CN114977321A - 一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出的一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，包括：建立源荷不确定性模型，并对模型进行拉丁超立方抽样和聚类缩减；将源荷不确定性模型应用到日前长时间尺度的调度优化中，以各场景下总运行期望成本最小为目标函构建日前优化模型，进行日前优化调度，得到投切电容器组的投切计划和储能装置的出力计划；将历史数据聚类为数个典型场景，计算与典型场景的相似性，获得预测数据的概率分布，构建模糊锥优化模型，实现对日内优化模型快速求解，以得到储能系统出力计划和静止无功补偿装置的出力计划，作为日内优化数据；以日前、日内优化数据作为输入，对日前日内求解出来的调度出力进行滚动优化和反馈校正，以得到实时运行出力计划。

Description

一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法
技术领域
本发明涉及配电网优化调度技术领域，更具体的说是涉及一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法。
背景技术
配电网是电力系统中直接与负荷相连接的重要一环。随着经济社会经济的发展，用电负荷的数量及其种类日益增多、用电量逐年增加；由于能源和环境双重因素的助力，可再生分布式电源(Distributed generation，DG)逐渐成为研究热点，而光伏发电(Photovoltaic，PV)、风电(Wind turbine，WT)、储能系统(Energy storage system，ESS)等作为清洁能源在配电网的渗透率也随之增加。
可再生分布式电源出力与自然环境关系密切，有着极大的随机性和不确定性。在实际运行中，这种不确定性会增大网络损耗、影响电压水平，给配电网的安全稳定运行带来极大的考验。目前，针对这种不确定性的处理广泛采用的方法：一是基于场景的随机规划，主要核心是根据不确定数据的分布概率，生成多个场景，通过对多个场景的联合优化调度，选择满足所有场景都的最优优化调度方式；二是利用不确定数据预测精度与时间尺度成反比的特性，细化时间尺度，采用双时间甚至多时间尺度的优化方法。
但是，现有的配电网优化方法难以很好地实现配电网安全稳定运行，主要表现在：
(1)传统的不确定性数据处理方法，难以兼顾好不确定数据处理和优化模型求解。基于场景的随机规划方法需要大量的场景采样才能保证对函数信息要素的全覆盖，但是忽略了大量场景对模型复杂程度的影响，增加了模型的求解难度。
(2)传统多时间尺度优化方法可以通过细分时间尺度来降低数据预测的误差，较好地实现对不确定性数据处理，但是在短时间尺度的优化中以确定性数据作为输入，实现优化模型的求解计算，忽略了短期数据不确定性对优化结果的影响。
(3)传统的优化方法在求解时以成本作为目标函数，忽略了实际运行时系统节点电压和可调装置出力调整量，降低了配电网在所求运行方式下的稳定性和可实施性。
(4)传统优化模型为非线性优化模型，求解速度较慢，难以满足实时性特点。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法。
本发明为实现上述目的，通过以下技术方案实现：
一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，包括如下步骤：
S1：基于Weibull分布的风速、Beta分布的光照强度确定风力发电和光伏发电的概率分布，将负荷概率分布用正态分布表示，以建立源荷不确定性模型，并对模型进行拉丁超立方抽样和聚类缩减；
S2：将源荷不确定性模型其应用到日前长时间尺度的调度优化中，以各场景下总运行期望成本最小为目标函构建日前优化模型，进行日前优化调度，得到投切电容器组的投切计划和储能装置的出力计划；
S3：统计历史源荷数据，通过基于秩相关系数的K均值聚类方法选取典型场景，以将历史数据聚类为数个典型场景，计算日内源荷数据与典型场景的相似概率，作为源荷短期预测数据；
S4：根据源荷短期预测数据和投切电容器组的投切计划和储能装置的出力计划，对日内优化模型快速求解，以得到储能系统出力计划和静止无功补偿装置的出力计划，作为日内优化数据；
S5：以日前、日内优化数据作为输入，以实时优化得到的调度出力值和日前、日内调度优化出力值中的储能系统出力和静止无功补偿装置出力的偏差最小为优化目标，对日前日内求解出来的调度出力进行滚动优化和反馈校正，在保证不确定性输入消纳和系统稳定的前提下，得到实时运行出力计划。
进一步，所述步骤S1中，对模型进行聚类缩减包括：
利用拉丁超立方抽样对源荷不确定性模型进行分段采样，得到覆盖全部概率密度区间的采样场景库；
利用K均值聚类方法实现对多场景的聚类缩减。
进一步，所述步骤S3中，计算源荷数据与典型场景的相似概率，包括：将日内实时采集到的已有源荷数据与典型场景进行相似性计算，并将相似性归一化得到与每个典型场景相似的概率，并将此概率值带入到下一个预测时间节点，得到下一时刻源荷数据的概率分布；
对于每日开始时的若干时间节点，将前一日的全天数据作为已知数据与典型场景进行相似性计算，得到相似概率。
进一步，所述步骤S4具体为：
将源荷短期预测数据模糊化、将日前调度得到的电容器组投切和储能装置出力计划作为已知数据输入，以总运行成本最小和系统节点电压偏移最小作为双目标函数，构建含有模糊机会约束的模糊优化模型并进行清晰等价，通过对双目标函数进行模糊处理，实现对双目标的单一化；
对非线性优化模型进行二阶锥转化构建锥优化模型，并对日内优化模型的快速求解，以得到储能系统出力计划和静止无功补偿装置的出力计划。
进一步，所述源荷不确定性模型的组建过程包括：
采用双参数Weibull分布模拟风速分布，当vi≤v≤vn时，得到风电出力概率模型为：
Figure BDA0003681491130000041
其中，Pn为风力发电的额定功率；PWT为风电出力；vi为切入风速；vn为额定风速；
采用Beta分布模拟光照强度分布，得到光伏出力概率模型为：
Figure BDA0003681491130000042
其中，PPV为实际光伏出力；Pmax为最大光伏出力；Г为Gamma函数；π、ω为Beta分布形状参数；
利用在确定性的源荷上叠加一个服从正态分布的变化量来表示源荷的不确定性，其概率模型为：
Figure BDA0003681491130000043
进一步，所述通过拉丁超立方抽样与基于秩相关系数的K均值聚类方法选取典型场景，具体包括以下步骤：
S601：将X1，X2，…，XK这K个源荷随机变量进行采样，采样规模N＝100，Xk是其中任意一个随机变量，其分布函数为：
Yk＝Fk(Xk)
首先将分布函数纵轴分成等间距不重叠的N个区间，每一区间的宽度为1/N，选取每个区间的中点作为Yk的采样值，利用Yk＝Fk(Xk)的反函数来计算Xk的采样值，即Xk的第n个采样值为：
Figure BDA0003681491130000051
每一个随机变量采样值作为矩阵的一行；采样结束后，所有的Xk.n会生成一个K×N阶的初始采样矩阵X1，每一行为一个随机变量的N个采样值，每一列为一个样本；
S602：首先生成一个K×N阶的顺序矩阵L，L的每一行由整数1，2，…，N随机排列组成，该矩阵的每行元素值即为矩阵X1对应行元素的排列位置，完成样本排列，得到最终样本X＝[x1,x2,…,xN],其中x1＝[x11,x21,…,xk1]T；
S603：利用公式
Figure BDA0003681491130000052
求解所有采样值间的秩相关系数，得到秩相关系数
矩阵ρ；
Figure BDA0003681491130000053
其中，Ri、Rj、ρij为随机变量Xi和Xj样本所对应的秩及之间的秩相关系数；cov为协方差；σ为标准差；
S604：从样本矩阵X中选取秩相关系数最小的10组样本作为初始质心开始进行K均值聚类；
S605：根据公式
Figure BDA0003681491130000054
计算每个样本到10个质心的欧式距离，将其划分到最小欧式距离对应的簇中，将相应概率叠加并重新计算每簇中样本均值，作为新的质心；
S606：重复步骤S35直到每簇中的质心不再发生变化或聚类离散度达到限定的误差范围。
进一步，所述分布函数纵轴的取值范围为0至1。
进一步，所述将历史数据聚类为数个典型场景，计算日内源荷数据与典型场景的相似概率，作为源荷短期预测数据，具体包括如下步骤：
S801：统计历史源荷数据，进行K均值聚类获取典型场景矩阵集{U1,U2,...,Un}，其中，U1,U2,...,Un为K×N阶矩阵，K为源荷数，N为时间点数；
S802获取当日量测实际数据矩阵V，利用公式
Figure BDA0003681491130000061
计算与各典型场景的相似性R；
S803：对所有相似性进行归一化计算，得到当前预测数据与各典型场景的相似概率，将此概率带入到下一时间节点，得到下一时刻源荷数据概率分布。
对比现有技术，本发明有益效果在于：
1、本发明通过用Weibull分布模拟风速分布、用Beta分布模拟光照强度分布，得到风电及光伏的出力概率模型，用正态分布模拟负荷概率分布模型，实现了源荷不确定性的建模。在此建模的基础上，利用拉丁超立方抽样对全部概率密度分布区间进行分段采样，构建了全面的场景库，保证了选取场景的可靠性和真实性。利用K均值聚类算法对生成的大量场景进行聚类，实现了场景的缩减和典型场景的选取，在保证场景可靠性的同时降低了模型求解难度。
2、本发明在日内短时间尺度优化中，通过统计历史源荷数据、进行基于秩相关系数的K均值聚类得到典型场景，与现有采集数据进行相似度计算，确定与每一个场景的相似概率，得到短期预测数据的概率分布。结合模糊理论，确定源荷的模糊参数，对其进行模糊化，构建了基于可信性理论的模糊机会约束，将源荷不确定性带入到优化模型中，实现了日内短时优化对源荷不确定性的考虑。在日内短时间尺度中运用模糊理论，还可以避免预测数据误差较大而引起的模糊机会约束清晰等价过程中对约束范围的扩大效果，提高了模型求解准确性。
3、本发明在日前调度优化运行费用最低目标下的调度计划内，在日内优化调度考虑了运行费用和节点电压偏移的双目标，实现了运行费用和系统节点电压的双重保障。利用模糊化方法对双目标进行单一化，可以有效避免普通加权法的人为干预因素，在求解过程中根据两个目标的当前满意度水平来确定加权系数，可以更好地均衡双目标的满意程度。
4、本发明采用模型预测控制方法，在实时优化阶段以实时优化调度出力值和日前日内优化调度出力值的偏差最小作为优化目标，对日前求解出来的调度期望值进行滚动优化和反馈校正，通过闭环控制及时消除源荷不确定性带来的运行偏差，保证配电网平稳、经济运行。
5、本发明通过二阶锥转化，将非线性优化模型转化为锥优化模型，提升了模型的求解速度，保证了实时性要求。
由此可见，本发明与现有技术相比，具有突出的实质性特点和显著的进步，其实施的有益效果也是显而易见的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
附图1是本发明实施例一的方法流程图。
附图2是本发明实施例二的拉丁超立方抽样及场景聚类流程图。
附图3是本发明实施例二的配电网多时间尺度优化流程图。
附图4是本发明实施例二的日内调度优化流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做出说明。
实施例一：
如图1所示的一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，包括如下步骤：
S1：基于Weibull分布的风速、Beta分布的光照强度确定风力发电和光伏发电的概率分布，将负荷概率分布用正态分布表示，以建立源荷不确定性模型，并对模型进行拉丁超立方抽样和聚类缩减。
具体来说，基于Weibull分布的风速、Beta分布的光照强度确定风力发电和光伏发电的概率分布，将负荷概率分布用正态分布表示，实现源荷不确定性建模。利用拉丁超立方抽样对上述不确定模型进行分段采样，得到覆盖全部概率密度区间的采样场景库，并利用K均值聚类方法实现对多场景的聚类缩减。
S2：将源荷不确定性模型其应用到日前长时间尺度的调度优化中，以各场景下总运行期望成本最小为目标函构建日前优化模型，进行日前优化调度，得到投切电容器组的投切计划和储能装置的出力计划。
具体来说，考虑到投切电容器组(Capacitor bank,CB)的大容量补偿及其响应速度较慢和储能系统的大容量补偿的特性，将其应用到日前长时间尺度的调度优化中，作为优化措施，以各场景下总运行成本最小为目标函构建优化模型，进行日前优化调度，得到电容器组的投切计划和储能装置的出力计划。
S3：统计历史源荷数据，通过基于秩相关系数的K均值聚类方法选取典型场景，以将历史数据聚类为数个典型场景，计算日内源荷数据与典型场景的相似概率，作为源荷短期预测数据。
具体来说，统计历史源荷数据，利用K均值聚类将历史数据聚类为数个典型场景，将日内实时采集到的已有源荷数据与典型场景进行相似性计算，并将相似性归一化得到与每个典型场景相似的概率，并将此概率值带入到下一个预测时间节点，得到下一时刻源荷数据的概率分布。对于每日开始时的若干时间节点，由于缺少真实数据采集，将前一日的全天数据作为已知数据与典型场景进行相似性计算，得到相似概率。
S4：根据源荷短期预测数据和投切电容器组的投切计划和储能装置的出力计划，对日内优化模型快速求解，以得到储能系统出力计划和静止无功补偿装置的出力计划，作为日内优化数据。
具体来说，将源荷短期预测数据模糊化、将日前调度得到的电容器组投切和储能装置出力计划作为已知数据输入，以总运行成本最小和系统节点电压偏移最小作为双目标函数，构建含有模糊机会约束的模糊优化模型并进行清晰等价，通过对双目标函数进行模糊处理，实现对双目标的单一化，对非线性优化模型进行二阶锥转化构建锥优化模型，从而实现日内优化模型的快速求解，得到快速启动微燃机出力计划和静止无功补偿装置(Static var compensator,SVC)的出力计划。
S5：以日前、日内优化数据作为输入，以实时优化得到的调度出力值和日前、日内调度优化出力值中的储能系统出力和静止无功补偿装置出力的偏差最小为优化目标，对日前日内求解出来的调度出力进行滚动优化和反馈校正，在保证不确定性输入消纳和系统稳定的前提下，得到实时运行出力计划。
具体来说，以日前、日内优化得到的数据作为输入，以实时优化得到的调度出力值和日前、日内调度优化出力值中的储能系统出力和静止无功补偿装置出力的偏差最小为优化目标，对日前日内求解出来的调度出力进行滚动优化和反馈校正，在保证不确定性输入消纳和系统稳定的前提下，得到实时运行出力计划。
实施例二：
基于实施例一，本发明还公开了一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，包括：
(一)源荷不确定性建模
(1)风力发电的输出主要受到风速的影响，采用当前最常用的双参数Weibull分布模拟风速分布，当vi≤v≤vn时，得到风电出力概率模型为：
Figure BDA0003681491130000101
其中，Pn为风力发电的额定功率；PWT为风电出力；vi为切入风速；vn为额定风速。
(2)光伏发电受有无光照和光照强度的影响较为严重，采用当前最常用的Beta分布模拟光照强度分布，得到光伏出力概率模型为：
Figure BDA0003681491130000102
其中，PPV为实际光伏出力；Pmax为最大光伏出力；Г为Gamma函数；π、ω为Beta分布形状参数。
(3)负荷的不确定性可利用在确定性的负荷上叠加一个服从正态分布的变化量来表示，其概率模型为：
Figure BDA0003681491130000103
(二)拉丁超立方抽样及场景聚类
拉丁超立方抽样是一种多维分层的抽样方法，可高效地实现利用少量采样值反应随机变量的整体分布。相比较于与随机采样相结合的蒙特卡洛模拟法，拉丁超立方抽样作为全空间填充且不重叠的多维分层抽样方法，可保证抽样的函数信息全覆盖、无重复冗余数据点，有效解决了蒙特卡洛模拟法中抽样规模过大、计算量大的缺点。通过拉丁超立方抽样与基于秩相关系数的K均值聚类方法选取典型场景，可在保证场景信息要素全覆盖的前提下减少场景数目，降低模型的求解复杂度。具体步骤如图2所示：
(1)样本生成。将X1，X2，…，XK这K个源荷随机变量进行采样，采样规模N＝100，Xk是其中任意一个随机变量，其分布函数为：
Yk＝Fk(Xk) (4)
首先将分布函数纵轴(取值范围0至1)分成等间距不重叠的N个区间，每一区间的宽度为1/N，选取每个区间的中点作为Yk的采样值，利用式(4)的反函数来计算Xk的采样值，即Xk的第n个采样值为：
Figure BDA0003681491130000111
每一个随机变量采样值作为矩阵的一行。采样结束后，所有的Xk.n会生成一个K×N阶的初始采样矩阵X1，每一行为一个随机变量的N个采样值，每一列为一个样本。
(2)样本排列。首先生成一个K×N阶的顺序矩阵L，L的每一行由整数1，2，…，N随机排列组成，该矩阵的每行元素值即为矩阵X1对应行元素的排列位置，完成样本排列，得到最终样本X＝[x1,x2,…,xN],其中x1＝[x11,x21,…,xk1]T。
(3)秩相关性计算。利用式(6)求解所有采样值间的秩相关系数，得到秩相关系数矩阵ρ。
Figure BDA0003681491130000112
Figure BDA0003681491130000113
其中，Ri、Rj、ρij为随机变量Xi和Xj样本所对应的秩及之间的秩相关系数；cov为协方差；σ为标准差。
(4)从样本矩阵X中选取秩相关系数最小的10组样本作为初始质心开始进行K均值聚类。
(5)根据式(8)计算每个样本到10个质心的欧式距离，将其划分到最小欧式距离对应的簇中，将相应概率叠加并重新计算每簇中样本均值，作为新的质心。
Figure BDA0003681491130000121
(6)重复步骤(5)直到每簇中的质心不再发生变化或聚类离散度达到限定的误差范围。
(三)短期数据预测
(1)统计历史源荷数据，进行K均值聚类获取典型场景矩阵集{U1,U2,...,Un}，其中，U1,U2,...,Un为K×N阶矩阵，K为源荷数，N为时间点数。
(2)获取当日量测实际数据矩阵V，利用式(9)计算与各典型场景的相似性R。
Figure BDA0003681491130000122
(3)对所有相似性进行归一化计算，得到当前预测数据与各典型场景的相似概率，将此概率带入到下一时间节点，得到下一时刻源荷数据概率分布。
(四)基于可信性理论的模糊机会约束
模糊理论的基本思路是：根据不确定性数据的概率分布来选取相对应的梯形(Pk1,Pk2,Pk3,Pk4)Pk1<Pk2≤Pk3<Pk4或三角形模糊数(梯形模糊数的极端情况)并确定其模糊参数，从而将不确定性数据模糊化，构建含有模糊数的运行约束，即为模糊机会约束。考虑到模糊数据的不确定性，其运行约束也具有一定的不确定性，故引入可信性理论，允许模糊机会约束决策结果在一定程度上不满足约束条件，但约束成立的可信性要大于等于决策者预先给定的置信水平，模糊机会约束表达式为：
Cr{g(x,ξ)≤0}≥α (10)
其中，g(x,ξ)＝h1(x)ξ1+h2(x)ξ2+...+ht(x)ξt+h0(x)，Cr{A}为事件A的可信性测度，x为决策变量，ξ为模糊变量，g为模糊约束条件集合，α为置信水平。
当置信水平α≥0.5时，式(10)所示的模糊机会约束可清晰等价为式(11)，当置信水平较高时，清晰等价约束中的模糊变量趋向于较大的模糊参数，而置信水平较小时，模糊变量便趋向于较小的模糊参数，从而实现调整置信水平来模拟数据不确定性。
Figure BDA0003681491130000131
(五)多时间尺度优化调度
(1)多时间尺度优化流程
为减少可再生分布式电源和负荷不确定性对配电网运行优化的影响，借助于预测精度随预测时间尺度缩短而提升的特性，本公开提出了一种多时间尺度的优化调度方法，如图3所示。将优化调度划分为日前、日内、实时三个阶段，并根据不同阶段调节设备调整出力和响应时间要求的不同，在日前长时间尺度阶段采用补偿容量大、响应较慢的电容器组以及容量较大的储能系统作为优化手段；在日内短时间尺度选取补偿容量较小但响应速度快的快速启停微燃机和静止无功补偿装置作为优化手段。
(2)日前优化阶段
优化周期为24h，优化分辨率为1h。根据拉丁超立方抽样和K均值聚类结果生成的预测场景，以各场景下总运行期望成本最低作为优化目标，求解电容器组和储能系统的启停计划。
目标函数：
日前优化阶段基于拉丁超立方抽样和K均值聚类所得典型场景及概率，以各场景下全网运行期望成本最低为优化目标，即：
Figure BDA0003681491130000141
其中，δs为场景s发生的概率，CESS.t.s、CCB.t.s、Closs.t.s、Cgrid.t.s分别为t时段s场景下储能装置运行费用、电容器组投切费用、网络损耗费用、配电网向上级电网购电费用。
功率平衡约束：
Figure BDA0003681491130000142
Figure BDA0003681491130000143
Figure BDA0003681491130000144
其中，Iij.t为线路ij在t时段的电流；Vi.t和Vj.t分别为节点i、j在t时段电压；n(j)和m(j)分别是以节点j为末节点支路的首节点集合和以节点j为首节点支路的末节点集合；Pij、Pjk、Qij、Qjk分别是线路ij和jk上传输的有功功率和无功功率；Pj、Qj为节点j处有功无功净负荷；Pl.j、Ql.j为节点j处有功无功负荷；Xij为支路ij的电抗；QCB.j为节点j处CB的无功补偿量；PESS.j为节点j处ESS的出力；QSVC.j为节点j处无功补偿装置的无功出力；PPV.j为节点j处PV出力；PWT.j和QWT.j分别为节点j处WT的有功无功出力。
安全运行约束：
Figure BDA0003681491130000151
其中，Iijmax为支路ij流过电流的最大值；Vimax、Vimin为节点i电压上下限。
储能系统约束：
Figure BDA0003681491130000152
其中，ESSj.t为t时段节点j处ESS的电量；ESSmax和ESSmin为ESS电量的上下限值；PESS.j.t为t时段节点j处ESS的出力。
电容器组运行约束：
Figure BDA0003681491130000153
其中，BCB.j.t为0-1变量，表示节点j处CB在t时段是否进行操作；Bmax为一天内CB最大操作次数。为构造线性的操作次数约束，定义了0-1变量BCB.j.t，当相邻两个时段的CB投运组数不同时，BCB.j.t取为1，以表示在当前时段进行操作；否则取0，以表示在当前时段没有进行操作。
通过式(19)对上述优化模型进行变量替换，将式(15)转化为式(20)，并进行二阶锥松弛，转变为式(21)所示的旋转二阶锥形式，便于模型求解。
Figure BDA0003681491130000154
Figure BDA0003681491130000161
Figure BDA0003681491130000162
通过日前优化调度，确定未来24h中每1h电容器组的投切计划QCB.j.t和储能系统的出力值PESS.j.t，将其作为已知量带入到日内优化中。
(3)日内优化阶段
以15分钟为分辨率进行日内优化，以日前优化结果和短期预测数据作为数据，进行日内优化，流程如图4所示。
目标函数：
日内优化阶段基于日前优化求解值及动态场景预测所得源荷预测数据，以全网运行期望成本最低和节点电压偏移最小为目标函数，即
Figure BDA0003681491130000163
其中，CSVC.t、CMT.t.、UMT.t.、DMT.t分别为t时段静止无功补偿装置运行费用、快速启动微燃机运行费用和启停费用。
静止无功补偿装置运行约束：
QSVC.min≤QSVC.j.t≤QSVC.max (23)
其中，QSVC.min、QSVC.max为无功补偿装置无功出力的最小和最大值。
快速启动微燃机出力约束：
Figure BDA0003681491130000164
其中，PMT.t、
Figure BDA0003681491130000165
ΔPMT分别为快速启动微燃机在时刻t出力、出力上限和出力变化量上限。ut、dt为t时刻微燃机启停状态。
基于上述源荷不确定性建模，将可再生分布式电源出力和负荷用梯形模糊数
Figure BDA0003681491130000166
表示。构建含有模糊数的模糊机会约束：
Figure BDA0003681491130000171
当α≥0.5时，上式可以清晰等价为：
Figure BDA0003681491130000172
式中，Pl.j、Ql.j、PWT.j、QWT.j、PPV.j的下标数字1-4表示该梯形模糊数的四个模糊参数。这样，便将模糊机会约束优化模型转化为确定的锥优化模型，易于求解。
对模型进行二阶锥转化、求解，通过日内优化调度，确定快速启动微燃机启停计划及出力值、静止无功补偿装置出力计划，将其作为已知量带入实时优化中。
(4)实时优化阶段
实时优化阶段，以5分钟为分辨率进行采样优化，以上两个阶段所求出力作为已知量输入，建立预测模型，滚动优化未来15分钟(即3个实时优化阶段)的出力指令，并下发第一条指令，对控制变量进行修正。
目标函数：
以实时优化出力指令与日前、日内优化出力指令的期望值误差尽可能小。
min(PESS-PESS.pre)TW(PESS-PESS.pre)+(PSVC-PSVC.pre)TQ(PSVC-PSVC.pre) (27)
Figure BDA0003681491130000173
其中，W、Q为储能装置和静止无功补偿装置的权重矩阵，PESS.pre、PSVC.pre为当前时刻预测的未来15分钟的出力值。
根据优化模型，可以得出未来3个实时采样时刻内的储能装置和静止无功补偿装置的出力增量[ΔuT(k+1|k),ΔuT(k+2|k),ΔuT(k+3|k)]，并将其中的第一个采样时刻的出力增量下发叠加，求得下一实时采样时刻的可控装置出力：
P(k+1|k)＝P0(k)+ΔuT(k+1|k) (29)
将下一实时采样时刻的可控装置出力和当前时刻实际量测值作为新一轮实时优化的初始值，进行下一15分钟的滚动优化，每次优化前通过实际量测值进行反馈校正，保证了模型预测控制的准确性。
通过实时优化，确定静止无功补偿装置和储能装置的出力调整值。
综上所述，本发明公开了一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，利用拉丁超立方抽样对不确定性因素进行采样，通过对概率分布区段分段采样，实现变量范围的全覆盖，保证采样的真实、合理性。然后利用K均值聚类算法实现对采样场景的缩减，在减少场景的同时，保证场景的准确性，在此基础上实现配网长时间尺度优化调度；通过统计历史源荷数据、进行K均值聚类得到典型场景，与现有采集数据进行相似度计算，确定与每一个场景的相似概率，得到短期预测数据的概率分布。利用模糊理论对短期预测数据进行处理，构建模糊锥优化模型，实现短时快速优化调整；在实时调整阶段，利用模型预测控制实现滚动调整、反馈校正，在兼顾可再生分布式电源和负荷不确定、可控调节设备出力调整可行性的基础上，实现配电网的多时间尺度优化，保证配电网的平稳、经济运行。
结合附图和具体实施例，对本发明作进一步说明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所限定的范围。

Claims (8)

1.一种计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：基于Weibull分布的风速、Beta分布的光照强度确定风力发电和光伏发电的概率分布，将负荷概率分布用正态分布表示，以建立源荷不确定性模型，并对模型进行拉丁超立方抽样和聚类缩减；
S2：将源荷不确定性模型应用到日前长时间尺度的调度优化中，以各场景下总运行期望成本最小为目标函构建日前优化模型，进行日前优化调度，得到投切电容器组的投切计划和储能装置的出力计划；
S3：统计历史源荷数据，通过基于秩相关系数的K均值聚类方法选取典型场景，以将历史数据聚类为数个典型场景，计算日内源荷数据与典型场景的相似概率，作为源荷短期预测数据；
S4：根据源荷短期预测数据、投切电容器组的投切计划和储能装置的出力计划，对日内优化模型快速求解，以得到储能系统出力计划和静止无功补偿装置的出力计划，作为日内优化数据；
S5：以日前、日内优化数据作为输入，以实时优化得到的调度出力值和日前、日内调度优化出力值中的储能系统出力和静止无功补偿装置出力的偏差最小为优化目标，对日前日内求解出来的调度出力进行滚动优化和反馈校正，在保证不确定性输入消纳和系统稳定的前提下，得到实时运行出力计划。
2.根据权利要求1所述的计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，其特征在于，所述步骤S1中，对模型进行聚类缩减包括：
利用拉丁超立方抽样对源荷不确定性模型进行分段采样，得到覆盖全部概率密度区间的采样场景库；
利用K均值聚类方法实现对多场景的聚类缩减。
3.根据权利要求1所述的计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，其特征在于，所述步骤S3中，计算源荷数据与典型场景的相似概率，包括：
将日内实时采集到的已有源荷数据与典型场景进行相似性计算，并将相似性归一化得到与每个典型场景相似的概率，并将此概率值带入到下一个预测时间节点，得到下一时刻源荷数据的概率分布；
对于每日开始时的若干时间节点，将前一日的全天数据作为已知数据与典型场景进行相似性计算，得到相似概率。
4.根据权利要求1所述的计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
将源荷短期预测数据模糊化、将日前调度得到的电容器组投切和储能装置出力计划作为已知数据输入，以总运行成本最小和系统节点电压偏移最小作为双目标函数，构建含有模糊机会约束的模糊优化模型并进行清晰等价，通过对双目标函数进行模糊处理，实现对双目标的单一化；
对非线性优化模型进行二阶锥转化构建锥优化模型，并对日内优化模型快速求解，以得到储能系统出力计划和静止无功补偿装置的出力计划。
5.根据权利要求1所述的计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，其特征在于，所述源荷不确定性模型的组建过程包括：
采用双参数Weibull分布模拟风速分布，当vi≤v≤vn时，得到风电出力概率模型为：
Figure FDA0003681491120000021
其中，Pn为风力发电的额定功率；PWT为风电出力；vi为切入风速；vn为额定风速；
采用Beta分布模拟光照强度分布，得到光伏出力概率模型为：
Figure FDA0003681491120000022
其中，PPV为实际光伏出力；Pmax为最大光伏出力；Г为Gamma函数；π、ω为Beta分布形状参数；
利用在确定性的源荷上叠加一个服从正态分布的变化量来表示源荷的不确定性，其概率模型为：
Figure FDA0003681491120000031
6.根据权利要求1所述的计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，其特征在于，所述通过拉丁超立方抽样与基于秩相关系数的K均值聚类方法选取典型场景，具体包括以下步骤：
S601：将X1，X2，…，XK这K个源荷随机变量进行采样，采样规模N＝100，Xk是其中任意一个随机变量，其分布函数为：
Yk＝Fk(Xk)
首先将分布函数纵轴分成等间距不重叠的N个区间，每一区间的宽度为1/N，选取每个区间的中点作为Yk的采样值，利用Yk＝Fk(Xk)的反函数来计算Xk的采样值，即Xk的第n个采样值为：
Figure FDA0003681491120000032
每一个随机变量采样值作为矩阵的一行；采样结束后，所有的Xk.n会生成一个K×N阶的初始采样矩阵X1，每一行为一个随机变量的N个采样值，每一列为一个样本；
S602：首先生成一个K×N阶的顺序矩阵L，L的每一行由整数1，2，…，N随机排列组成，该矩阵的每行元素值即为矩阵X1对应行元素的排列位置，完成样本排列，得到最终样本X＝[x1,x2,…,xN],其中x1＝[x11,x21,…,xk1]T；
S603：利用公式
Figure FDA0003681491120000033
求解所有采样值间的秩相关系数，得到秩相关系数矩阵ρ；
Figure FDA0003681491120000041
其中，Ri、Rj、ρij为随机变量Xi和Xj样本所对应的秩及之间的秩相关系数；cov为协方差；σ为标准差；
S604：从样本矩阵X中选取秩相关系数最小的10组样本作为初始质心开始进行K均值聚类；
S605：根据公式
Figure FDA0003681491120000042
计算每个样本到10个质心的欧式距离，将其划分到最小欧式距离对应的簇中，将相应概率叠加并重新计算每簇中样本均值，作为新的质心；
S606：重复步骤S35直到每簇中的质心不再发生变化或聚类离散度达到限定的误差范围。
7.根据权利要求6所述的计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，其特征在于，所述分布函数纵轴的取值范围为0至1。
8.根据权利要求1所述的计及源荷不确定性的配电网优化调度方法，其特征在于，所述将历史数据聚类为数个典型场景，计算日内源荷数据与典型场景的相似概率，作为源荷短期预测数据，具体包括如下步骤：
S801：统计历史源荷数据，进行K均值聚类获取典型场景矩阵集{U1,U2,...,Un}，其中，U1,U2,...,Un为K×N阶矩阵，K为源荷数，N为时间点数；
S802获取当日量测实际数据矩阵V，利用公式
Figure FDA0003681491120000043
计算与各典型场景的相似性R；
S803：对所有相似性进行归一化计算，得到当前预测数据与各典型场景的相似概率，将此概率带入到下一时间节点，得到下一时刻源荷数据概率分布。
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