CN114967120B - 一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法，特点是包括设计光耦合器的初始结构为从左到右依次包括一个输入波导、一个连接输入和输出波导的耦合器以及两个输出波导并在耦合器上、下边界处各插入若干个离散边界优化点x的步骤；利用耦合器上、下两个输出端口对应的品质因数变化值与边界优化点x的计算公式对若干个边界优化点x在y轴上的位置进行迭代计算，直至相邻两次迭代间ΔFOM1和ΔFOM2均小于1×10‑5，且上下两个输出端口对应的品质因数之比达到所需分光比的光耦合器，总FOM趋近于1，优点是耗时短、设计效率高且设计复杂度相对较低，设计的光耦合器具有尺寸小、损耗低和工作宽带大的良好性能。

Description

一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法
技术领域
本发明属于集成硅光子技术及器件领域，更具体地涉及一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法及设计的光耦合器。
背景技术
光子集成技术的高速发展催生了众多热点研究领域，如光学互连、片上光测量和光学计算等。基于绝缘体上硅(Silicon-on-insulator，SOI)平台因其高集成密度以及CMOS工艺兼容等特性，是实现光子集成环路的理想平台，备受科研界和产业界的关注。在该平台的诸多集成光学器件中，光耦合器是一种最基础和最关键的元器件，用于实现光信号路由、功率分配和耦合控制等。目前，大部分的光耦合器被设计为均匀分光；然而，灵活的功率分配方式可以有效减少系统复杂度，并促使光子环路满足更多特定需求，如功率分配、无源光网络和信号监测等。因此，研究任意分光比的光耦合器设计具有重要的意义。目前，传统的设计方案主要有以下几种：(1)基于多模干涉耦合器(Multimode interference，MMI)结构；(2)基于定向耦合器(Directional coupler，DC)；(3)基于Y分支(Y-junction)。然而以上设计方案通常依赖于设计人员的经验，需要在结构设计和参数优化上耗费大量时间。此外，当设计目标(分光比)发生变化时，往往需要针对结构重新设计和优化，大量的重复性工作致使设计效率较低。综上，本领域亟需一种任意分光比光耦合器的设计方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种耗时短、设计效率高且设计复杂度相对较低的基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法，并提供上述设计方法所设计的分光比分别为1:2、1:4和1:8的三种光耦合器，该光耦合器具有尺寸小、损耗低和工作宽带大的良好性能。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法，包括以下步骤：
(1)设计光耦合器的初始结构为从左到右依次包括一个输入波导、一个连接输入和输出波导的耦合器以及两个输出波导；
(2)建立平面坐标系，在所述的连接输入和输出波导的耦合器上、下边界处各插入若干个离散边界优化点x；
(3)定义品质因数表示为两个输出波导处的横电基模(TE0)的归一化功率之和，如下所示：FOM＝∑FOMi(i＝1,2)，其中FOM1和FOM2相应别为上下两个输出波导横截面S处的横电基模(TE0)的归一化功率，在软件中直接测得；
(4)将光从输入波导沿x轴传输至上、下两个输出波导，利用三维时域有限差分法(finite-difference time-domain，FDTD)对耦合器进行第一次正向传输模拟，能够得到优化点x处光场Eold(x)；
(5)将输入波导处的初始光源置于上方输出波导沿y轴的横截面S上，逆向传输至优化点x，利用三维时域有限差分法对耦合器进行第二次逆向传输模拟，得到x处的光场E1 adj(x)；将输入波导处的初始光源置于下方输出波导沿y轴的横截面S上，逆向传输至优化点x，利用三维时域有限差分法对耦合器进行第三次的逆向传输模拟，得到x处的光场E2 adj(x)；
(6)根据三次的模拟结果，计算耦合器上、下两个输出端口对应的品质因数变化ΔFOM1和ΔFOM2，通过分析得到ΔFOM1和ΔFOM2与所有边界优化点x的关系，计算公式如下：ΔFOM1＝Δε(x)Eold(x)E1 adj(x)，ΔFOM2＝Δε(x)Eold(x)E2 adj(x)，其中Δε(x)是优化点x在y轴上的位置发生变化后引起的介电常数的微小变化；Eold(x)是第一次正向传输模拟时得到的优化点x处光场；E1 adj(x)是第二次逆向传输模拟时，光源在上方输出波导逆向传输至优化点x处的场；E2 adj(x)是第三次逆向传输模拟时，光源在下方输出波导逆向传输至优化点x处的场；
(7)过不断地调整优化点x在y轴方向上的位置来对耦合器进行边界形状优化，具体为在Python编程语言中，利用步骤(6)计算公式对若干个边界优化点x在y轴上的位置进行迭代计算，直至相邻两次迭代间ΔFOM1和ΔFOM2均小于1×10-5，且上下两个输出端口对应的品质因数FOM1和FOM2之比达到所需分光比的光耦合器，总品质因数FOM趋近于1，即获得所需分光比的光耦合器。
进一步，所述步骤(1)中的光耦合器位于包层内部，被所述的包层完全包裹住，所述的包层的材料为二氧化硅。
进一步，所述步骤(1)中的输入波导、连接输入波导和输出波导的耦合器以及两个输出波导的材料均为硅，两个输出波导的宽度相等且两个输出波导的长度相等。
进一步，所述的输入波导和所述的输出波导的宽度均为500nm，上下两个所述的输出波导之间的间隙为1μm，所述的输入波导、所述的输出波导和所述的耦合器的厚度均为220nm。
利用上述设计方法设计的分光比为1:2光耦合器。
利用上述设计方法设计的分光比为1:4光耦合器。
利用上述设计方法设计的分光比为1:8光耦合器。
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明公开了一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法，具有耗时短、设计效率高且设计复杂度相对较低，所述的基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法设计的分光比为1:2、1:4和1:8的光耦合器可兼顾尺寸小、损耗低和工作宽带大的良好性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计原理图；
图2为本发明一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法的流程图；
图3为本发明实施例1分光比为1:2的光耦合器的几何结构图；
图4为本发明实施例1分光比为1:2的光耦合器在1500nm-1580nm波长范围内测试得到的功率传输曲线图；
图5为本发明实施例1分光比为1:2的光耦合器在1500nm-1580nm波长范围内的插入损耗曲线图；
图6是本发明实施例2分光比为1:4的光耦合器的几何结构图；
图7是本发明实施例2分光比为1:4的光耦合器在1500nm-1580nm波长范围内测试得到的功率传输曲线图；
图8为本发明实施例2分光比为1:4的光耦合器在1500nm-1580nm波长范围内的插入损耗曲线图；
图9是本发明实施例3分光比为1:8的光耦合器的几何结构图；
图10是本发明实施例3分光比为1:8的光耦合器在1500nm-1580nm波长范围内测试得到的功率传输曲线图；
图11为本发明实施例3分光比为1:8的光耦合器在1500nm-1580nm波长范围内的插入损耗曲线图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1所示，本发明一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计原理，光耦合器的初始结构设计为左侧为一个输入波导，中间为设计区域Ω，在Ω内耦合器直接连接输入和输出波导，上、下边界处插入若干个离散优化点x，结构右侧为两个输出波导。具有横电(TE)偏振的波长为1550nm光从左侧输入波导处入射，设计目标可以由品质因数FOM表示，定义品质因数FOM为两个输出端口内的横电基模(TE0)的归一化功率之和：
FOM＝∑FOMi(i＝1,2) (1)
其中FOM1和FOM2分别为上下两个输出波导横截面S处的横电基模(TE0)的归一化功率(都可以在Lumerical软件中直接测得)。在设计区域Ω中，可以通过调节优化点x在垂直方向上的位置使设计区域中的边界形状发生改变，从而使设计区域中的介电常数发生变化，改变区域内电场，从而实现FOM1和FOM2值的变化，最终总的FOM值也发生变化。FOM1和FOM2值的变化公式：
ΔFOM1＝E1 adj(x)ρind(x)
ΔFOM2＝E2 adj(x)ρind(x) (2)
其中Eadj(x)是定义的伴随场，E1 adj(x)是将输入波导处的初始光源置于上方输出波导横截面S上逆向传输至优化点x处的场；E2 adj(x)是将输入波导处的初始光源置于下方输出波导横截面S上逆向传输至优化点x处的场。ρind(x)是x处的激发极化密度：
pind(x)＝πr2Δε(x)Eold(x) (3)
其中Δε(x)是点x处的介电常数的微小变化。Eold(x)是初始时光源在输入波导上正向传输至优化点x处的电场。r是点x的半径，由于x是若干个离散点，面积πr2可忽略不计，不予考虑。ΔFOM1和ΔFOM2相应变为：
ΔFOM1＝Δε(x)Eold(x)E1 adj(x)
ΔFOM2＝Δε(x)Eold(x)E2 adj(x) (4)
因此，在第一次模拟中，光源在输入波导上，具有横电(TE)偏振的光从左侧输入波导处入射，模拟整个结构的初始电场，得到优化点x处的电场Eold(x)。同时，由公式(3)可知x处的激发极化密度ρind(x)。第二次模拟根据伴随场的定义，将输入波导处的初始光源置于上方输出波导，逆向传输至所有的点x，第三次将输入波导处的初始光源置于下方输出波导，逆向传输至所有的点x，完成每次迭代的三次模拟过程。
由公式(4)可知，通过三次模拟过程即可知道每个点x与FOM1和FOM2值变化的关系，这样就可以通过调整优化点x的垂直位置，优化边界的形状，从而改变FOM1和FOM2值，使FOM1和FOM2趋近于设计目标。例如FOM1趋近于1/3和FOM2趋近于2/3，这样就能设计出满足1:2分光比的光耦合器，这时总的FOM也会趋近于1保证整个光耦合器的传输最大化。
如图2所示，本发明一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法包括以下步骤：
S1、光耦合器的初始结构设计为从左到右依次包括一个输入波导，一个连接输入和输出波导的耦合器，两个输出波导；
S2、建立平面坐标系，设计一个4μm×2μm的设计区域，所述连接输入和输出波导的耦合器在设计区域内，在耦合器上下边界处各插入100个离散边界优化点x，可以通过调节优化点x在y轴(垂直)方向上的位置来对耦合器进行边界形状优化；
S3、定义品质因数表示为两个输出波导处的横电基模(TE0)的归一化功率之和，如下所示：
FOM＝∑FOMi(i＝1,2) (1)
其中FOM1和FOM2分别为上下两个输出波导横截面S处的横电基模(TE0)的归一化功率，由Lumerical软件中直接测得。
S4、将波长为1550nm光从输入波导沿x轴传输至上、下两个输出波导，利用三维时域有限差分法(finite-difference time-domain，FDTD)对耦合器进行第一次正向传输模拟，能够得到优化点x处光场Eold(x)；
S5、将输入波导处的初始光源置于上方输出波导沿y轴的横截面S上，逆向传输至优化点x，利用三维时域有限差分法对耦合器进行第二次逆向传输模拟，得到x处的光场E1 adj(x)；将输入波导处的初始光源置于下方输出波导沿y轴的横截面S上，逆向传输至优化点x，利用三维时域有限差分法对耦合器进行第三次的逆向传输模拟，得到x处的光场E2 adj(x)。
S6、根据三次的模拟结果，计算耦合器上、下两个输出端口对应的品质因数变化ΔFOM1和ΔFOM2，通过分析得到ΔFOM1和ΔFOM2与所有边界优化点x的关系，计算公式如下：
ΔFOM1＝Δε(x)Eold(x(E1 adj(x)，
ΔFOM2＝Δε(x)Eold(x)E2 adj(x) (4)，
其中Δε(x)是优化点x在y轴上的位置发生变化后引起的介电常数的微小变化；Eold(x)是第一次正向传输模拟时得到的优化点x处光场；E1 adj(x)是第二次逆向传输模拟时，光源在上方输出波导逆向传输至优化点x处的场；E2 adj(x)是第三次逆向传输模拟时，光源在下方输出波导逆向传输至优化点x处的场。
S7、在Python编程语言中，利用S6计算公式对200个边界优化点x在y轴上的位置进行迭代计算，并不断相应地调整边界优化点x在y轴上的位置，直至相邻两次迭代间FOM1和FOM2的变化值(即ΔFOM1和ΔFOM2)均小于1×10-5，且上下两个输出端口对应的品质因数FOM1和FOM2之比达到所需分光比的光耦合器，总品质因数FOM趋近于1。例如，分光比为1:2的耦合器，FOM1趋近于1/3，FOM2趋近于2/3。
其中，步骤S1中的光耦合器位于包层内部，且被包层完全包裹住，包层的材料为二氧化硅。输入波导，连接输入和输出波导的耦合器，两个输出波导的材料均为硅。输入波导和输出波导的宽度为500nm，上下两个输出波导之间的间隙为1μm，所有波导和耦合器的厚度均为220nm。
实施例1
如图3所示，一种分光比为1:2的光耦合器几何结构图，采用所述基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法设计，经过30次迭代优化得到耦合器的最佳参数。光耦合器包括一个输入波导，一个连接输入和输出波导的耦合器以及两个输出波导。所有波导采用硅材料，输入和输出波导的宽度均为500nm，输入和输出波导的厚度均为220nm，两个输出波导之间的间隙为1μm。衬底材料为二氧化硅，衬底厚度为10μm。图4为所述的分光比为1:2的光耦合器在1500nm至1580nm波长范围内测试得到的两个输出端口的输出功率，可以看出两个输出端口之间功率差接近3dB，满足设计目标。图5为所述的分光比为1:2的光耦合器在1500nm至1580nm波长范围内计算得到的插入损耗，可以看出在整个80nm的波长范围内，器件的插入损耗均低于0.52dB。器件表现出了低损耗、大带宽的良好性能。
实施例2
如图6所示，一种分光比为1:4的光耦合器几何结构图，采用所述基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法设计，经过14次迭代优化得到耦合器的最佳参数。图7为所述的分光比为1:4的光耦合器在1500nm至1580nm波长范围内测试得到的两个输出端口的输出功率，可以看出两个输出端口之间功率差接近6dB，满足设计目标。图8为所述的分光比为1:4的光耦合器在1500nm至1580nm波长范围内计算得到的插入损耗曲线。分光比为1:4的光耦合器在1500nm至1580nm波长范围插入损耗均低于0.75dB。器件表现出了低损耗、大带宽的良好性能。
实施例3
如图9所示，一种分光比为1:8的光耦合器几何结构图，采用所述基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法设计，经过31次迭代优化得到耦合器的最佳参数。图10为所述的分光比为1:8的光耦合器在1500nm至1580nm波长范围内测试得到的两个输出端口的输出功率，可以看出两个输出端口之间功率差接近9dB，满足设计目标。图11为所述的分光比为1:8的光耦合器在1500nm至1580nm波长范围内计算得到的插入损耗曲线。分光比为1:8的光耦合器在1500nm至1580nm波长范围插入损耗均低于1dB。器件表现出了低损耗、大带宽的良好性能。
由此可见，本发明采用基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法设计的分光比为1:2、1:4和1:8的光耦合器具有尺寸小、损耗低和工作宽带大的良好性能，并且三个耦合器只需经过约30次迭代过程就能得到耦合器的最佳参数。本发明提供的基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法设计效率高且设计复杂度相对较低。
上述说明并非对本发明的限制，本发明也并不限于上述举例。本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内，做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)设计光耦合器的初始结构为从左到右依次包括一个输入波导、一个连接输入和输出波导的耦合器以及两个输出波导；
(2)建立平面坐标系，在所述的连接输入和输出波导的耦合器上、下边界处各插入若干个离散边界优化点x；
(3)定义品质因数表示为两个输出波导处的横电基模的归一化功率之和，如下所示：FOM＝∑FOMi(i＝1,2)，其中FOM1和FOM2相应别为上下两个输出波导横截面S处的横电基模(TE0)的归一化功率，在软件中直接测得；
(4)将光从输入波导沿x轴传输至上、下两个输出波导，利用三维时域有限差分法对耦合器进行第一次正向传输模拟，能够得到优化点x处光场Eold(x)；
(5)将输入波导处的初始光源置于上方输出波导沿y轴的横截面S上，逆向传输至优化点x，利用三维时域有限差分法对耦合器进行第二次逆向传输模拟，得到优化点x处的光场E1 adj(x)；将输入波导处的初始光源置于下方输出波导沿y轴的横截面S上，逆向传输至优化点x，利用三维时域有限差分法对耦合器进行第三次的逆向传输模拟，得到优化点x处的光场E2 adj(x)；
(6)根据三次的模拟结果，计算耦合器上、下两个输出端口对应的品质因数变化ΔFOM1和ΔFOM2，通过分析得到ΔFOM1和ΔFOM2与所有边界优化点x的关系，计算公式如下：ΔFOM1＝Δε(x)Eold(x)E1 adj(x)，ΔFOM2＝Δε(x)Eold(x)E2 adj(x)，其中Δε(x)是优化点x在y轴上的位置发生变化后引起的介电常数的微小变化；Eold(x)是第一次正向传输模拟时得到的优化点x处光场；E1 adj(x)是第二次逆向传输模拟时，光源在上方输出波导逆向传输至优化点x处的场；E2 adj(x)是第三次逆向传输模拟时，光源在下方输出波导逆向传输至优化点x处的场；
(7)通过不断地调整优化点x在y轴方向上的位置来对耦合器进行边界形状优化，具体为在Python编程语言中，利用步骤(6)计算公式对若干个边界优化点x在y轴上的位置进行迭代计算，直至相邻两次迭代间ΔFOM1和ΔFOM2均小于1×10-5，且上下两个输出端口对应的品质因数FOM1和FOM2之比达到所需分光比的光耦合器，总品质因数FOM趋近于1，即获得所需分光比的光耦合器。
2.根据权利要求1所述的一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中的光耦合器位于包层内部，被所述的包层完全包裹住，所述的包层的材料为二氧化硅。
3.根据权利要求1所述的一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中的输入波导、连接输入波导和输出波导的耦合器以及两个输出波导的材料均为硅，两个输出波导的宽度相等且两个输出波导的长度相等。
4.根据权利要求1所述的一种基于边界逆设计的任意分光比光耦合器的设计方法，其特征在于：所述的输入波导和所述的输出波导的宽度均为500nm，上下两个所述的输出波导之间的间隙为1μm，所述的输入波导、所述的输出波导和所述的耦合器的厚度均为220nm。
5.一种权利要求1所述的设计方法设计的分光比为1:2光耦合器。
6.一种权利要求1所述的设计方法设计的分光比为1:4光耦合器。
7.一种权利要求1所述的设计方法设计的分光比为1:8光耦合器。
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