CN114967126B - 基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法，该方法包括：S1、确定级联微环滤波器中各个微环的初始半径和级联微环滤波器的各个耦合系数；S2、根据初始半径和耦合系数，利用传输矩阵法得到级联微环滤波器的传输频谱；S3、计算级联微环在不同频点处的稀疏度，并进行求和；S4、基于求和得到的稀疏度，按照稀疏度最大的优化目标对微环半径进行迭代，并利用迭代的微环半径重新计算耦合系数，并返回步骤S2，直至达到最大迭代次数，得到最终的微环半径和耦合系数。本发明根据设计目标来设计微环结构，提高了硅基级联微环滤波器设计的自由度，提高了滤波器设计效率。

Description

基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法
技术领域
本发明涉及微环滤波器技术领域，特别涉及一种基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法。
背景技术
微环滤波器早在1969年被Marcatili首次提出，直到近十年，得益于工艺技术的进步，微环的相关研究才迅速发展起来，如今微环已经成为了硅基光子学领域的一个研究热点。硅基微环的设计要点集中在微环的自由频谱范围(Free spectrum range,FSR)、微环的消光比以及微环的热调谐等方向。米兰理工学院的Francesco Morichetti提出了利用非整数比的游标效应来扩展微环滤波器的自由频谱范围从而在理论上实现了FSR-free，也即微环滤波器在感兴趣的频谱范围内并不表现周期性谐振。现有技术提出了一种级联微环阵列的热调谐控制方法，实现了级联微环阵列的快速标定与调谐功能。除此之外提出了一种游标级联微环滤波器，通过将四阶滤波器的两级微环放得足够远来减少热串扰，实现更加简单与精准的微环调谐。在国内，浙江大学的戴道锌团队提出了在高阶微环滤波器中，利用弯曲波导来代替微环耦合部分的直波导或者是多模干涉仪，这样可以实现耦合区的耦合比的灵活选择并且降低损耗。
逆向设计由于可以实现硅基光学元件的设计自动化，从而有助于硅上光器件的大规模集成，近年来越来越多地应用到硅基光子设计上来。逆向设计是相对于正向设计提出的概念，逆向设计一般是根据正向设计概念所产生的产品原始模型或者已有产品来进行改良，通过对产生问题的模型进行直接的修改、试验和分析得到相对理想的结果，然后再根据修正后的模型或样件通过扫描和造型等一系列方法得到最终的模型。逆向设计方法为硅基光电子器件的设计提供了全新的设计方法，可以实现例如超小尺寸，超高性能以及丰富功能的新型微纳器件。国内也有诸多优秀团队致力于光纤/硅基光学器件逆向设计与自动化设计领域，例如上海交通大学提出了基于粒子群算法的环芯结构OAM光纤设计、基于搜索算法和神经网络的环芯结构OAM光纤设计以及少模光纤弱耦合优化设计等，取得了一系列优秀的成果。但是，当前逆向设计在硅基光子设计上的主要应用集中在耦合器、功率分束器、模分复用解复用器以及硅衬底上的减反射涂层系统等。逆向设计在硅基微环谐振器设计上的应用目前尚未见报道。
目前硅基级联微环滤波器主要采用正向设计的方法，也即完全按照微环滤波器的相关先验理论知识进行结构的设计，级联微环为了使得自由频谱范围满足设计要求，在考虑减小微环半径带来的弯曲损耗时可以采用游标效应来扩大自由频谱范围，图1为级联双环示意图，游标效应如图2，从图2可以看出，级联的两个微环半径不同，则它们的FSR也不一样，只有当入射光的波长同时满足两个环的谐振条件时，光才能传到输出端，这样就达到了扩大FSR的效果。
综上所述，正向设计的硅基级联微环滤波器存在以下问题：
(1)利用正向设计的硅基级联微环滤波器设计自由度低，级联微环的FSR比值只能选择整数比，无法确保设计的级联微环滤波器性能最优。
(2)正向设计过程需要依靠设计者的经验，不利于设计自动化与大规模集成设计的发展。
(3)正向设计的参数扫描没有明确的优化方向，设计效率低下，当级联微环的阶数增加时该问题更加突出。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种根据设计目标来设计微环结构、提高硅基级联微环滤波器设计的自由度、提高滤波器设计效率的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法。
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法，所述基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法包括以下步骤：
S1、确定级联微环滤波器中各个微环的初始半径和级联微环滤波器的各个耦合系数；
S2、根据初始半径和耦合系数，利用传输矩阵法得到级联微环滤波器的传输频谱；
S3、计算级联微环在不同频点处的稀疏度，并进行求和；
S4、基于求和得到的稀疏度，按照稀疏度最大的优化目标对微环半径进行迭代，并利用迭代的微环半径重新计算耦合系数，并返回步骤S2，直至达到最大迭代次数，得到最终的微环半径和耦合系数。
作为本发明的进一步改进，步骤S1中，通过以下公式确定级联微环滤波器中各个微环的初始半径：
Figure BDA0003698158140000031
Figure BDA0003698158140000032
其中，FSRtotal为目标的总自由频谱范围；n为级联微环滤波器中微环个数；FSRi为级联微环滤波器中第i个微环的初始自由频谱范围，i＝1,2，...，n；N1、N2、…、Nn为各个微环的自由频谱范围的系数比；Ri为第i个微环的初始半径；λ为中心波长，ng为波导的群折射率。
作为本发明的进一步改进，步骤S1中，通过以下公式确定级联微环滤波器的各个耦合系数：
Figure BDA0003698158140000033
Figure BDA0003698158140000034
Figure BDA0003698158140000035
/>
Figure BDA0003698158140000036
Figure BDA0003698158140000037
Figure BDA0003698158140000038
其中，B为所设计的3dB带宽，K1为第1个微环与总线波导的耦合系数，Kn+1为第n个微环与总线波导的耦合系数，Kq表示第q个微环与q-1个微环之间的耦合系数；参数g可以表示为：
Figure BDA0003698158140000041
其中：
Figure BDA0003698158140000042
Figure BDA0003698158140000043
Figure BDA0003698158140000044
其中，ε与所设计的带内损耗loss有关，表示为：
Figure BDA0003698158140000045
通过公式(3)(4)(5)(6)得到所设计的光学微环滤波器各个微环的各个耦合系数。
作为本发明的进一步改进，在步骤S2中，利用传输矩阵法将级联微环滤波器拆分成若干定向耦合器和传输线，所述定向耦合器和传输线均为四端口元器件，所述定向耦合器和传输线依次间隔排列，所述级联微环滤波器的传输函数用传输矩阵法表示为：
Figure BDA0003698158140000046
其中，input1和input2为第一个定向耦合器的两个输入端口，output1和output2和最后一个定向耦合器的两个输出端口；M1、M3、…、M2n+1为当前定向耦合器的矩阵表示；M2、M4、…、M2n为当前传输线的矩阵表示；M为整个级联微环滤波器的矩阵表示；
当n为奇数时，output1口为drop口，此时级联微环滤波器的传输频谱为：
Figure BDA0003698158140000047
当n为偶数时，output2口为drop口，此时级联微环滤波器的传输频谱为：
Figure BDA0003698158140000048
/>
其中，Pd为级联微环滤波器的传输频谱。
作为本发明的进一步改进，
Figure BDA0003698158140000051
Figure BDA0003698158140000052
其中，k表示耦合系数，t表示透射系数，*表示共轭，在不考虑耦合区损耗的情况下，耦合系数与透射系数的关系为：
k2+t2＝1
其中，α表示微环腔体损耗，e表示自然指数，θ表示微环内一圈产生相移，在微环中，θ表示为：
Figure BDA0003698158140000053
其中，neff表示波导的有效折射率，R表示微环的半径，λ表示中心波长。
作为本发明的进一步改进，在步骤S2和步骤S3中，还包括以下步骤：
对传输频谱进行数据的裁剪和归一化处理；
其中，归一化处理表示为：
Figure BDA0003698158140000054
其中，Pd为级联微环滤波器的传输频谱。
作为本发明的进一步改进，在步骤S3中，利用复合反比例函数来表征传输频谱的稀疏度，复合反比例函数的形式为：
Figure BDA0003698158140000055
其中，σ为控制逼近效果的参数，则当σ→0时，该函数的性质描述为：
Figure BDA0003698158140000056
将总的传输频谱代入上式的x中得到传输频谱的稀疏度。
本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述任意一项所述方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现上述任意一项所述方法的步骤。
本发明还提供了一种硅基光学微环滤波器，其采用上述任一所述的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法设计得到。
本发明的有益效果：
本发明将逆向设计思维引入硅基级联微环的设计中，将设计级联微环滤波器问题转化为求解级联微环滤波器在设计波段的最稀疏光谱所对应的微环结构的问题。
本发明可以提高硅基级联微环滤波器设计的自由度，可以根据实际制造工艺与应用需求灵活调整微环的结构从而提高所设计的滤波器的性能。
本发明可以根据设计目标来设计微环结构，所以可以实现设计自动化，提高滤波器设计效率。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
图1是级联双环示意图；
图2是级联双环游标效应示意图；
图3是本发明基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法的示意图；
图4是级联微环示意图；
图5是级联微环拆分的定向耦合器与传输线示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
实施例一
如图3所示，本发明优选实施例公开了一种基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法，包括以下步骤：
S1、确定级联微环滤波器中各个微环的初始半径和级联微环滤波器的各个耦合系数；具体地，首先确定设计目标，性能指标包括滤波器的自由频谱范围、带内损耗、微环半径，设目标的总自由频谱范围为FSRtotal，该级联微环滤波器由n个微环级联而成，则各个微环的初始自由频谱范围与FSRtotal关系如公式(1)。
Figure BDA0003698158140000071
Figure BDA0003698158140000072
通过公式(1)和(2)确定级联微环滤波器中各个微环的初始半径。其中，所得到的自由频谱范围只需要为目标的总自由频谱范围的
Figure BDA0003698158140000073
即可，后续通过算法迭代可以得到符合目标自由频谱范围的半径参数。FSRi为级联微环滤波器中第i个微环的初始自由频谱范围，i＝1,2，...，n；N1、N2、…、Nn为各个微环的自由频谱范围的系数比，该系数比在本步骤中为整数比；Ri为第i个微环的初始半径；λ为中心波长，ng为波导的群折射率。
步骤S1中，通过以下公式确定级联微环滤波器的各个耦合系数：
Figure BDA0003698158140000081
其中，B为所设计的3dB带宽，K1为第1个微环与总线波导的耦合系数，Kn+1为第n个微环与总线波导的耦合系数，Kq表示第q个微环与q-1个微环之间的耦合系数；参数g可以表示为：
Figure BDA0003698158140000082
其中：
Figure BDA0003698158140000083
Figure BDA0003698158140000084
Figure BDA0003698158140000085
其中，ε与所设计的带内损耗loss有关，表示为：
Figure BDA0003698158140000086
通过公式(3)(4)(5)(6)得到所设计的光学微环滤波器各个微环的各个耦合系数。
S2、根据初始半径和耦合系数，利用传输矩阵法得到级联微环滤波器的传输频谱；
如图4所示，在步骤S2中，利用传输矩阵法将级联微环滤波器拆分成若干定向耦合器和传输线，所述定向耦合器和传输线均为四端口元器件，参照图5，左侧为定向耦合器，右侧为传输线，所述定向耦合器和传输线依次间隔排列，级联微环滤波器的两端均为定向耦合器，
以input1为输入端口为例，此时定向耦合器与传输线的传输矩阵分别为式(7)和(8)所示。
Figure BDA0003698158140000091
Figure BDA0003698158140000092
其中，k表示耦合系数，t表示透射系数，*表示共轭，在不考虑耦合区损耗的情况下，耦合系数与透射系数的关系为：
k2+t2＝1 (9)
其中，α表示微环腔体损耗，e表示自然指数，θ表示微环内一圈产生相移，在微环中，θ表示为：
Figure BDA0003698158140000093
其中，neff表示波导的有效折射率，R表示微环的半径，λ表示中心波长。
所述级联微环滤波器的传输函数用传输矩阵法表示为：
Figure BDA0003698158140000094
其中，input1和input2为第一个定向耦合器的两个输入端口，output1和output2和最后一个定向耦合器的两个输出端口；M1、M3、…、M2n+1为当前定向耦合器的矩阵表示；M2、M4、…、M2n为当前传输线的矩阵表示；M为整个级联微环滤波器的矩阵表示；
Figure BDA0003698158140000095
Figure BDA0003698158140000096
当n为奇数时，output1口为drop口，此时级联微环滤波器的传输频谱为：
Figure BDA0003698158140000101
当n为偶数时，output2口为drop口，此时级联微环滤波器的传输频谱为：
Figure BDA0003698158140000102
其中，Pd为级联微环滤波器的传输频谱。
可选地，在步骤S2和步骤S3之间，还包括以下步骤：
对传输频谱进行数据的裁剪和归一化处理；
数据处理部分包括数据的裁剪和数据的归一化，以确保算法迭代的效率。数据的裁剪将频谱上表现得特别低的串扰的部分裁剪掉，这部分对于算法的优化是没有贡献的。数据的归一化可以采用线性归一化方法，该方法可以表示为：
Figure BDA0003698158140000103
在本发明中，为了确保所设计的滤波器参数能够在整个频谱上进行调谐，需要考虑所设计的滤波器性能在不同频段的性能，所以需要同时计算在低频，中频和高频三个频点处的频谱的稀疏度并且进行求和，得到三个频点处的总稀疏度来作为优化的依据。级联微环的低、中、高三个频段的调谐在算法中是通过修改式(10)中的neff来实现的，其中，级联微环滤波器一般采用热调谐的方式对谐振波长进行调谐。微环的neff通过加热会产生漂移，数值会发生改变。如式(10)所示，neff是级联微环的传输函数的一个参量，我们在程序中直接将neff加上或者减去一定的数值来模拟这一调谐过程，并将谐振波长分别调谐到低、中、高三个波段。则总的传输谱表示为三个频段的传输谱的和，也即：
Pd(总)＝Pd(低)+Pd(中)+Pd(高) (15)
S3、计算级联微环在不同频点处的稀疏度，并进行求和；
具体地，利用复合反比例函数(compound inverse proportional function,CIPF)来表征传输频谱的稀疏度，复合反比例函数的形式为：
Figure BDA0003698158140000104
其中，σ为控制逼近效果的参数，则当σ→0时，该函数的性质描述为：
Figure BDA0003698158140000111
也即随着的σ逐渐减小，该函数逐步逼近L0范数，可以用来表征稀疏度。将总的传输频谱代入上式的x中得到传输频谱的稀疏度。
S4、基于求和得到的稀疏度，按照稀疏度最大的优化目标对微环半径进行迭代，并利用迭代的微环半径按照公式(3)(4)(5)(6)重新计算耦合系数，并返回步骤S2，直至达到最大迭代次数，得到最终的微环半径和耦合系数。可选地，利用蚁群算法、粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法或梯度下降等算法进行优化迭代。
具体地，利用本实施例中的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法设计一个C+L波段的四阶级联微环滤波器，包括以下步骤：
第一步：确定初始的级联微环滤波器的各个微环半径与耦合系数；根据C+L的波长范围，根据式(1)确定初始级联微环滤波器的各个微环的半径，根据3dB带宽和带内损耗按照公式(3)(4)(5)(6)确定微环的各个耦合系数。
第二步：利用蚁群算法根据稀疏性进行微环半径的优化；包括以下步骤：
1.首先对算法进行初始化，每只蚂蚁有四个搜索方向，代表着四个微环的半径。
2.利用式(16)所示的复合反比例函数作为代价函数用于计算频谱稀疏度。对于微环在1480-1600nm的低频(1490nm)、中(1540nm)、高(1590nm)三个频段的稀疏度进行求和。
3.根据蚁群算法的转移概率选择局部搜索还是全局搜索。算法一次迭代结束后，重新计算耦合系数。转到第2步。第i个蚂蚁的转移概率为：
Figure BDA0003698158140000112
式中，Tmax表示蚁群中最大的信息素，Ti表示第i只蚂蚁的信息素，在本实施例中，信息素等价于稀疏度的大小。当Pi较大时，代表第i只蚂蚁距离当前全局最优较远，选择全局搜索，全局搜索是指在全局范围内随机选取四个微环半径。当Pi较小时，代表第i只蚂蚁距离当前全局最优较近，选择局部搜索，局部搜索是指在上次迭代的结果附近随机选取四个微环半径。
达到最大迭代次数后得到的半径和耦合系数即是最后的设计结果。
本发明将逆向设计思维引入硅基级联微环的设计中，将设计级联微环滤波器问题转化为求解级联微环滤波器在设计波段的最稀疏光谱所对应的微环结构的问题。
本发明可以提高硅基级联微环滤波器设计的自由度，可以根据实际制造工艺与应用需求灵活调整微环的结构从而提高所设计的滤波器的性能。
本发明可以根据设计目标来设计微环结构，所以可以实现设计自动化，提高滤波器设计效率。
实施例二
本实施例公开了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述实施例一中所述基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法的步骤。
实施例三
本实施例公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述实施例一中所述基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法的步骤。
实施例四
本实施例公开了一种硅基光学微环滤波器，其采用上述实施例一中所述的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法设计得到。
以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (8)

1.一种基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定级联微环滤波器中各个微环的初始半径和级联微环滤波器的各个耦合系数；
S2、根据初始半径和耦合系数，利用传输矩阵法得到级联微环滤波器的传输频谱；
S3、计算级联微环在不同频点处的稀疏度，并进行求和；
S4、基于求和得到的稀疏度，按照稀疏度最大的优化目标对微环半径进行迭代，并利用迭代的微环半径按照公式(3)(4)(5)(6)重新计算耦合系数，并返回步骤S2，直至达到最大迭代次数，得到最终的微环半径和耦合系数；
步骤S1中，通过以下公式确定级联微环滤波器中各个微环的初始半径：
Figure FDA0004162265840000011
Figure FDA0004162265840000012
其中，FSRtotal为目标的总自由频谱范围；n为级联微环滤波器中微环个数；FSRi为级联微环滤波器中第i个微环的初始自由频谱范围，i＝1,2，...，n；N1、N2、…、Nn为各个微环的自由频谱范围的系数比；Ri为第i个微环的初始半径；λ为中心波长，ng为波导的群折射率；
步骤S1中，通过以下公式确定级联微环滤波器的各个耦合系数：
Figure FDA0004162265840000021
其中，B为所设计的3dB带宽，K1为第1个微环与总线波导的耦合系数，Kn+1为第n个微环与总线波导的耦合系数，Kq表示第q个微环与q-1个微环之间的耦合系数；参数g可以表示为：
Figure FDA0004162265840000022
其中：
Figure FDA0004162265840000023
Figure FDA0004162265840000024
Figure FDA0004162265840000025
其中，ε与所设计的带内损耗loss有关，表示为：
Figure FDA0004162265840000026
通过公式(3)(4)(5)(6)得到所设计的光学微环滤波器各个微环的各个耦合系数。
2.如权利要求1所述的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法，其特征在于，在步骤S2中，利用传输矩阵法将级联微环滤波器拆分成若干定向耦合器和传输线，所述定向耦合器和传输线均为四端口元器件，所述定向耦合器和传输线依次间隔排列，所述级联微环滤波器的传输函数用传输矩阵法表示为：
Figure FDA0004162265840000031
其中，input1和input2为第一个定向耦合器的两个输入端口，output1和output2和最后一个定向耦合器的两个输出端口；M1、M3、…、M2n+1为当前定向耦合器的矩阵表示；M2、M4、…、M2n为当前传输线的矩阵表示；M为整个级联微环滤波器的矩阵表示；
当n为奇数时，output1口为drop口，此时级联微环滤波器的传输频谱为：
Figure FDA0004162265840000032
当n为偶数时，output2口为drop口，此时级联微环滤波器的传输频谱为：
Figure FDA0004162265840000033
其中，Pd为级联微环滤波器的传输频谱。
3.如权利要求2所述的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法，其特征在于，
Figure FDA0004162265840000034
Figure FDA0004162265840000035
其中，k表示耦合系数，t表示透射系数，*表示共轭，在不考虑耦合区损耗的情况下，耦合系数与透射系数的关系为：
k2+t2＝1
其中，α表示微环腔体损耗，e表示自然指数，θ表示微环内一圈产生相移，在微环中，θ表示为：
Figure FDA0004162265840000036
其中，neff表示波导的有效折射率，R表示微环的半径，λ表示中心波长。
4.如权利要求1所述的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法，其特征在于，在步骤S2和步骤S3中，还包括以下步骤：
对传输频谱进行数据的裁剪和归一化处理；
其中，归一化处理表示为：
Figure FDA0004162265840000041
其中，Pd为级联微环滤波器的传输频谱。
5.如权利要求1所述的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法，其特征在于，在步骤S3中，利用复合反比例函数来表征传输频谱的稀疏度，复合反比例函数的形式为：
Figure FDA0004162265840000042
其中，σ为控制逼近效果的参数，则当σ→0时，该函数的性质描述为：
Figure FDA0004162265840000043
将总的传输频谱代入上式的x中得到传输频谱的稀疏度。
6.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-5中任意一项所述方法的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-5任意一项所述方法的步骤。
8.一种硅基光学微环滤波器，其特征在于，采用如权利要求1-5任一所述的基于稀疏度计算的硅基光学微环滤波器逆向设计方法设计得到。
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