CN114971995B - 一种基于超像素排序和边缘类型自适应预测的rdh方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于超像素排序和边缘类型自适应预测的RDH方法，首先提出基于超像素不规则分块和排序策略，将超像素分割技术应用于直方图移动的排序，可以更好利用像素特点；然后提出一种基于像素边缘的分类方法，将像素划分为三种强度及四个方向，并针对像素所处于的边缘类型，使用包括对LS预测器改进的最合适的三种预测器和较强局部一致性的预测上下文，从而构造成适用于当前载体图像的自适应预测器；最后提出基于优化的数据隐藏策略，数据的嵌入位置将根据载体图像和待嵌入数据通过优化算法得到。本发明专注于构建一个足够尖锐的直方图，作为一种基于直方图移动预测误差扩展的可逆数据隐藏方法具有大容量和高图像质量的优点。

Description

一种基于超像素排序和边缘类型自适应预测的RDH方法

技术领域

本发明涉及一种基于直方图移动预测误差扩展的可逆数据隐藏方法，尤其是一种基于超像素排序和边缘类型自适应预测的RDH方法。

背景技术

数据隐藏在信息安全保护中发挥着至关重要的作用。可逆数据隐藏(RDH)可以准确提取秘密数据并恢复原始图像，是解决传统数据隐藏方法永久失真问题的特殊数据隐藏技术。目前，RDH技术有如下三种类型：基于无损压缩、基于差分扩展(DE)和基于直方图移动(HS)。其中基于直方图移动(HS)的可逆数据隐藏(RDH)方法最初由Ni等提出，通过移动某些特定特征的直方图来创建嵌入空间。为了实现更高的嵌入容量同时控制失真，现有HS方法几乎都采用了预测误差扩展(PEE)的思想，结合成HS-PEE框架。

提高预测器的预测精度可以直接提高基于HS-PEE的可逆数据隐藏方法的性能。Sachnev等使用全上下文开发了菱形预测器，计算目标像素的相邻像素的平均值作为预测值，随后，一些对预测上下文施加不同权重的自适应预测器陆续被提出。目前，在所有自适应预测器中表现最好的是基于最小二乘(LS)方法的预测器，Dragoi和Coltuc首次提出了一种基于局部预测的RDH-PEE方法，提出的LS预测器在以目标像素为中心的正方形块上进行计算，并扩展相应的预测误差；在LS预测器的基础上，Wang等提出了基于岭回归的高精度预测误差的RDH方法，使用岭回归作为损失函数解决了最小二乘法的过拟合问题，可以获得更小的预测误差。但是，现有基于LS预测器的内部并没有很好的利用像素的局部特性，影响了LS预测器的精度。

另外，对一幅图像使用单一的预测器并不能很好的发挥出预测器的效果，组合使用多个预测器的混合预测方法会有提高预测准确性。Jung等将图像中的像素分为平面、曲面、边缘三种类型，对于平面类型的像素使用相邻像素的平均值作为预测值，对于边缘类型的像素则使用相邻像素的加权平均值作为预测值，其权重依据边缘强度自适应调整。然而，现有HS-PEE方法较少关注针对像素自身特征进行预测器的选择，同时现有的混合预测方法还有较大的提升空间。

为了在满足要求嵌入容量的同时取得更高的图像质量，HS-PEE方法通常与排序方法相结合，Wang等以预测前后图像块的SSIM为判断条件，将图像块区分成平滑块和纹理块，将数据隐藏在平滑块中以获得更高的图像质量；Huang等使用峰值bin的像素个数作为该块嵌入与否的标准。而且目前所有基于图像块的排序方法都是规则分块，导致同一个块中的像素可能具有不同的特性，不能更好的体现像素的平滑度和预测的准确性。

发明内容

本发明为解决现有技术存在的上述问题，提出一种基于超像素分块排序和边缘类型自适应预测的RDH(可逆数据隐藏)方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于超像素排序和边缘类型自适应预测的RDH方法，其特征在于依次按照如下步骤进行：

步骤1.基于超像素的排序

步骤1.1利用超像素分割技术，将M×N大小的载体图像I分为n个不规则的超像素子区域；

步骤1.2分别计算每个子区域的信息熵，并根据信息熵对所有子区域进行升序排序，重新排序后的子区域的集合记为Part＝{part¹，part²，…partⁿ}；

步骤2.确定嵌入位置

步骤2.1扫描Part中前m个子区域{part¹，part²，…part^m}中的像素，采用自适应预测器得到预测值p(i,j)；

所述自适应预测器通过扫描载体图像I，按照如下步骤构造而成：

步骤2.1.1根据目标像素x(i,j)的邻域像素之间的差值，利用公式(1-4)，得到像素x(i,j)的四个方向梯度：水平方向梯度d_h、垂直方向梯度d_v、正对角线方向梯度d_pd、负对角线方向梯度d_np，其中，下标(i,j)表示像素位置的索引；

步骤2.1.2根据目标像素x(i,j)的四个方向梯度，利用公式(5-7)将像素划分为强边缘、边缘、弱边缘三种类型，所述强边缘和边缘又划分为水平、垂直、正对角线、负对角线四种类型，式中两个阈值Th_strong、Th_weak由全局优化产生；

weak edge，if max(d_h,d_v,d_pd,d_nd)-min(d_h,d_v,d_pd,d_nd)＜Th_weak (6)

步骤2.1.3如果目标像素x(i,j)属于强边缘，分别按照水平、垂直、正对角线、负对角线四种类型进行预测，得到相应的预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.1目标像素属于strong horizontal edge类型，利用公式(8)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.2目标像素属于strong vertical edge类型，利用公式(9)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.3：目标像素属于strong positive diagonal edge类型，利用公式(10)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.4目标像素属于strong negative diagonal edge类型，利用公式(11)得到预测值p₁(i,j)；

式中，α是根据预测上下文像素与目标像素所属的子区域而添加的权重，β是根据预测上下文像素与目标像素之间的距离而添加的权重，α的取值如公式(12)所示，α1、α2、β由全局优化产生；

步骤2.1.4如果目标像素x(i,j)属于弱边缘，利用公式(13)得到预测值p₁(i,j)，式中α的取值如公式(12)所示；

步骤2.1.5如果目标像素x(i,j)属于边缘，则基于改进的LS预测器，通过训练得到自适应权重，再进行计算得到预测值p₁(i,j)；

所述基于改进的LS预测器，通过训练得到自适应权重是按照如下方法进行：

步骤2.1.5.1目标像素属于horizontal edge类型，则训练像素选择水平方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.2目标像素属于vertical edge类型，则训练像素选择垂直方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.3目标像素属于positive diagonal edge类型，则训练像素选择正对角线方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.4目标像素属于negative diagonal edge类型，则训练像素选择负对角线方向的四个邻域像素；

由训练像素组成4×1大小的训练矩阵Y；

利用公式(14)，得到Y的预测值矩阵P^Y:

P^Y＝C^Y×W (14)

式中的C^Y是由全部训练像素的预测上下文组成的4×9大小的预测矩阵，当预测矩阵中涉及到目标像素x(i,j)时，使用目标像素x(i,j)四邻域的平均值来代替，式中的W是9×1大小的权重矩阵；

通过最小二乘逼近得到优化后权重矩阵W，最小二乘法的损失函数如公式(15)所示：

利用公式(16)，得到预测值p₁(i,j):

p₁(i,j)＝C×W (16)

式中，矩阵W为训练得到的权重矩阵，矩阵C为预测上下文矩阵，如公式(17)所示：

C＝[1,x(i-1,j-1),x(i-1,j),x(i-1,j+1),x(i,j-1),x(i,j+1),x(i+1,j-1),x(i+1,j),x(i+1,j+1)] (17)

步骤2.1.6根据目标像素值x(i,j)和预测值p₁(i,j)，利用公式(18)得到像素的预测误差e₁(i,j)；

e₁(i,j)＝x(i,j)-p₁(i,j) (18)

步骤2.1.7构建图像的预测误差直方图，h(*)表示直方图中预测误差等于*的bin的高度，h(max)是峰值bin中预测误差的数量，max是其对应的预测误差；

步骤2.1.8调整预测器中待优化的三个权重α1、α2、β和两个阈值Th_strong、Th_weak，如公式(19)所示：

{α1^#,α2^#,β^#,Th_strong^#,Th_wea^k#}＝argmax(h(max)(α1,α2,β,Th_strong,Th_weak)) (19)

当h(max)有最大值时，将五个参数α1^#、α2^#、β^#、Th_strong^#、Th_weak^#记录下来，构建适用于当前载体图像的自适应预测器；

步骤2.2根据待嵌入数据修改预测误差e(i,j)，得到修改后的预测误差e₂'(i,j)，式中a和b是用于扩展的两个预测误差的取值，由全局优化产生，其中a<0≤b，data∈{0,1}是一比特的待嵌入数据；

步骤2.3如果预测误差等于a和b的像素能够嵌入全部的数据，利用公式(21)计算嵌入失真D；

调整a和b的取值，如公式(22)所示，当D取最小值时，将a^#、b^#记录下来，作为最终用于扩展的预测误差的取值；

{a^#,b^#}＝agrmin(D(a,b)) (22)

将m^#←m，并将此时的m^#记录下来；

否则，如果a和b取任意值时都不能嵌入全部的数据，将m←m+1，返回步骤2.1；

步骤3.基于直方图移动的数据嵌入

步骤3.1扫描载体图像I中所有像素，对于属于{part¹，part²，…part^m#}中的子区域的像素x(i,j)，采用步骤2.1所述的自适应预测器，得到预测值p(i,j)，否则跳过；

步骤3.2根据待嵌入数据修改预测误差，利用公式(20)得到修改后的预测误差e'(i,j)，式中a、b的取值分别为a^#、b^#，data∈{0,1}是一比特的待嵌入数据；

步骤3.3根据预测值p(i,j)和修改后的预测误差e'(i,j)，利用公式(23)得到修改后的像素值x'(i,j)；

x'(i,j)＝p(i,j)+e'(i,j) (23)

步骤3.4当所有的待嵌入数据都嵌入到载体图像中，记录最后的嵌入像素位置并结束扫描，得到隐写图像

步骤4.图像恢复与数据提取，

优选的步骤4依次按照如下步骤进行：

步骤4.1利用超像素分割技术，将M×N大小的隐写图像分为n个不规则的超像素子区域，记为Superpixel'＝{superpixel'¹，superpixel'²，…superpixel'ⁿ}；

步骤4.2分别计算每个子区域的信息熵，并根据信息熵对所有子区域进行升序排序，重新排序后的子区域的集合记为Part'＝{part'¹，part'²，…part'ⁿ}；

步骤4.3从最后的嵌入像素位置开始，按照逆序扫描隐写图像中所有像素，如果像素/>不属于{part'¹，part'²，…part'^m#}中的m^#个子区域，则跳过该像素；

步骤4.4如果像素属于{part'¹，part'²，…part'^m#}中的子区域，利用步骤2.1所述的自适应预测器，得到预测值/>

步骤4.5根据像素值和预测值/>利用公式(24)得到预测误差/>

步骤4.6根据预测误差利用公式(25)提取出嵌入在像素中的一比特的数据data，式中a、b的取值分别为a^#、b^#；

步骤4.7根据预测误差利用公式(26)得到原始的预测误差e(i,j)，式中a、b的取值分别为a^#、b^#；

步骤4.9根据预测值p(i,j)和预测误差e(i,j)，利用公式(27)恢复得到原始的像素值x(i,j)；

步骤4.10扫描整个隐写图像，得到嵌入在图像中的数据Data和原始图像I。

本发明首先提出基于超像素不规则分块和排序策略，将超像素分割技术应用于直方图移动的排序，可以更好利用像素特点；然后提出一种基于像素边缘的分类方法，将像素划分为三种强度及四个方向，并针对像素所处于的边缘类型，使用包括对LS预测器改进的最合适的三种预测器和较强局部一致性的预测上下文，从而构造成适用于当前载体图像的自适应预测器；最后提出基于优化的数据隐藏策略，数据的嵌入位置将根据载体图像和待嵌入数据通过优化算法得到。本发明专注于构建一个足够尖锐的直方图，作为一种基于直方图移动预测误差扩展的可逆数据隐藏方法具有大容量和高图像质量的优点。

附图说明

图1是本发明实施例的流程图。

图2是本发明实施例的载体图像。

图3是本发明实施例经过超像素分割后的载体图像。

图4是本发明实施例目标像素x(i,j)的训练像素和预测上下文。

图5是本发明实施例对三种边缘强度的像素分别使用三种预测方法所构建的预测误差直方图的形状。

图6是本发明实施例使用单一预测方法和组合预测方法所构建的预测误差直方图。

图7是本发明实施例进行边缘方向划分和不进行边缘方向划分构建的预测误差直方图的形状。

图8是本发明实施例的隐写图像。

图9是本发明实施例在不同嵌入率下的PSNR。

具体实施方式

本发明的一种基于超像素排序和边缘类型自适应预测的RDH方法如图1(a)所示，依次按照如下步骤进行：

步骤1.基于超像素的排序

步骤1.1利用超像素分割技术，将图2所示的256×256大小的载体图像Lena分为120个不规则的超像素子区域，记为Superpixel＝{superpixel¹，superpixel²，…superpixel¹²⁰}，图3是经过分割后的Lena图像，每个超像素子区域由白色实线分隔开，经过分割后的每个子区域中的像素都具有较强的一致性；

步骤1.2分别计算每个子区域的信息熵，并根据信息熵对图像中所有子区域进行升序排序，重新排序后的子区域的集合记为Part＝{part¹，part²，…part¹²⁰}；将M×N大小的载体图像I分为n个不规则的超像素子区域；

基于超像素的分块不仅用于确定子区域的嵌入顺序，还将用于确定后续预测时邻域像素的权重大小。

表1是载体图像每12个子区域构建的预测误差直方图中峰值bin预测误差的比率，可见在集合Part中靠前的子区域的预测误差更集中，即可以产生更尖锐的预测误差直方图，这说明将基于超像素的分块和排序方法与基于直方图移动信息隐藏方法相结合是高效的。

表1

步骤2.确定嵌入位置

步骤2.1扫描Part中前m个子区域{part¹，part²，…part^m}中的像素，采用自适应预测器得到预测值p(i,j)；

所述自适应预测器如图1(b)所示通过扫描载体图像I，按照如下步骤构造而成：

步骤2.1.1根据目标像素x(i,j)的邻域像素之间的差值，利用公式(1-4)，得到像素x(i,j)的四个方向梯度：水平方向梯度d_h、垂直方向梯度d_v、正对角线方向梯度d_pd、负对角线方向梯度d_np，其中，下标(i,j)表示像素位置的索引；

步骤2.1.2根据目标像素x(i,j)的四个方向梯度，利用公式(5-7)将像素划分为强边缘、边缘、弱边缘三种类型，所述强边缘和边缘又划分为水平、垂直、正对角线、负对角线四种类型，式中两个阈值Th_strong、Th_weak由全局优化产生；

weak edge，if max(d_h,d_v,d_pd,d_nd)-min(d_h,d_v,d_pd,d_nd)＜Th_weak (6)

步骤2.1.3如果目标像素x(i,j)属于强边缘，分别按照水平、垂直、正对角线、负对角线四种类型进行预测，得到相应的预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.1目标像素属于strong horizontal edge类型，利用公式(8)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.2目标像素属于strong vertical edge类型，利用公式(9)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.3：目标像素属于strong positive diagonal edge类型，利用公式(10)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.4目标像素属于strong negative diagonal edge类型，利用公式(11)得到预测值p₁(i,j)；

式中，α是根据预测上下文像素与目标像素所属的子区域而添加的权重，β是根据预测上下文像素与目标像素之间的距离而添加的权重，α的取值如公式(12)所示，α1、α2、β由全局优化产生；

步骤2.1.4如果目标像素x(i,j)属于弱边缘，利用公式(13)得到预测值p₁(i,j)，式中α的取值如公式(12)所示；

步骤2.1.5如果目标像素x(i,j)属于边缘，则基于改进的LS预测器，通过训练得到自适应权重，再进行计算得到预测值p₁(i,j)；

所述基于改进的LS预测器，通过训练得到自适应权重是按照如下方法进行：

步骤2.1.5.1目标像素属于horizontal edge类型，则训练像素选择水平方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.2目标像素属于vertical edge类型，则训练像素选择垂直方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.3目标像素属于positive diagonal edge类型，则训练像素选择正对角线方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.4目标像素属于negative diagonal edge类型，则训练像素选择负对角线方向的四个邻域像素；

这种预测方法会根据像素所在的边缘方向使用不同的训练像素，由LS预测器的预测规则可知，预测的准确性取决于训练出的预测权重与目标像素的适用性，因此，训练像素应该与目标像素有较强的局部一致性，局部一致性越强，则对目标像素的预测效果越好；

矩阵Y是由训练像素构成的4×1大小的训练矩阵，当目标像素x(i,j)属于不同边缘方向上时，使用其对应边缘方向上的四个邻域像素，如图4所示，图(a)、(b)、(c)、(d)分别是目标像素属于水平边缘、垂直边缘、主对角线边缘、副对角线边缘类型的情况，图4中的阴影像素就是目标像素的训练像素，其中黑色框内的8个像素是目标像素的预测上下文；

利用公式(14)，得到Y的预测值矩阵P^Y，

P^Y＝C^Y×W (14)

式中的W是9×1大小的权重矩阵，式中的C^Y是由全部训练像素的预测上下文组成的4×9大小的预测矩阵，当预测矩阵中涉及到目标像素x(i,j)时，使用其四邻域的平均值来代替；

例如，目标像素x(i,j)如果属于水平边缘类型，训练矩阵Y的组成如下：

[x(i,j-2)，x(i,j-1)，x(i,j+1)，x(i,j+2)]^T

预测矩阵C^Y的组成如下：

其中，avg_x(i,j)＝mean([x(i-1,j),x(i,j-1),x(i+1,j),x(i,j+1)])，mean(*)是求*平均值函数；

通过最小二乘逼近得到优化后权重矩阵W，最小二乘法的损失函数如公式(15)所示；

使用训练得到的权重矩阵W和目标像素的预测上下文矩阵C，利用公式(16)得到预测值p₁(i,j):

p₁(i,j)＝C×W (16)

式中，预测上下文矩阵C内容如公式(17)所示；

C＝[1,x(i-1,j-1),x(i-1,j),x(i-1,j+1),x(i,j-1),x(i,j+1),x(i+1,j-1),x(i+1,j),x(i+1,j+1)] (17)

表2显示了在6幅常用图像上使用LS预测器、岭回归预测器和本发明改进的LS预测器，产生的预测误差在[-5,5]范围内的比率，并提供了相对增益，其中岭回归预测器是一种应用了岭回归作为损失函数而改进的LS预测器，岭回归是一种惩罚最小二乘算法，它解决了最小二乘法的过拟合问题，相较于传统的LS预测器能够得到更精确的预测值和更小的预测误差，而由表2可以看出，本发明所改进的基于像素所在边缘的LS预测器，可以为预测提供更高的精度。

表2

步骤2.1.6根据目标像素值x(i,j)和预测值p₁(i,j)，利用公式(18)得到像素的预测误差e₁(i,j)；

e₁(i,j)＝x(i,j)-p₁(i,j) (18)

步骤2.1.7构建图像的预测误差直方图，h(*)表示直方图中预测误差等于*的bin的高度，h(max)是峰值bin中预测误差的数量，max是其对应的预测误差；

步骤2.1.8调整预测器中待优化的三个权重α1、α2、β和两个阈值Th_strong、Th_weak，如公式(19)所示：

{α1^#,α2^#,β^#,Th_strong^#,Th_weak^#}＝argmax(h(max)(α1,α2,β,Th_strong,Th_weak)) (19)

当h(max)有最大值时，将五个参数α1^#、α2^#、β^#、Th_strong^#、Th_weak^#记录下来，基于这五个优化好的参数构建适用于当前载体图像的自适应预测器，在确定嵌入位置、数据嵌入以及恢复提取时，直接使用构造好的自适应预测器，按照2.1.1～2.1.5得到预测值即可；

表3展示了本发明实施例的载体图像三种边缘强度类型的像素个数、使用三种预测方法分别对其进行预测后构建的预测误差直方图中峰值bin预测误差的数量，以及预测误差在[-5,5]范围内的数量。图5分别是使用三种预测方法对强边缘类型、边缘类型、弱边缘类型的像素进行预测后构建的预测误差直方图。其中，在使用强边缘类型和边缘类型的预测方法对其他类型的像素进行预测时，将选择对应边缘方向的预测方法。从表3中的数据和图5中直方图的尖锐程度可见，对划分为某一种边缘强度的像素，使用另外两种预测方法的预测效果都不及发明中所使用的方法，证明本发明对三种边缘强度的划分方式是合理的、准确的，能够将像素有效地划分为不同的类型，且对三种不同强度的边缘所使用的预测方法是适用的。

表3

图6(a-d)分别是对载体图像Lena使用单一的强边缘类型预测方法、边缘类型预测方法、弱边缘预测方法以及本发明的划分边缘类型并采用对应的预测方法生成的预测误差直方图，由此可见，图6(d)的直方图更加尖锐，峰值bin中预测误差的数量更多，证明本发明根据像素所在边缘强度进行划分的方法是可行且有效的。

对于强边缘类型和边缘类型像素，需要根据边缘方向进一步划分为四个方向，以使用同一个边缘方向上的像素作为预测上下文，图7(a)是使用强边缘类型的预测方法，分别进行边缘方向划分和不进行边缘方向划分所构建的预测误差直方图，图7(b)是使用边缘类型的预测方法，分别进行边缘方向划分和不进行边缘方向划分所构建的预测误差直方图，其中不进行边缘方向划分时，则使用水平方向的预测公式。从图7中可见，进行了边缘方向划分的直方图更尖锐，证明本发明根据像素所在边缘方向进行划分的方法是可行且有效的。

步骤2.2根据待嵌入数据修改预测误差e(i,j)，得到修改后的预测误差e₂'(i,j)，式中a和b是用于扩展的两个预测误差的取值，由全局优化产生，其中a<0≤b，data∈{0,1}是一比特的待嵌入数据；

步骤2.3如果预测误差等于a和b的像素能够嵌入全部的数据，利用公式(21)计算嵌入失真D；

调整a和b的取值，如公式(22)所示，当D取最小值时，将a^#、b^#记录下来，作为最终用于扩展的预测误差的取值；

{a^#,b^#}＝agrmin(D(a,b)) (22)

将m^#←m，并将此时的m^#记录下来；

否则，如果a和b取任意值时都不能嵌入全部的数据，将m←m+1，返回步骤2.1；

因为基于排序的方法目的是只使用预测效果更好的区域中的像素，而预测效果相对较差的纹理区域则完全不参与像素预测和直方图生成，因此应该在满足嵌入时停止引入下一个子区域；确定当前载体图像和待嵌入数据的a、b、m的取值，表示在Part的前m^#个子区域中的像素用于预测，使用等于a^#和b^#的预测误差用于扩展嵌入，使全部待嵌入数据嵌入到尽可能少的超像素子区域中，同时，保持最小的嵌入失真，使隐写图像能够拥有最佳图像质量；

步骤3.基于直方图移动的数据嵌入

步骤3.1扫描载体图像I中所有像素，对于属于{part¹，part²，…part^m#}中的子区域的像素x(i,j)，采用步骤2.1所述的自适应预测器，得到预测值p(i,j)，否则跳过；

步骤3.2根据待嵌入数据修改预测误差，利用公式(20)得到修改后的预测误差e'(i,j)，式中a、b的取值分别为a^#、b^#，data∈{0,1}是一比特的待嵌入数据；

步骤3.3根据预测值p(i,j)和修改后的预测误差e'(i,j)，利用公式(23)得到修改后的像素值x'(i,j)；

x'(i,j)＝p(i,j)+e'(i,j) (23)

步骤3.4当所有的待嵌入数据都嵌入到载体图像中，记录最后的嵌入像素位置并结束扫描，得到如图8所示的(a-d)所示的隐写图像

图9是本发明实施例在不同嵌入率(Embedding rate)下的PSNR，并与四个当前最先进的具有优秀表现的HS-PEE方法做对比，四个对比方法分别在参考文献[1]、[2]、[3]、[4]中被提出，为了能更为直观的展示本发明方法的优势，呈现出在较大的嵌入率下的图像质量，这里不限于使用等于a^#、b^#的预测误差用于扩展，而是将峰值及其两侧的若干个连续bins的预测误差都用于扩展嵌入。由图9可见，本发明的方法在嵌入率小于0.8bpp时，比起其余方法有更好的图像质量并且优势明显，这是因为本发明基于超像素的排序方法会优先选择预测准确性更高的平滑区域进行嵌入，并且通过全局优化确定嵌入位置，可以实现在一定的嵌入容量下有效的控制失真，而在接近满嵌时则会逐渐失去这个优势。

步骤4.图像恢复与数据提取

步骤4.1：利用超像素分割技术，将256×256大小的隐写图像分为120个不规则的超像素子区域，记为Superpixel'＝{superpixel'¹，superpixel'²，…superpixel'¹²⁰}；

步骤4.2：分别计算每个子区域的信息熵，并根据信息熵对所有子区域进行升序排序，重新排序后的子区域的集合记为Part'＝{part'¹，part'²，…part'¹²⁰}；

步骤4.3从最后的嵌入像素位置开始，按照逆序扫描隐写图像中所有像素，如果像素/>不属于{part'¹，part'²，…part'^m#}中的m^#个子区域，则跳过该像素；

步骤4.4如果像素属于{part'¹，part'²，…part'^m#}中的子区域，利用步骤2.1所述的自适应预测器，得到预测值/>

步骤4.5根据像素值和预测值/>利用公式(24)得到预测误差/>

/>

步骤4.6根据预测误差利用公式(25)提取出嵌入在像素中的一比特的数据data，式中a、b的取值分别为a^#、b^#；

步骤4.7根据预测误差利用公式(26)得到原始的预测误差e(i,j)，式中a、b的取值分别为a^#、b^#；

步骤4.9根据预测值p(i,j)和预测误差e(i,j)，利用公式(27)恢复得到原始的像素值x(i,j)；

步骤4.10扫描整个隐写图像，得到嵌入在图像中的数据Data和原始图像I。

参考文献：

[1]Dragoi I C and Coltuc D.Local-prediction-based differenceexpansion reversible watermarking[J].IEEE Transactions on image processing,2014,23(4):1779–1790.

[2]Wang X,Wang X,Ma B,et al.High Precision Error Prediction AlgorithmBased on Ridge Regression Predictor for Reversible Data Hiding[J].IEEE SignalProcessing Letters,2021,PP(99):1-1.

[3]Sachnev V,Kim H J,Nam J,et al.Reversible Watermarking AlgorithmUsing Sorting and Prediction[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems forVideo Technology,2009,19(7):989-999.

[4]Wang J,Chen X,Ni J,et al.Multiple Histograms Based Reversible DataHiding:Framework and Realization[J].IEEE Transactions on Circuits and Systemsfor Video Technology,2019,PP(99):1-1.

Claims (2)

1.一种基于超像素排序和边缘类型自适应预测的RDH方法，其特征在于依次按照如下步骤进行：

步骤1.基于超像素的排序

步骤1.1利用超像素分割技术，将M×N大小的载体图像I分为n个不规则的超像素子区域；

步骤1.2分别计算每个子区域的信息熵，并根据信息熵对所有子区域进行升序排序，重新排序后的子区域的集合记为Part＝{part¹，part²，…partⁿ}；

步骤2.确定嵌入位置

步骤2.1扫描Part中前m个子区域{part¹，part²，…part^m}中的像素，采用自适应预测器得到预测值p(i,j)；

所述自适应预测器通过扫描载体图像I，按照如下步骤构造而成：

步骤2.1.1根据目标像素x(i,j)的邻域像素之间的差值，利用公式(1-4)，得到像素x(i,j)的四个方向梯度：水平方向梯度d_h、垂直方向梯度d_v、正对角线方向梯度d_pd、负对角线方向梯度d_np，其中，下标(i,j)表示像素位置的索引；

步骤2.1.2根据目标像素x(i,j)的四个方向梯度，利用公式(5-7)将像素划分为强边缘、边缘、弱边缘三种类型，所述强边缘和边缘又划分为水平、垂直、正对角线、负对角线四种类型，式中两个阈值Th_strong、Th_weak由全局优化产生；

weak edge，if max(d_h,d_v,d_pd,d_nd)-min(d_h,d_v,d_pd,d_nd)＜Th_weak (6)

步骤2.1.3如果目标像素x(i,j)属于强边缘，分别按照水平、垂直、正对角线、负对角线四种类型进行预测，得到相应的预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.1目标像素属于strong horizontal edge类型，利用公式(8)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.2目标像素属于strong vertical edge类型，利用公式(9)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.3：目标像素属于strong positive diagonal edge类型，利用公式(10)得到预测值p₁(i,j)；

步骤2.1.3.4目标像素属于strong negative diagonal edge类型，利用公式(11)得到预测值p₁(i,j)；

式中，α是根据预测上下文像素与目标像素所属的子区域而添加的权重，β是根据预测上下文像素与目标像素之间的距离而添加的权重，α的取值如公式(12)所示，α1、α2、β由全局优化产生；

步骤2.1.4如果目标像素x(i,j)属于弱边缘，利用公式(13)得到预测值p₁(i,j)，式中α的取值如公式(12)所示；

步骤2.1.5如果目标像素x(i,j)属于边缘，则基于改进的LS预测器，通过训练得到自适应权重，再进行计算得到预测值p₁(i,j)；

所述基于改进的LS预测器，通过训练得到自适应权重是按照如下方法进行：

步骤2.1.5.1目标像素属于horizontal edge类型，则训练像素选择水平方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.2目标像素属于vertical edge类型，则训练像素选择垂直方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.3目标像素属于positive diagonal edge类型，则训练像素选择正对角线方向的四个邻域像素；

步骤2.1.5.4目标像素属于negative diagonal edge类型，则训练像素选择负对角线方向的四个邻域像素；

由训练像素组成4×1大小的训练矩阵Y；

利用公式(14)，得到Y的预测值矩阵P^Y:

P^Y＝C^Y×W (14)

式中的C^Y是由全部训练像素的预测上下文组成的4×9大小的预测矩阵，当预测矩阵中涉及到目标像素x(i,j)时，使用目标像素x(i,j)四邻域的平均值来代替，式中的W是9×1大小的权重矩阵；

通过最小二乘逼近得到优化后权重矩阵W，最小二乘法的损失函数如公式(15)所示：

利用公式(16)，得到预测值p₁(i,j):

p₁(i,j)＝C×W (16)

式中，矩阵W为训练得到的权重矩阵，矩阵C为预测上下文矩阵，如公式(17)所示：

C＝[1,x(i-1,j-1),x(i-1,j),x(i-1,j+1),x(i,j-1),x(i,j+1),x(i+1,j-1),x(i+1,j),x(i+1,j+1)] (17)

步骤2.1.6根据目标像素值x(i,j)和预测值p₁(i,j)，利用公式(18)得到像素的预测误差e₁(i,j)；

e₁(i,j)＝x(i,j)-p₁(i,j) (18)

步骤2.1.7构建图像的预测误差直方图，h(*)表示直方图中预测误差等于*的bin的高度，h(max)是峰值bin中预测误差的数量，max是其对应的预测误差；

步骤2.1.8调整预测器中待优化的三个权重α1、α2、β和两个阈值Th_strong、Th_weak，如公式(19)所示：

{α1^#,α2^#,β^#,Th_strong^#,Th_weak^#}＝argmax(h(max)(α1,α2,β,Th_strong,Th_weak))(19)

当h(max)有最大值时，将五个参数α1^#、α2^#、β^#、Th_strong^#、Th_weak^#记录下来，构造成适用于当前载体图像的自适应预测器；

步骤2.2根据待嵌入数据修改预测误差e(i,j)，得到修改后的预测误差e₂'(i,j)，式中a和b是用于扩展的两个预测误差的取值，由全局优化产生，其中a<0≤b，data∈{0,1}是一比特的待嵌入数据；

步骤2.3如果预测误差等于a和b的像素能够嵌入全部的数据，利用公式(21)计算嵌入失真D；

调整a和b的取值，如公式(22)所示，当D取最小值时，将a^#、b^#记录下来，作为最终用于扩展的预测误差的取值；

{a^#,b^#}＝agrmin(D(a,b)) (22)

将m^#←m，并将此时的m^#记录下来；

否则，如果a和b取任意值时都不能嵌入全部的数据，将m←m+1，返回步骤2.1；

步骤3.基于直方图移动的数据嵌入

步骤3.1扫描载体图像I中所有像素，对于属于{part¹，part²，…part^m#}中的子区域的像素x(i,j)，采用步骤2.1所述的自适应预测器，得到预测值p(i,j)，否则跳过；

步骤3.2根据待嵌入数据修改预测误差，利用公式(20)得到修改后的预测误差e'(i,j)，式中a、b的取值分别为a^#、b^#，data∈{0,1}是一比特的待嵌入数据；

步骤3.3根据预测值p(i,j)和修改后的预测误差e'(i,j)，利用公式(23)得到修改后的像素值x'(i,j)；

x'(i,j)＝p(i,j)+e'(i,j) (23)

步骤3.4当所有的待嵌入数据都嵌入到载体图像中，记录最后的嵌入像素位置并结束扫描，得到隐写图像

步骤4.图像恢复与数据提取。

2.根据权利要求1所述的基于超像素排序和边缘类型自适应预测的RDH方法，其特征在于所述步骤4依次按照如下步骤进行：

步骤4.1利用超像素分割技术，将M×N大小的隐写图像分为n个不规则的超像素子区域，记为Superpixel'＝{superpixel'¹，superpixel'²，…superpixel'ⁿ}；

步骤4.2分别计算每个子区域的信息熵，并根据信息熵对所有子区域进行升序排序，重新排序后的子区域的集合记为Part'＝{part'¹，part'²，…part'ⁿ}；

步骤4.3从最后的嵌入像素位置开始，按照逆序扫描隐写图像中所有像素，如果像素不属于{part'¹，part'²，…part'^m#}中的m^#个子区域，则跳过该像素；

步骤4.4如果像素属于{part'¹，part'²，…part'^m#}中的子区域，利用步骤2.1所述的自适应预测器，得到预测值/>

步骤4.5根据像素值和预测值/>利用公式(24)得到预测误差/>

步骤4.6根据预测误差利用公式(25)提取出嵌入在像素中的一比特的数据data，式中a、b的取值分别为a^#、b^#；

步骤4.7根据预测误差利用公式(26)得到原始的预测误差e(i,j)，式中a、b的取值分别为a^#、b^#；

步骤4.9根据预测值p(i,j)和预测误差e(i,j)，利用公式(27)恢复得到原始的像素值x(i,j)；

步骤4.10扫描整个隐写图像，得到嵌入在图像中的数据Data和原始图像I。