CN114971078A - 基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法及相关设备 - Google Patents

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CN114971078A CN202210752269.XA CN202210752269A CN114971078A CN 114971078 A CN114971078 A CN 114971078A CN 202210752269 A CN202210752269 A CN 202210752269A CN 114971078 A CN114971078 A CN 114971078A
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Abstract

本发明公开了一种基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法、装置、设备及介质，包括：将每个路径点作为一个初始粒子，初始化初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，通过局部搜索方式决定参与计算的粒子，更新粒子的速度和位置，计算目标函数值，对每个目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到存储库REP，将存入存储库REP的粒子，作为有效粒子，在搜索空间对有效粒子进行局部搜索，若当前位置信息由存储中的位置信息支配，则存储中的位置被保留；完成局部搜索后，将存储的位置信息的集合作为帕累托前沿，并基于帕累托前沿确定多目标粒子群的最优路径，采用本发明可提高获取准确路径的准确率。

Description

基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法及相关设备
技术领域
本发明涉及路径规划领域，尤其涉及一种基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法、装置、计算机设备及介质。
背景技术
路径规划和智能选址作为智能交通领域的重要实践，广泛应用于智能驾驶、电商企业最后一公里、工厂仓库选址等实际运作，对企业降低成本、提升效率、提高客户驾驶满意度等方面具有不容忽视的影响，一直以来受到业界的重视。然而，结合多变的现实情况，路径规划问题具有高度的数学复杂性，仅凭经验直觉往往无法达到系统最优解。因此，如何让更多从事物流领域的人能够认识到经验直觉的局限性，并充分了解路径规划问题的建模、求解等一系列过程，已经成为十分重要的实际问题。
Woldesenbet等人提出了一种基于自适应惩罚函数和距离度量相结合的多目标进化算法约束处理技术，自适应惩罚函数和距离度量都基于每个个体的适应性和平均约束违反度目标函数值，该更改后的目标函数值用于非支配的排序，以确定可行和不可行空间中的最优解，该技术易于实现，不需要任何参数调整，但是最优解搜索效率较差。
Farmani等人提出了求解约束优化问题的自适应适应度公式，在这种方法中，通过用单个不可行测度来表示约束违反度，从而降低了问题的维数，不可行测度用于形成适用于不可行解决方案的两阶段惩罚，但是该算法的收敛性较差。
Sadollah等人提出了多目标水循环算法(MOWCA)，以解决约束性多目标问题，他们分析了基于水循环过程模拟的MOWCA特征，并将MOWCA应用于一组工程设计问题和CMOP，并将通过该算法获得的一组非支配解决方案保留为存档，以用于证明MOWCA的搜索能力。但是这个算法存在优化环境适应能力差的问题。
Kohli等人将混沌理论引入到GWO算法中，从十三种不同的混沌图谱对十三种标准约束基准问题中找出最有效的处理元启发式算法参数的混沌谱图，以至于处理约束性多目标优化问题时加快其全局收敛速度，但是适应优化环境能力较差。
Li等人提出了一种用于约束多目标优化的无参数约束处理技术，即两档案进化算法，该项研究维护着两个协作档案：一个被称为融合导向档案(CA)，是将个体推向帕累托前沿的动力。另一个被称为面向多样性的档案(DA)，主要倾向于保持个体的多样性。特别是，为了补充CA的行为并提供尽可能多的信息，DA致力于探索CA尚未充分利用的地区，包括不可行的地区。为了利用两个档案的互补效应，作者们提出了一种受限的交配选择机制，可以根据它们的进化状态从它们中自适应地选择合适的交配父代。该算法在不同的优化环境表现出了不可调的的收敛性。
Wang等人提出了一种实现约束性多目标优化的协作差分进化框架，将多目标种群分解为子种群，然后通过差分进化算法对每个子种群进行最优求解，这个方法主要缺点是约束条件处理技术较弱，导致综合最优解在帕累托前沿上分布不均匀。
发明内容
本发明实施例提供一种基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法、装置、计算机设备和存储介质，以提高约束性多目标粒子群优化的路径规划的精准性。
为了解决上述技术问题，本申请实施例提供一种基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，包括：
将每个路径点作为一个初始粒子，得到n个所述初始粒子，并将所述n个初始粒子作为初始化种群POP；
针对所述初始化种群POP中的每代初始粒子，初始化所述初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，并将所述初始位置信息写入内存空间，所述内存空间存储在存储库REP中；
矫正目标空间，得到所述初始化种群POP中的每个所述初始粒子的目标函数值；
对每个所述目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到所述存储库REP，将存入所述存储库REP的粒子，作为有效粒子；
采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对所述有效粒子进行局部搜索，选择参与计算的粒子，并更新所述有效粒子的当前速度信息和当前位置信息；
计算更新后粒子的目标函数值，若当前目标函数值由存储中的目标函数值支配，则存储中的位置被保留；否则，采用当前函数值代替存储中的目标函数值；
在完成局部搜索后，将所述存储的目标函数值的集合转换为帕累托前沿，并基于所述帕累托前沿确定所述多目标粒子群的最优路径。
为了解决上述技术问题，本申请实施例还提供一种基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置，包括：
粒子初始化模块，用于将每个路径点作为一个初始粒子，得到n个所述初始粒子，并将所述n个初始粒子作为初始化种群POP；
位置初始化模块，用于针对所述初始化种群POP中的每代初始粒子，初始化所述初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，并将所述初始位置信息写入内存空间，所述内存空间存储在存储库REP中；
目标空间矫正模块，用于矫正目标空间，得到所述初始化种群POP中的每个所述初始粒子的目标函数值；
有效粒子筛选模块，用于对每个所述目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到所述存储库REP，将存入所述存储库REP的粒子，作为有效粒子；
局部搜索模块，用于采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对所述有效粒子进行局部搜索，选择参与计算的粒子，并更新所述有效粒子的当前速度信息和当前位置信息；
位置信息更新模块，用于计算更新后粒子的目标函数值，若当前目标函数值由存储中的目标函数值支配，则存储中的位置被保留；否则，采用当前函数值代替存储中的目标函数值；
最优路径确定模块，用于在完成局部搜索后，将所述存储的目标函数值的集合转换为帕累托前沿，并基于所述帕累托前沿确定所述多目标粒子群的最优路径。
为了解决上述技术问题，本申请实施例还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法的步骤。
为了解决上述技术问题，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法的步骤。
本发明实施例提供的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法、装置、计算机设备及存储介质，通过将每个路径点作为一个初始粒子，得到n个初始粒子，并将n个初始粒子作为初始化种群POP，针对初始化种群POP中的每代初始粒子，初始化初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，并将初始位置信息写入内存空间，内存空间存储在存储库REP中，矫正目标空间，得到初始化种群POP中的每个初始粒子的目标函数值，对每个目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到存储库REP，将存入存储库REP的粒子，作为有效粒子，采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对有效粒子进行局部搜索，选择参与计算的粒子，并更新有效粒子的当前速度信息和当前位置信息，计算更新后粒子的目标函数值，若当前目标函数值由存储中的目标函数值支配，则存储中的位置被保留；否则，采用当前函数值代替存储中的目标函数值，在完成局部搜索后，将存储的目标函数值的集合转换为帕累托前沿，并基于帕累托前沿确定多目标粒子群的最优路径，实现最大化发现可行解的分布范围和最大化新产生的帕累托最优解集中解的数量，以便可行解向量的分布尽可能平滑和均匀，提高帕累托前沿的覆盖率，进而使得获取到的最优路径更为准确。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请可以应用于其中的示例性系统架构图；
图2是本申请的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法的一个实施例的流程图；
图3是根据本申请的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置的一个实施例的结构示意图；
图4是根据本申请的计算机设备的一个实施例的结构示意图；
图5是根据本申请一具体实施方式中archive控制器中粒子的处理示意图；
图6是本申请一具体实施方式中单形交叉算的基本操作示意图；
图7是本申请中基于Kriging单形交叉局部搜索算子的几何模型示意图；
图8是本申请中不同种群特性时基于Kriging模型单形交叉算子交叉个体的选择机制图。
具体实施方式
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同；本文中在申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请；本申请的说明书和权利要求书及上述附图说明中的术语“包括”和“具有”以及它们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。本申请的说明书和权利要求书或上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，如图1所示，系统架构100可以包括终端设备101、102、103，网络104和服务器105。网络104用以在终端设备101、102、103和服务器105之间提供通信链路的介质。网络104可以包括各种连接类型，例如有线、无线通信链路或者光纤电缆等等。
用户可以使用终端设备101、102、103通过网络104与服务器105交互，以接收或发送消息等。
终端设备101、102、103可以是具有显示屏并且支持网页浏览的各种电子设备，包括但不限于智能手机、平板电脑、电子书阅读器、MP3播放器(Moving Picture E界面显示perts Group Audio Layer III，动态影像专家压缩标准音频层面3)、MP4(Moving PictureE界面显示perts Group Audio Layer IV，动态影像专家压缩标准音频层面4)播放器、膝上型便携计算机和台式计算机等等。
服务器105可以是提供各种服务的服务器，例如对终端设备101、102、103上显示的页面提供支持的后台服务器。
需要说明的是，本申请实施例所提供的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法由服务器执行，相应地，基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置设置于服务器中。
应该理解，图1中的终端设备、网络和服务器的数目仅仅是示意性的。根据实现需要，可以具有任意数目的终端设备、网络和服务器，本申请实施例中的终端设备101、102、103具体可以对应的是实际生产中的应用系统。
请参阅图2，图2示出本发明实施例提供的一种基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，以该方法应用在图1中的服务端为例进行说明，详述如下：
S201：将每个路径点作为一个初始粒子，得到n个初始粒子，并将n个初始粒子作为初始化种群POP。
具体地，在路径规划过程中，往往存在多个约束条件，每种约束条件下，对应有多个选择，将每个可选择的路径点，作为一个初始粒子，得到n个初始粒子，并将n个初始粒子初始化为种群POP。
其中，约束条件，在数学规划中，是指对于决策方案的各项限制，常以不等式或方程式的形式出现。在经济问题中，对目标函数常常要在一定约束条件下求最大值(或最小值)，它们包含着用来代表决策方案的变量，借以对决策方案施加限制范围。
在遗传算法中，种群就是模拟生物种群而由若干个体组成的群体，它一般是整个搜索空间的一个很小的子集。一组字符串结构，被称为一个群体。
本实施例中，针对路径规划中的约束性多目标优化问题，约束条件包括不等式约束和等式约束条件，在这种情况下，针对实际应用中的约束性多目标优化问题，约束条件包括不等式约束和等式约束条件。
S202：针对初始化种群POP中的每代初始粒子，初始化初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，并将初始位置信息写入内存空间，内存空间存储在存储库REP中。
S203：矫正目标空间，得到初始化种群POP中的每个初始粒子的目标函数值。
其中，矫正目标空间，即是估计种群POP中的每个初始粒子的目标函数值，目标函数(objective function)是指所关心的目标(某一变量)与相关的因素(某些变量)的函数关系。简单的说，就是求解后所得出的那个函数。在求解前函数是未知的，按照将已知条件利用起来，去求解未知量的函数关系式，即为目标函数，目标函数和变量的关系可用曲线、曲面或超曲面表示。
应理解，本实施例中的目标函数可根据实际需要进行设定，此处不做限制。
S204：对每个目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到存储库REP，将存入存储库REP的粒子，作为有效粒子。
多目标规划中，由于存在目标之间的冲突和无法比较的现象，一个解在某个目标上是最好的，在其他的目标上可能比较差。Pareto在1986年提出多目标的解不受支配解(Non-dominated set)的概念。其定义为：假设任何二解S1及S2对所有目标而言，S1均优于S2，则称S1支配S2，若S1的解没有被其他解所支配，则S1称为非支配解(不受支配解)，也称Pareto解。这些非支配解的集合即所谓的Pareto Front。所有坐落在Pareto front中的所有解皆不受Pareto Front之外的解(以及Pareto Front曲线以内的其它解)所支配，因此这些非支配解较其他解而言拥有最少的目标冲突，可提供决策者一个较佳的选择空间。在某个非支配解的基础上改进任何目标函数的同时，必然会削弱至少一个其他目标函数。
具体地，针对种群的每代的每个初始粒子，每次迭代时被发现的非支配向量都会用以外部存储库中已存在的解进行比较，在搜索开始时，外部存储库将为空。图5为一具体对非支配粒子的内存空间进行配置存储的示意图，如果外部存档为空，则接受当前解(参见图5中的模式一)。如果这个新的解被外部存档中的个体支配，那么这样的新解将被自动丢弃(参见图5中的模式二)。否则，如果外部填充中包含的任何元素都不支配理想情况下输入的解，则此类解将存储在外部存档中。如果存档中存在由新元素支配的解，则从存档中移除此类解决方案(参见图5中的模式三和模式四)。最后，如果外部种群已达到其最大允许容量，则调用自适应网格过程(参见图5中的模式五)。
S205：采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对有效粒子进行局部搜索，选择参与计算的粒子，并更新有效粒子的当前速度信息和当前位置信息。
针对约束性多目标优化问题，采用式(1)的方式：
minimize F(X)＝(f1(X),f2(X),…,fM(X))
X＝[x1,x2,…,xD]∈S,Li≤xi≤Ui
subject to:gj(X)≤0,j＝1,2,…,q(1)
j(X)＝0,j＝q+1,q+2,…,m
X代表具有D维参数向量的个体，
Figure BDA0003718696540000071
代表决策空间。fi(X)表示目标函数，gj(X)和j(X)表示不等式约束和等式约束。
可选地，采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对有效粒子进行搜索包括：
对矫正后的目标空间网格化处理，生成探索当前搜索空间的网格空间，并基于网格空间和目标函数值，确定定义每个有效粒子的坐标系；
针对初始化种群POP中的每代粒子，基于网格空间和有效粒子的坐标系，确定局部最优粒子和全局最优粒子；
基于局部最优粒子和全局最优粒子，进行最优解搜索。
进一步地，对矫正后的目标空间网格化处理，生成探索当前搜索空间的网格空间包括：
计算第t代的矫正后目标空间边界
Figure BDA0003718696540000072
和
Figure BDA0003718696540000073
其中，
Figure BDA0003718696540000074
表示第t代的目标函数1；
计算网格的模通过
Figure BDA0003718696540000075
和
Figure BDA0003718696540000076
其中，目标空间的大小为M×M，
Figure BDA0003718696540000077
表示第t代的目标函数1的变化量；
针对存储库REP中的每个有效粒子，采用
Figure BDA0003718696540000078
依次计算有效粒子的网格编号，并计算网格信息并估计每个网格中有效粒子的密度；
基于网格编号、网格信息和有效粒子的密度，生成探索当前搜索空间的网格空间。
进一步地，基于网格空间和有效粒子的坐标系，确定局部最优粒子和全局最优粒子，包括：
基于网格空间和有效粒子的坐标系，构建基于Kriging模型的单形交叉算子，单形交叉算子的基本操作包括反射、扩张、外压缩、内压缩和形心；
确定当前种群的局部最优粒子和全局最优粒子。
在一具体可选实施方式中，单形交叉算子具体如图6所示，其中，反射操作表示为：
Figure BDA0003718696540000081
所述扩展操作表示为：
Figure BDA0003718696540000082
所述外压缩操作表示为：
Figure BDA0003718696540000083
所述内压缩操作表示为：
Figure BDA0003718696540000084
所述形心操作表示为：
Figure BDA0003718696540000085
其中，Xn,w表示所述有效粒子的最差顶点，
Figure BDA0003718696540000086
表示对有效粒子Xn,w进行反射操作，
Figure BDA0003718696540000087
表示对所述有效粒子Xn,w进行扩张操作，
Figure BDA0003718696540000088
表示对所述有效粒子Xn,w进行外压缩操作，
Figure BDA0003718696540000089
表示对所述有效粒子Xn,w进行扩张内压缩操作，
Figure BDA00037186965400000810
表示由i个有效粒子构成的区域的形心。
将系数的设置为：γr＝1，γe＝1，γoc＝γic＝γs＝0.5，方程(2)、(3)、(4)与(5)针对极值点而设计，所构成的新顶点在同一方向分布，即是根据是最大化优化问题还是最小化优化问题而设计，将扩张方程写成统一的表达形式，如方程(7)所示。
Figure BDA00037186965400000811
将方程组(7)中的系数综合成系数γ，则方程组(7)可表达为方程(8)所示：
Figure BDA00037186965400000812
其中，
Figure BDA0003718696540000091
是下一代种群中的粒子。
Figure BDA0003718696540000092
与最好顶点
Figure BDA0003718696540000093
及最差顶点
Figure BDA0003718696540000094
之间的关系为：
Figure BDA0003718696540000095
假设
Figure BDA0003718696540000096
是其他顶点的形心，即是局部最优粒子，则如式(10)所示：
Figure BDA0003718696540000097
将式(10)代入式(8)可得：
Figure BDA0003718696540000098
则对于任意第i个初始粒子，则公式(11)表达为
Figure BDA0003718696540000099
其中
Figure BDA00037186965400000910
Xn,i(k)表示第k代种群中的第i个粒子，则
Figure BDA00037186965400000911
则是下一代种群中的粒子，即是第k+1代种群中的粒子，表示为Xn,i(k+1)，于是
Figure BDA00037186965400000912
其中n为单形交叉算子的顶点数，即粒子群中的粒子数目。n在搜索过程中是固定不变的，因此在方程中的表示将被忽略。Xn,b(k)表示当前种群中的表现最好顶点(粒子)，即是当前种群中的全局最优点
Figure BDA00037186965400000913
Xn,i(k+1)的计算公式变为:
Figure BDA00037186965400000914
其中，式(14)通过几何方式的表示如图7所示。
进一步地，基于局部最优粒子和全局最优粒子，进行最优解搜索包括：
将局部最优粒子和全局最优粒子作为交叉粒子，并确定参与交叉的父代个体数量；
基于交叉粒子和父代个体数量，确定参与基于Kriging代理模型单形交叉局部搜索的父代粒子的选择；
基于选择的父代粒子确定搜索步长和搜索方向，并通过搜索方向和搜索方向的权重系数，进行最优解搜索。
需要说明的是，当参与单形交叉的父代个体的数量取较大值时，选择单形交叉个体时易出现由种群分布偏差引起的取样偏差，因此为了克服取样偏差，参与交叉的个体数量不益过大。进一步，对于低维问题，父代个体的数量取值为3，对于高维问题，父代个体的数量取值为4时，单形的效率较高，由于本实施例中采用单形交叉作为局部搜索，因而作为一种优选方式，本实施例中，参与交叉的父代个体数量父代个体的数量取为3。
进一步地，基于交叉粒子和父代个体数量，确定参与基于Kriging代理模型单形交叉局部搜索的父代粒子的选择如下情形：
1)如果当前种群中没有可行粒子，即rf＝0。每个di(k)等于其约束违反度v(x)，每个罚函数等于0，在这种情况下，个体的目标值将会完全地被忽略，并且仅根据约束违反度来比较所有个体。这将有助于在寻到最佳粒子之前找到可行粒子具有最小约束违反值的非支配解位于目标空间的左下方区域，因此选择约束违反度最小的第一个非支配解作为第三个粒子Xi(k)进行SPX交叉(单形交叉)，如图8(a)。
2)如果当前种群中有可行个体，即0<rf<1，那么在目标空间中目标函数值和约束违反度值都低的粒子支配目标函数值高或约束违反度高或两者都高的粒子。当当前种群中只有唯一一个可行粒子，且这个粒子是局部最优粒子
Figure BDA0003718696540000101
或全局最优粒子
Figure BDA0003718696540000102
时，选择当前种群中与该粒子支配的粒子作为第三个粒子Xi(k)，如图8(b)所示；若不存在与该唯一可行粒子支配的粒子，由于目标函数值和约束违反度值都低的粒子支配目标函数值高或约束违反度高或两者都高的粒子，此时选择目标函数值最小约束违反最小的粒子作为第三个粒子Xi(k)，如图8(c)所示。当当前种群中唯一一个可行粒子不是局部最优粒子
Figure BDA0003718696540000103
或全局最优粒子
Figure BDA0003718696540000104
时，则选该粒子作为第三个粒子Xi(k)，如图8(d)所示。若当前种群中的可行粒子数量为2，且这两个可行粒子均是局部最优粒子
Figure BDA0003718696540000105
与全局最优粒子
Figure BDA0003718696540000106
则选择不可行空间中目标函数最小及约束违反度最低的粒子作为第三个粒子Xi(k)，如图8(e)所示；若局部最优粒子
Figure BDA0003718696540000107
或全局最优粒子
Figure BDA0003718696540000108
其中一个在这两个可行粒子中产生，则剩下的一个可行粒子被选为第三个粒子Xi(k)，如图8(f)所示。若当前种群中可行粒子的数量为3，则选择除了局部最优粒子
Figure BDA0003718696540000109
与全局最优粒子
Figure BDA00037186965400001010
之外的粒子作为第三个粒子Xi(k)，如图8(g)所示。若当前种群中可行粒子的数量大于3，且包含局部最优粒子
Figure BDA00037186965400001011
与全局最优粒子
Figure BDA00037186965400001012
则选择除了这两个粒子之外的目标函数值及约束违反度最小的粒子作为第三个粒子Xi(k)，如图8(h)所示。
3)如果群体中没有不可行粒子，即rf＝1，那么仅根据其目标函数值最小的粒子作为第三个粒子Xi(k)，如图8(i)所示。
本实施例中，在基于Kriging模型单形交叉算子的局部搜索过程中，将被矫正过目标函数进行非支配排序，按支配顺序及约束违反度进行搜索操作，且种群中最好的可行粒子与最不好的可行粒子均可以被选为用于构造单形的粒子，这将可以连接可行域与不可行域，使局部搜索能够有效地从离可行域边界较近的不可行域进行搜索，经过可行域，并逐渐向离PF可行域边界逼近，加之动态实时地更新权重系数，能够使局部搜索高效率的进行，提高搜索效率。
进一步地，更新粒子的速度和位置，将REPi,t作为局部最优粒子及产生的全局最优粒子
Figure BDA0003718696540000111
作为全局最优粒子，Xt(i)通过基于Kriging模型的单形交叉算子的局部搜索得到，采用下式更新粒子速度：
Figure BDA0003718696540000112
根据当前粒子的当前速度，及下式更新粒子的位置：
POPt[i]＝POPt[i]+Xi(i)(16)
其中
Figure BDA0003718696540000113
是第t代的全局最优粒子，REPt[h]是第t代局部最优粒子。
REPt[h]取值于存储库REP中，索引指标h的选择方法为：那些包含一个以上粒子的格子的适应度等于任何数x>1除以它们所包含的粒子数。采用这种方式有利于降低包含更多粒子的网格的适应度值，并且可以将其视为一种适应度共享的形式。然后，适应度值通过轮盘赌轮选择来选择网格，我并从中获取与所得立方体相对应的粒子。一旦选定了网格，就可以在该网格中随机选择一个粒子，即为REPt[]。
进一步地，本实施例中，通过对采用Kriging代理模型自适应动态的更新搜索步长，并得到速度更新公式，同时，基于搜索空间的边界、当前搜索速度和当前搜索方向，确定速度确定搜索步长和搜索方向。
具体地，将当前种群中的粒子i，局部最优粒子
Figure BDA0003718696540000114
及全局最优粒子
Figure BDA0003718696540000115
的空间位置模拟为Kriging代理模型，将式(14)作为Kriging模型方程，根据此模型计算系数γ0，γ1，γ2，即是采用Kriging代理模型自适应动态的更新搜索步长，具体计算步骤如下：
步骤一，将最优目标搜索区域里面的变量Xi(k+1)作为区域变化量，其数学期望为：
E[X(k)]＝m(17)
E[X(k)]表示当前代(第k代)X(k)的数学期望，m是期望值；
其协方差c为：
c＝E[X(k-1)X(k)]-m2(18)
其变异函数γ为：
Figure BDA0003718696540000121
步骤二，根据式(14)可得Kriging模型的公式：
Figure BDA0003718696540000122
其中X(k0)＝Xi(k)，
Figure BDA0003718696540000123
γi表示权重系数，表示X(ki)对估计值X*(k)的贡献程度。
步骤三，最小化估计值X*(k)和实际值X(ki)之差的平方和，则有：
Figure BDA0003718696540000124
Figure BDA0003718696540000125
σE表示最小化估计值X*(k)和实际值X(ki)之间的差，
Figure BDA0003718696540000126
表示最小化
Figure BDA0003718696540000127
将式(18)代入式(21)可得：
Figure BDA0003718696540000128
Figure BDA0003718696540000129
通过拉格朗日乘数原理采用式(22)计算为最小化估计方差Y：
Figure BDA00037186965400001210
步骤四，求Y对参数λi和μ的偏导数，位最小化估计方差，需使偏导数为0，则可得Kriging代理模型方程组为：
Figure BDA0003718696540000131
其中，c(xi,xj)表示xi与xj的协方差，c(xi,x)表示任一x与xj的协方差，x表示待计算点
最后，根据式(24)计算出系数γ0，γ1，γ2，则可得粒子速度更新方程。
进一步地，在搜索过程中，需要将有效粒子保持在搜索空间中，以防它们超出其边界，避免生成不在有效搜索空间中的解，当决策变量超出其边界时，本实施例通过对决策变量采用其对应边界的值(下边界或上边界)，并将速度乘以(-1)，使其向相反的方向搜索。
S206：计算更新后粒子的目标函数值，若当前目标函数值由存储中的目标函数值支配，则存储中的位置被保留；否则，采用当前函数值代替存储中的目标函数值。
在一些可选实施例中，目标函数值采用粒子位置作为优选参考值。
本实施例中，在每次进行搜索后，基于搜索结果确定是否更新REP的取值以及网格中粒子位置。此更新也将所有当前非支配位置插入存储库。在此过程中，将删除存储库中所有支配位置。由于存储库的大小是有限的，因而在存储库满时，将位于目标空间中个体较少的区域的那些粒子比位于种群稠密区域的那些粒子具有更高的优先级。
当粒子的当前位置比其内存中包含的位置好时，将使用式(25)更新粒子的位置：
PBESTS[i]＝POP[i](25)
决定存储中的哪个位置应该被保留的标准只是应用于帕累托前沿支配，也即，如果当前位置由存储中的位置支配，那么存储中的位置被保留；否则，当前位置代替存储中的位置；如果两个位置都不被另一个支配，随机选择其中一个。
S207：在完成局部搜索后，将存储的位置信息的集合作为帕累托前沿，并基于帕累托前沿确定多目标粒子群的最优路径。
本实施例中，将每个路径点作为一个初始粒子，得到n个初始粒子，并将n个初始粒子作为初始化种群POP，针对初始化种群POP中的每代初始粒子，初始化初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，并将初始位置信息写入内存空间，内存空间存储在存储库REP中，矫正目标空间，得到初始化种群POP中的每个初始粒子的目标函数值，对每个目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到存储库REP，将存入存储库REP的粒子，作为有效粒子，采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对有效粒子进行局部搜索，并更新有效粒子的当前速度信息和当前位置信息，若当前位置信息由存储中的位置信息支配，则存储中的位置被保留；否则，采用当前位置信息代替存储中的位置信息，在完成局部搜索后，将存储的位置信息的集合作为帕累托前沿，并基于帕累托前沿确定多目标粒子群的最优路径，实现最大化发现可行解的分布范围和最大化新产生的帕累托最优解集中解的数量，以便可行解向量的分布尽可能平滑和均匀，提高帕累托前沿的覆盖率，进而使得获取到的最优路径更为准确。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
图3示出与上述实施例基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法一一对应的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置的原理框图。如图3所示，该基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置包括粒子初始化模块31、位置初始化模块32、目标空间矫正模块33、有效粒子筛选模块34、局部搜索模块35、位置信息更新模块36和最优路径确定模块37。各功能模块详细说明如下：
粒子初始化模块31，用于将每个路径点作为一个初始粒子，得到n个初始粒子，并将n个初始粒子作为初始化种群POP；
位置初始化模块32，用于针对初始化种群POP中的每代初始粒子，初始化初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，并将初始位置信息写入内存空间，内存空间存储在存储库REP中；
目标空间矫正模块33，用于矫正目标空间，得到初始化种群POP中的每个初始粒子的目标函数值；
有效粒子筛选模块34，用于对每个目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到存储库REP，将存入存储库REP的粒子，作为有效粒子；
局部搜索模块35，用于采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对有效粒子进行局部搜索，选择参与计算的粒子，并更新有效粒子的当前速度信息和当前位置信息；
位置信息更新模块36，用于计算更新后粒子的目标函数值，若当前目标函数值由存储中的目标函数值支配，则存储中的位置被保留；否则，采用当前函数值代替存储中的目标函数值；
最优路径确定模块37，用于在完成局部搜索后，将存储的目标函数值的集合转换为帕累托前沿，并基于帕累托前沿确定多目标粒子群的最优路径。
可选地，局部搜索模块35包括：
坐标生成单元，用于对矫正后的目标空间网格化处理，生成探索当前搜索空间的网格空间，并基于网格空间和目标函数值，确定定义每个有效粒子的坐标系；
最优粒子确定单元，用于针对初始化种群POP中的每代粒子，基于网格空间和有效粒子的坐标系，确定局部最优粒子和全局最优粒子；
局部搜索单元，用于基于局部最优粒子和全局最优粒子，进行最优解搜索。
可选地，最优粒子确定单元包括：
交叉算子构建子单元，用于基于网格空间和有效粒子的坐标系，构建基于Kriging模型的单形交叉算子，单形交叉算子的基本操作包括反射、扩张、外压缩、内压缩和形心；
最优粒子确定子单元，用于确定当前种群的局部最优粒子和全局最优粒子。
可选地，局部搜索单元包括：
交叉粒子和数量确定子单元，用于将局部最优粒子和全局最优粒子作为交叉粒子，并确定参与交叉的父代个体数量；
父代粒子选择子单元，用于基于交叉粒子和父代个体数量，确定参与基于Kriging代理模型单形交叉局部搜索的父代粒子的选择；
搜索步长和搜索方向确定子单元，用于基于选择的父代粒子确定搜索步长和搜索方向，并通过搜索方向和搜索方向的权重系数，进行最优解搜索。
关于基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置的具体限定可以参见上文中对于基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法的限定，在此不再赘述。上述基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
为解决上述技术问题，本申请实施例还提供计算机设备。具体请参阅图4，图4为本实施例计算机设备基本结构框图。
所述计算机设备4包括通过系统总线相互通信连接存储器41、处理器42、网络接口43。需要指出的是，图中仅示出了具有组件连接存储器41、处理器42、网络接口43的计算机设备4，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。其中，本技术领域技术人员可以理解，这里的计算机设备是一种能够按照事先设定或存储的指令，自动进行数值计算和/或信息处理的设备，其硬件包括但不限于微处理器、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，FPGA)、数字处理器(Digital Signal Processor，DSP)、嵌入式设备等。
所述计算机设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述计算机设备可以与用户通过键盘、鼠标、遥控器、触摸板或声控设备等方式进行人机交互。
所述存储器41至少包括一种类型的可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，SD或D界面显示存储器等)、随机访问存储器(RAM)、静态随机访问存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可编程只读存储器(PROM)、磁性存储器、磁盘、光盘等。在一些实施例中，所述存储器41可以是所述计算机设备4的内部存储单元，例如该计算机设备4的硬盘或内存。在另一些实施例中，所述存储器41也可以是所述计算机设备4的外部存储设备，例如该计算机设备4上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。当然，所述存储器41还可以既包括所述计算机设备4的内部存储单元也包括其外部存储设备。本实施例中，所述存储器41通常用于存储安装于所述计算机设备4的操作系统和各类应用软件，例如电子文件的控制的程序代码等。此外，所述存储器41还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的各类数据。
所述处理器42在一些实施例中可以是中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、控制器、微控制器、微处理器、或其他数据处理芯片。该处理器42通常用于控制所述计算机设备4的总体操作。本实施例中，所述处理器42用于运行所述存储器41中存储的程序代码或者处理数据，例如运行电子文件的控制的程序代码。
所述网络接口43可包括无线网络接口或有线网络接口，该网络接口43通常用于在所述计算机设备4与其他电子设备之间建立通信连接。
本申请还提供了另一种实施方式，即提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有界面显示程序，所述界面显示程序可被至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器执行如上述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法的步骤。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述的方法。
显然，以上所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例，附图中给出了本申请的较佳实施例，但并不限制本申请的专利范围。本申请可以以许多不同的形式来实现，相反地，提供这些实施例的目的是使对本申请的公开内容的理解更加透彻全面。尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本申请说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本申请专利保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，其特征在于，所述基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法包括：
将每个路径点作为一个初始粒子，得到n个所述初始粒子，并将所述n个初始粒子作为初始化种群POP；
针对所述初始化种群POP中的每代初始粒子，初始化所述初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，并将所述初始位置信息写入内存空间，所述内存空间存储在存储库REP中；
矫正目标空间，得到所述初始化种群POP中的每个所述初始粒子的目标函数值；
对每个所述目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到所述存储库REP，将存入所述存储库REP的粒子，作为有效粒子；
采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对所述有效粒子进行局部搜索，选择参与计算的粒子，并更新所述有效粒子的当前速度信息和当前位置信息；
计算更新后粒子的目标函数值，若当前目标函数值由存储中的目标函数值支配，则存储中的位置被保留；否则，采用当前函数值代替存储中的目标函数值；
在完成局部搜索后，将所述存储的目标函数值的集合转换为帕累托前沿，并基于所述帕累托前沿确定所述多目标粒子群的最优路径。
2.如权利要求1所述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，其特征在于，所述采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对所述有效粒子进行搜索包括：
对矫正后的目标空间网格化处理，生成探索当前搜索空间的网格空间，并基于所述网格空间和所述目标函数值，确定定义每个有效粒子的坐标系；
针对初始化种群POP中的每代粒子，基于所述网格空间和所述有效粒子的坐标系，确定局部最优粒子和全局最优粒子；
基于所述局部最优粒子和所述全局最优粒子，进行最优解搜索。
3.如权利要求2所述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，其特征在于，所述基于所述网格空间和所述有效粒子的坐标系，确定局部最优粒子和全局最优粒子，包括：
基于所述网格空间和所述有效粒子的坐标系，构建基于Kriging模型的单形交叉算子，所述单形交叉算子的基本操作包括反射、扩张、外压缩、内压缩和形心；
确定当前种群的局部最优粒子和全局最优粒子。
4.如权利要求2所述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，其特征在于，所述基于所述局部最优粒子和所述全局最优粒子，进行最优解搜索包括：
将所述局部最优粒子和所述全局最优粒子作为交叉粒子，并确定参与交叉的父代个体数量；
基于所述交叉粒子和所述父代个体数量，确定参与基于Kriging代理模型单形交叉局部搜索的父代粒子的选择；
基于选择的父代粒子确定搜索步长和搜索方向，并通过所述搜索方向和所述搜索方向的权重系数，进行最优解搜索。
5.如权利要求3所述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，其特征在于，所述基于所述局部最优粒子和所述全局最优粒子，进行最优解搜索，包括：
所述反射操作表示为：
Figure FDA0003718696530000021
所述扩展操作表示为：
Figure FDA0003718696530000022
所述外压缩操作表示为：
Figure FDA0003718696530000023
所述内压缩操作表示为：
Figure FDA0003718696530000024
所述形心操作表示为：
Figure FDA0003718696530000025
其中，Xn,w表示所述有效粒子的最差顶点，
Figure FDA0003718696530000026
表示对有效粒子Xn,w进行反射操作，
Figure FDA0003718696530000028
表示对所述有效粒子Xn,w进行扩张操作，
Figure FDA0003718696530000027
表示对所述有效粒子Xn,w进行外压缩操作，
Figure FDA0003718696530000029
表示对所述有效粒子Xn,w进行扩张内压缩操作，
Figure FDA00037186965300000210
表示由i个有效粒子构成的区域的形心；
基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法所述基于选择的父代粒子确定搜索步长和搜索方向包括：
多个有效粒子构成的区域的形心与最好顶点、最差差顶点之间的关联关系表示为：
Figure FDA0003718696530000031
其中，
Figure FDA0003718696530000036
表示由i个有效粒子构成的区域的形心，
Figure FDA0003718696530000037
为所述最好顶点，
Figure FDA0003718696530000039
为所述最差顶点，
Figure FDA0003718696530000038
为局部最优粒子；
采用Kriging代理计算局部最优粒子及全局最优粒子的空间位置，确定所述Kriging代理模型确定粒子速度和位置更新方程基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法其中，所述采用Kriging代理计算局部最优粒子及全局最优粒子的空间位置，确定所述Kriging代理模型确定粒子速度和位置更新方程，包括：
第k+1代种群中的有效粒子的代理方程表示为：
Figure FDA0003718696530000032
其中，n为单形交叉算子的顶点数，
Figure FDA00037186965300000310
Figure FDA00037186965300000312
为全局最优粒子；
基于所述代理方程计算所述第k+1代种群中的有效粒子的估计值X*(k)：
Figure FDA0003718696530000033
其中，X(k0)＝Xi(k)，
Figure FDA0003718696530000034
γi表示权重系数，表示X(ki)对所述估计值X*(k)的贡献程度；
计算确定所述代理方程计算第k+1代种群中的有效粒子Xi(k+1)的数学期望、协方差和变异函数；
根据所述数学期望、所述协方差、所述变异函数和所述估计值，计算所述最小化估计值和实际值之差的平方和，并基于拉格朗日乘数原理确定位最小化估计方差；
对所述位最小化估计方差进行求导，得到Kriging代理模型方程组，基于所述Kriging代理模型方程组进行最优解搜索。
6.如权利要求5所述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，其特征在于，采用下式更新粒子速度：
Figure FDA0003718696530000035
其中
Figure FDA00037186965300000311
是第t代的全局最优粒子，REPt[]是第t代局部最优粒子。
7.如权利要求6所述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法，其特征在于，根据当前粒子的当前速度，采用如下公式更新粒子的位置：
POPt[i]＝POPt[i]+Xi(i)。
8.一种基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置，其特征在于，所述基于约束性多目标粒子群优化的路径规划装置包括：
粒子初始化模块，用于将每个路径点作为一个初始粒子，得到n个所述初始粒子，并将所述n个初始粒子作为初始化种群POP；
位置初始化模块，用于针对所述初始化种群POP中的每代初始粒子，初始化所述初始粒子的初始速度信息和初始位置信息，并将所述初始位置信息写入内存空间，所述内存空间存储在存储库REP中；
目标空间矫正模块，用于矫正目标空间，得到所述初始化种群POP中的每个所述初始粒子的目标函数值；
有效粒子筛选模块，用于对每个所述目标函数值进行非支配排序，同时采用archive控制器确定是否将非支配粒子的内存空间存储到所述存储库REP，将存入所述存储库REP的粒子，作为有效粒子；
局部搜索模块，用于采用基于Kriging的局部搜索方式，在搜索空间对所述有效粒子进行局部搜索，选择参与计算的粒子，并更新所述有效粒子的当前速度信息和当前位置信息；
位置信息更新模块，用于计算目新后粒子的目标函数值，若当前目标函数值由存储中的目标函数值支配，则存储中的位置被保留；否则，采用当前函数值代替存储中的目标函数值；
最优路径确定模块，用于在完成局部搜索后，将所述存储的目标函数值的集合转换为帕累托前沿，并基于所述帕累托前沿确定所述多目标粒子群的最优路径。
9.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的基于约束性多目标粒子群优化的路径规划方法。
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