CN114969571A - 面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，属于图数据处理领域。本发明将实际路网抽象化，建立交通路网模型，首先定义了时间序列图的概念及特性，将交通路网模型转化为时间序列图；同时基于时间代价和费用代价考虑，引入时间序列图的入边表示方法。其次，针对经典最短路径查询的不足，提出反向搜索策略，有效的提高了交通路网中最优路径查询的效率和准确率；同时针对突发情况，提出了可变阈值最优路径查询方法。

Description

面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法

技术领域

本发明属于图数据处理领域，特别涉及一种具有时间特性的图数据集的处理技术，具体涉及一种面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法。

背景技术

近年来，随着计算机技术的发展进步，图领域受到越来越多研究人员的关注，越来越多的研究成果被应用到现实生活中的各个领域，特别是在交通路网领域，如何降低油耗，减少时间成本成为驾驶员最为关注的问题。然而随着信息技术的发展以及应用需求的变化，固有的简单的图模型已经不能满足研究的需要，图模型已经向多元化复杂化发展。如何在多元化复杂化的图数据集中找到满足用户需求的最优路径结果集，是图领域的研究热点。最短路径查询一直是图模型研究中的一个经典问题，用于计算一个顶点到其他顶点的最短路径。经典的最短路径查询通常是定义在静态图中的，然而在实际应用中，图模型往往是动态变化的，并且图中的边通常都具有时间特性，因此定义该类图模型为时间序列图。在时间序列图模型上，边具有时间特性，且每条边均具有与该时间特性相关的遍历时间和费用代价。例如在客运交通系统中，从A点到B点的客车都是有特定出发时间t的，并且针对不同的出发时间，遍历时间λ和费用代价f往往也是不同的。此时，经典最短路径查询方法已经无法满足实际需求。需结合时间特性和不同的查询需求，实现不同路径下的时序图优化查询，并根据实际需求阶段性实时查询，最终实现时间序列图中最优路径查询。

目前，在交通路网中的时间序列图模型上的路径查询问题主要集中于最短旅行时间问题(TDSP)，即给定出发顶点、目标顶点和出发时间区间，找到从出发顶点到目标顶点的最优路径，使得路径的代价最小。而且在时序图中，最短路的查询是与时间动态相关的。例如，在交通路网中，因为公共交通工具的班次限制，同一个出发点在不同的时间出发前往同一个目的地，所消耗的时间是不同的。例如，从a地坐公车到b地，假设公车的车次是08：05—08：15，08：15—08：25……，用户假如在08：00时刻出发，会在08：15到达，耗时为15分钟。用户假如在08：08时刻出发，则会在08：25到达目的地，耗时为17分钟。在时序图中，同样的起点终点，由于出发时间不同，导致总消耗时间(以及搭乘的交通工具)也是不同的。

现存的面向交通路网的时间序列图中最优路径查询方法主要有以下几个方面的不足：一些方法设定所有边的遍历时间是同一固定值，无法满足遍历时间的动态性；一些方法需要扫描图的全部信息，遍历代价过高，对于大规模图的查询效率较低；一些方法的边没有动态出发的时间特性，因而不能很好的解决时间序列图的路径查询问题。因此，设计一种高效的面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，对时间序列图的最优路径查询有着重要意义。

发明内容

为了解决在交通路网中经典最短路径查询方法无法应用于时间序列图的不足，本发明提供一种计算复杂度低、执行能力高的面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法。

为实现上述目的，本发明创造采用的技术方案为：面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：交通路网模型的建立：将实际路网模型抽象化，对构成交通路网的路段和节点等道路元素进行描述，使其能够表示实际道路相关路段的属性和几何等信息；

步骤二：定义时间序列图：将交通路网模型给予形式化描述为时间序列图，为下一步进行最优路径查询做准备，并针对给定的时间序列图定义最优路径；

步骤三：采用入边表示法针对时间序列图进行标记和排序，可以快速得到某个路径顶点的所有入边邻居道路的信息，并根据实际情况建立B⁺树索引以提高查询效率；

步骤四：通过反向搜索，查询得到时间序列图中最优路径。

进一步的，所述的步骤一的具体执行过程包括：

在对交通路网进行建模时，满足如下要求：由若干连续的点所组成的多边线，其中首尾点称作“结点”，中间点称作“接点”；“结点”表示道路的起始点和结束点，道路与道路之间通过结点相连；“接点”代表道路的数字化坐标，不具有表达拓扑关系的功能，首尾点间的所有中间点都是与该首尾点路段有可达或被可达关系的路段，一定程度上可以提高路径搜索的效率；在交通路网中对一条道路的数据结构详细描述如表1所示；

表1交通路网模型示意图中部分道路的数据结构如表2所示；

表2

进一步的，所述的步骤二的具体执行过程包括：

步骤2-1：时间序列图定义：

时间序列图是一个有向图，记作G＝(V,E,D,T,C)，V是路径顶点的集合，E是道路边的集合，D是路径顶点出发时间的集合，T是道路边的遍历时间的集合，C是道路边的费用代价的集合；

对于任意道路边e＝(a,b)，存在一个出发时间的集合D_ab，一个遍历时间的集合T_ab和一个费用代价的集合C_ab，使得D_ab、T_ab和C_ab中的元素相对应；对于D_ab中的任意元素d，T_ab存在唯一的元素t，C_ab中存在唯一的元素c使得d，t，c相互对应；即开始从道路边e＝(a,b)于时间d出发时，遍历时间为t，费用代价为c；其中，费用代价c通常与出发时间和遍历时间相关，设定费用代价为离散值；同时，定义

表示路径顶点a的入边邻居道路的集合，

表示路径顶点a的出边邻居道路的集合，

表示路径顶点a的入度，

表示路径顶点a的出度；对于无向图，将无向图的所有无向边均转换为方向相反的两条有向边，计算其入度和出度；

在时间序列图中，每一条道路边上的每对数字表示遍历时间和费用代价，在实际应用中遍历时间和费用代价必定是大于零的，故本方法设定遍历时间和费用代价均大于零，带下划线的数字表示从该道路边出发的时间；对于任意的i(1＜i≤k)，将道路边e_i＝(v_i,v_i+1)与D_vivi+1、T_vivi+1和C_vivi+1中相对应的元素组合连接成五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)，该五元组满足d_i-d_i-1-t_i-1＝ω_i，ω_i≥0即ω_i为第i个路径顶点v_i的等待时间，即从路径顶点v_i出发沿着道路边e_i到达v_i+1，需要等待ω_i时间，才能于时间d_i出发；因此，对于时间序列图中的路径有如下定义：对于任意的i(1＜i≤k)，路径P是五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)的一个有序序列；同时定义：arrive(P)＝(d_k+t_k)，即路径P的到达时间；depart(P)＝d₁，即路径P的出发时间；dura(P)＝arrive(P)-depart(P)，即路径P的持续时间；

即路径P中的中转顶点的数量；

即路径P的费用代价；

步骤2-2：最优路径定义：

给定时间序列图G，时间间隔[t_s,t_e]，出发路径顶点V_s，目标路径顶点V_e，V_s到V_e的路径集合记作P；P中的路径P满足以下条件：depart(P)≥t_s，arrive(P)≤t_e；由此扩展可得：

最早到达路径P:P∈P，满足arrive(P)≤arrive(P')，

最晚出发路径P:P∈P，满足depart(P)≥depart(P')，

最少用时路径P:P∈P，且满足dura(P)≤dura(P')，

最少中转路径P:P∈P，且满足trans(P)≤trans(P')，

最小费用路径P:P∈P，并且满足cost(P)≤cost(P')，

因此，时间序列图最优路径包括：最早到达路径、最晚出发路径、最少用时路径、最少中转路径和最小费用路径的集合。

进一步的，所述的步骤三的具体执行过程如下：

与路径表示中的五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)类似，将时间序列图中的路径顶点、道路边、出发时间、遍历时间和费用代价信息，组成(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)的五元组结构；采用入边表示法即对于时间序列图中的每个路径顶点以五元组的形式存储指向它的路径顶点以及道路边的信息，指向同一路径顶点的道路边按照路径顶点的标记和道路边的出发时间升序排列，同时可以根据实际情况建立索引以提高查询效率；基于时间序列图的入边表示法，可以快速的得到某个路径顶点的所有入边邻居道路的信息；同时建立B⁺树索引提高查询效率。

进一步的，所述的步骤四的具体执行过程如下：

步骤4-1基于代价限制的反向搜索，过程如下：

反向搜索方法对于目标顶点V_e的每个入边邻居道路，查询扩展符合条件的道路边。首先，对于查询得到的第一个入边邻居道路u，初始时path(传递参数)为空，计算扩展以后，如果path仍为空，则查询下一个入边邻居道路。否则，判断u是否等于V_s，如果是，则将结果保存到resultPath(结果集)中，而后转向查询扩展V_e的另一个入边邻居道路。否则递归查询从出发顶点V_s到u的路径，时间间隔由[t_s,t_e]更新为[t_s,d]，其中d为最后一条添加到currPath(临时结果集)中的道路边的出发时间(该道路边的出发时间最大，即d最大)；对于u的入边邻居道路v，此时path不为空，将查询得到的道路边与path执行连接操作，如果道路边的到达时间小于等于path中某条路径的出发时间并且道路边的代价加上path中路径的代价小于等于fee(最大代价)，则将该道路边插入到该路径中，作为初始道路边，结果保存到currPath中；如果没有能扩展的道路边，即currPath为空，则本次循环结束，转而递归查询u的另一个入边邻居道路；如果currPath不为空，则继续判断计算，直到目标顶点V_e所有的入边邻居道路都查询扩展完毕；

如果得到的resultPath为空，表示没有符合条件的路径，搜索过程结束；否则计算比较resultPath中每条路径的出发时间、到达时间、持续时间、中转站数和费用代价，得出最优路径；

步骤4-2时间序列图中的最优路径查询：

由步骤4-1可知，反向搜索方法采用了反向递归搜索的策略，从目标顶点出发，以满足时间条件和费用代价为判断依据，依次递归遍历入边邻居道路，计算查找符合代价限制的路径，因此，基于反向搜索特点，最优路径查询方法分为两个阶段：首先，调用基于代价限制的反向搜索方法计算得到所有符合限制条件的路径；其次是对符合条件限制的路径的时间代价和费用代价进行计算，基于不同的代价考虑，比较后得到最优路径。最优路径查询方法初始化时，resultPath和path被赋值为空，而后调用反向搜索方法计算符合时间条件和费用代价的路径，如果得到的resultPath为空，表示没有符合条件的路径，方法结束；否则执行路径选择阶段，计算resultPath中每条路径的出发时间、到达时间、持续时间、中转站数和费用代价，根据默认优先程度或者用户需求比较每条路径的相关数据，最后得出最优路径；结果路径默认的优先程度排列为：费用代价>遍历时间>到达时间>出发时间>中转次数；也可根据用户的需求，灵活设置相应的优先程度，据此来筛选结果，返回用户需要的结果。

进一步的，还包括步骤五：基于特定情况的可变阈值最优路径；所述的可变阈值最优路径，其搜索过程是针对反向搜索阶段的反向搜索方法进行扩展，即对时间序列图的入边表示法中的五元组进行扩展，增加一个阈值变量k，用来指示该道路边的状态；同时设置一个系统阈值κ；阈值变量k的值，根据实际情况，由相关领域专家进行赋值，并进行动态更新，系统阈值κ由相关领域专家设置为临界值；

执行扩展的反向搜索方法时，根据本次查询的入边信息的阈值变量k的值与系统阈值κ的比较情况，决定是否通过该道路边进行扩展查询。即当且仅当阈值变量k小于系统阈值κ时，才通过该道路边进行扩展查询，否则直接淘汰该道路边；

在基于特定情况的可变阈值最优路径的反向搜索阶段，执行时增加了对阈值变量的比较：当阈值变量小于系统阈值时，说明该道路边情况正常，不会影响查询结果，可以通过该道路边进行扩展计算；当阈值变量大于等于系统阈值时，说明发生异常情况，不能通过该道路边进行扩展计算，本次查询结束。

本发明的有益效果：本发明将实际路网抽象化，建立交通路网模型，首先定义了时间序列图的概念及特性，将交通路网模型转化为时间序列图；同时基于时间代价和费用代价考虑，引入时间序列图的入边表示方法。其次，针对经典最短路径查询的不足，提出反向搜索策略，有效的提高了交通路网中最优路径查询的效率和准确率；同时针对突发情况，提出了可变阈值最优路径查询方法。

附图说明

图1为面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法流程图。

图2为本发明交通路网模型示意图。

图3为本发明时间序列图示意图。

图4为本发明时间序列图入边索引示意图。

图5为本发明反向搜索示意图。

具体实施方式

面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：交通路网模型的建立：将实际路网模型抽象化，对构成交通路网的路段和节点等道路元素进行描述，使其能够表示实际道路相关路段的属性和几何等信息；

交通路网模型是对现实交通路网的抽象，它应同实际的交通路网保持一致性，因此，一个好的交通路网模型应该尽可能多的表示交通路网上的道路信息。在对交通路网进行建模时，需满足如下要求：由若干连续的点所组成的多边线，其中首尾点称作“结点”，中间点称作“接点”；“结点”表示道路的起始点和结束点，道路与道路之间通过结点相连；“接点”代表道路的数字化坐标，不具有表达拓扑关系的功能，首尾点间的所有中间点都是与该首尾点路段有可达或被可达关系的路段，一定程度上可以提高路径搜索的效率。按上述规则构建的交通路网模型如图2所示。在交通路网中对一条道路的数据结构详细描述如表1所示。

交通路网模型示意图中部分道路的数据结构如表2所示。

在交通路网模型示意图中，每一条道路出发顶点用FirstNode表示，目标顶点用LastNode表示，每一条道路边上的每对数字表示遍历时间(Time)和费用代价(Cost)，以此具体描述一个道路的详细信息。

步骤2：定义时间序列图：将交通路网模型给予形式化描述为时间序列图，为下一步进行最优路径查询做准备，并针对给定的时间序列图定义最优路径；

具体包括如下步骤：

步骤2-1：时间序列图定义：

针对当前方法存在的不足，比如道路边的遍历时间设为同一固定值、在扫描道路边时需扫描图的全部信息、没有考虑道路边的动态出发时间等，本发明提出一种新的交通路网模型下的时间序列图，以此弥补当前方法存在的不足，提高查询效率和准确率，时间序列图定义如下。

时间序列图是一个有向图，记作G＝(V,E,D,T,C)，V是路径顶点的集合，E是道路边的集合，D是路径顶点出发时间的集合，T是道路边的遍历时间的集合，C是道路边的费用代价的集合；

对于任意道路边e＝(a,b)，存在一个出发时间的集合D_ab，一个遍历时间的集合T_ab和一个费用代价的集合C_ab，使得D_ab、T_ab和C_ab中的元素相对应；对于D_ab中的任意元素d，T_ab存在唯一的元素t，C_ab中存在唯一的元素c使得d，t，c相互对应；即开始从道路边e＝(a,b)于时间d出发时，遍历时间为t，费用代价为c；其中，费用代价c通常与出发时间和遍历时间相关，设定费用代价为离散值；同时，定义

表示路径顶点a的入边邻居道路的集合，

表示路径顶点a的出边邻居道路的集合，

表示路径顶点a的入度，

表示路径顶点a的出度；对于无向图，将无向图的所有无向边均转换为方向相反的两条有向边，计算其入度和出度；

在时间序列图中，每一条道路边上的每对数字表示遍历时间和费用代价，在实际应用中遍历时间和费用代价必定是大于零的，故本方法设定遍历时间和费用代价均大于零，带下划线的数字表示从该道路边出发的时间；对于任意的i(1＜i≤k)，将道路边e_i＝(v_i,v_i+1)与D_vivi+1、T_vivi+1和C_vivi+1中相对应的元素组合连接成五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)，该五元组满足d_i-d_i-1-t_i-1＝ω_i，ω_i≥0即ω_i为第i个路径顶点v_i的等待时间，即从路径顶点v_i出发沿着道路边e_i到达v_i+1，需要等待ω_i时间，才能于时间d_i出发；因此，对于时间序列图中的路径有如下定义：对于任意的i(1＜i≤k)，路径P是五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)的一个有序序列；同时定义：arrive(P)＝(d_k+t_k)，即路径P的到达时间；depart(P)＝d₁，即路径P的出发时间；dura(P)＝arrive(P)-depart(P)，即路径P的持续时间；

即路径P中的中转顶点的数量；

即路径P的费用代价；

步骤2-2：最优路径定义：

给定时间序列图G，时间间隔[t_s,t_e]，出发路径顶点V_s，目标路径顶点V_e，V_s到V_e的路径集合记作P；P中的路径P满足以下条件：depart(P)≥t_s，arrive(P)≤t_e；由此扩展可得：

最早到达路径P:P∈P，满足arrive(P)≤arrive(P')，

最晚出发路径P:P∈P，满足depart(P)≥depart(P')，

最少用时路径P:P∈P，且满足dura(P)≤dura(P')，

最少中转路径P:P∈P，且满足trans(P)≤trans(P')，

最小费用路径P:P∈P，并且满足cost(P)≤cost(P')，

因此，时间序列图最优路径包括：最早到达路径、最晚出发路径、最少用时路径、最少中转路径和最小费用路径的集合。

步骤3：采用入边表示法针对时间序列图进行标记和排序，可以快速得到某个路径顶点的所有入边邻居道路的信息，并根据实际情况建立B⁺树索引以提高查询效率；

具体为：与路径表示中的五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)类似，将时间序列图中的路径顶点、道路边、出发时间、遍历时间和费用代价信息，组成(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)的五元组结构；采用入边表示法即对于时间序列图中的每个路径顶点以五元组的形式存储指向它的路径顶点以及道路边的信息，指向同一路径顶点的道路边按照路径顶点的标记和道路边的出发时间升序排列，同时可以根据实际情况建立索引以提高查询效率；基于时间序列图的入边表示法，可以快速的得到某个路径顶点的所有入边邻居道路的信息；同时建立B⁺树索引提高查询效率。

步骤4：通过反向搜索，查询得到时间序列图中最优路径；

具体包括如下步骤：

步骤4-1基于代价限制的反向搜索：

基于实际情况下，时间序列图的时间特性都是由需要到达的目标顶点决定的，即如果没有在满足要求的时间范围内到达目标顶点，则选取的路径是完全没有意义的。因此，本发明提出一种反向搜索方法进行最优路径的选取，通过由目的顶点反向搜索到出发顶点，尽早淘汰不满足时间限制的路径，减少了无意义路径的计算，提高查询效率。

反向搜索方法对于目标顶点V_e的每个入边邻居道路，查询扩展符合条件的道路边。首先，对于查询得到的第一个入边邻居道路u，初始时path(传递参数)为空，计算扩展以后，如果path仍为空，则查询下一个入边邻居道路。否则，判断u是否等于V_s，如果是，则将结果保存到resultPath(结果集)中，而后转向查询扩展V_e的另一个入边邻居道路。否则递归查询从出发顶点V_s到u的路径，时间间隔由[t_s,t_e]更新为[t_s,d]，其中d为最后一条添加到currPath(临时结果集)中的道路边的出发时间(该道路边的出发时间最大，即d最大)；对于u的入边邻居道路v，此时path不为空，将查询得到的道路边与path执行连接操作，如果道路边的到达时间小于等于path中某条路径的出发时间并且道路边的代价加上path中路径的代价小于等于fee(最大代价)，则将该道路边插入到该路径中，作为初始道路边，结果保存到currPath中；如果没有能扩展的道路边，即currPath为空，则本次循环结束，转而递归查询u的另一个入边邻居道路；如果currPath不为空，则继续判断计算，直到目标顶点V_e所有的入边邻居道路都查询扩展完毕；

如果得到的resultPath为空，表示没有符合条件的路径，搜索过程结束；否则计算比较resultPath中每条路径的出发时间、到达时间、持续时间、中转站数和费用代价，得出最优路径；

步骤4-2时间序列图中的最优路径查询：

由步骤4-1可知，反向搜索方法采用了反向递归搜索的策略，从目标顶点出发，以满足时间条件和费用代价为判断依据，依次递归遍历入边邻居道路，计算查找符合代价限制的路径，因此，基于反向搜索特点，最优路径查询方法分为两个阶段：首先，调用基于代价限制的反向搜索方法计算得到所有符合限制条件的路径；其次是对符合条件限制的路径的时间代价和费用代价进行计算，基于不同的代价考虑，比较后得到最优路径。最优路径查询方法初始化时，resultPath和path被赋值为空，而后调用反向搜索方法计算符合时间条件和费用代价的路径，如果得到的resultPath为空，表示没有符合条件的路径，方法结束；否则执行路径选择阶段，计算resultPath中每条路径的出发时间、到达时间、持续时间、中转站数和费用代价，根据默认优先程度或者用户需求比较每条路径的相关数据，最后得出最优路径；结果路径默认的优先程度排列为：费用代价>遍历时间>到达时间>出发时间>中转次数；也可根据用户的需求，灵活设置相应的优先程度，据此来筛选结果，返回用户需要的结果。

通常状况下，通过执行最优路径查询方法可以准确得到相应的结果信息。但是，在现实应用中，路径查询往往受到很多突发因素如天气、流量、自然灾害等的影响，导致时间序列图中的某些顶点出现阻塞，导致计算结果存在一定的误差。例如，在公共交通客运系统中，某些城市由于当地天气恶劣等情况的影响，导致不能正常按时发车，致使出现阻塞。在进行最优路径查询时，若仍按照正常情况进行查询，则返回包含这些城市的结果路径会导致错误，不能按照用户的要求到达。

针对以上特定情况，本发明提出了可变阈值最优路径查询方法。

即在前序步骤的基础上，还包括步骤5：基于特定情况的可变阈值最优路径；

该步骤是在最优路径查询方法的基础上，将反向搜索阶段的反向搜索方法进行扩展。即对时间序列图的入边表示法中的五元组进行扩展，增加一个阈值变量k，用来指示该道路边状态。同时设置一个系统阈值κ。阈值变量k的值，根据实际情况，由相关领域专家进行赋值，并进行动态更新，系统阈值κ由相关领域专家设置为临界值。通过设置阈值变量和系统阈值，实现了针对突发情况的准确查询，提高了方法的可用性和准确性。同时，返回查询结果时，可以将路径中的阈值根据实际应用场景，转换为相应的准时率、延误率等特性，方便用户综合考虑。

执行扩展的反向搜索方法时，根据本次查询的入边信息的阈值变量k的值与系统阈值κ的比较情况，决定是否通过该道路边进行扩展查询。即当且仅当阈值变量k小于系统阈值κ时，才通过该道路边进行扩展查询，否则直接淘汰该道路边。

基于特定情况的可变阈值最优路径查询方法的反向搜索阶段，执行时增加了对阈值变量的比较，当阈值变量小于系统阈值时，说明该道路边情况正常，不会影响查询结果，可以通过该道路边进行扩展计算。当阈值变量大于等于系统阈值时，说明发生异常情况，不能通过该道路边进行扩展计算，本次查询结束。

具体应用实例：下面结合附图给出本发明的一个应用实例：

以附图3和图4为例，设a为路径出发顶点，f为路径目标顶点，时间间隔为[2,6]，代价为6。

首先查找路径目标顶点f的入边邻居道路，有b,c,d三个顶点。首先考虑顶点b，初始化阶段，path被赋值为空，所以对于入边道路(b,4,f,1,1)，方法判断4+1≤6，4≥2并且1≤6，所以将(b,4,f,1,1)加入到currPath中，当所有与顶点b相关的边计算结束后，判断currPath是否为空，为空则结束本次计算，否则继续计算。

由于顶点b不是路径出发顶点，所以方法递归计算从a到b的路径，时间间隔更新为[2,4]，传递参数path为当前的currPath。同理对于b的入边邻居道路a，由于此时path不为空，所以将所有与顶点a相关的道路边与path中的路径执行连接。对于(a,1,b,1,1)，1＜2，不满足条件，所以本次循环结束。而后考虑(a,2,b,2,2)，(a,2,b,2,2)与path中的路径执行连接操作，得到路径＜(a,2,b,2,2),(b,4,f,1,1)＞，该路径被保存到临时结果集currPath中，此时连接操作结束。由于顶点a与出发顶点相同，所以用currPath更新resultPath，本次循环结束。

由于b的所有入边邻居道路都已计算，所以方法回溯到上一级。对于顶点f，继续考虑下一个入边邻居道路c，由于5+2＞6，所以本次循环结束。而后继续考虑顶点f的入边邻居道路d。执行相同操作后得到resultPath。由于f的所有入边邻居道路都已计算，所以对resultPath中的路径进行计算对比，最后得到最优路径。

计算结果如下：最早到达路径：＜(a,2,b,2,2),(b,4,f,1,1)＞，最晚出发路经：＜(a,3,d,2,2),(d,5,f,1,2)＞，最小费用路径：＜(a,2,b,2,2),(b,4,f,1,1)＞。由于结果中最少用时路径和最少中转路径都包含以下两条路径：＜(a,3,d,2,2),(d,5,f,1,2)＞和＜(a,2,b,2,2),(b,4,f,1,1)＞。所以本次实例优先考虑费用代价，以此来筛选结果。经过筛选，最少用时路径和最少中转路径为：＜(a,2,b,2,2),(b,4,f,1,1)＞。

由于本发明提出的面向交通路网的最优路径查询方法考虑了所有符合时间条件和费用条件的路径，且只计算路径相关的路径顶点和道路边，故面向交通路网的最优路径查询方法具有较高的准确性和查询效率。

Claims (6)

1.面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：交通路网模型的建立：将实际路网模型抽象化，对构成交通路网的路段和节点等道路元素进行描述，使其能够表示实际道路相关路段的属性和几何等信息；

步骤二：定义时间序列图：将交通路网模型给予形式化描述为时间序列图，为下一步进行最优路径查询做准备，并针对给定的时间序列图定义最优路径；

步骤三：采用入边表示法针对时间序列图进行标记和排序，可以快速得到某个路径顶点的所有入边邻居道路的信息，并根据实际情况建立B⁺树索引以提高查询效率；

步骤四：通过反向搜索，查询得到时间序列图中最优路径。

2.根据权利要求1所述的面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，其特征在于，所述的步骤一的具体执行过程包括：

在对交通路网进行建模时，满足如下要求：由若干连续的点所组成的多边线，其中首尾点称作“结点”，中间点称作“接点”；“结点”表示道路的起始点和结束点，道路与道路之间通过结点相连；“接点”代表道路的数字化坐标，不具有表达拓扑关系的功能，首尾点间的所有中间点都是与该首尾点路段有可达或被可达关系的路段，一定程度上可以提高路径搜索的效率；在交通路网中对一条道路的数据结构详细描述如表1所示；

表1

交通路网模型示意图中部分道路的数据结构如表2所示；

表2。

3.根据权利要求1所述的面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，其特征在于，所述的步骤二的具体执行过程包括：

步骤2-1：时间序列图定义：

时间序列图是一个有向图，记作G＝(V,E,D,T,C)，V是路径顶点的集合，E是道路边的集合，D是路径顶点出发时间的集合，T是道路边的遍历时间的集合，C是道路边的费用代价的集合；

对于任意道路边e＝(a,b)，存在一个出发时间的集合D_ab，一个遍历时间的集合T_ab和一个费用代价的集合C_ab，使得D_ab、T_ab和C_ab中的元素相对应；对于D_ab中的任意元素d，T_ab存在唯一的元素t，C_ab中存在唯一的元素c使得d，t，c相互对应；即开始从道路边e＝(a,b)于时间d出发时，遍历时间为t，费用代价为c；其中，费用代价c通常与出发时间和遍历时间相关，设定费用代价为离散值；同时，定义

表示路径顶点a的入边邻居道路的集合，

表示路径顶点a的出边邻居道路的集合，

表示路径顶点a的入度，

表示路径顶点a的出度；对于无向图，将无向图的所有无向边均转换为方向相反的两条有向边，计算其入度和出度；

在时间序列图中，每一条道路边上的每对数字表示遍历时间和费用代价，在实际应用中遍历时间和费用代价必定是大于零的，故本方法设定遍历时间和费用代价均大于零，带下划线的数字表示从该道路边出发的时间；对于任意的i(1＜i≤k)，将道路边e_i＝(v_i,v_i+1)与

和

中相对应的元素组合连接成五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)，该五元组满足d_i-d_i-1-t_i-1＝ω_i，ω_i≥0即ω_i为第i个路径顶点v_i的等待时间，即从路径顶点v_i出发沿着道路边e_i到达v_i+1，需要等待ω_i时间，才能于时间d_i出发；因此，对于时间序列图中的路径有如下定义：对于任意的i(1＜i≤k)，路径P是五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)的一个有序序列；同时定义：arrive(P)＝(d_k+t_k)，即路径P的到达时间；depart(P)＝d₁，即路径P的出发时间；dura(P)＝arrive(P)-depart(P)，即路径P的持续时间；

即路径P中的中转顶点的数量；

即路径P的费用代价；

步骤2-2：最优路径定义：

给定时间序列图G，时间间隔[t_s,t_e]，出发路径顶点V_s，目标路径顶点V_e，V_s到V_e的路径集合记作P；P中的路径P满足以下条件：depart(P)≥t_s，arrive(P)≤t_e；由此扩展可得：

最早到达路径P:P∈P，满足arrive(P)≤arrive(P')，

最晚出发路径P:P∈P，满足depart(P)≥depart(P')，

最少用时路径P:P∈P，且满足dura(P)≤dura(P')，

最少中转路径P:P∈P，且满足trans(P)≤trans(P')，

最小费用路径P:P∈P，并且满足cost(P)≤cost(P')，

因此，时间序列图最优路径包括：最早到达路径、最晚出发路径、最少用时路径、最少中转路径和最小费用路径的集合。

4.根据权利要求1所述的面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，其特征在于，所述的步骤三的具体执行过程如下：

与路径表示中的五元组(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)类似，将时间序列图中的路径顶点、道路边、出发时间、遍历时间和费用代价信息，组成(v_i,d_i,v_i+1,t_i,c_i)的五元组结构；采用入边表示法即对于时间序列图中的每个路径顶点以五元组的形式存储指向它的路径顶点以及道路边的信息，指向同一路径顶点的道路边按照路径顶点的标记和道路边的出发时间升序排列，同时可以根据实际情况建立索引以提高查询效率；基于时间序列图的入边表示法，可以快速的得到某个路径顶点的所有入边邻居道路的信息；同时建立B⁺树索引提高查询效率。

5.根据权利要求1所述的面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，其特征在于，所述的步骤四的具体执行过程如下：

步骤4-1基于代价限制的反向搜索，过程如下：

反向搜索方法对于目标顶点V_e的每个入边邻居道路，查询扩展符合条件的道路边；首先，对于查询得到的第一个入边邻居道路u，初始时path(传递参数)为空，计算扩展以后，如果path仍为空，则查询下一个入边邻居道路；否则，判断u是否等于V_s，如果是，则将结果保存到resultPath(结果集)中，而后转向查询扩展V_e的另一个入边邻居道路；否则递归查询从出发顶点V_s到u的路径，时间间隔由[t_s,t_e]更新为[t_s,d]，其中d为最后一条添加到currPath(临时结果集)中的道路边的出发时间(该道路边的出发时间最大，即d最大)；对于u的入边邻居道路v，此时path不为空，将查询得到的道路边与path执行连接操作，如果道路边的到达时间小于等于path中某条路径的出发时间并且道路边的代价加上path中路径的代价小于等于fee(最大代价)，则将该道路边插入到该路径中，作为初始道路边，结果保存到currPath中；如果没有能扩展的道路边，即currPath为空，则本次循环结束，转而递归查询u的另一个入边邻居道路；如果currPath不为空，则继续判断计算，直到目标顶点V_e所有的入边邻居道路都查询扩展完毕；

如果得到的resultPath为空，表示没有符合条件的路径，搜索过程结束；否则计算比较resultPath中每条路径的出发时间、到达时间、持续时间、中转站数和费用代价，得出最优路径；

步骤4-2时间序列图中的最优路径查询：

由步骤4-1可知，反向搜索方法采用了反向递归搜索的策略，从目标顶点出发，以满足时间条件和费用代价为判断依据，依次递归遍历入边邻居道路，计算查找符合代价限制的路径，因此，基于反向搜索特点，最优路径查询方法分为两个阶段：首先，调用基于代价限制的反向搜索方法计算得到所有符合限制条件的路径；其次是对符合条件限制的路径的时间代价和费用代价进行计算，基于不同的代价考虑，比较后得到最优路径；最优路径查询方法初始化时，resultPath和path被赋值为空，而后调用反向搜索方法计算符合时间条件和费用代价的路径，如果得到的resultPath为空，表示没有符合条件的路径，方法结束；否则执行路径选择阶段，计算resultPath中每条路径的出发时间、到达时间、持续时间、中转站数和费用代价，根据默认优先程度或者用户需求比较每条路径的相关数据，最后得出最优路径；结果路径默认的优先程度排列为：费用代价>遍历时间>到达时间>出发时间>中转次数；也可根据用户的需求，灵活设置相应的优先程度，据此来筛选结果，返回用户需要的结果。

6.根据权利要求5所述的面向交通路网的时间序列图最优路径查询方法，其特征在于，还包括步骤五：基于特定情况的可变阈值最优路径；所述的可变阈值最优路径，其搜索过程是针对反向搜索阶段的反向搜索方法进行扩展，即对时间序列图的入边表示法中的五元组进行扩展，增加一个阈值变量k，用来指示该道路边的状态；同时设置一个系统阈值κ；阈值变量k的值，根据实际情况，由相关领域专家进行赋值，并进行动态更新，系统阈值κ由相关领域专家设置为临界值；

执行扩展的反向搜索方法时，根据本次查询的入边信息的阈值变量k的值与系统阈值κ的比较情况，决定是否通过该道路边进行扩展查询；即当且仅当阈值变量k小于系统阈值κ时，才通过该道路边进行扩展查询，否则直接淘汰该道路边；

在基于特定情况的可变阈值最优路径的反向搜索阶段，执行时增加了对阈值变量的比较：当阈值变量小于系统阈值时，说明该道路边情况正常，不会影响查询结果，可以通过该道路边进行扩展计算；当阈值变量大于等于系统阈值时，说明发生异常情况，不能通过该道路边进行扩展计算，本次查询结束。

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