CN114964734B - 一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法，通过结合焦面板的自旋运动与水平方向的平移运动，在测量相机像平面内找到焦面板旋转中心点与旋转角度基准。首先预估出焦面板上所有的待测量的光纤相对于旋转中心的角度和半径的初始参数，然后依次驱动焦面板旋转和平移相应的角度和距离，光纤实际到达的目标点与焦面板旋转中心点存在一定的偏移，通过预先标定的相机参数计算出偏移的角度和半径的补偿值。每根光纤的角度和半径初始值加上补偿值即获得在焦面极坐标系下的精确位置坐标。本方法中所需要的焦面板自旋和水平方向的移动精度较高，可以保证所建立的极坐标测量坐标系下的位置精度，在整个测量过程中无需拼接。

Description

一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法

技术领域

本发明属于大尺度天文仪器精密几何测量技术领域，具体涉及一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法。

背景技术

大规模光谱巡天观测正在深刻地改变我们对宇宙和星系形成与演化的理解，随着光谱望远镜在大口径和大视场等瓶颈技术的不断突破，多个国际著名的大型巡天观测项目先后实施，例如SDSS、LAMOST、Subaru-PFS、DESI及SDSS-V，巡天观测获的海量光谱数据正在有力推动了类星体、星系分布、银河系内恒星的性质、暗物质、暗能量等领域的突破发现，凸显了大规模光谱巡天的重要性，并且迫切需要建立更加先进的多目标光谱望远镜。该类望远镜上的核心部件是安装在焦面板上的光纤，其可以接受来自遥远天体的光，然后送入光谱仪进行光谱分析。焦面上光纤的数量一般从几百到几千个不等，为了使各个光纤较为精确到达焦面板上观测位置，尽可能多的接收到更多天光能量，光纤每次移动后需要对实际的位置进行精确测量，光纤位置的精确测量也一直以来是全球各个多目标光纤光谱天文望远镜以及暗能量光谱仪的棘手问题。

以郭守敬望远镜(英文简称LAMOST)为例，它是一架新类型的大视场兼备大口径望远镜。LAMOST采用了并行可控的光纤定位技术，在5度视场，直径为1.75米的焦面板上放置4000根光纤，同时获得4000个天体的光谱。为了保证目标天体在焦面板上都有对应的光纤端面接收其光谱信息，为了捕捉特定天体的光谱，光纤单元需要多次步进才能将光纤端面精确地定位到其相应巡视区域中的目标位置。为了保证定位精度，需要对光纤端部位置进行实时测量。在焦面上将一部分光纤设定为基准光纤，基准光纤是固定在焦面板上，测量基准光纤的准确的位置，可以作为科学光纤位置测量中相机参数的标定点，可以消除相机测量参数标定中存在的各种误差，从而大幅度提高标定精度。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法，可以在焦面板巧妙的构建极坐标测量坐标系，进而测量光纤的精确极坐标位置，可用于光纤视觉测量系统中的相机自标定。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

步骤(1)完成相机的校准。相机的镜头的类型为远心镜头，通过外部标定靶校准相机，获得世界坐标与像素坐标的四阶多项式转换参数。

步骤(2)确定相机与焦面板的相对空间姿态。打开光纤背部照明系统，将焦面板的几何中心P_c移动到相机的视场中心附近，控制器驱动焦面板以一定角度的步长朝同一方向多次旋转。焦面板上各个光纤的出射光斑在相机的像平面留下的轨迹为弧形，计算轨迹的数学方程可得到焦面与像平面的夹角β；若夹角β大于给定的夹角阈值θ₀，微调相机的位姿，控制器再次驱动焦面板以一定角度的步长朝同一方向多次旋转，重新计算焦面与像平面的夹角β。当夹角β小于给定的夹角阈值θ₀，此时像平面和焦面近似平行，在后续步骤中，保持相机的位姿固定。

步骤(3)记录下焦面此时的位置为F₁,控制器再次驱动焦面板进行均匀旋转，对光纤出射光斑的运动轨迹进行非线性拟合得到轨迹的数学方程，获取F₁位置下焦面板旋转中心对应的世界坐标R_C-1(x₁,y₁)；然后将焦面板平行移动到新的位置F₂、F₃、…、F_i,可同理获得获取各个位置下焦面板旋转中心对应的世界坐标{R_C-2(x₂,y₂),R_C-3(x₃,y₃),...,R_C-i(x_i,y_i)}，其中i＝1,2,...,10；线性拟合获得焦面移动轨迹为直线方程y＝kx+b，焦面移动轨迹与世界坐标系X轴的夹角φ＝arctan(k)，其中k是焦面移动轨迹所在直线方程的斜率，b是该直线方程的截距。

步骤(4)焦面板几何中心P_c回到相机的视场中心。由焦面板上孔位坐标可得到各个光纤的初始位置。相机捕获远心镜头视场内的所有光纤的光斑并得到对应的像素坐标。首先计算光纤OF_i到焦面板旋转中心R_c的半径距离R_i，再计算出光纤OF_i与焦面板旋转中心R_c形成的直线与焦面平移方向的夹角

其中i＝1,2,...,n；对于远心镜头视场外的光纤OF_i，通过各个光纤之间的初始位置关系，间接计算得到视场外光纤到焦面板旋转中心R_c的半径距离R_i以及光纤与焦面板旋转中心R_c形成的直线与焦面平移方向的夹角

其中i＝n+1,n+2,...,m。

步骤(5)选择待测量光纤OF₁，根据步骤(4)中得到的初始角度

和初始距离参数R₁，驱动焦面板旋转对应的角度

后，焦面板到达位置B处，然后再驱动焦面板水平移动初始距离R₁，焦面板到达位置C处，相机拍摄获得焦面板在位置C下光纤OF₁的光斑得到对应的世界坐标。联合焦面板旋转中心的世界坐标与光斑的世界坐标，得到光纤OF₁的角度和半径误差补偿值。

步骤(6)选择光纤OF_i，其中i＝2,3,...,m，重复步骤(5)，可得到所有光纤的角度和半径误差补偿值，待测量光纤的极坐标等于角度和半径的位置初始值加上角度和半径的补偿值。

进一步的，所述步骤(2)中当焦面与像面完全平行时，像平面光斑轨迹为圆形，当焦面与像面存在倾角β时，像平面光斑轨迹为椭圆，通过拟合光斑轨迹得到椭圆曲线方程，得到椭圆的长轴a与短轴b，满足cosβ＝b/a。

进一步的，所述步骤(5)中联合焦面板旋转中心的像素坐标与光纤出射光斑像素中心坐标，得到光纤与焦面板旋转中心的角度和半径误差补偿值，其特征在于：焦面板在初始位置A时，设定焦面板旋转中心R_{c_A}(x_c,y_c)，先驱动焦面板旋转初始夹角

焦面板到达位置B处；再驱动焦面向左平移初始距离R₁到达位置C处，焦面板旋转中心为R_{c_c}。光纤OF₁进入相机的视场后拍摄光纤OF₁的出射光斑，计算得到光纤OF₁的世界坐标P₁(x₁,y₁)。构建三角形ΔR_{C_A}R_{C_C}P₁，边长ΔL{R_{C_A},R_{C_C}}为焦面实际的平移距离，由激光跟踪仪测量得出；在世界坐标系下得到直线

的斜率，进而可以求出∠P₁R_{C_C}R_{C_A}；由像素坐标可得到边P₁R_{C_C}的实际世界坐标系下的长度

由余弦公式计算得

与∠P₁R_{C_A}R_{C_C}，光纤与焦面板旋转中心的实际角度即为

半径为

本发明与现有技术相比，其优点在于：

本发明所提供的光纤位置测量方法所需的装置简单，巧妙以一个配有远心镜头的普通相机配合平面内的二维运动即可覆盖整个焦面视场，可在焦面上建立一个新的极坐标测量坐标系。本方法中所需要的焦面板自旋和水平移动运动精度很高，完全可以保证所建立的极坐标测量坐标系下的位置精度，整个测量过程中无需拼接。

附图说明

图1是本发明一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法流程图；

图2是本发明的光纤极坐标位置测量结构示意图；

图3是本发明建立像平面旋转角度基准的原理示意图；

图4是本发明建立像平面旋转中心的原理示意图；

图5是本发明计算某根光纤的极坐标测量原理图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明通过结合焦面板的自旋运动与水平方向的平移运动，在测量相机像平面内找到焦面板旋转中心点与旋转角度基准。首先预估出焦面板上所有的待测量的光纤相对于旋转中心的角度和半径的初始参数，然后依次驱动焦面板旋转和平移相应的角度和距离，光纤实际到达的目标点与焦面板旋转中心位置存在一定的偏移，通过预先标定的相机参数计算出偏移的角度和半径的补偿值。每个光纤的角度和半径初始值加上补偿值即获得在焦面极坐标系下的精确位置坐标。

如图1所示，本发明的一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法具体步骤如下：

步骤(1)校准相机。如图2所示，相机的镜头的类型为远心镜头，先用外部标定靶校准相机，获得标定靶的世界坐标系与像素坐标系的四阶多项式转换参数。在相机可见视场内，即可以通过图像的像素坐标得到对应的世界坐标。焦面板可以绕自身中轴线旋转，也可沿着水平方向平移运动。

步骤(2)确定相机与焦面板的相对空间姿态，完成相机标定，具体包括如下步骤：

如图2所示，焦面板所在的平面与像平面的夹角设为β。先将焦面板的几何中心P_c移动到相机的视场中心附近，打开光纤背部照明系统，控制器驱动焦面板以一定角度的步长朝同一方向多次旋转。如图3所示，焦面板上光纤的出射光斑在相机的像平面留下的轨迹为弧形，计算轨迹的数学方程可得到焦面与像平面的夹角β；若夹角β大于给定的夹角阈值θ₀，微调相机的位姿，控制器再次驱动焦面板以一定角度的步长朝同一方向多次旋转，重新计算焦面与像平面的夹角β。当夹角β小于给定的夹角阈值θ₀，此时像平面和焦面近似平行，在后续步骤中，保持相机的位姿固定。

当焦面与像平面完全平行时，像平面光斑轨迹为圆形，当焦面与像平面存在倾角β时，像平面光斑轨迹为椭圆，通过拟合光斑轨迹得到椭圆曲线方程，得到椭圆的长轴a与短轴b，满足cosβ＝b/a。

步骤(3)多次水平移动焦面板，每次移动后，按一定的角度步长驱动焦面板旋转，获得像平面的旋转中心坐标，拟合所有位置的旋转中心，建立像平面的角度基准，具体包括如下步骤：

如图4所示，记录下焦面此时的位置为F₁,控制器再次驱动焦面板进行均匀旋转，对光纤出射光斑的运动轨迹进行非线性拟合得到轨迹的数学方程，获取F₁位置下焦面板旋转中心对应的世界坐标R_C-1(x₁,y₁)；然后将焦面板平行移动到新的位置F₂、F₃、…、F_i，可同理获得获取各个位置下焦面板旋转中心对应的世界坐标{R_C-2(x₂,y₂),R_C-3(x₃,y₃),...,R_C-i(x_i,y_i)}，其中i＝1,2,...,10，线性拟合获得焦面移动轨迹为直线方程y＝kx+b，焦面移动轨迹与世界坐标系X轴的夹角φ＝arctan(k)，其中k是焦面移动轨迹所在直线方程的斜率，b是该直线方程的截距。

步骤(4)移动焦面板几何中心P_c回到位置A，对准相机的视场中心，获得该位置下像平面内的焦面板旋转中心，由焦面板上光纤孔位理论坐标计算出各个光纤到焦面板旋转中心的半径和角度初始参数，具体包括如下步骤：

由焦面板上孔位坐标可得到各个光纤的初始位置。相机捕获远心镜头视场内的所有光纤的光斑并得到对应的像素坐标。首先计算光纤OF_i到焦面板旋转中心R_c的半径距离R_i，再计算出光纤OF_i与焦面板旋转中心R_c形成的直线与焦面移动轨迹的夹角α_i，其中i＝1,3,...,n；对于远心镜头视场外的光纤OF_i，通过与远心镜头视场内与视场外的各个光纤之间的初始位置关系，间接计算得到视场外光纤到焦面板旋转中心R_c的半径距离R_i以及光纤与焦面板旋转中心形成的直线与焦面平移方向的夹角。

步骤(5)选择待测量光纤，驱动焦面板先做旋转，再在水平方向直线移动，将待测量光纤移动到相机视场内，计算角度和半径的位置补偿值，获得待测量光纤极坐标，具体步骤如下：

如图5所示，焦面板几何中心P_c回到相机的视场中心，记为位置A。以光纤OF₁为例，焦面板在初始位置A时，设定焦面板旋转中心R_{c_A}(x_c,y_c)，先驱动焦面板旋转初始夹角

焦面板到达位置B处。再驱动焦面向左平移初始距离R₁到达位置C处，焦面板旋转中心为R_{c_c}，光纤OF₁进入相机的视场后拍摄光纤OF₁的出射光斑，计算得到光纤OF₁的世界坐标P₁(x₁,y₁)。由于初始夹角

和初始距离R₁的误差较大，光纤OF₁与焦面的旋转中心R_{C_A}并不重合，构建三角形ΔR_{C_A}R_{C_C}P₁，边长ΔL{R_{C_A},R_{C_C}}为焦面实际的平移距离，由激光跟踪仪测量得出；在世界坐标系下得到直线

的斜率，进而可以求出∠P₁R_{C_C}R_{C_A}；由像素坐标可得到边P₁R_{C_C}的实际世界坐标系下的长度

由余弦公式计算得

与∠P₁R_{C_A}R_{C_C}，光纤与焦面板旋转中心的实际角度即为

半径为

步骤(6)选择光纤OF_i，其中i＝2,3,...,m，重复步骤(5)，可得到所有待测量光纤的角度和半径误差补偿值，待测量光纤的极坐标等于角度和半径的位置初始值加上角度和半径的补偿值。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)，完成相机的校准：所述相机的镜头的类型为远心镜头，选用标定靶校准相机，获得标定靶世界坐标系到像素坐标系的四阶多项式转换参数；

步骤(2)，确定相机与焦面板的相对空间姿态：打开光纤背部照明系统，将焦面板的几何中心P_c移动到相机的视场中心附近，控制器驱动焦面板以一定角度的步长朝同一方向多次旋转，焦面板上各个光纤的出射光斑在相机的像平面留下的轨迹为弧形，计算光斑的轨迹数学方程得到焦面与像平面的夹角β；若夹角β大于给定的夹角阈值θ₀，微调相机的位姿，控制器再次驱动焦面板以一定角度的步长朝同一方向多次旋转，重新计算焦面与像平面的夹角β，直到夹角β小于给定的夹角阈值θ₀，此时像平面和焦面近似平行，在后续步骤中，保持相机的位姿固定；

步骤(3)，设定焦面板所处位置F₁,控制器再次驱动焦面板进行均匀旋转，对光纤出射光斑的运动轨迹进行非线性拟合得到轨迹的数学方程，获取F₁位置下焦面板旋转中心对应的世界坐标R_C-1(x₁,y₁)；然后将焦面板平行移动到新的位置F₂、F₃、…、F_i,同理获取各个位置下焦面板旋转中心对应的世界坐标{R_C-2(x₂,y₂),R_C-3(x₃,y₃),...,R_C-i(x_i,y_i)}，其中i＝1,2,...,10；线性拟合获得焦面移动轨迹为直线方程y＝kx+b，焦面移动轨迹与世界坐标系X轴的夹角φ＝arctan(k)，其中k是焦面移动轨迹所在直线方程的斜率，b是该直线方程的截距；

步骤(4)，使得焦面板几何中心P_c回到位置A，对准相机的视场中心，由焦面板上孔位坐标得到各个光纤的初始位置，相机捕获远心镜头视场内的所有光纤，先计算出远心镜头视场内的光纤OF_i到焦面板旋转中心R_c的半径R_i，再计算出光纤OF_i与焦面板旋转中心R_c形成的直线与焦面平移方向的夹角

其中i＝1,2,...,n；对于远心镜头视场外的光纤OF_i，通过各个光纤之间的理论位置关系，间接计算得到视场外光纤到焦面板旋转中心的距离R_i以及光纤与焦面板旋转中心R_c形成的直线与焦面平移方向的夹角

其中i＝n+1,n+2,...,m；

步骤(5)，选择待测量光纤OF₁，根据步骤(4)中得到的初始角度

和初始半径参数R₁，驱动焦面板旋转对应的角度

后，焦面板到达位置B处；然后再驱动焦面板水平移动初始距离R₁，焦面板到达位置C处；相机拍摄获得焦面板在位置C下光纤OF₁的光斑得到对应的世界坐标；联合焦面板旋转中心的世界坐标与光斑像素中心的世界坐标，得到光纤OF₁的角度和半径误差补偿值；具体包括：

焦面板在初始位置A时，设定焦面板旋转中心R_{c_A}(x_c,y_c)，先驱动焦面板旋转初始夹角

焦面板到达位置B处；再驱动焦面向左平移初始距离R₁到达位置C处，焦面板旋转中心为R_{c_c}；光纤OF₁进入相机的视场后拍摄光纤OF₁的出射光斑，计算得到光纤OF₁的世界坐标P₁(x₁,y₁)；构建三角形ΔR_{C_A}R_{C_C}P₁，边长ΔL{R_{C_A},R_{C_C}}为焦面实际的平移距离，由激光跟踪仪测量得出；在世界坐标系下得到直线

的斜率，进而可以求出∠P₁R_{C_C}R_{C_A}；由像素坐标可得到边P₁R_{C_C}的实际世界坐标系下的长度

由余弦公式计算得

与∠P₁R_{C_ A}R_{C_C}，光纤与焦面板旋转中心的实际角度即为

半径为

即得到光纤OF₁的极坐标数值；

步骤(6)，选择光纤OF_i，其中i＝2,3,...,m，重复步骤(5)，得到所有待测量光纤的角度和半径误差补偿值，待测量光纤的极坐标等于角度和半径的位置初始值加上角度和半径的补偿值。

2.根据权利要求1所述的一种光纤光谱天文望远镜的光纤极坐标位置测量方法，其特征在于：所述步骤(2)中，当焦面与像面完全平行时，像平面光斑轨迹为圆形，当焦面与像面存在倾角β时，像平面光斑轨迹为椭圆，通过拟合光斑轨迹得到椭圆曲线方程，得到椭圆的长轴a与短轴b，满足cosβ＝b/a。

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