CN114964778A - 一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，方法包括：获取滚动轴承多个正常振动信号、多个外圈故障振动信号、多个内圈故障振动信号，以及多个滚动体故障振动信号；将每个正常振动信号、外圈故障振动信号、内圈故障振动信号以及滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到包含有正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵的数据集；使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，得到优化SDAE；将数据集输入至优化SDAE中进行训练；将采集到的待检测滚动轴承信号经过输入训练后的SDAE中获得故障评估与诊断结果。
Description
技术领域
本发明涉及工业设备故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法。
背景技术
轴承广泛应用于航空航天、交通运输与工业生产等领域的传动系统中。滚动轴承的故障会给传动设备带来巨大损失和影响。轴承状态健康监测与故障诊断对当今工业系统稳定运行具有重大研究意义。
从轴承的振动信号中包含的信息可以对轴承的状态进行监测，对轴承的故障类别进行判断。健康监测与故障诊断主要包含数据采集、特征提取和模式识别三部分。对振动信号的特征自适应提取能力是衡量故障诊断模型好坏的一个标准。早期故障诊断依靠经验或者简易测量设备，不仅需要人为特征提取，易受人的主观因素影响，而且诊断精度低，成本高。
随着现代计算机技术的发展，基于时频分析的故障诊断技术应运而生；另外，随着机器学习的不断发展，深度神经网络逐渐用于轴承故障的诊断，利用深度神经网络对轴承进行故障诊断不仅可以实现端到端的无人工处理，更是提高了诊断精度、节约了诊断时间。鉴于此，本申请将时频分析和深度学习结合起来进行故障诊断模型的研究，提供了一种基于VMD-CWT(小波时频图)和SSA-SDAE(深度学习)的轴承故障诊断方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法。
为解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：
一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，所述方法包括：
获取滚动轴承在正常振动状态下的多个正常振动信号，在外圈故障振动状态下的多个外圈故障振动信号，在内圈故障振动状态下的多个内圈故障振动信号，以及在滚动体故障振动状态下的多个滚动体故障振动信号；
将每个正常振动信号、外圈故障振动信号、内圈故障振动信号以及滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到包含有正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵的数据集；
使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，得到优化SDAE；
将所述数据集输入至所述优化SDAE中进行训练；
将采集到的待检测滚动轴承信号经过输入训练后的SDAE中获得故障评估与诊断结果。
作为发明的一种实施方式，所述将每个正常振动信号、外圈故障振动信号、内圈故障振动信号以及滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到包含有正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵的数据集，包括：
将每个正常振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵；
将每个外圈故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述外圈故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个外圈故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到外圈故障矩阵；
将每个内圈故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述内圈故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个内圈故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到内圈故障矩阵；
将每个滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述滚动体故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个滚动体故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到滚动体故障矩阵；
将正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵保存至数据集中。
作为发明的一种实施方式，所述将每个正常振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵，包括：
将每个正常信号进行VMD预处理获得多个不同频率的BIMF，计算每个BIMF的相关峭度值，获得最大相关峭度值对应的BIMF作为关键BIMF；
将所述关键BIMF经过CWT处理得到与所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵；
根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵。
作为发明的一种实施方式，所述根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵，包括：
将多个所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵构成正常特征矩阵；
对所述正常特征矩阵降维、数据归一化操作，得到所述正常矩阵。
作为发明的一种实施方式，采用下述公式计算每个BIMF的相关峭度值：
其中，yn为信号，T为感兴趣的周期，N为信号的采样点数，M为移位的周期个数。
作为发明的一种实施方式，所述使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，得到优化SDAE，包括：
(1)根据学习率和批量大小的取值范围设置麻雀群体搜索范围；
(2)初始化麻雀搜索算法相关参数，包括麻雀种群数量、生产者数目和安全阈值；
(3)初始化麻雀位置并计算适应度，将网络微调阶段的交叉熵作为麻雀的适应度；
(4)使用麻雀搜索算法进行迭代寻优：
在一次迭代过程中，比较适应度大小，纪录麻雀群体中的最优位置和最差位置，其中，适应度最小的麻雀的位置是当前全局最优位置Xbest，适应度最大的麻雀的位置是全局最差位置Xworst；
(5)判断当前迭代次数是否超过迭代上限：
如果是，则结束迭代并输出全局最优结果Xbest[α*,β*]及其迭代误差曲线；如果没有，执行步骤(6)；
(6)初始化超出搜索范围的麻雀，处于群体边缘的麻雀向中间靠拢，处于群体中心的麻雀随机移动；
(7)将麻雀的位置所对应的参数组合X[α,β]带入SDAE网络，获得实际值和预测值的交叉熵，即麻雀的适应度；迭代次数加1，并跳转至步骤(4)。
作为发明的一种实施方式，所述将所述数据集输入至所述优化SDAE中进行训练，包括：
依据振动状态，将所述数据集划分为多个测试集和多个测试集，每个所述训练集和所述测试集均携带有用于指示振动状态的标签；
将多个测试集输入至所述优化SDAE中进行训练；
将多个所述测试集输入至训练后的SDAE中测试SDAE的分类效果；
当确定所述分类效果达到预设效果时，确定SDAE训练完成。
作为发明的一种实施方式，所述将采集到的待检测滚动轴承信号输入训练后的SDAE中获得故障诊断结果，包括：
将采集到的待检测滚动轴承信号经过VMD预处理和CWT处理后，得到与所述待检测滚动轴承信号对应的二维尺度特征矩阵，将所述二维尺度特征矩阵输入至训练后的SDAE中进行故障诊断，获得故障评估与诊断结果。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明提供的基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，获取滚动轴承在正常振动状态下的多个正常振动信号，在外圈故障振动状态下的多个外圈故障振动信号，在内圈故障振动状态下的多个内圈故障振动信号，以及在滚动体故障振动状态下的多个滚动体故障振动信号；将每个正常振动信号、外圈故障振动信号、内圈故障振动信号以及滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到包含有正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵的数据集；使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，得到优化SDAE；将所述数据集输入至所述优化SDAE中进行训练，得到所述滚动轴承故障诊断模型。
该滚动轴承故障诊断模型建立方法，通过VMD和CWT处理，可实现状态特征的完全可分，实现特征信息在具备可分性的同时还具有更好的聚集性，可提升故障诊断精度；通过使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，实现网络结构的自适应调整效果，解决传统SDAE在高噪声、变工况下故障诊断过程中神经元梯度分散或消失的问题，使得网络诊断精度和训练时间指标质量协同提升。
另外，本发明提供的VMD-CWT-SSA-SDAE模型在多工况、高噪声环境中的设备健康监测与故障诊断具有较好的泛化性，基本满足工程需求，是工业设备中轴承故障诊断的理想模型。
附图说明
图1是自编码器结构示意图。
图2是DAE网络训练示意图。
图3是堆栈降噪自编码器结构示意图。
图4是交叉熵的数值随迭代次数变化图。
图5是四种轴承状态的原始信号图。
图6是VMD处理后的信号图(内圈故障)。
图7是振动信号的时间尺度图。
图8是传统特征提取的数据特征信息散点图。
图9是本发明实施例提供的算法提取的数据特征信息散点图。
图10为所建立模型的10次实验准确率
图11是多算法优化深度神经网络对比图。
图12是原始信号和混叠信号时域图。
图13是使用SVM对加入噪声后的网络样本进行故障诊断的混淆矩阵。
图14是使用Non-opt-SDAE对加入噪声后的网络样本进行故障诊断的混淆矩阵。
图15是使用SSA-DBN对加入噪声后的网络样本进行故障诊断的混淆矩阵。
图16是使用SSA-SDAE对加入噪声后的网络样本进行故障诊断的混淆矩阵。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合具体实施例对发明进行清楚、完整的描述。
本发明实施例提供了一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，具体为一种基于VMD-CWT与SSA-SDAE的滚动轴承故障诊断模型建立方法，其中，VMD指代的是变分模态分解，CWT指代的是连续小波变换，SSA指代的是麻雀搜索算法，SDAE指代的多个降噪自编码器通过端到端的连接方式构成的深层神经网络
方法包括：
步骤S1、获取滚动轴承在正常振动状态下的多个正常振动信号，在外圈故障振动状态下的多个外圈故障振动信号，在内圈故障振动状态下的多个内圈故障振动信号，以及在滚动体故障振动状态下的多个滚动体故障振动信号。
其中，上述正常振动信号、外圈故障振动信号、内圈故障振动信号和滚动体故障振动信号可由测试人员输入，或者在滚动轴承振动时实时获取得到。
步骤S2、将每个正常振动信号、外圈故障振动信号、内圈故障振动信号以及滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到包含有正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵的数据集。
该步骤具体包括：
步骤S201、将每个正常振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵；
该步骤的过程如下：
步骤S2011、将每个正常信号进行VMD预处理获得多个不同频率的BIMF，计算每个BIMF的相关峭度值，获得最大相关峭度值对应的BIMF作为关键BIMF。
(1)VMD预处理：
变分模态分解VMD可以分为变分和求解两个过程。变分过程就是处理非线性非平稳原始信号，将原始信号分解成多个限带本征模态函数(Band limited intrinsic modefunctions，BIMF)。BIMF是一种调幅-调频(AM-FM)谐波信号uk(t)，假设其幅值为Ak(t)，相位为φk(t)，则数学表达式可以表示为：
uk(t)＝Ak(t)cos(φk(t))
其中，cos(φk(t))是瞬时频率。
变分过程的约束条件是K个模态函数uk(t)的带宽之和最小，数学表达式如下：
式中，ωk表示模态分量的中心频率，δ(t)为狄拉克分布函数，t是时间，*表示卷积。
为了使模态分量绝对可积，引入二次惩罚因子α。增广Lagrange函数数学表达式如公式X所示。变分过程的约束问题转变为非约束问题。
其中，λ为Lagrange乘子。
求解过程使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipilers，ADMM),通过更新本征模态函数以及各模态函数的中心频率来找到满足条件的最优解，进而获得最优的信号分解结果。二者的更新函数如公式X所示。
式中，τ是噪声容忍度。
由此，可基于每个正常信号获得多个不同频率的BIMF。
(2)计算每个BIMF的相关峭度值：
为了选取包含故障特征信息(例如：采集过程中受到环境等因素产生的噪声干扰)最多的模态分量，引入对信号的故障冲击较为敏感的相关峭度作为指示模态分量中含有故障信息的指标。评价准则依据峭度最大准则，即当峭度值较小时，说明振动信号中的主要成分为高斯白噪声，振动信号接近于正态分布，没有冲击成分；当峭度值较大时，说明振动信息中冲击成分较多，滚动轴承发生故障可能性大，因此，采用下述公式计算每个BIMF的相关峭度值：
其中，yn为信号，T为感兴趣的周期，N为信号的采样点数，M为移位的周期个数；
获得最大相关峭度值对应的BIMF作为关键BIMF。
步骤S2012、将所述关键BIMF经过CWT处理得到与所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵。
连续小波变换CWT可以将一维的BIMF转换为二维特征矩阵，从而提取出信号的二维时间尺度特征。时频分析预处理(即VMD和CWT处理)获得的二维时间尺度特征矩阵可以作为后续深度神经网络(SDAE)的输入样本。需要说明的是：小波时频图即为二维尺度特征矩阵对应的二维图像，本发明所述的“基于小波时频图与深度学习”即为基于每个信号的二维尺度特征矩阵和后续深度神经网络(SDAE)，从而实现了对轴承故障的诊断。
CWT的基本原理是将信号f(t)和小波函数
内积，得到相应小波变换系数Wf(a,b)。信号与小波函数的相似性越大，得到的小波变换系数越大，集结在时间尺度相平面某处的特征能量块的幅值越高，反之则幅值越低。通过调整小波函数的尺度值和平移量，可以得到信号f(t)的二维时间尺度特征矩阵。
假设一个基本小波为
且
基本小波
经过伸缩和平移得到小波函数
式中，a,b∈R，a≠0，a为伸缩因子，b为平移因子。a的变化对应小波函数尺度的变化，b的变化对应小波函数位移的变化。
对于任意信号f(t)∈L2(R)，f(t)的连续小波变换为：
其中，
是
的复共轭，<·>表示内积。
步骤S2013、根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征得到正常矩阵。
其包括：将多个所述正常振动信号对应的二维尺度特征构成正常特征矩阵；对所述正常特征矩阵降维、数据归一化操作，得到所述正常矩阵。
步骤S202、将每个外圈故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述外圈故障振动信号对应的二维尺度特征，根据多个外圈故障振动信号对应的二维尺度特征得到外圈故障矩阵；
步骤S203、将每个内圈故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述内圈故障振动信号对应的二维尺度特征，根据多个内圈故障振动信号对应的二维尺度特征得到内圈故障矩阵；
步骤S204、将每个滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述滚动体故障振动信号对应的二维尺度特征，根据多个滚动体故障振动信号对应的二维尺度特征得到滚动体故障矩阵；
其中，步骤S202-步骤S204的具体流程与步骤S201类似，区别仅在于将待处理信号由正常振动信号更换为外圈故障振动信号、内圈故障振动信号、滚动体故障振动信号，本申请对此不再赘述。
步骤S205、将正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵保存至数据集中。
步骤S3、使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，得到优化SDAE。
(1)对自编码器和去噪自动编码器DAE进行说明
自编码器是堆栈自编码器的主要构成单元。在保持输入与输出差异最小化的情况下，自编码器通过无监督学习的方式进行特征提取和参数学习。自编码器是一个前馈神经网络，由数据输入层、隐含层和输出层构成的全连接网络。自编码器的结构如图1所示。从输入层到隐含层是数据的编码过程，从隐含层到输出层是数据的解码过程。
假设有一组D维的样本
自编码器的编码单元将输入加权求和，加上偏置后，通过激活函数，映射到特征空间，从而得到每个样本的编码
解码单元以同样的过程，获得重构的样本
自编码器的重构以x(n)与x′(n)的差值最小为约束条件，对权值和偏置进行优化求解。
对于样本x，自编码器的中间隐含层的活性值为x的编码，即：
自编码器的输出为重构数据：
其中，fa、fs分别为编码器和解码器的激活函数，
为编码器权重，
为解码器权重。
为编码器偏置，
为解码器偏置。为提升网络学习效率，常常采用捆绑权重，即
此外。捆绑权重在一定程度上起正则化的作用。
给定一组样本x(n)∈[0,1]D，1≤n≤n，自编码器重构约束条件如下式所示。通过最小化重构错误，可以有效学习网络参数。
其中，
λ是正则化项系数。
自编码器训练结束后只保留编码器的输出作为机器学习模型的输入。
为了改善网络性能，减少过拟合和提高特征提取能力，构建降噪自编码器(denoising auto encoder,DAE)。在自编码器输出层节点处随机置零，实现对输入数据加入随机噪声。DAE网络训练示意图如图2所示，原始数据加入噪声后获得损伤数据xn，经过自编码器的编码和解码过程，获得与原始数据信息特征接近的重构数据x′。
其中编码过程数学表达式为：h＝fa(waxn+ba)，解码过程数学表达式为：x′＝fs(wsh+bs)。
当迭代计算获得的重构误差较小时，DAE网络可以从损伤数据中重构原始数据。隐含层数据是原始数据的低维表示，可以作为有效的故障特征用于故障信号诊断。DAE既可以提取到数据的本质特征，又可以有效降低数据维度，使降维后的信号既包含故障的本质特征又除去了高维信号中的冗余部分，加快数据处理进度，降低网络过拟合可能性。
(2)对SDAE进行说明
SDAE是由多个降噪自编码器通过端到端的连接方式构成的深层神经网络。堆栈降噪自编码器训练过程示意图如图3所示。SDAE的训练过程包含预处理和微调两个过程。在预处理阶段，多个DAE通过端到端的连接方式逐个对数据进行特征提取。每个DAE的输入维度和输出维度大小相同，在图2中用相同的颜色表示。每个DAE的隐含层特征作为下一个DAE的输入特征。在完成无监督预处理过程之后，每个DAE的输出依次链接。在有监督的微调过程的最后，通常加入softmax分类器对所提取特征进一步回归处理并数据分类。实际值和预测值的交叉熵作为损失函数，如下式所示。
式中，y(n)代表第n个样本的预测值，y′(n)代表第n个样本的实际值。w(l)是第l层的权重矩阵。
微调过程，以损失函数为目标函数，对级联网络的权重和偏置进行微调，采用梯度下降法对参数进行更新，参数更新过程如下：
①、对于单个样本，计算第一个隐含层l2至输出层
各节点的激活值，其中输出层各节点激活值为
②、计算输出层
的每个节点的残差，节点i的残差公式下式所示。
③、计算所有隐含层每个节点的残差，如下式所示。
④、对于单个样本，计算损失函数对参数W和b的偏导数，公式为:
⑤、对于整个样本集，计算损失函数对参数W和b的偏导数，其公式为
⑥、更新参数W和b
式中，α是学习率。
(3)在前述SDAE的微调训练过程中，学习率和批量大小两个参数对网络权重和偏置有很大影响，本发明中，使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，以提升SDAE训练正确率和效率，另外，SDAE的隐含层层数以及学习率等超参数的最优化设定对模型的故障诊断精度和泛化性能有着巨大影响，本发明所采用的SDAE含有50个隐藏层，其诊断精度更高，诊断收敛速度更快。
麻雀搜索算法(SSA)数学描述如下：假设存在d维的搜索空间，有两类承担不同任务的麻雀，分别是生产者和掠夺者。生产者负责寻找食物资源以及引导群体向资源丰富区域迁徙。掠夺者更像是生产者的推助器，他们时刻监视着生产者并借机掠夺食物。一旦某个掠夺者的食物资源超过最弱的生产者，那么他们的身份将互换。也就是说，在群体中，生产者和掠夺者的身份是动态变化的，但是二者的比例保持不变。掠夺者的存在激励生产者不断寻找更丰富的食物资源，也是整个群体逐渐趋于最优状态。
使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化的步骤如下：
①、根据学习率和批量大小的取值范围设置麻雀群体搜索范围；
麻雀群体的位置信息可以用数组X表示：
而麻雀搜索范围大小由学习率和批量大小两个参数的取值范围决定，麻雀的位置的横坐标是学习率，纵坐标是批量大小，因此根据初始学习率和初始批量大小的取值范围可以设置麻雀群体搜索范围。
②、初始化麻雀搜索算法相关参数，包括麻雀种群数量、生产者数目和安全阈值。
③、初始化麻雀位置并计算适应度，将网络微调阶段的交叉熵作为麻雀的适应度；
针对任意一个麻雀，其位置信息可由向量X[α,β]表示，并基于向量X[α,β]得到每个麻雀的初始适应度，并将所有麻雀群体的适应度存储向量Fx里：
不同的学习率和批量大小参数组合应用在SDAE中训练，会得到实际值和预测值不同的交叉熵。每个麻雀的适应度函数就是对应其坐标的交叉熵。麻雀搜索算法的寻优指标是最小化实际值和预测值的交叉熵。
④、使用麻雀搜索算法进行迭代寻优：
在一次迭代过程中，比较适应度大小，纪录麻雀群体中的最优位置和最差位置，其中，适应度最小的麻雀的位置是当前全局最优位置Xbest，适应度最大的麻雀的位置是全局最差位置Xworst；
⑤、判断当前迭代次数是否超过迭代上限：
如果是，则结束迭代并输出全局最优结果Xbest[α*,β*]及其迭代误差曲线；如果没有，执行步骤⑥；
⑥、初始化超出搜索范围的麻雀，使得处于群体边缘的麻雀向中间靠拢，处于群体中心的麻雀随机移动。
麻雀移动的方式，可采用下述方法：
在群体中，生产者占据群体总数的10％～20％，具有更高的适应度，觅食能力更强。因此，获得的觅食范围更大。在每个迭代过程中，生产者的位置更新参考下述公式。
其中，t(t＝1,2,…,Itera)是寻优的迭代次数，itermax是一个固定值，代表最大迭代次数。α和Q都是随机数(α∈(0,1]、Q～N(μ,σ2))。L表示一个大小为1×D且元素都为1的矩阵。R2表示警戒值，ST表示安全阈值，当R2≥ST时，麻雀群体需要立刻向安全区域迁移来躲避入侵者。
因此，掠夺者依据下述公式进行位置更新：
式中，XP表示生产者中的最优位置。Xworst表示当前范围最差的位置。当i>n/2时，表明第i个掠夺者拥有很差的适应度，很有可能处于饥饿状态。
而具备警戒能力的麻雀依据下述公式进行位置更新：
当fi＝fg时，表明麻雀发现了敌人并且靠近其他麻雀以避免被敌人攻击。
⑦、将麻雀的位置所对应的参数组合X[α,β]带入SDAE网络，获得实际值和预测值的交叉熵，即麻雀的适应度；迭代次数加1，并跳转至步骤④。
(4)以一具体实施例来说明该步骤：
利用SSA对SDAE的学习率和批量大小进行全局优化。学习率的搜索范围为：[0.011]，批量大小的搜索范围为：[1 90]。麻雀搜索算法的关键参数取值如表1所示。图4显示了测试数据的交叉熵的数值随迭代次数的变化曲线。随着迭代次数的增加，交叉熵的数值呈阶梯式收敛。第19次迭代后，交叉熵的数值稳定收敛于0.07，达到较理想的收敛状态。搜索到的学习率和批量大小的最佳组合为：[0.1776054,4]。
表1 SSA参数设置
SDAE的结构参数如表2所示。输入层和输出层的节点数分别由输入样本和故障类别决定。SSA全局优化后得到的SDAE参数组合设置如表3所示。
表2 SDAE结构的参数
表3 SDAE参数组合的设置
步骤S4、将所述数据集输入至所述优化SDAE中进行训练。
其包括：
步骤S401、依据振动状态，将所述数据集划分为多个测试集和多个测试集，每个所述训练集和所述测试集均携带有用于指示振动状态的标签；
步骤S402、将多个测试集输入至所述优化SDAE中进行训练；
步骤S403、将多个所述测试集输入至训练后的SDAE中测试SDAE的分类效果；
步骤S404、当确定所述分类效果达到预设效果时，确定SDAE训练完成。
步骤S5、将将采集到的待检测滚动轴承信号经过输入训练完成后的SDAE中获得故障评估与诊断结果。
其包括：将采集到的待检测滚动轴承信号经过VMD预处理和CWT处理后，得到与所述待检测滚动轴承信号对应的二维尺度特征矩阵，将所述二维尺度特征矩阵输入至训练后的SDAE中进行故障诊断，获得故障评估与诊断结果。
另外，本发明与申请号为202111498873.6的“一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法及建立系统”中国发明专利相比，本发明的故障诊断精度更高为99.7％；诊断所需的时间更短，多次试验可以发现，本发明诊断结果更稳定。
本发明实施例还对本发明提供的滚动轴承故障诊断模型进行了试验验证和性能分析。
(1)轴承数据库
为验证VMD-CWT-SSA-SDAE模型在轴承故障检测与诊断中的可行性，使用CaseWestern Reserve University(CWRU)轴承数据集进行多次多类型测试。为验证VMD-CWT-SSA-SDAE模型的泛化性，使用东南大学感应电动机ML轴承数据集进行模拟实验。
(2)原始数据的时频特征提取
采用CWRU数据集数据作为原始数据。轴承数据采样频率为12000Hz，电机转速为1730r/min。研究对象为加载状态下驱动端轴承。轴承有四种不同的状态，分别是正常状态、内圈故障、滚动体故障、外圈故障。对于故障状态，根据轴承损伤程度分为轻度、中度和重度。轻度损伤的故障直径为0.007in，中度损伤的故障直径为0.014in，重度损伤的故障直径为0.021in(1in＝2.54cm)。CWRU数据集轴承状态表如表4所示。
表4 CWRU数据集中轴承测试状态表
以故障直径为0.004in的一组数据为例，正常信号包含485643个数据点，三种故障信号各包含122136个数据点，进行特征提取实验。使用窗函数对原始数据点进行划分，获得原始信号，如图5所示。对原始信号进行变分模态分解，获得多个不同频率的限带本征模态函数(BIMF)，以内圈故障信号为例，VMD处理后的信号图如图6所示。
以内圈故障为例，振动信号经变分模态分解后获得的各个BIMF的相关峭度计算结果如表5所示。依据峭度最大准则，BIMF3的相对峭度值最大，意味着BIMF3中包含有较为明显的故障特征信息。
表5 VMD分解后各BIMF的峭度值(内圈故障)
对不同轴承状态的振动信号分解获得的BIMF做连续小波变换，可以获得多个轴承振动信号的二维时间尺度特征矩阵，绘制相应的时间尺度图如图7所示。由图7四幅图片的对比可知不同轴承状态的能量分布存在显著差异。因此，信号通过CWT处理能表达出不同轴承状态下采集到的振动信号之间的特征信息。
为了进一步说明特征提取过程的有效性，本文采用核主成分分析(KPCA)将样本的高维特征降至三维空间进行可视化，获得经过传统特征提取的和使用所提算法特征提取的样本的数据特征信息散点图。图8为经过传统特征提取的特征信息散点图，可以看出各状态特征具有一定的聚类性，但各特征的类内距较大、类间距小，特征间有较多的混叠，不易区分。图9为使用所提算法特征提取的样本的特征信息散点图，可以看出状态特征实现了完全可分，类间距变大，类内距变小，且坐标系的数量级较小，这表明特征信息在具备可分性同时具有更好的聚集性。由此对比可知，本文所提算法的特征提取效果较好，能够提升故障诊断精度。
(3)诊断精度测试(多次实验，多算法对比实验，)
本发明依旧采用CWRU数据集数据作为测试数据。对故障直径为0.004in的轴承数据集进行窗函数划分，获得400个原始样本，其中每种轴承状态包含100个样本。原始样本经过变分模态分解提取出包含故障特征信息最多的BIMF，再利用连续小波变换获得BIMF的二维时间尺度特征矩阵，经过奇异值分解降维和数据归一化后构成堆叠降噪自编码器的输入样本。利用具有最优结构的SDAE进行模式识别，获得故障精确分类结果。10次实验诊断结果如图10所示。平均诊断率可达99.7％。
为验证SSA-SDAE对于故障诊断的优越性能，选取BPNN、SVM、SSA-DBN、SSA-SDAE等4种典型网络与之进行对比。通过实验对比可知，在训练和测试精度方面，SSA-SDAE网络的诊断准确率均高于其他网络。与同属深度学习的网络相比，具有较大的时间优势。
表6不同网络故障诊断正确率对比
为了证明SSA算法在参数全局寻优方面的优越性，引入GA和PSO算法对SDAE网络的超参数进行自适应选取。将GA-SDAE、PSO-SDAE与SSA-SDAE的故障诊断效果进行对比。效果对比图如图11所示。与GA-SDAE、PSO-SDAE相比，本发明所用的SSA可寻找到SDAE网络的全局最优参数，实现了网络超参数的合理配置，使网络诊断精度和训练时间等指标质量协同提升。
(4)模型的泛化能力与抗噪性测试
本发明应用东南大学感应电动机ML轴承数据集进行故障诊断，验证所提算法的泛化能力。选取ML轴承数据中自转频20Hz，负载配置为2的工况，每类数据取1019200个采样点进行划分，获得原始信号。ML数据集轴承共有五种状态：正常,滚动体故障,内圈故障,外圈故障和混合故障。表7描述了五种轴承状态的样本量和状态标签。
表7五种轴承状态下的样本描述
在机械旋转部件的振动信号采集环境中，伴随着各种各样的噪声干扰，这对故障诊断模型的适应能力带来巨大的考验。通过在原始振动信号中加入高斯白噪声来模拟实际嘈杂的工作环境中采集的数据。对含噪声的振动信号进行故障诊断，来评估故障诊断模型的抗噪性能。不同工业设备的不同运行环境下，噪声程度都不同，使用信噪比(SNR)来衡量噪声程度，定义如下：
式中：Ps为信号功率，Pn为噪声功率。
对ML轴承数据集中5类轴承状态分别对应的原始振动信号中加入信噪比为20dB，信号指定功率为10dBW的高斯白噪声。以外轴承圈故障为例，图12依次为原始振动信号时域图，高斯白噪声时域图和振动信号与白噪声的混合叠加时域图。
分别使用SVM、the traditional SDAE(Non-opt-SDAE)、SSA-DBN与SSA-SDAE对加入噪声后的网络样本进行故障诊断。使用混淆矩阵来衡量分类能力。故障严重性检测结果的混淆矩阵如图13-图16所示。
由图13-16所示，即使更换数据集，本发明提供的SSA-SDAE模型诊断精度依旧在区间96.7％～98.7％之间，表明该模型具有较好的泛化性。在原始数据受噪声污染的情况下，SVM与the traditional SDAE的诊断精度都受到了较大的影响。The traditional SDAE在高噪声环境中，出现了梯度弥散的问题，诊断精度较低且不稳定。SSA-DBN模型的诊断精度受到的影响不大，但是稳定性降低了。由图16可知，在高噪声背景下，SSA-SDAE的诊断精度和稳定性依旧较高，表明其抗噪性也较好。由此说明，本文提出的VMD-CWT-SSA-SDAE模型在多工况、高噪声环境中的设备健康监测与故障诊断具有较好的泛化性，基本满足工程需求，是工业设备中轴承故障诊断的理想模型。
Claims (8)
1.一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括：
获取滚动轴承在正常振动状态下的多个正常振动信号，在外圈故障振动状态下的多个外圈故障振动信号，在内圈故障振动状态下的多个内圈故障振动信号，以及在滚动体故障振动状态下的多个滚动体故障振动信号；
将每个正常振动信号、外圈故障振动信号、内圈故障振动信号以及滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到包含有正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵的数据集；
使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，得到优化SDAE；
将所述数据集输入至所述优化SDAE中进行训练；
将采集到的待检测滚动轴承信号经过输入训练后的SDAE中获得故障评估与诊断结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述将每个正常振动信号、外圈故障振动信号、内圈故障振动信号以及滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到包含有正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵的数据集，包括：
将每个正常振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵；
将每个外圈故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述外圈故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个外圈故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到外圈故障矩阵；
将每个内圈故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述内圈故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个内圈故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到内圈故障矩阵；
将每个滚动体故障振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述滚动体故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个滚动体故障振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到滚动体故障矩阵；
将正常矩阵、外圈故障矩阵、内圈故障矩阵和滚动体故障矩阵保存至数据集中。
3.根据权利要求2所述的一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述将每个正常振动信号依次进行VMD预处理和CWT处理后，得到与所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵，根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵，包括：
将每个正常信号进行VMD预处理获得多个不同频率的BIMF，计算每个BIMF的相关峭度值，获得最大相关峭度值对应的BIMF作为关键BIMF；
将所述关键BIMF经过CWT处理得到与所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵；
根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述根据多个正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵得到正常矩阵，包括：
将多个所述正常振动信号对应的二维尺度特征矩阵构成正常特征矩阵；
对所述正常特征矩阵降维、数据归一化操作，得到所述正常矩阵。
5.根据权利要求3所述的一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，采用下述公式计算每个BIMF的相关峭度值：
其中，yn为信号，T为感兴趣的周期，N为信号的采样点数，M为移位的周期个数。
6.根据权利要求1所述的一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述使用SSA对SDAE的学习率和批量大小两个参数进行全局组合优化，得到优化SDAE，包括：
(1)根据学习率和批量大小的取值范围设置麻雀群体搜索范围；
(2)初始化麻雀搜索算法相关参数，包括麻雀种群数量、生产者数目和安全阈值；
(3)初始化麻雀位置并计算适应度，将网络微调阶段的交叉熵作为麻雀的适应度；
(4)使用麻雀搜索算法进行迭代寻优：
在一次迭代过程中，比较适应度大小，纪录麻雀群体中的最优位置和最差位置，其中，适应度最小的麻雀的位置是当前全局最优位置Xbest，适应度最大的麻雀的位置是全局最差位置Xworst；
(5)判断当前迭代次数是否超过迭代上限：
如果是，则结束迭代并输出全局最优结果Xbest[α*,β*]及其迭代误差曲线；如果没有，执行步骤(6)；
(6)初始化超出搜索范围的麻雀，处于群体边缘的麻雀向中间靠拢，处于群体中心的麻雀随机移动；
(7)将麻雀的位置所对应的参数组合X[α,β]带入SDAE网络，获得实际值和预测值的交叉熵，即麻雀的适应度；迭代次数加1，并跳转至步骤(4)。
7.根据权利要求1所述的一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述将所述数据集输入至所述优化SDAE中进行训练，包括：
依据振动状态，将所述数据集划分为多个训练集和多个测试集，每个所述训练集和所述测试集均携带有用于指示振动状态的标签；
将多个训练集输入至所述优化SDAE中进行训练；
将多个所述测试集输入至训练后的SDAE中测试SDAE的分类效果；
当确定所述分类效果达到预设效果时，确定SDAE训练完成。
8.根据权利要求1所述的一种基于小波时频图与深度学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述将采集到的待检测滚动轴承信号输入训练后的SDAE中获得故障诊断结果，包括：
将采集到的待检测滚动轴承信号经过VMD预处理和CWT处理后，得到与所述待检测滚动轴承信号对应的二维尺度特征矩阵，将所述二维尺度特征矩阵输入至训练后的SDAE中进行故障诊断，获得故障评估与诊断结果。
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