CN114967119B - 一种光学仿真的区域划分方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种光学仿真的区域划分方法，包括：S1对光学元件组的光路进行光线追迹，并获得光线的空间坐标和光线的传播方向；S2根据所述光学元件组的参数获得矩形区域，将所述矩形区域进行网格划分，并将所述光线填充至划分后的网格中再提取包含光线的网格；S3根据每个网络内光线的稀疏程度以及光线的传播方向来判断网格内光线是否具有主方向，并根据判断结果将网格划分为不同类型；S4将相邻且具有相同类型的网格进行合并后获得区域划分结果。利用本发明所提供的基于几何光线的区域划分方法，大大提高了计算资源的利用率，可以实现大尺度电磁结构的计算机仿真计算，实用性强。

Description

一种光学仿真的区域划分方法
技术领域
本发明属于计算电磁学领域，更具体地，涉及一种计算电磁学模拟仿真区域的划分方法。
背景技术
计算电磁学以电磁理论为基础，借助高性能计算机，可以通过数值方法计算求解复杂电磁工程问题，极大地帮助相关设计人员缩短了产品开发周期和成本。目前，对于电磁学方程的求解方法主要使用的是有限元方法和有限时域差分法，这两种方法都需要依赖于对于仿真区域的划分。区域划分的过于粗略，就会使得仿真结果误差较大甚至仿真结果错误；区域划分的过于精细，可以得到更加精确的仿真结果，但需要付出的代价是收敛变慢，需要的硬件成本高。
面对大尺寸系统级电磁仿真，受限于当前的计算机性能，目前的计算电磁学方法无法满足当前电磁工程的实际需求。在早期相关研究人员为了发挥出计算机并行计算的优势，开始关注区域分解方法。区域分解方法将原始的整个求解区域划分为若干个相对独立的并且容易求解的子区域，然后通过连续性条件将这些子区域连接起来与原问题保持一致。
现有的区域分解方法主要有两种类型：共形区域分解方法和非共形区域分解方法。共形区域分解方法对于静态、准静态和低频电磁问题非常有效，而且在处理一些波长足够小的区域时，效率很高，但对于现实电磁工程中各个组件独立剖分产生的非共形交界面的情况，处理比较复杂，甚至，对于多尺度电磁计算，效率会急剧下降，甚至遇到未知数过大、无法收敛等问题。非共形区域分解方法允许使用非共性网络，非共形网络的加入大大提高了计算效率，以及使用的方便性，此方法距离实际的工程应用还有一定的距离。
非共形区域划分方法对比共形区域划分方法，在处理复杂电磁系统时具有潜在的巨大优势，但这二者都面临严重的算力浪费。二者对于所有仿真区域都会进行相同精度的计算，对于很多大尺度电磁学问题，大部分区域只存在微弱的电磁场，可以完全忽略，现有的区域划分方法会无差别的计算这些区域，这些区域的结果并不会对最终结果带来显著影响，但却消耗了大量计算资源，限制了大尺度电磁结构的计算机仿真计算可行性。
从现有的技术来看对于电磁仿真区域无精度差别的计算，严重浪费了计算机算力，限制了计算机电磁仿真软件对于大尺度电磁结构仿真问题的可用性。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种光学仿真的区域划分方法，旨在解决现有技术中对于电磁仿真区域无精度差别的计算导致严重浪费了计算机算力的问题。
本发明提供了一种光学仿真的区域划分方法，包括下述步骤：
S1对光学元件组的光路进行光线追迹，并获得光线的空间坐标和光线的传播方向；
S2根据所述光学元件组的参数获得矩形区域，将所述矩形区域进行网格划分，并将所述光线填充至划分后的网格中再提取包含光线的网格；
S3根据每个网络内光线的稀疏程度以及所述光线的传播方向来判断网格内光线是否具有主方向，并根据判断结果将网格划分为不同类型；
S4将相邻且具有相同类型的网格进行合并后获得区域划分结果。
更进一步地，在步骤S1中，通过公式
Figure GDA0004052387850000021
获取光线的空间坐标和传播方向；其中r,θ为光线待求坐标和方向，r0,θ0为光线与光学平面上的交点的坐标和方向，A、B、C、D分别为光学参数矩阵。
更进一步地，在步骤S2中，由光学元件组中光路在子午面上坐标的最大最小值生成所述矩形区域，其中子午面是指主光轴与主光线所在的平面。
更进一步地，在步骤S3中，通过将每个网格内光线的数量进行排序来确定网络内光线的稀疏程度。
更进一步地，在步骤S3中，以光线的总体数量的R％进行梯度划分，其中R％的取值为10％～20％。
更进一步地，在步骤S3中，针对每一个网格内的光线方向数据，根据光线发散角来判断网格内光线是否具有主方向。
其中，当光线发散角
Figure GDA0004052387850000031
时，则认为该网格内光线具有一个主方向，其中光线发散角
Figure GDA0004052387850000032
是指网格内两光线最大夹角。
更进一步地，在步骤S3中，将网格分为有主方向、无主方向和无光线三种类型。
利用本发明所提供的基于几何光线的区域划分方法，大大提高了计算资源的利用率，可以实现大尺度电磁结构的计算机仿真计算，实用性强。本发明所提供的区域划分方法可以同时处理几何光线的折射与反射区域，并通过对网格进行分类，减少无光线网格区域的计算量，提高计算速度。同时，本发明针对有光线网格区域进行有主方向与无主方向类型的划分，提高了计算的精度。
附图说明
图1是本发明实施例提供的光学仿真的区域划分方法的实现流程图；
图2是本发明实施例提供的折反射透镜的结构示意图；
图3是本发明实施例提供的对折反射透镜进行四边形网格离散的结构示意图；
图4是本发明实施例提供的统计所有包含光线的网格示意图；
图5是本发明实施例提供的对网格进行类型划分后的网格分类示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供了一种电磁学仿真的区域划分方法，可以解决现有技术中对于大尺度电磁结构仿真进行无精度差别计算的计算机算力浪费问题。图1示出了本发明实施例提供的光学仿真的区域划分方法的实现流程，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，现详述如下：
一种光学仿真的区域划分方法，包括下述步骤：
S1对光学元件组的光路进行光线追迹，并获得光线的空间坐标和光线的传播方向；
S2根据所述光学元件组的参数获得矩形区域，将所述矩形区域进行网格划分，并将所述光线填充至划分后的网格中再提取包含光线的网格；
S3根据每个网络内光线的稀疏程度以及所述光线的传播方向来判断网格内光线是否具有主方向，并根据判断结果将网格划分为不同类型；
S4将相邻且具有相同类型的网格进行合并后获得区域划分结果。
其中，在步骤S1中，对于所需研究的光学元件组，利用几何光线追迹对入射光和反射光/折射光进行光线追迹，确定总体光路。通过光线与每个光学平面上的交点坐标和方向，利用已设置好的光学系统参数得到各个光学平面之间的ABCD(琼斯)矩阵，通过公式：
Figure GDA0004052387850000041
获取光线的空间坐标与传播方向，其中r,θ为光线待求坐标和方向，r0,θ0为光线与光学平面上的交点的坐标和方向，ABCD对于不同光学元素具有对应的光线转化矩阵，常用的如光线在自由空间中传输一定距离d的ABCD矩阵为
Figure GDA0004052387850000042
光线通过薄透镜(焦距为f)的ABCD矩阵为
Figure GDA0004052387850000043
在步骤S2中，将整个系统(包括光学元件组及光路)纳入一个矩形区域，此区域会根据光学系统参数生成，即由光学系统组件光路在子午面(即主光轴与主光线所在的平面)上坐标的最大最小值生成(具体可以通过Zemax光学软件得到所有光学系统组件的全局坐标)。对区域进行四边形网格离散，将矩形区域离散为m*n的四边形网格，并形成数据队列，m、n由有限元求解精度决定。精度越高，m、n值越大，通常为20*20。根据第一步所得光线数据，将光线填充至离散网格当中，并选取所有网格中包含光线的网格形成新队列；
在步骤S3中，统计所有包含光线的网格，根据每个网格内光线的数量进行排序，以总体数量的R％(一般为10％～20％，根据有限元求解精度决定，精度越高，R值越小)进行梯度划分，并打上标记对应之后有限元算法离散精度。同时由于网格内记录了光线方向，针对每一个网格内的光线方向数据，若光线发散角(即网格内两光线最大夹角)
Figure GDA0004052387850000051
则认为该网格内光线具有一个主方向，并依此将网格分为有主方向、无主方向以及无光线三种类型，并将相邻具有同种类型的网格进行合并以此得到对整个计算区域的类型划分。
本发明所提供的区域划分方法可以同时处理几何光线的折射与反射区域，并通过对网格进行分类，减少无光线网格区域的计算量，提高计算速度。同时，本发明针对有光线网格区域进行有主方向与无主方向类型的划分，提高了计算的精度。
为了更进一步说明本发明实施例提供的光学仿真的区域划分方法，现参照图2～图5并结合具体实例详述如下：
本实施例以折反射透镜为例详细说明如下：
如图2所示，本发明实施实例的折反射透镜组包括圆形光源①、两个结构一样的标准透镜②和④，以及一个平面反射镜③。标准透镜②位于圆形光源①正后方，光源发出的平行光束经过标准透镜②产生折射并发生会聚。平面反射镜③位于标准透镜②后方，相对于标准透镜②倾斜45°，光束经过平面透镜发生全反射，主光轴方向由z轴方向变换为y轴方向。标准透镜④位于平面反射镜下方，对反射后的光束再次进行会聚。实例中的标准透镜数据及具体结构距离如表1所示。
表1
圆形光源①半径r 3mm
光源①与标准透镜②的距离L<sub>1</sub> 10mm
标准透镜②、④的前表面曲率半径R<sub>1</sub> 25mm
标准透镜②、④的后表面曲率半径R<sub>2</sub> -50mm
标准透镜②、④的厚度h 3mm
标准透镜②、④的玻璃类型 BK7
平面反射镜③距标准透镜②的距离L<sub>2</sub> 10mm
标准透镜④距平面反射镜③的距离L<sub>3</sub> 10mm
第一步，使用光学设计软件ZEMAX对建立折反射透镜模型，如图2所示，利用几何光线追迹对入射光和反射光/折射光进行光线追迹，确定总体光路。导出在子午面上(实例中即为YZ坐标面)光线与光学平面交点的坐标r0与方向θ0。计算得到，标准透镜②、④的ABCD矩阵对应为
Figure GDA0004052387850000061
平面反射镜③的ABCD矩阵对应为
Figure GDA0004052387850000062
光在自由空间中直线传播的ABCD矩阵对应为
Figure GDA0004052387850000063
其中d为传输距离。
第二步，将折反射透镜纳入一个矩形区域，如图3所示，矩形Y轴覆盖-4mm至13mm，Z轴覆盖-11mm至14mm，将此矩形区域离散为20*30的四边形网格，并形成数据队列。根据第一步得到的初始光线数据以及不同ABCD矩阵，计算出每个离散网格的光线坐标r与方向θ，将其填充至离散网格当中，并选取所有网格中包含光线的网格形成新队列(图4中的阴影部分)。
第三步，统计所有包含光线的网格(如图4所示)，根据每个网格内光线的数量进行排序，以总体数量的10％进行梯度划分，并打上标记对应之后有限元算法离散精度(如图5所示)。同时由于网格内记录了光线方向，针对每一个网格内的光线方向数据，若光线发散角(即网格内两光线最大夹角)
Figure GDA0004052387850000071
则认为该网格内光线具有一个主方向，并依此将网格分为有主方向、无主方向以及无光线三种类型，并将相邻具有同种类型的网格进行合并以此得到对整个计算区域的类型划分。
利用上述的区域划分方法，大大提高了计算资源的利用率，可以实现大尺度电磁结构的计算机仿真计算，实用性强。另外，上述区域划分方法可以同时处理几何光线的折射与反射区域，并通过对网格进行分类，减少无光线网格区域的计算量，提高计算速度。同时，本发明针对有光线网格区域进行有主方向与无主方向类型的划分，提高了计算的精度。
本文中所描述的具体例子仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体例子做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种光学仿真的区域划分方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1对光学元件组的光路进行光线追迹，并获得光线的空间坐标和光线的传播方向；
S2根据所述光学元件组的参数获得矩形区域，将所述矩形区域进行网格划分，并将所述光线填充至划分后的网格中再提取包含光线的网格；
S3根据每个网络内光线的稀疏程度以及所述光线的传播方向来判断网格内光线是否具有主方向，并根据判断结果将网格划分为不同类型；
S4将相邻且具有相同类型的网格进行合并后获得区域划分结果；
在步骤S1中，通过公式
Figure FDA0004052387820000011
获取光线的空间坐标和传播方向；
在步骤S2中，由光学元件组中光路在子午面上坐标的最大最小值生成所述矩形区域；其中r,θ为光线待求坐标和方向，r0,θ0为光线与光学平面上的交点的坐标和方向，A、B、C、D分别为光学参数矩阵，子午面是指主光轴与主光线所在的平面。
2.如权利要求1所述的区域划分方法，其特征在于，在步骤S3中，通过将每个网格内光线的数量进行排序来确定网络内光线的稀疏程度。
3.如权利要求2所述的区域划分方法，其特征在于，在步骤S3中，以光线的总体数量的R％进行梯度划分，其中R％的取值为10％～20％。
4.如权利要求1-3任一项所述的区域划分方法，其特征在于，在步骤S3中，针对每一个网格内的光线方向数据，根据光线发散角来判断网格内光线是否具有主方向。
5.如权利要求4所述的区域划分方法，其特征在于，当光线发散角
Figure FDA0004052387820000012
时，则认为该网格内光线具有一个主方向，其中光线发散角
Figure FDA0004052387820000013
是指网格内两光线最大夹角。
6.如权利要求1所述的区域划分方法，其特征在于，在步骤S3中，将网格分为有主方向、无主方向和无光线三种类型。
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