CN114944872B - 一种能抑制时延特征的激光器网络同步增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能抑制时延特征的激光器网络同步增强方法，具体为：将复杂激光器网络映射为一个由点和边组成的有向图，将有向图映射为能够描述网络整体拓扑结构特性的邻接矩阵；将复杂半导体激光器网络拓扑结构的拆分为集团间耦合和集团内部耦合两部分，并删除内部耦合链路，同时调节集团间耦合链路的长短，使得网络中的不同集团间的耦合时延具备异质性，进而在具有复杂拓扑结构的半导体激光器网络中实现集团同步稳定性的增强和混沌输出时延特征的抑制。本发明能够有效提高光通信网络的利用效率和安全性，拓展半导体激光器在未来全光通信网络中的潜在应用。

Description

一种能抑制时延特征的激光器网络同步增强方法

技术领域

本发明属于光通信网络技术领域，尤其涉及一种能抑制时延特征的激光器网络同步增强方法。

背景技术

随着信息和通信技术的发展，信息的安全性已越来越受到人们的广泛重视，如何提高通信网络的安全性已经成为学术界关注的热点话题。光源作为全光通信系统的一个关键器件，与光通信的发展密切相关。半导体激光器具有激光效率高、可直接调制、输出谱线范围宽、成本低、体积小且易集成等优点。同时，激光混沌信号又具有易实现、高带宽、类噪声、高复杂度、保密性高等诸多优势。因此半导体激光器网络是研究非线性动力学的极佳平台。目前，半导体激光器及其网络已经在高速随机数发生器以及远程安全密钥分发、类神经元动力学行为的生成、储备池计算、混沌雷达等领域都得到了广泛的应用。源于这些应用,半导体激光器耦合系统间的混沌同步吸引力了广泛的关注。同时随着网络中激光器数量的增加以及网络拓扑结构的复杂化，学者们发现了复杂半导体激光器网络中一种新的同步模式-集团同步。当复杂半导体激光器网络处于集团同步态时，只有属于同一集团内的激光器的混沌输出能够实现零时延同步，而不同集团间的激光器输出则互不相关，利用集团同步的这一特性有望实现信息网络中特定节点间的安全通信。因此探索复杂半导体激光器集团同步稳定性的增强机制，降低集团间的相关性能够拓展半导体激光器在安全光通信网络中的潜在应用，为提高光通信网络的安全性和效率提供理论和技术支撑。

产生高质量的激光混沌是增强激光混沌在各领域应用功效的关键，时延特征作为激光混沌系统非常重要的工作参数，目前的研究工作主要是集中在自反馈系统、光注入系统中实现时延特征的隐藏。包括在反馈链路中引入偏振旋转、相位扰动以及方向模式互换等机制削弱反馈光与内部光的相关性；同时也可以利用多腔反馈、色散反馈、随机反馈等方案，通过引入多维的反馈时间实现时延特征的抑制。然而有关复杂半导体激光器网络中时延特征隐藏的研究仍然较少。为适应现代通信网络化的发展趋势，探索能够在实现稳定集团同步的同时抑制时延特征的调控机制，提高半导体激光器网络在各领域应用的安全性具有重要的理论价值和实际需求。

传统的半导体激光器系统中比较常见的两种同步调控方案。如图1所示，通过在互注入半导体激光器系统中增加自反馈，进而实现稳定的混沌同步。利用平面镜在激光器1和激光器2中引入外腔反馈，使得激光器的输出为混沌态，进而在互注入半导体激光器系统中实现稳定的零时延同步。如图2所示，基于外光注入式的半导体激光器系统同步稳定性增强方案。通过引入驱动激光器_C，将激光器_C产生的光信号分别注入到激光器1和激光器2中，通过合理调节外部共同光注入信号的强度，半导体激光器1和半导体激光器2输出的混沌信号能够实现稳定的实时同步。

本发明要解决的主要技术问题是：

复杂半导体激光器网络的集团同步稳定性增强问题：与简单结构的激光器系统相比，复杂半导体激光器网络的同步研究着重强调网络拓扑结构对其动力学行为的影响，具有更高维的动力学自由度、更复杂的动力学耦合机制、更丰富的网络动力学现象。因此研究复杂拓扑结构下半导体激光器网络的同步调控，实现激光器网络的集团同步稳定性增强，具有十分重要的理论意义和实用价值。

半导体激光器网络混沌输出的时延特征隐藏问题：由于时延特征能够在激光器的混沌输出种引入重复的信息，从而抑制随机数发生器的随机性、降低混沌雷达的测距精度、削弱光通信系统的安全性。研究表明窃听者可通过自相关函数、延时互信息、符号时间序列分析等方法提取激光混沌系统输出的时延特征信息。因此，探索激光混沌输出的时延特征隐藏对于提高激光混沌在各领域的应用功效具有重要的理论价值和实际需求。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种能抑制时延特征的激光器网络同步增强方法。

本发明的一种能抑制时延特征的激光器网络同步增强方法，包括以下步骤：

步骤1：利用图论的思想将复杂激光器网络映射为一个由点和边组成的有向图，网络中的激光器为图的顶点，而激光器间的耦合链路则映射为有向图的边。根据网络拓扑结构的内在对称特性将网络划分成不同的同步集团。

步骤2：将有向图映射为能够描述网络整体拓扑结构特性的邻接矩阵A，当激光器m和n之间存在耦合链路时，则A_m,n＝A_n,m＝1；若两个激光器之间没有耦合作用时，则A_m,n＝A_n,m＝0。

步骤3：将复杂激光器网络激光器间的耦合链路划分为集团外部耦合和集团内部耦合。并将邻接矩阵A划分为描述集团外部耦合结构的邻接矩阵A_ex和描述集团内部耦合结构的邻接矩阵A_in，且定义A_ex+A_in＝A。

步骤4：基于邻接矩阵，结合激光器的速率方程模型Lang-Kobayashi方程，描述复杂激光器网络的非线性动力学特性的理论模型如下：

其中，E_m(t)表示网络中激光器的复慢变电场振幅，τ_p表示激光器腔内光子寿命，τ_e表示自发载流子寿命，G_m表示非线性增益，α表示线宽增强因子，ε表示增益饱和系数；N₀表示激光器透明载流子数，I_th表示激光器阈值电流，q表示电子电荷，ω_m表示激光器输出的角频率，τ_f表示自反馈时延，N_s表示网络在中激光器的数目。k_f表示激光器的自反馈强度，σ代表激光器网络集团间的耦合强度，ησ为网络中集团内耦合强度，即η表示了集团间耦合强度与集团内部耦合强度之间的倍数关系，τ_c(n)表示集团C_n中激光器的输出光信号注入到网络其他激光器的耦合时延。

步骤5：通过以上对复杂激光器网络结构的分析以及同步集团的划分，删除集团内部的耦合链路以增强复杂半导体激光器网络中集团同步的稳定性。

步骤6：通过调节集团间耦合链路的长度进而改变耦合时延τ_c(n)的值，抑制网络中激光器混沌输出的时延特征。

进一步的，步骤5中，利用均方差函数分析复杂半导体激光器网络集团同步的稳定性，其数学表达式如下：

其中，

符号<·>表示输出序列在时间上均值，RMS的阈值设置为0.01，即定义只有当同一集团内所有激光器输出间均方差函数的值RMS＜0.01时，认定该集团实现了稳定的零时延同步。

本发明的有益技术效果为：

本发明通过删除复杂激光器网络中集团内部的耦合链路和调节集团间耦合时延的长短，确保在实现稳定集团同步的同时抑制网络中激光器输出的时延特征。能够有效提高光通信网络的利用效率和安全性，拓展半导体激光器在未来全光通信网络中的潜在应用。

附图说明

图1为传统半导体激光器系统同步调控方案一。

图2为传统半导体激光器系统同步调控方案二。

图3为本发明实施例中11个激光器组成复杂网络拓扑结构示意图。

图4为删除图3中集团内部的耦合链路示意图。

图5为集团内部的耦合强度对激光器网络同步稳定性的影响示意图。

图6为复杂半导体激光器网络中各个激光器间的互相关函数。

图7为复杂半导体激光器网络中激光器的自相关函数。(a)为集团间耦合时延相同时的自相关函数，(b)为集团间耦合实现存在差异时的自相关函数。

图8为网络中各个激光器的自相关函数耦合时延附近的峰值均值比R_C变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。

本发明以11个激光器组成复杂网络为例具体说明(如图3所示)。

首先利用图论的思想将该激光器网络映射为一个由点和边组成的有向图。网络中的激光器为图的顶点，而激光器间的耦合链路则映射为有向图的边。根据网络拓扑结构的内在对称特性即可将图3中的网络划分中不同的同步集团，即C₁＝{1,8},C₂＝{2,3,7,9},C₃＝{4,6},C₄＝{5,10},C₅＝{11}。只有在同一集团内的激光器能够实现稳定的零时延同步，不同集团间激光器的动态特性则关联非常弱甚至互不相关。在图3中，不同形状的节点代表不同的同步集团，实线为集团间耦合链路，虚线为集团内部耦合链路。

在此基础上，为了建立描述激光器网络动态特性的速率方程，将有向图映射为能够描述网络整体拓扑结构特性的邻接矩阵A。当激光器m和n之间存在耦合链路时，则A_m,n＝A_n,m＝1。若两个激光器之间没有耦合作用时，则A_m,n＝A_n,m＝0。

进一步的将复杂激光器网络激光器间的耦合链路划分为集团外部耦合和集团内部耦合。并将邻接矩阵A划分为描述集团外部耦合结构的邻接矩阵A_ex和描述集团内部耦合结构的邻接矩阵A_in，且定义A_ex+A_in＝A。对于图3中的复杂激光器网络，代表其拓扑结构特性的邻接矩阵A_ex，A_in以及A分别为：

基于以上构建的邻接矩阵，结合半导体激光器的速率方程模型Lang-Kobayashi方程，得到步骤4中能够描述复杂半导体激光器网络的非线性动力学特性的理论模型。

通过以上对激光器网络结构的分析以及同步集团的划分，删除集团内部的耦合链路(如图4所示)，复杂半导体激光器网络中集团同步的稳定性能够得到有效的增强，不同集团间动态特性的相关性也随之降低。

利用均方差函数分析复杂半导体激光器网络集团同步的稳定性，其数学表达式如下：

其中，

符号<·>表示输出序列在时间上均值，RMS的阈值设置为0.01，即定义只有当同一集团内所有激光器输出间均方差函数的值RMS＜0.01时，认定该集团实现了稳定的零时延同步。

图5给出了不同外部耦合强度下，复杂半导体激光器网络各个集团的同步稳定性与集团内部的耦合强度的变化规律。从图5中可以看出，随着内部耦合强度的增加，集团内激光器的混沌输出将不再能够实现稳定的零时延同步，即RMS>0.01。因此去除图3中复杂半导体激光器网络中的集团内部耦合链路(如图4所示)使得集团内部的耦合强度为零，能够有效的提高激光器网络中集团同步的稳定性。

同时，图6给出了有无集团内部耦合链路时激光器间的互相关函数。左图对应η＝1即集团内部耦合强度等于集团间耦合强度时的互相关函数，右图对应η＝0即无集团内部耦合链路时的互相关函数。如图6所示，去除集团内部耦合链路后，激光器混沌输出的相关性明显降低。因此，本方案在增强网络中集团同步稳定性的同时能够有效的降低集团间动态特性的相关性。

最后，通过调节集团间耦合链路的长度进而改变耦合时延τ_c(n)的值，进一步的隐藏网络中激光器输出的时延特征。图7以集团外部耦合强度σ＝5ns^-1，耦合系数η＝0为例分别计算了集团间的耦合时延为τ_c＝2ns和τ_c(C1)＝0.85ns,τ_c(C2)＝1.25ns,τ_c(C3)＝1.85ns,τ_c(C4)＝2.35ns,τ_c(C5)＝0.75ns时复杂网络中激光器混沌输出的自相关函数。对比图7b与图7a，通过调节集团间耦合链路的长度激光器混沌输出中的耦合时延能够被有效的抑制。图8中两种不同情况下自相关函数在耦合强度附近的峰值均值比也表明，在集团间耦合时延存在差异的情况下，耦合时延附近的峰值均值比R_C的值有了明显的下降。因此，利用本方案还能够有效的提高半导体激光器网络在实际应用中的安全性。

Claims (1)

1.一种能抑制时延特征的激光器网络同步增强方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用图论的思想将复杂激光器网络映射为一个由点和边组成的有向图，网络中的激光器为图的顶点，而激光器间的耦合链路则映射为有向图的边；并根据网络拓扑结构的内在对称特性将网络划分成不同的同步集团C_n；

步骤2：将有向图映射为能够描述网络整体拓扑结构特性的邻接矩阵A，当激光器m和n之间存在耦合链路时，则A_m,n＝A_n,m＝1；若两个激光器之间没有耦合作用时，则A_m,n＝A_n,m＝0；

步骤3：将复杂激光器网络激光器间的耦合链路划分为集团外部耦合和集团内部耦合，并将邻接矩阵A划分为描述集团外部耦合结构的邻接矩阵A_ex和描述集团内部耦合结构的邻接矩阵A_in，且定义A_ex+A_in＝A；

步骤4：基于邻接矩阵，结合激光器的速率方程模型Lang-Kobayashi方程，描述复杂激光器网络的非线性动力学特性的理论模型如下：

其中，E_m(t)表示网络中激光器m的复慢变电场振幅，E_n(t)表示网络中激光器n的复慢变电场振幅，τ_p表示激光器腔内光子寿命，τ_e表示自发载流子寿命，G_m表示非线性增益，α表示线宽增强因子，N₀表示激光器透明载流子数，N_m(t)表示激光器m透明载流子数，I_th表示激光器阈值电流，q表示电子电荷，ω_m表示激光器m输出的角频率，ω_n表示激光器n输出的角频率，τ_f表示自反馈时延，N_s表示网络在中激光器的数目；k_f表示激光器的自反馈强度，σ代表激光器网络集团间的耦合强度，ησ为网络中集团内耦合强度，即η表示了集团间耦合强度与集团内部耦合强度之间的倍数关系，τ_c(n)表示集团C_n中激光器的输出光信号注入到网络其他激光器的耦合时延；p_f表示电流因子；

步骤5：通过对复杂激光器网络结构的分析以及同步集团的划分，删除集团内部的耦合链路以增强复杂半导体激光器网络中集团同步的稳定性；

利用均方差函数分析复杂半导体激光器网络集团同步的稳定性，其数学表达式如下：

其中，

符号<·>表示输出序列在时间上均值，RMS的阈值设置为0.01，即定义只有当同一集团内所有激光器输出间均方差函数的值RMS＜0.01时，认定该集团实现了稳定的零时延同步；

步骤6：通过调节集团间耦合链路的长度进而改变耦合时延τ_c(n)的值，抑制网络中激光器混沌输出的时延特征。

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