CN114998720A - 一种基于Markov树水域网络构建的桥梁目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Markov树水域网络构建的桥梁目标检测方法，首先使用基于区域特性的水平集分割方法进行水陆分割，确定各个连通的水体分支区域；然后进行水域网络的构建，第一步进行分支表示，确定各分支中心线、端点及方向，并定义分支内部能量。第二步构建分支的初始邻接图，根据分支距离和方向依次搜索并建立各支流初始树形结构。第三步定义相邻分支连接能量项，分支似然能量项等确定图模型的整体能量，使用模拟退火方法确定能量极值，从而确定最优的Markov树结构；最后进行桥梁的检测，使用深度遍历算法进行树邻接边的遍历确定所有的邻接水域分支对，通过分支对近距离陆地区域实现桥体区域的确定。本发明能够实现水域分布复杂情况下桥梁目标检测。

Description

一种基于Markov树水域网络构建的桥梁目标检测方法

技术领域

本发明属于目标检测技术领域，具体涉及一种桥梁目标检测方法。

背景技术

桥梁是一类重要的地面建筑目标。SAR(synthetic aperature radar)图像中桥梁目标检测广泛应用于城市监测与规划、洪涝监测、导航定位、灾害预防等应用，实现桥梁目标自动检测具有重要意义。

从几何结构角度，桥梁是跨越水域之上连接陆地区域的长条形区域，一般其与两侧水域交界线表现为平行直线特征。从散射和极化角度，大型桥梁的建筑结构形成的孤立强散射体、二面角使得其在极化SAR图像中表现为亮度高的区域。基于桥梁的特征，现有的桥梁检测方法都先对图像进行水陆分割，然后基于桥梁的几何结构特性和强度特性对分割水域进行特征提取实现检测。在水陆分割基础上，文献“Luo J,Ming D,Liu W,etal.Extraction of bridges over water from IKONOS panchromatic data[J].Journalof remote sensing,2007,28(16):3633-3648.”利用桥梁的宽度先验知识进行水域的连接和桥梁检测。文献“刘春,杨健,徐丰,范一大.基于水域跟踪的极化SAR图像桥梁检测[J].清华大学学报(自然科学版),2017,57(12):1303-1309.”根据水域流向对水域分支进行扫描、跟踪和连接，并通过合并邻接分支对近距离轮廓实现桥梁检测。文献“Chaudhuri D,SamalA.An Automatic Bridge Detection Technique for Multispectral Images[J].IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(9):2720-2727.”同时利用桥梁的上下文信息、散射特性以及和水域的空域关系进行SAR图像中桥梁的感兴趣区域提取和鉴别。这些方法存在的问题是，受限于SAR图像分辨率、SAR图像固有相干斑噪声、沿岸强散射体散射干扰以及桥梁形态的多样性，精确的桥梁几何和空域特征难以提取。文献“Song W Y,Rho S H,Kwag Y K,et al.Automatic bridge detection scheme using CFARdetector in SAR images[C]//International Asia-pacific Conference on SyntheticAperture Radar.IEEE,2011:1-4.”利用桥梁的强度特性使用CFAR检测子进行SAR图像中桥梁目标检测。基于强度的检测方法存在的问题是，仅仅部分桥梁具有高强度特性。文献“于大洋,周露,杨健,彭应宁.基于极化合成孔径雷达数据的桥梁检测[J].清华大学学报(自然科学版),2005(07):888-891.”提取使得桥梁与周围地物对比度高的极化参数用于水域提取，然后使用比值边缘检测提取桥梁的边缘，实现极化SAR图像桥梁检测。

总结现有桥梁检测方法发现，桥梁检测的性能取决于水域分割和水域分支连接的精确程度。在精确提取各水域网络构建基础上，只需找出连接水域之间的小陆地区域即可实现桥梁检测。现有方法对于通过分割方法获得的水陆分割图，都仅仅通过形态学处理进行简单的水域连接处理，无法适用于水域和桥梁分布复杂的图像，易在错误的水域结果上产生漏警和虚警。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于Mark_ov树水域网络构建的桥梁目标检测方法，首先使用基于区域特性的水平集分割方法进行水陆分割，确定各个连通的水体分支区域；然后进行水域网络的构建，第一步进行分支表示，确定各分支中心线、端点及方向，并定义分支内部能量。第二步构建分支的初始邻接图，根据分支距离和方向依次搜索并建立各支流初始树形结构。第三步定义相邻分支连接能量项，分支似然能量项等确定图模型的整体能量，使用模拟退火方法确定能量极值，从而确定最优的Markov树结构；最后进行桥梁的检测，使用深度遍历算法进行树邻接边的遍历确定所有的邻接水域分支对，通过分支对近距离陆地区域实现桥体区域的确定。本发明能够实现水域分布复杂情况下桥梁目标检测。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：水域分支提取；

采用基于区域统计特性的两区域水平集方法进行水陆分割：

若图像平面表示为R，给定的极化SAR图像表示为T，可能的分割空间表示为Ω，设水陆分割交界线表示为曲线Γ，则由贝叶斯准则得到分割目标函数：

其中p(Γ)为分割曲线的先验概率，p(T|Γ)为图像相干矩阵的条件似然概率；

将曲线Γ嵌入水平集函数Φ(x，y，t)之中，(x，y)表示空域二维坐标，t为水平集函数的时间变量，Γ对应Φ的零水平集函数Γ＝{(x，y)|Φ(x，y，t)＝0}，R₁为分割曲线Γ包围的区域，R₂为Γ的外部区域，f(T_i(x，y)|R_i)为区域R_i，i∈{1，2}的概率分布函数，T_i(x，y)表示区域R_i中(x，y)点的散射相干矩阵，则得到分割的目标能量函数：

其中λ_r和γ_r为分割曲线相关的正则项参数，H(Φ)为阶跃函数，H(Φ)＝1如果Φ≥0，H(Φ)＝0如果Φ＜0；R₁对应Φ≥0，R₂对应Φ＜0；

通过变分法确定能量函数E(Φ)相对Φ的最小值，即得到最优分割结果；

若R_i(i∈{1，2})的平均相干矩阵为∑_i，R_i的相干矩阵T服从等效视数为L，通道数为p的Wishart分布W(∑_i，L，p)，则水平集函数演进速度为：

其中

为梯度，

为曲线曲率，div(.)表示散度；tr(.)表示矩阵的迹；

设定的初始水平集函数和曲线参数，利用式(3)迭代演进能够实现水陆分割；对于获得的水陆分割二值图B，在水域分割区域结果中进行连通域判断确定所有水域分支D＝{d_j}(j∈{1，...，N^d})，N^d为水域分支数目；

步骤2：水域网络构建；

设目标水域网络为W，分割二值图B中连通的水域区域为D＝{d_j}(j∈{1，...，N^d})，对应的类别标签为K＝{k_j}(j∈{0，1})，k_j＝1表示d_j属于W，W的取值空间为W，则水域网络构建的通用模型为：

其中p(D|K)和p(K)分别为水域分支类别的似然和先验概率；

水域分支的先验能量和似然能量分别定义为E(K)和E(D|K)，则由p(K)∝exp{-E(K)}和p(D|K)∝exp{-E(D|K)}，得：

由此，只需定义水域分支的先验能量和似然能量，然后搜索能量函数极值能实现水域网络的构建；

步骤2-1：水域分支表示；

根据同质区域散射相干矩阵的概率分布，得单一水域分支散射相干矩阵T～W(∑，L，p)；而对于曲线的水域分支C，其整体长度为J，弧坐标s＝[0，J]，则水域分支C表示为中心线为c(s)＝(x_m(s)，y_m(s))，宽度为w(s)的区域D(C)，(x_m(s)，y_m(s))为s点的空域二维坐标；w(s)在局部区域保持不变且w(s)＜＜J；由此曲线分支C的先验概率为：

p(C)∝p(D(C))p(c(s))p(w(s))∝exp{-E(C)} (6)

E(C)与区域面积、长度和宽度相关，由此得其定义：

E(C)＝γ_c|D(C)|^ρ-λ_cL+μ_cE_o(w) (7)

其中ρ，μ_c为常量，|D(C)|表示区域D(C)的面积，E_o(w)为w(s)一致性的函数，若w(s)一致性高，则E_o(w)越小；

使用形态学处理方法获得的水域分支的骨架，然后通过三次样条插值方法对骨架进行拟合获得分支的中心线表示，并确定中心的端点及方向；

步骤2-2：分支初始邻接图构建；

对于给定的海岸图像，陆地区域由若干个同质区域构成，水域由陆地内部水域、海面主体水域和支流水域构成，海面主体水域和支流水域呈现为一个树形结构区域；因此使用N叉树ψ表示水域网络的图形结构，每个结点X_i对应支流的一个分支区域d_i，单个结点包含一个父结点和j，j≤N个子结点；以任意分支区域为根结点，根据分支中心线端点位置和方向搜索子结点，依次进行直至构建完整棵树；

步骤2-3：分支连接能量定义；

由N叉树结构可知，N叉树ψ的子团由结点和与结点连接的父结点和子结点构成，子团的先验能量项由结点能量和边缘能量之和构成，结点Q的先验能量E_node(Q)由式(7)计算获得；

设结点Q和结点P连接构成边缘，边缘能量由中心线端点距离和方向决定；设结点Q和结点P的距离为δ_PQ，方向夹角为θ_PQ，定义边缘PQ能量E_edge(PQ)为：

E_edge(^PQ)＝εsinθ_PQ+ηδ_PQ-E_ref (8)

其中εsinθ_PQ项限制连接分支夹角，ηδ_PQ限制连接分支距离，E_ref为参考边缘能量；若参考夹角为θ_ref，参考距离为δ_ref，E_ref为εsinθ_ref+ηδ_ref；

结点Q同时包含一个父结点P，j个子结点O＝(A，B，...，C)，因此结点Q的先验能量E_prior(Q)定义为：

其中，由于结点Q和结点P共用边PQ，因此计算结点Q先验能量时边缘能量仅仅取一半；

分别计算各个结点的能量，得到N叉树的整体能量

其中n为结点数目，λ_ψn为有关分支数目的限制项；

对于结点Q，其似然能量由水域ψ平均散射相干矩阵∑_ψ决定：

其中，E_like(.)表示似然能量，k_Q为Q的类别标签，d_Q为Q表示的分支区域，

为d_Q区域的平均散射相干矩阵；

同样，N叉树的整体似然能量为各个结点的似然能量之和：

E_like(ψ)＝∑_Q∈ψE_like(Q) (12)

步骤2-4：Markov树能量极值求解；

由式(2)、式(10)和式(12)能够得到整个水域网络的能量，使用模拟退火方法在W空间中进行能量函数最小值搜索能实现类别K的求解；

在Gibbs分布中增加速率参数ξ，即p(K)∝exp(-ξE(K))，则使用模拟退火算法进行求解：

步骤2-4-1：初始化；

随机初始化水域网络分支类别向量K⁽⁰⁾，设定参考夹角为θ_ref、参考距离δ_ref、树最大子结点数目N、初始参数ξ、学习速率lr、参数更新步长N_up和最大迭代次数N_max；

步骤2-4-2：构建网络图模型；

对于K⁽ⁱ⁾中类别标签为1的分支，首先计算各个分支的方向夹角和距离，以面积最大分支为根结点按照θ_ref和δ_ref进行N叉树子结点搜索，然后以各个子结点为根结点进行搜索直至达到叶子结点，对已经搜索确定的N叉树子结点进行标记；再以未标记的分支为根结点进行子树搜索直至所有类别标签为1的分支都被标记，由此确定完成网络图的所有子树ψ⁽ⁱ⁾，根据ψ⁽ⁱ⁾计算网络图能量E⁽ⁱ⁾(K)；

步骤2-4-3：修改状态变量，随机翻转分支d_j类别k_j得到K⁽ⁱ⁺¹⁾，按照步骤2-4-2重新构建网络并计算网络图能量E⁽ⁱ⁺¹⁾(K′)，按照以下概率接受类别k_j的变化

a_ξ(K，K′)＝min(1，exp(-ξ(E⁽ⁱ⁺¹⁾(K′)-E⁽ⁱ⁾(K)))) (27)

步骤2-4-4：更新参数ξ，重复步骤2-4-3直到达到最大迭代次数，每进行N_up次迭代则更新ξ为ξ*lr，N_up为预设常数；

步骤3：桥梁检测；

对于相邻的水域分支对，通过确定两分支近距离轮廓区域段实现桥体区域的确定：若分支1对应的轮廓点集合为S₁，分支2对应的轮廓点集合为S₂；在距离阈值δ_ref下，确定出近距离的特征点集合对，根据坐标关系确定出特征点边界，若分支1对应的边界特征点为{O₁₁，O₁₂}，分支2对应的边界特征点为{O₂₁，O₂₂}，则{O₁₁，O₁₂，O₂₁，O₂₂}四点包围的陆地区域即为检测出的桥体。

优选地，所述步骤1进行水陆分割时采用马尔科夫场分割方法。

优选地，所述步骤2-4中使用蒙特卡洛方法在W空间中进行能量函数最小值搜索实现类别K的求解。

优选地，进行水域分支提取时，所述λ_r设置为0.2，γ_r设置为0.1；进行水域网络构建时，所述树最大子结点数目N设置为2或3；所述距离阈值δ_ref设置为桥梁宽度，范围为50～100m；所述参考夹角θ_ref设置为30°～45°。

本发明的有益效果如下：

本发明能够实现水域分布复杂情况下桥梁目标检测，适应强噪声干扰和狭窄河流分支中小尺寸桥梁检测。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明方法水域网络的N叉树结构示意图。

图3本发明实施例新加坡区域桥梁检测结果，其中(a)Pauli伪彩图及桥梁真实分布图，其中桥梁用方框框出；(b)水域分支提取结果；(c)树形水域网络构建结果；(d)树形结构遍历桥梁检测结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明要解决的是复杂水域和桥梁分布场景下的桥梁目标检测问题，针对现有桥梁检测方法无法适用于水域和桥梁分布复杂构成网络场景的问题，利用复杂水域网络拓扑结构呈现树状分布的特性，通过建立水域分支连接的Markov树概率图模型，实现精确的水域网络构建，进而在精确的水域网络上通过树的遍历算法实现桥梁的检测。

如图1所示，一种基于Markov树水域网络构建的桥梁目标检测方法，包括如下步骤：

1.水域分支提取

SAR图像水域和陆地区域散射强度差异明显，因此使用基于区域统计特性的两区域水平集或马尔科夫场分割方法进行水陆分割。以水平集分割为例进行说明。

若水陆分割交界线表示为曲线Γ，则由贝叶斯准则可得分割目标函数：

将曲线Γ嵌入水平集函数Φ(x，y，t)之中，(x，y)表示空域二维坐标，t为水平集函数的时间变量，Γ对应Φ的零水平集函数Γ＝{(x，y)|Φ(x，y，t)＝0}，R₁为分割曲线Γ包围的区域，R₂为Γ的外部区域，f(T_i(x，y)|R_i)为区域R_i，i∈{1，2}的概率分布函数，T_i(x，y)表示区域R_i中(x，y)点的散射相干矩阵，则得到分割的目标能量函数：

其中λ_r和γ_r为分割曲线相关的正则项参数，H(Φ)为阶跃函数，H(Φ)＝1如果Φ≥0，H(Φ)＝0如果Φ＜0。R₁对应Φ≥0，R₂对应Φ＜0。

通过变分法确定能量函数E(Φ)相对Φ的最小值，可得最优分割结果。若R_i(i∈{1，2})的平均相干矩阵为∑_i，则水平集函数演进速度为

其中

为梯度，

为曲线曲率，div(.)表示散度。

设定的初始水平集函数和曲线参数，利用式(3)迭代演进可实现水陆分割。对于获得的水陆分割二值图，在水域分割区域结果中进行连通域判断可确定所有水域分支D＝{d_j}(j∈{1，...，N^d})，N^d为水域分支数目。

2.水域网络构建

由于陆地区域低散射裸地、湖泊以及水域支流上桥梁、强散射干扰区域的存在，分割结果提取的水域分支结果散乱的分布于图中，需要根据分支之间的几何和散射关系进行连接和组织。

假设目标水域网络为W，分割二值图B中连通的水域区域为D＝{d_j}(j∈{1，...，N^d})，对应的类别标签为K＝{k_j}(j∈{0，1})，k_j＝1表示d_j属于W，W的取值空间为W，则水域网络构建的通用模型为

其中p(D|K)和p(K)分别为分支类别的似然和先验概率。

如果水域分支的先验能量和似然能量分别定义为E(K)和E(D|K)，则由p(K)∝exp{-E(K)}和p(D|K)∝exp{-E(D|K)}，可得

由此，只需定义水域分支的先验能量和似然能量，然后搜索能量函数极值可实现水域网络的构建。

2.1分支表示

单一水域分支轮廓建模为以曲线为中心线，宽度变化很小甚至接近常量的长条形区域。根据同质区域散射相干矩阵的概率分布，可得单一水域分支散射相干矩阵T～W(∑_j，L，p)。而对于曲线分支C，若其整体长度为J，弧坐标s＝[0，J]，则水域分支C表示为中心线为c(s)＝(x_m(s)，y_m(s))，宽度为w(s)的区域D(C)，(x_m(s)，y_m(s))为s点的空域二维坐标；w(s)在局部区域几乎保持不变且w(s)＜＜J。由此曲线分支C的先验概率为

p(C)∝p(D(C))p(c(s))p(w(s))∝exp{-E(C)} (6)

E(C)与区域面积，长度和宽度相关，由此可得其定义

E(C)＝γ_c|D(C)|^ρ-λ_cL+μ_cE_o(w) (7)

其中γ_c，ρ，λ_c，μ_c为常量，|D(C)|表示区域D(C)的面积，E_o(w)为w(s)一致性的函数，若w(s)一致性高，则E_o(w)越小。能量E(C)限制水域分支轮廓为面积小，长度长，宽度一致性高的形状区域。

使用形态学处理方法获得分支的骨架，然后通过三次样条插值方法对骨架进行拟合获得分支的中心线表示，并确定中心的端点及方向。

2.2分支初始邻接图构建

对于给定的海岸图像，陆地区域由若干个同质区域构成，水域由陆地内部水域，海面主体水域和支流水域构成，主体水域和支流水域呈现为一个树形结构区域。因此使用N叉树ψ表示水域网络的图形结构。如图2所示，每个结点X_i对应支流的一个分支区域d_i，单个结点包含一个父结点和j(j≤N)个子结点。以某个分支区域为根结点，根据分支中心线端点位置和方向搜索子结点，依次进行直至构建完整棵树。

2.3分支连接能量定义

由N叉树结构可知，图ψ的子团由结点和与结点连接的父结点和子结点构成，子团的先验能量项由结点能量和边缘能量之和构成。结点Q的先验能量E_node(Q)可由式(7)计算获得。

若结点Q和结点P连接构成边缘，则两者对应分支的中心线端点距离小并且方向接近，因此边缘能量由中心线端点距离和方向决定。假设结点Q和结点P的距离为δ_PQ，方向夹角为θ_PQ，定义边缘PQ能量为

E_edge(PQ)＝εsinθ_PQ+ηδ_PQ-E_ref (8)

其中εsinθ_PQ项限制连接分支夹角，ηδ_PQ限制连接分支距离，E_ref为参考边缘能量。若参考夹角为θ_ref，参考距离为δ_ref，E_ref为εsinθ_ref+ηδ_ref。

结点Q同时包含一个父结点P，j个子结点O＝(A，B，...，C)，因此结点Q的先验能量E_prior(Q)定义为：

由于结点Q和结点P共用边PQ，因此计算结点Q先验能量时边缘能量仅仅取一半。

分别计算各个结点的能量，可得到N叉树的整体能量

其中n为结点数目，λ_ψn为有关分支数目的限制项。

对于结点Q，则其似然能量由水域ψ平均散射相干矩阵∑_ψ决定，

其中k_Q为Q的类别标签，d_Q为其表示的分支区域，

为d_Q区域的平均散射相干矩阵。

同样，N叉树的整体似然能量为各个结点的似然能量之和：

E_like(ψ)＝∑_Q∈ψE_like(Q) (12)

2.4Mark_ov树能量极值求解

由式(2)、式(10)和式(12)可以得到整个水域网络的能量，使用蒙特卡洛方法或者模拟退火方法在W空间中进行能量函数最小值搜索可实现类别K的求解。

若在Gibbs分布中增加速率参数ξ，即p(K)∝exp(-ξE(K))，则使用模拟退火算法进行求解的步骤如下。

步骤1：初始化，随机初始化水域网络分支类别向量K⁽⁰⁾，设定分支方向夹角限制θ_ref和距离限制δ_ref，设定树最大子结点数目N、初始参数ξ、学习速率lr、参数更新步长N_up和最大迭代次数N_max；

步骤2：构建网络图模型，对于K⁽ⁱ⁾中类别标签为1的分支，首先计算各个分支的方向夹角和距离，以面积最大分支为根结点按照θ_ref和δ_ref进行N叉树子结点搜索，然后以各个子结点为根结点进行搜索直至达到叶子结点，对已经搜索确定的N叉树子结点进行标记。再以未标记的分支为根结点进行子树搜索直至所有类别标签为1的分支都被标记，由此确定完成网络图的所有子树ψ⁽ⁱ⁾，根据ψ⁽ⁱ⁾计算网络图能量E⁽ⁱ⁾(K)；

步骤3：修改状态变量，随机翻转分支d_j类别k_j得到K⁽ⁱ⁺¹⁾，按照步骤2重新构建网络并计算网络图能量E⁽ⁱ⁺¹⁾(K′)，按照以下概率接受类别k_j的变化

a_ξ(K，K′)＝min(1，exp(-ξ(E⁽ⁱ⁺¹⁾(K′)-E⁽ⁱ⁾(K)))) (27)

步骤4：更新参数ξ，重复步骤3直到达到最大迭代次数，每进行N_up次迭代则更新ξ为ξ*lr。

3.桥梁检测

通过模拟退火算法确定最终的水域网络图后，只需要根据图形结构找出相邻水域分支对，然后确定邻接分支近距离区域即可实现桥梁检测。对于按照树形结构构建的水域网络图，相邻水域分支对构成父子结点关系，因此只需要对树形结构进行深度遍历即可。

对于相邻的水域分支对，通过确定两分支近距离轮廓区域段可实现桥体区域的确定。若分支1对应的轮廓点集合为S₁，分支2对应的轮廓点集合为S₂。在距离阈值δ_ref下，确定出近距离的特征点集合对，根据坐标关系确定出特征点边界，若分支1对应的边界特征点为{O₁₁，O₁₂}，分支2对应的边界特征点为{O₂₁，O₂₂}，则{O₁₁，O₁₂，O₂₁，O₂₂}四点包围的陆地区域即为检测出的桥体。

具体实施例：

使用RADARSAT-2新加坡地区单视全极化SAR数据进行实验，数据大小为6161×4256，分辨率为4.73m×4.80m。使用检测率和虚警率进行检测性能评估。

使用水平集方法进行水陆分割时，曲线规则化参数λ_r设置为0.2，γ_r设置为0.1。假设输入图像分辨率为R_x×R_y，视数为L，x和y方向等效分辨率为

桥梁最大长度为L_b，最大宽度为W_b，L_b的等效值L′_b＝L_b/R＝，W_b的等效值W′_b＝W_b/R_＝。参考距离阈值δ_ref设置为W′_b。进行树形结构构建时，最大子结点数目N设置为2或3，参考方向夹角设置为45°。进行树形结构能量计算时，结点能量参数γ_c设为1，ρ设为0.5，λ_c设为1，μ_c设为10；为平衡距离相关边缘能量和方向相关边缘能量，参数ε设置为50，η设置为1；计算总能量时λ_ψ设为1。

如图3(a)为数据Pauli伪彩图，其中方框框出区域为根据Google Earth绘制的桥梁真实分布。观察图3(a)可以发现图像对应区域沿岸地形复杂，桥梁分布于多个形状各异的支流之中，既存在跨海大桥，又存在位于狭窄支流之上的小桥，这些狭窄支流的分割和连接存在困难。图3(b)为使用水平集分割得到的水陆分割图及水域分支提取结果。观察结果可知，水域和陆地区域实现了正确的分离，但在陆地区域内部存在一些低散射区域被划分为水域。图3(c)为最终树形水域网络构建结果，观察结果可发现各支流都实现了提取，支流上的部分微小分支实现了正确连接。图3(d)为通过树形结构遍历获得的桥梁检测和桥体提取结果，其中检测的桥梁使用方框框出，桥体使用方框中的横线标记。观察可发现图像中的大部分桥梁都实现了正确检测，各个检测桥梁桥体区域都实现了精确提取。对于数据中分布的16个桥梁，提出方法实现了其中13个桥梁的检测并且实现了桥体区域的正确定位，虚警数为1。检测率为81.3％，而虚警率为7.13％。分析2号和15号桥梁漏检原因是桥梁两侧分支方向差异过大，4号桥梁漏检原因是其右侧水域分支未计算出对应的端点。而16号附近的虚警由靠近水域的低散射陆地区域导致。

本发明关键点如下：

1.将桥梁检测问题转化为水域网络图构建及邻接水域分支遍历问题；

2.使用树形结构表征水域网络的拓扑图关系；

3.定义了水域分支结点及边缘连接能量，基于Markov树概率图模型实现了水域网络的最优构建。

Claims (4)

1.一种基于Markov树水域网络构建的桥梁目标检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：水域分支提取；

采用基于区域统计特性的两区域水平集方法进行水陆分割：

若图像平面表示为R，给定的极化SAR图像表示为T，可能的分割空间表示为Ω，设水陆分割交界线表示为曲线Γ，则由贝叶斯准则得到分割目标函数：

其中p(Γ)为分割曲线的先验概率，p(T|Γ)为图像相干矩阵的条件似然概率；

将曲线Γ嵌入水平集函数Φ(x，y，t)之中，(x，y)表示空域二维坐标，t为水平集函数的时间变量，Γ对应Φ的零水平集函数Γ＝{(x，y)|Φ(x，y，t)＝0}，R₁为分割曲线Γ包围的区域，R₂为Γ的外部区域，f(T_i(x，y)|R_i)为区域R_i，i∈{1，2}的概率分布函数，T_i(x，y)表示区域R_i中(x，y)点的散射相干矩阵，则得到分割的目标能量函数：

其中λ_r和γ_r为分割曲线相关的正则项参数，H(Φ)为阶跃函数，H(Φ)＝1如果Φ≥0，H(Φ)＝0如果Φ＜0；R₁对应Φ≥0，R₂对应Φ＜0；

通过变分法确定能量函数E(Φ)相对Φ的最小值，即得到最优分割结果；

若R_i(i∈{1，2})的平均相干矩阵为∑_i，R_i的相干矩阵T服从等效视数为L，通道数为p的Wishart分布W(∑_i，L，p)，则水平集函数演进速度为：

其中

为梯度，

为曲线曲率，div(.)表示散度；tr(.)表示矩阵的迹；

设定的初始水平集函数和曲线参数，利用式(3)迭代演进能够实现水陆分割；对于获得的水陆分割二值图B，在水域分割区域结果中进行连通域判断确定所有水域分支D＝{d_j}(j∈{1，...，N^d})，N^d为水域分支数目；

步骤2：水域网络构建；

设目标水域网络为W，分割二值图B中连通的水域区域为D＝{d_j}(j∈{1，...，N^d})，对应的类别标签为K＝{k_j}(j∈{0，1})，k_j＝1表示d_j属于W，W的取值空间为W，则水域网络构建的通用模型为：

其中p(D|K)和p(K)分别为水域分支类别的似然和先验概率；

水域分支的先验能量和似然能量分别定义为E(K)和E(D|K)，则由p(K)∝exp{-E(K)}和p(D|K)∝exp{-E(D|K)}，得：

由此，只需定义水域分支的先验能量和似然能量，然后搜索能量函数极值能实现水域网络的构建；

步骤2-1：水域分支表示；

根据同质区域散射相干矩阵的概率分布，得单一水域分支散射相干矩阵T～W(∑，L，p)；而对于曲线的水域分支C，其整体长度为J，弧坐标s＝[0，J]，则水域分支C表示为中心线为c(s)＝(x_m(s)，y_m(s))，宽度为w(s)的区域D(C)，(x_m(s)，y_m(s))为s点的空域二维坐标；w(s)在局部区域保持不变且w(s)＜＜J；由此曲线分支C的先验概率为：

p(C)∝p(D(C))p(c(s))p(w(s))∝exp{-E(C)} (6)

E(C)与区域面积、长度和宽度相关，由此得其定义：

E(C)＝γ_c|D(C)|^ρ-λ_cL+μ_cE_o(w) (7)

其中ρ，μ_c为常量，|D(C)|表示区域D(C)的面积，E_o(w)为w(s)一致性的函数，若w(s)一致性高，则E_o(w)越小；

使用形态学处理方法获得的水域分支的骨架，然后通过三次样条插值方法对骨架进行拟合获得分支的中心线表示，并确定中心的端点及方向；

步骤2-2：分支初始邻接图构建；

对于给定的海岸图像，陆地区域由若干个同质区域构成，水域由陆地内部水域、海面主体水域和支流水域构成，海面主体水域和支流水域呈现为一个树形结构区域；因此使用N叉树ψ表示水域网络的图形结构，每个结点X_i对应支流的一个分支区域d_i，单个结点包含一个父结点和j，j≤N个子结点；以任意分支区域为根结点，根据分支中心线端点位置和方向搜索子结点，依次进行直至构建完整棵树；

步骤2-3：分支连接能量定义；

由N叉树结构可知，N叉树ψ的子团由结点和与结点连接的父结点和子结点构成，子团的先验能量项由结点能量和边缘能量之和构成，结点Q的先验能量E_node(Q)由式(7)计算获得；

设结点Q和结点P连接构成边缘，边缘能量由中心线端点距离和方向决定；设结点Q和结点P的距离为δ_PQ，方向夹角为θ_PQ，定义边缘PQ能量E_edge(PQ)为：

E_edge(PQ)＝εsinθ_PQ+ηδ_PQ-E_ref (8)

其中εsinθ_PQ项限制连接分支夹角，ηδ_PQ限制连接分支距离，E_ref为参考边缘能量；若参考夹角为θ_ref，参考距离为δ_ref，E_ref为εsinθ_ref+ηδ_ref；

结点Q同时包含一个父结点P，j个子结点O＝(A，B，...，C)，因此结点Q的先验能量E_prior(Q)定义为：

其中，由于结点Q和结点P共用边PQ，因此计算结点Q先验能量时边缘能量仅仅取一半；

分别计算各个结点的能量，得到N叉树的整体能量

其中n为结点数目，λ_ψn为有关分支数目的限制项；

对于结点Q，其似然能量由水域ψ平均散射相干矩阵∑_ψ决定：

其中，E_like(.)表示似然能量，k_Q为Q的类别标签，d_Q为Q表示的分支区域，

为d_Q区域的平均散射相干矩阵；

同样，N叉树的整体似然能量为各个结点的似然能量之和：

E_like(ψ)＝∑_Q∈ψE_like(Q) (12)

步骤2-4：Markov树能量极值求解；

由式(2)、式(10)和式(12)能够得到整个水域网络的能量，使用模拟退火方法在W空间中进行能量函数最小值搜索能实现类别K的求解；

在Gibbs分布中增加速率参数ξ，即p(K)∝exp(-ξE(K))，则使用模拟退火算法进行求解：

步骤2-4-1：初始化；

随机初始化水域网络分支类别向量K⁽⁰⁾，设定参考夹角为θ_ref、参考距离δ_ref、树最大子结点数目N、初始参数ξ、学习速率lr、参数更新步长N_up和最大迭代次数N_max；

步骤2-4-2：构建网络图模型；

对于K⁽ⁱ⁾中类别标签为1的分支，首先计算各个分支的方向夹角和距离，以面积最大分支为根结点按照θ_ref和δ_ref进行N叉树子结点搜索，然后以各个子结点为根结点进行搜索直至达到叶子结点，对已经搜索确定的N叉树子结点进行标记；再以未标记的分支为根结点进行子树搜索直至所有类别标签为1的分支都被标记，由此确定完成网络图的所有子树ψ⁽ⁱ⁾，根据ψ⁽ⁱ⁾计算网络图能量E⁽ⁱ⁾(K)；

步骤2-4-3：修改状态变量，随机翻转分支d_j类别k_j得到K⁽ⁱ⁺¹⁾，按照步骤2-4-2重新构建网络并计算网络图能量E⁽ⁱ⁺¹⁾(K′)，按照以下概率接受类别k_j的变化

a_ξ(K，K′)＝min(1，exp(-ξ(E⁽ⁱ⁺¹⁾(K′)-E⁽ⁱ⁾(K)))) (27)

步骤2-4-4：更新参数ξ，重复步骤2-4-3直到达到最大迭代次数，每进行N_up次迭代则更新ξ为ξ*lr，N_uo为预设常数；

步骤3：桥梁检测；

对于相邻的水域分支对，通过确定两分支近距离轮廓区域段实现桥体区域的确定：若分支1对应的轮廓点集合为S₁，分支2对应的轮廓点集合为S₂；在距离阈值δ_ref下，确定出近距离的特征点集合对，根据坐标关系确定出特征点边界，若分支1对应的边界特征点为{O₁₁，O₁₂}，分支2对应的边界特征点为{O₂₁，O₂₂}，则{O₁₁，O₁₂，O₂₁，O₂₂}四点包围的陆地区域即为检测出的桥体。

2.根据权利要求1所述的一种基于Markov树水域网络构建的桥梁目标检测方法，其特征在于，所述步骤1进行水陆分割时采用马尔科夫场分割方法。

3.根据权利要求1所述的一种基于Markov树水域网络构建的桥梁目标检测方法，其特征在于，所述步骤2-4中使用蒙特卡洛方法在W空间中进行能量函数最小值搜索实现类别K的求解。

4.根据权利要求1所述的一种基于Markov树水域网络构建的桥梁目标检测方法，其特征在于，进行水域分支提取时，所述λ_r设置为0.2，γ_r设置为0.1；进行水域网络构建时，所述树最大子结点数目N设置为2或3；所述距离阈值δ_ref设置为桥梁宽度，范围为50～100m；所述参考夹角θ_ref设置为30°～45°。

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