CN114944206B - 一种预测3d打印多主元合金相稳定性及相分数的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种预测3D打印多主元合金相稳定性及相分数的方法，其通过获取多主元合金的晶胞体积‑能量曲线，根据晶胞体积‑能量曲线，求解不同组分平衡态的物理参数，计算混合焓、熵、凝固驱动力，耦合焓、熵以及凝固驱动力对混合摩尔吉布斯自由能的影响，建立非平衡快速凝固下相的稳定性预测模型；根据模型对激光增材制造不同过冷度多主元合金相的稳定性进行预测，利用公切线原理和杠杆法则计算多主元合金在不同温度下各种相的分数。本发明通过获取3D打印多主元合金的相稳定性及相分数，进而对相的晶体结构和力学性能进行调控，开发出适用于激光增材制造的多主元合金。同时，基于预测的非平衡凝固组织，可对3D打印成形工艺进行调控。
Description
技术领域
本发明涉及金属材料技术领域，具体涉及一种预测3D打印多主元合金相稳定性及相分数的方法。
背景技术
多主元合金原材料成本低，具有高强高塑、高温热稳定、抗磨损等优异性质，在核能领域的抗辐照材料、航空航天的耐高温材料、装甲车防护装甲材料等方面具有重要的应用前景。
在激光选区熔化(简称SLM)增材制造过程中，冷却速度和温度梯度非常高，多主元合金在凝固时极易偏离平衡态，形成亚稳相。由于多主元合金至少由四种主元以等原子或非等原子成分组成，可用于调控相的成分空间相当广泛，若采用“试错法”寻找SLM成形多主元合金的理想成分将耗费大量时间。
目前已有大量的经验准则用于预测多主元合金的相形成规律。然而，经验准则对合金成分十分敏感，只能定性地预测相的形成规律，无法定量预测多主元合金的相分数。而现有的相稳定性理论预测模型是基于平衡或近平衡凝固条件下提出的，并不适用于预测非平衡快速凝固条件下多主元合金的相分数。针对SLM非平衡快速凝固条件下多主元合金的相稳定性及相分数预测方法在国内外尚无公开报道。
材料的成形性和力学性能取决于它们的显微组织。因此，亟需开发一种可预测3D打印多主元合金相稳定性及相分数的方法，量化非平衡快速凝固条件下多主元合金的成分-晶体结构之间的关系。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，提供一种预测3D打印多主元合金相稳定性及相分数的方法，以解决现有技术中存在的一个或多个技术问题。
为实现上述发明目的，本发明提出技术方案是：一种预测3D打印多主元合金相稳定性及相分数的方法，包括以下步骤：
(1)获得不同多主元合金的晶胞体积-能量曲线；
(2)根据步骤(1)所得的晶胞体积-能量曲线，求解不同组分的平衡态的物理参数；
(3)计算混合焓、熵、凝固驱动力；
(4)耦合焓、熵以及凝固驱动力对混合摩尔吉布斯自由能的影响，建立非平衡快速凝固下相的稳定性预测模型，根据模型对激光增材制造不同过冷度多主元合金相的稳定性进行预测。
优选地，上述步骤(1)的具体过程为：采用精确Muffin-Tin轨道-相干势近似方法计算0K时自洽电子结构以及不同体积对应的晶体结构总能量，通过迭代使得计算收敛，获得多主元合金的晶胞体积-能量曲线。
优选地，上述步骤(2)中，求解平衡态物理参数的具体过程为：利用三阶Birch-Murnaghan状态方程拟合不同合金成分的晶胞体积-能量曲线，获得不同组分的平衡态体积、能量及体模量，利用无序局部矩确定不同成分的合金在平衡体积下的非零局部磁矩。
优选地，上述步骤(3)中，所述混合焓、熵中包括的组态熵、磁熵、振动熵、凝固驱动力的计算分别如公式(1)、公式(2)、公式(3)、公式(4)、公式(5)所示：
式中，ci和cj分别表示第i和第j个元素的原子百分比，n表示主元个数。表示二元合金的混合焓；
式中，kB为玻尔兹曼常数，ci为组成元素i的原子百分比；
式中，μi为组成元素i的局部磁矩；
式中，T为温度，D(x)表示德拜方程，x＝ΘD(V)/T，ΘD表示德拜温度。
式中，Lm是熔化热，表示固相转变为液相时体系向环境吸热，定义为正值。ΔT是过冷度，表示为：ΔT＝Tm-T，Tm是合金的熔点，T表示实际凝固温度。
优选地，上述步骤(4)中，建立非平衡快速凝固下相稳定性预测模型的步骤为：
(1)选择其中一种竞争相在0K时的亥姆霍兹自由能作为参考态，在低温时，考虑混合焓对混合吉布斯自由能的影响：
式中，Fα(V,T)表示其中一种相(如α相)的亥姆霍兹自由能，Fr 0K(V,T)表示参考态的亥姆霍兹自由能，表示α相的凝固驱动力；
(2)选择其中一种竞争相在0K时的亥姆霍兹自由能作为参考态，在高温时，忽略混合焓对混合吉布斯自由能的影响：
所述的亥姆霍兹自由能用下式进行描述：
Fα(V,T)＝E0K(V)+Fvib(V,T)+Fmag(V,T)-TSconf(T) (8)；
式中，E0K(V)表示平衡态能量，Fvib(V,T)为振动自由能，其大小取决于振动熵，Fmag(V,T)是磁自由能，其大小取决于磁熵，Sconf(T)是组态熵。
本发明还提出了一种预测3D打印多主元合金相分数的方法，其在3D打印多主元合金相稳定性预测方法的基础上，通过相稳定性预测步骤(4)中建立的模型，获得各种相在稳态时的自由能-成分曲线，利用自由能-成分曲线的公切线获得各种相在稳定态时的成分，然后利用杠杆法则对不同温度下多主元合金中各种相的分数进行计算。
优选地，不同的激光增材制造工艺，如激光熔化沉积、激光选区熔化以及激光选区烧结，其冷却速度不相同，过冷度(ΔT)也就不同。利用步骤(4)中建立的模型，对激光增材制造不同过冷度下多主元合金的混合吉布斯自由能进行预测，对各种相在稳态时的自由能-成分曲线画公切线，切点两边为单相稳定区，切点中间为双相稳定区。
在本发明的一些实施例中，也可通过比较自由能的高低，判断各种相的稳定性。
优选地，利用步骤(4)中建立的模型，获得各种相在稳态时的自由能-成分曲线。各种相在稳态时的成分由自由能-成分曲线的公切线所得，如，其中一种相成分为x1，另外一种相的成分为x2，利用杠杆法则可计算出两相的分数分别为：(x2-x)/(x2-x1)，(x-x1)/(x2-x1)，x为体系的成分。当合金体系的成分x确定时，可以获得两相的分数。两相分数不同，力学性能也就不同，如硬质相分数越高，合金强度越高；软质相分数越高，合金塑性越高。因此，通过优化合金成分可以对力学性能进行调控，使得强度和塑性达到最佳匹配。
优先地，本发明预测方法适用于双相或多相多主元合金的相稳定性及相分数预测。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1.本发明提供的预测3D打印多主元合金相稳定性的方法，可对不同合金体系的晶体结构稳定性进行预测，进而调控相的晶体结构，开发出适用于激光增材制造的多主元合金。同时，本发明提供的预测3D打印多主元合金相分数的方法，能够对激光增材制造任意成分多主元合金的非平衡凝固组织进行预测，进而通过优化合金体系的成分对力学性能进行调控，使得强度和塑性达到最佳匹配。
2.合金的显微组织决定了其机械性能，而3D打印成形工艺决定了冷却速率，产生不同的过冷度。本发明提供的模型可对不同过冷度下多主元合金的显微组织进行预测，再由所需的显微组织相应的过冷度对成形工艺进行调控，这对提高多主元合金的成形质量和机械性能具有重要意义。
附图说明
图1是本发明公开的预测3D打印多主元合金相稳定性及相分数方法的流程图；
图2是采用本发明方法预测的AlCrFeCuNix合金在300K时fcc相和bcc相的混合吉布斯自由能随体系成分变化图；
图3是采用本发明方法预测的AlxCrFeCuNi合金在300K时fcc相和bcc相的混合吉布斯自由能随体系成分变化图；
图4是SLM成形AlxCrCuFeNi2多主元合金的相组成实验结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
本实施例以SLM增材制造AlCrFeCuNi系多主元合金为例，采取本发明提供的预测方法对该合金相的稳定性及相的分数进行预测，并对分析结果进行验证。
图1所示为本发明预测3D打印多主元合金相稳定性及相分数方法的流程图，其包括如下步骤：
步骤一：获得AlCrFeCuNi系多主元合金的晶胞体积-能量曲线：
采用精确Muffin-Tin轨道-相干势近似方法计算AlCrFeCuNix和AlxCrFeCuNi合金在0K时自洽电子结构，选取的体积为2.45～2.85w，w是维格纳-塞茨半径，计算不同体积对应的晶体结构总能量，通过迭代使得计算收敛。通过改变x值(如，x＝0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50at％)，重复上述计算，获得不同合金成分的晶胞体积-能量曲线。
步骤二：根据步骤一所得晶胞体积-能量曲线，求解不同组分的平衡态体积、能量、体模量及组元的局部磁矩：利用三阶Birch-Murnaghan状态方程对不同合金成分的晶胞体积-能量曲线进行拟合，获得平衡态体积、能量及体模量。采用无序局部矩程序，从计算结果中提取不同成分的合金在平衡体积下的非零局部磁矩。
步骤三：计算混合焓、组态熵、磁熵、振动熵、凝固驱动力：
上述混合焓的计算公式为：
式中，ci和cj分别表示第i和第j个元素的原子百分比，n表示主元个数，此例n＝5。表示二元合金的混合焓。
组态熵的计算公式为：
式中，kB为玻尔兹曼常数，ci为组成元素i的原子百分比。
磁熵的计算公式为：
式中，μi为组成元素i的局部磁矩。
振动熵的计算公式为：
式中，T为温度，D(x)表示德拜方程，x＝ΘD(V)/T，ΘD表示德拜温度。
凝固驱动力的计算公式为：
式中，Lm是熔化热，表示固相转变为液相时体系向环境吸热，定义为正值。ΔT(ΔT＝Tm-T)是过冷度，Tm是合金的熔点，T是实际凝固温度。
步骤四：耦合焓、熵以及凝固驱动力对混合摩尔吉布斯自由能的影响，建立非平衡快速凝固下相的稳定性预测模型，其步骤为：
(1)对于AlxCrCuFeNi2多主元合金，选取fcc相在0K时的亥姆霍兹自由能作为参考态；对于AlCrCuFeNix多主元合金，选取bcc相在0K时的亥姆霍兹自由能作为参考态。在低温时，考虑混合焓对混合吉布斯自由能的影响：
式中，Fα(V,T)表示fcc或bcc相的亥姆霍兹自由能，Fr 0K(V,T)表示参考态在0K时的亥姆霍兹自由能，表示fcc或bcc相的凝固驱动力；
(2)同样，对于AlxCrCuFeNi2多主元合金，选取fcc相在0K时的亥姆霍兹自由能作为参考态；对于AlCrCuFeNix多主元合金，选取bcc相在0K时的亥姆霍兹自由能作为参考态。在高温时，忽略混合焓对混合吉布斯自由能的影响：
所述的亥姆霍兹自由能用下式进行描述：
Fα(V,T)＝E0K(V)+Fvib(V,T)+Fmag(V,T)-TSconf(T)
式中，E0K(V)表示平衡态能量，Fvib(V,T)为振动自由能，其大小取决于振动熵，Fmag(V,T)是磁自由能，其大小取决于磁熵，Sconf(T)是组态熵。
步骤五：采用步骤四所建立的模型对SLM增材制造AlCrFeCuNix和AlxCrFeCuNi多主元合金在室温时相的稳定性进行预测，如图2和图3所示。稳态时fcc相和bcc相的成分由图中自由能-成分曲线的公切线所得。对于图2中的AlCrFeCuNix合金，bcc相成分为y1，fcc相的成分为y2，利用杠杆法则可计算出bcc相的分数为：(y2-y)/(y2-y1)，fcc相的分数为：(y-y1)/(y2-y1)，y为Ni原子浓度。对于图3中的AlxCrFeCuNi合金，fcc相成分为y1，bcc相的成分为y2，利用杠杆法则可计算出fcc相的分数为：(y2-y)/(y2-y1)，bcc相的分数为：(y-y1)/(y2-y1)，y为Al原子浓度。
图4为SLM成形的AlxCrCuFeNi2合金的相组成实验结果，由图中可知，当y<0.091(x<0.50)时，组织为fcc单相稳定区；当0.091≤y≤0.167时，组织为fcc和bcc两相稳定区。预测的两相稳定区范围为0.103≤y≤0.248，可见，实验结果基本落在预测范围内，说明本发明提供的技术方案可以较好地预测3D打印多主元合金的相稳定性及相分数。
实施例结果表明，采用本发明技术方案提供的预测方法，可对3D打印双相或多相多主元合金的相稳定性和相分数进行预测，从而对相的晶体结构进行调控，开发出适用于激光增材制造的多主元合金。同时，基于预测的非平衡凝固组织，可对3D打印成形工艺进行调控，以提高多主元合金的成形质量和机械性能。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种预测3D打印多主元合金相稳定性的方法，其特征在于：包括以下步骤：
（1）获得不同多主元合金的晶胞体积-能量曲线；
（2）根据步骤（1）所得的晶胞体积-能量曲线，求解不同组分的平衡态的物理参数；
（3）计算混合焓、熵、凝固驱动力；
（4）耦合焓、熵以及凝固驱动力对混合摩尔吉布斯自由能的影响，建立非平衡快速凝固下相的稳定性预测模型，根据模型对激光增材制造不同过冷度多主元合金相的稳定性进行预测；其中，建立非平衡快速凝固下相的稳定性预测模型的步骤包括：
选择其中一种竞争相在0 K时的亥姆霍兹自由能作为参考态，在低温时，考虑混合焓对混合吉布斯自由能的影响：
式中，/>表示亥姆霍兹自由能，/>是其中一种相的凝固驱动力；以及
选择其中一种竞争相在0 K时的亥姆霍兹自由能作为参考态，在高温时，忽略混合焓对混合吉布斯自由能的影响：
。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（1）中，采用精确Muffin-Tin轨道-相干势近似方法计算0 K时自洽电子结构以及不同体积对应的晶体结构总能量，通过迭代使得计算收敛，获得多主元合金的晶胞体积-能量曲线。
3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（2）中，平衡态物理参数包括体积、能量、体模量及组元的局部磁矩，其利用三阶Birch-Murnaghan状态方程对不同合金成分的晶胞体积-能量曲线进行拟合，获得不同组分的平衡态体积、能量及体模量，利用无序局部矩确定合金在平衡体积下的非零局部磁矩。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（3）中，所述混合焓的计算公式为
式中，/>和/>分别表示第i和第j个元素的原子百分比，n表示主元个数；/>，/>表示二元合金的混合焓。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（3）中，所述熵包括组态熵、磁熵和振动熵，其中组态熵的计算公式为：
式中，k B为玻尔兹曼常数，c i 为组成元素i的原子百分比；
磁熵的计算公式为：
式中，/>为组成元素i的局部磁矩；
振动熵的计算公式为：
式中，T为温度，/>表示德拜方程，，/>表示德拜温度。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（3）中，所述凝固驱动力的计算公式为
式中，L m是熔化热，表示固相转变为液相时体系向环境吸热，定义为正值，ΔT是过冷度，T m是合金的熔点，T表示实际凝固温度。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述预测3D打印多主元合金相稳定性是通过所述混合吉布斯自由能获得各种相在稳态时的自由能-成分曲线，利用公切线原理对合金在不同温度下相稳定性进行判断。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述预测方法适用于3D打印双相或多相多主元合金的相稳定性预测。
9.一种预测3D打印多主元合金相分数的方法，其特征在于：根据权利要求1-8任意一项所述的预测3D打印多主元合金相稳定性的方法，通过步骤（4）中建立的模型，获得各种相在稳态时的自由能-成分曲线，利用自由能-成分曲线的公切线获得各种相在稳定态时的成分；利用杠杆法则对不同温度下多主元合金中各种相的分数进行计算。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109338176A (zh) * | 2018-12-12 | 2019-02-15 | 苏州大学 | 一种高强度高导热铸造铝合金及其制备方法 |
| CN110802207A (zh) * | 2019-11-12 | 2020-02-18 | 苏州大学 | 一种连铸坯组合压下方法 |
| CN112102897A (zh) * | 2020-09-18 | 2020-12-18 | 华南理工大学 | 一种化学气相多元沉积产物组分预测方法 |
| CN112395762A (zh) * | 2020-11-18 | 2021-02-23 | 福州大学 | 基于原子在亚晶格占位行为的高熵合金力学性能计算方法 |
-
2022
- 2022-05-20 CN CN202210563344.8A patent/CN114944206B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 纳米尺度下Sm-Co合金体系中相组成与相稳定性的研究;徐文武;宋晓艳;李尔东;魏君;李凌梅;;物理学报(第05期);全文 * |
| 高熵合金短程有序现象的预测及其对结构的电子、磁性、力学性质的影响;任县利;张伟伟;伍晓勇;吴璐;王月霞;;物理学报(第04期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
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| CN114944206A (zh) | 2022-08-26 |
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