为其为重度裂缝，权重统一为wj＝0.60
参考以上公式，实际的DR应该为障碍物面积与部署区域总面积之比，而由于实际中传感器可能并未实现全覆盖，故检测出的DR应该为传感器检测到的障碍路面区域Aob与部署区域总面积Z之比，故有下式：
由初始随机部署的传感器经过覆盖优化后，检测到的DR值随着覆盖面积的增加而改变，根据检测计算得到的DR带入公式(8)中，得到PCI值越接近真实值，则覆盖效果越好。
本发明对最小曝光路径避障问题进行建模，并针对道路健康检测场景的覆盖优化问题，研究覆盖率提升对于PCI指数的影响。
实施例3：
本发明中由摄像头与探地雷达两种有向传感器进行道路健康结构检测，其中将路面损坏区域简化为矩形代替，该系统中使用摄像头和探地雷达分别检查地表和地下条件，探地雷达用于对地下裂缝进行检测，摄像头辅助对地表破损、坑槽区域进行监控，探地雷达和摄像头均为有向传感器，其感应范围均近似为扇形，且探地雷达由机器人携带，部署后可以考虑其移动性，而在实际场景中节点移动需要能耗，本发明采用实施例1中提出的能耗模型来定义探地雷达移动能耗，而摄像头部署后认为其不能进行位置移动。
在本发明中，认为每一轮优化过程包含一个搜索阶段和一个派遣阶段。在搜索阶段，根据已部署的摄像头和探地雷达的初始位置，搜索一条MEP，确定MEP上的最优部署位置。然后，选择一个覆盖重叠面积最大的探地雷达作为本轮移动节点；在派遣阶段，通过考虑传感器剩余能耗，当且仅当 Ei＞E(Pi)时，将选定的派遣探地雷达移动到最优部署位置。用下式来对探地雷达完成派遣计划消耗能量进行规范：
移动机器人单位移动距离的真实能耗，取Δ＝0.064J/m；
用实际示例展示移动能耗模型的使用。如图7、图8所示，在本例中，假设路段为50m×50m的正方形，共部署有30个传感器(10个探地雷达和 20个摄像头)，探地雷达感应半径为10m，摄像头检测距离为8m，其中每个传感器的感应角度均为90°。为了便于区分图中的探地雷达和摄像头，探地雷达以深绿色表示，摄像头以浅绿色表示。本发明假设移动机器人携带探地雷达移动单位距离的能耗为Δ＝0.064J/m，假设移动机器人初始能量为2J。
在第一轮优化中，搜索到的最优部署位置在MEP上用红点标记。然后，从探地雷达中选择覆盖重叠面积最大的节点(有效覆盖面积最小)作为派遣传感器，如图红色虚线框所示。由于派遣传感器与搜索到的最优部署位置距离计算为40.130m，完成本次派遣所需能量由公式(11)计算为2.568J。然而，移动机器人的初始能量仅有2J，不足以移动到目的地。因此，需要更改派遣计划，重新在剩余探地雷达中搜索派遣传感器。在第二次搜索中，蓝色虚线框所示的探地雷达作为新的派遣节点，新的探地雷达移动到最优部署位置所需能量为0.064J/m×10.130m＝0.648J，小于初始能量2J。因此，蓝色虚线框中的传感器作为第一轮优化选定的派遣传感器，并移动到最优部署位置，经过一次优化后，如图4所示。对比图7左右两张图，MEV由初始的51.000提升至 87.438，覆盖率由初始的47.794％提高到50.210％，提出的覆盖优化算法有效的提升了部署区域的覆盖性能。
当优化过程进入第三轮时，又出现了能量不足的问题。如图8左图所示，在MEP上用红点标记搜索到的最优部署位置，初始选定的探地雷达如图红色虚线框所示。而本次派遣计划所需能量为36.218m×0.064J/m＝2.318J，大于移动机器人的初始能量。类似于第一轮，蓝色虚线框中的探地雷达被选中为新的派遣传感器，移动至最优部署位置所需的能量为1.253J，节点初始能量能够满足，因此执行派遣计划。对比图8左右两图，MEV从126.000提升至 169.567，覆盖率从52.332％提高为54.527％。
实施例4：
许多数学确定性优化方法可用于求解优化问题，如最速下降法、拟牛顿法和填充函数法。然而，这些方法需要诸如函数导数之类的信息，并且只能用于具有良好性质函数的全局优化问题，很难用于复杂的工程优化问题。在本发明中，优化目标函数为公式(7)，连续变量y1,y2,...,yn-1的维数很高；因此，经典的确定性优化方法不适合解决这个优化问题。与确定性优化方法相比，随机优化方法对函数的要求较少，只需要函数的值，对目标函数的性质(如可微性、连续性)几乎没有要求，以用于解决大多数优化问题，非常适合复杂的工程优化问题。
本发明利用遗传算法这一相对成熟的随机优化方法，设计了一种OAMEP 搜索算法。具体分析和设计过程如下：
遗传算法是一种迭代搜索算法，因此，设计一个合适的适应度函数至关重要。在优化问题公式(7)中，要优化的连续变量为Y＝[y1,y2,...,yn-1]，维度为 n-1，如果将公式(6)中曝光度的值直接用作适应度函数，令
则无法准确反映路径跳跃的程度，感应强度δ(xi,yi)在跳幅较大时会发生显著变化，会导致计算误差较大，如果令
di表示点(xi,yi)和(xi+1,yi+1)之间的距离，则
可以反映路径锯齿跳动的程度，max(di)值越小，结果越好。理想情况下，在每条线段上感应强度值δ(x,y)的变化尽可能小，且跳跃幅度最小。通过考虑这两个因素，改进适应度函数为：
公式(13)中，将原始δ(x,y)值替换为该线段中感应强度max(δ(x,y)) 的上限，该上限表示第一个因子的惩罚，第二项表示第二个因子的惩罚。上限跳动越大，
的值越大，与路径长度
的乘积的值越大。(13)基于惩罚函数的思想，以及减少锯齿跳跃发生的情况帮助个体群体成员朝着良好方向进化。
a)混合编码对公式(7)进行编码和约束条件处理：
优化问题公式(7)中要优化的变量包括n-1维连续变量y1,y2,...,yn-1，基于上述分析，约束条件
可表述如下：当p≤j≤q时，必须满足 f(xj,yj)＝0。因此，要优化的变量除了y1,y2,...,yn-1，还包括整数p和q。令C＝[p,q,y1,y2,…,yn-1]，混合编码可用于处理C中变量，其中p和q是介于1和n-1之间的整数，且p<q，连续变量y1,y2,…,yn-1的允许范围可以表示为：当p≤j≤q时，yj＝f(xj)，其他yj取值均在感应区域Z内。
b)种群初始化：
个体成员C＝[p,q,y1,y2,...,yn-1]是按照下式随机初始化的：
公式(14)、(15)中，rand int(c,k)表示c和k之间的随机整数，且c和k 分别对应于边界水平分量的上限xa和下限xb。
c)交叉运算：
对于两个不同的独立成员Ca＝[pa,qa,ya,1,ya,2,...,ya,n-1]和 Cb＝[pb,qb,yb,1,yb,2,...,yb,n-1]，考虑使用凸组合方法搜索一个新成员。如果新成员表示为Cv＝[pv,qv,yv,1,yv,2,...,yv,n-1]，那么搜索方程是：
其中int表示舍入函数(向下舍入取整数)，λ表示0到1之间的随机数，
表示[-1,1]内的随机数。为确保个体成员取值合法，对于超出取值范围的yv,j分量，取其最近的边界值近似，(16)的设计确保了算法能够进行全局搜索。
d)变异运算：
使用高斯变异算法(产生一个服从高斯分布的随机数，取代原先数值。这个算法产生的随机数，数学期望当为当前基因的数值)，连续变量Y＝(y1,y2,...,yn-1)的每个分量C＝[p,q,y1,y2,...,yn-1]被高斯扰动以获得一个新的个体Ym，Ym＝Y+η，其中j≤p或j≥q，η＝(η1,η2,...ηn-1)，ηj～N(0,σ2)，j＝1,...,n-1，N(0,σ2)，σ2表示均值为零且方差为2的高斯分布，每个分量(η1,η2,...,ηn-1)是独立的。积分分量C＝[p,q,y1,y2,...,yn-1]只需高斯变异即可获得Nm＝[pm,qm]，其中pm＝p+ηp，ηp是一个整数，
将零均值高斯分布四舍五入得到。类似的，同样可以得到
故变异后的个体为：
Cm＝[Nm,Ym]＝[p+ηp,q+ηq,Y+η] (17)
e)选择运算-局部搜索连续分量：
由于公式(7)是一个高度非线性和高维优化问题，使用标准遗传算法时，收敛速度不够快，通常会得到锯齿形曲线的解。对于高度非线性的复适应度函数(13)，在处理连续成分yi，i≤p或i≥q时，考虑得到这些连续分量yi,
的局部极值。由于惩罚算子的存在，设计局部搜索算子比较困难，所以应该避免分析复函数形式
而应考虑一个简单的函数形式
连续成分 (yi,yi+1,yi+2,...,yi+k)的基因片段Y＝(y1,y2,...,yn-1)被局部优化，目的是希望优化后的基因片段值
不仅能减少锯齿模式，还能最小化函数
达到局部搜索的效果。
为此，首先考虑对坐标点(xi,yi)，(xi+1,yi+1)，(xi+2,yi+2)，…， (xi+k,yi+k)进行曲线拟合(如多项式拟合)，由(yi,yi+1,yi+2,…,yi+k)表示。如图9所示，拟合函数用y*＝g(x)表示，可以消除显著的锯齿跳跃。其次，设计一个局部优化方法，可以降低
函数的值。因为之前得到的拟合函数可以减少两个相邻点之间的距离
感测强度δ(xi,yi)只需要取局部最小值，以降低
的值，从而获得局部优化。为此，拟合函数
的值将在
的范围内，使对应的δ(x,y)最小化，即
公式(18)中▽是一个预定常数，用于限制δ(xi,yi)的搜索范围；
f)选择运算-局部搜索积分分量：
对于积分分量N＝[p,q]，单个C＝[p,q,y1,y2,…,yn-1]，曲线f＝f(x)上对应的点(xp,yp)和(xq,yq)，两个相邻点之间的距离
可以通过曲线 f＝f(x)确定，故只需要在(xp,yp)和(xq,yq)附近搜索感应强度δ(x,y)的最小值。得到的积分分量用
表示，因此，积分分量的局部搜索可以表示为：
在当前种群(父代)和所有子种群(由交叉和变异产生)中的所有个体中，选择第一个pop个体形成下一代的种子种群。
实施例5：
利用实施例4中对于MEP问题的建模与OAMEP搜索算法的准备工作，本发明提出OAMEP搜索算法求解有限差分方案，实现避障搜索MEP，具体步骤如下：
Step 1:参数初始化：初始化种群大小pop、最大进化世代数GenMax、交叉运算符参数σ2和本地搜索参数k和▽；
Step 2:种群初始化：对于群体中的每个个体C，使用混合编码 C＝[p,q,y1,y2,…,yn-1]，通过方程(14)(15)随机生成个体作为初始群体P(0)。
Step 3:个体评价：
用
作为适应度函数，计算群体P(t)中每个个体的适应度值，令t＝0；
Step 4:交叉算子：从当前种群P(t)中随机选择两个个体，通过(16) 产生两个子个体，并重复进行多次交叉操作，这些交叉操作产生的所有个体形成一个集合，称为O1；
Step 5:本地搜索：对于O1中每个C＝[p,q,y1,y2,…,yn-1]，在随机选择位置i后，使用等式(18)执行连续分量Y＝(y1,y2,…,yn-1)的k+1分量的局部搜索。对于积分分量N＝[p,q]，使用(19)执行局部搜索，新的个体集合记为O2；
Step 6:变异算子：根据概率pm选择O2中的个体，并使用公式(17) 进行变异运算，新的个体集合表示为O3；
Step 7:选择算子：从P(t)∪O1∪O2∪O3中选择具有最佳适应度值的第一批pop种群个体作为下一代P(t+1)的种子种群，令t＝t+1；
Step 8:终止条件：令t＝t+1，如果当前世代数t等于最大世代数 GenMax，则记录最佳种子种群个体，并将其作为全局最优近似解
输出；若没有，跳转Step 3继续运行。
实施例6：
基于实施例1-4，本发明进一步提出了一种道路健康检测场景下基于 OAMEP的DSNs覆盖优化算法。具体来说，借助于OAMEP搜索算法搜索到的避障MEP，应用覆盖优化方案进一步实现对部署区域的覆盖性能优化。覆盖优化方案分为搜索阶段和派遣阶段。在搜索阶段，采用网格离散化和加权无向图模型，确定MEP上的最优部署位置，并考虑探地雷达的传感器的实际移动能耗，从而确定最派遣传感器；在派遣阶段，根据覆盖冗余情况调整探地雷达的传感器的位置，以实现覆盖性能优化。需要注意的是，派遣阶段传感器的位置移动也需要实现避障。两个阶段的具体过程如下：
搜索阶段：MEP将被网格离散化为多个路径段，每个网格对应一个路径段，根据加权无向图，网格中的每个路径段都有相应的权重，该权重表示路径段的曝光值。基于已经搜索到的MEP，通过对MEP进行离散化分段处理，将
分为若干段，每一个路径段都对应一个曝光度值 w(h)，遍历MEP上所有段的曝光度，找到曝光度值最小的路径段，将其对应的网格中心点
作为新的最优部署位置，如下式(20)和(21)所示：
存在几个传感器重复覆盖一个区域的情况，传感器的覆盖并不能引起总的覆盖率的增大，即不能很好地发挥作用，则不能很好地发挥作用的传感器为冗余传感器，冗余传感器的确定需要考虑传感器的能量消耗和覆盖范围，初始部署传感器后，每个传感器节点发送一个信号，以监控和记录周围传感器节点的工作状态。根据每个传感器检测到的周围传感器的信息，确定每个节点的有效覆盖区域和冗余区域。在探地雷达的传感器中选择覆盖冗余最大的一个，为其制定派遣计划，进入派遣阶段。
派遣阶段：由于派遣计划在不同的场景中是不同的，因此移动路径和能耗也不同。考虑两种类型的场景：无障碍区场景和障碍区场景。在无障碍区场景中，传感器节点的位置调整相对简单。首先确定冗余传感器和最优部署位置，然后根据移动单元距离的能耗理论，确定派遣方案。在这种情况下，欧氏距离运动消耗的能量最小，如图10(a) 所示，传感器从位置l1(x1,y1)移动到l2(x2,y2)，运动轨迹用红色虚线表示，移动距离可以描述为
然而，在障碍区场景中，传感器的运动不再简单地使用欧氏距离，传感器位置的调整需要考虑避障，此时，需要在多个可行的移动路径之间找到最短路径，将所有可行移动路径构成的集合记为ζ，在其中确定一条最优移动路径。假设障碍物是m×n的矩形区域，首先确定最佳部署位置和冗余传感器，如果两点在直线距离内被障碍物阻挡，如图10(b)所示，传感器从位置 l1(x1,y1)移动到位置l2(x2,y2)，有两条路径可以避开障碍物，红线为d1，蓝线为d2。如果|d1|＜|d2|，则按照d1移动；如果|d1|≥|d2|，则按照d2移动；所需总能量
每个传感器都有一定的初始能量Ei，如果 Ei＜E(Pi)，则节点的初始能量无法满足派遣计划Pi，此时则需要修改派遣计划，派遣其他具有足够能量的冗余传感器，移动到最佳部署位置。
完成一轮位置优化后，进入第二轮。根据调整后的当前探地雷达的传感器和摄像头的位置，再次使用OAMEP搜索算法搜索一条新的 MEP并确定最佳部署位置，然后找到冗余面积最大且尚未移动的探地雷达的传感器，将其视为第二个派遣传感器并调整其位置。重复上述步骤，直到所有探地雷达的传感器都没有覆盖冗余或所有探地雷达的传感器都已完成了一轮移动。本章提出的基于MEP的避障覆盖优化算法具体步骤如下：
Step 1:初始化输入：障碍区域坐标(xs,ys)，(xa,ya)，(xb,yb)，(xd,yd)，
单位移动能耗Δ，一组探地雷达坐标I′，一组摄像头坐标I″，移动机器人初始能量
Step 2:对MEP进行离散化处理，构建加权无向图，确定MEP上所有路径段
Step 3:利用公式(20)计算MEP上的所有路径段对应的权重；
Step 4:遍历MEP上所有路径段的权重值，找到具有最小权重值的路径段 h*，输出该路径段h*对应的网格中心点
该点即为定义的最优部署位置；
Step 5:对于每一个探地雷达的传感器，识别其覆盖区域以及覆盖重叠区域；
Step 6:从探地雷达的传感器中选择覆盖重叠面积最大的一个，作为派遣传感器；
Step 7:确定可行移动路径，分别连接障碍区域的两个顶点到当前派遣传感器位置以及最优部署位置点，构成可行的移动路径集合ζ；
Step 8：在可行的移动路径ζ中选择长度最短的一条作为最优移动路径，并确定最短移动距离d(li,o)；
Step 9:利用公式(11)计算当前携带派遣传感器的移动机器人完成派遣计划所需能量；
Step 10:若当前搜索的携带派遣传感器的移动机器人能量满足派遣计划，则将该探地雷达的传感器确定为本轮派遣传感器li*，并移动至最优部署位置
Step 11:若当前搜索的携带派遣传感器的移动机器人能量不满足派遣计划，则重新在剩余探地雷达的传感器中搜索覆盖重叠面积最大的一个，作为新的派遣传感器，并返回Step 7；
Step 12:输出经过当前轮优化的所有雷达和摄像头的位置。直至所有探地雷达的传感器均不存在覆盖冗余/所有探地雷达的传感器均已进行重新部署/ 所有探地雷达的传感器都没有足够的剩余能量来完成派遣计划时，算法结束。
仿真结果与性能分析
仿真参数设置
表2道路健康检测场景仿真参数表
| 仿真参数 | 设置值 |
| 整体路段面积Z | 50×50m<sup>2</sup> |
| 探地雷达数目I' | 7 |
| 探地雷达检测半径 | 10m |
| 探地雷达感应角度 | 90° |
| 移动机器人初始能量E<sub>i</sub> | 2J |
| 摄像头数目I” | 13 |
| 摄像头检测半径 | 8m |
| 摄像头有效视角 | 90° |
| 障碍路面面积 | 4×8m<sup>2</sup> |
| 障碍路面数目 | 5 |
| 移动单位距离能耗Δ | 0.064J/m |
表3 OAMEP搜索算法仿真参数
表4路面状况指数PCI仿真参数
| 仿真参数 | 设置值 |
| 标定系数a<sub>0</sub> | 15.00 |
| 标定系数a<sub>1</sub> | 0.41 |
| 权重参数w<sub>j</sub> | 0.60 |
| 障碍路面面积 | 4×8m<sup>2</sup> |
| 障碍路面数目 | 5 |
| 整体路段面积 | 50×50m<sup>2</sup> |
覆盖优化算法仿真结果及分析；
本发明采用真实能耗模型来描述传感器的能耗，其中每个传感器的初始能量为2[35]，节点移动单位距离能耗为Δ＝0.064J/m。仿真参数设置如表 2与表3所示。
初始随机部署7个移动机器人携带的激光探地雷达的传感器，以及13个摄像头传感器，为了便于区分，其对应的监测区域用不同花色来代替。用灰色矩形代表道路中的块状裂缝。使用提出的OAMEP搜索算法以及基于MEP 的避障覆盖优化算法，得到的仿真结果如图11和表5所示。
表5基于避障MEP的覆盖优化性能仿真结果
以覆盖优化过程的初始部署，优化第二轮、第五轮和第七轮后的结果为例，对结果进行分析。图11中左下角的字体为当前轮搜索到的MEP对应的曝光度MEV值。由图11(a)看出，提出的OAMEP方案可以有效实现规避障碍路面，当搜索的MEP到达障碍路面附近时，会沿障碍区域的边界继续搜索，并不会进入障碍区域内部。由图11(b)(c)(d)可以看出，提出的覆盖优化方案也可以在多个传感器间找到一条被传感器覆盖最少的路径，以最小的覆盖域穿过了传感器检测区域，可以证明该路径是一条合理的MEP。
由将图11(a)至图11(d)对比可以看出，使用提出覆盖优化方案，从初始较为集中散乱的随机部署，到第七轮优化后传感器间的覆盖冗余现象大大减少，提出的覆盖优化方案可以显著提升整体路面的覆盖性能，且探地雷达的优化后的部署位置也有效实现了避障，所有传感器均位于障碍路面区域外。且从对障碍路面的覆盖来看，经过七次优化，摄像头和探地雷达的传感器对障碍路面的覆盖也显著提升，实现了对路面障碍的有效监测。
表5对应于图11中的覆盖性能仿真结果，初始随机部署后，路面的整体覆盖率为35.3208％，初始MEP对应的MEV值为0.000，此时已部署的传感器并未有效实现监测路面的覆盖，有大量的覆盖盲区存在；第一轮优化后 MEV仍然为0，第二轮优化后，MEV值显著提升为94.510，此时覆盖率为 39.9281％；经过7轮优化后，覆盖率达到了46.1623％，此时MEP对应的MEV 值也获得了大幅度优化，为220.004。由表5更为直观的从数值上看出覆盖优化算法的效果。
路面状况指数仿真结果及分析
本发明还将覆盖优化前与覆盖优化后的PCI指数变化进行了对比分析，仿真参数如表4所示。首先计算这段路面上真实的PCI值，按照(4-4)计算DR后带入(4-3)中求得 PCI。设置a0＝15.00，a1＝0.41，实际设置的障碍区域面积为4×8m2，路面共5处存在障碍区域。为了便于分析覆盖率对PCI的影响，假设部署区域内所有障碍路面为重度块状裂缝，权重统一为wj＝0.60。则理论PCI值为：
而根据对障碍路面的覆盖Aob，实际计算PCI的方法为：
根据实验设置，通过仿真得到了对障碍路面的覆盖，并根据公式(23)得到了计算估计的PCI值，实验结果如表6和图12所示：
表6覆盖优化结果检测估计的PCI值
由表6可以看出，此路段对应的PCI真实值为73.958，而初始随机部署激光探地雷达的传感器与摄像头传感器后，并没有很好的覆盖障碍路面，对障碍路面的有效覆盖面积仅有7.270，所以此时计算出来的PCI值与实际PCI 值相差过大，得到的PCI为92.668；经过7轮覆盖优化后，激光探地雷达的传感器对障碍路面的覆盖显著优化，实际5处障碍路面的块状裂缝的面积总和为160，经过优化后实现了对障碍路面133.845的覆盖，故计算得到的PCI值为75.796，与优化前相比更加接近理论真实值。从图12中也可以直观的看出经过优化后的实际计算出的PCI值不断逼近真实值，此时对于路面的结构健康状况的评定也更加准确。
本发明主要研究了道路健康检测场景下的基于避障MEP的覆盖优化方案。首先提出OAMEP搜索算法，使用有限差分法和遗传算法简化并求解 OAMEP问题。然后提出基于避障MEP的覆盖优化算法，在考虑节点移动能耗的情况下调整已部署传感器的位置。仿真结果表明，根据传感器部署域检测到的障碍路面面积计算出的道路状况指数(PCI)随着优化次数的增加逐渐接近真实值，提出的方案可以在有效躲避障碍路面的同时显著提升区域覆盖率，有助于实现对路面状况的全面信息收集。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (5)
1.一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，其特征在于，使用探地雷达和摄像头进行路面状况检测，探地雷达用于对地表裂缝进行检测，摄像头辅助对地表破损、坑槽区域进行监控，探地雷达和摄像头的覆盖之和视为该部署区域的总覆盖；探地雷达和摄像头均为有向传感器，感应范围可近似视为扇形，探地雷达由移动机器人携带，部署后考虑探地雷达移动，部署后认为摄像头不能进行位置移动；首先对最小曝光路径避障问题进行建模；其次提出了有向传感器网络中避障最小曝光路径搜索算法；最后提出了针对道路健康监测场景下的最小曝光路径的覆盖优化算法，进行覆盖优化；具体步骤为：
步骤1：对最小曝光路径避障问题进行建模；
最小曝光路径定义为：MEP；避障最小曝光路径定义为：OAMEP；将时间划分为多个区间，每个区间可视为一个轮次；每一轮的优化过程包含一个搜索阶段和一个派遣阶段；在搜索阶段，根据普通传感器和高级传感器的当前位置，避障搜索MEP，并确定最优部署位置；然后，选择一个高级传感器作为派遣传感器；
采用遗传算法设计了求解基于OAMEP搜索算法，并基于惩罚函数的思想，以及减少锯齿跳跃发生的情况，帮助个体群体成员朝着良好方向进化的思想，改进了适应度函数；
步骤2：有向传感器网络中OAMEP搜索算法；
基于对最小曝光路径避障问题的建模，采用OAMEP搜索算法求解有限差分方案，实现避障搜索MEP；
步骤3：道路健康检测场景下基于MEP的覆盖优化算法：在派遣阶段，根据覆盖冗余情况调整探地雷达的传感器的位基于上述MEP避障模型的推导及优化问题求解；提出了道路健康检测场景下基于OAMEP的有向传感器网络DSNs覆盖优化算法；借助于OAMEP算法搜索到的避障MEP，应用覆盖优化方案进一步实现对部署区域的覆盖性能优化，覆盖优化方案仍分为搜索阶段和派遣阶段，在搜索阶段，采用网格离散化和加权无向图模型，确定MEP上的最优部署位置，并考虑探地雷达的传感器的实际移动能耗，从而确定最派遣传感器；在派遣阶段，根据覆盖冗余情况调整探地雷达的传感器的位置，以实现覆盖性能优化，派遣阶段传感器的位置移动需要实现避障。
2.根据权利要求1所述的一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，其特征在于，
所述步骤3中的所述搜索阶段的具体过程如下：MEP被网格离散化为多个路径段，每个网格对应一个路径段，根据加权无向图，网格中的每个路径段都有相应的权重，所述权重表示路径段的曝光值；基于已经搜索到的MEP，通过对MEP进行离散化分段处理，每一个路径段都对应一个曝光度值，遍历MEP上所有段的曝光度，找到曝光度值最小的路径段，将对应的网格中心点作为新的最优部署位置；在初始随机部署下，存在几个传感器重复覆盖一个区域的情况，传感器的覆盖并不能引起总的覆盖率的增大，即不能很好地发挥作用，则不能很好地发挥作用的传感器为冗余传感器，冗余传感器的确定需要考虑传感器的能量消耗和覆盖范围，初始部署传感器后，每个传感器节点发送一个信号，以监控和记录周围传感器节点的工作状态；根据每个传感器检测到的周围传感器的信息，确定每个节点的有效覆盖区域和冗余区域；在探地雷达的传感器中选择覆盖冗余最大的一个，为冗余传感器制定派遣计划，进入派遣阶段；
所述步骤3中的所述派遣阶段的具体过程如下：由于派遣计划在不同的场景中是不同的，因此移动路径和能耗也不同；考虑两种类型的场景：无障碍区场景和障碍区场景；在无障碍区场景中，传感器节点的位置调整相对简单；首先确定冗余传感器和最优部署位置，然后根据移动单元距离的能耗理论，确定派遣方案；在这种情况下，欧氏距离运动消耗的能量最小；然而，在障碍区场景中，传感器的运动不再简单地使用欧氏距离，传感器位置的调整需要考虑避障，此时，需要在多个可行的移动路径之间找到最短路径，在所有可行的移动路径构成的集合中确定一条最优移动路径；假设障碍物是m×n的矩形区域，首先确定最佳部署位置和冗余传感器；每个传感器都有一定的初始能量，如果节点的初始能量无法满足派遣计划，此时则修改派遣计划，派遣其他具有足够能量的冗余传感器，移动到最佳部署位置。
3.根据权利要求2所述的一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，其特征在于，在派遣阶段，设计派遣计划，根据计划，根据移动距离确定能耗，进而确定传感器的派遣计划和搜索到的最佳部署位置；完成一次派遣计划所需的能量为
Ei＞E(Pi) (5)
其中传感器i的派遣计划为P，传感器i的初始部署位置为li＝(xi,yi)，移动后的位置为
Δ为单位距离移动所需的能量，Δ为单位距离移动所需的能量；
现有有向传感器网络通常基于最小曝光路径进行覆盖优化，针对现实场景中存在障碍物的情况，考虑MEP搜索存在障碍物限制时，需要对MEP问题重新建模。
4.根据权利要求1所述的一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，其特征在于，所述步骤1中OAMEP搜索算法为：
路径段的区间[xs,xd]被分成相等的n部分，坐标点y0,y1,...,yn-1对应于x0,x1,...,xn-1,(x0,y0),(x1,y1),...,(xn-1,yn-1)，用于近似路径
为方便起见，令
则ψ2(y)可以表示为：
约束条件
可表述如下：当p≤j≤q,yj＝f(xj)时，公式(6)中要确定的变量是p，q和yi(i＝0,...,n-1)；通过约束条件，公式(6)中表示的MEP问题表示为以下带约束条件的多变量优化问题：
公式(6)、(7)对最小曝光路径避障问题进行建模，采用了有限差分法来解决该边界约束的OAMEP问题。
5.根据权利要求1所述的一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法，其特征在于，所述步骤2中采用OAMEP搜索算法求解有限差分方案，实现避障搜索MEP；具体步骤如下：
Step 1:参数初始化：初始化种群大小pop、最大进化世代数GenMax、交叉运算符参数σ2和本地搜索参数k和
Step 2:种群初始化：对于群体中的每个个体C，使用混合编码C＝[p,q,y1,y2,...,yn-1]，通过随机生成个体作为初始群体P(0)；
Step 3:个体评价：
用
作为适应度函数，计算群体P(t)中每个个体的适应度值，令t＝0；
Step 4:交叉算子：从当前种群P(t)中随机选择两个个体，产生两个子个体，并重复进行多次交叉操作，这些交叉操作产生的所有个体形成一个集合，称为O1；
Step 5:本地搜索：对于O1中每个C＝[p,q,y1,y2,...,yn-1]，在随机选择位置i后，执行连续分量Y＝(y1,y2,...,yn-1)的k+1分量的局部搜索；对于积分分量N＝[p,q]，执行局部搜索，新的个体集合记为O2；
Step 6:变异算子：根据概率pm选择O2中的个体，进行变异运算，新的个体集合表示为O3；
Step 7:选择算子：从P(t)∪O1∪O2∪O3中选择具有最佳适应度值的第一批pop种群个体作为下一代P(t+1)的种子种群，令t＝t+1；
Step 8:终止条件：令t＝t+1，如果当前世代数t等于最大世代数GenMax，则记录最佳种子种群个体，并将其作为全局最优近似解
输出；若没有，跳转Step 3继续运行。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210330712.4A CN115002788B (zh) | 2022-03-30 | 2022-03-30 | 一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210330712.4A CN115002788B (zh) | 2022-03-30 | 2022-03-30 | 一种用于道路健康检测的有向传感器网络覆盖优化方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115563890A (zh) * | 2022-12-07 | 2023-01-03 | 湖北省协诚交通环保有限公司 | 一种基于数字孪生的环境监测传感器部署方法和实验平台 |
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-
2022
- 2022-03-30 CN CN202210330712.4A patent/CN115002788B/zh active Active
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| CN115859838A (zh) * | 2022-12-07 | 2023-03-28 | 湖北省协诚交通环保有限公司 | 生态环境监测传感器数字孪生体部署方法及系统 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
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