CN114970399A - 一种基于sph多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法 - Google Patents

一种基于sph多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法 Download PDF

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CN114970399A CN202210650571.4A CN202210650571A CN114970399A CN 114970399 A CN114970399 A CN 114970399A CN 202210650571 A CN202210650571 A CN 202210650571A CN 114970399 A CN114970399 A CN 114970399A
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Abstract

本发明公开了一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，包括：构建粒子模型，基于HBP模型引入DP屈服准则，设定土体屈服强度；粒子分类；判定土体应力状态，更新粘度；基于屈服土体粒子，引入Shield判断准则，判定转化为推移质的粒子，并更新粒子类型及粘度；基于推移质粒子，引入Mastbergen公式，判定转化为悬移质的粒子，并更新粒子类型粘度；基于悬移质粒子，引入Mastbergen公式，判定转化为推移质的粒子，并更新粒子类型及粘度；完成所有粒子检索与类型转换，进入多相流求解，完成一个时间步长，进入下一次循环；本发明通过基于SPH多项流算法的二次开发，引入多种结构模型，可实现基础局部冲刷精细化数值模拟。

Description

一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法
技术领域
本发明涉及一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，具体涉及一种基于SPH多相流算法二次开发，引入多项理论或实验准则进行泥沙颗粒冲刷、演变全流程的精细化模拟，属于数值模拟计算领域。
背景技术
桥梁基础冲刷病害是当今桥梁结构功能失效、丧失其安全性能的最主要原因之一，引起了众多学者的广泛关注。数值模拟仍然是研究桥梁冲刷最有效的方法之一，兼具成本低、效率高、周期短等多项优势。现今主流采用的算法为基于欧拉形式求解N-S流体控制方程获得流体动力，并通过引入数值化床沙输运模型，得到床面高程变化的数值解。然而基于欧拉形式的数值模拟方法在解决复杂流体表面的破碎以及波浪、海啸越流等问题时往往难以收敛，或需要大量求解时间与资源，且不存在真实的土体模型，难以追踪土体演变轨迹。光滑粒子流体动力学(SPH)方法，是基于拉格朗日形式的数值求解法，与欧拉法相比，粒子本身具有质量，无需额外计算就能保证质量守恒；模拟复杂自由表面流时，无需追踪流体边界及不同流体交界面。由于SPH对于复杂液面的优秀求解能力，可以广泛的适用于实际工程问题例如泥沙冲刷和土壤水动力等等。在模拟冲刷问题时，可构建土体模型，无须引入数值化的输沙模型，可进一步加快效率并提高精度。然而，现阶段基于SPH的冲刷模拟研究、应用案例较少，模拟流程尚不明确，缺少模块化的设计方案，亟待进一步解决。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，引入多项理论或实验准则进行泥沙颗粒冲刷、演变全流程的精细化模拟，从而实现冲刷数值模拟模块化设计的目的，具有易程序化实现，精确度高，可操作性强等特点。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，包括如下步骤：
步骤1，分别构建流体与饱和土体粒子模型，基于HBP模型引入DP屈服准则，确定土体粘度计算模型；具体步骤如下：
步骤1.1、基于多相流基本原理，分别构建流体粒子模型与土体粒子模型，流体粒子模型设定为牛顿流体，土体粒子模型设定为非牛顿流体；
步骤1.2、基于非牛顿流体剪切应力与应变率非线性的物理性质，引入HBP模型，计算土体粘度μHBP：
Figure BDA0003685917420000021
其中，τc为材料屈服应力，IID为流体应变率张量的第二不变量，m为应力指数增长系数，μ为水体粘度，n为与剪切应力相关的幂；
步骤1.3、引入DP屈服准则，计算屈服应力τy；
步骤1.4、将屈服应力τy代入步骤1.2所述土体粘度μHBP计算公式，替换材料屈服应力τc，确立土体粘度计算模型；
步骤2，基于步骤1所得模型粒子，针对不同的流体相分别给定不同的类型标号：设定水体为牛顿流体，给定类型标号mk1；设定土体为非牛顿流体，给定类型标号mk2；设定推移质颗粒为非牛顿流体，给定类型标号mk3；设定悬移质颗粒为牛顿流体，给定类型标号mk4；
步骤3，基于步骤2所得粒子类型标号，检索粒子类型标号为mk2的粒子，基于步骤1.2-1.4所得土体粘度计算模型，动态更新粒子粘度；
步骤4，获取SPH算法当前时间步的各粒子粘性应力，设定粘性应力大于步骤1.3计算的屈服应力τy的土体粒子为屈服土体粒子，基于屈服土体粒子，引入Shield判断准则，判定由屈服土体粒子转化为推移质的粒子，并更新粒子类型标号及粘度；具体步骤如下：
步骤4.1、基于步骤2所得粒子类型标号，检索粒子类型标号为mk2的粒子，判定粒子位置是否满足转化条件，不满足转化条件则不予处理，满足转化条件则进入步骤4.2；
步骤4.2、基于Shield判断准则，计算床沙临界起动切应力τbcr；
步骤4.3、基于流体粒子速度u，引入Einstein对数流速分布公式，计算土体粒子所受流体切应力τb；
步骤4.4、基于步骤4.1所得满足转化条件的粒子，判断步骤4.3所得切应力τb是否满足大于床沙临界起动切应力τbcr的条件，不满足条件则不予处理，进入步骤5，满足条件则将粒子类型标号变为mk3，将床沙临界起动切应力τbcr代入步骤1.2土体粘度计算公式，替换材料屈服应力τc，更新土体粘度μHBP模型；
步骤5，基于推移质粒子，引入Mastbergen公式，判定由推移质转化为悬移质的粒子，并更新粒子类型标号及粘度模型；具体步骤如下：
步骤5.1、基于步骤4.4所得推移质粒子，检索粒子类型标号为mk3的粒子，判定粒子浓度Cv是否满足不大于临界浓度Cvcr的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则进入步骤5.2；
步骤5.2、引入Mastbergen公式，计算推移质转化的临界流速ulift；
步骤5.3、基于步骤5.1所得满足转化条件的粒子，依据推移质粒子速度ub，判断推移质粒子速度ub是否满足大于临界流速ulift的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则粒子类型标号变为mk4，并引入Vand模型，更新粒子粘度μmk4转化为牛顿流体；
步骤6，基于悬移质粒子，引入Mastbergen公式，判定由悬移质转化为推移质的粒子，并更新粒子类型标号及粘度模型；具体步骤如下：
步骤6.1、引入Mastbergen公式，计算悬移质转化的临界流速uset；
步骤6.2、基于步骤5.3所得推移质粒子，依据悬移质粒子速度ub，判断悬移质粒子速度ub是否满足大于临界流速uset的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则粒子类型标号变为mk3，并按步骤4.4更新粒子粘度模型。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤1.3中，屈服应力τy的计算公式如下：
|τy|＝αJ1+β
其中，J1为流体应力张量的第一不变量，α、β为摩尔-库伦参数，
Figure BDA0003685917420000031
Figure BDA0003685917420000032
其中θ为土体内摩擦角，c为土体粘聚力。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤4.1中，转化条件为粒子检索半径内存在流体粒子，即存在粒子类型标号为mk1的粒子并且粒子质量满足转化的临界质量。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤4.2中，床沙临界起动切应力τbcr的计算公式如下：
τbcr＝θcr·(ρs-ρ)gd
其中，θcr为临界希尔兹数，ρs为饱和泥沙密度，ρ为水体密度，g为重力加速度，d为土体粒子粒径；θcr经由雷诺数Re进行计算：
Figure BDA0003685917420000041
其中，
Figure BDA0003685917420000042
υ为水体动力粘度，u*为粒子摩擦速度，其取值为
Figure BDA0003685917420000043
δ为流速分层厚度；
当粒子距壁面距离小于δ为层流分布，大于δ为对数分布层，流速分布函数u(z)如下：
Figure BDA0003685917420000044
其中，z为粒子距离床面的距离，κ是卡曼常数，z0为床底粗糙度，表示为：
Figure BDA0003685917420000045
其中，ks为等效颗粒粗糙度，取值为7d。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤4.2中，床沙临界起动切应力τbcr的计算步骤如下：
(1)设定粒子摩擦速度u*的初始值u*0，使得
Figure BDA0003685917420000046
设定迭代容差Δc与迭代步长Δu*，得到初始床底粗糙高度z0’；
(2)基于u*0，代入
Figure BDA0003685917420000047
计算得到初始流速分层厚度δ0；
(3)将u*0与δ0代入流速分布函数u(z)，计算是否满足
Figure BDA0003685917420000051
满足条件进入步骤(4)，否则返回步骤(1)，使得u*0增加Δu*，再次循环，直至满足条件；
(4)将最终满足条件的粒子摩擦速度u*t代入
Figure BDA0003685917420000052
求得雷诺数Re，并计算临界希尔兹数θcr，最终得到床沙临界起动切应力τbcr。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤5.1中，粒子浓度Cv的计算公式如下：
Figure BDA0003685917420000053
其中，Vsediment检索范围内泥沙体积，V为检索范围内总体积，Cvcr为临界浓度，取0.3；
粒子浓度Cv根据SPH核函数基本算法转化为如下形式：
Figure BDA0003685917420000054
其中，Nsediment为检索范围内泥沙粒子总数，N为检索范围内所有粒子总数，h为核函数检索半径，mi为粒子质量，ρi为粒子密度。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤5.2中，推移质转化的临界流速ulift的计算公式如下：
Figure BDA0003685917420000055
其中，αi为泥沙输运系数，ns为床面法向量，d*为泥沙粒径系数，
Figure BDA0003685917420000056
ρs为饱和泥沙密度，ρ为水体密度，g为重力加速度，d为土体粒子粒径，μ为水体粘度，θb为土体粒子实际希尔兹数，θcr为临界希尔兹数。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤5.3中，粒子粘度μmk4的计算公式如下：
Figure BDA0003685917420000057
其中，μ为水体粘度，Cv为粒子浓度。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤6.1中，悬移质转化的临界流速uset的计算公式如下：
Figure BDA0003685917420000061
其中，μ为水体粘度，d为土体粒子粒径，d*为泥沙粒径系数。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明基于SPH多相流算法进行二次开发，引入多项理论或实验准则进行泥沙颗粒冲刷、演变全流程的精细化模拟，从而实现冲刷数值模拟模块化设计的目的。可为桥梁冲刷数值模拟提供新的研究思路与技术手段，所提设计方法具有易程序化实现，精确度高，可操作性强等特点。
2、本发明基于SPH多相流二次开发实现冲刷数值模拟，粒子本身具有质量，无需额外计算就能保证质量守恒；在模拟冲刷问题时，可构建土体模型，无须引入数值化的输沙模型，可进一步加快效率并提高精度。
附图说明
图1是本发明一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法的设计流程图；
图2是本发明一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法的计算流程图；
图3是本发明所模拟的冲刷情况下泥沙类型分类图解；
图4是推移质与悬移质交界面放大图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明是基于SPH多相流算法的基础进行二次开发，对冲刷数数值计算进行模块化设计。因此，本发明默认的前提条件为，SPH多相流算法已知或开源，流体部分动力特性的计算不在本发明的讨论范围之内，认为可人工提取或获得。
本发明所基于的泥沙分布情况如图3所示，河床部分为1普通土体，冲刷坑下为2屈服土体，冲刷坑内部分布有3推移质和4悬移质，3推移质紧邻2屈服土体，4悬移质分布在3推移质之上。图4是推移质与悬移质交界面放大图。
本发明具体实施方法以SPH开源计算软件Dualsphysics为例，多相流N-S控制方程求解由其内部嵌入算法处理，基于粒子类型标号的改变，可实现粒子不同流相的转换，程序可通过识别粒子类型标号自动带入对应的求解模块求解。
结合图1和图2，本发明一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真算法具体编程计算流程如下：
预处理模块：
步骤1、分别构建流体与饱和土体粒子模型，基于HBP模型引入DP屈服准则，设定土体屈服强度，进行极限希尔兹数的预处理：
步骤1.1、基于多相流基本原理，分别构建流体粒子模型与土体粒子模型，流体粒子模型设定为牛顿流体，土体模型设定为非牛顿流体；
步骤1.2、基于非牛顿流体剪切应力与应变率非线性的物理性质，引入HBP(Herschel-Bulkley-Papanastasiou)模型：
Figure BDA0003685917420000071
其中，m为应力指数增长系数、n为与剪切应力相关的幂、IID为流体应变率张量的第二不变量、μ为水体粘度；
步骤1.3、引入DP(Drucker-Prager)强度准则，计算屈服应力τy：
|τy|＝αJ1+β
其中，J1为流体应力张量的第一不变量，在本发明中可由有效土体压应力替代，α、β为摩尔-库伦(Mohr–Coulomb)参数，
Figure BDA0003685917420000072
其中θ为土体内摩擦角，c为土体粘聚力；
步骤1.4、将屈服应力τy代入步骤1.2的μHBP计算公式，替换材料屈服应力τc，确立土体粘度计算模型；
步骤2、检索粒子类型标号并分类：基于步骤1所得模型粒子，针对不同的流体相分别给定不同的类型标号，设定水体为牛顿流体，给定类型标号mk1、土体为非牛顿流体，给定类型标号mk2、推移质颗粒为非牛顿流体，给定类型标号mk3、悬移质颗粒为牛顿流体，给定类型标号mk4；
预处理计算临界希尔兹数θcr，迭代求解步骤为：
(1)假定u*的初始值u*0，使得
Figure BDA0003685917420000081
设定迭代容差Δc与迭代步长Δu*，得到初始床底粗糙高度z0’，z0函数为：
Figure BDA0003685917420000082
其中ks为等效颗粒粗糙度，取7d；
(2)基于u*0，代入
Figure BDA0003685917420000083
计算得到δ0；
(3)将u*0与δ0代入流速分布函数u(z)，计算是否满足
Figure BDA0003685917420000084
满足条件进入步骤(4)，否则返回步骤(1)，使得u*0增加Δu*，再次循环，直到满足条件，速度分布公式u(z)如下：
Figure BDA0003685917420000085
(4)将最终所得的u*t代入
Figure BDA0003685917420000086
求得雷诺数Re，并计算临界希尔兹数θcr，最终得到床沙临界起动切应力τbcr，临界希尔兹数θcr为：
Figure BDA0003685917420000087
沉积物模块：
步骤3、判定土体应力状态，更新粘度：基于步骤2所得粒子类型指标，检索粒子类型标号为mk2的粒子集合Umk2，基于步骤1.2-1.4所得土体粘度计算模型，循环更新Umk2中所有粒子粘度；
推移质模块：
步骤4、基于Umk2集合中的粒子，检索所受流体应力超出屈服应力τy的土体粒子，流体应力在Dualsphysics中可通过Gauge函数接口提取，进一步引入Shield判断准则，判定由Umk2集合中屈服土体粒子转化为推移质的粒子集合Umk3，并更新粒子类型标号及粘度：
步骤4.1、基于步骤2所得粒子类型指标，检索粒子类型标号为mk2的粒子，判定粒子位置是否满足转化条件：
1.粒子检索半径内存在流体粒子，即存在粒子类型标号为mk1的粒子；
2.粒子质量是否满足转化的临界质量；
不满足条件则不予处理，满足条件则进入步骤4.2；
步骤4.2、基于Shield判断准则，计算床沙临界起动切应力τbcr：
τbcr＝θcr·(ρs-ρ)gd
其中，θcr为临界希尔兹数、ρs为饱和泥沙密度、ρ为水体密度、g为重力加速度、d是土体粒子粒径；
步骤4.3、基于流体粒子速度u，引入Einstein对数流速分布公式，计算土体粒子所受流体切应力τb：
Figure BDA0003685917420000091
其中，κ是卡曼常数，取0.41、其余符号同上；
步骤4.4、基于步骤4.1所得粒子集合Umk2，判断步骤4.3所得粒子切应力τb是否满足大于床沙临界起动切应力τbcr的条件，不满足条件则不予处理，进入步骤5，满足条件则将粒子类型标号变为mk3且并入集合Umk3，将床沙临界起动切应力τbcr代入步骤1.1所述计算公式，替换材料屈服应力τc，更新土体粘度μHBP模型；
悬移质模块：
步骤5、基于推移质粒子集合Umk3，引入Mastbergen公式，判定由推移质转化为悬移质的粒子集合Umk4，并更新粒子类型标号及粘度模型：
步骤5.1、基于步骤4.4所得推移质粒子集合Umk3，检索粒子类型标号为mk3的粒子，判定粒子浓度Cv是否满足不大于临界浓度Cvcr的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则进入步骤5.2，并入集合Umk3’，粒子浓度Cv根据SPH核函数基本算法可转化形式为：
Figure BDA0003685917420000101
其中，h为核函数检索半径，mi为粒子质量；Cvcr为临界浓度，取0.3；
步骤5.2、引入Mastbergen公式，计算推移质转化的临界流速ulift：
Figure BDA0003685917420000102
其中，αi为泥沙输运系数，ns为床面法向量，d*为泥沙粒径系数，
Figure BDA0003685917420000103
步骤5.3、基于步骤5.1所得粒子集合Umk3’，依据推移质粒子速度ub，判断推移质粒子速度ub是否满足大于临界流速ulift的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则粒子类型标号变为mk4且并入粒子集合Umk4，并引入Vand模型，更新粒子粘度μmk4转化为牛顿流体：
Figure BDA0003685917420000104
步骤6、基于悬移质粒子集合Umk4，引入Mastbergen公式，判定由悬移质转化为推移质的粒子，并更新粒子类型标号及粘度模型：
步骤6.1、引入Mastbergen公式，计算悬移质转化的临界流速uset：
Figure BDA0003685917420000105
步骤6.2、基于步骤5.3所得推移质粒子集合Umk4，依据悬移质粒子速度ub，判断悬移质粒子速度ub是否满足大于临界流速uset的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则粒子类型标号变为mk3且并入粒子集合Umk3，并按步骤4.4更新粒子粘度模型。
以上具体步骤只是该冲刷模块运行一个时间步长的具体阐述，实际操作中应是此循环的往复进行，直至到达求解终止时间。
以上方法步骤及基本公式原理也可装载到其他开源的SPH计算软件上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以实现冲刷数值模拟，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能或步骤。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，分别构建流体与饱和土体粒子模型，基于HBP模型引入DP屈服准则，确定土体粘度计算模型；具体步骤如下：
步骤1.1、基于多相流基本原理，分别构建流体粒子模型与土体粒子模型，流体粒子模型设定为牛顿流体，土体粒子模型设定为非牛顿流体；
步骤1.2、基于非牛顿流体剪切应力与应变率非线性的物理性质，引入HBP模型，计算土体粘度μHBP：
Figure FDA0003685917410000011
其中，τc为材料屈服应力，IID为流体应变率张量的第二不变量，m为应力指数增长系数，μ为水体粘度，n为与剪切应力相关的幂；
步骤1.3、引入DP屈服准则，计算屈服应力τy；
步骤1.4、将屈服应力τy代入步骤1.2所述土体粘度μHBP计算公式，替换材料屈服应力τc，确立土体粘度计算模型；
步骤2，基于步骤1所得模型粒子，针对不同的流体相分别给定不同的类型标号：设定水体为牛顿流体，给定类型标号mk1；设定土体为非牛顿流体，给定类型标号mk2；设定推移质颗粒为非牛顿流体，给定类型标号mk3；设定悬移质颗粒为牛顿流体，给定类型标号mk4；
步骤3，基于步骤2所得粒子类型标号，检索粒子类型标号为mk2的粒子，基于步骤1.2-1.4所得土体粘度计算模型，动态更新粒子粘度；
步骤4，获取SPH算法当前时间步的各粒子粘性应力，设定粘性应力大于步骤1.3计算的屈服应力τy的土体粒子为屈服土体粒子，基于屈服土体粒子，引入Shield判断准则，判定由屈服土体粒子转化为推移质的粒子，并更新粒子类型标号及粘度；具体步骤如下：
步骤4.1、基于步骤2所得粒子类型标号，检索粒子类型标号为mk2的粒子，判定粒子位置是否满足转化条件，不满足转化条件则不予处理，满足转化条件则进入步骤4.2；
步骤4.2、基于Shield判断准则，计算床沙临界起动切应力τbcr；
步骤4.3、基于流体粒子速度u，引入Einstein对数流速分布公式，计算土体粒子所受流体切应力τb；
步骤4.4、基于步骤4.1所得满足转化条件的粒子，判断步骤4.3所得切应力τb是否满足大于床沙临界起动切应力τbcr的条件，不满足条件则不予处理，进入步骤5，满足条件则将粒子类型标号变为mk3，将床沙临界起动切应力τbcr代入步骤1.2土体粘度计算公式，替换材料屈服应力τc，更新土体粘度μHBP模型；
步骤5，基于推移质粒子，引入Mastbergen公式，判定由推移质转化为悬移质的粒子，并更新粒子类型标号及粘度模型；具体步骤如下：
步骤5.1、基于步骤4.4所得推移质粒子，检索粒子类型标号为mk3的粒子，判定粒子浓度Cv是否满足不大于临界浓度Cvcr的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则进入步骤5.2；
步骤5.2、引入Mastbergen公式，计算推移质转化的临界流速ulift；
步骤5.3、基于步骤5.1所得满足转化条件的粒子，依据推移质粒子速度ub，判断推移质粒子速度ub是否满足大于临界流速ulifi的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则粒子类型标号变为mk4，并引入Vand模型，更新粒子粘度μmk4转化为牛顿流体；
步骤6，基于悬移质粒子，引入Mastbergen公式，判定由悬移质转化为推移质的粒子，并更新粒子类型标号及粘度模型；具体步骤如下：
步骤6.1、引入Mastbergen公式，计算悬移质转化的临界流速uset；
步骤6.2、基于步骤5.3所得推移质粒子，依据悬移质粒子速度ub，判断悬移质粒子速度ub是否满足大于临界流速uset的条件，不满足条件则不予处理，满足条件则粒子类型标号变为mk3，并按步骤4.4更新粒子粘度模型。
2.根据权利要求1所述的基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，所述步骤1.3中，屈服应力τy的计算公式如下：
|τy|＝αJ1+β
其中，J1为流体应力张量的第一不变量，α、β为摩尔-库伦参数，
Figure FDA0003685917410000021
Figure FDA0003685917410000022
其中θ为土体内摩擦角，c为土体粘聚力。
3.根据权利要求1所述的基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，所述步骤4.1中，转化条件为粒子检索半径内存在流体粒子，即存在粒子类型标号为mk1的粒子并且粒子质量满足转化的临界质量。
4.根据权利要求1所述的基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，所述步骤4.2中，床沙临界起动切应力τbcr的计算公式如下：
τbcr＝θcr·(ρs-ρ)gd
其中，θcr为临界希尔兹数，ρs为饱和泥沙密度，ρ为水体密度，g为重力加速度，d为土体粒子粒径；θcr经由雷诺数Re进行计算：
Figure FDA0003685917410000031
其中，
Figure FDA0003685917410000032
υ为水体动力粘度，u*为粒子摩擦速度，其取值为
Figure FDA0003685917410000033
δ为流速分层厚度；
当粒子距壁面距离小于δ为层流分布，大于δ为对数分布层，流速分布函数u(z)如下：
Figure FDA0003685917410000034
其中，z为粒子距离床面的距离，κ是卡曼常数，z0为床底粗糙度，表示为：
Figure FDA0003685917410000035
其中，ks为等效颗粒粗糙度，取值为7d。
5.根据权利要求4所述的基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，所述步骤4.2中，床沙临界起动切应力τbcr的计算步骤如下：
(1)设定粒子摩擦速度u*的初始值u*0，使得
Figure FDA0003685917410000036
设定迭代容差Δc与迭代步长Δu*，得到初始床底粗糙高度z0’；
(2)基于u*0，代入
Figure FDA0003685917410000037
计算得到初始流速分层厚度δ0；
(3)将u*0与δ0代入流速分布函数u(z)，计算是否满足
Figure FDA0003685917410000041
满足条件进入步骤(4)，否则返回步骤(1)，使得u*0增加Δu*，再次循环，直至满足条件；
(4)将最终满足条件的粒子摩擦速度u*t代入
Figure FDA0003685917410000042
求得雷诺数Re，并计算临界希尔兹数θcr，最终得到床沙临界起动切应力τbcr。
6.根据权利要求1所述的基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，所述步骤5.1中，粒子浓度Cv的计算公式如下：
Figure FDA0003685917410000043
其中，Vsediment检索范围内泥沙体积，V为检索范围内总体积，Cvcr为临界浓度，取0.3；
粒子浓度Cv根据SPH核函数基本算法转化为如下形式：
Figure FDA0003685917410000044
其中，Nsediment为检索范围内泥沙粒子总数，N为检索范围内所有粒子总数，h为核函数检索半径，mi为粒子质量，ρi为粒子密度。
7.根据权利要求1所述的基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，所述步骤5.2中，推移质转化的临界流速ulift的计算公式如下：
Figure FDA0003685917410000045
其中，αi为泥沙输运系数，ns为床面法向量，d*为泥沙粒径系数，
Figure FDA0003685917410000046
ρs为饱和泥沙密度，ρ为水体密度，g为重力加速度，d为土体粒子粒径，μ为水体粘度，θb为土体粒子实际希尔兹数，θcr为临界希尔兹数。
8.根据权利要求1所述的基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，所述步骤5.3中，粒子粘度μmk4的计算公式如下：
Figure FDA0003685917410000051
其中，μ为水体粘度，Cv为粒子浓度。
9.根据权利要求1所述的基于SPH多相流的桥梁冲刷模块化仿真方法，其特征在于，所述步骤6.1中，悬移质转化的临界流速uset的计算公式如下：
Figure FDA0003685917410000052
其中，μ为水体粘度，d为土体粒子粒径，d*为泥沙粒径系数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116856908A (zh) * 2023-09-01 2023-10-10 西南石油大学 一种页岩气井携砂临界流速的实验确定方法
WO2024098534A1 (zh) * 2022-11-11 2024-05-16 东南大学 一种基于sph-dem耦合与多相流理论的基础冲刷流-固-土耦合仿真方法

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