CN114994175A - 模态分解双谱分析的空耦超声应力检测装置及方法 - Google Patents

模态分解双谱分析的空耦超声应力检测装置及方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了模态分解双谱分析的空耦超声应力检测装置及方法，通过激励空耦换能器在待测件中激励出纯净的A0模态lamb波，确定换能器倾角，确定正弦脉冲信号，经过电压放大器施加在激励空耦换能器，用接收空耦换能器接收回波，通过前置放大器进行低噪声放大，用示波器进行显示并上传至上位机；上位机进行模态分解双谱分析获得准确声时差估计从而实现应力准确表征；本发明采用空气耦合Lamb波超声检测，在检测过程中以空气代替了传统超声无损检测中的耦合剂，消除了耦合剂对声时差估计的影响，且模态分解双谱分析方法能够准确获取有无应力的声时差，解决了传统的声时差估计不准而导致的应力测量误差较大，重复性较差等问题。

Description

模态分解双谱分析的空耦超声应力检测装置及方法
技术领域
本发明属于超声检测技术领域，具体地，涉及一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置及其控制方法。
背景技术
超声检测是五大常规无损检测之一，具有灵敏度高、穿透力强、指向性好、检测速度快、成本低、设备相对简单、对人体无害等优点。超声检测分为接触式和非接触式。接触式超声检测技术需在超声换能器和待测试样之间用液体作为声耦合剂，以减少超声波在空气中传播的损失。使用耦合剂一方面增加了人为因素对结果的影响，另一方面很难满足工业自动化生产和质量控制的需要，限制了超声检测的适用范围。非接触式无损检测，无需耦合剂，检测过程简单、方便，检测结果可避免人为耦合因素的影响，是快速无损检测技术的主要发展方向之一。对于特殊材料，使用接触式超声检测时水或者其他耦合剂会使材料受到污染，并且渗透到材料损伤部位，对其结构和性能造成破坏。根据应力检测的声弹性理论可知，若要准确的测量应力，必须获得准确的声时差。然而采用传统接触式超声探头必须配合耦合剂的使用，耦合剂的薄厚以及接触情况会引入声时差误差，将直接影响应力测量的准确性与精度。
随着显微机械加工技术的发展以及高分子材料技术的进步，高效率、高灵敏度的空气耦合式超声波换能器的制作取得了较大的突破，加上低噪声、高增益的放大器的研制及计算机信号处理技术的发展，使空气耦合式超声波无损检测技术有了长足的进步，并在无损检测领域获得了较好的应用成果。
Lamb波是一种在板状结构内传播的超声导波，具有传播范围远，能量衰减弱的特点。基于Lamb波的无损检测技术通过分析Lamb波接收信号在时域或频域上的特征变化来判断板内的应力状况，具有检测面积大、检测速度快的优点。
发明内容
本发明提出了一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置及其控制方法，来准确获取有无应力的声时差，解决了传统的声时差估计不准而导致的应力测量误差较大，重复性较差等问题。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置：
所述超声应力检测装置包括信号发生器、电压放大器、激励空耦换能器1、倾角调节固定连接器1-1、接收空耦换能器2、待测件3、二维运动平台4、前置放大器、示波器和上位机；
所述信号发生器生成信号，经过电压放大器将幅值放大，并施加在激励空耦换能器1上，激励空耦换能器1在待测件3中激励出纯净的lamb波模态；
所述接收空耦换能器2接收回波，经过前置放大器对接收到的回波进行低噪声放大，用示波器进行显示，并上传至上位机；
所述倾角调节固定连接器1-1用于调节激励空耦换能器1与接收空耦换能器2之间的倾角；
所述二维运动平台4用于调节激励空耦换能器1和接收空耦换能器2的间距以及步进扫描。
进一步地，
根据声弹性效应进行应力检测时，应力测量模型可表示为
σ＝KD (1)
式中，σ为待测件应力，K为待测件应力系数，D为无应力标准件和有应力待测件的接收Lamb波的声时差。
一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置的控制方法：
所述方法具体包括以下步骤：
步骤一：通过激励空耦换能器1在待测件3中激励出纯净的lamb波模态，根据Lamb波的频散曲线结合待测件3的厚度，得到激励空耦换能器1的中心频率f；
步骤二：将步骤一得到的激励空耦换能器1的中心频率f以及待测件3的厚度相乘，得到频厚积，从而确定反对称模态A0的群速度，利用Snell定律的第一临界折射角结合声波在空气中的传播速度，确定激励空耦换能器1和接收空耦换能器2之间的倾角θ；
步骤三：确定激励信号为5周期、频率为f、汉宁窗调制的正弦脉冲信号，经过电压放大器将幅值放大至峰峰值Vpp，施加在激励空耦换能器1上，在接收位置用接收空耦换能器2接收回波；
步骤四：接收的回波通过前置放大器对接收回波进行低噪声放大，用示波器进行显示并上传至上位机；上位机中对接收回波进行模态分解双谱分析获得准确声时差估计
Figure BDA0003650501360000031
代入公式(1)从而实现应力准确表征。
进一步地，在步骤一中，
所述纯净的Lamb波包含对称模态S0和反对称模态A0，通过分析反对称模态A0进行空耦超声检测，根据时域的声时差变化并结合声弹性效应实现应力检测。
进一步地，在步骤二中，
在一个待测件3的包含应力集中区域的一侧，通过倾角调节固定连接器1-1将激励空耦换能器1和接收空耦换能器2的倾角调节为θ。
进一步地，在步骤四中，
所述模态分解双谱分析的具体方法为：
第一步、输入原始信号f(t)，寻找f(t)的所有极值点，拟合局部最大点和最小点，分别得到上、下包络线fmax(t)和fmin(t)；
第二步、计算上包络线和下包络线的平均值，m(t)＝[fmax(t)+fmin(t)]/2；
第三步、h(t)＝f(t)-m(t)；
若h(t)不满足固有模态函数的两个条件，则将h(t)作为原始信号，重复第一步至第三步直到满足条件，并定义一个IMF：I1(t)＝h(t)；剩余r(t)＝f(t)-I1(t)被视为一个新信号；重复上述过程以获得I2(t)、I3(t)和其他IMF成分；
当r(t)满足单调序列或常值序列的条件时，停止循环并确认提取本征模函数的任务已完成；
最后的r(t)是残差项，即为原始信号的趋势项；
第四步、通过希尔伯特变换获得瞬时能量IE(t)；
第五步、通过双谱分析得到无应力标准件和有应力待测件的接收Lamb波的声时差D。
进一步地，
IMF分量是一个数据序列，它需要同时满足两个条件：信号最大点的个数与零的个数相等或差为1；由最大值定义的上包络线和由最小值定义的下包络线的局部平均值为零；在获得每个IMF分量Ij(t)后，通过希尔伯特变换处理IMF分量Ij(t)：
Figure BDA0003650501360000041
式中P是柯西主值，τ为时域积分变量；
信号的Hilbert谱H(ω,t)是通过表示同一时频空间中各IMF分量的瞬时振幅与瞬时频率之间的对应关系得到的，然后，获得瞬时能量IE(t)，以反映信号在不同时间的能量变化：
Figure BDA0003650501360000042
其中ω为频域积分变量，t为时域变量；；
无应力标准件和有应力待测件的接收Lamb波分别为x(n)和y(n)，
Figure BDA0003650501360000043
式中，s(n)为目标信号，k1(n)、k2(n)为噪声信号，为平稳正态随机序列，并独立于s(n)，α为衰减因子，n为时域离散变量；
由于在双谱分析的三阶矩域内，将零均值平稳正态随机序列的三阶矩设置为零，从而消除空间相关噪声的影响；故x(n)的自三阶矩为
Rxxx(τ,ρ)＝E[x(n)x(n+τ)x(n+ρ)]＝Rsss(τ,ρ) (5)
其中ρ为离散时域变量；
x(n)与y(n)之间的互三阶矩为
Rxyx(τ,ρ)＝E[x(n)y(n+τ)x(n+ρ)]＝Rsss(τ-D,ρ) (6)
式中，Rsss(τ,ρ)＝E[s(n)s(n+τ)s(n+ρ)]；
由式(5)、(6)可分别得到自双谱与互双谱如下，
Bxxx(f1,f2)＝FT[Rxxx(τ,ρ)]＝FT[Rsss(τ,ρ)]＝Bsss(f1,f2) (7)
Figure BDA0003650501360000044
FT[·]为二维傅里叶变换；Bsss为s(n)的自双谱，f1为双谱变量一，f2为双谱变量二，
定义
Figure BDA0003650501360000051
因此，可以从Pxy(f1,f2)的相位信息中获得声时差D。
进一步地，
当有两接收信号x(n)和y(n)计算得到P(f)；数据总长为N，分成K个独立段，每段长度为M＝N/K，则由下式计算得到互双谱和自双谱，
Figure BDA0003650501360000052
Figure BDA0003650501360000053
式中，X(·)和Y(·)分别为x(n)和y(n)的傅里叶变换；*为复共轭；
由于
Figure BDA0003650501360000054
Figure BDA0003650501360000055
其中Im为求复数虚部函数，Re为求复数实部函数；
式(12)、(13)的值域定义在[0,2π)范围内，则，
P(f1,f2)＝φxyx(f1,f2)-φxxx(f1,f2) (14)
最后，综合得到相位函数
Figure BDA0003650501360000056
同样，用回归分析法得出声时差估计
Figure BDA0003650501360000061
一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现上述任一项所述方法的步骤。
本发明有益效果
本发明采用空气耦合Lamb波超声检测，在检测过程中以空气作为传输媒质代替了传统超声无损检测中的耦合剂，消除了耦合剂对声时差估计的影响；同时因为Lamb波的频散特性导致Lamb波多为非线性非平稳信号，所以采用传统时频域分析方法无法对Lamb波的声时差进行准确表征。
本发明能够准确获取有无应力的声时差，解决了传统的声时差估计不准而导致的应力测量误差较大，重复性较差等问题，有利于提高应力测量精度，实现应力的准确表征。
附图说明
图1为本发明的模态分解双谱分析方法流程图；
图2为Lamb波频散曲线图；
图3为本发明的基于空气耦合Lamb波的超声应力检测系统示意图；其中1为激励空耦换能器，1-1为倾角调节固定连接器，2为接收空耦换能器，3为待测件，4为二维运动平台；
图4为传统方法处理获取声时差的最小二乘拟合结果图；
图5为本发明方法处理获取声时差的最小二乘拟合结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1至图5。
一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置
所述超声应力检测装置包括信号发生器、电压放大器、激励空耦换能器1、倾角调节固定连接器1-1、接收空耦换能器2、待测件3、二维运动平台4、前置放大器、示波器和上位机；
所述信号发生器生成信号，经过电压放大器将幅值放大，并施加在激励空耦换能器1上，激励空耦换能器1在待测件3中激励出纯净的lamb波模态；
所述接收空耦换能器2接收回波，经过前置放大器对接收到的回波进行低噪声放大，用示波器进行显示，并上传至上位机；
所述倾角调节固定连接器1-1用于调节激励空耦换能器1与接收空耦换能器2之间的倾角；
所述二维运动平台4用于调节激励空耦换能器1和接收空耦换能器2的间距以及步进扫描。
根据声弹性效应进行应力检测时，应力测量模型可表示为
σ＝KD (1)
式中，σ为待测件应力，K为待测件应力系数，D为固定传播距离L下，以无应力为基准的Lamb波传播声时差。
一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测方法，
所述方法具体包括以下步骤：
步骤一：通过激励空耦换能器1在待测件3中激励出较为纯净的lamb波模态，根据Lamb波的频散曲线结合待测件3的厚度，可知发射空耦换能器的激励频率应小于某一上限值，得到激励空耦换能器1的中心频率f；
所述纯净的Lamb波包含对称模态S0和反对称模态A0，Lamb波具有对称模态和反对称模态以及频散特性，在相同的激励频率下可能激励出多阶对称模态S0，S1，…，Si与反对称模态A0，A1，…，Ai，根据研究分析可知：对称模态的面内位移较大，反对称模态的面外位移较大，故通过分析反对称模态A0进行空耦超声检测，在时域的声时差变化并结合声弹性效应实现应力检测；
步骤二：将步骤一得到的激励空耦换能器1的中心频率f以及待测件3的厚度相乘，得到频厚积，从而结合频散曲线确定反对称模态A0的群速度，利用Snell定律的第一临界折射角结合声波在空气中的传播速度，确定激励空耦换能器1和接收空耦换能器2之间的倾角θ；
步骤三：为了保证声束具有足够能量且频率较为纯净，确定激励信号为5周期、频率为f、汉宁窗调制的正弦脉冲信号，经过电压放大器将幅值放大至峰峰值Vpp，施加在激励空耦换能器1上，在接收位置用接收空耦换能器2接收回波；
步骤四：接收的回波通过前置放大器对接收回波进行低噪声放大，用示波器进行显示并上传至上位机；上位机中对接收回波进行模态分解双谱分析获得准确声时差估计
Figure BDA0003650501360000081
代入公式(1)从而实现应力准确表征。
在步骤一中，
所述纯净的Lamb波包含对称模态S0和反对称模态A0，通过分析反对称模态A0进行空耦超声检测，根据时域的声时差变化并结合声弹性效应实现应力检测。
在步骤二中，
在一个待测件3的包含应力集中区域的一侧，通过倾角调节固定连接器1-1将激励空耦换能器1和接收空耦换能器2的倾角调节为θ。
结合图1，模态分解双谱分析流程如下：
在步骤四中，
所述模态分解双谱分析的具体方法为：
第一步、输入原始信号f(t)，寻找f(t)的所有极值点，根据三次样条函数，拟合局部最大点和最小点，分别得到上、下包络线fmax(t)和fmin(t)；
第二步、计算上包络线和下包络线的平均值，m(t)＝[fmax(t)+fmin(t)]/2；
第三步、h(t)＝f(t)-m(t)；
若h(t)不满足固有模态函数的两个条件，则将h(t)作为原始信号，重复第一步至第三步直到满足条件，并定义一个IMF：I1(t)＝h(t)；剩余r(t)＝f(t)-I1(t)被视为一个新信号；重复上述过程以获得I2(t)、I3(t)和其他IMF成分；
当r(t)满足单调序列或常值序列的条件时，停止循环并确认提取本征模函数的任务已完成；
最后的r(t)是残差项，即为原始信号的趋势项；
第四步、通过希尔伯特变换获得瞬时能量IE(t)；
第五步、通过双谱分析得到无应力标准件和有应力待测件的接收Lamb波的声时差D。
EMD的核心思想是利用时间序列上下包络的平均值来确定原始信号的“瞬时平衡位置”，然后进一步提取本征模态函数IMF。IMF分量是一个数据序列，它需要同时满足两个条件：信号最大点的个数与零的个数相等或差为1；由最大值定义的上包络线和由最小值定义的下包络线的局部平均值为零；在获得每个IMF分量Ij(t)后，通过希尔伯特变换处理IMF分量Ij(t)：
Figure BDA0003650501360000091
式中P是柯西主值，τ为时域积分变量；
信号的Hilbert谱H(ω,t)是通过表示同一时频空间中各IMF分量的瞬时振幅与瞬时频率之间的对应关系得到的，它能充分反映信号能量在时频域的分布。然后，获得瞬时能量IE(t)，以反映信号在不同时间的能量变化：
Figure BDA0003650501360000092
其中ω为频域积分变量，t为时域变量；
无应力标准件和有应力待测件的接收Lamb波分别为x(n)和y(n)，
Figure BDA0003650501360000093
式中，s(n)为目标信号，k1(n)、k2(n)为噪声信号，为平稳正态随机序列，并独立于s(n)，α为衰减因子，n为时域离散变量；
由于在双谱分析的三阶矩域内，将零均值平稳正态随机序列的三阶矩设置为零，从而消除空间相关噪声的影响；故x(n)的自三阶矩为
Rxxx(τ,ρ)＝E[x(n)x(n+τ)x(n+ρ)]＝Rsss(τ,ρ) (5)
其中ρ为离散时域变量；
x(n)与y(n)之间的互三阶矩为
Rxyx(τ,ρ)＝E[x(n)y(n+τ)x(n+ρ)]＝Rsss(τ-D,ρ) (6)
式中，Rsss(τ,ρ)＝E[s(n)s(n+τ)s(n+ρ)]；
由式(5)、(6)可分别得到自双谱与互双谱如下，
Bxxx(f1,f2)＝FT[Rxxx(τ,ρ)]＝FT[Rsss(τ,ρ)]＝Bsss(f1,f2) (7)
Figure BDA0003650501360000101
FT[·]为二维傅里叶变换，Bsss为s(n)的自双谱，f1为双谱变量一，f2为双谱变量二；
定义
Figure BDA0003650501360000102
因此，可以从Pxy(f1,f2)的相位信息中获得声时差D。
当有两接收信号x(n)和y(n)计算得到P(f)；数据总长为N，分成K个独立段，每段长度为M＝N/K，则由下式计算得到互双谱和自双谱，
Figure BDA0003650501360000103
Figure BDA0003650501360000104
式中，X(·)和Y(·)分别为x(n)和y(n)的傅里叶变换；*为复共轭；
由于
Figure BDA0003650501360000105
Figure BDA0003650501360000106
其中Im为求复数虚部函数，Re为求复数实部函数；
式(12)、(13)的值域定义在[0,2π)范围内，则，
P(f1,f2)＝φxyx(f1,f2)-φxxx(f1,f2) (14)
最后，综合得到相位函数
Figure BDA0003650501360000111
同样，可以用回归分析法得出声时差估计
Figure BDA0003650501360000112
一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现上述任一项所述方法的步骤。
实施例
通过COMSOL仿真平台对长280mm、宽38mm、厚4mm的6061铝合金待测件进行空气耦合超声应力检测仿真，选取空耦换能器1中心频率为200kHz，倾角为9°，空耦换能器1距离检测试样10mm，激励空耦换能器与接收空耦换能器以试样中心对称分布，相距100mm。对铝合金待测件两端分别施加拉、压应力，以100MPa为步进在试样中心位置产生拉、压应力，其中拉应力为负、压应力为正。激励信号为频率为200kHz，周期数为5，汉宁窗调制的正弦波脉冲信号，峰峰值为400V。施加在激励空耦换能器1上，对接收空耦换能器1的接收回波分别采取如下处理：
1、均值滤波后直接获取声时差用来拟合声时差与应力关系曲线；
2、对接收回波进行本发明提出的模态分解双谱分析方法后获取声时差来拟合声时差与应力关系曲线。
仿真结果如下表1所示，应力与声时差的最小二乘拟合结果如图4图5所示。
传统方法处理获取声时差的最小二乘拟合结果为σ＝6.84D-4.17，应力测量最大误差为51.23MPa；
本发明提出的模态分解双谱分析方法获取声时差的拟合结果为σ＝6.99D+2.31，应力测量最大误差仅为13.36MPa。
可见，本发明提出的一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置及其控制方法的有效性。
应力(MPa) 传统方法的声时差(ns) 本发明方法的声时差(ns)
-500 -74.03 -70.09
-400 -52.89 -57.80
-300 -50.74 -44.15
-200 -25.83 -30.05
-100 -11.76 -15.48
0 1.56 -0.96
100 18.12 15.25
200 24.55 28.14
300 46.34 44.50
400 51.95 55.74
500 79.43 71.28
表1不同应力下传统方法与本发明方法声时差仿真数据结果
以上对本发明所提出的一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置及其控制方法，进行了详细介绍，对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置，其特征在于：
所述超声应力检测装置包括信号发生器、电压放大器、激励空耦换能器(1)、倾角调节固定连接器(1-1)、接收空耦换能器(2)、待测件(3)、二维运动平台(4)、前置放大器、示波器和上位机；
所述信号发生器生成信号，经过电压放大器将幅值放大，并施加在激励空耦换能器(1)上，激励空耦换能器(1)在待测件(3)中激励出纯净的lamb波模态；
所述接收空耦换能器(2)接收回波，经过前置放大器对接收到的回波进行低噪声放大，用示波器进行显示，并上传至上位机；
所述倾角调节固定连接器(1-1)用于调节激励空耦换能器(1)与接收空耦换能器(2)之间的倾角；
所述二维运动平台(4)用于调节激励空耦换能器(1)和接收空耦换能器(2)的间距以及步进扫描。
2.根据权利要求1所述超声应力检测装置，其特征在于：
根据声弹性效应进行应力检测时，应力测量模型可表示为
σ＝KD (1)
式中，σ为待测件应力，K为待测件应力系数，D为无应力标准件和有应力待测件的接收Lamb波的声时差。
3.一种根据权利要求2所述基于模态分解双谱分析的空气耦合Lamb波超声应力检测装置的控制方法，其特征在于：
所述方法具体包括以下步骤：
步骤一：通过激励空耦换能器(1)在待测件(3)中激励出纯净的lamb波模态，根据Lamb波的频散曲线结合待测件(3)的厚度，得到激励空耦换能器(1)的中心频率f；
步骤二：将步骤一得到的激励空耦换能器(1)的中心频率f以及待测件(3)的厚度相乘，得到频厚积，从而确定反对称模态A0的群速度，利用Snell定律的第一临界折射角结合声波在空气中的传播速度，确定激励空耦换能器(1)和接收空耦换能器(2)之间的倾角θ；
步骤三：确定激励信号为5周期、频率为f、汉宁窗调制的正弦脉冲信号，经过电压放大器将幅值放大至峰峰值Vpp，施加在激励空耦换能器(1)上，在接收位置用接收空耦换能器(2)接收回波；
步骤四：接收的回波通过前置放大器对接收回波进行低噪声放大，用示波器进行显示并上传至上位机；上位机中对接收回波进行模态分解双谱分析获得准确声时差估计
Figure FDA0003650501350000021
代入公式(1)从而实现应力准确表征。
4.根据权利要求3所述方法，其特征在于：在步骤一中，
所述纯净的Lamb波包含对称模态S0和反对称模态A0，通过分析反对称模态A0进行空耦超声检测，根据时域的声时差变化并结合声弹性效应实现应力检测。
5.根据权利要求4所述方法，其特征在于：在步骤二中，
在一个待测件(3)的包含应力集中区域的一侧，通过倾角调节固定连接器(1-1)将激励空耦换能器(1)和接收空耦换能器(2)的倾角调节为θ。
6.根据权利要求5所述方法，其特征在于：在步骤四中，
所述模态分解双谱分析的具体方法为：
第一步、输入原始信号f(t)，寻找f(t)的所有极值点，拟合局部最大点和最小点，分别得到上、下包络线fmax(t)和fmin(t)；
其中t为时域变量；
第二步、计算上包络线和下包络线的平均值，m(t)＝[fmax(t)+fmin(t)]/2；
第三步、h(t)＝f(t)-m(t)；
若h(t)不满足固有模态函数的两个条件，则将h(t)作为原始信号，重复第一步至第三步直到满足条件，并定义一个IMF：I1(t)＝h(t)；剩余r(t)＝f(t)-I1(t)被视为一个新信号；重复上述过程以获得I2(t)、I3(t)和其他IMF成分；
当r(t)满足单调序列或常值序列的条件时，停止循环并确认提取本征模函数的任务已完成；
最后的r(t)是残差项，即为原始信号的趋势项；
第四步、通过希尔伯特变换获得瞬时能量IE(t)；
第五步、通过双谱分析得到无应力标准件和有应力待测件的接收Lamb波的声时差D。
7.根据权利要求6所述方法，其特征在于：
IMF分量是一个数据序列，它需要同时满足两个条件：信号最大点的个数与零的个数相等或差为1；由最大值定义的上包络线和由最小值定义的下包络线的局部平均值为零；在获得每个IMF分量Ij(t)后，通过希尔伯特变换处理IMF分量Ij(t)，得到IHj(t)：
Figure FDA0003650501350000031
式中P是柯西主值，τ为时域积分变量；
信号的Hilbert谱H(ω,t)是通过表示同一时频空间中各IMF分量的瞬时振幅与瞬时频率之间的对应关系得到的；然后，获得瞬时能量IE(t)，以反映信号在不同时间的能量变化：
Figure FDA0003650501350000032
其中ω为频域积分变量；
无应力标准件和有应力待测件的接收Lamb波分别为x(n)和y(n)，
Figure FDA0003650501350000033
式中，s(n)为目标信号，k1(n)、k2(n)为噪声信号，为平稳正态随机序列，并独立于s(n)，α为衰减因子，n为时域离散变量；
由于在双谱分析的三阶矩域内，将零均值平稳正态随机序列的三阶矩设置为零，从而消除空间相关噪声的影响；故x(n)的自三阶矩为：
Rxxx(τ,ρ)＝E[x(n)x(n+τ)x(n+ρ)]＝Rsss(τ,ρ) (5)
其中ρ为离散时域变量；
x(n)与y(n)之间的互三阶矩为：
Rxyx(τ,ρ)＝E[x(n)y(n+τ)x(n+ρ)]＝Rsss(τ-D,ρ) (6)
式中，Rsss(τ,ρ)＝E[s(n)s(n+τ)s(n+ρ)]；
由式(5)、(6)可分别得到自双谱Bxxx(f1,f2)与互双谱Bxyx(f1,f2)如下，
Bxxx(f1,f2)＝FT[Rxxx(τ,ρ)]＝FT[Rsss(τ,ρ)]＝Bsss(f1,f2) (7)
Figure FDA0003650501350000041
FT[·]为二维傅里叶变换，Bsss为s(n)的自双谱，f1为双谱变量一，f2为双谱变量二；
定义
Figure FDA0003650501350000042
因此，可以从Pxy(f1,f2)的相位信息中获得声时差D。
8.根据权利要求7所述方法，其特征在于：
当有两接收信号x(n)和y(n)计算得到P(f)；数据总长为N，分成K个独立段，每段长度为M＝N/K，则由下式计算得到互双谱和自双谱，
Figure FDA0003650501350000043
Figure FDA0003650501350000044
式中，X(·)和Y(·)分别为x(n)和y(n)的傅里叶变换；*为复共轭；
由于
Figure FDA0003650501350000045
Figure FDA0003650501350000046
其中Im为求复数虚部函数，Re为求复数实部函数；
式(12)、(13)的值域定义在[0,2π)范围内，则，
P(f1,f2)＝φxyx(f1,f2)-φxxx(f1,f2) (14)
最后，综合得到相位函数
Figure FDA0003650501350000051
同样，用回归分析法得出声时差估计
Figure FDA0003650501350000052
9.一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求3至8中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，其特征在于，所述计算机指令被处理器执行时实现权利要求3至8中任一项所述方法的步骤。
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