CN114995503A - 一种无人机巡检路径优化方法 - Google Patents

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CN114995503A CN202210683119.8A CN202210683119A CN114995503A CN 114995503 A CN114995503 A CN 114995503A CN 202210683119 A CN202210683119 A CN 202210683119A CN 114995503 A CN114995503 A CN 114995503A
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Abstract

本申请提供了一种无人机巡检路径优化方法，其中，该方法包括：通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点的经纬度数据；通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径；对第一巡检路径进行互换操作；根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。通过上述方法解决了现有技术需要工作人员亲自巡检轨道的技术问题，达到提高巡检效率的技术效果。

Description

一种无人机巡检路径优化方法
技术领域
本申请涉及计算机技术领域，尤其涉及一种无人机巡检路径优化方法。
背景技术
现有技术中的轨道交通系统中的轨道处于长期暴露于外部环境，导致轨道容易出现磨损、生锈甚至是断裂的情况。为保障轨道交通系统的正常运行以及乘客的生命安全，对轨道进行定期巡检是十分必要的。
而对于轨道的巡检往往采用人工巡检的方式，这种方式的弊端在于巡检周期长、成本高、盲区多并且在恶劣环境情况下对巡检人员的生命安全存在潜在威胁。
发明内容
有鉴于此，本申请的目的在于至少提供一种无人机巡检路径优化方法，通过一种动态自适应蚁群算法确定无人机的巡检路径，解决了现有技术需要工作人员亲自巡检轨道的技术问题，达到提高巡检效率的技术效果。
本申请主要包括以下几个方面：
第一方面，本申请实施例提供一种无人机巡检路径优化方法，该方法包括：通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点的经纬度数据；通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径；对第一巡检路径进行互换操作；根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
可选地，对第一巡检路径进行互换操作包括：随机选择第一巡检路径中的两个不相邻的监测点，根据第一巡检路径的路径顺序将两个不相邻的监测点确定为第一监测点和第二监测点，翻转第一监测点至第二监测点的路径顺序生成第二巡检路径；判断第一巡检路径与第二巡检路径的路径距离大小；若第二巡检路径的路径距离小于第一巡检路径的路径距离，将此第二巡检路径作为第一巡检路径，将互换次数置零，重新进行互换操作；若第二巡检路径的路径距离大于或等于第一巡检路径的路径距离，将互换次数加一；判断互换次数是否大于或等于互换次数阈值；若互换次数大于或等于互换次数阈值，则结束互换操作；若互换次数小于互换次数阈值，则随机选择第一巡检路径中的两个不相邻的监测点，根据第一巡检路径的路径顺序将两个不相邻的监测点确定为第一监测点和第二监测点，翻转第一监测点至第二监测点的路径顺序生成第二巡检路径。
可选地，通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径包括：随机产生各只蚂蚁的起始监测点；根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点；将每只蚂蚁每次选择的下一个监测点进行组合，生成每只蚂蚁对应的中间态巡检路径；中间态巡检路径均遍历所有监测点并返回对应中间态巡检路径的起始监测点；将路径距离最短的中间态巡检路径，确定为此次迭代对应的第一巡检路径；对第一巡检路径进行互换操作后，根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
可选地，根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点之后，方法还包括：判断每只蚂蚁是否存在未选择的监测点；若每只蚂蚁不存在未选择的监测点，则将每只蚂蚁每次选择的下一个监测点进行组合，生成每只蚂蚁对应的中间态巡检路径；若每只蚂蚁存在未选择的监测点，则根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点。
可选地，根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点包括：根据监测点间路径上的信息素浓度、启发函数值、信息素因子以及启发函数因子，确定每只蚂蚁对应的当前监测点与每个未选择的监测点之间的转移概率；将每个未选择的监测点对应的转移概率进行升序排列并累加生成对应的概率区间；生成一个随机数，确定随机数对应的概率区间，将随机数对应的概率区间确定为目标概率区间；将目标概率区间对应的未选择的监测点，确定为每只蚂蚁选择的下一个监测点。
可选地，转移概率通过以下公式确定：
Figure BDA0003697067210000031
该公式中，i表示监测点i，j表示监测点j；
Figure BDA0003697067210000032
表示第t次迭代时，第k条中间态巡检路径中由监测点i转移到监测点j的概率；τij(t)表示第t次迭代时，监测点i到监测点j路径上的信息素浓度；ηij(t)表示第t次迭代的启发函数值，ηij(t)的取值为dij的倒数，即监测点i到监测点j的路径距离的倒数；allowedk表示在生成第k条中间态巡检路径过程中尚未选择的监测点集合；s表示在生成第k条中间态巡检路径过程中尚未选择的监测点；α表示信息素因子；β表示启发函数因子。
可选地，根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度包括：
通过以下公式确定两个监测点间路径上的信息素浓度：
τij(t+1)＝τij(t)×(1-ρ)+Δτij(t，t+1)
Figure BDA0003697067210000041
Figure BDA0003697067210000042
上述公式中，i表示监测点i，j表示监测点j；t表示第t次迭代或当前迭代；τij(t+1)表示第t+1次迭代时，从监测点i到监测点j路径上的信息素浓度；ρ表示信息素挥发因子，(1-ρ)表示信息素残留系数；Δτij(t，t+1)表示在第t次迭代至第t+1次迭代期间，监测点i到巡检j路径上的新增信息素浓度；
Figure BDA0003697067210000043
表示在第t次迭代至第t+1次迭代期间，第k条中间态巡检路径产生的从监测点i到巡检j路径上的新增信息素浓度；Q(t)表示第t次迭代的信息素常量；Lk表示第k条中间态巡检路径；计算第t次迭代至第t+1次迭代期间对应的信息素常量与产生的每条中间态巡检路径的路径长度的比值，对所有比值求和，将和值确定为迭代完成后的两个监测点之间的新增信息素浓度；将第t次迭代对应的两个监测点之间的信息素浓度与信息素残留系数相乘，将得到的乘积与新增信息素浓度相加，得到第t+1次迭代对应的两个监测点间路径上的信息素浓度。
可选地，信息素常量通过以下公式确定：
Figure BDA0003697067210000044
该公式中，Q(t)表示第t次迭代的信息素常量；T0、T1、T2、T3表示预设的迭代次数区间临界值；Q1、Q2、Q3表示预设的迭代次数区间对应的信息素常量；若第t次迭代表示当前迭代，判断当前迭代次数对应的迭代次数区间；根据预设的迭代次数区间与信息素常量对应表，确定当前迭代次数对应的信息素常量。
可选地，信息素挥发因子通过以下公式确定：
Figure BDA0003697067210000051
Figure BDA0003697067210000052
上述公式中，ρ(t)表示第t次迭代或当前迭代的信息素挥发因子；ψ(t)表示第t次迭代或当前迭代对应的非线性函数；ρmin表示预设的最小信息素挥发因子；ρinitial表示预设的初始信息素挥发因子；μ表示非线性调制指数；max_iter表示最大迭代次数；计算当前迭代次数与最大迭代次数的比值，将比值确定为第二比值；计算非线性调制指数的倒数、第二比值和π的乘积；将乘积的正弦函数值与预设的初始信息素挥发因子的差值，确定为当前迭代次数对应的非线性函数值；若当前迭代次数对应的非线性函数值不小于预设的最小信息素挥发因子，则当前迭代次数对应的信息素挥发因子为当前迭代次数对应的非线性函数值；若当前迭代次数对应的非线性函数值小于预设的最小信息素挥发因子，则当前迭代次数对应的信息素挥发因子为预设的最小信息素挥发因子。
第二方面，本申请实施例还提供一种无人机巡检路径优化装置，无人机巡检路径优化装置包括：第一确定模块，用于通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点的经纬度数据；算法模块，用于通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径；互换操作模块，用于对第一巡检路径进行互换操作；更新模块，用于根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；判断模块，用于判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；第二确定模块，用于若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
第三方面，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述第一方面或第一方面中任一种可能的实施方式中的无人机巡检路径优化的步骤。
本申请实施例提供的一种无人机巡检路径优化方法，该方法包括：通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点的经纬度数据；通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径；对第一巡检路径进行互换操作；根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。本申请通过一种动态自适应蚁群算法确定无人机的巡检路径，使无人机可以根据巡检路径对轨道进行巡检，解决了现有技术需要工作人员亲自巡检轨道的技术问题，达到提高巡检效率的技术效果。
为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本申请实施例所提供的一种无人机巡检路径优化方法的流程图。
图2示出了本申请实施例所提供的通过蚁群算法确定此次迭代得到第一巡检路径的步骤的流程图。
图3示出了本申请实施例所提供的第一巡检路径通过两元素优化(互换操作)得到的第二巡检路径的示意图。
图4示出了本申请实施例所提供的最优值排序和柱状图。
图5示出了本申请实施例所提供的最差值排序和柱状图。
图6示出了本申请实施例所提供的平均值排序和柱状图。
图7示出了本申请实施例所提供的标准差折线图。
图8示出了本申请实施例所提供的相对误差折线图。
图9示出了本申请实施例所提供的无人机巡检路径示意图。
图10示出了本申请实施例所提供的一种无人机巡检路径优化装置的功能模块图。
图11示出了本申请实施例所提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，本申请中的附图仅起到说明和描述的目的，并不用于限定本申请的保护范围。另外，应当理解，示意性的附图并未按实物比例绘制。本申请中使用的流程图示出了根据本申请的一些实施例实现的操作。应当理解，流程图的操作可以不按顺序实现，没有逻辑的上下文关系的步骤可以反转顺序或者同时实施。此外，本领域技术人员在本申请内容的指引下，可以向流程图添加一个或多个其他操作，也可以从流程图中移除一个或多个操作。
另外，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的全部其他实施例，都属于本申请保护的范围。
现有的轨道交通中难免存在一些人工难以巡检的危险路段，进而导致巡检人员的生命安全无法得到保障，并且容易出现漏检等问题，使得轨道交通存在安全隐患。
基于此，本申请实施例提供了一种无人机巡检路径优化方法，通过提出的动态自适应蚁群算法确定无人机的最优巡检路径，解决了现有技术需要工作人员亲自巡检轨道的技术问题，达到提高巡检效率的技术效果，具体如下：
无人机巡检路径优化方法包括：无人机巡检路径数学模型的建立、蚁群算法求解无人机最短巡检路径、动态自适应调整策略、2-opt(2-optimization，两元素优化)局部优化机制。无人机巡检路径数学模型的建立提出利用无人机来代替传统人工方式来对轨道进行监测。在选取好监测点后，将无人机巡检路径问题类比为经典NP-hard问题—TSP(Traveling Salesman Problem)，即无人机要巡检n个监测点，已知任意两个监测点i和j之间的距离为dij，求一条遍历所有监测点且每个监测点不重复访问并最终回到起始监测点的最短闭合路径。
巡检路径问题的数学模型可描述为：记G＝(V，E)为赋权图，V＝(1，2，…，n)为所有监测点构成的顶点集，E为边集，已知各点间的距离dij>0，dii＝0，(i，j∈V)，决策变量xij定义如下：若(i，j)在最短巡检路径上，则xij＝1，否则xij＝0，即若最短巡检路径上监测点i的下一个监测点为监测点j，则xij＝1，若最短巡检路径上监测点i的下一个监测点不为监测点j，则xij＝0。
综上，无人机巡检路径问题的数学模型可表示为：
minL＝∑i≠j dij×xij (1)
Figure BDA0003697067210000091
Figure BDA0003697067210000092
Figure BDA0003697067210000093
xij∈{0,1}；i，j∈V (5)
需要说明的是公式(1)至公式(5)中：S表示V的真子集；∣S∣为集合S中包含的监测点个数。其中，公式(1)为目标函数，也就是无人机巡检问题中的最短巡检路径；公式(2)和(3)表明图中的任一监测点只能有一条边进出；公式(4)表示没有任何子回路产生；公式(5)表示决策变量xij的取值。
结合上述数学模型，本申请实施例所提供的一种无人机巡检路径优化方法。请参阅图1，图1为本申请实施例所提供的一种无人机巡检路径优化方法的流程图，包括以下步骤：
S101、通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点的经纬度数据。
通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点及各个监测点对应的经纬度数据。无人机巡检轨道为无人机需要巡检的目标轨道。
S102、通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径。
通过蚁群算法进行一次迭代可以生成多个中间态巡检路径，即，每只蚂蚁均可以生成一条中间态巡检路径，将多个中间态巡检路径中最短的中间态巡检路径确定为蚁群算法此次迭代生成的第一巡检路径。本申请的巡检路径均是遍历所有监测点并返回初始监测点的闭合路径。
请参阅图2，图2示出了本申请实施例所提供的通过蚁群算法确定此次迭代得到第一巡检路径的步骤的流程图。通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径包括：
S1021、初始化蚁群算法的各类参数。
在各个监测点上随机放置蚂蚁之前，还需要对动态自适应蚁群算法中的相关参数进行初始化，如蚂蚁数量m、信息素因子α、启发函数因子β、信息素挥发因子ρ、信息素常量Q、最大迭代次数max_iter等。
S1022、随机产生各只蚂蚁的起始监测点。
S1023、根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择下一步转移的监测点。
具体的，还通过轮盘选择来确定每只蚂蚁选择的下一个监测点。根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点，包括：
根据监测点间路径上的信息素浓度、启发函数值、信息素因子以及启发函数因子，确定每只蚂蚁对应的当前监测点与每个未选择的监测点之间的转移概率；将每个未选择的监测点对应的转移概率进行升序排列并累加生成对应的概率区间；生成一个随机数，确定随机数对应的概率区间，将随机数对应的概率区间确定为目标概率区间；将目标概率区间对应的未选择的监测点，确定为每只蚂蚁选择的下一个监测点。
其中，将每个未选择的监测点对应的转移概率进行升序排列并累加生成对应的概率区间包括：将每个未选择的监测点对应的转移概率进行升序排列；针对升序排列后的每个转移概率，判断是否存在比该转移概率小的转移概率；若存在比该转移概率小的转移概率，则对所有比该转移概率小的转移概率求和，将求和后的结果作为该转移概率对应的概率区间的左端点，对该转移概率以及所有比该转移概率小的转移概率求和，将求和后的结果作为该转移概率对应的概率区间的右端点；若不存在比该转移概率小的转移概率，则将0作为该转移概率对应的概率区间的左端点，将该转移概率作为该转移概率对应的概率区间的右端点。
具体的，随机数为0至1之间的数。
示例性的，若一共有8个监测点，分别为监测点a、监测点b、监测点c、监测点d、监测点e、监测点f、监测点g、监测点h，若一只蚂蚁的已选择监测点为监测点a和监测点b，当前监测点为监测点c，则监测点d、监测点e、监测点f、监测点g、监测点h为此只蚂蚁对应的未选择的监测点。其中，若监测点c至监测点d对应的转移概率为0.10，监测点c至监测点e对应的转移概率为0.15，监测点c至监测点f对应的转移概率为0.20，监测点c至监测点g对应的转移概率为0.25，监测点c至监测点h对应的转移概率为0.30，则监测点d对应的概率区间为[0.00，0.10]，监测点e对应的概率区间为(0.10，0.25]，监测点f对应的概率区间为(0.25，0.45]，监测点g对应的概率区间为(0.45，0.70]，监测点h对应的概率区间为(0.70，1.00]。若生成的随机数为0.62，则0.62对应的监测点为监测点g，则此只蚂蚁对应的下一个监测点为监测点g。
其中，转移概率通过以下公式确定：
Figure BDA0003697067210000111
公式(6)中，i表示监测点i，j表示监测点j；
Figure BDA0003697067210000112
表示第t次迭代时，第k条中间态巡检路径中由监测点i转移到监测点j的概率；τij(t)表示第t次迭代时，监测点i到监测点j路径上的信息素浓度；ηij(t)表示第t次迭代的启发函数值，ηij(t)的取值为dij的倒数，即监测点i到监测点j的路径距离的倒数；allowedk表示在生成第k条中间态巡检路径过程中尚未选择的监测点集合；s表示在生成第k条中间态巡检路径过程中尚未选择的监测点；α表示信息素因子；β表示启发函数因子。
其中，第k条中间态巡检路径也可以认为蚂蚁k走过的中间态巡检路径。
S1024、判断每只蚂蚁是否存在未选择的监测点。
也就是说，判断每只蚂蚁是否将全部的监测点选择完毕。
若每只蚂蚁存在未选择的监测点，则返回步骤S1023、根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点。
S1025、计算各只蚂蚁对应的中间态巡检路径的路径距离。
若每只蚂蚁不存在未选择的监测点，则将每只蚂蚁每次选择的下一个监测点进行组合，生成每只蚂蚁对应的中间态巡检路径；中间态巡检路径均遍历所有监测点并返回对应中间态巡检路径的起始监测点。
针对每个中间态巡检路径，依据该中间态巡检路径的监测点顺序，根据各个监测点的经纬度数据计算中间态巡检路径的路径距离。
S1026、将此次迭代中的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径。
将路径距离最短的中间态巡检路径，确定为蚁群算法此次迭代对应的第一巡检路径。
在蚁群算法的每次迭代确定第一巡检路径后，通过两元素优化(互换操作)得到第二巡检路径。
返回图1，步骤S103至步骤S105是两元素优化，即，本申请实施例中的互换操作。
对第一巡检路径进行互换操作包括：
S103、随机选择第一巡检路径中的两个不相邻的监测点，根据第一巡检路径的路径顺序将两个不相邻的监测点确定为第一监测点和第二监测点，翻转第一监测点至第二监测点的路径顺序生成第二巡检路径。
此时的第一巡检路径指的是蚁群算法每次迭代后生成的最短中间态巡检路径。
具体的，随机选择第一巡检路径中的两个不相邻的监测点，根据第一巡检路径的路径顺序，将两个不相邻的监测点中先出现的监测点确定为第一监测点，将两个不相邻的监测点中后出现的监测点确定为第二监测点，将第一监测点至第二监测点的路径顺序进行翻转，其余的路径顺序不变，生成第二巡检路径。
示例性的，请参阅图3，图3示出了本申请实施例所提供的第一巡检路径通过两元素优化(互换操作)得到的第二巡检路径的示意图。需要说明的是图5中a、b、c、d、e、f、g、h为监测点名称，箭头代表巡检路径的行进方向，即，巡检路径的路径顺序。若随机选择监测点c和监测点f，根据第一巡检路径的路径顺序a-b-c-d-e-f-g-h-a，则监测点c为第一监测点，监测点f为第二监测点，将监测点c至监测点f的路径顺序c-d-e-f翻转为f-e-d-c，即，生成的第二巡检路径为a-b-f-e-d-c-g-h-a。
S104、将第一巡检路径与第二巡检路径的路径距离大小进行比较，若第二巡检路径的路径距离小于第一巡检路径的路径距离，将此第二巡检路径作为第一巡检路径，将互换次数置零，重新进行互换操作；若第二巡检路径的路径距离大于或等于第一巡检路径的路径距离，将互换次数加一。
也就是说，判断第二巡检路径的路径距离是否小于第一巡检路径的路径距离；若第二巡检路径的路径距离小于第一巡检路径的路径距离，则将第二巡检路径确定为新的第一巡检路径，将互换次数置零，并对新的第一巡检路径执行步骤S103；若第二巡检路径的路径距离不小于第二巡检路径的路径距离，则将互换次数加一。
S105、判断互换次数是否大于或等于互换次数阈值。
若互换次数小于互换次数阈值，则返回步骤S103、随机选择第一巡检路径中的两个不相邻的监测点，根据第一巡检路径的路径顺序将两个不相邻的监测点确定为第一监测点和第二监测点，翻转第一监测点至第二监测点的路径顺序生成第二巡检路径。
S106、通过提出的自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一。
若互换次数大于或等于互换次数阈值，则结束互换操作。
在结束互换操作后通过提出的自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一。
根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度包括：
通过以下公式确定两个监测点间路径上的信息素浓度：
τij(t+1)＝τij(t)×(1-ρ)+Δτij(t，t+1) (7)
Figure BDA0003697067210000141
Figure BDA0003697067210000142
公式(7)至公式(9)中，i表示监测点i，j表示监测点j；t表示第t次迭代或当前迭代；τij(t)表示第t次迭代时，从监测点i到巡检j路径上的信息素浓度；ρ表示信息素挥发因子，(1-ρ)表示信息素残留系数；Δτij(t，t+1)表示在第t次迭代至第t+1次迭代期间，监测点i到监测点j路径上的新增信息素浓度；
Figure BDA0003697067210000143
表示在第t次迭代至第t+1次迭代期间，第k条中间态巡检路径产生的从监测点i到巡检j路径上的新增信息素浓度；Q(t)表示第t次迭代的信息素常量；Lk表示第k条中间态巡检路径。
计算第t次迭代至第t+1次迭代期间对应的信息素常量与产生的每条中间态巡检路径的路径长度的比值，对所有比值求和，将和值确定为迭代完成后的两个监测点之间的新增信息素浓度；将第t次迭代对应的两个监测点之间的信息素浓度与信息素残留系数相乘，将得到的乘积与新增信息素浓度相加，得到第t+1次迭代对应的两个监测点间路径上的信息素浓度。
本申请实施例采用的是蚁群算法，规则是在完成一次迭代后，蚂蚁释放信息素，进而需要在确定蚁群算法每次迭代对应的第一巡检路径并对第一巡检路径进行互换操作后对信息素浓度进行更新。
动态自适应蚁群算法是通过动态调整信息素常量Q以及信息素挥发因子ρ，以一种自适应信息素浓度更新机制来提高蚁群算法的全局搜索能力，提高最短巡检路径解的质量。信息素常量Q过大时会使蚁群的搜索范围减小，算法容易过早地收敛，使种群陷入局部最优；信息素常量Q过小时导致每条路径上信息含量差别较小，蚁群容易陷入混沌状态。因此，本申请实施例的信息素常量采用阶梯函数的形式来动态平衡蚁群的搜索能力。
信息素常量通过以下公式确定：
Figure BDA0003697067210000151
公式(10)中，Q(t)表示第t次迭代或当前迭代的信息素常量；T0、T1、T2、T3表示预设的迭代次数区间临界值；Q1、Q2、Q3表示预设的迭代次数区间对应的信息素常量；若第t次迭代表示当前迭代，判断当前迭代次数对应的迭代次数区间；根据预设的迭代次数区间与信息素常量对应表，确定当前迭代次数对应的信息素常量。
也就是说，当前迭代次数大于或等于T0且小于或等于T1时，信息素常量取值为Q1；当前迭代次数大于T1且小于或等于T2时，信息素常量取值为Q2；当前迭代次数大于T2且小于或等于T3时，信息素常量取值为Q3。
信息素挥发因子ρ反映了信息素的挥发水平，相反的1-ρ反映了信息素的残留水平。当信息素挥发因子ρ过大时，信息素挥发较快，容易导致较优巡检路径被排除，算法陷入局部最优；信息素挥发因子ρ过小时，算法的随机性能和全局搜索能力虽然得到提高，但此时各路径上信息素含量差别较小，算法的收敛速度会降低。为此，本申请实施例通过自适应改变信息素挥发因子ρ的方式可有效地平衡算法的全局探索和局部开发能力，提高算法搜索的最短巡检路径质量。
信息素挥发因子通过以下公式确定：
Figure BDA0003697067210000161
Figure BDA0003697067210000162
公式(11)和(12)中，ρ(t)表示第t次迭代或当前迭代的信息素挥发因子；ψ(t)表示第t次迭代或当前迭代对应的非线性函数；ρmin表示预设的最小信息素挥发因子；ρinitial表示预设的初始信息素挥发因子；μ表示非线性调制指数；max_iter表示最大迭代次数；计算当前迭代次数与最大迭代次数的比值，将比值确定为第二比值；计算非线性调制指数的倒数、第二比值与π的乘积；将乘积的正弦函数值与预设的初始信息素挥发因子的差值，确定为当前迭代次数对应的非线性函数值；若当前迭代次数对应的非线性函数值不小于预设的最小信息素挥发因子，则当前迭代次数对应的信息素挥发因子为当前迭代次数对应的非线性函数值；若当前迭代次数对应的非线性函数值小于预设的最小信息素挥发因子，则当前迭代次数对应的信息素挥发因子为预设的最小信息素挥发因子。
S107、判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数。
若迭代次数小于最大迭代次数，则返回步骤S102，继续执行蚁群算法。此时的迭代次数指的是蚁群算法的迭代次数。
S108、将第一巡检路径中的距离最短的巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
此时的第一巡检路径指的是对每次蚁群算法迭代后的第一巡检路径进行互换操作后的巡检路径。
若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将第一巡检路径中的距离最短的巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
也就是说，进行互换操作后，根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
示例性的，本申请实施例对提出的动态自适应蚁群算法各类参数设置如表1所示：
表1：
参数 大小 参数 大小 参数 大小
m [1.5×n] Q<sub>1</sub> 10 T<sub>2</sub> 750
α 1 Q<sub>2</sub> 20 T<sub>3</sub> 1000
β 4 Q<sub>3</sub> 30 ρ<sub>min</sub> 0.5
max_iter 1000 T<sub>0</sub> 0 ρ<sub>initial</sub> 0.001
NC<sub>max</sub> 1000 T<sub>1</sub> 250 μ 1
表1中，n指的是监测点数量；m指的是蚂蚁数量；α指的是信息素因子；β指的是启发函数因子；max_iter指的是最大迭代次数；NCmax指的是互换次数阈值；T0、T1、T2、T3表示预设的迭代次数区间临界值；Q1、Q2、Q3表示预设的迭代次数区间对应的信息素常量；ρmin指的是预设的最小信息素挥发因子、ρinitial指的是预设的初始信息素挥发因子；μ指的是非线性调制指数。
示例性的，本申请选取了TSPLIB数据库中的二维欧几里得(EUC_2D)、伪欧几里得(ATT)、地理(GEO)三种数据类型中的17个实例作为监测点坐标数据，其中每个实例都有其对应的已知最优解(BKS)，将本申请实施例所提出的动态自适应蚁群算法(DAACO)与蚁群算法(ACO)、模拟退火算法(SA)以及人工免疫系统(AIS)分别对这些实例在MATLAB中进行30组实验测试，将得到的实验数据按最优值(Best)、最差值(Worst)、平均值(Average)、标准差(SD)以及相对误差(RE)五项指标来对这几种算法的性能进行评价。
对实验数据中各算法在不同实例运算得到的最优值(Best)、最差值(Worst)、平均值(Average)根据数值大小进行升序排序并计算排序和(Rank Sum)，结果如图4至图6所示：图4示出了本申请实施例所提供的最优值排序和柱状图，图5示出了本申请实施例所提供的最差值排序和柱状图，图6示出了本申请实施例所提供的平均值排序和柱状图。
排序和的计算方法为，将最优值、最差值、平均值分别进行升序排序，并根据升序排序进行标号，即，将最小值标号为1，将第二小值标号为2，…，以此类推，若有两个数值相同，则标号也相同，将最优值、最差值、平均值分别对应的标号相加确定为最优值、最差值、平均值对应的排序和。本申请实施例提出的动态自适应蚁群算法(DAACO)求解的最短巡检路径的最优值、最差值、平均值相较于蚁群算法(ACO)、模拟退火算法(SA)以及人工免疫系统(AIS)的排序和更小。也就是说，通过动态自适应蚁群算法(DAACO)进行多次求解得到的多条最短巡检路径的差异更小，即，通过动态自适应蚁群算法(DAACO)进行多次求解得到的最短巡检路径的质量更优。
标准差(SD)的计算公式如下：
Figure BDA0003697067210000181
公式(13)中，SD指的是各个算法对应的标准差，N指的是实验组数，xδ(δ＝1,2，…，N)指的各个算法对应的实验值，
Figure BDA0003697067210000192
指的是所有实验值的平均值。请参阅图7，图7示出了本申请实施例所提供的标准差折线图，各算法在不同实例得到的标准差折线图如图7所示。
相对误差(RE)的计算公式如下：
Figure BDA0003697067210000191
请参阅图8，图8示出了本申请实施例所提供的相对误差折线图，各算法在不同实例得到的相对误差折线图如图8所示。
图7和图8的横坐标为实例的名称。
标准差和相对误差反映实验数据的离散程度，从图7和图8可知，本申请实施例提出的动态自适应蚁群算法求解的最短巡检路径解相较于蚁群算法(ACO)、模拟退火算法SA)以及人工免疫系统(AIS)离散程度的更小，算法求解性能更稳定。
上述将四种算法进行对比分析已经证明了本发明提出的动态自适应蚁群算法(DAACO)在求解最短巡检路径时具备较为良好的性能，在实际应用中，根据轨道交通多个监测点的经纬度数据，在MATLAB中利用动态自适应蚁群算法对多个监测点进行路径规划得到对应的最短巡检路径。
请参阅图9，图9示出了本申请实施例所提供的无人机巡检路径示意图。操作人员按照动态自适应蚁群算法规划出的最短巡检路径在地面站Mission Planner规划相应的航点飞行任务，并通过数据传输将飞行任务上传给无人机的飞行控制器，无人机起飞检查无误后，就能够按照规划的航线进行巡检任务。
本申请通过提出了一种动态自适应蚁群算法的路径优化方法并将此方法应用于无人机巡检轨道系统，使无人机能够按照该路径优化方法规划的巡检路线实现对轨道系统的巡检。本申请实施例提供的无人机巡检路径优化方法相较于传统蚁群算法全局搜索能力更强，获得的最短巡检路径的质量更优并更加合理。
本发明具有以下优点：(1)采用动态自适应蚁群算法进行无人机巡检轨道得到最短巡检路径规划时，由于动态自适应蚁群算法中的组织力或组织指令是来自于系统的内部，即动态自适应蚁群算法求解出的最短巡检路径解的质量只与算法自身设置有关，不受到外界因素的影响。(2)动态自适应蚁群算法中每只蚂蚁在工作时仅通过信息素进行通信，搜索的过程彼此独立。在无人机巡检路径问题空间的多点同时开始进行独立的解搜索，不仅增加了算法的可靠性，也使得算法具有较强的全局搜索能力。(3)动态自适应蚁群算法是一种正反馈的算法。蚂蚁之所以能够最终找到最短巡检路径，直接依赖于最短巡检路径上信息素的堆积，而信息素的堆积却是一个正反馈的过程，这个正反馈的过程引导巡检路径问题向最优解的方向发展。(4)动态自适应蚁群算法相较于其它算法具备较强的鲁棒性。动态自适应蚁群算法求解出的最短巡检路径不依赖于初始巡检路径质量的优劣，并且算法在搜索过程中不需要进行人为的调整。此外动态自适应蚁群算法需要设置参数数目少，设置简单，易于应用到其它组合优化问题的求解。(5)通过动态调整信息素常量以及信息素挥发因子，以一种自适应信息素浓度更新机制有效地平衡蚁群算法的全局探索和局部开发能力，提高最短巡检路径解的质量。(6)采用2-opt局部优化策略对蚁群算法规划出的最短巡检路径进行进一步优化，可在一定程度上避免蚁群算法陷入局部最优，进而加强蚁群算法搜索全局最短巡检路径的能力。(7)采用无人机对轨道进行巡检相较于传统人工巡检可以降低维护成本，提高维护效率；避免电磁环境给人体带来的辐射伤害；减少人工巡检盲区，提高隐患监控质量。
基于同一申请构思，本申请实施例中还提供了与上述实施例提供的无人机巡检路径优化方法对应的无人机巡检路径优化装置，由于本申请实施例中的装置解决问题的原理与本申请上述实施例的无人机巡检路径优化方法相似，因此装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
如图10所示，图10为本申请实施例提供的一种无人机巡检路径优化装置的功能模块图，无人机巡检路径优化装置10包括：第一确定模块101、算法模块102、互换操作模块103、更新模块104、判断模块105、第二确定模块106。第一确定模块101，用于通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点的经纬度数据；算法模块102，用于通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径；互换操作模块103，用于对第一巡检路径进行互换操作；更新模块104，用于根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；判断模块105，用于判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；第二确定模块106，用于若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
基于同一申请构思，参见图11所示，为本申请实施例提供的一种电子设备20的结构示意图，包括：处理器201、存储器202和总线203，存储器202存储有处理器201可执行的机器可读指令，当电子设备200运行时，处理器201与存储器202之间通过总线203进行通信，机器可读指令被处理器201运行时执行如上述实施例中任一的无人机巡检路径优化方法的步骤。
具体地，机器可读指令被处理器201执行时可以执行如下处理：通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点的经纬度数据；通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径；对第一巡检路径进行互换操作；根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；判断迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；若迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
基于同一申请构思，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述实施例提供的无人机巡检路径优化方法的步骤。
具体地，存储介质能够为通用的存储介质，如移动磁盘、硬盘等，存储介质上的计算机程序被运行时，能够执行上述无人机巡检路径优化方法，通过一种动态自适应蚁群算法确定无人机的巡检路径，解决了现有技术需要工作人员亲自巡检轨道的技术问题，达到提高巡检效率的技术效果。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。在本申请所提供的几个实施例中，应理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述无人机巡检路径优化方法包括：
通过高精度地图确定无人机巡检轨道上的多个监测点的经纬度数据；
通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径；
对第一巡检路径进行互换操作；
根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度，将蚁群算法的迭代次数加一；
判断所述迭代次数是否大于或等于最大迭代次数；
若所述迭代次数大于或等于最大迭代次数，则将路径距离最短的第一巡检路径确定为无人机的最优巡检路径。
2.根据权利要求1所述的无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述对第一巡检路径进行互换操作包括：
随机选择所述第一巡检路径中的两个不相邻的监测点，根据所述第一巡检路径的路径顺序将两个不相邻的监测点确定为第一监测点和第二监测点，翻转所述第一监测点至所述第二监测点的路径顺序生成第二巡检路径；
判断所述第一巡检路径与所述第二巡检路径的路径距离大小；
若所述第二巡检路径的路径距离小于所述第一巡检路径的路径距离，将此第二巡检路径作为第一巡检路径，将互换次数置零，重新进行互换操作；若所述第二巡检路径的路径距离大于或等于所述第一巡检路径的路径距离，将所述互换次数加一；
判断所述互换次数是否大于或等于互换次数阈值；
若所述互换次数大于或等于所述互换次数阈值，则结束互换操作；
若所述互换次数小于所述互换次数阈值，则随机选择所述第一巡检路径中的两个不相邻的监测点，根据所述第一巡检路径的路径顺序将两个不相邻的监测点确定为第一监测点和第二监测点，翻转所述第一监测点至所述第二监测点的路径顺序生成第二巡检路径。
3.根据权利要求1所述的无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述通过蚁群算法求解由这些监测点构成的中间态巡检路径，其中，将蚁群算法每一次迭代求解出的最短中间态巡检路径作为第一巡检路径包括：
随机产生各只蚂蚁的起始监测点；
根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点；
将每只蚂蚁每次选择的下一个监测点进行组合，生成每只蚂蚁对应的中间态巡检路径；所述中间态巡检路径均遍历所有监测点并返回对应中间态巡检路径的起始监测点；
将路径距离最短的所述中间态巡检路径，确定为此次迭代对应的第一巡检路径。
4.根据权利要求3所述的无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点之后，所述方法还包括：
判断每只蚂蚁是否存在未选择的监测点；
若每只蚂蚁不存在未选择的监测点，则将每只蚂蚁每次选择的下一个监测点进行组合，生成每只蚂蚁对应的中间态巡检路径；
若每只蚂蚁存在未选择的监测点，则根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点。
5.根据权利要求3所述的无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述根据各监测点间的转移概率，利用轮盘赌的方式确定每只蚂蚁选择的下一个监测点包括：
根据监测点间路径上的信息素浓度、启发函数值、信息素因子以及启发函数因子，确定每只蚂蚁对应的当前监测点与每个未选择的监测点之间的转移概率；
将每个未选择的监测点对应的转移概率进行升序排列并累加生成对应的概率区间；
生成一个随机数，确定所述随机数对应的概率区间，将所述随机数对应的概率区间确定为目标概率区间；
将所述目标概率区间对应的未选择的监测点，确定为每只蚂蚁选择的下一个监测点。
6.根据权利要求3所述的无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述转移概率通过以下公式确定：
Figure FDA0003697067200000031
该公式中，i表示监测点i，j表示监测点j；
Figure FDA0003697067200000032
表示第t次迭代时，第k条中间态巡检路径中由监测点i转移到监测点j的概率；τij(t)表示第t次迭代时，监测点i到监测点j路径上的信息素浓度；ηij(t)表示第t次迭代的启发函数值，ηij(t)的取值为dij的倒数，即监测点i到监测点j的路径距离的倒数；allowedk表示在生成第k条中间态巡检路径过程中尚未选择的监测点集合；s表示在生成第k条中间态巡检路径过程中尚未选择的监测点；α表示信息素因子；β表示启发函数因子。
7.根据权利要求1所述的无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述根据自适应信息素浓度更新机制更新各监测点间路径上的信息素浓度包括：
通过以下公式确定两个监测点间路径上的信息素浓度：
τij(t+1)＝τij(t)×(1-ρ)+Δτij(t，t+1)
Figure FDA0003697067200000041
Figure FDA0003697067200000042
上述公式中，i表示监测点i，j表示监测点j；t表示第t次迭代或当前迭代；τij(t+1)表示第t+1次迭代时，从监测点i到巡检j路径上的信息素浓度；ρ表示信息素挥发因子，(1-ρ)表示信息素残留系数；Δτij(t，t+1)表示在第t次迭代至第t+1次迭代期间，监测点i到监测点j路径上的新增的信息素浓度；
Figure FDA0003697067200000043
表示在第t次迭代至第t+1次迭代期间，第k条中间态巡检路径产生的从监测点i到巡检j路径上的新增信息素浓度；Q表示信息素常量；Lk表示第k条中间态巡检路径；
计算第t次迭代至第t+1次迭代期间对应的信息素常量与产生的每条中间态巡检路径的路径长度的比值，对所有比值求和，将和值确定为迭代完成后的两个监测点之间的新增信息素浓度；将第t次迭代对应的两个监测点之间的信息素浓度与信息素残留系数相乘，将得到的乘积与所述新增信息素浓度相加，得到第t+1次迭代对应的两个监测点间路径上的信息素浓度。
8.根据权利要求7所述的无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述信息素常量通过以下公式确定：
Figure FDA0003697067200000044
该公式中，Q(t)表示第t次迭代的信息素常量；T0、T1、T2、T3表示预设的迭代次数区间临界值；Q1、Q2、Q3表示预设的迭代次数区间对应的信息素常量；若第t次迭代表示当前迭代，判断当前迭代次数对应的迭代次数区间；根据预设的迭代次数区间与信息素常量对应表，确定当前迭代次数对应的信息素常量。
9.根据权利要求7所述的无人机巡检路径优化方法，其特征在于，所述信息素挥发因子通过以下公式确定：
Figure FDA0003697067200000051
Figure FDA0003697067200000052
上述公式中，ρ(t)表示第t次迭代或当前迭代的信息素挥发因子；ψ(t)表示第t次迭代或当前迭代对应的非线性函数；ρmin表示预设的最小信息素挥发因子；ρinitial表示预设的初始信息素挥发因子；μ表示非线性调制指数；max_iter表示最大迭代次数；计算当前迭代次数与最大迭代次数的比值，将比值确定为第二比值；计算非线性调制指数的倒数、所述第二比值、π的乘积；将乘积的正弦函数值与预设的初始信息素挥发因子的差值，确定为当前迭代次数对应的非线性函数值；若当前迭代次数对应的非线性函数值不小于预设的最小信息素挥发因子，则当前迭代次数对应的信息素挥发因子为当前迭代次数对应的非线性函数值；若当前迭代次数对应的非线性函数值小于预设的最小信息素挥发因子，则当前迭代次数对应的信息素挥发因子为预设的最小信息素挥发因子。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行如权利要求1至9任一所述的无人机巡检路径优化方法的步骤。
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