CN114936646A - 一种量子化数据处理方法和装置 - Google Patents

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CN114936646A
CN114936646A CN202210646841.4A CN202210646841A CN114936646A CN 114936646 A CN114936646 A CN 114936646A CN 202210646841 A CN202210646841 A CN 202210646841A CN 114936646 A CN114936646 A CN 114936646A
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CN
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quantum
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equation
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龙桂鲁
肖俊祥
闻经纬
魏世杰
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Tsinghua University
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Abstract

本发明实施例提供了一种量子化数据处理方法和装置，该方法包括：将微分方程的求解时间区间划分为预设数目的分段，根据分段，将微分方程近似为第一差分方程；叠加微分方程的常数向量和待解函数向量,获得第一函数向量，根据第一函数向量,确定与第一差分方程等价的第二差分方程；对于预设数目的分段中的第一分段，根据第二差分方程，设置量子线路；根据待解函数向量在第一分段的初始时间的值，确定第一函数向量在第一分段的初始时间的值，基于第一函数向量在第一分段的初始时间的值，制备第一量子态；将第一量子态输入量子线路，通过量子线路得到待解函数向量在第一分段的结束时间的值。

Description

一种量子化数据处理方法和装置
技术领域
本发明涉及量子计算领域，尤其涉及一种量子化数据处理方法和装置。
背景技术
线性微分方程组在自然科学与工程技术领域具有至关重要的地位，很多典型物理系统的演化都服从由线性微分方程组表示的规律。例如，计算核聚变能量、模拟流体力学过程以及模拟量子体系的演化等任务最终都可以通过线性微分方程组的求解来完成。但是，在待解系统状态的维度很大时，对于线性微分方程组的求解，依靠经典计算机常常难以完成。
发明内容
本发明的实施例提供一种量子化数据处理方法和装置，相较于基于经典计算机的微分方程求解方法，该方法可以显著降低微分方程求解中的计算复杂度，从而大大降低微分方程求解过程消耗的计算资源。
第一方面，本发明的实施例提供一种量子化数据处理方法，该方法包括：
将微分方程的求解时间区间划分为预设数目的分段，根据所述分段，将所述微分方程近似为第一差分方程；
叠加所述微分方程的常数向量和待解函数向量,获得第一函数向量，根据所述第一函数向量,确定与所述第一差分方程等价的第二差分方程；
对于所述预设数目的分段中的第一分段，根据第二差分方程，设置量子线路；
根据所述待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值，确定第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，基于所述第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，制备第一量子态；
将第一量子态输入所述量子线路，通过所述量子线路得到待解函数向量在所述第一分段的结束时间的值。
优选地，所述微分方程和所述待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值，可以表示为：
Figure BDA0003686269150000021
Figure BDA0003686269150000022
其中，t为分段序数，
Figure BDA0003686269150000023
为待解函数向量，A为系数矩阵，
Figure BDA0003686269150000024
为常数向量，
Figure BDA0003686269150000025
为待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值；
所述第一函数向量，可以表示为：
Figure BDA0003686269150000026
其中，
Figure BDA0003686269150000027
为第一函数向量。
优选地，根据所述第二差分方程组，设立方程组求解量子线路，包括：
根据所述第二差分方程组，确定对应的哈密顿量；
设立旨在确定所述哈密顿量的基态的量子线路。
优选地，第一差分方程组表示为，
Figure BDA0003686269150000028
其中，将微分方程的求解区间[0，T]划分为长度为Δt的T/Δt个小段区间，IN是N×N维恒等矩阵；
第二差分方程组表示为，
Figure BDA0003686269150000029
其中，()-1为矩阵的逆，M为
Figure BDA0003686269150000031
所述哈密顿量表示为：
Figure BDA0003686269150000032
其中，
Figure BDA0003686269150000033
为共轭转置，
Figure BDA0003686269150000034
表示
Figure BDA0003686269150000035
归一化后的态矢量，I2N是2N×2N维恒等矩阵。
优选地，确定所述哈密顿量的基态，包括：
使得所述哈密顿量的期望值趋向最小化，根据最小化后的所述期望值，确定所述哈密顿量的基态。
优选地，所述量子线路，至少包括第一子线路：
通过使得所述哈密顿量的期望值趋向最小化，包括：
基于预先优化的第一子线路，使所述哈密顿量的期望值趋向最小化。
优选地，所述第一子线路的预先优化，包括对于所述第一子线路的线路参数的优化，所述线路参数的优化基于经典计算机进行。
优选地，所述哈密顿量的期望值表示为：
Figure BDA0003686269150000036
其中，
Figure BDA0003686269150000037
为哈密顿量的期望值，
Figure BDA0003686269150000038
为所述第一子线路。
第二方面，提供一种量子化数据处理装置，所述装置包括：
第一差分方程组获取单元，配置为，将微分方程的求解时间区间划分为预设数目的分段，根据所述分段，将所述微分方程近似为第一差分方程；
第二差分方程确定单元，配置为，叠加所述微分方程的常数向量和待解函数向量,获得第一函数向量，根据所述第一函数向量,确定与所述第一差分方程等价的第二差分方程；
量子线路设立单元，配置为，对于所述预设数目的分段中的第一分段，根据第二差分方程，设置量子线路；
第一量子态制备单元，配置为根据所述待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值，确定第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，基于所述第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，制备第一量子态；
方程解确定单元，配置为，将第一量子态输入所述量子线路，通过所述量子线路得到待解函数向量在所述第一分段的结束时间的值。
第三方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行第一方面所述的方法。
附图说明
为了更清楚说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种量子化数据处理方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的测量
Figure BDA0003686269150000041
的量子线路图；
图3为本发明实施例提供的测量
Figure BDA0003686269150000042
的量子线路图；
图4为本发明实施例提供的制备
Figure BDA0003686269150000043
的量子线路图；
图5为本发明实施例提供的参数化量子线路图；
图6为本发明实施例提供的测量B23的量子线路图；
图7为本发明实施例提供的测量γ3的量子线路图；
图8为本发明实施例提供的一种量子化数据处理装置的结构图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如前所述，线性微分方程组的求解在科学和产业中，均具有重要的技术意义。但是现有基于经典计算机的求解方法，当待解线性微分方程的参数维度过大时，由于计算量过大，对于计算资源消耗过多，导致在实际生成场景中常常难以实施。
而量子计算利用量子力学现象(例如量子叠加和量子纠缠)执行信息处理任务，克服了经典计算能力的局限性，针对某些问题具有更快的计算速度。现有的另一些方案通过量子算法求解线性微分方程组,与经典算法相比，这些方案的计算复杂度得到了显著降低。这些量子计算方案也存在如下的问题，即消耗的量子计算资源(例如,量子比特资源)也会随着例如方程求解精度的提高、方程模拟的物理系统演化时间的增长而不断相应地增大。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供的一种量子化数据处理方法。下面说明本发明的基本思想。首先，对待解的线性方程组进行预处理，将方程组的解编码至量子系统中，并将求解区间分成若干段，将每一段的微分演化用对应的差分演化代替，进而将线性方程组求解问题转化为求解量子系统的哈密顿量基态的问题；将哈密顿量期望值表达式分解为若干实验可观测量的组合，设计出测量这些量的量子线路；基于测量值重构哈密顿量期望值，进而借助经典优化算法对量子线路进行参数优化。最后，基于优化后的量子线路，经过不断迭代在量子系统上完成每一步的微分演化，从而给出待解方程组在最终时刻的近似解。
图1为本发明实施例提供的一种量子化数据处理方法的流程图。如图1所示，该方法的流程至少包括：
步骤11，将微分方程的求解时间区间划分为预设数目的分段，根据所述分段，将所述微分方程近似为第一差分方程。
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，微分方程的解是一个符合方程的函数。差分方程又称递推关系式，是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程，满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程可以是微分方程的离散化。该步骤中，可以将微分方程的求解时间区间划分为预设数目的分段，然后根据得到的分段，得到与该微分方程近似的第一差分方程。进而，可以在后续步骤中，通过第一差分方程得到该微分方程的近似解。
在一个实施例中，微分方程和所述待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值，可以表示为：
Figure BDA0003686269150000061
Figure BDA0003686269150000062
其中，t为分段序数，
Figure BDA0003686269150000063
为待解函数向量，A为系数矩阵，
Figure BDA0003686269150000064
为常数向量，
Figure BDA0003686269150000065
为待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值。在一个实施例中，第一差分方程组可以表示为，
Figure BDA0003686269150000066
其中，将微分方程的求解区间[0，T]划分为长度为Δt的T/Δt个小段区间，IN是N×N维恒等矩阵。
步骤12，叠加所述微分方程的常数向量和待解函数向量,获得第一函数向量，根据所述第一函数向量,确定与所述第一差分方程等价的第二差分方程。
在上述待解函数向量和常数向量分别为
Figure BDA0003686269150000067
和
Figure BDA0003686269150000068
的实施例中，第一函数向量可以表示为：
Figure BDA0003686269150000069
其中，
Figure BDA00036862691500000610
为第一函数向量。在一个具体的实施例中，确定的第二差分方程组可以表示为，
Figure BDA0003686269150000071
其中，()-1为矩阵的逆，M为
Figure BDA0003686269150000072
步骤13，对于所述预设数目的分段中的第一分段，根据第二差分方程，设置量子线路。具体的，在一个实施例中，可以根据所述第二差分方程组，确定对应的哈密顿量；设立旨在确定所述哈密顿量的基态的量子线路。
在上述第二差分方程组表示为公式(4)的实施例中，确定的所述哈密顿量可以表示为：
Figure BDA0003686269150000073
其中，
Figure BDA0003686269150000074
为共轭转置，
Figure BDA0003686269150000075
表示
Figure BDA0003686269150000076
归一化后的态矢量，I2N是2N×2N维恒等矩阵。
在一个具体的实施例中，可以使得所述哈密顿量的期望值趋向最小化，根据最小化后的所述期望值，确定所述哈密顿量的基态。
在一个具体的实施例中，量子线路可以至少包括第一子线路。进而，可以基于预先优化的第一子线路，使所述哈密顿量的期望值趋向最小化。在一个具体的实施例中，所述第一子线路的预先优化，包括对于所述第一子线路的线路参数的优化，所述线路参数的优化基于经典计算机进行。
在一个实施例中，哈密顿量的期望值可以表示为：
Figure BDA0003686269150000077
其中，
Figure BDA0003686269150000078
为哈密顿量的期望值，
Figure BDA0003686269150000079
为所述第一子线路。
下面通过一个完整的实施例，进一步说明该方法。
该实施例中，待解的线性微分方程为：
Figure BDA00036862691500000710
Figure BDA0003686269150000081
希望求解其在t＝T时刻的解
Figure BDA0003686269150000082
已知方程组中的系数矩阵A，常数向量
Figure BDA0003686269150000083
和初值条件
Figure BDA0003686269150000084
(即
Figure BDA0003686269150000085
在0时刻的初始值)，它们是N维空间中的常矩阵/常矢量。在一个实施例中，
Figure BDA0003686269150000086
nq为对上述常矩阵/常矢量进行量子编码所需的量子比特数量。
首先，在步骤A1，将初始条件
Figure BDA0003686269150000087
组合成列向量
Figure BDA0003686269150000088
将其制备成对应的量子态
Figure BDA0003686269150000089
在不同的实施例中，可以通过不同的具体方式制备量子态
Figure BDA00036862691500000810
在一个具体的实施例中，可以对列向量
Figure BDA00036862691500000811
进行归一化处理，然后利用一个辅助量子比特和nq个工作量子比特，使用量子门将
Figure BDA00036862691500000812
制备成对应的量子态
Figure BDA00036862691500000813
并且，将矩阵A分解为L个nq比特泡利项(即不超过nq个泡利算符的直积)的线性叠加：
Figure BDA00036862691500000814
在一个具体的实施例中，可以通过经典计算进行上述对于矩阵A的分解。
然后，在步骤A2，可以将求解区间[0，T]划分为长度为Δt的n＝T/Δt小段，在每一小段中微分方程组均可使用如下差分方程(即公式(2))来近似：
Figure BDA00036862691500000815
其中IN是N×N维恒等矩阵。
在一个具体的实施例中，可以通过辅助矢量
Figure BDA00036862691500000816
使用量子计算机通过量子演化求得上述差分方程的解，此时由公式(2)可知
Figure BDA00036862691500000817
满足如下方程(即公式(4))：
Figure BDA0003686269150000091
如此即可以将公式(2)中
Figure BDA0003686269150000092
到
Figure BDA0003686269150000093
的差分演化转变为对公式(3)中
Figure BDA0003686269150000094
的求解。此外，前面步骤中制备得到的
Figure BDA0003686269150000095
其对应的
Figure BDA0003686269150000096
正好是t＝0时刻的
Figure BDA0003686269150000097
接着，在步骤A3，可以通过引入的哈密顿量，完成对于公式(4)的方程的求解。具体的，在一个实施例中，如公式(5)所示，该哈密顿H可以表示为：
Figure BDA0003686269150000098
其中
Figure BDA0003686269150000099
表示矢量
Figure BDA00036862691500000910
归一化后的态矢量。该哈密顿量的唯一基态为
Figure BDA00036862691500000911
对应零本征能量，而由公式(4)可知该基态正好是
Figure BDA00036862691500000912
因此我们可以使用变分量子程序求出H的基态。
接着，在步骤A4，为了在量子计算机上使用变分量子程序求出上述H的基态，具体可以使用参数化线路
Figure BDA00036862691500000913
来制备量子态，该线路的输入是
Figure BDA00036862691500000914
通过调整参数
Figure BDA00036862691500000915
来最小化输出态
Figure BDA00036862691500000916
的H的期望值：
Figure BDA00036862691500000917
即上述的公式(6)，根据线路的输出态，可以得到
Figure BDA00036862691500000918
的高保真度的近似值。在一个具体的实施例中，例如在迭代至第i+1时间小段时，已求得t＝iΔt时刻的第一量子态，待求解的是t＝(i+1)Δt时刻的第一量子态，为了方便我们使用符号
Figure BDA00036862691500000919
来代替
Figure BDA00036862691500000920
使用
Figure BDA00036862691500000921
来代替
Figure BDA00036862691500000922
在一个具体的实施例中，对于H期望值的测量方案具体可以为：借助公式(7)可将公式(4)中的矩阵M表达为泡利项的线性组合的形式：
Figure BDA00036862691500000923
其中，I，IN分别表示2×2和N×N维恒等矩阵，
Figure BDA00036862691500000924
为直积；{X，Y，Z}表示三个泡利算符；μi是3+4L个泡利算符的叠加系数(复数)，可使用经典计算机由公式(7)确定，它们构成了一个常矢量
Figure BDA0003686269150000101
Pi是nq+1比特的泡利项。将公式(8)代入公式(5)，进而代入公式(6)，可以得到：
Figure BDA0003686269150000102
其中B，
Figure BDA0003686269150000103
分别是由如下元素组成的矩阵/矢量：
Figure BDA0003686269150000104
Figure BDA0003686269150000105
这些物理量可通过在量子计算机上引入一个辅助比特测量得到。在不同的实施例中，可以通过不同的具体量子测量线路得到。在一个实施例中，它们的测量线路可以分别如图2和图3所示。图2为本发明实施例提供的测量
Figure BDA0003686269150000106
的量子线路图，其中，
Figure BDA0003686269150000107
表示第i步迭代的输出态，在第(i+1)步迭代中用作初态。S是相移门diag(1，i)，其上指标f取值为0或1，分别表示最终测量输出的是Bjk的实部还是虚部。
Figure BDA0003686269150000108
是当前步(第(i+1)步)迭代使用的参数化线路。|0>m表示用来辅助测量的量子比特的初态。Pk，Pj是矩阵M的泡利展开式中的泡利项，它们的受控操作均在辅助比特处于|1>m态时才生效。最终测量结果由辅助比特的泡利Z算符的期望值给出：当f＝0时<Z>＝Re{Bjk}，当f＝1时<Z>＝-Im{Bjk}。图3为本发明实施例提供的测量
Figure BDA0003686269150000109
的量子线路图。如图3所示，其中的受控操作在辅助比特处于|1>m态时才生效；最终测量结果由辅助比特的泡利Z算符的期望值给出：当f＝0时<Z>＝Re{γk}，当f＝1时<Z>＝Im{γk}。
接着，在步骤A5，可以使用变分量子算法原理优化量子线路
Figure BDA00036862691500001010
的线路参数
Figure BDA00036862691500001011
从而得到下一时刻的近似
Figure BDA00036862691500001012
矢量。在一个具体的实施例中，可以使用经典计算的参数优化过程来更新量子线路
Figure BDA00036862691500001013
里的参数，从而最小化
Figure BDA00036862691500001014
不断迭代直到其收敛(接近于0)，此时
Figure BDA00036862691500001015
是哈密顿量H的基态的近似。具体的，由
Figure BDA0003686269150000111
的表达式可知，此时
Figure BDA0003686269150000112
给出了t＝(t+1)Δt时刻矢量
Figure BDA0003686269150000113
的归一化近似。
在一个实施例中，对于步骤A4～A5可以迭代运行多次，例如迭代n＝T/Δt次，从而得到最终时刻量子态
Figure BDA0003686269150000114
的归一化的近似值。
最后，可以在步骤A6，测量辅助量子比特，得到方程组的近似解。具体的，测量辅助比特，若结果为0，则工作比特的量子态给出方程组的解
Figure BDA0003686269150000115
的归一化近似；若结果为1则重复运行训练好的线路并测量，直至测量结果为0。
下面通过一个更具体的实施例，进一步阐述该方法。
该实施例中，待解的线性微分方程为：
Figure BDA0003686269150000116
其中，系数矩阵A，常数向量
Figure BDA0003686269150000117
和初值条件
Figure BDA0003686269150000118
分别具体为：
Figure BDA0003686269150000119
Figure BDA00036862691500001110
首先，在步骤B1，可以将矢量
Figure BDA00036862691500001111
归一化，得到
Figure BDA00036862691500001112
在一个具体的实施例中，它们可在工作比特上分别使用泡利X门和Hadamard门从|0>制备得来。在一个具体的实施例中，为了制备量子态
Figure BDA00036862691500001113
可以利用一个辅助比特|0>a，对其施加如下幺正操作：
Figure BDA00036862691500001114
此时辅助比特处于状态
Figure BDA0003686269150000121
然后对工作比特施加受以辅助比特为控制位的0控泡利X门和1控Hadamard门，如此一来辅助比特和工作比特将处于量子态：
Figure BDA0003686269150000122
注意，在这种情况下，公式(7)中的A正好是恒等矩阵，公式(7)中便只有一个展开项I。图4为本发明实施例提供的制备
Figure BDA0003686269150000123
的量子线路图。
然后，在步骤B2，可以设求解总时长为T＝10，差分演化的步长设为Δt＝0.1，如此我们将[0，10]区间内方程组的演化转变为100步差分演化。对于第i步，我们使用量子计算机模拟[(i-1)Δt，iΔt]区间内系统的演化，由上一实施例中的步骤A2～步骤A4可知，这是通过对步骤B1中使用的两比特系统(1辅助比特+1工作比特)施加参数化量子线路
Figure BDA0003686269150000124
完成的。在不同的实施例中，可以使用不同的参数化量子线路。图5为本发明实施例提供的参数化量子线路图，如图5所示的参数化量子线路中，输入态是上一步(第i-1步)的输出，即
Figure BDA0003686269150000125
通过调整线路参数
Figure BDA0003686269150000126
(即图中的(θ1，θ2，θ3，θ4))，希望当前线路的输出态
Figure BDA0003686269150000127
给出矢量
Figure BDA0003686269150000128
的归一化近似。为了达到这一目的，可以将方程求解通过量子编码转换为哈密顿量基态的确定问题，并使用变分量子程序对该问题进行求解。
接着，在步骤B3，由上一实施例中步骤A2～步骤A3关于哈密顿量编码的说明可知，针对线路输出态
Figure BDA0003686269150000129
测量由公式(6)定义的哈密顿量的期望值
Figure BDA00036862691500001210
并将其作为经典优化算法中的目标函数，使用经典优化算法(在一个具体的实施例中，例如可以是梯度下降算法)来动态更新参数
Figure BDA00036862691500001211
从而逐渐降低
Figure BDA00036862691500001212
直至接近0，此时线路输出态
Figure BDA0003686269150000131
将给出矢量
Figure BDA0003686269150000132
的归一化近似。
因为哈密顿量的期望值
Figure BDA0003686269150000133
可以通过对线路输出态的测量得到，由上一实施例中步骤A4的说明可知，可以利用另一个测量辅助比特|0>m进行测量。因为A＝I，故公式(8)中矩阵M的泡利展开式为
Figure BDA0003686269150000134
一共包含四个泡利项，展开系数和对应泡利项为
Figure BDA0003686269150000135
基于上述展开结果，我们可使用上一实施例步骤A4给出的同样的线路图(图2、图3)测量物理量
Figure BDA0003686269150000136
Figure BDA0003686269150000137
在一个具体的实施例中，以j＝2，k＝3为例，测量γ3和B23的线路图可以如图6和图7所示，其中，图6为本发明实施例提供的测量B23的量子线路图，图7为本发明实施例提供的测量γ3的量子线路图。
当测量好所有γk和Bjk，便可通过公式(9)得到哈密顿量的期望值
Figure BDA0003686269150000138
这样便能使用经典优化算法动态更新参数
Figure BDA0003686269150000139
从而最小化
Figure BDA00036862691500001310
到接近于0，此时线路输出态
Figure BDA00036862691500001311
将给出矢量
Figure BDA00036862691500001312
的归一化近似，该近似态可作为下一步(第i+1步)的输入。将这一步训练得到的线路
Figure BDA0003686269150000141
记为Ui，记录下来以便后续制备量子态。
此后，在步骤B4，重复上述迭代，例如重复迭代
Figure BDA0003686269150000142
步。在最后一步结束后，使用的两比特系统的量子态
Figure BDA0003686269150000143
可以给出矢量
Figure BDA0003686269150000144
的归一化近似。此时测量辅助比特，若结果为0，则工作比特将给出
Figure BDA0003686269150000145
的归一化近似；若结果为1，则重复运行已得到的参数化线路序列U100…U2U1，制备
Figure BDA0003686269150000146
直到测量给出0为止。
本说明书实施例提供的量子化数据处理方法具有如下优点：已有的求解线性微分方程组的量子计算方法，对量子比特资源的需求会随着求解精度的提高、计算中量子演化时间的增长而提高。使用本说明书实施例提供的量子化数据处理方法，即使在求解精度提高、或者计算中量子演化时间增长的情况下，对于量子比特资源的需求基本保持不变(例如对于N维微分体系，只需要log2N+2个量子比特，即渐进意义下编码N维矢量所需的最低量子比特数量)，这大大减少了量子化数据处理中所需的量子比特资源。
根据又一方面的实施例，还提供了一种量子化数据处理装置，图8为本发明实施例提供的一种量子化数据处理装置的结构图。如图8所示，该装置800包括：
第一差分方程组获取单元81，配置为，将微分方程的求解时间区间划分为预设数目的分段，根据所述分段，将所述微分方程近似为第一差分方程；
第二差分方程确定单元82，配置为，叠加所述微分方程的常数向量和待解函数向量,获得第一函数向量，根据所述第一函数向量,确定与所述第一差分方程等价的第二差分方程；
量子线路设立单元83，配置为，对于所述预设数目的分段中的第一分段，根据第二差分方程，设置量子线路；
第一量子态制备单元84，配置为根据所述待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值，确定第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，基于所述第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，制备第一量子态；
方程解确定单元85，配置为，将第一量子态输入所述量子线路，通过所述量子线路得到待解函数向量在所述第一分段的结束时间的值。
根据又一方面的实施例，还提供一种计算机可读介质，包括存储于其上的计算机程序，所述计算机在运行时执行以上所述的方法。
上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种量子化数据处理方法，包括：
将微分方程的求解时间区间划分为预设数目的分段，根据所述分段，将所述微分方程近似为第一差分方程；
叠加所述微分方程的常数向量和待解函数向量,获得第一函数向量，根据所述第一函数向量,确定与所述第一差分方程等价的第二差分方程；
对于所述预设数目的分段中的第一分段，根据第二差分方程，设置量子线路；
根据所述待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值，确定第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，基于所述第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，制备第一量子态；
将第一量子态输入所述量子线路，通过所述量子线路得到待解函数向量在所述第一分段的结束时间的值。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述微分方程和所述待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值，可以表示为：
Figure FDA0003686269140000011
Figure FDA0003686269140000012
其中，t为分段序数，
Figure FDA0003686269140000013
为待解函数向量，A为系数矩阵，
Figure FDA0003686269140000014
为常数向量，
Figure FDA0003686269140000015
为待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值；
所述第一函数向量，可以表示为：
Figure FDA0003686269140000016
其中，
Figure FDA0003686269140000017
为第一函数向量。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，根据所述第二差分方程组，设立方程组求解量子线路，包括：
根据所述第二差分方程组，确定对应的哈密顿量；
设立旨在确定所述哈密顿量的基态的量子线路。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，
第一差分方程组表示为，
Figure FDA0003686269140000021
其中，将微分方程的求解区间[0，T]划分为长度为Δt的T/Δt个小段区间，IN是N×N维恒等矩阵；
第二差分方程组表示为，
Figure FDA0003686269140000022
其中，( )-1为矩阵的逆，M为
Figure FDA0003686269140000023
所述哈密顿量表示为：
Figure FDA0003686269140000024
其中，
Figure FDA0003686269140000025
为共轭转置，
Figure FDA0003686269140000026
表示
Figure FDA0003686269140000027
归一化后的态矢量，I2N是2N×2N维恒等矩阵。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，确定所述哈密顿量的基态，包括：
使得所述哈密顿量的期望值趋向最小化，根据最小化后的所述期望值，确定所述哈密顿量的基态。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述量子线路，至少包括第一子线路：
通过使得所述哈密顿量的期望值趋向最小化，包括：
基于预先优化的第一子线路，使所述哈密顿量的期望值趋向最小化。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述第一子线路的预先优化，包括对于所述第一子线路的线路参数的优化，所述线路参数的优化基于经典计算机进行。
8.根据权利要求6所述的方法，其中，所述哈密顿量的期望值表示为：
Figure FDA0003686269140000031
其中，
Figure FDA0003686269140000032
为哈密顿量的期望值，
Figure FDA0003686269140000033
为所述第一子线路。
9.一种量子化数据处理装置，所述装置包括：
第一差分方程组获取单元，配置为，将微分方程的求解时间区间划分为预设数目的分段，根据所述分段，将所述微分方程近似为第一差分方程；
第二差分方程确定单元，配置为，叠加所述微分方程的常数向量和待解函数向量,获得第一函数向量，根据所述第一函数向量,确定与所述第一差分方程等价的第二差分方程；
量子线路设立单元，配置为，对于所述预设数目的分段中的第一分段，根据第二差分方程，设置量子线路；
第一量子态制备单元，配置为根据所述待解函数向量在所述第一分段的初始时间的值，确定第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，基于所述第一函数向量在所述第一分段的初始时间的值，制备第一量子态；
方程解确定单元，配置为，将第一量子态输入所述量子线路，通过所述量子线路得到待解函数向量在所述第一分段的结束时间的值。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1-8中任一项的所述的方法。
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